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光学原子物理习题解答

光学习题答案第一章：光的干涉 1、

在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察干涉

条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强?

解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm =

依公式:

五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 2、

在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，用同样厚

度的玻璃片（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片）

34104000104009444.485007571.46666.7d

l k D

k l mm nm

k nm k nm k nm k nm k nm

δλ

λλλλλλ-==∴==?===========11111故:

屏 O

解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后，

2211218

()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m

n n δλλλ-=+--+-=∴-==

=?-

3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。（2）相邻明条纹的距离。

解：（1）如图，设0p 为零级明纹中心，则：

21022112112021()()03()/3/r r d p o l r l r r r l l p o D r r d D d

λ-≈+-+=∴-=-==-=

(2)在屏上距0点为x 处，光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± =L (3)/k

x k D d

λλ=±+

在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-=

4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件

2(1,2,)2

ne k k λλ+= =L

即 4/(21)ne k λ=- 在可见光范围内，有

424

24/(21) 6.7391034/(21) 4.40310k ne k nm k ne k nm

λλ3= =-=?= =-=?

5、单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单色光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的最小厚度？解：有题意有：

2(1/2)(1/2)2(1/2)500(1/2)700

nd k k d n

k k λ

λ=++∴='∴+=+

min min 5/277/2

3,2(31/2)500

6732 1.3

k k k k d nm

'+=+'∴==+∴=

=?即 5

6、两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。

（1）设A 点处空气薄膜厚度为e ，求发生干涉的两束透射光的光程差；（2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？

解：（1）202e e δ=-=

（2）顶点处0,0,e δ=∴=干涉加强是明条纹。

7、如图测量细线直径，已知细线到棱边的距离D=28.880mm ，用波长为589.3nm 的黄光测得30条亮线间的距离为4.295mm ，求细线直径？

解：

4.295,()29

5.7510()22x mm d m h D x d λλαα-?

??=???

===

V V Q V 由题意相邻条纹间距又

8、在双缝干涉实验中,波长λ =5500?的单色平行光垂直入射到宽度4210d m -=?的双缝上, 屏到双缝的距离D = 2 m .求: (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距; (2)用一厚度为66.610e m -=?、折射率为n = 1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹O 处将有多少个条纹移过？解:明纹坐标 x k =kD λ/d ?x=2

1k k x x -=(k 2-k 1)D λ/d=20D λ/d=0.11m

(2) 零级明纹即光程差为零的明纹,玻璃片复盖上一条缝后,对中心O 点有

L ?= r 2+e-[r 1+ ne]= (n -1)e= k λ

故玻璃片复盖一缝后,零级明纹O 处移过的条纹数量 k= (n -1)e/λ=6.96=7

第二章：光的衍射

1、一块15cm 宽的光栅，每毫米内有120个衍射单元，用550nm 的平行光照射，第三级主极大缺级，求(1) 光栅常数d ；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨的最小波长差为多少？

解：(1) 60.001

8.33310m 120d -=

=? (2) , 1,2 3d j

k j b k === 得：b 1=2.77×10-6m b 2=5.55×10-6m

sin b j θλ=

116255010sin sin sin 0.39723.392.7710j b λθ-----??====?

第二值 9

111

255010sin sin sin 0.19311.125.5510j b λθ-----??====?

(3) jN

λλ=? 9550100.01527nm 218000jN λλ-??===?

2、请设计一个光栅，要求（1）能分辨钠光谱的-75.89010m ?和-75.89610m ?的第二级谱线。（2）第二级谱线的衍射角θ=30o 。（3）第三级缺级。解：

3、波长为600nm 单色光垂直入射在一光栅上，有两个相邻主极大的明纹分别出现在Sin θ1=0.20和Sin θ2=0.30处，且第四级缺级，求（1）光栅常数，（2）光栅狭缝的最小宽度，（3）该光栅最多能看到第几级谱线？解：有题意有

333491()sin sin 30 2.3610,30.7910, 1.5710o R kN N k a b k k a b a b mm

a b

a mm

b mm

λλ

θλ

θ---=

=∴==+=∴+=

=?+=?+=?=?=?V V Q Q Q 条

又又第三级缺级则

1221626min (1)()sin )sin (1)()(sin sin )610sin sin ()sin 4sin 4

1 1.5104

a b k a b k a b a b m

a b a k a k a b a b

k a m

θλθλθθλλ

θθ

θλθλ-- : += (1) (+=+ (2)(1)-(2)+-=∴+=

=?-(2):+= =∴=++===?

有：由于第四级缺级，则有当时， min (3)sin 110

0123567891048k a b

a b

k λ

θλ

=≤++∴=

=∴±±±±±±±±±±±±光栅方程有能看到，，，，，，，，，级条纹，缺，级

4、绿光5000A o

正入射在光栅常数为2.5×10-4cm ，宽度为3cm 的光栅上，聚光镜焦距为50cm ，求：

1) 第一级光谱的线色散？

2) 第一级光谱中能分辨的最小波长差？ 3) 该光栅最多能看到第几级光谱？解：（1） 2.0sin 1==

d λ

δδλθθcos d j

D ==

100.204

.01105.25.0cos ?=-?===-θθd fj fD D l （2） 44

102.110

5.23?=?=-N ∵

jN =λ

δλ

；

o A jN 417.010

2.15000

4=?==λ

δλ （3） λθj d =sin ；

510

0.5105.27

=??=<--λd

j （能看到第四级谱线） 5、 (1)在单缝单缝夫琅和费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,12400700nm nm λλ==， ,已知单缝宽度21.010a cm -=?，透镜焦距50f cm =,求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 .

(2) 若用光栅常数31.010d cm -=?的光栅替换单缝,其它条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离. 解： (1) 单缝衍射明纹角坐标θ满足 asin θk =(2k+1)λ/2 (k=±1, ±2, ±3,…) 线坐标 xk=ftg θk ≈fsin θk =f(2k+1)λ/(2a) 两光第一级明纹间距

?x= x 2- x 1=3f(λ2-λ1)/(2a)=2.7×10-3m (2) 光栅方程式 dsin θ=k λ xk=ftg θk ≈fsin θk =fk λ/d 两光第一级明纹间距

?x= x 2- x 1=f(λ2-λ1)/d=1.8×10-2m

6、一对双星的角间隔为0.05" 求:

(1) 需要多大口径的望远镜才能分辨它们？

(2) 此望远镜的角放大率应设计为多少比较合理？（人眼的最好分辨角为1＇）

2 解：

⑴ Θ D

m λ

δ22

.1=

∴ m

D δλ22

.1= m A o

7105.55500-?==λ

rad m 74

104.260109.205.0"05.0--?=??=

=δ m D 8.210

4.210

5.522.17

=???=-- ⑵ 倍人眼最小分辨角120010

4.2109.2)'1(7

=??==--m e M δθδθ

第三章：几何光学

1、一个双凸透镜（f = 6.0cm ）；一个凹面反射镜（R =20cm ）；一物体高4cm ，在透镜前12cm ，透镜在凹反射镜前2cm ，如图所示，①计算其影像的位置。②其像是实像还是虚像，正立还是倒立。

解：

111

1112s f s s f '

'=='-cm

2s R

s s R '==- cm

s 3=5 – 2 = 3cm

333

2s f s s f '

'=='- 最后成像于透镜左侧2cm 处。

3121231

3s s s s s s β'''=??=-

- 倒立的实像

2、如图所示，折射率为1.5的厚透镜上下表面的曲率半径均为3cm ，中心厚度为122O O cm =，将其放在折射率为1.2的溶液上方，一个高度为2y mm =的小物放在厚透镜下方位于溶液中的光轴上，小物与厚透镜下表面中心点的距离为14QO cm =，求在傍轴条件下最后成像的位置、高度、像的倒正、放缩和虚实？

解：第一次成像：

3,5.1,2.1,4'

111+===+=r n n s 32.15.1'5.142.11-=+s ，5.7'1-=s ， 5.145.1)

5.7(2.11

'1'111+=?-?-=-=s n s n V

第二次成像：3,0.1,5.1,5.95.72'2

12-====+=-=r n n s d s

35.11'15.95.12--=+s ，cm s 114'2=，185.91114

5.12

'2'222-=??-=-=s n s n V ，27185.121-=?-==V V V ，

mm yV y 54272'-=?-==

成像在厚透镜上表面中心的上方114厘米处，像高54毫米成倒立、放大的实像。

3、凸透镜1L 和凹透镜2L 的焦距分别为20cm 和40cm ，2L 在1L 之右40cm 处，近轴小物体放在1L 之左30cm 处，分别用作图法和公式法求出像的位置和横向放大率。

解：1）作图法

由图：4V =-（倒立实像） 2）高斯公式，第一次成像，1

111

s s f +

='，其中111

30,2060s f s '==?= 横向放大率为：1

2s V s '=-=-（倒立）第二次成像，

22111

s s f +='，其中222

20,4040s f s '=-=-?= 横向放大率为：2

2s V s '=-

=（正立）两次成像的横向放大率为：124V VV ==- 3）牛顿公式

第一次成像：1111x x f f ''=，其中111110,2040x f f x ''===?= 横向放大率为：1

112x V f '=-

=-'

（倒立）第二次成像：22

22x x f f ''=，其中222220,4080x f f x ''===-?= 横向放大率为：2

2x V f '=-

='（正立）两次成像的横向放大率为：124V VV ==-

4、在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中1F '是目镜1L 的焦点，2F 是物镜2L 的焦点，已知目镜和物镜的焦距均为2cm ，凹面镜3L 的曲率半径为8cm 。调节2L ，使1L 与2L 之间的距离为5cm ，2L 与3L 之间的距离为

10cm ，试求位于2L 左1cm 处的P 点经光学系统后所成像的位置。

二、解：P 对1L 直接成像，由薄透镜成像公式：

111s f s +=

4,24s f s '==?=，成像于1L 之左4cm 处

其次是P 先通过2L 成像，

1,22s f s '==?=-，成像于2L 之左，在其物方焦点上。该像点对3L 来说是物，由反射镜成

像公式：

112s r s +=-'

12,86s r s '==-?=，成像于3L 之左6cm 处，

其再对2L 成像，

4,24s f s '==?=，成像于2L 之左4cm 处，

最后再对1L 成像

1,22s f s '==?=-，成像于1L 之右像方焦点上。

可以看出，成像不在同一个点，所以像不清晰。

第五章：光的偏振

1、如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为300 ，(1)假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少?(2)如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少?

解：

(1)设自然光光强为I 0，通过第一偏振片后的光强为01

2I I '=

通过起偏器后的光强为：

22001

cos cos 302I I I α'==

20013cos 3028I I ==

（2）

22001

(110%)cos (110%)cos 302I I I α'=-=

22001

(110%)cos 300.0342I I =-=

2、两个偏振片P 1、P 2叠放在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°,一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上, 已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成, 现测得透过偏振片P 2与P 1后的出射光强与入射光强之比为9/16, 试求入射光中线偏振光的光矢量的振动方向(以P 1的偏振化方向为基准).

解：设入射光中线偏振光光矢量方向与P 1的偏振化方向的夹角为θ，透过P 1的光强为透过P 2的光强为I 1=(1/2)( I 0/2)+( I 0/2)cos 2θ =(I 0/2)(1/2+cos 2θ) 因I 2/I 0=9/16,有I 2=I 1cos 230°=(3I 0/8)(1/2+cos 2θ ) = I 09/16 1/2+cos 2θ=3/2 cos 2θ=1 所以 θ=0

即入射光中线偏振光光矢量方向与偏振片P 1的偏振化方向平行.

3、在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以均匀速度ω绕光的传播方向旋转，若入射的自然光强为0I ，试证明透射光强为：

()0

1cos 416

I I t ω=

解：假设光通过第一个偏振片后振幅为1A 则有：20

I A =

（1）通过第二个偏振片振幅为2A

有：21cos A A wt = （2）通过第三个偏振片振幅为3A ，有：322cos sin

A A wt A wt π

=-=（）（3）由（1），（2），（3），有()0

1cos 416

I I t ω=-

4、两个Nicol 主截面夹角为60o ，中间插入一水晶的λ/4片，其主截面平分上述夹角。光强为I o 的自然光入射，试问（1）通过λ/4片后光的偏振状态，（2）通过第二个Nicol 后的光强

解：光经过第一个Nicol 后成线偏振光

0121

I I = 121A I =-------(2)

通过4

片后光为椭圆偏振光

()2

2π

??-=-=

-=?d n n e o e o （左旋）

???

?====121112112330cos 2130sin A A A A A A o e o

o ------------(2) 12110241

30sin 30sin A A A A o o o ===

121124

30cos 30cos A A A A o o e e ===

? ??+-++=ππ2cos 2222

222e o e o A A A A A

14104341A A A =??

??+??? ??=

0121216

16101610I I A A I ====---------------(4)

原子物理

第二章

1 解： 2

n Rhc E n -

= ；eV E 6.131-= ； eV E 4.346.132

-== ()eV E E 6.136.130E 1=--=-=?∞离

电离电势为13.6电子伏；

eV E E 2.104.36.13E 121=-=-=?激

第一激发电势为10.2电子伏。 2 解：

m r

e e 2

41?=

?πε 所以 m e v 2 =

=-=?12

0241

E r e πε27.2 eV = 43.57 ? 10-19 J

v = 2.187 ? 106 m/s

f = v/2πr = 2.187 ? 106 m/s / 6.28 ? 0.529 ? 10-10 m = 6.583 ? 1016 HZ a = v 2/r = 9.05 ? 1022 m/s 2

3解：

eV E 6.131-= ；eV E 4.32-= ；

eV E 51.13-= ； eV E 85.04-=

∵ eV E n 5.12E 1≤- ∴ n 的最大取值为n=3

∵

E E n n 1

∴ 1

2n n E E hc

∵ o

A eV hc ??=3

104.12

∴ o A =+-?=

5.351.1104.123

1λ o A 12166.134.3104.123

2=+-?=

λ o A 10266

.1351.1104.123

3=+-?=

λ 4 解：所谓非弹性散射指碰撞中机械内转变为体系内能，对本题而言，电子动能转化为 Li 2+ 离子的内

能使该离子从基态被激发到激发态。基态量子数为 n=1，最低激发态的量子数为 n=2。两态之间的能量差：

?E= E2 – E1 = hcRZ 2(1/12 – 1/22) = 91.8 eV 此即为电子至少需具备的动能。

5解：

Rhc Z E n -= ++i L ：3=Z ； +

e H ：2=Z i L ： eV E h 8.911121

6.139E 2212=??? ??-??-=-=ν

e H ：eV E 4.5416.1340=??

???--=?离

∵ 91.8＞54.4 ∴ 足够使+e H 电离。

6解：

2231211~-??

? ??==R λυ ∴ R 536=

λ ???

??-=

-D H D H R R 11536λλ

.1-4

.3-6

.13-

102

771078.1)10097.1(10)0967758.10970742.1(536-?=??

??????-?=

7 解：

()22

204

242n

Z h e E n ?-=πεμπ ， 1=Z e m m m m m 2

2121=+=

μ ；

∵ 4

321~12?=-=∞

R hc E E υ ∴ ()

m R R 77

1043.210097.1338~1?=??===∞υλ

8解：

+→i i L L ：()

()

eV Rhc

Rhc

hc A 79.30401.035951.01~2

1=--

=υ

++++

+→i

：eV Rhc Z A 4.1226.13910223=?=???

??--=

+++++→i

i L L ：eV A A A A 25.774.12279.344.203212=--=--= 第三章

1 解：不论对电子（electron ）还是光子(photon)，都有：

λ = h/p

所以 p ph /p e = λe /λph = 1:1

电子动能 E e = 1/2 ? m e ? v e 2 = p e 2 / 2m e = h 2 / (2?m e ?λe 2) 光子动能 E ph = h ν = h c/λph

所以 E ph / E e = h c/λph ? (2?m e ?λe 2) / h 2 = h c / (2?m e ?c 2?λe )

其中组合常数 h c = 1.988 ? 10?25 J ?m m e ?c 2 = 511 keV = 0.819 ? 10?13 J 代入得 E ph / E e = 3.03 ? 10?3 2 解：(1) 相对论情况下总能 E = E k + m 0c 2 = mc 2 =

)(1c v c

m -

其中 E k 为动能，m 0c 2 为静止能量。对于电子，其静止能量为 511 keV 。由题意：)1)(11

(

0--=-==c

v c m c m E E c m k

容易解得 c c v 866.02/3=?=

(2) 电子动量 c m c

v v

m mv p ??=-=

=02

03)(1 其德布罗意波长 A J

J c m c h p h 0

2520014.010602.1511732.110988.13/=?????=???==--λ 3 解：非相对论下估算电子的速度：

1/2 ? m 0 ? v 2 = 10000 eV = m 0c 2 ? 1/2 ? (v /c)2 = 511 keV ? 1/2 ? (v /c)2 所以 v ≈ 20% ?c

故采用相对论公式计算加速后电子的动量更为妥当。加速前电子总能量 E 0 = m 0c 2 = 511 keV

加速后电子总能量 E = m 0c 2 + 10000 eV =521000 eV 用相对论公式求加速后电子动量

eV eV c c m E c p 10158700261121000000027144100001142

02=

-=-?= 电子德布罗意波长 m eV

eV eV hc p h 106101222.010*********.1101587--?=??==

=λ= 0.1222 ? 采用非相对论公式计算也不失为正确：

=??=????=

=---5

662

0010011.110241.110000*********.122m

keV m eV E c m hc E m h

λ0.1227 ? 用该电压加速质子时，质子质量是电子质量的1836倍，质子速度会更小。直接采用非相对论公式计算。

1836

1227

.0183620=

??==

k E m h p h λ= 0.00286 ?

第四章

解：

E E S P =

-22 （第一激发能）

eV A A eV o

85.16707104.123

? ???

????= ∵

P E hc

20-=∞

λ 又 ∵ λ

E E S P +

=22

∞

∴

eV hc

E E S 37.53519

167071

104.12032=??

???=+

-=?∞λλ

离 2.

解：

右图为非精细谱线总共有四条谱线

①

S P E E hc

331

-=λ ；②

S P E E hc

232

-=λ

③

P S E E hc

233

-=λ ；④

S P E E hc

224

-=λ

解：

R R 432111

~22=??? ??-==λυ

)

1(~1

+=?=?=

l l n R αυ

λλ

R l l n R R 9)1(34~2

222ααυλλ=+???? ??=??=? ， ???

????

==1371

12αl n ()

m 137

104.510097.191371

-?=???=

解：

)

1(~3

+=?l l n Z

R αυ

………………………………………① 2

T =…………………………………………②

???==2

l n ，由②得

???

? ??=T R n Z 代入①式中，得

()

()17

62267.310

097.132********.13)1(~-=??????=+=?m l Rl T n αυ

第五章

1 解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数 l 1 = 1 s 1 =1/

2 d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数l 2 = 2 s 2 = 1/2 （1） LS 耦合情况：

总轨道角动量量子数 L = l 1 + l 2；l 1 + l 2 ? 1；…… | l 1 ? l 2| = 3，2，1 总自旋角动量量子数 S = s 1 + s 2；s 1 + s 2 ? 1；…… |s 1 ? s 2| = 1，0 总角动量量子数 J = L + S ，L + S ? 1，…… |L ?S|

可耦合出的原子态2S+1L J 有：3F 4,3,2、3D 3,2,1、3P 2,1,0、1F 3、1D 2、1P 1

（2） jj 耦合情况：

p 电子的总角动量量子数 j 1 = l 1 + s 1，l 1 + s 1 ? 1，……，| l 1 ? s 1| = 3/2，1/2 d 电子的总角动量量子数 j 2 = l 2 + s 2，l 2 + s 2 ? 1，……，| l 2 ? s 2| = 5/2，3/2 总角动量量子数 J = j 1 + j 2，j 1 + j 2 ? 1，…… | j 1 ? j 2|

可耦合出的原子态 (j 1, j 2)J 有 (3/2, 5/2)4,3,2,1 、(3/2, 3/2)3,2,1,0 、(1/2, 5/2)3,2 、(1/2, 3/2)2,1 2 解：容易导出LS 耦合下 2s3p 电子组态可生成的原子态有：1P1 ；3P 2,1,0

从这些原子态向下退激时，除向基态2s2s 退激外，还可能会向 2s2p 、2s3s 退激。因此，需要写出低于2s3p 能级的所有能级的原子态。容易导出

2s2s 的原子态有 1S 0；

2s2p 的原子态有 1P1 ；3P 2,1,0 2s3s 的原子态有 1S 0 ；3S 1

2s2p 和2s3p 属非同科电子，我们无从知道它们所形成的三重态呈现正常次序或反常次序。不妨假定为正常次序。做能级图如下（不成比例），并根据跃迁选择定则标出跃迁。

2s3s 3

S 1

2s3p 1P 1

2s3p 3P 23P 13

P 0

2s3s 1

S 0

2s2p 1

P 1

2s2s 1

S 0

2s2p

P 23P

3解：已知 ?????

===

,1212121l l s s 又知合成后 2=L ，1=S

∵ αcos 221222

12l l l l L P P P P P ++=

∴ 3

21322123221322cos 2122

212=

?????-?-?=??--=l l l l L P P P P P α ∴ '50106o =α

∵ βcos 22122212s s s s S P P P P P ++=

∴ 312

321223

212321212cos 2122

2=???

-?-?=??--=

s s s s s

P P P P P β ∴ '3070o =β 4解：

4S4S ：01S 4S4P ：11P ，0,1,23P 4S5S ：01S ，13S

5大学物理习题_波动光学

波动光学一、选择题 1．如图，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，且3221,n n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，当单色平行光1λ垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是：（A ）e n 22；（B ）11222n e n λ- ；（C ）112212λn e n -；（D ）122212λn e n - 2．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e ，且321n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为（A ）1 122λπn e n ；（B ）πλπ+1214n e n ；（C ）πλπ+1124n e n ；（D ）1124λπn e n 。 3．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处（A ）仍为明条纹。（B ）变为暗条纹。（C ）既非明纹也非暗纹。（D ）无法确定是明纹，还是暗纹。 4．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时（只遮住2S ），屏C 上的干涉条纹（A ）间隔变大，向下移动。（B ）间隔变小，向上移动。（C ）间隔不变，向下移动。（D ）间隔不变，向上移动。 λS 1S 2S O C 1 2 b 图 3 3

5．在杨氏双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，中央明纹会（A ）向上移动；（B ）向下移动；（C ）不移动；（D ）向从中间向上、下两边移动。 6．白光垂直照射到空气中一厚度为nm 450的肥皂膜上。设肥皂的折射率为1.32，试问该膜的正面呈什么颜色：（A ）紫光（nm 401）（B ）红光（nm 668）（C ）蓝光（nm 475）（D ）黄光（nm 570） 7．如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在L 范围内干涉条纹的（A ）数目减少，间距变大；（B ）数目不变，间距变小；（C ）数目增加，间距变小；（D ）数目减少，间距不变。 8纹（A ）向劈尖平移，条纹间隔变小；（B ）向劈尖平移，条纹间隔不变；（C ）反劈尖方向平移，条纹间隔变小；（D ）反劈尖方向平移，条纹间隔不变。 9．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，则第2级明纹与第5级明纹所对应的薄膜厚度之差为：（A ）n 2λ ；（B ）23λ；（C ）n 23λ；（D ）n 4λ。 10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的（A ）振动振幅之和；（B ）光强之和；（C ）振动振幅之和的平方；（D ）振动的相干叠加。 11．在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹（A ）宽度变小；（B ）宽度变大；（C ）宽度不变，且中心强度也不变；（D ）宽度不变，但中心强度变小。 12．用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为：（A ）3个；（B ）4个；（C ）5个；（D ）6个。

光学原子物理

光学原子物理一、基本概念（一）光的干涉条件：频率相同, 振动方向相同，相位差恒定。现象：两个相干光源发出的光在相遇的空间相互叠加时，形成明暗相间的条纹。1．双缝干涉相干光源的获取：采用“分光”的透射法。当这两列光源到达某点的路程差： Δγ＝kλ(k=0,1,2……)出现亮条纹 Δγ＝（2k＋１）λ／2 (k=0,1,2……)暗条纹条纹间距Δx=(L/d) λ（明纹和暗纹间距） ·用单色光作光源，产生的干涉条纹是等间距； ·用白光作光源，产生彩色干涉条纹，中央为白色条纹； 2．薄膜干涉：相干光源的获取，采用“分光”的反射法由薄膜的前后两个表面反射后产生的两列相干光波叠加形成的干涉现象： ·入射光为单色光，可形成明暗相间的干涉条纹 ·入射光是白光，可形成彩色干涉条纹。 3．光的干涉在技术上的应用（1）用干涉法检查平面（等间距的平行线）（2）透镜和棱镜表面的增透膜，增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的1/4 （二）光的衍射光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象为称光的衍射现象。

*产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸小于光波波长或和光波波长差不多。 *现象：（１）泊松亮斑（２）单缝衍射 ·单色光通过单缝时，形成中间宽且亮的条纹，两侧是明暗相间的条纹，且条纹宽度比中间窄； ·白光通过单缝时，形成中间宽的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹。（三）光的电磁说１．电磁波谱 a．将无线电波，红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线按频率由小到大（或波长从长到短）的顺序排列起来，组成电磁波谱； b．·无线电波是LC振荡电路中自由电子周期性运动产生 ·红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受激发后产生； ·伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生； ·γ射线是原子核受到激发后产生。２．光谱与光谱分析光谱 *由于每种元素都有自己的特征谱线，明线光谱或吸收光谱都含有这些特征谱线，故可根据明线光谱或吸收光谱分析，鉴别物质或确定它的化学组成。

大学物理下册波动光学习题解答杨体强

波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。解：设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。（1）整个装置放在空气中；（2）整个装置放在n=1.33的水中。解：设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度

为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。（1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？（2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求此空气劈尖的劈尖角θ；（2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？

5052高一物理光学原子物理测试题

《光学、原子物理》测试题一、选择题 1、某介质的折射率为2，一束光从介质射向空气，入射角为60°，如图1所示的哪个光路图是正确的? 图1 2.如图2所示是光电管使用的原理图.当频率为ｖ０的可见光照射到阴极Ｋ上时，电流表中有电流通过，则（）图2 （Ａ）若将滑动触头Ｐ移到Ａ端时，电流表中一定没有电流通过（Ｂ）若将滑动触头Ｐ逐渐由图示位置移向Ｂ端时，电流表示数一定增大（Ｃ）若用紫外线照射阴极Ｋ时，电流表中一定有电流通过（Ｄ）若用红外线照射阴极Ｋ时，电流表中一定有电流通过 3、物体从位于凸透镜前3f处逐渐沿主轴向透镜靠近到1.5f处的过程中，像和物体的距离将( ) (A)逐渐变小； (B)逐渐变大； (C)先逐渐增大后逐渐变小； (D)先逐渐变小后逐渐变大. 4.由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图3所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质.所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，通过ＯＯ'进入匀强磁场Ｂ２而形成的4条径迹，则( ) 图3

(Ａ)1、2是反粒子径迹 (Ｂ)3、4为反粒子径迹 (Ｃ)2为反α粒子径迹 (Ｄ)4为反α粒子径迹 5、某原子核A 先进行一次β衰变变成原子核B ，再进行一次α衰变变成原子核C ，则： (A)核C 的质子数比核A 的质子数少2 (B)核A 的质量数减核C 的质量数等于3 (C)核A 的中子数减核C 的中子数等于3 (D)核A 的中子数减核C 的中子数等于5 6、在玻尔的原子模型中,比较氢原子所处的量子数n =1及n =2的两个状态,若用E 表示氢原子的能量,r 表示氢原子核外电子的轨道半径,则: (A) E 2>E 1,r 2>r 1 (B) E 2>E 1,r 2r 1 (D) E 2

高中物理光学、原子物理知识要点

光学一、光的折射 1．折射定律：2．光在介质中的光速： 3．光射向界面时，并不是全部光都发生折射，一定会有一部分光发生反射。 4．真空/空气的n等于1，其它介质的n都大于1。 5．真空/空气中光速恒定，为，不受光的颜色、参考系影响。光从真空/空气中进入介质中时速度一定变小。 6．光线比较时，偏折程度大（折射前后的两条光线方向偏差大）的光折射率n大。二、光的全反射 1．全反射条件：光由光密（n大的）介质射向光疏（n小的）介质；入射角大于或等于临界角C，其求法为。 2．全反射产生原因：由光密（n大的）介质，以临界角C射向空气时，根据折射定律，空气中的sin角将等于1，即折射角为90°；若再增大入射角，“sin空气角”将大于1，即产生全反射。 3．全反射反映的是折射性质，折射倾向越强越容易全反射。即n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。 4．全反射有关的现象与应用：水、玻璃中明亮的气泡；水中光源照亮水面某一范围；光导纤维（n大的内芯，n小的外套，光在内外层界面上全反射）三、光的本质与色散 1．光的本质是电磁波，其真空中的波长、频率、光速满足（频率也可能用表示），来源于机械波中的公式。 2．光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变，光速与波长同时变大或变小。 3．将混色光分为单色光的现象成为光的色散。不同颜色的光，其本质是频率不同，或真空中的波长不同。同时，不同颜色的光，其在同一介质中的折射率也不同。 4．色散的现象有：棱镜色散、彩虹。

5．红光和紫光的不同属性汇总如下：频率f(或ν) 真空中里的波长λ 折射率n 同一介质中的光速偏折程度临界角C 红光大大大紫光大大大原因 n越大偏折越厉害发生全反射光子能量发生光电效应双缝干涉时的条纹间距Δx 发生明显衍射红光大容易紫光容易大容易原因临界角越小越容易发生全反射波长越大越有可能发生明显衍射四、光的干涉 1．只有频率相同的两个光源才能发生干涉。 2．光的干涉原理（同波的干涉原理）：真空中某点到两相干光源的距离差即光程差Δs。当时，即光程差等于半波长的奇数倍时，由于两光源对此点的作用总是步调相反，叠加后使此点振动减弱；当时，即光程差等于波长的整数倍，半波长的偶数倍时，由于两光源对此点的作用总是步调一致，叠加后使此点振动加强。 3．杨氏双缝干涉：单色光源经过双缝形成相干光，在屏上形成明暗相间的等间距条纹。双缝间距离d、双缝到屏的距离L、光的波长λ、条纹间距Δx的关系为。 4．双缝干涉的条纹间距指的是两条相邻的明条纹中心的距离。其它条件相同时，光的波长越大，条纹间距越大，明、暗条纹本身也越粗。 5．若使用白光做双缝干涉实验，会得到彩色的条纹，中央明纹为白色。 6．薄膜干涉：光射向薄膜时，在膜的外、内表面各反射一次，两束反射光在外表面相遇发生干涉。若叠加后振动加强，则会使反射光增强，透射光减弱；若叠加后振动减弱，则会使反射光减弱，透射光增强。 7．薄膜干涉的现象与应用：彩色肥皂泡、彩色油膜；增透膜、增反膜、检查工件平整度。五、光的衍射

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ；（B ） 24πn e λ ；（C ） 24πn e πλ -；（D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ；（C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5．自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为极值的路径传播的。三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

光学、原子物理知识总结

光学一、光的折射： 1、折射定律：折射光线与入射光线、发现处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧。入射角的正弦与折射角的正弦成正比。表达式：r i n sin sin = 2、折射现象中，光路可逆。 3、折射率：物理意义：反应介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折大。（1）r i n sin sin = 为比值定义。由介质本身的光学性质和光的频率决定。（2）v c n =，任何介质的折射率总大于1。（3）r i n sin sin =中i 总是真空中光线与法线的夹角。 4、几个典型的折射光路（1）平行玻璃砖的光路两面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移。（2）球形玻璃砖的光路（3）平行玻璃砖的光的侧移距离如图所示，由题意可知，O 2A 为偏移距离Δx ，有：Δx ＝d cos r ·sin(i －r ) n ＝sin i sin r 若为同一单色光，即n 值相同．当i 增大时，r 也增大，但i 比r 增大得快， sin(i －r )＞0且增大，d cos r ＞0且增大。若入射角相同，则：Δx ＝d sin i (1－cos i n 2－sin 2i )即当n 增大，Δx 也增大结论：（1）同种单色光的侧移距离随入射角的增大而增大（2）不同种单色光的折射率大的侧移距离大二、全反射 1、条件：① 光从光密介质射入光疏介质。 ② 入射角大于等于临界角。 2、临界角：n C 1 sin = ，C 为折射角为900时的入射角。 B A i 30° 120° r ′ O A E B C D O ′ 60° M

11高考光学原子物理专题

一、原子的核式结构卢瑟福根据α粒子散射实验观察到的实验现象推断出了原子的核式结构．α粒子散射实验的现象是：①绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进；②极少数α粒子则发生了较大的偏转甚至返回．注意，核式结构并没有指出原子核的组成．二、波尔原子模型玻尔理论的主要内容： 1．“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态．定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中的电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约． 2．“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射(吸收)电磁波(光子)，其频率由两个定态的能量差值决定hν＝E m －E n ． 3．“能量量子化假设”和“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值．三、原子核的衰变及三种射线的性质 1．α衰变与β衰变方程 α衰变：X A Z →42Y A Z --＋42He β衰变：X A Z →1Y A Z +＋01e - 2．α和β衰变次数的确定方法先由质量数确定α衰变的次数，再由核电荷数守恒确定β衰变的次数． 3．半衰期(T )：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 4．特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关． 5．规律：N ＝N 01()2 t T ． 6．三种射线射线 α射线 β射线 γ射线物质微粒氦核 42He 电子01e - 光子γ 带电情况带正电(2e ) 带负电(－e ) 不带电速度约为110 c 接近c c 贯穿本领小(空气中飞行几厘米) 中(穿透几毫米厚的铝板) 大(穿透几厘米厚的铅板) 电离作用强次弱四、核能 1．爱因斯坦质能方程：E ＝mc 2． 2．核能的计算 (1)若Δm 以千克为单位，则： ΔE ＝Δmc 2． (2)若Δm 以原子的质量单位u 为单位，则： ΔE ＝Δm ×931.5 MeV ． 3．核能的获取途径 (1)重核裂变：例如 235 92U ＋10n →13654Xe ＋9038Sr ＋1010n (2)轻核聚变：例如 2 1H ＋31H →42He ＋10n 聚变的条件：物质应达到超高温(几百万度以上)状态，故聚变反应亦称热核反应．二、考查衰变、裂变、聚变以及人工转变概念 ●例2 现有三个核反应： ①24 11Na →2412Mg ＋____； ②23592U ＋10n →14156Ba ＋9236Kr ＋____；③21H ＋31H →42He ＋____．完成上述核反应方程，并判断下列说法正确的是( ) A ．①是裂变，②是β衰变，③是聚变

(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．［］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．［］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π．［］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π．［］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3

原子物理光学知识点.doc

重要概念和规律 1．原子核式结构学说（卢瑟福）实验基础α粒子散射实验——用放射源发出的α粒子穿过金箔，发现绝大多数α粒子按原方向前进，少数α粒子发生较大的偏转。极少数发失大角度偏转。个别被弹回．基本内容在原子中心有一个带正电的核（半径约10-15～10-14m），集中了几乎全部原子质量、带负电的电子在核外绕核旋转（原子半径约10-10m）。困难问题按经典理论，电子绕核旋转将辐射电磁波，能量会逐渐减小，电子运行的轨道半径不断变小，大量原子发出的光谱应该是连续光谱。 2．玻尔理论（玻尔）实验基础氢光谱规律的研究。基本内容（三点假设）（1）原子只能处于一系列不连续的、稳定的能量状态（定态），其总能量En（包括动能和电势能）与基态总能量量的关系为En=E1/n2（n＝1、2、3……）。（2）原子在两个定态之间跃迁时，将辐射（或吸收）一定频率时光子；光子的能量为hν=E初-E终。（3）电子绕核运行的可能轨道是不连续的。各可能轨道的半径rn=n2r1基态轨道半径r1。（n=1、2、3……）。困难问题无法解释复杂原子的光谱． 3. 放射现象（贝克勒尔）三种射线（1）α射线氦原子核流。v≈c/10。贯穿本领很小。电离作用很强。（2）β射线高速电子流。v≈c。贯穿本领强，电离作用弱。（3）γ射线波长很短的电磁波。v=c。贯穿本领很强，电离作用很弱。衰变规律遵循电量、质量（和能量）守恒。 α衰变、β衰变、γ衰变（γ衰变是伴随着α衰变或β衰变同时发生的）。半衰期放射性元素的原子读有半数发生衰变所需要的时间。由核内部本身因素决定．跟原子所处的物理状态或化学状态无关．公式 4．原子核的组成实验基础（1）质子发现（1919年，卢瑟福） 147N + 24He → 817O + 11H （2）中子发现（1932年，查德威克） 49Be + He → 612C + 01n 基本内容原子核由质子和中子（统称核子）组成．原子核的质量数等于质子数与中子数之和．原子核的电荷数等于质子数。各核子间依靠强大的核力来集在核内。 5．放射性同位素质子数相同、中子数不同，具有放射性的原子。实验基础用α粒子盖击铝核首先实现用人工方法得到放出性同位素磷（1934年，约里奥?

第四节光学、原子物理

第四节光学、原子物理一、知识结构 (一)光学 1. 2. 3.掌握光的折射规律及其应用；了解全反射的条件及临界角的计算，理解棱镜的作用原 4.明确透镜的成像原理和成像规律，能熟练应用三条特殊光线的作用和物像的对应关系 5. 6.掌握光的电磁学说的内容；明确不同电磁波产生的机理和各种射线的特点和作用。理 7.掌握光电效应规律，理解光电效应四个实验的结论，了解光的波粒二象性的含义。 (二) 1. 2. 3.掌握α、β、γ 4. 例1 下列成像中，能满足物像位置互换(即在成像处换上物体，则在原物体处一定成像)的是( ) A.平面镜成像 B. C.置于空气中的玻璃凸透镜成实像 D.置于空气中的玻璃凸透镜成虚像【解析】由光路可逆原理，本题的正确选项是C 例2 在“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图左所示，若其它操作正确，则测得的折射率将 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D. 【解析】要解决本题，一是需要对测折射率的原理有透彻的理解，二是要善于画光路图。设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖向上平移一些，如上图右所示，实际的入射角没有改变。实际的折射光线是O1O′1，而

现在误把O 2O ′2作为折射光线，由于O 1O ′1平行于O 2O ′2，所以折射角没有改变，因此折射率不变。例3 如右图所示，折射率为n ＝2的液面上有一点光源S ，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h 的平面镜M 的O 点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O 以角速度ω 逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P (1) (2)光斑在P 【解析】光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕O 逆时针方向转动时经平面镜的反射，光开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出去的光线，则看到液面上的光斑，从P 处向左再也看不到光斑，说明从平面镜反射P 点的光线在液面产生全反射，根据在P 处产生全反射条件得： ?90sin sin θ＝n 1＝2 1 sin θ＝2 2，θ＝45° (1)因为θ＝45°，PA ＝OA ＝h ，t ＝ω8π＝ω 8π -V ＝ω 8πh ＝π h ω8 (2)光斑转到P 位置的速度是由光线的伸长速度和光线的绕O 转动的线速度合成的，光斑在P 位置的线速度为22ωh v ＝v 线/cos45°＝22ωh/cos45°＝4ωh 。例4 如右图为查德威克发现中子的实验示意图，其中 ①为，② ，核反应方程为【解析】有关原子物理的题目每年高考都有题，但以选择题和填空题为主，要求我们复习时注意有关的理论提出都是依据实验结果的，因此要注意每个理论的实验依据答案：中子流质子流 94Be+ 42He 126C+ 10n (一)

大学物理光学练习题及答案

大学物理光学练习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

光学练习题一、选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1 的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)(b)所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x )方向稍微平移，则 x a E

波动光学大学物理答案

习题13 13.1选择题（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是［］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题（1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝

光学原子物理

光学原子物理光的反射和折射 1. 光的直线传播，本影和半影。 ? 2.光的反射、反射定律、平面镜成像的作图法。* ? 3.光的折射、折射定律、折射率、全反射和临界角。* ? 4.光导纤维。 ? 5.棱镜、光的色散。光的直线传播 ? 光的直线传播---同一种均匀介质中宏观上沿直线传播（不考虑光的衍射）。 ? 本影---光线完全照射不到的区域。 ? 半影---部分光线照射不到的区域。光的反射 ? 光的反射---光照射到物体表面的时候，总有一部分光被反射回去的现象。 ? 反射定律---三线共面、法线居中、反射角等于入射角（传播方向一定变化，传播速度一定不变）。 ? 平面镜成像的作图法---利用光的反射定律，虚像和物体关于平面镜为对称。光的折射 ? 光的折射---光从一种介质进入另一种介质中时，传播方向通常发生改变的现象（垂直入射除外） ? 折射定律---三线共面、法线居中；垂直入射时，折射角等于入射角等于0度。斜射时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 ? 折射率---光从真空中射入介质中时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，叫这种介质的折射率。 ? 计算：介质真空 λλ= ==v c r i n sin sin 全反射 ? 全反射---光从光密质（n 大的）射入光疏质（n 小的）时，光全部反射（没有折射）的现象。 ? 条件---（1）光从密质进入疏质；（2）入射角 i 大于临界角C 。 ? 临界角---刚好发生全反射时的入射角，此时折射角等于90度。 ? 计算---真空介质λλarcsin arcsin n 1arcsin C ===c v ? 应用---蜃景、光导纤维。光的色散 ? 全反射棱镜---截面为等腰直角三角形的棱镜。 ? 光的色散---原因棱镜材料对不同色光的的折射率不同。对红光的折射率最小---偏折较少；对紫光的折射率最大---偏折较多。红橙黄绿蓝靛紫七色光的频率越来越大。光的波动性和微粒性

第四部分：光学、原子物理

第四部分：光学、原子物理一、知识结构 (一)光学 1.懂得光的直线传播的性质，并能据此解释有关的自然现象。 2.掌握平面镜成像的特点，并利用它解决实际问题。 3.掌握光的折射规律及其应用；了解全反射的条件及临界角的计算，理解棱镜的作用原理。 4.明确透镜的成像原理和成像规律，能熟练应用三条特殊光线的作用和物像的对应关系作图，正确理解放大率的概念和光路可逆的问题。注意光斑和像的区别和联系。 5.了解光的干涉现象和光的衍射现象及加强、减弱的条件。 6.掌握光的电磁学说的内容；明确不同电磁波产生的机理和各种射线的特点和作用。理解光谱的概念和光谱分析的原理。 7.掌握光电效应规律，理解光电效应四个实验的结论，了解光的波粒二象性的含义。 (二)原子物理 1.掌握卢瑟福核式结构模型及其意义。 2.了解玻尔的三个量子化假设。 3.掌握α、β、γ射线的本质和本领。 4.了解放射性元素的半衰期及其应用。二、例题解析例1 下列成像中，能满足物像位置互换(即在成像处换上物体，则在原物体处一定成像)的是( ) A.平面镜成像 B.置于空气中的玻璃凹透镜成像 C.置于空气中的玻璃凸透镜成实像 D.置于空气中的玻璃凸透镜成虚像【解析】由光路可逆原理，本题的正确选项是C 例2 在“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图左所示，若其它操作正确，则测得的折射率将 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.变大、变小均有可能【解析】要解决本题，一是需要对测折射率的原理有透彻的理解，二是要善于画光路图。设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖向上平移一些，如上图右所示，实际的入射角没有改变。实际的折射光线是O1O′1，而现在误把O2O′2作为折射光线，由于O1O′1平行于O2O′2，所以折射角没有改变，因此折射率不变。

大学物理波动光学练习题(二)

1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹位于O处，现将光源S向下移动到S′位置，则[ ]?A、中央明纹向上移动，且条纹间距增大 ?B、中央明纹向上移动，且条纹间距不变 ?C、中央明纹向下移动，且条纹间距增大 ?D、中央明纹向下移动，且条纹间距不变正确答案：B 2在杨氏双缝干涉实验中，设双缝之间的距离为d = 0.2 mm，屏与双缝间的距离D＝1.00 m。（1）当波长λ = 589.0 nm的单色光垂直入射时，求10 条干涉条纹之间的距离；（2）若以白光入射，将出现彩色条纹，求第二级光谱的宽度。正确答案：解（1）在杨氏双缝干涉的图样中，其干涉条纹为等距分布的明暗相间的直条纹。相邻条纹之间的距离为 10 条干涉条纹之间有9 个间距，所以10 条干涉条纹之间的距离为（2）第二级彩色条纹光谱宽度是指第二级紫光明纹中心位置到第二级红光明纹中心位置之间的距离。杨氏双缝干涉明纹的位置为

所以第二级光谱的宽度为在双缝干涉实验中，用波长λ=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离300mm。测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，求双缝间的距离。正确答案：解：条纹间距，考虑到中央明纹，两个第五级明条纹间有11条条纹，共有10个条纹间距，因此12.2/10 = 1.22mm，利用公式，代入数据，得双缝间的距离。 4 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？正确答案：解：双缝干涉暗纹位置，第5条暗纹，k = 4，中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为 22.78mm，即2x = 22.78mm，得x = 11.39 mm，因此λ=632.8nm，是红光。

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