自动控制原理大作业
已知单位反馈控制系统如图所示，其中0()(1)
K
G s s s =
+。
1、试用频率法设计串联超前校正网络()c G s ，满足：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差1
9
ss e =
，开环截止频率 4.5/c
rad s ω''=，相角裕度50γ''≥，请写出校正具体步骤： 解：
1．求开环增益K 传递函数为：0()(1)
K
G s s s =
+ 此系统为为Ⅰ型系统，且系统稳定，故由稳态误差91
1e ss ==
K
知：K=9
校正前系统传递函数为）（）
（1s s 9
s o +=G
（1）根据校正前系统Bode 图，确定校正前系统相角裕度和开环截止频率：
0w c =）（L 0w 9
lg
202c
= s /rad 3w c =
43.18arctanw -90-180）w （180r c c o ==+=?
（2）计算校正网络的参数a 和τ：
已知开环截止频率 4.5/c
rad s ω''=
取s /rad 5.4w w c m
="
=
c
o lg 20lga 10-5
.4==）（L 06.5 0988
.006
.5*5.41
a *w 1m ===
τ 10988.01
s 5.01s 1s a s c ++=
++=s G ττ）
（
（3）验算校正后的性能指标是否满足设计要求：
）
1s 0988.0）（1s （s ）
1s 5.0（9）s （）s （）s （c o +++=
=G G G
6.549
7.23-47.77-04.6690）w *098
8.0（arctan -arctanw -90-）w *5.0（arctan 180）w （180r c c
c c =+="
"
"+="+=''? 满足设计要求。
2、用MATLAB 画出校正前系统、校正装置和校正后系统的Bode 图：
-100
100
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
-180
-135-90-45045P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
MATLAB 程序：
G1=tf(9,[1,1,0]);
G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1])); G3=tf([0.5 1],[0.0988 1]) bode(G1) hold bode(G2,'--')
hold bode(G3)
3、用MATLAB 绘制校正前和校正后系统的单位阶跃响应图，并分析两个系统不同的动态性能指标（超调量、调节时间等）：
024681012
0.2
0.4
0.6
0.8
11.2
1.4
1.6
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
MATLAB 程序：
G1=tf(9,[1,1,0]);
G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1])); G3=tf([0.5 1],[0.0988 1]) figure
G1_c=feedback(G1,1) G2_c=feedback(G2,1) step(G1_c) hold step(G2_c,'--')
动态性能分析： 校正前：
）（）
（1s s 9
s o +=G
9s s 9
s 20++=）
（?3w n
=167.061w 21n ≈==ζ
%
75.58%100*e
%100*e
%2
2
167.0-1167.0*14.3-
-1-
===ζ
πζ
σ
s
06.1167
.0-1*314.3-1*w t 2
2
n p ==
=
ζ
π
s
986.63*167.05
.3w *5.3t n s ===ζ
校正后：
%171.0
1.0
-1.17%
=σ
s
648.0t p ≈
分析：加入串联超前校正装置后，动态性能中系统超调量下降，稳定性变好，调节时间、峰值时间减小，快速性变好。
2.如果在()c G s 前的前向通路中加入一个周期为T 的理想采样开关构成采样闭环控制系统，试用MATLAB 绘制：当采样周期T 分别取0.01, 0.05 , 0.1, 0.5,1时，采样控制系统的单位阶跃响应，并与未加采样开关时的连续系统的单位阶跃响应比较，分析采样器及采样周期的大小对系统性能的影响。
解：MATLAB 程序：
令T 依次等于0.01、0.05、0.1、0.5、1 T=0.01;
T1=1;T2=0.0988;T3=0.5;K=9;
G1=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1]));
G2=zpk([ -1/T3],[0 -1/T1 -1/T2],9*0.5/(T1*T2)); Gz=c2d(G2,T,'zoh'); G1_c=feedback(G1,1) G2_c=feedback(Gz,1) step(G1_c) hold
step(G2_c) Grid
对应图像： T=0.01s:
00.51
1.52
2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
T=0.05s:
00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
T=0.1s ：
00.51
1.52
2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
T=0.5s ：
0510
152025
0.5
1
1.52
2.5
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
T=1s ：
课程设计任务书 学生姓名： 张弛 专业班级： 电气1002班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ， 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要 求） 1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。 5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排: 指导教师签名: 年 月 日 系主任（或责任教师）签名: 年 月 日
摘要 (3) 1基于频率响应法校正设计概述 (4) 2串联滞后-超前校正原理及步骤 (5) 2.1滞后超前校正原理 (5) 2.2滞后-超前校正的适用范围 (6) 2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (6) 3串联滞后-超前校正的设计 (7) 3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (7) 3.1.1判断待校正系统稳定性 (7) 3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (8) 3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (9) 3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (10) 3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (11) 3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (12) 3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (15) 3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (15) 3.3.2判断已校正系统的稳定性 (16) 3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (17) 3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (18) 3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (19) 3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (20) 4心得体会 (21) 参考文献 (21) 附录 (22)
自动控制原理 大作业 （设计任务书） 姓名： 院系： 班级： 学号： 5. 参考图5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60
度，幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。 + 一．人工设计过程 1.计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(() 1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++= s s s s G
首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-，这表明系统是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定 1 1 sin +-= ββφm 因此选)79.64(20 ==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为 )/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为 1 1001 520 01.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。因此，如果超前滞后校正装置在2=ωrad/s 处提供-10dB 的增益，新的增益穿越频率就是所期望的增益穿越频率。从这一要求出发，可 以画一条斜率为-20dB 且穿过（2rad/s ，-10dB ）的直线。这条直线与0dB 和-26dB 线的交点就确定了转角频率。因此，超前部分的转角频率被确定为s rad s rad /10/5.021==ωω和。 因此，超前校正装置的超前部分传函为 )1 1.01 2(201105.0++=++s s s s 综合校正装置的超前与之后部分的传函，可以得到校正装置的传递函数)(S G c 。 即) 1100)(11.0() 15)(12(01.02.0105.0)(++++=++++= s s s s s s s s s G c 校正后系统的开环传递函数为
学号09750201 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年 5 月28 日至2012 年 6 月1 日 学生姓名安从源 班级09电气2班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日
天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-2 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 2()(+= s s K s G 要求系统的速度误差系数为120-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日
目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (5) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (5) 2.4 原系统的根轨迹 (5) 三、校正装置设计 (5) 3.1 校正装置参数的确定 (5) 四、校正后系统的分析 (6) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6) 4.2 校正后系统的Bode图 (6) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (6) 4.4 校正后系统的根轨迹 (6) 五、总结 (7) 六、参考文献 (7) 七、附图 (8)
自动控制原理课程设计
目录 目录 (2) 一、设计任务 (3) 二、校正前分析 (3) 2.1.1 开环放大倍数 (3) 2.1.2 MATLAB编程代码（总） (3) 2.1.3 阶跃响应曲线 (4) 2.1.4 BODE图 (4) 2.1.5 系统性能指标 (5) 2.1.6 根轨迹图 (5) 2.1.7 奈氏曲线图 (6) 2.1.8 系统稳定性 (7) 2.1.9 仿真 (7) 三、校正设计原理 (7) 3.1 校正环节的选取 (7) 3.2 校正环节的参数计算 (8) 四、校正后分析 (9) 4.1.1 开环放大倍数 (9) 4.1.2 MATLAB编程代码（总） (9) 4.1.3 阶跃响应曲线 (10) 4.1.4 BODE图 (11) 4.1.5 系统性能指标 (12) 4.1.6 根轨迹图 (13) 4.1.7 奈氏曲线图 (14) 4.1.8 系统稳定性 (15) 4.1.9 仿真 (15) 五、设计结果 (15) 5.1 比较分析 (15) 六、设计总结 (16)
自动控制原理课程设计 一、设计任务 已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G s= K s(1 6 s+1)（1 2 s+1） 性能指标要求为： a）Kv=180s?1； b）相位裕度γ≥450； c）截止频率w c≥3.2rad/s； 请设计一个满足性能指标要求的滞后-超前校正装置。 二、校正前分析 2.1.1开环放大倍数 由题可知系统有一个积分环节，系统属于Ⅰ型系统。 又因为静态速度误差系数Kv=180s?1，即 Kv=lim s→0SG(s)H(s)=lim s→0S K s(1s+1)（1s+1） =K=180/s。 故开环传递函数为 G s= 180 s(1 6 s+1)（1 2 s+1） = 180 1 12 s3+2 3 s2+s 2.1.2MATLAB编程代码（总） num=180; den=[1/12 2/3 1 0]; sys1=tf(num,den) sys=feedback(sys1,1) figure(1); step(sys) grid on figure(2); margin(sys1) grid on figure(3); rlocus(sys1)
基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计 摘要：对控制系统的校正设计方法进行了简单的介绍；介绍了基于MATLAB 的 滞后-超前校正器的设计过程，并用仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱可以很方便的对控制系统进行建模、分析和设计。 关键词：MATLAB；滞后-超前校正器；设计 1 引言 MATLAB（Matrix Laboratory 即“矩阵实验室”）是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境，使得MATLAB 成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。“自动控制原理”是工科类专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。将MATLAB 软件应用到该门课程教学中，可以解决深奥繁琐的计算，简单、方便又精确的绘图，并可以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理，可以提高学生的学习兴趣。早期的校正器设计利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图，很难达到满意的结果。将MATLAB 软件应用到校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。本文介绍在MATLAB 环境下进行滞后-超前校正器的设计方法。 2 控制系统校正设计概述 在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。控制系统经典校正设计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校正器设计法。按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。串联校正控制器的频域设计方法中，使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。超前校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高，这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经常采用。滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小，系统的快速性能变差，但系统的稳定性能却得到提高，因此，在系统快速性要求不是很高，而稳定性与稳态精度要求很高的场合，滞后校正设计方法比较适合。滞后-超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。它既具有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处，又具有超前校正响应快、超调小的优点，这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。 3 滞后-超前校正器的设计 3.1 滞后-超前校正器
超前校正环节的设计 一， 设计课题 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理 解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区 别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系 统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率， 分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到 的实验结果。 6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三、课程设计思想 我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。 四、课程设计的步骤及结果 1、因为 ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求 校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1); margin(mag,phase,w); hold on;
《计算机控制》课程设计报告 题目: 滞后-超前校正控制器设计 : 胡志峰 学号: 100230105 2013年7月12日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年 7 月 5 日
一、实验目的 完成滞后 - 超前校正控制器设计 二、实验要求 熟练掌握 MATLAB 设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel 设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C 或汇编语言完成控制器软件程序编程。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为 )160 )(110()(0++= s s s K s G ，采用模拟设 计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。 四、 实验具体步骤 4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计 校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。 (1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126; 00 lim (s)126v s K s G K →===g
计算机控制技术 ------滞后-超前校正控制器设计 系别：电气工程与自动化 专业：自动化 班级：B110411 学号：B11041104 姓名：程万里
目录 一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1) 1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3) 2.1 校正前系统的参数 (3) 2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6) 2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6) 2.3 滞后-超前校正后的验证 (7) 2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10) 三、前馈控制 3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)
课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班 学号： 姓名： 指导教师： 设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：
自动控制原理课程设计报告 一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 （2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。 （3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。 （4）提高控制系统设计和分析能力。 （5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零
自动控制原理大作业 已知单位反馈控制系统如图所示，其中0()(1) K G s s s = +。
1、试用频率法设计串联超前校正网络()c G s ，满足：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差1 9 ss e = ，开环截止频率 4.5/c rad s ω''=，相角裕度50γ''≥，请写出校正具体步骤： 解： 1．求开环增益K 传递函数为：0()(1) K G s s s = + 此系统为为Ⅰ型系统，且系统稳定，故由稳态误差91 1e ss == K 知：K=9 校正前系统传递函数为）（） （1s s 9 s o +=G （1）根据校正前系统Bode 图，确定校正前系统相角裕度和开环截止频率： 0w c =）（L 0w 9 lg 202c = s /rad 3w c = 43.18arctanw -90-180）w （180r c c o ==+=? （2）计算校正网络的参数a 和τ： 已知开环截止频率 4.5/c rad s ω''= 取s /rad 5.4w w c m =" =
c o lg 20lga 10-5 .4==）（L 06.5 0988 .006 .5*5.41 a *w 1m === τ 10988.01 s 5.01s 1s a s c ++= ++=s G ττ） （ （3）验算校正后的性能指标是否满足设计要求： ） 1s 0988.0）（1s （s ） 1s 5.0（9）s （）s （）s （c o +++= =G G G 6.549 7.23-47.77-04.6690）w *098 8.0（arctan -arctanw -90-）w *5.0（arctan 180）w （180r c c c c =+=" " "+="+=''? 满足设计要求。 2、用MATLAB 画出校正前系统、校正装置和校正后系统的Bode 图： -100 100 M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 10 -180 -135-90-45045P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) MATLAB 程序： G1=tf(9,[1,1,0]); G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1])); G3=tf([0.5 1],[0.0988 1]) bode(G1) hold bode(G2,'--')
目录 摘要 (1) 引言 (2) 1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2) 1.1滞后-超前校正设计目的 (2) 1.2滞后-超前校正设计原理 (2) 2 滞后-超前校正的设计过程 (4) 2.1校正前系统的参数 (4) 2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4) 2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5) 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6) 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7) 2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8) ω (8) 2.2.1 选择校正后的截止频率 c 2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8) 2.3滞后-超前校正后的验证 (9) 2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9) 2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10) 2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11) 2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12) 结束语 (14) 参考文献 (15)
用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计 摘要 自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。 关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数
控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计 题目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是
) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要 求，以及说明书撰写等具体要求） （1） 用MATLAB 画出满足初始条件的最小K 值的系 统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。 （2） 前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确 定校正网络的传递函数。 （3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨 迹。 （4） 用Matlab 画出已校正系统的单位阶跃响应 曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 （5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过 程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 任务 时间（天） 指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料 2 分析、计算 2 编写程序 1 撰写报告 2
论文答辩 1 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求.. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (15) 本科生课程设计成绩评定表 (16)
《计算机控制》课程设计报告题目: 超前滞后矫正控制器设计 2013年12月2日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年11 月25 日
1.控制系统分析和设计 1.1实验要求 设单位反馈系统的开环传递函数为) 101.0)(11.0(100 )(++= s s s s G ，采用模拟设 计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度误差系数不小于100，相角裕度不小于40度，截止角频率不小于20。 1.2系统分析 （1）使系统满足速度误差系数的要求: ()() s 0 s 0100 lim ()lim 100 0.1s 10.011V K s G s s →→=?==++ (2)用MATLAB 画出100 ()(0.11)(0.011) G s s s s = ++的Bode 图为： -150-100-50050 100M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 10 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s) Frequency (rad/s) 由图可以得到未校正系统的性能参数为： 相角裕度0 1.58γ=?， 幅值裕度00.828g K dB dB =, 剪切频率为：030.1/c rad s ω=， 截止频率为031.6/g rad s ω=
（3）未校正系统的阶跃响应曲线 0.20.40.60.811.2 1.41.61.82Step Response Time (seconds) A m p l i t u d e 可以看出系统产生衰减震荡。 （4）性能分析及方法选择 系统的幅值裕度和相角裕度都很小，很容易不稳定。在剪切频率处对数幅值特性以-40dB/dec 穿过0dB 线。如果只加入一个超前校正网络来校正其相角，超前量不足以满足相位裕度的要求，可以先缴入滞后，使中频段衰减，再用超前校正发挥作用，则有可能满足要求。故使用超前滞后校正。 1.3模拟控制器设计 （1）确定剪切频率c ω c ω过大会增加超前校正的负担，过小会使带宽过窄，影响响应的快速性。 首先求出幅值裕度为零时对应的频率，约为30/g ra d s ω=，令 30/c g rad s ωω==。 （2）确定滞后校正的参数 2211 3/10 c ra d s T ωω= ==, 20.33T s =,并且取得10β=
自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置
课题：串联超前—滞后校正装置（二） 专业：电气工程及其自动化 班级：2011级三班 姓名：居鼎一（20110073）王松（20110078） 翟凯悦（20110072）陈程（20110075） 刘帅宏（20110090）邓原野（20110081）指导教师：毛盼娣 设计日期：2013年12月2日
成绩： 重庆大学城市科技学院电气信息学院
目录 一、设计目的-------------------------------------------------------------1 二、设计要求-------------------------------------------------------------1 三、实现过程-------------------------------------------------------------3 3.1系统概述-------------------------------------------------------- 3 3.1.1设计原理------------------------------------------------- 3 3.1.2设计步骤------------------------------------------------- 4 3.2设计与分析----------------------------------------------------- 5 3.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 5 3.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 5 3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7 3.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8 四、总结------------------------------------------------------------------15 五、参考文献-------------------------------------------------------------16
课 程 设 计 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 （3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 （4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 （5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求 .. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14) 本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。
完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、超前滞后校正这三种类型，也就是工程上常用的PID 调节器。本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等，而由于计算机技术的发展，matlab 在控制器设计，仿真和分析方面得到广泛应用。本次课设采用用Matlab 软件对系统进行了计算机仿真，分析未校正系统的动态性能和超前校正后系统是否满足相应动态性能要求。 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为: ()()() 1 1 1G c ++? = = Ts aTs a s R s C s 其中： C R R R R T 2121+= 12 2 1>+= R R R a 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(2-1)可知,采用无源超前网络进行串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增 益所补偿，则 ()1 1 ++= Ts aTs s aG c 上式称为超前校正装置的传递函数。无源超前校正网络的对数频率特性如图6-4。 图6-4无源超前校正网络的对数频率特性 显然，超前校正对频率在1/aT 和1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此
超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。 下面先求取超前校正的最大超前相角m ?及取得最大超前相角的频率m ω，则像 频特性： () ω ? c =arctanaT ω-arctanT ω ()() ()221 T 1d ωωω ?ωT T a aT d c +-+= 当() , 0=ω ? ω d d e 则有： T a m 1= ω 从而有： a a T a T T a aT 1 arctan arctan 1arctan 1arctan m -=-=? =11arcsin 21arctan 111 arctan +-=-=+- a a a a a a a a 既当 T a m 1= ω时，超前相角最大为 11 arcsin m +-=a a ?，可以看出m ?只与a 有关 这一点对于超前校正是相当重要的 超前校正RC 网络图如图2。 图2超前校正RC 网络图 利用超前网络进行串联校正的基本原理，乃是利用超前网络相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 设置在待校正系统截止频率 c ω的
课程设计 题 目 : 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件： 已知一单位反馈系统 的开环传递函数是 要求系统的静态速度误差系数 K v 10S 1 ，相角裕度 45 要求完成的主要任务 : （包括课程设计工作量及其技术要求， 以及说明书撰写等具体要 求） G(s) K s(s 1)(s 2)
1)用 MATLAB画出满足初始条件的最小 K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。 2)前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 3)用 MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4)用 Matlab 画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间 及稳态误差。 5)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和 MATLAB输出。说明 书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名： 系主任(或责任教师)签名：
目录 目录 ................................................. I.. 摘要 ................................................. II 1设计题目和设计要求. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3 设计要求 (1) 1.4 主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K 值....................................... 4.. 3.1.2 未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3 未校正系统的相角裕度和幅值裕度 ............................. 7.. 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 4.1.1已校正系统截止频率c的确定.................................. 8.. 4.1.4校正环节滞后部分交接频率a的确定 ............................ 8. 4.1.1校正环节超前部分交接频率b的确定 ............................ 8. 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14)
自控原理超前滞后校正 自动控制原理课程设计 定常系统的频率法超前校正 1问题描述 用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。 2设计过程和步骤 2.1题目已知单位反馈控制系统的开环传递函数： G(s)?7 11S(S?1)(S?1)26 设计超前校正装置，使校正后系统满足： r?40o?2o,wc?1rad/s,h?10 要求： 1、分析建立系统校正环节模型，给出校正后系统的MATLAB仿真结果； 2、运用EWB搭建模拟电路，分别演示校正前后的效果； 3、硬件系统搭建并实现。 2.2计算校正传递函数 （1）MATLAB系统校正前程序如下：
num1=[7];den1=[1/12 2/3 1 0];sys1=tf(num1,den1); margin(sys1); grid 则可得未校正系统的伯德图如图1所示： 自控原理课程设计 Bode Diagram Gm = 1.16 dB (at 3.46 rad/sec) , Pm = 3.36 deg (at 3.24 rad/sec) Magnitude (dB) Phase (deg)10 101010 Frequency (rad/sec)1010 图1 校正前系统的伯德图 由图中可以看出相位裕量角为3.36 o MATLAB系统校正后程序如下： num1=[7];den1=[1/12 2/3 1 0];sys1=tf(num1,den1); num2=[8.2 1];den2=[35.2 1];sys2=tf(num2,den2); sysa=series(sys1,sys2); margin(sysa); grid - 1 - 自控原理课程设计 图2校正后系统的伯德图