第一章综合检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．若α是第二象限角，则180°－α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角
[答案] A
[解析] α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角．
2．sin(－600°)＝( )
A.12
B.32 C ．－12 D ．－32 [答案] B
3．已知角α的终边经过点P (3，－4)，则角α的正弦值为( ) A.34 B ．－4 C ．－45 D.35 [答案] C
[解析] x ＝3，y ＝－4，则r ＝x 2＋y 2＝5， 则sin α＝y r ＝－45
.
4．函数y ＝tan ? ????
x －π4的定义域是( ) A.??????
x ?
??
x ≠π4
B.??????x ???
x ≠－π4
C.??????x ??? x ≠k π＋π
4，k ∈Z
D.????
??x ?
??
x ≠k π＋3π
4
k ∈Z
[答案] D
[解析] 要使函数有意义，则有x －π4≠π
2＋k π，k ∈Z ，
即x ≠3π
4
＋k π，k ∈Z .
5．已知sin(π＋α)＝13，则cos ? ????
3π2－α等于( )
A ．－13 B.13 C ．－33 D.3
3
[答案] B
[解析] sin(π＋α)＝－sin α＝13，
则sin α＝－13，cos ? ????3π2－α＝－sin α＝1
3
. 6．函数y ＝sin ? ????
2x ＋π6的一个单调递减区间为( ) A.? ????
π6，2π3 B.? ????－π3，π6 C.? ??
??－π2，π2 D.? ??
??π2，2π3 [答案] A
[解析] 令π2＋2k π≤2x ＋π6≤3π2＋2k π(k ∈[])，整理得π6＋k π≤x ≤
2π
3
＋k π，所以仅有? ??
??
π6，2π3是单调递减区间．
7．已知tan θ＝2，则sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ等于( ) A ．－43 B.54 C ．－54 D.45
[答案] D
[解析] sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ ＝sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θsin 2θ＋cos 2θ
＝tan 2θ＋tan θ－21＋tan 2
θ
＝45. 8．将函数y ＝sin(x －π
3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2
倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移π
3个单位，得到的图象对
应的解析式是( )
A ．y ＝sin 1
2x
B ．y ＝sin(12x －π
2)
C ．y ＝sin(12x －π
6)
D ．y ＝sin(2x －π
6
)
[答案] B
[解析] y ＝sin(x －π
3
)
――→横坐标伸长为原来的2倍
y ＝sin(12x －π
3
)错误!y
＝sin[12(x －π3－π3]＝sin(12x －π2
)．
9．已知函数f (x )＝sin ? ??
??
x －π2(x ∈R )，下面结论错误的是( )
A ．函数f (x )的最小正周期为2π
B ．函数f (x )在区间????
??0，π2上是增函数 C ．函数f (x )的图象关于直线x ＝0对称 D ．函数f (x )是奇函数
[答案] D
[解析] ∵f (x )＝sin ? ????x －π2＝－cos x (x ∈R )， ∴T ＝2π，在????
??
0，π2上是增函数． ∵f (－x )＝－cos(－x )＝－cos x ＝f (x )．
∴函数f (x )是偶函数，图象关于y 轴即直线x ＝0对称． 10．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y (米)可看作是时间t (0≤t ≤24，单位：小时)的函数，记作y ＝f (t )，经长期观测，y ＝f (t )的曲线可近似地看成是函数y ＝A cos ωt ＋b ，下表是某日各时的浪高数据：
A ．y ＝12cos π
6t ＋1
B ．y ＝12cos π6t ＋3
2
C ．y ＝2cos π6t ＋3
2
D ．y ＝12cos6πt ＋3
2
[答案] B
[解析] ∵T ＝12－0＝12，∴ω＝2πT ＝2π12＝π
6.
又最大值为2，最小值为1，
则?
????
A ＋b ＝2，－A ＋b ＝1，解得A ＝12，b ＝32，
∴y ＝12cos π6t ＋32
.
11．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)的图象如图所示，f ? ????π2＝－23
，则f (0)等于( )
A ．－23
B ．－12 C.23 D.1
2
[答案] C
[解析] 首先由图象可知所求函数的周期为T ＝2? ????11π12－7π12＝2π3
，
故ω＝2π
2π3
＝3.
将? ??
??
11π12，0代入解析式， 得A cos ? ????3×11π12＋φ＝0，即cos ? ??
??
11π4＋φ＝0，
∴
11π4＋φ＝π
2
＋2k π，k ∈Z ， ∴φ＝－9π
4
＋2k π(k ∈Z )．
令φ＝－π4，代入解析式得f (x )＝A cos ? ??
??
3x －π4.
又∵f ? ????π2＝－23
， ∴f ? ????π2＝－A sin π4＝－22A ＝－23
∴A ＝2
3
2，
∴f (0)＝232cos ? ????－π4＝232cos π4＝2
3
.
12．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R 上的偶函数，其图象关于点M (3π
4，0)对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω＋
φ＝( )
A.π2＋23
B.π
2＋2 C.π2＋32 D.π2＋103
[答案] A
[解析] 由于f (x )是R 上的偶函数，且0≤φ≤π，故φ＝π
2.
图象关于点M (3π4，0)对称，则f (3π
4)＝0，
即sin(3π4ω＋π
2)＝0，
所以cos 3ωπ4
＝0.
又因为f (x )在区间[0，π]上是单调函数，且ω>0， 所以ω＝23.故ω＋φ＝π2＋2
3
.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．某人的血压满足函数式f (t )＝24sin160πt ＋110，其中f (t )为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为________．
[答案] 80
14．化简1－2sin4cos4＝________. [答案] cos4－sin4
[解析] 原式＝sin 24＋cos 24－2sin4cos4＝(sin4－cos4)2＝|sin4－cos4|.
则sin4 15．定义在R 上的函数f (x )既是偶函数，又是周期函数．若f (x )的最小正周期是π，且当x ∈[0，π2]时，f (x )＝sin x ，则f (5π 3)的值为 ________． [答案] 3 2 [解析] ∵T ＝π，∴f (5π3)＝f (π＋2π3)＝f (2 3π) ＝f (π－π3)＝f (－π3)＝f (π3)＝3 2 . 16．已知函数f (x )＝sin ? ?? ? 2x －π4，在下列四个命题中： ①f (x )的最小正周期是4π； ②f (x )的图象可由g (x )＝sin2x 的图象向右平移π 4个单位长度得到； ③若x 1≠x 2，且f (x 1)＝f (x 2)＝－1，则x 1－x 2＝k π(k ∈Z ，且k ≠0)； ④直线x ＝－π 8 是函数f (x )图象的一条对称轴． 其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)． [答案] ③④ [解析] f (x )的最小正周期是T ＝2π 2 ＝π，所以①不正确；f (x )＝ sin ???? ??2? ????x －π8， 则f (x )的图象可由g (x )＝sin2x 的图象向右平移π 8个单位长度得到， 所以②不正确； 当f (x )＝sin ? ????2x －π4＝－1时，有2x －π4＝－π 2 ＋2k π(k ∈Z )， 则x ＝－π 8 ＋k π(k ∈Z )， 又x 1≠x 2，则x 1＝－π8＋k 1π(k 1∈Z )，x 2＝－π 8＋k 2π(k 2∈Z )，且 k 1≠k 2， 所以x 1－x 2＝(k 1－k 2)π＝k π(k ∈Z 且k ≠0)，所以③正确；当x ＝－π8时，f (x )＝sin ?????? 2? ????－π8－π4＝－1，即函数f (x )取得最小值－1，所以④正确． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)设f (θ)＝ 2cos 3 θ＋sin 2 (2π－θ)＋sin (π 2 θ)－3 2＋2sin 2(π2＋θ)－sin (3π 2 －θ) ， 求f (π 3)的值． [解析] 解法一：f (π 3 ) ＝2cos 3π3＋sin 2(2π－π3)＋sin (π2＋π3 )－3 2＋2sin 2(π2＋π3)－sin (32π－π 3) ＝2cos 3π 3＋sin 25π 3＋sin 5π 6 －3 2＋2sin 25π6－sin 7π 6 ＝2×18＋34＋1 2－32＋2×14＋ 12 ＝－12. 解法二：∵f (θ)＝2cos 3θ＋sin 2θ＋cos θ－3 2＋2cos 2 θ＋cos θ ＝2cos 3θ＋1－cos 2θ＋cos θ－32＋cos θ＋2cos 2θ ＝2cos 3θ－2－(cos 2θ－cos θ)2＋cos θ＋2cos 2 θ ＝2(cos 3θ－1)－cos θ(cos θ－1)2＋2cos 2 θ＋cos θ ＝(cos θ－1)(2cos 2θ＋cos θ＋2)2cos 2θ＋cos θ＋2＝cos θ－1， ∴f (π3)＝cos π3－1＝－12 . 18．(本题满分12分)(2011～2012·山东济南一模)已知sin θ＝45， π2<θ<π. (1)求tan θ； (2)求sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2 θ的值． [解析] (1)∵sin 2θ＋cos 2θ＝1， ∴cos 2 θ＝1－sin 2 θ＝9 25 . 又π 2<θ<π， ∴cos θ＝－3 5. ∴tan θ＝ sin θcos θ＝－4 3 . (2)sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2θ＝tan 2θ＋2tan θ3tan 2θ＋1＝－8 57. 19．(12分)已知x ∈[－π3，2π 3]， (1)求函数y ＝cos x 的值域； (2)求函数y ＝－3sin 2x －4cos x ＋4的值域． [解析] (1)∵y ＝cos x 在[－π3，0]上为增函数，在[0，2π 3]上为减函 数， ∴当x ＝0时，y 取最大值1； x ＝2π3时，y 取最小值－1 2. ∴y ＝cos x 的值域为[－1 2，1]． (2)原函数化为：y ＝3cos 2x －4cos x ＋1， 即y ＝3(cos x －23)2－1 3 ， 由(1)知，cos x ∈[－12，1]，故y 的值域为[－13，15 4 ]． 20．(本题满分12分)已知函数f (x )＝3sin ? ?? ?? 12x ＋π4－1，x ∈R . 求：(1)函数f (x )的最小值及此时自变量x 的取值集合； (2)函数y ＝sin x 的图象经过怎样的变换得到函数f (x )＝ 3sin ? ?? ??12x ＋π4－1的图象？ [解析] (1)函数f (x )的最小值是3×(－1)－1＝－4，此时有12＋ π4＝2k π－π2，解得x ＝4k π－3k π 2 (k ∈Z )， 即函数f (x )的最小值是－4，此时自变量x 的取值集合是 ???? ??x ??? x ＝4k π－3π 2，k ∈Z . (2)步骤是： ①将函数y ＝sin x 的图象向左平移π 4 个单位长度，得到函数y ＝ sin ? ?? ??x ＋π4的图象； ②将函数y ＝sin ? ???? x ＋π4的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y ＝sin ? ?? ?? 12x ＋π4的图象； ③将函数y ＝sin ? ???? 12x ＋π4的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3 倍(横坐标不变)，得到函数y ＝3sin ? ?? ?? 12x ＋π4的图象； ④将函数y ＝3sin ? ???? 12x ＋π4的图象向下平移1个单位长度，得函数 y ＝3sin ? ?? ?? 12＋π4－1的图象． 21．(本题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R (其中A >0，ω>0,0<φ<π2)的周期为π，且图象上一个最低点为M (2π 3 ，－2)． (1)求f (x )的解析式； (2)当x ∈[0，π 12 ]时，求f (x )的最值． [解析] (1)由最低点为M (2π 3，－2)，得A ＝2. 由T ＝π，得ω＝2πT ＝2π π ＝2. 由点M (2π3，－2)的图象上，得2sin(4π 3＋φ)＝－2， 即sin(4π 3 ＋φ)＝－1. 所以4π3＋φ＝2k π－π 2，(k ∈Z )． 故φ＝2k π－11π 6(k ∈Z )． 又φ∈(0，π 2 )， 所以φ＝π6.所以f (x )＝2sin(2x ＋π 6)． (2)因为x ∈[0，π12]，所以2x ＋π6∈[π6π 3]． 所以当2x ＋π6＝π 6，即x ＝0时，f (x )取得最小值1； 当2x ＋π6＝π3，即x ＝π 12 时，f (x )取得最大值 3. 22．(本题满分12分)已知f (x )＝2sin(2x ＋π 6)＋a ＋1(a 为常数)． (1)求f (x )的单调递增区间； (2)若当x ∈[0，π 2]时，f (x )的最大值为4，求a 的值； (3)求出使f (x )取得最大值时x 的取值集合． [解析] (1)由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－π 3≤x ≤k π ＋π6，k ∈Z ，所以f (x )的单调递增区间为[k π－π3，k π＋π 6 ](k ∈Z )． (2)当x ∈[0，π2]时，2x ＋π6∈[π6，7 6 π]， 故当2x ＋π6＝π2，即x ＝π 6时，f (x )有最大值a ＋3＝4，所以a ＝1. (3)当sin(2x ＋π 6)＝1时f (x )取得最大值， 此时2x ＋π6＝2k π＋π 2，k ∈Z ， 即x ＝k π＋π 6 ，k ∈Z ， 此时x 的取值集合为{x |x ＝k π＋π 6，k ∈Z }． 平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,－1), c =(－1,2),则 c 等于( ) A 、21 a +23b B 、21a 23 b C 、23a 2 1 b D 、2 3 a + 21b 2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是 （ ） A 、)10 10 ,10103( e B 、)10 10 ,10103()1010,10103( 或e C 、)2,6( e D 、)2,6()2,6(或 e 3、已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1( 与垂直时k 值为 （ ） A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量OP =(2，1)，OA =(1，7)，OB =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA 的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1( n m 分别是直线ax+(b －a)y －a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 （ ） A 、 －1 ，2 B 、 －2 ，1 C 、 1 ，2 D 、 2，1 6、若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A 、a 与b 的夹角等于 － B 、(a ＋b )⊥(a －b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP sin 3cos 3 ，i OQ ),2 ,0( 。若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A 、 B 、 2 C 、 2 D 、 8、设 20 ，已知两个向量 sin ,cos 1 OP ， cos 2,sin 22 OP ，则向量21P P 长度的最大值是（ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y 2＝－4x 运动，则使BP AP 取得最小值的点P 的坐标 最新高中数学必修四测试题全套及答案(人教A 版) 第一章 三角函数 章末检测 一、选择题 1． 已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2． 若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3． 函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数 4． 已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω 等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5． 函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2(k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6． 若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.3 10 C ．±310 D.34 7． 将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ????2x －π 10 B ．y ＝sin ????2x －π 5 C ．y ＝sin ??? ?12x －π 10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π20 8． 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2 的交点个 高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3 BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表： ……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。 必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π6的值为( ) A ．0 B.33 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当 x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π2 5．若sin ? ?? ??π2－x ＝－32，且π 7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得 到y ＝sin ? ?? ??x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θsin θ＋2cos θ 的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点 cos A )＝m ，lg 11－cos A ＝n ，则lgsin A B ．m －n D.12(m －n ) C ， ②函数f (x )在区间? ?? ??－π12，5π12内是增函数； ③由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，其 中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） 第一章测试题 （总 120 分） 一、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 A={ 第一象限角 } ， B={ 锐角 } ，C={ 小于 90°的角 } ，那么 A 、 B 、 C 关系是 （ ） A ． B=A ∩C B ． B ∪ C= C C ．A C D ． A=B=C 2．将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） π B ．- π π D ． - π A ． 3 C ． 6 3 6 3．已知 sin 2cos 5, 那么 tan 的值为（ ） 3sin 5cos A ．-2 B ．2 23 D ． - 23 C ． 16 16 4．已知角 的余弦线是单位长度的有向线段；那么角 的终边（ ） A ．在 x 轴上 B ．在直线 C ．在 y 轴上 D ．在直线 y x 上 y x 或 y x 上 5．若 f (cos x) cos2 x ，则 f (sin15 ) 等于 ( ) 3 3 1 1 A ． B ． C ． D ． 2 2 2 2 6．要得到 y 3sin(2 x π y=3sin2x 的图象（ ） ) 的图象只需将 π 4 π A ．向左平移 个单位 B ．向右平移个单位 4 4 C ．向左平移 π 个单位 D ．向右平移 π 个单位 8 8 7．如图，曲线对应的函数是（ ） A ． y=|sinx| B ． y=sin|x| C ．y=- sin|x| D ． y=- |sinx| 8．化简 1 sin 2 160 的结果是（ ） A ． cos160 B ． C ． cos160 D ． cos160 cos160 1 2018-2019学年必修四第一章训练卷 三角函数（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ） A ． B ． 2 3 C ． D ． 2 1 2．已知点33sin ,cos 44P ? ?ππ ??? 落在角θ的终边上，且[)0,2θ∈π，则θ的值为（ ） A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 3．已知3tan 4α= ，3,2α?? ∈ππ ??? ，则cos α的值是（ ） A ．45 ± B ． 45 C ．45- D ．35 4．已知sin 24()5απ-=，32α?? ∈π,2π ???，则sin cos sin cos αααα+-等于（ ） A ． 1 7 B ．17 - C ．7- D ．7 5．已知函数()(2)sin f x x ?+=的图象关于直线8 x π =对称，则?可能取值是（ ） A ． 2π B ．4 π- C ． 4 π D ． 4 3π 6．若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限，则在[)0,2π内α的取值范围是（ ） A ．35,,244πππ????π ? ????? B ．5,,424πππ????π ? ????? C ．353,,2442ππππ???? ? ????? D ．3,,244ππ3π????π ? ?? ? ? ? 7．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是（ ） 8．为了得到函数sin 26y x π? ?=- ?? ?的图象，可以将函数cos2y x =的图象（ ） A ．向右平移6 π 个单位长度 B ．向右平移3 π 个单位长度 C ．向左平移 6 π 个单位长度 D ．向左平移 3 π 个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ω?ω?π? ?=+>><< ? ? ?的图象如右图所示，则当1 100 t = 秒时，电流强度是（ ） 此 卷 只 装订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 必修4测试练习 一、选择题 1、已知sinx=54 －,且x 在第三象限，则tanx= A. 4 3.43.3 4.3 4--D C B 2. 己知向量)2,1(-=a ，则=||a A ．5.5.5.5 ±±D C B 3．)2,1(-=，)2,1(=，则=? A ．（-1，4） B 、3 C 、（0，4） D 、 3 4．)2,1(-=，)2,1(=，与所成的角为x 则cosx= A. 3 B. 53 C. 515 D.－5 15 ５．在平行四边形ＡＢＣＤ中，以下错误的是 Ａ、D C B =-=-=+=... ６、把函数y=sin2x 的图象向右平移6 π 个单位后，得到的函数解析式是（ ） （A ）y=sin(2x+ 3π) （B ）y=sin(2x+6π)（C ）y=sin(2x －3π) （D ）y=sin(2x －6 π) ７、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 ８、函数y=tan(3 2π +x )的单调递增区间是（ ） （A ）(2k π－ 32π，2k π+34π) k ∈Z （B ）(2k π－35π，2k π+3 π) k ∈Z （C ）(4k π－32π，4k π+34π) k ∈Z （D ）(k π－35π，k π+3 π) k ∈Z ９、设0<α<β<2 π，sin α=53，cos(α－β)＝1312 ，则sin β的值为（ ） （A ） 65 16 （B ）6533 （C ）6556 （D ）6563 10、△ABC 中，已知tanA=31，tanB=2 1 ，则∠C 等于（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）135° l t h e 必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．下列说法中，正确的是( )A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan 的值为( ) a π6A ．0 B. C ．1 D.3 33 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则的终边在( )θ 2A ．第一、三象限 B ．第二、四象限C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝ B ．T ＝1，θ＝π π 2 C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π 2 5．若sin ＝－，且π l 7．将函数y ＝得到y ＝sin (x － π6) A. π68．若tan θ＝2A ．0 B ( ) (0，＋∞)内( )D ．有无穷多个零点 11．已知A 为锐角，lg(1＋cos A )＝m ，lg ＝n ，则lgsin A 1 1－cos A 的值是( ) A ．m ＋ B ．m －n 1 n s C. D.( m －n ) 12 (m ＋1n )1212．函数f (x )＝3sin 的图象为C ，(2x －π 3)①图象C 关于直线x ＝π对称；11 12②函数f (x )在区间内是增函数； (－π12， 5π12) ③由y ＝3sin2x 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 二、填空题(本大题共4在题中横线上) 13．已知sin ＝，α(α＋π2) 1314．函数y ＝3cos x (0≤x 图形的面积为________． 15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＝2； α<β，则tan α 高中数学必修4测试题 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）2 3 - （D ）21- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=?。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9． 函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4 π 的偶函数 （C ） 周期为 2π的奇函数 （D ） 周期为2 π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） （A ）)3 22sin(2π +=x y （B ）)3 2sin(2π +=x y （C ）)3 2sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αααcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==，a 与b 的夹角为 3 π += 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60 , 且||2a = , ||1b = , (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b + . 习题课(2) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．已知|b |＝3，a 在b 方向上的投影为3 2，则a ·b 等于( ) A ．3 B.9 2 C ．2 D.12 解析：设a 与b 的夹角为θ.∵|a |cos θ＝3 2， ∴a ·b ＝|a ||b |cos θ＝3×32＝9 2. 答案：B 2．已知|a |＝2，|b |＝5，a ·b ＝－3，则|a ＋b |＝( ) A ．23 B ．35 C.23 D.35 解析：|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝23. 答案：C 3．若将向量a ＝(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π 4得到向量b ，则向量b 的坐标为( ) A ．(－22，－32 2) B ．(22，322) C ．(－322，22) D ．(322，－22) 解析：设b ＝(x ，y )，由已知条件，知 |a |＝|b |，a ·b ＝|a ||b |cos45°. ∴????? x 2＋y 2＝5，2x ＋y ＝5× 5×2 2， 解得??? x ＝22， y ＝32 2， 或??? x ＝322， y ＝－22. ∵向量a 按逆时针旋转π 4后，向量对应的点在第一象限，∴x >0，y >0， ∴b ＝(22，32 2)，故选B. 答案：B 4．已知OA →＝(－3,1)，OB →＝(0,5)，且AC →∥OB →，BC →⊥AB → ，则点C 的坐标是( ) A ．(－3，－29 4) B ．(－3，29 4) C ．(3，29 4) D ．(3，－29 4) 解析：设点C 的坐标为(x ，y )，则 AC →＝(x ＋3，y －1)，AB → ＝(3,4)， BC → ＝(x ，y －5)． ∵AC →∥OB →，BC →⊥AB →， 三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ; 23 )(C ;23- )(D ;21- 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k 2360°＋30°(k ∈Z) C. k 2360°±30°(k ∈Z) D. k 2180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数 ) 62sin(5π + =x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ; 12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π 9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos =-βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 数学必修 4 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）23- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9． 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4π 的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+ =x y （B ）)3 2sin(2π + =x y （C ）)3 2sin(2π -=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 2015-1-23练习 温馨提示：答案从第五页开始 1、在梯形ABCD 中,//AB CD ,2,,AB CD M N =分别是,CD AB 的中点,设 12,AB e AD e ==,请将MN 用12,e e 表示. 2、已知335sin(),cos 6513αββ+= =-,且0,22 ππ αβπ<<<<,求sin α的值. 3、已知函数()sin 2cos 2f x x x =-(Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期; (Ⅱ)求函数()f x 在[0,]π上的单调递增区间;(Ⅲ)若3 ()4 f α=,求sin 4α的值. 4、已知向量,||1a b b ≠=. (Ⅰ)若||2,||2||a a b a b =+=-,求向量a 与b 的夹角; (Ⅱ)对任意实数t ,恒有||||a tb a b -≥-,求证:()a b b -⊥. 5．计算20.520 371037(2)0.1(2)392748 π--++-+ 6．已知α为第二象限角，且sin α＝15 4，求cos (α＋π 4) cos2α－sin2α＋1的值． 7．已知函数2 ()1ax b f x x +=+是定义在(－1,1)上的奇函数，且12 ()25 f =-. (1)求函数()f x 的解析式；(2)判断()f x 的单调性，并证明你的结论； (3)解不等式(1)()f t f t -+< 0. 8．已知曲线y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)上的一个最高点的坐标为(π 8，2)，则此点到相邻 最低点间的曲线与x 轴交于点(3π8，0)，若φ∈(－π2，π 2)． (1)试求这条曲线的函数表达式；(2)求(1)中函数的单调递增区间； (3)在如图2所示的坐标系中，用“五点法”画出(1)中函数在[0，π]上的图象． 三角函数数学试卷 一、 选择题1、ο 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π 9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 第1题．已知A B C ，，三点的坐标分别是(30)(03)(cos sin )A B C αα，， ，，，，其中π3π 22 α<< ． （1）若AC BC =u u u r u u u r ，求α的值； （2）若1AC BC =-u u u r u u u r ·，求 22sin sin 21tan αα α ++的值． 解：（1）有(30)(03)(cos sin )αα，，，，，A B C ． (cos 3sin )AC αα=-u u u r ，，(cos sin 3)BC αα=-u u u r ，． AC BC =u u u r u u u r Q ，2222(cos 3)sin cos (sin 3)αααα∴-+=+-， cos sin αα∴=，tan 1α∴=． π3π22α<< Q ，5π 4 α∴=． （2）由（1）知(cos 3sin )(cos sin 3)AC BC αααα=--u u u r u u u r ，，· (cos 3)cos sin (sin 3)αααα=-+-·· 22cos 3cos sin 3sin αααα=-+- 13(cos sin )αα-+， 1AC BC =-u u u r u u u r Q ·，13(cos sin )1αα∴-+=-， 2cos sin 3αα∴+=． 平方，得5 2sin cos 9 αα=-， 222sin sin 22sin 2sin cos 2sin (sin cos )52sin cos sin cos sin 1tan 91cos cos αααααααααααααααα +++∴====-+++ ． 第2题．向量12，e e 是夹角为60o 的两个单位向量，求向量122a e e =+与1232b e e =-+的夹角． 解：1212(2)(32)=+-+··a b e e e e 2211 21226432e e e e e e =-+-+··127 4cos602 e e =-+=-o ， 122a e e =+= = 1232b e e =-+ ==． 夹角θ 满足7 1cos 2a b a b θ- ===-·． ∴向量a 与b 的夹角为120o ． 第3题．我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性等，请你选择 适当的顺序探究函数()f x 的性质，并在此基础上，作出函数()f x 在 第一单元 命题人： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 （时间：90分钟.总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π=- C ．6 x π= D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．?????? +-125,12ππππk k Z k ∈ B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．?????? +-65,6ππππk k Z k ∈ D ．????? ? +-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 高考复习测试题(附参考答案) 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 2．已知＝(3，0) 等于( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．在0到2π范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π B ． 3π C ． 3 2π D ． 3 4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A ． 4 1 B ． 2 3 C ． 2 1 D ． 4 3 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )． A ．＝ B ．－＝ C ．＋＝ D ．AD ＋BC ＝0 7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )． A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin 2 x D ．y ＝cos 4 x 8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )． A ．10 B ．5 C ．－ 2 5 D ．－10 9．若tan α＝3，tan β＝3 4 ，则tan (α－β)等于( )． A ．－3 B ．3 C ．－3 1 D ．3 1 C (第6题) 10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )． A ．2，－2 B ．1，－3 C ．1，－1 D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若⊥BC ，那么c 的值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 12．下列函数中，在区间[0，2π ]上为减函数的是( )． A ．y ＝cos x B ．y ＝sin x C ．y ＝tan x D ．y ＝sin (x － 3 π) 13．已知0＜A ＜2π，且cos A ＝53 ，那么sin 2A 等于( )． A ． 25 4 B ． 25 7 C ． 25 12 D ． 25 24 14．设向量a ＝(m ，n )，b ＝(s ，t )，定义两个向量a ，b 之间的运算“?”为a ?b ＝(ms ，nt )．若向量p ＝(1，2)，p ?q ＝(－3，－4)，则向量q 等于( )． A ．(－3，－2) B ．(3，－2) C ．(－2，－3) D ．(－3，2) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．已知角 α 的终边经过点P (3，4)，则cos α 的值为 ． 16．已知tan α＝－1，且 α∈[0，π)，那么 α 的值等于 ． 17．已知向量a ＝(3，2)，b ＝(0，－1)，那么向量3b －a 的坐标是 ． 18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T ＝A sin (ωt ＋?)＋b (其中 2 π ＜?＜π)，6 时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C ；图中曲线对应的 函数解析式是________________． (第18题)(完整)高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)
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