第一部分考点研究
第七单元图形的变化
第29课时视图与投影
浙江近9年中考真题精选（2009?2017））,）
命题点1）三视图的判断
常见几何体的三视图（杭州2016.3，台州2考，绍兴2012.4）
1. （2013台州2题4分）有一篮球如图放置，其主视图为（）
2. （20 16杭州3题3分）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是
主视图点视图
O二
O
條视图俯现图
A H
主视图点视图
O O O
二
俯视團
C I）
3. （2017 丽水3题3分）
第3题图
如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A. 俯视图与主视图相同
主视方向
类型一
第丨题图A R C I）
第2题图
B.
左视图与主视图相同
C. 左视图与俯视图相同
D. 三个视图都相同
4. （2015台州2题4分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）
类型二常见几何体组合体的三视图
（台州2017.2，温州2考）
5. （2017台州2题4分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视
图是（）
7. （2017宁波5题4分）如图所示的几何体的俯视图为（）
8. （2016金华4题3分）从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为 1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）
9. （2016 衢州3题3分）如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视
图是（）
6. （2015温州2题4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是
W 1^
第7题图 A B (: I)
A B C D
第亍罐图C
主视方働 A B C
T）
第舀題图
第K题图
类型三 小立方块组合体的三视图（台州3考，绍兴4考）
10. （2017 绍兴3题4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是
11. （2016台州2题4分）如图所示几何体的俯视图是 （
）
rrfl rrfi B 书
第I 1题图 A B
C I ）
__________ ',命题点 2） 三视图的还原及其相关计算 （杭州2考）
12. （2010杭州5题3分）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是 正方形和正三角形，则左视图是
（ ）
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.正三角形
13. （2014杭州2题3分）已知某几何体的三视图如图所示 （单位：cm ），则该几何体的
侧面积等于(
)
2
A. 12 n cm 2
C. 24 n cm
cm
B. 15 n cm
第9题图
A
B CD
主视方I 筍 第10题图
2
第13题图
14.
（2013杭州
8题3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是
h—12 —*11
1
主/见團左稅图
第14题图
A. 18 3
B. 54 3
C. 108 3
D. 216 3
命题点3）图形的展开与折叠（杭州2012.15，温州2013.3，绍兴2016.4）
15. （2016绍兴4题4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是
16. （2013宁波9题4分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠, 可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）
17. （2012杭州15题4分）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm,体积为150 cm?, 则这个棱柱的下底面积为_________ cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A B、C、D, AE是BC边上的高，则CE的长为___________ cm.
答案
1. B
2. A
3. B
4. D
5. A
6. A
7. D【解析】该几何体为正六棱柱中间挖去一个圆柱，所以俯视图是正三角形中间有一个圆，故选 D.
8. C 【解析】左视图是从物体左面看所得到的图形?从左面看可得：右上角有一个边长为1 cm 的小正方形，由于从左面看不到挖掉的小正方体，所以用虚线画小正方形,
第15總图A
9. C 【解析】找 到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看得到的棱都应表现在 俯视图中?从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形?故选
C. 10. A
【解析】从正面看，下层是三个小正方形，上层只有最左侧有正方形，故
A
项符合.
11. D
【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，按照这个方法得出俯视图一行三
列，故答案为D.
12. A
【解析】三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，
这个高一定小于棱长，故左视图为矩形.
13. B
【解析】本题考查三视图的还原及其相关计算.根据该几何体的三视图可判
断该几何体为一个圆锥. 由俯视图和主视图可知其底面半径为 3，高为4,进而利用勾股定 理可求的母线长I =,『+ h 2= ,32 + 42= 5.由圆锥侧面积计算公式 S = n rl 得，S = 3X 5X
2
n = 15 n cm .
14. C
【解析】由这个几何体的三视图可知，这是一个正六棱柱，则该几何体的体
积等于底面积X 高，其中，底面是一个边长为
6的正六边形，6个边长为6的正六边形的
15. B
16. C 【解析】A 、剪去阴影部分 后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
B 、
剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； C 剪去阴影部分后，能组成封闭
的长方体，故此选项符合题意； D 、剪去阴影部分后，无法组 成长方体，故此选项不合 题
意，故选C.
面积为:
6X g x 6 X 3 ,3 = 54 .3,高是 2,
V = 54 ,3X 2 = 108 , 3.
17. 15；1或9【解析】由题意可知，V= Sh,代入可得底面积为15 cm2,而200 cm?
为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为50 cm2,因为高为10 cm，所以菱形底边长
为5 cm，而底面积为15 cm2，所以高AE= 3 cm.(1)如解图①，E在菱形内部EC= BO BE
BP寸AB二AE2=寸25二9 = 4，所以EO 1；(2)如解图②，E在菱形外部EC= BO BE EC =9.