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2012年广西钦州市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

4．（3分）（2012?钦州）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

5．（3分）（2012?钦州）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科

7．（3分）（2012?钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

8．（3分）（2012?钦州）下列运算正确的是（）

9．（3分）（2012?钦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

10．（3分）（2012?钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）

11．（3分）（2012?钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）

缩小到原来的

12．（3分）（2012?钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；

②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．

按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）（2012?钦州）6的相反数是_________．

14．（3分）（2011?海南）分解因式：x2﹣4=_________．

15．（3分）（2012?钦州）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_________．

16．（3分）（2012?钦州）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_________．

17．（3分）（2012?钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为_________．

18．（3分）（2012?钦州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得

到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．（6分）（2012?钦州）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．

20．（6分）（2012?钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

21．（8分）（2012?钦州）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．

（1）求m的值和反比例函数的解析式．

（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

22．（8分）（2012?钦州）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）写出下表中a、b、c的值：

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

23．（8分）（2012?钦州）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．

（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

24．（8分）（2012?钦州）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

25．（10分）（2012?钦州）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC2=AD?AB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

26．（12分）（2012?钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c 经过点B，且对称轴是直线x=﹣．

（1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；

（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶

点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）

2012年广西钦州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

4．（3分）（2012?钦州）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

5．（3分）（2012?钦州）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）

＜

7．（3分）（2012?钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

8．（3分）（2012?钦州）下列运算正确的是（）

9．（3分）（2012?钦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

在数轴上表示为：

三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）

11．（3分）（2012?钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）

缩小到原来的

12．（3分）（2012?钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；

②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

的相反数是﹣6．

14．（3分）（2011?海南）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

15．（3分）（2012?钦州）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为50°．

16．（3分）（2012?钦州）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老

师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．

故其概率为．

故答案为：

17．（3分）（2012?钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为40．

=16

18．（3分）（2012?钦州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）．

时，﹣x+3=0