第四章缺口试件的力学性能
前面介绍的拉伸、压缩、弯曲、扭转乃至硬度试验等静载荷试验方法，都是采用横截面均匀的光滑试样，但实际生产中存在的构件，绝大多数都不是截面均匀无变化的的光滑体，往往存在着截面的急剧变化，例如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等。这种截面变化的部位可以视为缺口（切口）。由于缺口的存在，在载荷（静载荷或冲击载荷）作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生“缺口效应”，从而影响到金属材料的力学性能。
§4.1 静载荷作用下的缺口效应
一、缺口试样在弹性状态下的局部应力和局部应变
1. 应力集中和应变集中
一薄板的中心边缘开缺口，并承受拉应力σ作用。缺口部分不能承受外力，这一部分外力要有缺口截面其他部分材料来的承担，因而缺口根部的应力最大。或者说，远离缺口处的截面上的力线的分布是均匀的，而在缺口截面上，由于截面突然缩小，力线密度增加，越靠近缺口根部力线越密，出现所谓应力集中的现象。
应力集中程度以应力集中系数表示之：
max
max
l
t
n
l
n
K
σ
σ
σ
σ
=
－缺口截面轴向最大应力
－缺口净截面平均轴向应力（名义应力）
K t 和材料性质无关，只决定于缺口几何形状（所以又称为几何应力集中因子或弹性应力集中因子）。例如：
12t c
K ρ=+圆孔：3t K ≈
（无限宽板）
应力集中必然导致应变集中，在弹性状态下，有：
E σε=
则： max max l t n l t n n K K K E E
εσσεεε?==
=?=? 即在弹性状态下，应力集中系数和应变集中系数相同。 2. 多轴应力状态
由图可见，薄板开有缺口承受拉应力后，缺口根部还出现了横向拉伸应力σx ，它是由材料的横向收缩引起的。可以设想，加入沿x 方向将薄板分成很多细小的纵向拉伸试样，每一个小试样受拉伸后都能产生自由变形。根据小试样所处的位置不同，它们所受的纵向拉伸应力σy 大小也不一样，越靠近缺口根部，σy 越大，相应的纵向应变εy 也越大（应力应变集中）。每一个小试样在产生纵向应变εy 的同时，必然也要产生横向收缩应变εx ，且εx =-νεy 。如果横向应变能自由进行，则每个小试样必然相互分离开来。但是，实际上薄板是弹性连续介质，不允许各部分自由收缩变形。由于这种约束，各个小试样在相邻界面上必然产生横向拉应力σx ，以阻止横向收缩分离。因此，σx 的出现是金属变形连续性要求的结果。在缺口截面上σx 的分布是先增后减，这是由于缺口根部金属能自由收缩，所以根部的σx =0。自缺口根部向内部发展，收缩变形阻力增大，因此σx 逐渐增加。当增大到一定数值后，随着σy 的不断减小，σx 也随之减小。（薄板，平面应力，z 向变形自由，σz =0，
有单向拉伸状态转变为两向拉伸状态） 如是厚板，处于平面应变状态，垂直于板厚方向上的收缩变形同样收到约束，σz =ν(σx +σy )。厚板缺口单向拉伸时，缺口根部为两向拉伸应力状态，缺口内侧为三向拉伸应力状态。
缺口处出现应力集中和多轴拉伸应力状态后，使缺口根部的应力状态柔度因数α降低（<0.5），金属难以产生塑性变形（或者说，要使试样发生屈服，就需要更高的轴向应力，因τmax =(σ1-σ3)/2，σ3↑，要想屈服，必须σ1↑），则：
? 屈服强度增加（缺口强化）
sn s
Q σσ=，称为约束系数 ? 材料的脆性增加（脆断倾向增加，缺口脆性）
此外，在缺口圆柱试样中，切口根部处于两向拉伸应力作用下（σl 、σθ），可知：
l t n K σσ=；0r σ=；l t n K θσνσνσ==
Mises 等效应力：
()12
21e t n K σσνν=-+ ()1221e t t n
K K σννσ'==-+ 称为复合应力集中因子（≈0.88K t ）
3. 局部应变速率的增大 试验机夹头移动速率：dl v dt
=， 试样应变速率：d dt
εε=&， 由dl d l
ε=可得： d dl v dt ldt l
εε===& 可知：试验机的夹头移动速率恒定时，试样应变速率的大小取决于试样的工作长度。（如l 0为100mm 的试样，
v=0.01mm/s ，应变速率ε&为10-4/s ），而对于缺口处相当于
l 0=1mm 的试样，应变速率为10-2/s ，换言之，相对于光滑试样而言，即使对于这种不太尖锐的缺口，缺口处的应变
速率ε&已提高了两个数量级。
应变速率的急剧增加将带来严重后果（后面讲）。
二、缺口试样在弹塑性状态下的局部应力和局部应变
1. 应力重分布
对于塑性较好的材料，随外加载荷的增大，从缺口根部开始出现塑性变形，。而且塑性区逐渐扩大，直至整个截面上都产生塑性变形，应力将重新分布。
以厚板为例，根据Tresca 屈服准则，金属屈服的条件是σ1-σ3=σs （或σy -σx =σs ）。在缺口根部，σx =0，σy 最大，因此，随着载荷的增加，σy 增加，在缺口根部最先满足屈服条件σy -σx =σs ，首先屈服，产生塑性变形，该处应力σy
得到松弛（不考虑硬化，σy =σs ），导致应力峰值向内部移动，峰值之前出现所谓的“塑性区”，峰值成为塑性区和弹性区的分界线（在塑性区中，由于的σy 下降，σx 、σz 也随之下降）。当然，随着峰值的内移，σx ≠0，需要更大的σy 才能保证塑性变形连续进行下去。随着载荷的增加，塑性变形逐步向内部转移，各应力峰值也逐步向中心移去，直至缺口截面的全面屈服，这时，应力峰值处于试样中心（颈缩就是这样一种状态）。
2. 弹塑性条件下的局部应变
在绝大多数的零构件的设计
中，其名义应力总是低于屈服强
度，但由于应力集中，切口根部的
局部应力有可能高于屈服强度。因
此，零构件在整体上是弹性的，而
在切口根部产生了塑性应变，形成
塑性区。且切口根部局部应变最
大。
这里，切口根部局部应力与名义应力之比定义为弹塑性应力集中因子：
n
K σσσ= 弹塑性状态下的应变集中因子仍以K ε表示之。
根据Neuber 于1961年提出的法则（诺贝尔法则）：
2t n n
K K K σεσεσε=?=? （弹性情况：t K K K σε==）
则：
2..n n t K σεσε?=
Neuber 关系虽然不能给出缺口顶端一定深度范围内塑性应力、应变的分布，但可求出缺口顶端表面的应力、应变值。
如载荷一定，试样（缺口尺寸）一定，则弹塑性条件下的局部应力和局部应变可以根据真应力-真应变曲线获得。
也可根据Hollomon 方程求取：
n n p K K σεε=≈；n n E σε=；2.n n n E σσε=
()121n t n K EK σε+??=??????
综上所述，机件上的缺口造成了三向应力应变状态和应力应变集中，使机件的安全性受到威胁，因此，必须采用缺口试样进行静载荷力学性能试验，以确定材料对不同缺口的敏感性。
§4.2 缺口试样静拉伸试验
一、试验方法
切口圆柱试样 双切口平板试样
切口深度：t
切口根部曲率
半径：ρ；
切口张角：ω
偏置5mm
二、测试指标
1. 切口强度（切口试样的抗拉强度）（缺口强度）
max
2
4
bn
n
P
d
σ
π
=
2. 切口强度比（切口敏感性）（缺口强度比）
bn
b
NSR
σ
σ
=
若NSR>1.0，表示材料对缺口不敏感，缺口处发生了塑性变形的扩展，比值越大，塑性扩展量越大，脆化倾向越小，称为缺口韧性，若NSR<1.0，表示材料对缺口敏感，缺口处还未发生明显的塑性变形就出现低应力脆断，称为缺口脆性。
（缺口形状强烈影响缺口敏感性，为了便于比较，缺口形状和尺寸规定严格，其中ω=45o~60o；ρ=0.1~0.2mm；
d n=7~15mm；d n/d0=0.7~0.85；所用光滑试样直径应等于d n）
三、断口形貌
?a）脆性金属，随外载荷增加，应力分布不变，但应力值随之增大，平均应力σn尚低时，因应力集
中形成的处于缺口根部表面的最大应力σlmax有可
能超过材料的断裂抗力，此处萌生裂纹，引起过早
的脆性断裂。NSR<1；
?b）有一定塑性的材料，因外载荷增加，应力峰值σlmax增加（应变硬化），且位置内移，当达到材料
的断裂抗力时，在此处启裂（多为微孔聚集型，因
有塑性），表现为亚表面存在纤维区。此时，NSR
可以稍低于1，或稍大于1，视塑性区大小而定；
?c）塑性好的材料，随外载荷增加，塑性区可以扩展到试样中心，出现全面屈服，应力峰值σlmax位
于试样中心，如缺口较钝（K t较小，<2），则类似
于光滑试样出现的颈缩，中心启裂，形成杯锥状断
口；如缺口尖锐（K t较大，>6），断裂由塑性应变
集中引起，因此，断裂由外向内而完成，形成环心
圆的纤维层断口。两种情况均有NSR>1。
（注意：不能把NSR>1误认为缺口使材料得到了强化，似乎缺口的存在是一件好事，实际材料并非得到强化，而是缺口几何的存在造成多轴应力状态阻止了塑性变形的发展，阻止了颈缩和载荷下降，使得缺口试样的缺口强度σbn 接近了材料的实际断裂抗力S k（σf））
§4.3 切口强度的估算及切口敏感性再评价
一、切口强度的估算
1. 基本假设
含缺口的构件的断裂可能包含三个阶段：①裂纹在缺口根部起始；②裂纹的亚临界扩展，裂纹由初始尺寸扩展到临界尺寸（a c）；③当裂纹扩展到临界尺寸时，即当a=a c 时，缺口试件最终断裂。
裂纹在切口根部形成，可以假定是由切口根部材料的材料元的断裂引起的。
裂纹起始后的尺寸a近似地等于切口深度（a n）加起始裂纹尺寸a i，通常a n>>a i，因此有a=a n+a i≈a n。假设裂纹在
根部形成后，其长度立即达到临界裂纹长度，则切口试件将在不发生亚临界裂纹扩展的条件下断裂，则切口根部裂纹形成应力近似地等于切口试件的断裂应力，即切口强度。
2. 脆性材料的切口强度
脆性材料在发生塑性屈服之前发生断裂，其断裂遵循正应力断裂准则。但局部应力达到材料的断裂强度σf 时，缺口根部材料元发生断裂而形成裂纹，有切口根部形成应力：
t ni f ni f t K K σσσσ=?=
根据上述假设，有切口强度：
bn ni f t b t K K σσσσ===
3. 高塑性材料的切口强度
高塑性材料遵循正应变断裂准则。当局部应变达到材料的断裂延性εf 时，缺口根部材料元发生断裂而形成裂纹，在薄板（平面应力）条件下（缺口根部表面为单向拉伸应力状态），根据前述可得：
()121n t n f K EK σεε+??==??????
→t ni K σ=
ni t σ=
在厚板（平面应变）条件下，由于应力状态的变化，材料的断裂强度和断裂延性值要发生变化：
()*
*1.05~1.070.30f f f f σσεε==
且应力集中因子应以复合应力集中因子（0.88K t ）代入：从而得到：
ni t σ=
统一为：
1.00.64ni t σαα?==??
平面应力平面应变 由上述假设，得切口强度：
1.0
0.64
bn t
σαα
?
==?
?
平面应力
平面应变（因平面应力条件下，裂纹的亚临界扩展不可忽略，因此根据上述公式得到的切口强度的估算值略低于实测值，或者说，应是实测值的下界）
4. 低塑性材料的切口强度
低塑性材料，即使是薄板，由于沿厚度方向的应力σz 无法通过塑性变形而得到释放，因此，其切口根部仍处于平面应变状态下，α=0.64。
二、材料的缺口敏感性再评价
注意到前述的材料的切口敏感性指标（切口强度比，NSR）不仅和材料本身有关，而且与切口尺寸有关，并非材料的常数，因此，必须材料对缺口的敏感性做出进一步评价。
1. 塑性材料的缺口敏感度因子
上述公式适用于切口强度低于屈服强度的情况，即所谓低应力脆断的情况，要想避免这种情况，必然要求：
bn t s
σασ
=≥
即：
t tn
s
K K
=
即要求构件的弹性应力集中因子小于材料的K tn，以保证材料不发生低应力脆断。所以称K tn为材料的脆断指数。
又有：
bn
b t b
NSR
σ
σ
==
定义：
bn b
K=
则：bn
t
K
NSR
K
=
因此，要使NSR>1，必有K bn>K t，材料的K bn越大越
好，越大，材料对缺口的敏感性越小，从而称K bn 为材料的切口敏感度因子。（K bn 为材料常数）
2. 脆性材料的缺口敏感度因子
对于脆性材料，同样可以定义：
1.0t bn
bn b K K σσ==
说明脆性材料对缺口是绝对敏感的。
§4.4 缺口试件在冲击载荷条件下的力学性能
一、冲击载荷的特点
1. 加载速率高
dl V dt =
（绝对变形速率）或d V dt l
εε==&（相对变形速率） 静拉伸的应变速率为10-5~10-2/s ；冲击试验的应变速率为102～104/s 。
（试验表明，应变速率在10-4~10-2/s 范围内时，金属力学性能没有明显变化，可按静载荷处理；当应变速率大于10-2/s 时，金属的力学性能将发生显著变化。） 2. 对材料的性能的影响
弹性变形率一般高于冲击载荷的变形速率，因此，加载速率对金属的弹性性能没有影响；（弹性波：5×103m/s ，冲击：<103m/s ）
塑性变形发展缓慢，若加载速率较大，则塑性变形不能充分进行，因此，加载速率对于塑性变形和断裂有关的性能将产生重大影响。
3. 冲击载荷具有能量特性
静载下零件所受的应力取决于载荷和零件的最小截面；冲击载荷下，冲击应力还和零件的形状和体积有关：如试件均匀，则应力应变均匀分布；若试件有缺口，则切口根部单位体积将吸收更多的能量，造成局部应变和应变速率的升高。
其另一性质是整个系统承受冲击能，构件承受冲击应力的大小与整个受荷系统有关。（如生铁放在黄砂地上不易
敲断，而在铁砧上则易）
二、冲击韧性测试试验
1. 试验方法
（摆锤冲击试验）材料在冲击载荷下吸收变形功和断裂功的能力，常用冲击试验获得的冲击吸收功A K 表示。
0.80.812.5
55±0.60
55±0.60I 0.2B
0.80.8B
10±0.0510±0.058±0.05A
0.1A
0.1A I
0.1
A
R0.25±0.025M 10:1
0.8
45o±2o
22.5o±1o22.5o±1o
冲击吸收功（冲击功）：
()1212K A mgH mgH mg H H =-=-
(梅氏)U 形缺口：A KU ；(Charpy 夏比，夏氏)V 型缺口：A KV
（目前有关标准或使用习惯比较混乱）
（对“冲击韧性”的双重误解：一个以为就是“冲击韧度”；一个以为材料的脆化趋势及其程度是由冲击造成的，实际其主要原因是缺口的存在）
和静拉伸一样，冲击试样断
口一般也存在三个区：（脚跟型的
纤维区；因压应力存在而出现的
二次纤维区；放射区（结晶状断
口区）；如塑性好，放射区消失；
如塑性差，二次纤维区被二次放
射区取代，与一次放射区存在高
度差）
2. 冲击韧性的意义及应用
? 反映材料在冲击载荷和缺口效应（以及低温）的综
合作用下的力学行为；
? 评价材料韧脆程度，保证构件安全的重要力学性能
指标之一；五大材料力学性能指标之一；（低塑性
材料断裂时需要的能量多，而高塑性材料所需的能
量多，可由冲击韧性值定性地得到反映）?功用：用于控制材料的冶金质量和铸造，锻造，焊接及热处理等热加工工艺的质量。（规定αK≥
78J/cm2，这是对柴油机的连杆的要求要求热处理工
艺和冶金质量是否正常提出的问题，并非服役性能
指标）
?用来评定材料的冷脆倾向。（评定脆断倾向的标准是和材料的具体服役条件相联系的）
?裂纹形成、亚临界扩展及最终断裂三部分能量在总能量所占的百分比无法区分，且不仅与材料性质有
关，也取决于试件的几何尺寸。
§4.5 影响材料韧脆转变的因素
一、低温脆性
1. 概述
材料随温度下降可能发生韧性到脆性的转变，这种现象称为冷脆（其标志是一定温度以下，冲击功或断面收缩率急剧下降），该转变温度称为韧脆转变温度或冷脆温度。
面心立方金属及其合金一般没有冷脆现象，例如奥氏体钢、铝、镍、铜等；
解释
?经典解释
?本质机理解释
立方晶格的结构特点使得C、N等间隙原子集中于位
错区形成柯氏气团，增加了位错运动的困难，提高了材料
的屈服强度。
2. 韧脆转变温度（t K）的确定
结构钢的低温脆性和及韧脆转变温度一般采用缺口冲
击韧性的测试方法。
?按照能量法定义：
1）当低于某一温度，材料吸收的冲击能量基本不随温
度而变化，形成一平台，该能量称为“低阶能”，以低阶能
开始上升的温度定义为t K，称为“无塑性转变温度”（Nil
Ductility Temperature，NDT）；
2）“高阶能”，以高阶能开始下降的温度定义t K，称为
塑性断裂转变温度（Fracture Transition Plastic，FTP）；
3）以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义之，称为
弹性断裂转变温度（Fracture Transition Elastic，FTE）或FTT
（Fracture Transition Temperature）；
4）以V型缺口试样测定的冲击功为15ft·lbf（20.3J）
对应的温度定义之，记为：V15TT；
?按照断口形貌定义
5）取结晶状断口面积占50%时的温度定义之，记为
50％FATT（Fracture Appearance Transition Temperature）。
相同的材料，不同的定义方法获得的韧脆转变温度必
然不同；（韧性温度储备，重要零件，使用温度>NDT+67o）
由于外界因素（试样尺寸、缺口尖锐度、加载速率）
的转变，t K也要变化。因此，t K只能做参考，不能说高于
50年代，船用
低碳钢板；
目前常用的低
合金高强钢常
用20甚至30
韧脆转变温度（或低于韧脆转变温度）就一定是韧性断裂
（或脆性断裂）
。
缺口的存在导致：σs→Qσs，提高了材料的t K，原因已述，不详细讨论。）
二、应变速率的影响
dε/dt
s
σ
f
σ
f
σ
s
σ
ε&在10-4～10-2S-1内，金属力学性能变化不大；当大于10-2S-1，，发生显著变化。
三、影响材料韧脆转变的冶金因素
1. 晶格类型
fcc晶格结构金属及其合金韧性好，也不存在低温脆性；而bcc晶格结构金属及其合金则相反。
2. 成分
?C、N、O、P、S、As（砷）、Sb（锑）、Sn（锡）等杂质对韧性不利；（间隙溶质元素含量↑→t K↑）?Mn↑或Ni↑→t K↓。
3. 晶粒度
细化晶粒，使韧性↑；使韧脆转变温度（t K）降低。
铁素体：12ln K t K d β-=- 原因：晶界是裂纹扩展的阻力，晶粒细化有利于提高材料的断裂强度（σf ）；晶界前塞积的位错数量减少，有利于降低应力集中。
本章小结：
一、缺口效应
应力集中、三轴应力状态等
二、冲击韧性
试验方法、力性指标、特点
影响材料韧脆转变的其他因素
《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能指标? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降
第四章 缺口试件的力学性能 前面介绍的拉伸、压缩、弯曲、扭转乃至硬度试验等静载荷试验方法，都是采用横截面均匀的光滑试样，但实际生产中存在的构件，绝大多数都不是截面均匀无变化的的光滑体，往往存在着截面的急剧变化，例如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等。这种截面变化的部位可以视为缺口（切口）。由于缺口的存在，在载荷（静载荷或冲击载荷）作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生“缺口效应”，从而影响到金属材料的力学性能。 §4.1 静载荷作用下的缺口效应 一、缺口试样在弹性状态下的局部应力和局部应变 1. 应力集中和应变集中 一薄板的中心边缘开缺口，并承受拉应力σ作用。缺口部分不能承受外力，这一部分外力要有缺口截面其他部分材料来的承担，因而缺口根部的应力最大。或者说，远离缺口处的截面上的力线的分布是均匀的，而在缺口截面上，由于截面突然缩小，力线密度增加，越靠近缺口根部力线越密，出现所谓应力集中的现象。 应力集中程度以应力集中系数表示之： max max l t n l n K σσσσ= －缺口截面轴向最大应力 －缺口净截面平均轴向应力（名义应力）
K t 和材料性质无关，只决定于缺口几何形状（所以又称为几何应力集中因子或弹性应力集中因子）。例如： 1t K =+圆孔：3t K ≈ （无限宽板） 应力集中必然导致应变集中，在弹性状态下，有： E σε= 则： max max l t n l t n n K K K E E εσσεεε?== =?=? 即在弹性状态下，应力集中系数和应变集中系数相同。 2. 多轴应力状态 由图可见，薄板开有缺口承受拉应力后，缺口根部还出现了横向拉伸应力σx ，它是由材料的横向收缩引起的。可以设想，加入沿x 方向将薄板分成很多细小的纵向拉伸试样，每一个小试样受拉伸后都能产生自由变形。根据小试样所处的位置不同，它们所受的纵向拉伸应力σy 大小也不一样，越靠近缺口根部，σy 越大，相应的纵向应变εy 也越大（应力应变集中）。每一个小试样在产生纵向应变εy 的同时，必然也要产生横向收缩应变εx ，且εx =-νεy 。如果横向应变能自由进行，则每个小试样必然相互分离开来。但是，实际上薄板是弹性连续介质，不允许各部分自由收缩变形。由于这种约束，各个小试样在相邻界面上必然产生横向拉应力σx ，以阻止横向收缩分离。因此，σx 的出现是金属变形连续性要求的结果。在缺口截面上σx 的分布是先增后减，这是由于缺口根部金属能自由收缩，所以根部的σx =0。自缺口根部向内部发展，收缩变形阻力增大，因此σx 逐渐增加。当增大到一定数值后，随着σy 的不断减小，σx 也随之减小。（薄板，平面应力，z 向变形自由，σz =0，
第四章缺口试件的力学性能 前面介绍的拉伸、压缩、弯曲、扭转乃至硬度试验等静载荷试验方法，都是采用横截面均匀的光滑试样，但实际生产中存在的构件，绝大多数都不是截面均匀无变化的的光滑体，往往存在着截面的急剧变化，例如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等。这种截面变化的部位可以视为缺口（切口）。由于缺口的存在，在载荷（静载荷或冲击载荷）作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生“缺口效应”，从而影响到金属材料的力学性能。 §4.1 静载荷作用下的缺口效应 一、缺口试样在弹性状态下的局部应力和局部应变 1. 应力集中和应变集中 一薄板的中心边缘开缺口，并承受拉应力σ作用。缺口部分不能承受外力，这一部分外力要有缺口截面其他部分材料来的承担，因而缺口根部的应力最大。或者说，远离缺口处的截面上的力线的分布是均匀的，而在缺口截面上，由于截面突然缩小，力线密度增加，越靠近缺口根部力线越密，出现所谓应力集中的现象。 应力集中程度以应力集中系数表示之： max max l t n l n K σ σ σ σ = －缺口截面轴向最大应力 －缺口净截面平均轴向应力（名义应力）
K t 和材料性质无关，只决定于缺口几何形状（所以又称为几何应力集中因子或弹性应力集中因子）。例如： 12t c K ρ=+圆孔：3t K ≈ （无限宽板） 应力集中必然导致应变集中，在弹性状态下，有： E σε= 则： max max l t n l t n n K K K E E εσσεεε?== =?=? 即在弹性状态下，应力集中系数和应变集中系数相同。 2. 多轴应力状态 由图可见，薄板开有缺口承受拉应力后，缺口根部还出现了横向拉伸应力σx ，它是由材料的横向收缩引起的。可以设想，加入沿x 方向将薄板分成很多细小的纵向拉伸试样，每一个小试样受拉伸后都能产生自由变形。根据小试样所处的位置不同，它们所受的纵向拉伸应力σy 大小也不一样，越靠近缺口根部，σy 越大，相应的纵向应变εy 也越大（应力应变集中）。每一个小试样在产生纵向应变εy 的同时，必然也要产生横向收缩应变εx ，且εx =-νεy 。如果横向应变能自由进行，则每个小试样必然相互分离开来。但是，实际上薄板是弹性连续介质，不允许各部分自由收缩变形。由于这种约束，各个小试样在相邻界面上必然产生横向拉应力σx ，以阻止横向收缩分离。因此，σx 的出现是金属变形连续性要求的结果。在缺口截面上σx 的分布是先增后减，这是由于缺口根部金属能自由收缩，所以根部的σx =0。自缺口根部向内部发展，收缩变形阻力增大，因此σx 逐渐增加。当增大到一定数值后，随着σy 的不断减小，σx 也随之减小。（薄板，平面应力，z 向变形自由，σz =0，
《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、金属的弹性模量主要取决于什么因素为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 3、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别为什么 4、决定金属屈服强度的因素有哪些【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 5、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 6、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 7、何谓拉伸断口三要素影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 第二章金属在其他静载荷下的力学性能
金属材料力学性能基本知识 及钢材的脆化 金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富,生产工艺简单、成熟,而且还因为它具有优良的性能。 通常所指的金属材料性能包括以下两个方面: 1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能,主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等）,物理性能（密度、熔点、导热性、热膨胀性等),化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。使用性能决定了材料的应用范围,使用安全可靠性和使用寿命。 2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能,例如锻造,焊接，热处理，压力加工,切削加工等方面的性能。工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。 1．1材料力学基本知识 金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时,材料就会发生变形以至断裂。材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。 1．1．１强度 金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。材料强度指标可以通过拉伸试验测 出。把一定尺寸和形状的金属试样（图1~２)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图１—3)。在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。图1—３所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d),横坐标是伸长量ＡL(也可换算为应变ｅ)。所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线,分析曲线A,可以将拉伸过程分为四个阶段:
《工程材料力学性能》束德林课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指 数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对 组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化：
第一章 1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时 ,由于晶粒发生滑移 , 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ（屈服强度）；（3）ζ b（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率） 4.常用的标准试样有 5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。 5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有 45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，应选择哪种材料作为机床机身？为什么？答：应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大，也是很好的消振
第一章单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落 后于应力的现象。 3?循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4?包申格效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规 定残余伸长应力降低的 现象。 11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆 性断裂，这种现象称 为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量G 切变模量 r 规定残余伸长应力 0.2屈服强度 gt 金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应 变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但 是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏 感。【P4】 4、 现有4 5、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？ 选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可 降低成本，提高生产效率。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程 中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂， 断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形 态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 7、 板材宏观脆性断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？ 断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状，板状矩形拉伸试样断口中的人字纹花样的放射方向也 与裂纹扩展方向平行，其尖端指向裂纹源。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： (1 )应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力T max 和最大正应力(T max 比值，即： (3)缺口敏感度一一缺口试样的抗拉强度 T bn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度 T b 的比值，称为缺口敏感度，即:【P47 P55】 max 1 3 max 2 1 0.5 2 3 【新书P39旧书P46】
《工程材料力学性能》各章习题
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作业习题＞＞第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。 包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。 作业习题＞＞第二章金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数——材料最大且盈利与最大正赢利的比值，记为α。 （2）缺口效应——缺口材料在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生的变化。 （3）缺口敏感度——金属材料的缺口敏感性指标，用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值表示。 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度。 （6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。 （7）努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。
和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加 单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 ．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用
22. 应力状态软性系数：用试样在变形过程中的测得 和的比值表示。 23.微孔聚集型断裂是包括微孔、直至断裂的过程。 24.缺口试样的与等截面光滑试样的的比值。称为“缺口敏感度”。 25.机件在冲击载荷下的断口形式仍为、和。 26.包申格应变是在给定应力下，正向加载和反向加载两曲线之间的应变差。 27.由于缺口的存在，在载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化的现象，被称为“缺口效应”。 28. 洛氏硬度是在一定的实验力下，将120o角的压入工件表面，用所得的来表示材料硬度值的工艺方法。 28.低温脆性是随的下降，材料由转变为的现象。 29. 缺口敏感性是指材料因存在缺口造成的状态和而变脆的 疲劳条带是疲劳断口的特征，贝纹线是断口的特征。 34. 金属材料的疲劳过程也是裂纹的和过程。 35.金属材料抵抗疲劳过载损伤的能力，用或表示。 36.金属在和特定的共同作用下，经过一段时间后所发生的 现象，成为应力腐蚀断裂。 37.应力腐蚀断裂的最基本的机理是和。 38.由于氢和应力的共同作用而导致金属材料产生脆性断裂的现象叫 钢的氢致延滞断裂过程可分为、、三个阶 按磨损模型分为：、、、五大类。 44.韧窝是微孔聚集型断裂的基本特征。其形状视应力状态不同分为下列、、三类。其大小决定于第二相质点的、基体材料的和以及外加应力的大小和形状。
名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓“缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度σbm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值. NSR=σbn / σs NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12 脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI ：表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI 越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象 第一章 3.金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子
第一章材料的力学性能 一、填空题 1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为___________ 和。 2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为时的应力作为假定的屈服点，即。 3、碳素钢可分为、和。随着含碳量的增加，钢筋的强度、塑性。在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为。 4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是、、 、。 5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为 、、 6、光面钢筋的粘结力由、、三个部分组成。 7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越、直径越、混凝土强度越，则钢筋的锚固长度就越长。 8、混凝土的极限压应变包括和两部分。 部分越大，表明变形能力越，越好。 9、混凝土的延性随强度等级的提高而。同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所，最大压应力值随加荷速度的减小而。 10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。 11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力，钢筋的应力。 12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。 二、判断题 1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。 2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。 3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。 4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。 5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。 6、强度与应力的概念完全一样。 7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。 8、钢筋应力应变曲线下降段的应力是此阶段拉力除以实际颈缩的断面积。 9、有明显流幅钢筋的屈服强度是以屈服下限为依据的。 10、钢筋极限应变值与屈服点所对应的应变值之差反映了钢筋的延性。 11、钢筋的弹性模量与钢筋级别、品种无关。 12、钢筋的弹性模量指的是应力应变曲线上任何一点切线倾角的正切。 13、硬钢在应力达到假定屈服点时，塑性应变为0.002。 14、冷拉与冷拔一样，可同时提高钢筋的抗拉及抗压强度。 15、冷拔低碳钢丝本身是硬钢，其母材为软钢。 16冷拔钢丝的冷拔次数越多则延性越差。 17、边长200mm的混凝土立方体抗压强度为18MPa，则标准立方体强度为18.9MPa。 18、若混凝土立方强度与的试验方法由在试块表面不涂油改为涂油，三种边长尺寸100mm、150mm、200mm的试块强度是相同的。 19、高宽比为3的棱柱体抗压强度可以代替高宽比为5的棱柱体抗压强度。
第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】
第一章 1什么是材料力学性能？有何意义？ 2金属拉伸试验经历哪几个阶段？拉伸试验可以测定哪些力学性能？ 3拉伸曲线有何作用？拉伸曲线各段图形分别意味着什么？ 4不同材料的拉伸曲线相同吗？为什么? 5材料的拉伸应力应变曲线发现了哪几个关键点？这几个关键点分别有何意义？6塑性材料和脆性材料的应力应变曲线有何不同？ 7 弹性变形的实质是什么？ 8弹性模量E的物理意义？E是一个特殊的力性指标，表现在哪里？ 9比例极限、弹性极限、屈服极限有何异同？ 10你学习了哪几个弹性指标？ 11弹性不完整性包括哪些方面？ 12 什么是滞弹性？举例说明滞弹性的应用？ 13内耗、循环韧性、包申格效应？ 14什么是屈服强度？如何度量屈服强度？ 15如何强化屈服强度？ 16屈服强度的影响因素有哪些？ 17 屈服强度的实际意义？ 18真实应力应变曲线与工程应力应变曲线有何不同？有何意义？真实应力应变曲线的关键点是哪个点？ 19什么是应变硬化指数n？有何特殊的物理意义？有何实际意义？ 20 什么是颈缩？颈缩条件、颈缩点意义？ 21 抗拉强度σb和实际意义。 22塑性及其表示和实际意义； 23静力韧度的物理意义。 24 静拉伸的断口形式； 25静拉伸断口三要素及其意义； 26解理断裂及其微观断口特征； 27解理面、解理刻面、解理台阶、河流花样； 28解理舌、二次解理、撕裂棱； 29穿晶断裂、沿晶断裂；脆性断裂、韧性断裂； 30微孔聚集断裂及其微观断口特征。 第二章 1应力状态软性系数α及其意义； 2压缩、弯曲、扭转各有什么特点？
3 缺口试样在弹性状态和塑性状态下的应力分布特点； 4缺口效应及其产生原因； 5缺口强化； 6应力集中系数和缺口敏感度； 7什么是金属硬度？意义何在？ 8硬度测试方法有几种（三类）？有何不同？ 9金属硬度测试的意义（或者硬度测试为什么广泛应用）？ 10布氏硬度原理；
第二章第一节金属材料的力学性能 一、选择题 1.表示金属材料屈服强度的符号是（）。 A.σ e B.σ s C.σ b D.σ -1 2.表示金属材料弹性极限的符号是（）。 A.σ e B.σ s C.σ b D.σ -1 3.在测量薄片工件的硬度时，常用的硬度测试方法的表示符号是（）。 A.HB B.HR C.HV D.HS 4.金属材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力叫（）。 A.强度 B.硬度 C.塑性 D.弹性 二、填空 1.金属材料的机械性能是指在载荷作用下其抵抗（）或（）的能力。 2.金属塑性的指标主要有（）和（）两种。 3.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、（）和（）三个阶段。 4.常用测定硬度的方法有（）、（）和维氏硬度测试法。 5.疲劳强度是表示材料经（）作用而（）的最大应力值。 三、是非题 1.用布氏硬度测量硬度时，压头为钢球，用符号HBS表示。（） 2.用布氏硬度测量硬度时，压头为硬质合金球，用符号HBW表示。（） 四、改正题 1. 疲劳强度是表示在冲击载荷作用下而不致引起断裂的最大应力。 2. 渗碳件经淬火处理后用HB硬度计测量表层硬度。 3. 受冲击载荷作用的工件，考虑机械性能的指标主要是疲劳强度。 4. 衡量材料的塑性的指标主要有伸长率和冲击韧性。
5. 冲击韧性是指金属材料在载荷作用下抵抗破坏的能力。 五、简答题 1.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σ S 、σ 0.2 、HRC、σ -1 。 2.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σ b 、δ 5 、HBS、a kv 。 2.2金属材料的物理性能、化学性能和工艺性能 一、判断题 1.金属材料的密度越大其质量也越大。（） 2.金属材料的热导率越大，导热性越好。（） 3.金属的电阻率越小，其导电性越好。（） 二、简答题： 1.什么是金属材料的工艺性能？它包括哪些？ 2.什么是金属材料的物理性能？它包括哪些？ 3.什么是金属材料的化学性能？它包括哪些？
材料力学性能课后作业 主编时海芳任鑫副主编胡全文高志玉北京大学出版社 第一章 1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 ②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）σp（规定非比例伸长应力）、σe（弹性极限）、σs（屈服强度）、σ0.2（屈服强度）；（3）σb（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断面收缩率） 4.常用的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别用δ5和δ10表示，说明为什么δ5>δ10。答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。 5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有45、40Cr、35CrMo钢和灰铸铁几种材料，应选择哪种材料作为机床机身？为什么？答：应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大，也是很好的消振材料，所以常用它做机床和动力机器的底座、支架，以达到机器稳定运转的目的。刚性好不容易变形加工工艺朱造型好易成型抗压性好耐磨损好成本低 7.什么是包申格效应？如何解释？它有什么实际意义？答：（1）金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。（2）理论解释：首先，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，背应力反作用于位错源，当背应力足够大时，可使位错源停止开动。预变形时位错运动的方向和背应力方向相反，而当反向加载时位错运动方向和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。（3）实际意义：在工程应用上，首先，材料加工成型工艺需要考虑包申格效应。例如，大型精油输气管道管线的UOE制造工艺：U阶段是将原始板材冲压弯曲成U形，O阶段是将U形板材径向压缩成O形，再进行周边焊接，最后将管子内径进行扩展，达到给定大小，即E阶段。按UOE工艺制造的管子，希望材料具有非常小的或者几乎没有包申格效应，以免管子成型后强度的损失。其次，包申格效应大的材料，内应力大。例如，铁素体+马氏体的双相钢对氢脆就比较敏感，而普通低碳钢或低合金高强度钢对氢脆不敏感，这是因为双相钢中铁素体周围有高密度位错和内应力，氢原子与长程内应力