初三数学第二次阶段测试试卷
(满分：150分 考试时间：120分钟)
?选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1、sin60。的值是
( )
A . 1
B.二
C.二
D.
3
2 2 2
2、抛物线y=(2x-1) 2-3的顶点坐标是
( )
1
A . (-1 , -3 )
B . (1, -3)
C . (-1 , 3)
D .( — , -3)
3、若点A(3 , -4)、B(-2 , m)在同一个反比例函数的图象上，贝U m 的值为( )
A. 6
B. -6
C. -12
D. 12
7、如图过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，与反比例函数和 的图象分别交于点A 和
点B ,若点C
是y 轴上任意一点，连接AC 面积为A. 1 &如图，点 果 AE=EC
4、 在平面直角坐标系中，已知点 A(-4 , 2) , B(-6 , -4)，以原点0为位似中心,
相似比为1 ,把线段AB 缩小，则点A 的对应点A'的坐标是
2
A . (-2 , 1)
B . (-8 , 4)
C . (-8 , 4)或(8 ,
5、 如图，将△ ABC 放在每个小正方形的边长为 逅
5
则tan A 的值是A .
L i -- v -T
1 H i 1
0 1 1 1 一十7 [C J 1
1
1 1 ~A~~~ '—1
1
[ ■ <1 1 1 严
1 1
:B
””壬
T … LT 1 1 A 1 1 1 1 i 1 i
L.1
(第5题)
6、如图，圆锥的底面半径为 -4) D . (-2，1)或(2，-1)
1的网格中，点A, B ，C 均在格点上,
1 .
2 D .-
A. 4 n C . 12n D. 16n
B. 2
C. 3
D. 4 BC,则厶ABC 的 ( )
E 在厶ABC 边BC 上，点A 在厶DE
F 边DE 上, EF 和AC 相交于点G.如
/ AEG M B ,那么添加下列一条件后，△
ABC 不一定相似的是
B EA
EG C EG EA D DF EF ( )
EF ED
EF ED
EF AC
BC
2,母线长为6,则侧面积为
2
A AB
BC
9、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D (-1 , 2),其部分图象如图所示，给出下列结
2 2
论：①a v0;②b -4ac >0;③2a-b=0;④若点P(x o,y o)在抛物线上则ax o +bx o+w a-b .
其中结论正确的是 A.1个 B.2个C.3个D.4个( )
x
（第8题）
10、A ABD内接于o
O,
EC= 1,则AE等于
（第9题）
点C在线段AD上, AC= 2CD
A . 2
B . 3 C.
2
3 D . 2
8小题.每小题3分，共计24 分）
二.填空题（本大题共
11、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长
2L_l10m则旗杆高为
12、关于x的反比例函数
则m的取值范围为______
13、从1, 2, 3这三个数中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两
位数能被3整除的概率是__________ .
14、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与
自变量x的部分对应值如下表：则关于x的一元二次方程ax2+bx+c= 的
根是 _______ .
（m为常数），当x > 0时，y随x的增大而减小,
15
、
-3 1 lll-l
-4----
3
-5-6]s|
3C = 3f AD = 2, EF
2
3
□
16
、
17
、
如图，矩形EFGF内接于叵画，且边FG落在BC上［］若
那么矩形EFGH勺面积等于_____________
在Rt△ ABC中，/ C=90°, AC=6 BC=8点D在AB上，若以点D为圆心，AD为
半径的圆与BC相切，则。D的半径为____________ .
如图，在平行四边形ABCD中，点N是AB上一点，且BN = 2AN, AC DN相交于
交y轴于点D,且AB=2BC点E是线段0A上一点，且OE=3EA若厶AEB的面积为2,则k的值等于_______________
三?解答题(本大题共10小题，共计96分)
19.计算题(本小题满分8分)
(1)sin45 ° ?cos60°—cos45° ?sin30 ° ; (2) ( tan30 ° ) 2017? (2 :sin45 ° ) 2018;
2
21. (8分)在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出
示“通过”(用V表示)或“淘汰”(用x表示)的评定结果?节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级. (1)请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率.
3
22、(8)如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，点D是BC边的中点，CD=2 tanB=—.
4
(1)求AD和AB 的长；(2) 求sin / BAD的值.
x
23 (8)如图，平行四边形ABCD中，过B点作直线交AC AD于O E,交CD的延长线于F点，?
求证:0B= OE- OF |②］若AB=4 BC=6 DF=2求AE的长.
24. (10分)如图，AD是O O的直径，AB为O O的弦，OP!AQ OP与AB的延长线交于点P?
点C在0P上，且BC= PC.
(1)求证：直线BC是O0的切线；
(2)若0心3, A吐2,求BP的长.
25. (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线I与坐标轴交于点A(-1，0)和
点B,与抛物线y 4交于点P、Q
x
(1)若tan / BAO=2求一次函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围;
(2)若交点P的横坐标为m(m 0)，用含m的代数式表示线段0B的长.
题
26. （10分）某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成
本单价，且获利不得高于50% —段时间后发现销量y （件）与销售单价x （元）之间满足如下一次函数关系：
（T）求出y关于x的函数解析式，并写出销售单价x的取值范围；
（2）设商场所获利润为w元，当商品的销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
27. （12分）在平面直角坐标系中，四边形OAB（为矩形，点A、B的坐标分别为
（4,0 ）、（4,3 ），点P为OA边上一个动点。
（1）如图帀函丄0A|于P,交OB于点Q,过Q点作弊丄A司于R.设pP*
, 四边形PQRA勺面积为S?求S与x之间的函数关系式?并求出S最大值.
（2）如图_|，若点P从O点出发向A点运动，每秒1个单位长度，M为OB上一点同时从B点出发向O点运动，每秒2个单位度，当其中一个点到达终点，另一个点也同时停止运动，连结PM则当运动时间t取何值时，|叵画为等腰三角形.
图2
28、(本小题满分14分)
如图，抛物线y ax2bx c与x轴相交于A(m, 0)、B(5+m 0) ( 2 m 0)两点，与y 轴相交于点C(0, -2)，且与矩形OCDB勺边CD交于点E
(1)用含m的代数式表示抛物线的对称轴和E点的坐标；
(2)连接BC BE若/ EBD M OBC求抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，求tan / CBE的值.
题