第二章热力学第一定律
思考题
1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问
A U ，
Q，W为正为负还是为零？
(1) 以电炉丝为系统；
(2 )以电炉丝和水为系统；
(3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。
2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2)
如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？
作业题
1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？
[答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的
空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ?
[答案:1.3 M08J;0]
3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？
[答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大
功为若干？
[答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？
[答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3;
始态及终态温度均为100 Co
(1) 向真空膨胀；
(2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
(3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C)
以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀；
(4) 定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？
[答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。
a
（范德华方程为 p+兮（Vm 』尸RT ）
< V m 丿
习题11假设CO 2遵守范德华方程，试求算 1mol CO 2在27C 时由10dm 3定温可逆压缩到1dm 3所作的 功。（所需范德华常数自己查表）。
[答案：一5 514J]
习题12 1mol 液体水在100C 和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。 （1）
已知在100 C 和标准压力下，水蒸气的比体积 （体积除
以质量）为1 677cm 3 ? g -1,水的比体积为
3
-1
1.043cm ? g 。
（2）
假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。 比较两者所得的结果，说明（2）的省
略是否合理。
3
3
[答案：3.057 X 103J ； 3.101 X
103J] 习题13已知在0C 和标准压力下，冰的密度为0.917g -cm -3,水的密度为1.000g ?cm -3。试计算在0°C 及标准压力下，1mol 冰熔化成水所需之功。（要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很 小的） [答案:-0.165J] 习题14在373K 和标推压力下，水的蒸发热为 4.067 X 04J mol -1，1mol 液态水体积为18.08cm 3，蒸
气
则为30 200cm 3。试计算在该条件下 1mol 水蒸发成气的 A U 和A H 。
[答案：3.761 X 04J ; 4.067 X 04J] 习题15 一理想气体在保持定压 105Pa 下，从10dm 3膨胀到16dm 3,同时吸热1
255J ，计算此过程的 A U
和A H 。
[答案：655J ; 1 255J] 习题16假设N 2为理想气体。在0C 和5X 105Pa 下，用2dm 3N 2作定温膨胀到压力为105Pa 。
（1） 如果是可逆膨胀；
（2）
如果膨胀是在外压恒定为 105Pa 的条件下进行。
试计算此两过程的 Q 、W 、A U 和少。
[答案：(1)1 609J ; 0; (2)800 J ; 0]
习题18 有3mol 双原子分子理想气体由 25 C 加热列150C ，试计算此过程的△ U 和厶H 。
[答案：7.79X 103J ； 1.09 X 104J]
5
习题19 有1mol 单原子分子理想气体在 0C ，10 Pa 时经一变化过程，体积增大一倍，△ H = 2 092J ， Q=1 674J 。（1）试求算终态的温度、压力及此过程的△ U 和W ;⑵如果该气体经定温和定容两步可逆过程到 达上述终态，试计算 Q 、W 、A U 和厶H 。
习题20
[答案:(1)373.7K ，6.84X 104 Pa, 1255J ，419J ， (2)2828 J ，1573J ，1255J,2092J] 已知 300K 时
NH 3 的.曲 m i =840 J - m -3 ? mol -1, CV,m=37.3J ? K " ? mol -1。当 1mol NH 3 1刃T 气经一压缩过程其体积减少 10 cm 3而温度上升2度时，试计算此过程的△ U
[答案：74.6J]
习题21试证明对任何物质来说
W = RTln
V
m,2』 V
m,1』
+a
Q 丄
Jm,2 V m,1 ；
习题仃
试由
=°及多T
=0证明理想气体的 =0及
0。
习题25 一物质在一定范围内的平均定压摩尔热容可定义为
C — _ Q p
p ，m
_ nT2h1
其中n 为物质的量。已知 NH 3的
T T 2 ］
C = 33.64+2.93X10 ； 42.13X10-5
p
，m I K
K J
试求算NH 3在0?500C 之间的平均定压摩尔热容 C p m
习题26已知N 2和。2的定压摩尔热容与温度的关系式分别为
C p m (N 2 )= (7.87 也.27>10
f
Cp,m(O 2 )= 36.162P.845汉 10“T Y.310>105—— ' K (T / K 试求空气的C p ,m 与温度的关系式应为如何？
习题27
1molH 2在25 C 、105 Pa 下，经绝热可逆过程压缩到体积为
终态压力P 2；⑶过程的 W,A U 和厶H 。（ H 2的C V ，m 可根据它是双原子的理想气体求算）
[答案： 565K ； 9.39 X 105 Pa ； 5550J ； 5550J ；
7769J] 习题28 25C 的空气从106 Pa 绝热可逆膨胀到105 Pa,如果做了 1.5 X 104J 的功，计算空气的物质的量。 （假设空气为理想气体，空气的热容数据可查表或作一近似计算）
[答案：5.01mol]
习题29某理想气体的C p,m =35.90J ? K -1 ? mol -1,⑴当2mol 此气体在25C, 1.5 X 106 Pa 时，作绝热 可逆膨胀到最后压力为5X 105 Pa ；⑵当此气体在外压恒定为 5X 105 Pa 时作绝热快速膨胀；试分别求算
上述两过程终态的 T 和V 及过程的 W 、△ U 和厶H 。
k 別,T 」0丿p [[I 印.T 一? .V
习题22计算1gN 2在常压下由600C 冷却到20C 时所放出的热，所需数据自己查找。
1
Cp "CV
2
C p -CV
习题23试求算2mol100 C, 4 X 104pa 的水蒸气变成I00C 及标准压力的水时，此过程的△ 水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为
［答案：629J ］
U 和厶H 。设
4 0670J ? mol -1。
［答案：一75 138J ;— 81 340J ］
习题24已知任何物质的
Cp-C V
2 — TV
其中a 为膨胀系数，B 为压缩系数。现已查得 25C 时液体水的定容热容
X 10「4K T, B =4.44X 1oT °Pa 「S
而水的
18X 10「6m C v ，m=75.2J ? K 1 ? mol", 3 ? mol -1。试计算液体水在25 C 时的C p ,m =?
［答案：75.7J ? K t a =2.1
-mo 「］
JK -1 卽ol -1
［答案：41.4J ?K t -mo 「］
mol -1
JjK -1 却ol -1
5dm 3,试求⑴终态温度
T 2；⑵
[答案：⑴231K ; 7.68dm3；-3697J; -3697J;-4811J;⑵252K; 8.38 dm3; 2538J; -2538J; -3303J] 习题30 1mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：(1)从2 dm3, 106 Pa定温可逆膨胀到5x 105 Pa;
⑵从2 dm3, 106 Pa绝热膨胀到5x 105 Pa。
⑴试求算过程⑴和⑵的W, Q ,△U和厶H;
⑵大致画出过程⑴和⑵在p—V图上的形状；
⑶在p—V图上画岀第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点(是定容还是定压)？
[答案：⑴ 1386J; 1386J; 0; 0;⑵ 919J; 0; -919J; -1286J] 习题31某高压容器所含的气体可能是N2或是Ar。今在25C时取出一些样品由5 dm3绝热可逆膨胀
到6 dm3，发现温度下降了2「C，试判断容器中为何气体？
[答案：N2] 在573K及0至6X10-6Pa的范围内，N2(气)的焦耳一汤姆逊系数可近似用下式表示
-7 -14 -1
叶T=[1.40 X10 253 X10 (p/Pa)]K ? Pa
假设此式与温度无关。N2(气自6X10-6Pa作节流膨胀到2X10-6Pa，求温度变化。
[答案：A T= - 0.16K] 习题33 已知CO2的旳-T=1.07 X10-5K ? Pa-1，C p,m=36.6J ? K-1? mol-1，试求算50g CO2在
25 C下由105Pa定温压缩到106Pa时的少。如果实验气体是理想气体，则A H又应为何值？
[答案：-401J ; 0]
-5 -c
习题34 假设He为理想气体。1molHe由2X10 Pa、0C变为10 Pa、50 C，可经两个不同的途径：
(1)先定压加热，在定温可逆膨胀；(2)先定温可逆膨胀；再定压加热。试分别计算此二途径的Q、W、AJ、
A H。计算的结果说明什么问题？
[答案：(1)2900J,2276J,624J,1039J; (2)2612J,1988J,624J,10039J] 习题35 将115V、5A的电流通过浸在100C装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1小时。试
计算：(1)有多少水变成水蒸气？(2)将作出多少功？(3)以水和蒸气为系统，求A U。已知水的气化热为-1
2259J ? g 。
[答案：916g; 1.58X 105J；1.91 X 106J] 习题36 将100C、5 X 104Pa的水蒸气100dH定温可逆压缩至标准压力(此时仍全为水蒸气)，并继续在标准压力下压缩到体积为10dm5时为止(此时已有一部分水
蒸气凝结成水)。试计算此过程的Q、W、A U 和A H。假设凝结成的水的体积可忽略不计；水蒸气可视为理想气体。
[答案：—5.56X 104J；- 7.50X 103J；- 4.81 X 104J；- 5.21 X 104J] 习题37将1小块冰投入过冷到—5C的100g水中，使过冷水有一部分凝结为冰，同时使温度回升到
0C。由于此过程进行得较快，系统与环境间来不及发生热交换，可近似看作是一绝热过程。试计算此过程中析出的冰的质量。已知冰的熔化热为333.5J ? g-1; 0C到-5 C之间水的热容为 4.314 J ? g-1? K1。
[ 答案：6.5g]
习题38假设下列所有反应物和产物均为25C下的正常状态，问哪一个反应的△H和厶U有较大的