20.1.1平均数（第二课时）
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P140探究栏目的意图。
（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
（1）使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
（2）帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值：这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
（1）请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么呢？
（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？ 2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的
平均年龄？
3、为调查居民生活环境质量，环 保局对所辖的50个居民区进行了 噪音（单位：分贝）水平的调查， 结果如下图，求每个小区噪音的 平均分贝数。
60 80 70 50 40 90
身高（cm ）
《平均数》教案 教学目标 知识目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念； 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、培养学生的合作意识和能力。 情感目标：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点难点 重点：会求加权平均数 难点：对“权”的理解 课堂教与学互动设计 [创设情境，引入新课] 下述计算方法是否合理？为什么？ x =4 1 （80+81+82+79）=80.5 [合作交流，探究新知] 一、试一试 八年级1班的班级总分是多少？其他三个班呢？ 整个八年级的总分是多少？学生数是多少？平均分数如何计算？ 二、概括 平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。 该校八年级这次数学考试的平均成绩应该是： 6.8032 45424032 79458242814080≈+++?+?+?+? 上面的平均数80.6称为四个数80、81、82、79的加权平均数(weighted average)，四个班级的人数40、42、45、32分别为四个数据的权（weight ） 三、议一议 若n 个数x 1, x 2 , x 3 ……x n 的权分别是w 1 , w 2 ,w 3 ,……w n 则如何计算这n 个数的加权平均数？ 计算公式为：n n n w w w w w x w x w x w x +++++?+++ (321332211) 数据的权能够反映数据的相对“重要程度” 从贴近学生学习生活的实例引入，从而激发学生的学习兴趣 复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？
《平均数》教学案例 ----袁小林 一．教学内容及内容解析 1．教学内容 人教版教材数学八年级下册P111—113 20.1.1平均数 2．内容解析 本节课内容隶属于“统计与概率”领域，是在学生已经学习了“数据的收集与整理、数据的描述”的基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征。对于数字的分布特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据的集中趋势，反应数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反应数据远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反应数据分布的形状。 本节课是章起始课，学生对于“加权平均数的背景”、“学习加权平均数的必要性”，以及“如何研究平均数的权”等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到平均数的权的意义和作用，又体现“权”产生的必要性。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：理解数据的权和加权平均数的概念． 二.教学目标及重难点 1．教学目标 (1)理解数据的权和加权平均数的概念；
(2)掌握加权平均数的计算方法； (3)经历建构研究平均数的权内容，体会加权平均数在数据分析中的作用. 2.教学的重难点 （1）教学重点：会求加权平均数 （2）教学难点:理解权的意义 四．学生学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 五．教学策略分析 通过以上分析，根据本节课的教材内容特点，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察分析，独立完成为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。 六．教学过程 片段一 展示情景问题：遵义会议纪念馆打算招一名英文翻译。甲、乙两名应试者听、说、读、写的英语水平测试成绩如下表所示：
《光和影》教学设计 毛益绒 教学内容：小学科学教科版五年级上册第二单元第一课《光和影》。 教学目标 科学概念 ： 1、光源、遮挡物和屏是影子产生的条件。 2、可以自己发光的物体叫做光源。 3、物体影子的长短和光源照射的角度有关；物体影子的大小与遮挡物和光源之间的距离有关；物体影子的形状和光源所照 射的物体侧面的形状有关。b5E2RGbCAP 4、从不同侧面照射得到的物体的影子叫做投影，投影在我们生活中很有用处。 过程与方法 ： 1、做光和影的实验，并将观察结果准确地进行记录，找到它们之间的关系。 2、根据实验结果分析推理出光源、遮挡物、影子之间的关系 情感、态度、价值观 ： 1、认识到事物之间的变化是有联系的，也是有规律的。 2、在实验观察中养成严谨、细致、实事求是的态度。 教学重点： 通过游戏指导学生认识影子形成的条件;通过图片和结合生活实际知道什么是光源. 教学难点: 通过实验探究影子的特点. 教学准备 教师演示：课件、手电筒、长方体的小木块。 分组实验：手电筒、长方体的小木块、记录表。 教学时间：一课时 教学过程： 一、创设情境，导入。 师：同学们，我们一起来欣赏一段表演。不过， 同学们要一边看，一边思考：这是什么表演？（播放课件：手影表演视频）
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学生观看。 结束观看，师:谁来告诉大家，这是什么表演？ （生答：手影表演。） 师：影子的形成需要哪些条件呢？ 学生猜测。 师：影子的形成需要光吗？这节课我们一起来探索光和影的关系。（板书:光和影） 二、新知探究。 （一）、影子的形成需要的条件。
1、师：请同学利用桌上的材料，分小组设计一个能看见影子的实验，看哪个小组最先完成，完成的小组请以正确的坐姿告 诉老师，开始。DXDiTa9E3d 2、学生分组实验。师行间辅导。 3、汇报实验情况。 师：哪个小组愿意来演示一下你们的实验。 让一个小组上台演示。 师：同学们看见影子了吗？（看见了） 师问上台演示的学生：你们为什么要选择手电筒呢？ 生：手电筒能发光，有了光才能形成影子。 师：为什么选择小木块呢？ 生：小木块可以遮挡一部分光线，木块遮挡了一部分光线，就可以行成影子。 师:像这种可以遮挡光线的物体，我们把它叫做遮挡物。如果没有遮挡物能行成影子吗？你们给大家试一试。 学生演示撤离遮挡物。 师：没有遮挡物可以形成影子吗？（不能） 师：那你们选择书本有什么作用？ 生：可以把影子挡住。 师：书本可以把影子呈现出来，像这种可以呈现影子的物体，我们叫做屏。 师：同学们，现在能否告诉老师，影子的形成究竟需要哪些条件呢？ 生:光、遮挡物、屏。 （出示课件：光、遮挡物、屏） （二）、认识光源。 1、师(出示课件：光照图）：请大家仔细观察，从这幅图你发现了什么？看谁最细心。 生：这些物体都在发光。 师：（板书：正在发光）还有什么发现呢？ 此时学生如果不能作答，教师加以引导：这些物体的光是自己发出的，还是别的光照射到他们身上的？ 生：自己发出的光。 师：像这种正在发光，而且自己能发光的物体，叫做光源。 （出示课件：像这种正在发光，而且自己能发光的物体，叫做光源。同时板书： 自己发光） 2、例举光源。 师：除了老师例举的这些光源以外，在我们的生活中还有那些光源呢？ 多个学生说。老师重点引导月亮不是光源。（出示课件：月亮图) 师：同学们月亮是光源吗？ 学生猜测。此时有可能存在两种观点，一种认为月亮是光源，一种认为月亮不是光源。 师小结：月亮不是光源。 师：学到这里你们有什么疑问吗？ 生说：月亮不是光源，那我们为什么会看见月光呢? 师：这个问题提得好，说出了同学们心中的疑虑。月球自己是不会发光的，我们看到的月光，其实是太阳光照射到月球上， 月球发射的光。RTCrpUDGiT
人教版四年级数学下册 第八单元《平均数》教学设计 江北区朝阳河小学明梅 教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入 ,引入新课 师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究 ,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题） 师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。） 师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个） 师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？ （1）“移多补少”的方法。 指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过
2016-2017学年第二学期数学公开课教案 《平均数》教学设计 开课时间：2017.04 开课班级：四（1） 执教老师：邓晶晶指导老师：李淑萍、付玉琴 教学内容：人教版数学四年级下册第90页例1 教材分析： 教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用. 教学目标： 1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。 3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点： 1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： （一）创设情境 1、谈话引入。
怎么分，两人的钱一样多？ 2、感知课题。 （1）学生思考，想象移动的过程。 （2）提问：这个8是它们的什么数？ （3）揭示课题。（板书：平均数） （二）探究新知 1、引发质疑，探索新知。 教师：看到这个课题，你想了解平均数的哪些知识？ 2、理解含义，探求方法。 为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ 方法一：移多补少 求出小红等四位同学收集的平均个数 课件演示并板书：移多补少同样多 3、理解平均数的含义 （1）“13”是哪几个数的平均数？ （2）平均数13表示每个人都收集13个吗？那它表示什么？ （3）猜测：如果小明只收集了7个，平均数会发生变化吗？变多还是变少？ （4）猜测：如果小明收集了19个呢？ 小结：这样看来，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，缺点：容易受极端数据的影响。
公开课五年级上册科学第二单元《光和 影》教学设计及反思 教案一、教学内容 本节内容为教科版五年级上册科学第二单元第一课《光和影》。主要通过手影游戏明白影子形成的三个条件，再通过几个探究实验，获得影子的相关特点：影子的长短、方向随光源的位置、方向的改变而改变；影子的大小与物体和光源之间的距离有关；影子的形状和光源所照射的物体侧面形状有关。 二、教学目标 1.科学概念： 光源、遮挡物和屏是影子产生的必要条件。 可以自己发光的物体叫做光源。 并不是所有的影子都是投影。 2.过程与方法:
做光和影的实验，并将观察结果准确地进行记录。 根据实验结果分析推理出光源、遮挡物、影子之间的关系。 3.情感态度： 认识到事物之间的变化是有联系的，也是有规律的。 在实验观察中养成严谨、细致、实事求是的态度；激发探索光的好奇心。 二、教学重点、难点： 重点：光源的意义；探究影子的变化和光源、遮挡物之间的关系。 难点：并不是所有的影子都是投影。 三、教学准备： 课件
手电筒、橡皮、实验记录单 四、教学过程 手影表演，激趣引入 1、手影视频引入，初步感受影子产生的条件 1）提问引题：今天的教室有没有什么不同？对了，这是为了学习光和影特别布置的。 2）说到影子，同学们玩过影子的游戏吗？老师给同学们带来了非常好看的手影表演，想看吗？不过大家要在看的过程中思考一个问题：影子是怎么产生的？课件出示视频。 2、好看吗？你们能玩的这么好吗？那降低要求，同学 们能制造一个影子吗? 影子游戏，探究影子产生条件 1、同学们认为只要有光源和遮光物就会产生影子，真的是这样吗？
2、引出另外一个条件：屏 3、课件出示：影子产生需要光源、遮挡物、屏这三个条件。 4、改变屏的位置，请学生指出光源、遮挡物、屏这三者之间的位置关系。 认识光源，奠定基础 1、影子的产生需要光，那么你知道哪些物体能发光？ 图片（电灯、月亮、太阳、镜子、火柴、萤火虫），它们会发光吗？ 2、都是自己发光吗？为什么? 3、总结梳理，揭示“光源”概念：能自己发光的物体 叫做光源。 没有通电的电灯和没有点燃的火柴，算不算光源呢？也不算，因为它们虽然能自己发光，但是处在没有发光的状态，所以
五年级数学教案：《平均数的再认识》 一、说教材 1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》 2、教材分析： 随着科学技术和数学本身的发展统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域大到科学研究小到学生的日常 生活统计无处不在新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域强调发展学生的统计观念本单元正是在此基础 上向学生介绍统计的初步知识的本课则是在学生初步认识统计后进 行教学的它包含两部分即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题） 3、教学重、难点：求平均数说课稿 平均数是统计工作中常用的一种特征数它能反映统计对象的一般水平用途很广泛所以进一步理解平均数的意义掌握求平均数的计 算方法是教学的重点而本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点 4、教学目标 在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景帮助他们认识到平均数
在现实生活中的实际意义与广泛应用并能在新的情境中运用它去解决实际问题从而获得必要的发展基于这样的认识我们定为：知识目标：使学生进一步理解平均数的含义掌握求算术平均数的方法 能力目标：能从现实生活中发现问题并根据需要收集有用的信息培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质体验数学与生活的紧密联系促进学生个性和谐发展 二、说教法： “求平均数”作为一类应用题若教学内容脱离生活实际会使学生感到枯燥乏味因此要积极创设的、源于生活的问题情境以“学生发展为本以活动为主线以创新为主旨”采用多媒体教学等有效手段以引导法为主辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法向学生提供充分从事数学活动的机会激发学生的学习积极性使学生主动参与学习的全过程充分发挥教师的主导作用扮演好组织者、引导者与合作者的角色 三、说学法： 在学法指导上努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围充分发挥学生的主体性通过观察、操作、比较、分析等活动让每个学生积极参与根据自己的体验用自己的思维方式主动探究去发现、构建数学知识通过小组合作中的互相讨论交流让学生从中学会与他人交往分享同伴的成功解释自己的想法倾听别人的意见获得积极的情感体
人教版平均数教学设计 人教版平均数教学设计 教学内容：人教版数学三年级下册第42~45页。 教材分析： 平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均 数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观 察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。 教学目标： 1.知道平均数的含义和求法。 2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。 3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。 教学重点： 理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。 教学难点： 理解平均数的实际意义。 教学方法：悟学式教学法 教学过程： 一、预习思考：(感动、感觉) 《课前小研究》
1.整理自己家里的书架，怎么使每层书架上的数一样多? 2.2人1个小组比赛跳绳，并记下每个人跳的次数，和另一个小组比，说说哪个小组赢? 二、问题讨论：课前小研究的交流与汇报(感知) 师：昨天，蒙老师给大家布置了课前小研究，请各小组拿出来，在小组内交流一下。 师：哪个小组来汇报一下这2小题? 【设计意图：“悟学式教学”中强调了学生的课前预习与汇报交流的重要性，让我们充分相信学生的能力，全面依靠学生。因此，我紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了课前小研究环节，让学生通过自己动手等途径，丰富平均数的相关知识，感知平均数在生活中的重要作用，激发学生的探究欲望。并通过交流汇报，体验成功的喜悦。】 三、教材分析：(感悟) (一)创设情境、激趣导入 1.谈话引入：(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。 2.感知 (1)学生思考，想象移的过程。 (2)教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数? (3)师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。 今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗? (板书：平均数)
小学数学公开课教案《平均数》教学设计 教学目标: 1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数。） 2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、同学们,喜欢玩套圈游戏吗?前几天我校三(1)班举行了套圈比赛,想不想去看看? 2、（课件）师说:现在是第一小组的男女生进行比赛，每个人套15个圈。第一场单人赛开始了，男生一号队员进场（音乐，情境。）他套中几个？（7）再来看女生1号队员，（音乐。）套中几个？（4）这场比
赛几个男生？几个女生？谁套得准一些?男同学为我们男生鼓鼓掌。再来看第二场双人赛，（比赛的音乐）四人同时走出来，同时套，这次比赛，几个男生？几个女生？谁套得准一些？为什么？（7+2=9 8+5=13）女同学为我们女生鼓鼓掌。第三场团体比赛开始了，哇，来了这么多同学，男生有几个人？女生有几个人？谁获胜？谁先说就先鼓掌。鼓掌完了问：你们男生有没有意见？有意见。（如果学生说因为，老师赶紧引过来你直接告诉大家你有没有意见？你认为哪个队获胜?）看来这场比赛情况比较复杂，怎样可以知道哪个队获胜呢？这就是我们今天要研究的内容。（三次比赛的数据不能一样。）（套圈图淡去，统计图渐出。） 二、自主探索，解决问题 1、提出问题，确定解决问题的方法。 （1）观察这两幅统计图，你知道了 （2）（各人成绩，小组中的最高成绩，最低成绩。女1号是9个同学中套得最多的,就是第一小组的个人冠军。师也可追在第一小组9个同学中，谁是冠军？）老师最关心的是这场男生队和女生队的比赛,哪个队套得准一些呢了?谁来说一说。 （3）①男生：男生只有4个人参加比赛，女生有5个人，不公平。师：是的，你说的很好，老师了解过了，三（1）班第一小组就是4个男生，5个女生，看来我们比人数不公平，那我们可以比什么呢？比套中个数的总数公平吗？比什么呢？生：平均数。师：你说得很好，这里的平均数就是指平均每人套中的个数。如果我们来比较男生组平均每人套中个数和女生组平均每人套中的个数，你们觉得公平吗？
小学科学《光和影》教案设计三篇 篇一 【教学目标】 科学概念目标： 1.光源、遮挡物和屏是影子产生的条件。 2.可以自己发光并且正在发光的物体时光源。 3.影子的长短、方向随着光源位置、方向的改变而改变；影子的大小与光源与遮挡物的距离有关；物体影子的形状与光源照射的物体的侧面形状有关。 科学探究目标： 1.做光和影的实验，并将观察的结果准确地进行记录。 2.根据实验结果分析推理出光源、遮挡物、影子之间的关系。 科学态度目标： 1.愿意倾听他人的意见，乐于讲述自己的观点。 2.乐于进行小组合作学习。 3.在实验观察中养成严谨、细致、实事求是的态度。 科学、技术、社会与环境目标： 了解观察、推理、倾听是人们经常用到的认识活动。 【教学重点和难点】 探究影子变化的特点。 【教学准备】 分组实验：手电筒、长方形木块、A4纸、铅笔、尺子 【教学过程】 一、课前导入 （教室里所有的窗帘全部拉下，灯都熄灭）教师以手影游戏引入，利用投影
机的灯光，教师现场做手影，让学生根据看到的影子判断是什么小动物。让也有些会手影的学生上台来表演。通过以上的活动，让学生初步的了解影子的形成条件，引导学生说出影子形成的条件。 二、知识构建 师：同学们，我们知道了影子形成的条件，最首要的是要有光，那有光就要有光源。哪位同学尝试地说一说你所理解的光源。 同学1：要能自己发光的物体。 同学2：也要是正在发光的物体，比如：现在我们教室的日光灯，现在熄灭了，没有发光，所以说也要是正在发光的物体。 师：这两个同学说的都很不错，都能说出自己的理解的光源。实际上就是光源就是这两个同学说的。哪个学生再来总结一下光源的概念。 同学3：能自己发光并且在是正在发光的物体。 师：我们知道了光源的概念，你能判断下面的物体哪些光源哪些不是光源呢？ 全班同学一起判断。 三、实验探究 师：将一本书放在投影机和白板（屏）之间，学生能看到影子，书本向投影机方向移动时，会发现什么？ 生：影子变大。 书本远离投影机时，会发现什么？ 生：影子变小了。 师：通过刚刚小小的实验，我们发现影子是可以变化的。接下来我们就一起来探究影子变化的特点。下发学习单（即课本上25页） 1、实验器材的准备：手电筒、A4纸、木块 2、说明实验要求和实验目的。
8平均数与条形统计图 【新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 ◆教学目标】 1.让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。 2.能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。 3.通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。 【重点难点】 1.平均数的意义和应用。 2.绘制条形统计图。 3.根据统计图进行分析。 【教学指导】 1．在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。 在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。 同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2．注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用。 学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。 【课时安排】 建议共分4课时+活动课： 第1课时平均数（1）……………………………………………………………1课时第2课时平均数（2）……………………………………………………………1课时第3课时复式条形统计图（1）…………………………………………………1课时第4课时复式条形统计图（2）…………………………………………………1课时活动课营养午餐——第二食堂…………………………………………………1课时【知识结构】 第1课时平均数（1） 【教学内容】 教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1－3题。 【新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 ◆教学目标】 1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道求平均数的方法。 2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。 3.在轻松愉快的活动中体运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 【重点难点】
小学数学四年级下册《平均数》公开课优秀教学设计教学实录 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《平均数》教学设计 教学内容： 人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2．了解平均数在统计学上的意义。 3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 课前谈话： 师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗（ 大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受？据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思谁知道你先说，谁还想说。 生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。 师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。 师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的？谁来猜猜 生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188
厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么？带着这种感觉一起进入今天的学习。 【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】 情境导入 为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。 师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。 生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。 师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：一共有多少个瓶子？ 生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？ 生：平均每人收集了多少个瓶子？ 师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求）要求明白了吗？完成在自主学习单上，开始吧。 好，都完成了，下面自主交流请看要求（你来，读一下） 自主交流：1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。
幼儿园大班科学教案：光和影 活动由来及设计思路： 户外做操时，我忽然发现站在第二排的张煜程小朋友一会儿蹲下，一会儿站起来，双手在胸前来回摆动，根本就不是在做操。我刚要提醒他，只见他又停了下来，一会儿看看地面，一会儿看看小手，原来他在玩影子。我没有制止他，他一直专注地玩到做操结束。做完操，我把原来制定的十米往返跑，改为踩影子游戏。孩子们发现了许多有关影子的秘密，由此我们进行了一系列有关影子的主题活动。让孩子们在玩中知道了光和影的形成条件，在探索中了解了物体、光源和反射面之间的关系。 下面这个案例只是其中之一，使幼儿在已有经验的基础上(初步了解了影子形成的条件、影子变大变小、日晷等经验)，通过猜测、记录上午9点下午3点之问，太阳与影子的变化规律，进一步探索太阳、人与影子之间的关系。 活动目标：1、进一步感知人与太阳位置的变化，与所产生影子大小之间的关系。2、能准确地记录人、太阳、影子之问的关系。
活动准备：1、物质准备：阳光充足的日子、户外场地、记录纸、自制的日晷、时(每隔一小时记录一次)。2、经验准备：知道太阳光下能反射出人的影子；了解了影子是在物体、光源、反射面三个条件下形成的；通过钟表与日晷对照，初步了解了日晷是利用太阳投影指示时问的工具等。 重点、难点：重点：感知人与太阳位置的变化与所产生影子大小、位置之间的关系。难点：引导幼儿对影子的变化进行猜想与验证。 活动过程：1、激发幼儿探究的欲望。活动前，教师在户外选定地点，放置一个大钟表和调置好的日晷。请幼儿猜测：假如上午9点，一个人面向太阳站立，他的影子会出现在哪儿?不同时问，太阳的位置会怎样变化?影子会有什么变化? 2、验证9点影子的位置。参加活动的幼儿每人负责画一个时问段的影子，并在影子上记录时间和自己的名字。上午9点开始，请一幼儿选定面向太阳的方向站立，便于观察太阳位置的变化，再请一名幼儿把他的影子画下来。引导幼儿观察人、太阳、影子的位置，特别是人与影子的连接点。
新人教版四年级下册《平均数》教学设计 90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程： 一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问
题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个
6．1 平均数 1．掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点) 2．会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点) 一、情境导入 某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下： 甲：80、79、81、82、90、85、94、98 乙：90、83、78、84、82、96、97、80 丙：93、82、97、80、88、83、85、83 怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？ 二、合作探究 探究点一：算术平均数 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的 失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？ 解析：利用算术平均数公式x ＝1 n (x 1＋x 2＋…＋x n )计算即可． 解：x ＝1 10 ×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)． 答：这10名同学平均捐款18.6元． 方法总结：利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据． 探究点二：加权平均数 【类型一】 加权平均数的求法 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同 这10名同学家庭一个月平均节约用水量是( ) A ．0.9吨 B ．10吨 C ．1.2吨 D ．1.8吨 解析：利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C. 方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项
【活动由来及设计思路】 户外做操时，我忽然发现站在第二排的张煜程小朋友一会儿蹲下，一会儿站起来，双手在胸前来回摆动，根本就不是在做操。我刚要提醒他，只见他又停了下来，一会儿看看地面，一会儿看看小手，原来他在玩影子。我没有制止他，他一直专注地玩到做操结束。做完操，我把原来制定的十米往返跑，改为踩影子游戏。孩子们发现了许多有关影子的秘密，由此我们进行了一系列有关影子的主题活动。让孩子们在玩中知道了光和影的形成条件，在探索中了解了物体、光源和反射面之间的关系。 下面这个案例只是其中之一，使幼儿在已有经验的基础上(初步了解了影子形成的条件、影子变大变小、日晷等经验)，通过猜测、记录上午9点下午3点之问，太阳与影子的变化规律，进一步探索太阳、人与影子之间的关系。 【活动目标】 1、进一步感知人与太阳位置的变化，与所产生影子大小之间的关系。 2、能准确地记录人、太阳、影子之问的关系。 【活动准备】 1、物质准备：阳光充足的日子、户外场地、记录纸、自制的日晷、时(每隔一小时记录一次)。 2、经验准备：知道太阳光下能反射出人的影子；了解了影子是在物体、光源、反射面三个条件下形成的；通过钟表与日晷对照，初步了解了日晷是利用太阳投影指示时问的工具等。 【重点难点】 重点：感知人与太阳位置的变化与所产生影子大小、位置之间的关系。 难点：引导幼儿对影子的变化进行猜想与验证。 【活动过程】 1、激发幼儿探究的欲望。 活动前，教师在户外选定地点，放置一个大钟表和调置好的日晷。请幼儿猜测：假如上午9点，一个人面向太阳站立，他的影子会出现在哪儿?不同时问，太阳的位置会怎样变化?影子会有什么变化? 2、验证9点影子的位置。 参加活动的幼儿每人负责画一个时问段的影子，并在影子上记录时间和自己的名字。上
五年级下册《平均数的再认识》教案 【教学目标】 .经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 【教学过程】 创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）)引导学生观察统计图 2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中
几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个） 男生队：7+3+5+9=24（个） 设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？ 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 （二）自主探究，合作交流 .师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数 方法1：移多补少（动态演示） 方法2：合并均分 总数 ÷ 份数
《平均数》教学设计 一、情境导入，提出问题。 师：你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢! 师：前几天，学校举行了“1分钟投篮挑战赛”，大家想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想! （1）小米进行三次投篮 师：首先出场的是小米，你猜他1分钟投进了几个球？（生猜）好，看他到底投进了几个？ 他1分钟投中了5个球。可是，小米对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。你们会同意他的要求吗？说出你得理由。 师：大家都很大度，都同意他再投。看来1分钟确实不能反映他投篮的真实水平。 师：不过，小米后两次的投篮成绩很有趣。 (师出示小米的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了) 小米后两次的投篮成绩到底是多少呢？“5个” 师：这3次数据，你想用哪次来表示他一分钟投篮水平？为什么？ 那么大家都是一致通过，用“5个”来代表小米的一分钟投篮水平。 小米 师：我们在每次数据都相同的情况下才能用这个数据来表示他的一分钟投篮水平 (2) 大米进行三次投篮。 现在大家来看，第二个出场的是大米。你猜，他在第一个1分钟里投进了几个球？ 到底投了几个呢？老师把他的情况贴出来。（板书：贴） (师出示大米第一次投中的个数：1个) 第一次，他投的是1个。（板书：1个，第一次） 第二次，他可不服输了，看他投了几个？看第三次投了几个？ 看，1个，8个，3个，三次成绩各不相同，这一回“又该用哪个数来表示大米，1分钟投篮的一般水平呢？” 生：我觉得可以用8来表示，因为他最多，二次投中了8个。 生：我不同意。小米每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中1个和3个，怎么能用8来表示呢? 师：也就是说，如果也用8来表示，对小米来说—— 生：(齐)不公平!
《平均数的再认识》教案 教学目标 一、知识与技能 结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。 二、过程与方法 能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。三、情感态度和价值观 在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。 教学重点 掌握求平均数的方法。 教学难点 体会平均数在实际生活中的应用。 教学方法 引导探究 课前准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？ 2、学生质疑，说一说你的看法。 3、解决疑惑。 学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超
过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。 师：使用平均数可以确定儿童乘车免费标准，在生活中很多地方能用到平均数，平均数具有代表性，今天我们继续学习平均数。 板书课题：平均数的再认识。 二、新课学习 1、求平均数的方法。 出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 平均 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 数 选手1 92 94 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 （1）把统计表填写完整，并排出名次。 题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。 求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 （2）指名汇报。 选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分） 选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95.8（分） 选手3：（90+98+87+85+90）÷5=90（分） （3）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。 按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 选手1：（98+94+96）÷3=96（分） 选手2：（97+99+95）÷3=97（分） 选手3：（90+87+90）÷3=89（分）