1.概诉
一、装配的概念
（一）机械的组成
一台机械产品往往由上千至上万个零件所组成，为了便于组织装配工作，必须将产品分解为若干个可以独立进行装配的装配单元，以便按照单元次序进行装配并有利于缩短装配周期。装配单元通常可划分为五个等级。
1．零件零件是组成机械和参加装配的最基本单元。大部分零件都是预先装成合件、组件和部件再进入总装。
2．合件合件是比零件大一级的装配单元。下列情况皆属合件。
（1）两个以上零件,是由不可拆卸的联接方法(如铆、焊、热压装配等)联接在一起。
（2）少数零件组合后还需要合并加工，如齿轮减速箱体与箱盖、柴油机连杆与连杆盖，都是组合后镗孔的，零件之间对号入座，不能互换。
（3）以一个基准零件和少数零件组合在一起，如图11—1a属于合件，其中蜗轮为基准零件。
3．组件组件是一个或几个合件与若干个零件的组合。如图11—1b所示即属于组件，其中蜗轮与齿轮为一个先装好的合件，而后以阶梯轴为基准件，与合件和其它零件组合为组件。
4．部件部件是一个基准件和若干个组件、合件和零件组成。如主轴箱、走刀箱等。
5．机械产品它是由上述全部装配单元组成的整体。
装配单元系统图表明了各有关装配单元间的从属关系。如图11—2所示。
（二）装配的定义
根据规定的要求，将若干零件装配成部件的过程叫部装，把若干个零件和部件装配成最终产品的过程叫总装。
（三）装配工作的基本内容
机械装配是产品制造的最后阶段，装配过程中不是将合格零件简单地联接起来，而是要通过一系列工艺措施，才能最终达到产品质量要求。常见的装配工作有以下几项：
1．清洗目的是去除零件表面或部件中的油污及机械杂质。
2．连接联接的方式一般有两种：可拆联接和不可拆联接。可拆联接在装配后可以很容易拆卸而不致损坏任何零件，且拆卸后仍重新装配在一起。例如螺纹联接、键联接等，不可拆联接，装配后一般不再拆卸，如果拆卸就会损坏其中的某些零件。例如焊接、铆接等。
3．调整包括校正、配作、平衡等。
校正是指产品中相关零、部件间相互位置找正，找正并通过各种调整方法，保证达到装配精度要求等。
配作是指两个零件装配后确定其相互位置的加工，如配钻、配铰，或为改善两个零件表面结合精度的加工，如配刮及配磨等，配作是校正调整工作结合进行的。
平衡为防止使用中出现振动，装配时，应对其旋转零、部件进行平衡。包括静平衡和动平衡两种方法。
4．检验和试验机械产品装配完后，应根据有关技术标准和规定，对产品进行较全面的检验和试验工作，合格后才准出厂。
除上述装配工作外，油漆、包装等也属于装配工作。
（四）装配的意义
装配是整个机械制造工艺过程中的最后一个环节。装配工作对机械的质量影响很大。若装配不当，
即使所有零件加工合格，也不一定能够装配出合格的高质量的机械；反之当零件制造质量不十分良好时，只要装配中采用合适的工艺方案，也能使机械达到规定的要求，因此，装配质量对保证机械质量起了极其重要的作用。
二、装配精度
（一）概念及内容
装配精度是指产品装配后几何参数实际达到的精度，它一般包括：
1．尺寸精度是指零部件的距离精度和配
合精度。例如卧式车床前，后两顶尖对床身
导轨的等高度。
2．位置精度是指相关零件的平行度，垂
直度和同轴度等方面的要求。例如台式钻床
主轴对工作台台面的垂直度。3．相对运
动精度是指产品中有相对运动的零、部件间
在运动方向上和相对速度上的精度。例如滚
齿机滚刀与工作台的传动精度。
4．接触精度是指两配合表面，接触表面
和连接表面间达到规定的接触面积大小和接
触点分布情况。例如齿轮啮合、锥体、配合
以及导轨之间的接触精度。
（二）装配精度与零件精度的关系
机械及其部件都是由零件所组成的，装
配精度与相关零、部件制造误差的累积有关，
特别是关键零件的加工精度。例如卧式车床
尾座移动对床鞍移动的平行度，就主要取决
于床身导轨A与B的平行度，如图11—3所
示。又如车床主轴锥孔轴心线和尾座套筒锥
孔轴心线的等高度（A0），即主要取决于主
轴箱，尾座及座板的A1、A2及A3的尺寸精
度，如图11—4所示。
另一方面，装配精度又取决于装配方法，在单件小批生产及装配精度要求较高时装配方法尤为重要，例如图11—4中所示的等高度要求是很高的。如果靠提高尺寸A1、A2及A3的尺寸精度来保证是不经济的，甚至在技术上也是很困难的。比较合理的办法是地装配中通过检测，对某个零部件进行适当的修配来保证装配精度。
总之，机械的装配精度不但取决于零件的精度，而且取决于装配方法。
第二节装配尺寸链
一、基本概念
装配尺寸链是产品或部件在装配过程中，由相关零件的有关尺寸（表面或轴线间距离）或相互位置关系（平行度、垂直度或同轴度等）所组成的尺寸链。其基本特征是具有封闭性，即有一个封闭环和若干个组成环所构成的尺寸链呈封闭图形，如图11—4b所示。其封闭环不是零件或部件上的尺寸，而是不同零件或部件的表面或轴心线间的相对位置尺寸，它不能独立地变化，而是装配过程最后形成的，即为装配精度，如图11—4中的A0。其各组成环不是在同一个零件上的尺寸，而是与装配精度有关的各零件上的有关尺寸，如图11—4中的A1、A2及A3。装配尺寸链各环的定义及特征同第三章所述。显然，A2和A3是增环，A1是减环。
装配尺寸链按照各环的几何特征和所处的空间位置大致可分为：线性尺寸链、角度尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。常见的是前两种。
二、装配尺寸链的建立—线性尺寸链（直线尺寸链）
应用装配尺寸链分析和解决装配精度问题，首先是查明和建立尺寸链，即确定封闭环，并以封闭环为依据查明各组成环，然后确定保证装配精度的工艺方法和进行必要的计算。查明和建立装配尺寸链的步骤如下：
（一）确定封闭环
在装配过程中，要求保证的装配精度就是封闭环。
（二）查明组成环，画装配尺寸链图
从封闭环任意一端开始，沿着装配精度要求的位置方向，将与装配精度有关的各零件尺寸依次首尾相连，直到封闭环另一端相接为止，形成一个封闭形的尺寸图，图上的各个尺寸即是组成环。
（三）判别组成环的性质
画出装配尺寸链图后，按第三章所述的定义判别组成环的性质－即增、减环。
在建立装配尺寸链时，除满足封闭性，相关性原则外，还应符合下列要求。
1.组成环数最少原则
从工艺角度出发，在结构已经确定的情况下，标注零件尺寸时，应使一个零件仅有一个尺寸进入尺寸链，即组成环数目等于有关零件数目。如图11－5a所示，轴只有A1一个尺寸进入尺寸链，是正确的。10－5b的标注法中，轴有a 、b两个尺寸进入尺寸链，是不正确的。
2.按封闭环的不同位置和方向，分别建立装配尺寸链。
例如常见的蜗杆副结构，为保证正常啮合，蜗杆副两轴线的距离（啮合间隙），蜗杆轴线与蜗轮中间平面的对称度均有一定要求，这是两个不同位置方向的装配精度，因此需要在两个不同方向分别建立装配尺寸链。
三、装配尺寸链的计算
（一）计算类型
1．正计算法已知组成环的基本尺寸及偏差代入公式，求出封闭环的基本尺寸偏差，计算比较简单不再赘述。
2．反计算法已知封闭环的基本尺寸及偏差，求各组成环的基本尺寸及偏差。下面介绍利用―协调环‖解算装配尺寸链的基本步骤：
在组成环中，选择一个比较容易加工或在加工中受到限制较少有组成环作为―协调环‖其计算过程是先按经济精度确定其它环的公差及偏差，然后利用公式算出―协调环‖的公差及偏差。具体步骤见互换装配法例题。
3．中间计算法已知封闭环及组成环的基本尺寸及偏差，求另一组成环的基本尺寸及偏差，计算也较简便不再赘述。
无论哪一种情况，其解算方法都有两种，即极大极小法和概率法。
（二）计算方法
1.极大极小法
用极大极小解装配尺寸链的计算方法公式与第三章中解工艺尺寸链的公式（3-21）～（3-33）相同，在此从略。
2.概率法
极大极小法的优点是简单可靠，其缺点是从极端情况下出发推导出的计算公式，比较保守，当封闭环的公差较小，而组成环的数目又较多时，则各组成环分得的公差是很小的，使加工困难，制造成本增加。生产实践证明，加工一批零件时，其实际尺寸处于公差中间部分的是多数，而处于极限尺寸的零件是极少数的，而且一批零件在装配中，尤其是对于多环尺寸链的装配，同一部件的各组成环，恰好都处于极限尺寸情况，更是少见。因此，在成批，大量生产中，当装配精度要求高，而且组成环的数目又较多时，应用概率法解算装配尺寸链比较合理。
概率法和极大极小法所用的计算公式的区别只在封闭环公差的计算上，其它完全相同。
（1）极大极小法的封闭环公差：
式中T0——封闭环公差；
Ti——组成环公差；
m——组成环个数。
（2）概率法封闭环公差：
式中T0——封闭环公差；
Ti——组成环公差；
m——组成环个数。
具体解法请看第三节。
第三节装配方法及其选择
机械的装配首先应当保证装配精度和提高经济效益。相关零件的制造误差必然要累积到封闭环上，构成了封闭环的误差。因此，装配精度越高，则相关零件的精度要求也越高。这对机械加工很不经济的，有时甚至是不可能达到加工要求的。所以，对不同的生产条件，采取适当的装配方法，在不过高的提高相关零件制造精度的情况下来保证装配精度，是装配工艺的首要任务。
在长期的装配实践中，人们根据不同的机械、不同的生产类型条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法，归纳起来有：互换装配法、选配装配法、修配装配法和调整装配法四种。现分述如下：
一、互换装配法
互换装配法就是在装配时各配合零件不
经修理、选择或调整即可达到装配精度的方
法。根据互换的程度不同，互换装配法又分为
完全互换装配法和不完全互换装配法两种。
（一）完全互换装配法
这种方法的实质是在满足各环经济精度
的前提下，依靠控制零件的制造精度来保证
的。
在一般情况下，完全互换装配法的装配尺
寸链按极大极小法计算，即各组成环的公差之
和等于或小于封闭环的公差。
完全互换装配法的优点：
（1）装配过程简单，生产率高；
（2）对工人技术水平要求不高；
（3）便于组织流水作业和实现自动化装
配；
（4）容易实现零部件的专业协作、成本
低；
（5）便于备件供应及机械维修工作。
由于具有上述优点，所以，只要当组成环
分得的公差满足经济精度要求时，无论何种生
产类型都应尽量采用完全互换装配法进行装
配。
例11-1图11-6所示齿轮箱部件，装配后要求轴向窜动量为0.2～0.7mm，即
A0=0+0.7+0.2 mm。已知其它零件的有关基本尺寸A1=122 mm，A2=28 mm，A3=5 mm，A4=140 mm，A5=5 mm，试决定上下偏差。
解：（1）画出装配尺寸链（图11—6），校验各环基本尺寸。封闭环为A0。封闭环基本尺寸
可见各环基本尺寸的给定数值正确。
（2）确定各组成环的公差大小和分布位置。为了满足封闭环公差T0=0.50 mm要求，各组成
环公差Ti的累积公差值不得超过0.5 mm，即应
在最终确定各Ti值之前，可先按等公差计算分配到各环的平均公差值
Tav.i=T0/m=0.5/5=0.1(mm)
由此值可知，零件的制造精度不算太高，是可以加工的，故用完全互换是可行的。但还应从加工难易和设计要求等方面考虑，调整各组成环公差。比如：A1、A2加工难些，公差应略大，A3、A5加工方便，则规定可较严。故令：
T1=0.2mm，T2=0.1mm，T3=T5=0.05mm
再按―入体原则‖分配公差，如：
A1=122+0.20mm，A2=28+0.100mm，A3=A5=5 0–0.05 mm
得中间偏差：
△1=0.1mm，△2=0.05 mm ，△3=△5=0.025mm，△0=0.45（mm）
（3）确定协调环公差的分布位置
由于A4是特意留下的一个组成环，它的公差大小应在上面分配封闭环公差时，经济合理地统一决定下来。即：
T4=T0-T1-T2-T3-T5=0.50-0.20-0.10-0.05-0.05=0.10（mm）
但T4的上下偏差，须满足装配技术条件，因而应通过计算获得，故称其为―协调环‖。由于计算
结果通常难以满足标准零件及标准量规的尺寸和偏差值，所以有上述尺寸要求的零件不能选作协调环。
协调环A4的上下偏差，可参阅图11—7计算。代入
0.45=0.1+0.05-(-0.025-0.025+△4)
(4)进行验算
T0=T1+T2+T3+T4+T5=0.20+0.10+0.05+0.10+0.05=0.50mm
可见，计算符合装配精度要求。
（二）不完全互换装配法
如果装配精度要求较高，尤其是组成环的数目较多时，若应用极大极小法确定组成环的公差，则组成环的公差将会很小，这样就很难满足零件的经济精度要求。因此，在大批量生产的条件下，就可以考虑不完全互换装配法，即用概率法解算装配尺寸链。
不完全互换装配法与完全装配法相比，其优点是零件公差可以放大些从而使零件加工容易、成本低，也能达到互换性装配的目的。其缺点是将会有一部分产品的装配精度超差。这就是需要采取补救措施或进行经济论证。
第四节装配工作法与典型部件的装配
一、装配工作法
(一)螺纹联接
螺纹联接装配时应满足的
要求：1）螺栓杆部不产生弯曲
变形，头部、螺母底面应与被
联接件接触良好；2）被联接件
应均匀受压，互相紧密贴合。
联接牢固；3）一般应根据被联
接件形状、螺栓的分布情况，
按一定顺序逐次（一般为2~3
次）拧紧螺母。如有定位销，
最好先从定位销附近开始。图
11—14为螺母拧紧顺序示例，
图中编号为拧紧的顺序。
螺纹联接可分为一般紧固
螺纹联接和规定预紧力的螺纹
联接。前者，无预紧力要求，
联接时可采用普通扳手、风动
或电动扳手拧紧螺母；后者有
预紧力要求，联接时可采用定
扭矩扳手等方法拧紧螺母。
（二）过盈联接
过盈联接一般属于不可拆
的固定联接；近年来由于液压
套合法的应用，其可拆性日益
增加。联接前，零件应清洗洁
净，检查有关尺寸公差，必要
时测出实际过盈量，分组选配。
过盈联接主要有压入配合法、热胀配合法、冷缩配合法。
压入配合法，通常采用冲击压入，即用手锤或重物冲击；或工具压入，即用压力机压入，即采用螺旋式、杠杆、气动或液压机压入。
热胀配合法，通常采用火焰、介质、电阻或感应等加热方法将包容件加热再自由套入被包容零件中。
冷缩配合法，通常采用干冰、低温箱、液氮等冷缩方法将包容件冷缩再自由装入被包容零件中。
二、典型部件的装配
（一）滚动轴承的装配
滚动轴承在各种机械中使用非常广泛，在装配过程中应根据轴承的类型和配合确定装配方法和装配顺序。
向心球轴承是属于不可分离型轴承，采用压力法装入机件，不允许通过滚动体传递压力。若轴承内圈与轴颈配合较紧，外圈与壳体孔配合较松，则先将轴承压入轴颈，如图11—15a所示；然后，连同轴一起装入壳体中。壳外圈与壳体女孩子配合较紧，则先将轴承压入壳体孔中，如图11—15b所示。轴装入壳体中，两端要装两个向心球轴承时，一个轴承装好后，装第二个轴承时，由于轴已装入壳体内部，可以采用如图11—15c所示的方法装入。还可以采用轴承内圈热胀法、外圈冷缩法或壳体加热法以及轴颈冷缩法装配，其加热温度一般在60°~100°C范围内的油中热胀，其冷却温度不得低于—80°C。
圆锥滚子轴承和推力轴承，内外圈是分开安装的。圆锥滚子轴承的径向间隙e与轴向间隙c
有一定的关系，即e=c．tgβ，其中β为轴承外圈滚道母线对轴线的夹角，一般为11°~16°。因此，调整轴向间隙也即调整了径向间隙。推力轴承不存在径向间隙的问题，只需要调整轴向间隙。这两种轴承的轴向间隙通常采用垫片或防松螺母来调整，图11—16所示为采用垫片调整轴向间隙的例子。调整时，光将端盖在不用垫片的条件下用螺钉紧固于壳体上。对于图11—16a所示的结构。左端盖垫必推动的轴承外圈右移，直至完全将轴承的径向间隙消除为止。这时测量端盖与壳体端面之间的缝隙a1(最好在互成120°三点处测量，取其平均值)。轴向间隙c则由e=c．tgβ，求得。根据所需径向间隙e，即可求得垫片厚度a= a1+ c。对于图11—16b结构，端盖1贴紧超额壳体2。可来回推拉轴，测得轴承与端盖之间的轴向间隙。根据允许的轴向间隙大小可得到调整垫片的厚度a。图11—17所示为用防松螺母调整轴向间隙的例子。先拧紧螺母至将间隙完全消除为止，再拧松螺母。退回2 c的距离，然后将螺母锁住。
（二）圆柱齿轮传动的装配
齿轮传动的装配工作包括：将齿轮装在传动轴上，将传动轴装进齿轮箱体，保证齿轮副正常啮合。装配后的基本要求：保证正确的传动比，达到规定的运动精度；齿轮齿面达到规定的接触精度；
齿轮副齿轮之间的啮合侧隙应符合规定要求。
第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计，都必须满足使用要求所限定的设计指标，如传动关系、几何结构及承载能力等等。此外，还必须进行几何精度设计。几何精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下，合理地确定零件的几何量公差。这样，产品才能获得尽可能高的性能价格比，创造出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847—86《尺寸链计算方法》，供设计时参考使用。 第一节尺寸链的基本概念 一、有关尺寸链的术语及定义 1．尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 （a）齿轮部件（b）尺寸链图（c）尺寸链图 图10-1 装配尺寸链示例 图10-1a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规范，齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与挡环4左端面之间，用符号A0表示。装配后，由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、间隙A0依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为图10-1b与图10-1c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装配尺寸链。 图10-2a为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺序如图10-2b所示：车削轴外圆到尺寸C1，铣键槽深度到尺寸C2，磨削轴外圆到尺寸C3（即图10-2a中的尺寸B1），要求磨削后自然形成尺寸C0（即图10-2a 中的键槽深度尺寸B2）。在这个过程中，加工尺寸C1、C2、C3和完工后尺寸C0构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。该尺寸链由同一零件的几个工艺尺寸构成，称为工艺尺寸链。
第十二章尺寸链 12-1填空： 1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。 3、尺寸链由封闭环和组成环构成。 4、组成环包含增环和减环。 5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为最大极限尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。 8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。 9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。 12-2 选择题： 1、一个尺寸链至少由C 个尺寸组成，有A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题： 1、当组成尺寸链的尺寸较多时，封闭环可有两个或两个以上。（×） 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。（×） 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √) 4、在装配尺寸链中，封闭环时在装配过程中最后形成的一环，（√）也即为装配的 精度要求。（√） 5、尺寸链增环增大，封闭环增大（√），减环减小封闭环减小（×）. 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度（√）。 四、简答题: 1、什么叫尺寸链？它有何特点？ 答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 尺寸链具有如下特性： (1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环？能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环？ 答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题？
尺 寸 链 的 计 算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、 A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环 为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组 成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规 定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
1、 图示镗孔夹具的简图，夹具定位元件到镗模板镗套孔的轴线距离为A Σ＝100±0.015mm ，该夹具装配采用修配法装配。已知A 1=20mm ，A 2=105mm ，A 3=15mm ，T(A 1)=T(A 3)=0.15mm ，T(A 2)=0.2mm 。选择A 1修配环。 试求：确定A 1、A 2、A 3尺寸的偏差，并确定最大修配量。 解： 已知A 1=20mm ，A 2=105mm ，A 3=15mm ，T(A 1)=T(A 3)=0.15mm ，T(A 2)=0.2mm 确定尺寸及偏差：A 2=105±0.10 A 3=0 1.015 选择A 1为修配环 根据“修大定大”原则： A ′∑max = A ∑max 100±0.015=A 2max +A 3max -A 1min =(105+0.10)+15-(20+EI) EI=0.085 ES=EI+T(A 3)=0.085+0.10=0.185 最大修配量＝T(A 1)+T(A 2)+ T(A 3)-T(A ∑)=0.15+0.20+0.15-0.030=0.47
2.如图a 所示的结构，已知各零件的尺寸：A1= mm ，A2=A5= mm ，A3= mm ，A4= mm 设计要求间隙A 。为0.1～0.45mm ，试做校核计算。 解:（l ）确定封闭环为要求的间隙A0；寻找组成环并画尺寸链线图（图2b ）； 判断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。 （2）按公式计算封闭环的基本尺寸 A0＝A3一（A1+A2+A4+A5）=43mm —（30+5+3+5）mm=0 即要求封闭环的尺寸为0+0.45 +0.10mm 。 （3）按公式计算封闭环的极限偏差 ES 。=ES3一（EI1+EI2+EI4+EI5） =＋0.18mm 一（一0.13—0.075—0.04—0.075）mm=＋0.50mm EI 。=EI3一（ES1+ES2+ES4+ES5） =＋0.02mm —（0＋0＋0＋0）mm=＋0.02mm （4）按公式计算封闭环的公差 T 。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5=（0.13＋0.075十0.16＋0.075十0.04）mm =0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。 3018.002 .0++ 30013.0－500075.0－30004.0－
尺寸链的计算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5
min 11 max 1 min min '∑-+=← =→ ∑∑∑=-=A A A A n m i i m i i max 11 min 1 max ∑-+=← =→--=∑∑A A A Z n m i i m i i k
【例】如图所示车床装配时要求主轴轴心线和尾架顶尖孔轴心线同轴度为0～ 0.06，并且要求尾架轴心线高于主轴轴心线，2021=A ，462=A ，1563=A ，1A 、2A 、 3A 均按经济加工精度制造，0.131==TA TA ，0.152=TA ，按修配法进行装配，2A 定 为修配环，在装配时要求必须对尾架底板修刮，留以必要的最小修刮余量为0.15，试求修配环2A 的尺寸和最大修配量k Z 。 解：先画装配尺寸链简图，判断0～0.06为封闭环，1A 为减环，2A 和3A 为增环 2分 按“入体原则”标注尺寸05.02021±=A ，05.01563±=A 确定修配环尺寸 min 11 max 1 min min '∑-+=← =→ ∑∑∑=-=A A A A n m i i m i i max 1min 3min 2min ← →→∑-+=A A A A 05.20295.1550min 2-+=→ A 1.46min 2=→ A 则 25 .01.0246++=A 留以必要的最小修刮余量为0.15。 所以修正后2A 的实际尺寸应为40 .025.0246++=A 确定最大修配余量 max 11 min 1 max ∑-+=← =→ --=∑∑A A A Z n m i i m i i k max min 1max 3max 2∑← →→--+=A A A A Z k 44.006.095.20105.15640.46=--+=k Z
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五.计算举例 1.零件尺寸链计算 图中38.538.5为增环。