小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题（三十二）
1、一项工程由甲、乙两人完成。甲的效率比乙高一半，两人合作10天后，效率均提高30%，最终比原计划提前6天完工。问若甲单独做这项工程需要多少天？
A.30
B.45
C.60
D.90
2、某隐形眼镜的含水量标准为50%，因保存不当，含水量降为20%，吸收10毫克水之后，含水量达到40%，问若要达到标准含水量，仍需吸收多少毫克的水分？
A、8
B、8.4
C、18
D、24
3.有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
4. 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。
5.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？
6.四位同学参加知识抢答竞赛，每人答对题目数量均不相同，四人共答对182道题目。按照答对题目数量排名发现，第一名答对题目数量是第二名和第四名答对题目数量之和，第二名答对题目数量是第三名和第四名答对题目数量之和。问第三名至少答对多少道题？
A.26
B.27
C.28
D.30
7、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，到达之后，甲立即原路返回，乙在A地停留24分钟后返回，两人在AB中点处相遇，已知甲的速度比乙慢20%，问乙从A到B需用时多少分钟？
A.64
B.72
C.80
D.96
8.对某社区网站某天的访问情况统计发现：一天之中访客900人、共访问1231次，单人访问次数最多的为3次，有211人访问2次，问当天访问该社区网站3次比访问1次的少多少人？
A.618
B.569
C.509
D.358
9.东西、南北两条交叉道路长度分别为570米、430米，宽度均为10米，交叉口位于两条道路中心，现在道路两边放置指示牌，要求道路的两端及交叉口角点处均需放置。在每条道路上，相邻两指示牌的间距相等（角点除外）。问至少需要放置多少个指示牌？
A.20
B.24
C.28
D.32
10.有一个圆柱体，高为12cm，如果将它的高增加4cm，表面积将增加40π。如果将它的底面直径增加4cm，表面积将增加多少？
A.152π
B.72π
C.96π
D.24π
11.6个同学站成一排，要求甲只能站在乙和丙之间的任意位置，丁和戊必须相邻，问满足要求的站位排法有多少种？
A.16
B.40
C.48
D.80
12.国庆节期间，某校小礼堂需要摆放200多个单人座椅，如果每排摆放12个座椅，结果剩下3个座椅无法摆放；如果每排摆放15个座椅，则最后一排还差6个座椅。问该校小礼堂需要摆放的座椅最多有多少个？
A.219
B.234
C.253
D.279
13.一项工程原计划13天完成，甲单独干恰好在计划时间完成，但实际甲单独工作7天后有事离开，剩下的工程由乙继续完成，结果比计划时间超了3天才完成。问若甲、乙二人一起完成这项工程需要多少天？
A.8
B.7
C.6
D.9
14.一汉堡店实行会员全天享半价优惠制度，且每天晚上7点以后非会员购买汉堡全部打八折，一天该店原价15元的汉堡共销售200个，收入1950元，其中会员购买的汉堡比非会员多40个，则该汉堡在晚上7点以后卖给非会员的有多少个？
A.30
B.40
C.50
D.80
15.某旅行团8人围坐在一起举行篝火晚会，其中男生5人。则女生互不相邻的情况有多少种？
A.7200
B.1440
C.720
D.144
16.为加强学生兴趣培养，某学校开设书法、舞蹈、钢琴三项课程，要求全校300名学生每人至少参加其中一项课程。其中参加书法课的有216人，参加舞蹈课的有121人，参加钢琴课的有155人，三项课程都参加的学生人数是不止参加一项课程学生人数的一半，问只参加其中一项课程的学生有多少人？
A.108
B.156
C.172
D.236
17.一项工程，若由甲、乙、丙三个工程队共同工作15天可以完成。实际工作中，甲、乙两队共同工作8天后，丙队才加入，结果比计划多干了3天。其中甲队完成的工作量恰好是丙队完成工作量的2倍，则若由乙、丙共同完成，需要多少天？
A.26
B.25
C.24
D.23
18.甲、乙两辆汽车以相同的速度同时从A、B两地相向开出，但甲车刚出发一段时间后即发生故障，不得不原地进行维修，当乙车到达A、B两地中点位置时，甲车恰好排除故障并以原速的1.4倍匀速向B地行驶，30分钟后两车同时到达对方起点。问甲车中途原地维修了多长时间？
A.10分钟
B.12分钟
C.15分钟
D.18分钟
19.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所分得的糖果数量之比为345，但实际分配后发现，甲比乙少分了20%，丙比原计划少分了20%。则实际甲、乙、丙三人所分得的糖果数量之比为：
A.345
B.454
C.445
D.8109
20.一道路两侧分别种有25棵法桐，每侧相邻法桐之间的距离相同。现在由于法桐过多，园林工人需挪移12棵法桐栽植到其他道路，要使挪移后余下的法桐之间的距离仍相同，问最多有多少棵法桐不需要挪动？
A.7
B.8
C.14
D.1
割圆术
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。
即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度。这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。
根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。
由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”
了。——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。
圆周率
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。