高考物理部分电路欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】
（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于
x
V
A x
R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．
（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：
130.4515000.3010R -=Ω=Ω?，2
30.91
1516.70.6010R -=Ω=Ω?，33
1.50
15001.0010R -=
Ω=Ω?，
431.791491.71.2010R -=
Ω=Ω?，5
3
2.71
15051.8010R -=Ω=Ω?， 故电阻的测量值为1
2345
15035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于
0150010150
R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．
（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；
（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总
之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．
2．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L＝60 cm，两板间的距离
d＝30 cm，电源电动势E＝36 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝9 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球(可视为质点)从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝6 m/s 水平向右射入两板间，小球恰好从A板右边缘射出．已知小球带电荷量q＝2×10－2 C，质量m＝2×10－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小；
(2)滑动变阻器接入电路的阻值．
【答案】（1）60m/s2；（2）14Ω．
【解析】
【详解】
（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：水平方向：L=v0t
竖直方向：d=at2
由上两式得：
（2）根据牛顿第二定律，有：qE-mg=ma
电压：U=Ed
解得：U=21V
设滑动变阻器接入电路的电阻值为R，根据串并联电路的特点有：
解得：R=14Ω.
【点睛】
本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度．
3．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条
OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．
（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？
（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流； （3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．
【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r
ωπ
【解析】
试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转． 要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω． （2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω=
此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为
3
r ． 通过闭合回路的电流
343
E E I r r r =
=
+
带入即得2
213
3248BL BL I r r
ωω?==
流过二极管电流为238I BL r
ω
=
（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变 转过一周所用时间2T π
ω
=
所以二极管消耗的电能242
2'()332I B L Q I rT rT r
ωπ
===
考点：电磁感应串并联电路
4．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻
R=11．0Ω．闭合开关S．求：
（1）通过电阻R的电流Ⅰ；
（2）在内电阻r上损耗的电功率P；
（3）电源的总功率P总．
【答案】（1）通过电阻R的电流为0．5A；
（2）在内电阻r上损耗的电功率P为0．25W；（3）电源的总功率P总为3W．
【解析】
试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为：，（2）r上损耗的电功率为：P=I2r=0．5×0．5×1=0．25W，
（3）电源的总功率为：P总=IE=6×0．5=3 W．
考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．
5．（11分）如图示电路中，电阻R1=R2=6Ω，R3=4Ω，R4=3Ω。电源内阻r=2Ω。不计电压表和电流表的影响。S断开时，电压表的示数为2.25V。求：
（1）电源电动势E；
（2）S合上后，电流表的示数。
【答案】（1）6V ；（2）0.8A
【解析】试题分析：（1）S断开时，其等效电路如图所示，
外电路上的电阻
电压表的示数为R4两端的电压，根据分压公式：
解得 E=6V
（2）S闭合时，其等效电路如图所示，
R1和R4并联后再与 R3串联，R2直接并联在电源两端，外电路的总电阻
电路总电流：
=3.6V
根据分压公式：=1.2V
流过R4的电流
流过电流表的电流为R1和R2，即
考点：串联及并联电路的特点；全电路的欧姆定律.
6．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）求导线中的电流I ；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t 内电流做功W 为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W =UIt ，因此将第（1）问求出的I 的结果代入，就可以得到W 的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W =UIt 这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，
即=
U E l ，设导体中全部电荷为q 后，再求出电场力做的功=U
W qEvt q vt l =，将q 代换之后，小明没有得出W =UIt 的结果．
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j ，导线的电
阻率为ρ，试证明：U
j l
ρ=． 【答案】（1）I neSv =（2）见解析（3）见解析
【解析】
（1）电流定义式Q
I t
=，在t 时间内，流过横截面的电荷量Q nSvte =，因此I neSv =； （2）小红和小明说的都有一定道理
a.小红说的对．由于Q
I t
=
，在t 时间内通过某一横截面的电量Q =It ，对于一段导线来说，每个横截面通过的电量均为Q ，则从两端来看，相当于Q 的电荷电势降低了U ，则
W QU UIt ==．
b.小明说的对．恒定电场的场强U
E l
=，导体中全部电荷为q nSle =， 电场力做的功=U U
W qEvt q
vt nSel vt nSevUt l l
===； 又因为I neSv =，则W UIt =．
（3）由欧姆定律：、U IR =，、由电阻定律：l
R S
ρ=； 则l U I S ρ
=，则U I l S
ρ=； 由电流密度的定义：Q I
j St S
==； 故
U
j l
ρ=；
7．如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的
厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
【答案】U I
U Dd
IL
π
【解析】
【详解】
根据欧姆定律得，金属膜的电阻
U
R
I
=．
由于金属膜的厚度很小，所以，在计算横截面积时，近似的计算方法是：若将金属膜剥下，金属膜可等效为长为L，宽为πD（周长），高为厚度为d的长方体金属膜的长度为L，横截面积s=πDd;根据
L
R
s
ρ
=，求得
Rs DdU
L IL
π
ρ==.
【点睛】
解决本题的关键掌握欧姆定律的公式和电阻定律的公式，并能灵活运用．8．如图所示，电源电动势6
E V
=，内阻1
r=Ω，电阻12
R=Ω，
2
3
R=Ω，3
7.5
R=Ω，电容器的电容4
C F
μ
=，开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？
【答案】5
1.9210C
-
?
【解析】
试题分析：S断开，C相当于断路，3R中无电流，C两端电压即2R两端电压
电容器的电压2
2
12
3
63
231
R
U E V V
R R r
==?=
++++；
电容器的带电量5
2
43 1.210
Q CU F V C
μ-
==?=?，且a板带正电，b板带负电．
S闭合，1R与2R串联后再与3R并联，C两端电压即1R两端电压，由电路分析：
外电路总电阻为(
)1231232375
()
3237.5
R R R R R R R +?+==Ω=Ω++++外
电容器的电压1112 1.8R E
U R V R R R r =
??=++外
外 电容器的带电量6
17.210Q CU C -'==?．且a 板带负电，b 板带正电．
据此通过电流表的电量565
1.2107.210 1.9210Q Q Q C C C ---?=+'=?+?=?。 考点：闭合电路的欧姆定律
【名师点睛】本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能理清电路的结构，明确电路结构变化时，分析电容器的电压如何变化是关键。
9．在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别是12ΩR =，24ΩR =，34ΩR =，电池电动势 4.2V E =，内阻0.2Ωr =，求：
(1)接通电键K ，断开电键D '时，1R 和2R 两端电压之比12U U ：； (2)两个电键都接通时，1R 和2R 两端电压之比12U U ''：； (3)两个电键都接通时，通过1R 的电流I .
【答案】（1）1：2（2）1：1（3）1A 【解析】 【详解】
(1)接通开关K ，断开开关D '时，1R 和2R 串联，电流相等，根据U IR =知1R 和2R 两端电压之比：
11222142
U R U R === (2)两个电键都接通时，2R 和3R 并联，并联电阻：
23
23
2ΩR R R R R =
+=
再与1R 串联，则电阻2R 和3R 的电流相等，则通过1R 和2R 的电流之比为2：1，根据
U IR =可知1R 和2R 两端电压之比：
112
1:1U R
U R ='=' (3)两个电键都接通时，根据闭合电路欧姆定律得：通过1R 的电流强度为：
11
4.2
A 1A 220.2
I R R E r =
++++==
10．如图所示，112k Ω=R ，28k Ω=R ，320k Ω=R ，4600ΩR =，当电位器滑动头调至最上端和最下端时，AB 间的总电阻分别是多大？AB 间最大阻值为多少？
【答案】9k Ω 7k Ω 10.6k Ω 【解析】 【详解】
当电位器滑动头调至最上端时，2R ，3R 串联，故：
232328k ΩR R R =+=
1R 与23R 并联，故：
123
123123
8.4k ΩR R R R R =
=+ 之后123R 与4R 串联，故：
123412349k ΩR R R =+=
当电位器滑动头调至最下端时，1R ，3R 串联，故：
131332k ΩR R R =+=
2R 与13R 并联，故：
213
123213
6.4k ΩR R R R R '=
=+
之后123R '与4R 串联，故：
123412347k ΩR R R '='+=
设3R 在电位器滑动头上侧的电阻为R ，那么，下侧的电阻为：
320k ΩR R R -=-
这时，与4R 串联的并联电路中，一支路电阻为：
112k ΩR R R +=+
另一支路电阻为：
2328k ΩR R R R +-=-
所以，并联电路的总电阻：
12
3123()()(12k Ω)(28k Ω)
()()40k Ω
R R R R R R R R R R R R R ++-+-'=
=+++- 当满足：
12k Ω28k ΩR R +=-
R '取得最大值，即当8k ΩR =时，10k Ωmax
R '=，那么AB 间最大阻值为： 410600Ω10.6k Ωmax
R R '+==
11．如图所示，A 、B 间电压3V U =，15R =Ω，2310R R ==Ω，44R =Ω．求： （1）电路中A 、B 间总电阻． （2）通过4R 的电流4I ． （3）3R 两端的电压．
【答案】（1）10Ω （2）0.3A （3）1.8V 【解析】 【详解】
（1）图中，电阻1R 与2R 串联后的总电阻与3R 并联，并联后的总电阻与4R 串联，故电路中A 、B 间总电阻：
()()1234
123
51010410
51010
R R R R R
R R R ++?=
+=
+=++++Ω
（2）通过4R 的电流强度为干路电流，根据欧姆定律，有：
430.310
U I I R ==
==A （3）3R 两端的电压：
14430.34 1.8U U I R =-=-?=V
12．如图所示，如图所示，电源内阻2Ωr =，38ΩR =，L 为一个标有“12V 、12W”的灯泡，若改变滑动变阻器1R 触片的位置，使L 正常发光时，安培计的示数为1.5安，伏特表的示数恰好为零，求电阻2R 的阻值、电源输出功率及电源电动势分别是多少？
【答案】24Ω，30W ，23V 【解析】 【详解】
当L 正常发光时，伏特表的示数为零，说明在伏特表中没有电流通过，其等效电路为R 1和R 2串联，R 3和L 串联，然后两条支路再并联；由于L 正常发光，所以通过R 3的电流
I 3=I L =
L L P U =12
12
A=1.0A 灯泡L 的电阻
R L =L L U I =121
Ω=12Ω
通过R 1和R 2的电流
I 1=I 2=I -I L =1.5A-1.0A=0.5A
其中33U R =L
L
U R ，则R 3两端的电压 U 3=3L L U R R =12812
?V=8V
R 3和L 两端的电压
U DC =U 3+U L =8V+12V=20V
因U 1+U 2=U DC =20V ，则有：
R 1+R 2=1DC U I =200.5
Ω=40Ω
又因伏特表此时无读数，说明A 、B 两点电势相等，则U 1=U 3=8V ，U 2=U L =12V ；而
12R R =12U U =2
3
，所以 R 1+R 2=
5
3R 2=40Ω R 2=24Ω
电源的输出功率
P 出=IU DC =1.5?20W=30W
电源电动势
ε=Ir +U DC =1.5?2V+20V=23V
答：电阻2R 的阻值为24Ω，电源输出功率为30W ，电源电动势为23V