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东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第三套）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在后面的表格中．）
1. 小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ） A. x =4 B. x =3 C. x =2 D. x =0
2. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．矩形的对角线相等且互相平分
C ．矩形的对角线互相垂直且平分
D ．对角线互相平分的四边形是矩形 3. 如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）
A ．甲和乙
B ．甲和丙
C ．乙和丙
D ．甲、乙和丙 4. 如图, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )
5．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可 能是（ ） A ．球
B ．圆柱
C ．圆锥
D ．棱锥
6. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．x 2＋1＝0 B ．x 2－2x ＋1＝0 C ．x 2＋x +2＝0 D ．x 2＋2x －1＝0
7. 如果32=b a ，则b b
a +等于（ ）
A 34
B 21
C 53
D 3
5
8. 已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ） A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1 9.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A 、()2
16x +=
B 、()216x -=
C 、()229x +=
D 、()2
29x -=
10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）
A 、213014000x x +-=
B 、2653500x x +-=
丙
乙
甲
1.5
11.5
2.53
2
10
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C 、213014000x x --=
D 、2653500x x --=
11．函数y ax a =-与a y x
=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A ．
B ．
C ． D
12.点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数1
y x
=-的图像上，正确的是（ ）
A ．321y y y >>
B ．231y y y >>
C ．213y y y >>
D ． 132y y y >>
13.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，， 则矩形的对角线AC 的长是（ ）
A ．2
B ．4
C ．23
D ．43
14.如图，平面直角坐标中，OB 在x 轴上，90ABO ∠=°，点A 的坐标为
(12)，，将AOB △ 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应C 恰好落在双
曲线(0)k
y x x
=
>上，则k 的值为（ ） （A ）2． （B ）3． （C ）4． （D ）6．
15. 如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得 折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为（ ）
A 、45°
B 、60°
C 、30°
D 、15°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）
16．一元二次方程x 2﹣4=0的解是 ．
17. 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ． 18．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落 在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
19．关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为 .
20．如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k
y x
=的图象在第一
象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的 面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．
18
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O
y
y
O
y
O
y
O
y
O x
A
C B
20
14
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三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
22．（本小题满分7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
23．（本小题满分7分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
24．（本小题满分7分）
如图，在太阳光下，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高。请你计算，电线杆AB 的高是多少？
25．（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1 =∠2． （1）求证：四边形ABCD 是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm ，求四边形ABCD 的面积．
26．（本小题满分9分）△ABC 中，AB=8cm ,BC=16cm ，动点P 从点A 开始沿AB 边运动，速度为2cm/s ；动点Q 从点B 开始沿BC 边运动，速度为4cm/s ．如果P ，Q 两动点同时运动，那么何时△QBP 与△ABC 相似？
27．（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，O 为原点。反比例函数x
y 6
=
的图象经过第一象限的点A ，点A 的纵坐标是横坐标的
2
3
倍． （1）求点A 的坐标；
（2）如果经过点A 的一次函数图像与x 轴的负半轴交于点B ，AC⊥x 轴于点C ，若△ABC 的面积为9，求这个一次函数的解析式；
（3）点D 在反比例函数x
y 6
=的图象上，且点D 在直线AC
的右侧，作DE⊥x 轴于点E ，当△ABC 与△CDE 相似时，求点D 的坐标．
O y A
B
C
E
D
x
1
2A
C
O
B D
﹚
﹙
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备
备
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