培优数学教材三年级全册已整理
目录
第一讲找规律填数（一） ...................................................................................................................................... - 3 - 第二讲找规律填数（二） ...................................................................................................................................... - 5 - 第三讲找规律填数（三） ...................................................................................................................................... - 8 -
第四讲从数表中找规律........................................................... - 10 -第五讲数线段................................................................... - 13 -第六讲数三角形................................................................. - 15 -第七讲数长方形和正方形......................................................... - 18 -第八讲加法的渐变运算----凑整................................................... - 21 -第九讲减法简便运算-----凑整.................................................... - 23 -第十二讲添加运算符号（二）..................................................... - 29 -第十三讲横式算式谜（一）....................................................... - 31 -第十四讲横式算式谜（二）....................................................... - 33 -第十五讲竖式加减算式谜......................................................... - 35 -第十六讲竖式乘除算式谜......................................................... - 38 -第十七讲文字算式谜............................................................. - 41 -第十八讲填数阵图（一）......................................................... - 44 -第十九讲填数阵图（二）......................................................... - 47 -第二十讲不封闭路线上植树....................................................... - 50 -第二十一讲封闭路线上植树....................................................... - 53 -第二十二讲与植树相关的问题(一)................................................. - 56 -第二十三讲数三角形............................................................. - 59 -第二十四讲等量代换............................................................. - 62 -第二十五讲用等量代换解应用题................................................... - 64 -第二十六讲等差数列............................................................. - 67 -第二十七讲配对求和............................................................. - 70 -第二十九讲乘法的速算与巧算..................................................... - 74 -第三十讲除法中的巧算........................................................... - 76 -第三十一讲乘除法的简便运算..................................................... - 79 -第三十二讲数的整除............................................................. - 82 -第三十三讲有余数的除法......................................................... - 85 -第三十四讲周期问题............................................................. - 87 -第三十五讲个位数字是几......................................................... - 90 -第三十六讲时间与日期........................................................... - 92 -第三十七讲试商技巧............................................................. - 95 -第三十八讲包含与排除........................................................... - 98 -第三十九讲盈亏问题............................................................ - 101 -第四十讲鸡兔同笼.............................................................. - 104 -第四十一讲平均数（一）........................................................ - 107 -第四十二讲平均数（二）........................................................ - 110 -第四十三讲和倍问题（一）...................................................... - 113 -第四十四讲和倍问题（二）...................................................... - 115 -
第四十五讲差倍问题（一）...................................................... - 118 -第四十六讲差倍问题（二）...................................................... - 121 -第四十七讲和差问题（一）...................................................... - 124 -第四十八讲和差问题（二）...................................................... - 126 -第四十九讲逆推问题............................................................ - 129 -第五十讲行程问题.............................................................. - 132 -第五十一讲归一问题............................................................ - 135 -第五十二讲巧求周长............................................................ - 138 -第五十三讲长方形和正方形的周长................................................ - 141 -第五十四讲长方形和正方形的面积................................................ - 143 -第五十五讲年龄问题（一）...................................................... - 147 -第五十六讲年龄问题（二）...................................................... - 150 -第五十七讲定义新运算.......................................................... - 152 -第五十八讲最大和最小.......................................................... - 155 -
第一讲找规律填数（一）
【专题精析】
按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢
【例题精讲】
按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（１）０，３，６，９，１２，（），（），２１；
（２）０，３，８，１５，（），３５，（），（）；
（３）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（），（）；
（４）２，５，１１，２３，４７，（），（）；
方法小结：
【基础练习】
找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，９，１３，１７，２１，（），（）；
（２）１，２，４，７，１１，（），（）；
2、（１）２，６，１８，（），１６２，（）；
（２）４，１２，３６，（），（），９７２；
3、（１）１，２，５，１４，４１，（）；
（２）２，３，５，８，１３，（），（）；
【拓展提高】
找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（）
（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（），（）；
2、（１）８，３，９，４，１０，５，（），（）；
（２）１，６，７，１２，１３，１８，（），（）；
3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（），（）；
（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（），（）；
4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８，（），（）；
（２）１，８，２７，６４，（），（）；
5、（１）１，３，８，２２，（），（），４４８；
（２）２，５，１０，１７，２６，（）；
5？
140
7
41
？
7
23
36
6
9
542
3673？？51223
44799821129第二讲 找规律填数（二）
【专题精析】
一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变化中寻找规律，在图
中空缺处填上适当的数。
【例题精讲】
在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。
（１）
（２）
方法小结：
？
4
52
11
5
8
？
3
3
3
39
12
7
43
61
61958
？
137
15
5
4
3295
？
2519
1417264？8
16218
9
？26
3
18012
？
4
2496【基础练习】
在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。
1、
2、 3、
【拓展提高】 1、找规律填数。
（1） （2）
345
36
？
17
9
90
6
7
5
？
84
9
11
815
47
112
？
7
？
123
30228
5
2312
9
184
6
17？
？104
2151
1320
735
2、找规律填数。
3、下图中第68个图形是☆还是○。
○☆○○○☆○○○☆○○○☆○○……
4、找规律填数。 （１）
（２）
5、找规律填数。
第三讲找规律填数（三）
【专题精析】
有一类数列，它的每一项都是由一组数组成，例如：（1，3，7），（2，6，14），（3，9，21），……的每一项都是3个由数组成，这类数列应该怎样找规律呢
【例题精讲】
数列（1，3，7），（2，6，14），（3，9，21），……的每一项都是由3个数组成，问这个数组的第76项内的三个数是多少
方方法小结：
【基础练习】
1、一个数组的每一项都是由三个数组成，它们依次是（1，5，9），（2，10，18），（3,15,27）……问：第93
个数组内的三个数是多少
2、在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉它们，并补上合适的数。
（2，3，5），（4，6，10），（6，8，15），（8，12，20）
3、一个数列的每一项由4个数组成，他们依次是（1，3，6，9），（1，6，
12，18），（1，9，18，27），……问：第43个数组内四个数的和是多少
【拓展提高】
1、先找规律，再填数。
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝（）
12345×9＋6＝（）
123456×9＋7＝（）
1234567×9＋8＝（）
2、在下面各题5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，划掉它后在括号中选出一个适合的
数替换上。
（1） 64，30，16，48，24 （21，55，88，46，12）
（2） 42，126，63，168，882 （210，54，450，180，86）
3、先观察各式，再按规律填数。
（1） 81－9＝72 （2） 21×9＝189 882－9＝873 321×9＝2889
8883－9＝8874 4321×9＝38889
88884－9＝（） 54321×9＝（）
888885－9＝（） 21×9＝5 9
4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。
11×21＝231
21×31＝651
31×41＝1271
41×51＝2091
51×31＝
61×21＝
71×31＝
5、有一组数列3，5，7，11，13，15，17。
（1）如果其中缺少一个数，这个数是几应补在何处
（2）如果其中多一个数，这个数是几为什么
121830( )366252016
( )121085496342115
10
5
68
（ ）75
54313
10
11
（ ）9846624
725
97第四讲 从数表中找规律
【专题精析】
运用数列中的一些规律，联系数表中每行、每列之间的规律，找出整个数表的规律，解答所求的
问题。
【例题精讲】
下面的图形是按一定规律排列的数学三角形，（1）请按规律填上空缺数字；（2）第10行第4个
数是几
方法方法小结：
【基础练习】
先观察下面的数表并按规律填空。 1、 2、
3、
…
…
………
……
39
41
29
37
33
311119
27
9
1735
5325
23
15
1211371
1
1
42
3
1
164
3
11
11【拓展提高】
1、下面的数表中，第8行左起第6个数是（ ）
2、在空的○内填上适当的数。
3、在口号里面填上适当的数。
30
45( )
6090
15
60
( )
36
36
27
24
18
12918
12
66
31
…
…
…
………
…
17
18
20
19
21
1615
14
10
13
9
12
8
1176
5
43
214、（1）在数表的括号里面填上适当的数。（2）第8行第4个数是几
…
…
…
………
…
16
( )
46
36
56
637
( )
26
21
16
13
10
5411
7
34
21
5、下面的数表中，第9行第6个是几
F E D C B
A A
B
C G
D E F
A B C D E H
F
E
D G
C
B
A
J
H F
E
D
G C B
A
第五讲 数线段
【专题精析】
下图中有多少条线段呢 要想不重复也不遗漏地数出一共有多少条线段，那么就必须有次序、有条理地去数，才能得到正确的结果。
【例题精讲】 下图有多少条线段
方法小结：
【基础练习】
1、数一数，下列图形中有多少条线段
2、
F
E
D
C
B
A
1
21
2
345
1920I
H G
F
A B
C
D E
C
B
A
3、
【拓展提高】
1、数出图中有多少条线段
2、数出图中有多少条线段
3、数出图中有多少条线段
4、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要8个站。问：汽车要准备几种不同的车票
5、以一条直线上100个点为端点的不同线段有多少条
F
E
D
C
B
A
第六讲数三角形
【专题精析】
数三角形的方法和数线段的方法一样，也要按一定的顺序数，才能做到不重不漏，从而得到正确的结果。
【例题精讲】
数出图中共有多少个三角形。
方法小结：
【基础练习】
1、数一数下图各有多少个三角形
50
49
2、数一数、下图中各有多少个角
3、数一数、下图共有多少个三角形
【拓展提高】
1、数一数、下图中有几个三角形
2、数一数、下图中有几个三角形
3、数一数、下图中有几个三角形
4、数一数、下图中有几个三角形
5、数一数、下图中有几个三角形
第七讲数长方形和正方形
【专题精析】
数长方形和正方形的一般方法是先由数一个基本单位组成的小长方形、正方形，再数由两个及以上长方形、正方形组成的长方形或者正方形的个数，最后把它们加起来。
【例题精讲】
数一数、右图中有多少个长方形
方法小结：
【基础练习】
1、数一数，图中有多少个长方形
2、数一数，图中有多少个正方形
3、数一数，下图中有多少个长方形
【拓展提高】
1、数一数，图中有多少个正方形
2、数一数，图中有多少个正方形
3、数一数，图中有多少个正方形
△
☆
4、 数一数，图中有多少个长方形
5、 （1）数一数，图中有多少个带△的长方形
（2）数一数，包含☆的正方形有多少个