分数乘法应用题的解题思路和解答方法
【课内检测】
1、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。
①母鸡的只数比公鸡的只数多1/4 。
( )×( )=( )
②彩电现价比原价降低了1/10 。
( )×( )=( )
2、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少1/6 ,鸭比鸡少多少只？想：根据“养的鸭比鸡少1/6 ”。把看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，就是求的是多少。
3、应用题。
①一件上衣原价是280元，现价比原价降低了3/7 ，降低了多少元？
②去年小王家收入28000元，今年比去年增加了1/7 ，今年比去年多收入多少元？
【课外训练】
1、有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩1/5 ，还剩多少个？小俊第一天吃掉多少个？
★2、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩10分钟收5元，六一儿童节那天调整了价格，降低了1/5 ，这样每玩10分钟碰碰车，比原来可以少付多少元？
★3、小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多1/4 ，栽了梧桐多少棵？
★★4、小明倒了杯牛奶，先喝了1/2 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的1/3 ，再加满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
分数乘除法应用题练习一 1、六年级同学收集180个易拉罐，其中的31是一班收集的，5 2 是二班收集的。两个班各收集多少个 2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的2 1 。小新体重多少千克 > 3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的本数是一班的6 5，三班修补的是二班的3 4 。三班修补图书多少本 4、一桶水，用去它的4 3 ，用去了15千克。这桶水重多少千克 / 5、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的4 3 ，苹果树占地多少公顷 6、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的10 3 。小兰有多少张彩色画片 小丽有多少张 | 7、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的 4 3 。五年级和六年级一共有多少人
8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的 4 3 。这袋面粉还剩多少千克 } 9、光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的31，航模组的人数是生物组的5 4。航模组有多少人 — 10、某饲养场养了2400只鹅，鹅的只数是鸭的43，鸭的只数是鸡的5 4 ，饲养场养了多少只鸡 11、我国现已建立900多个自然保护区，其中省市级自然保护区的占5 4 ，而国家级自然保护区约是省市级自然保护区的6 1 。国家级自然保护区约有多少个 , 12、五年级同学征订《小学数学报》。五（1）班征订份数的54与五（2）班的7 4 相等。五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份 13、超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价101，“十一”之后又涨价10 1，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元 ,
小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧摘要:《新课标》指出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。 关键词:应用题思路策略 分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。 数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。 一、分数应用题题型探究的策略 分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复
合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。 解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位…1?”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的 1+(或-)几分之几”,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。 二、分数应用题的解题思路探究的策略 新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过这些年地教学总结出如下方法:
F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 六年级数学“稍复杂的分数乘法应用题”专项练习 1.一块地有54公顷，用拖拉机耕了一部分后还剩 1 3 没有耕，已经耕了多少公顷？ 2.修路队三天修完一条长900米的公路，第一天修了全长的 1 6 ，第二天修了全长的 一半，第三天修了多少米？ 3.一条路已修800米，剩下比已修少 41，剩下多少米？ 4.某工地有640吨水泥，第一次用去总数的83，第二次用去余下的83，两次共用去水泥多少吨？ 5.农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了1200件，如果要求全月产量超过计划的103，下半月还要生产多少件？ 6.甲、乙两地相距132千米，汽车每小时行66千米，自行车的速度是汽车的3 1，自行车从甲地到乙地要几小时？ 7.计划修一条长75千米的水渠，已经修好了32千米，再修多少千米正好修完这条水渠的3 2？ 8.修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 9.一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 10.爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 11.学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 12.一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 13.一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？
1、分数乘法应用题（一） 一、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的 53是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的 31。一枝毛笔的价钱是多少？ 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的 65。这块草坪的面积是多少？ 5、一堆煤 54吨，每天用去它20 1的，10天一共用去多少吨？ 2、分数乘法应用题（二） 一、解决问题： 1、小汽车的速度 65与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？ 2、学校购进3600本儿童读物，其中 181是经典名著，403是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 101，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的 4 1多4岁，儿子今年多少岁？
5、有300个桃子，大猴子拿走 31，小猴子拿走余下的4 1。小猴子拿走了多少个桃？ 3、分数乘法应用题（三） 一、解决问题： 1看图列式计算。 480只 鸡 鸭 鹅 ？只 2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的 43，小华跑的路程等于小丽的32，小华跑了多少米？ 3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的 52，这辆摩托车25小时行多少千米？ 4、一根绳子长 127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少8 3米。第二次剪去多少米？ 4、分数乘法应用题（四） 一、准确计算： 20×65×43 52×65×83 72×14×85 109×32×6 5 二、解决问题： 1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的 95，我的年龄是爸爸的103。我今年多少岁？ 2、人体中的血液约占体重的131，血液里的3 2是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？
分数(百分数)应用题典型解法 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来 这桶油有多少千克 [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51 ）=20+22，则这桶油的千克数 为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克 ~ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工 多少人 [分析与解] | 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占 20 7 ，男职工占1－ 20 7 = 20 13 ，女职工比男职工少占全 厂职工人数的 20 13 － 20 7 = 10 3 ，也就是144人与全厂人数的 10 3 相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 20 7 － 20 7 ）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 3 1 ，第二天卖出余下的 5 2 ，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克 ` [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出 3 1 后余下的（1－ 5 2 ）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：
分数乘法应用题练习题 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）男生人数占女生人数的4/5。（） （2）甲的6/7相当于乙。（） （3）乙的5/9与甲相等。（） （4）男工人数比女工人数少1/8。（） 2．一个数是56，它的4/7是（）； 120的2/3的4/5是（）。3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（）。 4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把 （）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（）千克。 二．判断。 1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（） 2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（） 3．1.2×4/15的积小于被乘数。 （） 4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（）
5．3/4吨的2/15是1/10吨。 （） 6．5×2/9表示5个2/9相加。（） 三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（） ①50×3/5 ② 50+3/5 2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（） ① 200×3/5② 200－3/5 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（） ① 130×1/2+130② 130×1/2 ③ 130 + 1/2 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（） ① 240×3/4+240×4/5②240×3/4×4/5③240+ 3/4×4/5 四．应用题。 1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？ 2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人？ 3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，又运来的煤是多少吨？ 4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的2/3，一居室的套数是二居室的1/4。教师公寓有一居室多少套？
六年级数学分数乘法应 用题练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-
分数乘法应用题（一） 一、细心填写： 1、“已经修了全长的 4 3 ”, 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 2、“一袋大米，吃去5 2 ”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 2 =（ ） 3、甲数3 1 的与乙数相等， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×3 1 =（ ） 4、“比计划增产8 3 ”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×83 =（ ） 二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少
5、一堆煤54吨，每天用去它20 1 的，10天一共用去多少吨 14、分数乘法应用题（二） 一、细心填写： 12的91是（ ）；54的21是（ ）；32米的6倍是（ ）；15个52 吨是 ( )。 “一根绳子，截去3 2 ”， 这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的3 2 是多少 “长的5 4 等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）的54 是多少 二、解决问题： 1、小汽车的速度65 与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行 多少千米 2、学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名着，40 3是科普读物。经典名着和科普读物各多少本 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度二月份实际用电多少度
分数乘法应用题专题100题 ①连续求一个数的几分之几，连乘类型应用题 ②一个数比另一个数多/少几分之几类型 ③分率和数量区分类型应用题 1.先看图写等量关系式，再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解 答： 等量关系式________ ． 乘法应用题：爸爸的体重是千克? ． 除法应用题：小明的体重是? ． 2.根据下列图先编一道应用题
3.根据下列线段图，编一道应用题并作答 4.小军和小玲看同样的一本书．小军看了总页数的2 9 ，小玲看了总页 数的3 9 ．他俩谁剩下的页数多？多多少？ 5.一条彩带长1米，包礼物用去5 10米，系蝴蝶结用去2 10 米．这条彩 带还剩多少米？ 6. 一块蛋糕，先吃掉了它的一半，后来又吃掉了剩下蛋糕的一半，共吃去了这块蛋糕的几分之几？ 7. 体育课上，打篮球的同学占全班人数的4 8 ，踢足球的同学占全班人 数的2 8 ，踢足球的比打篮球的少占全班人数的几分之几？
8.小明上周喂金鱼用去鱼食310 千克，本周又用去剩下的2 10 ，这两周共用去多少千克鱼食？ 9.有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了余下的3 5 ，还剩45吨没有运，这批货物一共有多少吨？ 10. 修路队要在3天之内完成150米的修路计划，第一天修了全长的1 8 还多26米，第二天修了全长的1 3少14米，那么第三天修了多少米？ 11. (1)水果店有600个苹果，第一天卖出了全部的5 12 ，第二天卖出了原来的1 3，还剩下多少个苹果？ (2)水果店有600个桔子，第一天卖出了25 ，第二天卖出剩下的7 9 ，第二天卖出多少？第一天比第二天多或者少多少个？ 12. 丁丁有240元，东东的钱数是丁丁剩下的3 8 ，田田的钱数是东东钱数的1 3，问田田有少元？
分数乘法应用题 1 主要知识点： 1、找单位“1”的方法; 哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。 2、解题方法： （1）题目结构特点：已知单位“1”和单位“1”几分之几，求一个数（单位1）的几分之几是多少。 （2）根据“一个数乘分数，可以看作是这个数的几分之几是多少。”用乘法计算。 即单位“1”×要求的数量占单位“1”几分之几 = 要求的数量 （3）连乘的题目需要搞清先求什么， 后求什么。 一．填空。（每空1.5分，共18分） 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并想一想理由。 （1）甲数是乙数的1 5 。（ ） （2）男生人数占女生人数的4 5 。 （ ） （3）甲的3 5 相当于乙。（ ） （4）乙的7 8 与甲相等。 （ ） 2．一个数是56，它的4 7 是（ ）； 3．学校买来新书240本，其中的2 3 分 给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 4．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里是把（ ） 看作单位“1”，如果求五年二班参加 多少人列式是（ ）。 5．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩 （ ）千克；买30千克大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 二、在单位“1”下面画双横线，先写出数量关系式，然后列式解答。（每题10分共70分）
1、仓库原有45吨大米，运走了1 5， 运走了多少吨？ （）＝ 2、一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡 车的载货量是大卡车的3 4，小卡车的载货量是多少吨？ （）＝ 3、水果店运来60筐苹果，运来的桔 子是苹果的1 5，运来的梨是苹果的 3 4， 水果店运来多少筐桔子？ （）＝ 4、女生人数是男生人数的3 5，男生有 30人，女生有多少人？ （）＝5、一桶油10千克，用去了这桶油的4 5，用去了多少千克？ （）＝ 6、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的 4 7，这个学校有女同学多少人？ （）＝ 7、一堆煤12吨，又运来它的 1 4，又运来的煤是多少吨？ （）＝ 反馈提高（只列式，不计算） １、养鸡场共养鸡3000只，其中的 ２ ３是蛋鸡。蛋鸡有多少只？
分数乘法应用题专题 分数乘法应用题(一) 一、细心填写： 1、“已经修了全长的43”，把( )看作单位“1”，( )×43 =( ) 2、“一袋大米，吃去52”，把( )看作单位“1”，( )×5 2 =( ) 3、甲数31的与乙数相等，把( )看作单位“1”，( )×3 1 =( ) 4、“比计划增产83”，把( )看作单位“1”，( )×8 3 =( ) 二、解决问题： 1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ? 元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只? 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少? 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少?
5、一堆煤54吨，每天用去它20 1的，10天一共用去多少吨? 分数乘法应用题(二) 一、细心填写： 1、12的9 1是( )； 54的21是( )； 32米的6倍是( )； 15个52吨是( )。 2、“一根绳子，截去3 2 ”，这里把( )看作单位“1”，求截去多少，就是求( ) 的3 2 是多少? 3、“长的54等于宽”，这里把( )看作单位“1”，求宽多少，就是求( )的5 4 是 多少? 二、解决问题： 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米? 2、学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3是科普读物。经典名著和科普读物各多少本? 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度?
分数(百分数)应用题典型解法 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来 这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51 ）=20+22，则这桶油的千克数 为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多 少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占 20 7，男职工占1－ 20 7= 20 13，女职工比男职工少占全 厂职工人数的 20 13－ 20 7= 10 3，也就是144人与全厂人数的 10 3相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 20 7－ 20 7）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 3 1，第二天卖出余下的 5 2，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出 3 1后余下的（1－ 5 2）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－ 3 1），则这批大白菜的千克数为：
您的评价是对我的鼓励，我会继续努力。 1.1分数乘整数 一、填一填。 1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107 ×2=（ ）＋（ ） 3.9 4 ×5表示（ ）。 4．8个11 1的和是（ ）；求6个92 的和，列式是（ ）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（ ）米。 二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？ 四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？ 五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？ 答案： 一、 1. 3 2. 3. 5个 相加 4. 6× 5. 二、 三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶） 四、2×=（米） 感冒冲剂成人一次21袋，儿童一次31袋，一日3次。
五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+ =7（袋） 1.2分数乘分数 一、计算。 3 241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3．156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？ 三、校园面积的 5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1） 班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？ 答案： 一、 二、 1. ×= 3. 4. 三、 ×=
分数应用题解题技巧 一、作图法 画线段图是解答分数应用题的常用方法。通过画线段图，可以使分数应用题的数量关系由复杂变得简单，由抽象变得直观，问题就会迎刃而解。 例1甲、乙两堆煤共30吨，甲堆煤用去后，还比乙堆煤多6吨。这两堆煤原来各有多少吨？ 分析与解：根据题意，可以画出如下线段图。 从图中可以看出，乙堆煤再补上6吨，正好是甲堆煤原来吨数的，这时甲、乙两堆煤的总吨数（30 ＋6）就相当于甲堆煤原来吨数的（1 ＋），甲堆煤原来的吨数为（30 ＋6 ）÷ （1 ＋）＝20（吨），乙堆煤原来的吨数为30 －20 ＝10（吨）。 例2图书馆有文艺书、科技书和故事书共400本，文艺书比科技书多40本，故事书的本数是科技书的。这三种书各有多少本？ 分析与解：根据题意，可以画出如下线段图。 从图中可以看出，从400本中去掉40本，剩下的本数相当于科技书的（1 ＋ 1 ＋），则科技书有（400 －40）÷ （1 ＋1 ＋）＝135（本），文艺书有135 ＋40 ＝175（本），故事书有135 × ＝90（本）。 作图法解题的关键是根据题意，画出清晰的线段图。 练一练： 1. 一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客42人。到了一个车站，男乘客下去了；女乘客不但没有下车，反而上来3人，这时车上男、女乘客的人数正好相等。车上原来男、女乘客各有多少人？ 2. 在为四川地震灾区捐款活动中，四、五、六年级共捐款1350元，四年级捐款钱数是五年级的，六年级捐款钱数比五年级的多150元。四、五、六年级各捐款多少元？ 二、转化法 有些分数应用题，题目中含有几个不同的单位“1”，从而显得比较复杂。在解题时，我们应根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使问题顺利得以解决。 例3欣欣钢管厂有4个车间，第一车间的人数是第二、三、四车间人数和的，第二车间的人数是第一、三、四车间人数和的，第三车间的人数是第一、二、四车间人数和的，第四车间有650人，这个工厂共有多少人？ 分析与解：题目中的、、的单位“1”不统一，需把它们转化成以四个车间总人数为单位“1”的分数。由“第一车间的人数是第二、三、四车间人数和的”可知，第一车间的人数是四个车间总人数的；由“第二车间的人数是第一、三、四车间人数和的”可知，第二车间的人数是四个车间总人数的；由“第三车间的人数是第一、二、四车间人数和的”可知，第三车间的人数是四个车间总人数的；则第四车间的650人就相当于四个车间总人数的1－－－。所以这个工厂共有650 ÷（1 －－－）＝3000（人）。 例4食堂运来一批大米，第一天吃掉全部的多30千克，第二天吃掉的是第一天的，还剩120千克。这批大米共有多少千克？ 分析与解：由于“第一天吃掉全部的多30千克”，因此可以将“第二天吃掉的是第一天的”转化为第二天吃掉全部的×多30 × 千克，则120 ＋30 ＋30 × 千克就占这批大米的（1 －－× ），这批大米共有（120 ＋30 ＋30 × ）÷ （1 －－× ）＝360（千克）。 转化法的关键是找到一个与所有未知量相关的单位“１”。下面两道题，先找出统一的单位“１”，然后解题。 练一练： 3. 甲、乙、丙三人加工零件，甲加工的零件个数是乙、丙两人加工零件个数和的，乙加工的零件个数
分数乘法应用题专项练习100题 1．我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．我市今年小学毕业生有多少人？ 2．某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？ 3．山上有苹果树200棵，桃树比苹果树多，桃树有多少棵？ 4．王叔叔原来体重是90千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？ 5．学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？ 6．某县去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．今年小学毕业生有多少人？ 7．小明爸爸每月的工资是840元，是她妈妈每月工资的，问小明妈妈每月工资是多少元？ 8．小军和小明共有故事书24本，小明的故事书比两人的总数的少3本，小明有多少故事书多少本？
9．小程的身高是155厘米，小强的身高比小程矮．小强的身高是多少厘米？ 10．某体操队有男队员60人，比女队员多．女队员有多少人？ 11．服装厂第一季度生产服装2500套，第二季度比第一季度多生产．第二季度比第一季度多生产多少套服装？ 12．北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥共有多少座？ 13．张小雅同学参加初中艺术考试．总分40分她考了38分，相当于总分100分的多少分？ 14．小明说，今年他的年龄比爷爷的还小3岁．已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解） 15．电视机厂今年计划比去年增产．去年生产电视机万台，今年计划增产多少万台？ 16．世界大学生冬季运动会的一个速滑跑道的一圈是400米，赛前进行场地达标检验，已检验了120米，再检验多少米就正好是全长？
姓名 13、分数乘法应用题（一） 一、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3 是蛋鸡。 蛋鸡有多少只？ 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。 一枝毛笔的价钱是多少？ 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5 。 这块草坪的面积是多少？ 5、一堆煤54吨，每天用去它20 1 的，10天一共 用去多少吨？ 分数乘法应用题（二） 一、细心填写： 12的9 1是（ ）；54的21是（ ）；32米的6倍 是（ ）；15个52 吨是( )。 “一根绳子，截去3 2 ”，这里把（ ）看 作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的3 2 是多少？ “长的5 4 等于宽”， 这里把（ ）看作单 位“1”，求宽多少，就是求（ ）的5 4 是 多少？ 二、解决问题： 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等，已知小汽车 每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？ 2、学校购进3600本儿童读物，其中18 1 是经典 名著，40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各 多少本？ 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月 份节约用电10 1 ，二月份比一月份节约用电多少 度？二月份实际用电多少度？
4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4 1多4岁，儿子今年多少岁？ 5、有300个桃子，大猴子拿走3 1 ，小猴子拿走 余下的4 1 。小猴子拿走了多少个桃？ 分数乘法应用题（三） 一、细心填写： 小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的6 5 ， 小红储蓄的钱是小刚的3 2 。小红储蓄了多少 元？ 想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的6 5 ”， 把（ ）看作单位“1”， （ ）×3 1 =（ ）； 再根据“，小红储蓄的钱是小刚的3 2 ”， 把 （ ）看作单位“1”，（ ）×3 1 =（ ）。 列式解答： 二、解决问题： 1看图列式计算。 480 只 鸡 鸭 鹅 ？只 2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑 的路程相当于小文的4 3 ，小华跑的路程等于 小丽的3 2 ，小华跑了多少米？ 3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的52，这辆摩托车25 小时行多少千米？ 4、一根绳子长127米，第一次剪去它的7 3 ，第二 次剪去的比第一次的2倍少8 3 米。第二次剪 去多少米？ 16、分数乘法应用题（四） 一、准确计算： 20×65×43 52×65×83 72×14×85 109×32×65
分数、百分数应用题的一般解题方法 一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量 二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”
三、解决百分数问题 1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。 另一个数一个数 ×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。 相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－1 3、求一个数的百分之几是多少 （单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少 单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量 5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。 数量÷（1+对应分率）=单位“1” 6、折扣问题 原价×折扣=现价
7、纳税问题收入×税率=应纳税额 8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税 利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息
第五讲分数应用题的解题方法 较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端。我们应适当地帮学生总结一些解题方法，以 拓宽思路，提髙解题能力。 一、从确定对应入手找出解题方法 分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数疑，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确左“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。 例小冬看一本故事书，第一天看了总页数的第，第二天看了总页数的第，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页 把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求岀剩下的78 页的对应分率。根拯已知条件，第一、二天看了总页数的（玩+坍），还剩下78页的对应分率是（1 一玩一:V3）,求这本故事书共有多少页，就是已知单位"2”的（1 一玩一1/3〉是78页，求单位“1”。于是列式为： 78-? =156 （页） 二、通过统一标准屋找出解题方法 在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个呈:为标准量，将苴余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。 例2：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的第等于梨树的够，问这两种果树各有多少棵 题中的S是以苹果树为标准呈:，的是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以 苹果树为单位“1”，则有1X1^ =梨树XZV9.那么梨树就相当于单位“1”的第三的, 两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1 + “宁的），于是列式为： 420宁（1 + 1/3宁的）=240 （棵）.... 苹果树 240三（第F的）=180 （棵）..... 梨树 也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。 三、通过假设推算找出解题方法 有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。 例3：红花村修一条水渠，第一周修了全长的M多10米，第二周修了全长的以少5米，还剩下282米没有修。这条水渠长多少米 假设第一周修的恰好是全长的笳.这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米：假设第二周修的恰好是全长的以，这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米，于是条件变为“第一周修了全长的笳，第二周修了全长的坯，还剩下（282 + 10—5）米没有修。把这条水渠全长看作单位“1”，那么（282 + 10-5）米的对应分率就是（1 一笳一圳）。于是列式为： （282 + 10—5）三（1 一莎一1/4） =8201 （米） ） 四、通过逆推找出解题方法 有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。
分数乘法应用题 一、求具体的量 （1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少？【解题思路】 第一步：找单位“1” 第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘法，未知用除法。 如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以 谁的分率就算谁的具体量。 习题 1.我市去年小学毕业生有6000人，今年是去年的．我市今年小学毕业生有多少人？ 2.山上有苹果树200棵，桃树是苹果树的，桃树有多少棵？ 3.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？ 4.某体操队有男队员60人，女队员是男队员的．女队员有多少人？ 5.某体操队有男队员60人，女队员比男队员的多10人，女队员有多少人？
6.小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，小红下载的古诗比小明的多3首，小红下载多少首古诗？ 7.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数比舞蹈队人数的多3人，合唱队有多少人？ 8.爸爸重80千克，妈妈的体重比爸爸体重的少2千克，妈妈的体重是多少千克？ 9.北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥分别有多少座？ 10.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书和科技书分别有多少本？ 11.学校买来54本新书，其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？ 12.果园共有果树300课，其中桃树占 ，梨树占 ， 梨树比桃树多多少棵？
13.学校李老师带7000元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？ 14.机床厂计划一月份生产小机床200台，结果上半月完成，下半月完成的与上半月同样多．结果这个月比原计划多生产多少台？ 15.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？ 16.修路队修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，两天一共修了多少米？ 17.爸爸重80千克，妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的，小明体重是多少千克？ 18.张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？
分数乘法应用题（1） 1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的79 ,实验小学一共有几人？（两种方法） 2、有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？ 3、小刚与小丽跳绳，小刚跳了240下，小丽跳的数量是小刚的3 8，两人一共跳了多少下？（两种方法） 4、田田攒了32元钱，乐乐攒的钱数是田田的12，欢欢的钱数是乐乐的5 8，田田和乐乐、欢欢一共攒了多少钱？欢欢比乐乐少攒多少钱？ 5、小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？ 6、阳光小学五（3）班共有学生44人，其中男生占全班人数的5/11,五（2）班女生人数比五（3）班女生人数多7人。那么五（2）班的女生人数有多少人？ 7、水果店购进苹果600箱。第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？
8、图书室新到图书800本，科技书占316 ，故事书占35 ，其它类书有多少本？ 9、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？ 10、小红和小明都在看同一本课外书，其总页数为600页，小明只剩下书的 13/20没看，已知小明已看的页数比小红多19页，求小红看了多少页？ 11、六年级有138名学生订了《少年报》或《小学生作文》，其中有5/6的学生订了《少年报》，有2/3的学生订了《小学生作文》。这两种报刊都订的学生有多少名？ 12、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动，有5/8参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加？ 13、甲乙两城相距280千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午12时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？ 14、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后，还剩多少棵没有种？
分数应用题解题技巧 学生一定要掌握的基本关系式 单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量 单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解)学生必背的几种常见问题的计算公式：1、求A 是B 的几分之几？A （前）÷B （后） 2、求一个数是另一个数的几分之几？ 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（3和4也可概括为：1、已知A 比B 多（少）几分之几。求A 或B A 与B 的差÷A 或A 与B 的差÷B ）5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的 85/100公式： 现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）原价=现价÷折数 原价-现价=便宜的或原价×（1-折数） 例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？分析与解答： 1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。 2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。 3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。分析： 全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤 ——1/4 其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000×（1－1/4）解答（略） 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。