第六讲 一元一次方程与二元一次方程组
1．方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝－2，y ＝12
的是( D )
A ．x ＋2y ＝1
B ．3x ＋2y ＝－8
C ．5x ＋4y ＝－3
D ．3x －4y ＝－8
2．对方程组⎩
⎪⎨⎪⎧4x ＋7y ＝－19，
4x －5y ＝17用加减法消去x ，得到的方程为(
D )
A ．2y ＝－2
B ．2y ＝－36
C ．12y ＝－2
D ．12y ＝－36
3．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1和⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝－1则m ，n 的值为(
A )
A ．4，2
B ．2，4
C ．－4，－2
D ．－2，－4
4．(2017天津中考)方程组⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，
3x ＋y ＝15的解是(
D )
5．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝( A )
A ．－10
B ．－40
C ．10
D ．40
6．一等腰三角形的两边长为x ，y ，满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，
3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为(
B )
A ．4
B ．5
C ．3
D ．5或4
7．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( C )
A ．1
B ．－7
2
C ．－5
8．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( B )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
9．已知关于x ，y 的方程x
2m －n －2
＋4y
m ＋n ＋1
＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( A )
A ．m ＝1，n ＝－1
B ．m ＝－1，n ＝1
C ．m ＝13
，n ＝－43
D ．m ＝－13
，n ＝43
10．如图，直线y ＝ax ＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( D )
A ．x ＝2
B ．x ＝0
C ．x ＝－1
D ．x ＝－3
11．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )
A ．－10＝90
B ．－10＝90
C ．90－＝10
D ．x －－10＝90
12．已知(a －2)xa 2
－3－5＝0为关于x 的一元一次方程，则a 的值为 __－2__． 13．(2017武汉中考改编)方程4x －3＝2(x －1)的解为__x ＝1
2__．
14．已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和4，则a 的值是__－1__．
15．(2017新疆中考)一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是__1__000__元.
16．(2017广西北部湾经济区中考)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝0，
2x ＋y ＝5
的解，则3a －b ＝__5__．
17．(2017北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为
__⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，
4x ＋5y ＝435
__．
18．(贺州中考)解方程：x 6－30－x
4＝5.
解：去分母，得2x －3(30－x)＝60， 去括号，得2x －90＋3x ＝60， 解得x ＝30.
19．解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，
x ＋3y ＝－1.
解：⎩
⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7①，
x ＋3y ＝－1②，由②×3－①，得y ＝－1，
把y ＝－1代入①，得x ＝2，
∴原方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.
20．(2017徐州中考) 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 解：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁．
根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16
3（x ＋2）＋（y ＋2）＝34＋2，
解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝6，
y ＝10.
答：今年妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁．
21．(2017呼和浩特中考)某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1 080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折
解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件．
根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋30y ＝1 080，50x ＋10y ＝840，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝16，
y ＝4， 500×16＋450×4＝9 800(元)，
