相似三角形基础题1-24
一、选择题（共11小题）
1．（2014?台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）
2．（2014?河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（）
4．（2014?随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）
6．（2014?重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）
7．（2014?武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）
9．（2014?包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）
．C D．
10．（2014?贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）
11．（2014?南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）
二、填空题（共9小题）（除非特别说明，请填准确值）
12．（2014?沛县模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为_________．
13．（2014?北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m．
14．（2014?黔南州）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为
_________．
15．（2014?张家界）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为_________．
16．（2014?阜新）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是_________．
17．（2014?海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE=_________．
18．（2014?铁岭）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、…A n+1和点M、M1、M2、M3，…M n是正方形的顶点，连结AM1，A1M2，A2M3，…AM n，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…A n M n 于点N1，N2，N3，…，N n，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…四边形M n N n A n A n+1﹣1
的面积是S n，则S n=_________．
19．（2014?牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为_________m．
20．（2014?槐荫区二模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为_________．
三、解答题（共4小题）（选答题，不自动判卷）
21．（2014?厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求的值．
22．（2014?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．
23．（2014?南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
24．（2014?南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，
求证：AB2=AD?AC．
【章节训练】第27章相似-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共11小题）
1．（2014?台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）
==
=
==
S S
2．（2014?河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（）
∴，
∴
：
4．（2014?随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）
DE=
∴，
∴（（
6．（2014?重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）
∴，
7．（2014?武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）
后得到线段
周长之比为
9．（2014?包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）
．C D．
==
∴=2，=2
∴，
10．（2014?贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）
，而=，则当=
=
∴时，
11．（2014?南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）
AB
．
二、填空题（共9小题）（除非特别说明，请填准确值）
12．（2014?沛县模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上
若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为或3．
=，
=
x=
；
=，
故答案为：
13．（2014?北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m．
由题意得，=
14．（2014?黔南州）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为．
，∴，
故答案为：
15．（2014?张家界）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．
DE=
DE=
∴（=
16．（2014?阜新）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是12．根据相似的性质得，即，然后利用比例的性质计算即可．
∴，即，
17．（2014?海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE=5．
AB=4
4
AE=5
18．（2014?铁岭）将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、…A n+1和点M、M1、M2、M3，…M n是正方形的顶点，连结AM1，A1M2，A2M3，…AM n，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…A n M n 于点N1，N2，N3，…，N n，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…四边形M n N n A n A n+1﹣1
的面积是S n，则S n=．
=，
=
××﹣；
=，
××﹣，
﹣．
故答案为：
19．（2014?牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 2.3m．
∴
QD==1.5
20．（2014?槐荫区二模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为（﹣1，0）或（5，﹣2）．．
OC
EF=DC
三、解答题（共4小题）（选答题，不自动判卷）
21．（2014?厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求的值．
，然后由相似三角形的对应边成比例，求得
∴=．
22．（2014?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．
23．（2014?南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
24．（2014?南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，
求证：AB=AD?AC．
∴
相似三角形基础练习题 一、填空： 1．若2a=3b ，则 b a = ,b a b a 3+-= ;若b a b a +-=72，则b a = 。 2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ：DB=1：3，DE=2,BC= 。 3．已知：△ABC △∽A 'B 'C '，AB=2cm ，BC=3cm ，A 'B '=3cm ，A 'C '=2cm ，则,AC= ，B 'C '= 。 4．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm ，则与它相似的三角形的最长边为 。 5．如图，D 为△ABC 的边AC 上一点，请添加一个条件使△ABC ∽△BDC ，这个条件可以 是 或 或 。 6．如图，在平行四边形ABCD 中，G 为BC 延长线上的一点，连结AG 交对角线BD 于E ，交CD 于F 。则图中与△ADE 相似的三角形有 ，与△AFD 相似的三角形有 ， 图中共有 对相似三角形。 7．如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AB=8cm ，BC=6cm ，动点P 从A 出发沿着AC 以每秒2cm 的速度向C 点运动，同时动点Q 从C 出发沿着CB 以每秒1cm 的速度向B 运动。那么两点出发 秒后，△PQC 与△ABC 能相似。 二．选择： 1．下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似；⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。 2．△ABC 中，∠ABC 为直角，BD ⊥AC ，则下列结论正确的是（ ） A.AC BC BD AB =； B.;BC AB BD AD = C.AB AD BC CD =； D.AD BD BC AC = 3．在下列所给的条件中，能判定△ABC ∽△DEF 的是（ ） A ．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D ； B ．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18； C ．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115° A D C B A B C E D 第2第5第8
D A B C 相似中的基本图形练习 相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。 而识别（或构造）A 字型、X 字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。 1．A 字型及变形 △ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DE ∥BC ， 求CE 的长 （2）如图2，若∠ADE=∠ACB ， 求CE 的长 2. X 字型及变形 （1）如图1，AB ∥CD ，求证：AO ：DO=BO ：CO （2）如图2，若∠A=∠C ，求证：AO ×DO=BO ×CO 3. 母子相似型及变形 （1）如右图，在△ABC 中， AD 把△ABC 分成两个三角形△BCD 和△CAD ，当∠ACD =∠B 时，说明△CAD 与△ABC 相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形” （2）如图， Rt △ABC 中 ，CD ⊥AB, 求证：AC 2=ADxAB,CD 2=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若∠ADE=∠B ，∠BAD=∠CAE ，说明△ADE 与△ABC 相似 A D B
练习题 1、如图1，在△ABC 中，中线BE 、CD 相交于点G ，则BC DE = ；S △GED ：S △GBC = ； 2、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 3、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ，相似比为 ， NC BN = ； 4、如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ； 5、如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 二、选择题 6、如图，在△ABC 中，高BD 、CE 交于点O ，下列结论错误的是（ ） A 、CO ·CE=CD ·CA B 、OE ·OC=OD ·OB C 、AD ·AC=AE ·AB D 、CO ·DO=BO ·EO 7、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点， AD BD =CE AE =3， 且∠AED=∠B ，则△AED 与△ABC 的面积比是（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、1：4 D 、4：9 8、已知，如图， 在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=3，求S △ADE ：S △ABC 的值。 9、如图，已知在△ABC 中，CD=CE ，∠A=∠ECB ，试说明CD 2 =AD ·BE 。 A B C D E G 图1 A B C D E 图2 A B C M 图3 A B C D E 图4 A B C D F 图5 G E A E C D O A B C D E C A B D E A B C D E
第27章 相似三角形测试题 一、选择题:（每小题3分共30分） 1、下列命题中正确的是 （ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 2、如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中 不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB 4、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ） A ΔADE ∽ΔAEF B ΔECF ∽ΔAEF C ΔADE ∽ΔECF D ΔAEF ∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4,2==BD AD ， 则ADE ?与ABC ?的相似比是（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．
《相似三角形》判定与性质测试卷 一、细心填一填（共30分） 1．已知：如图，在ABC △中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于D 、E ，:1:3AD AB =．若2DE =，则BC =_________． 第１题图 第2题图 第6题图 第7题图 2.在□ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD,且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：AB=_________． 3.已知789x y z ==，则x y z x z +++的值为 . 4.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的 . 5.已知,,,a b c d 是成比例线段，且3,6,15,a cm b cm c cm d ===则= . 6.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 米． 7.如图,∠DAB=∠CAE,请你再补充一个条件___ （写一个即可）使得△ABC ∽△ADE. 8.在ΔABC 中，AB ＝4，BC ＝9，AC ＝8，在AC 上取一点M ，当AM 的长为 时，ΔAMB∽ΔABC． 9.如图，已知L 1//L 2//L 3，下列比例式中不成立的是 . (填序号及可) ① BC CE DF AD = ②AF BC BE AD = ③CE AD DF BC = ④CE BE DF AF = 第9题图 第11题图 第13题图 10.已知AD 为Rt △ABC 斜边BC 上的高，且AB=15cm ，BD=9cm ，则AD= ，CD= . 二、选择题 (每题3分,共30分) 11.如图，在Rt △ABC 中，AD ⊥BC 与D ，DE ⊥AB 与E ，若AD=3，DE=2，则AC=（ ） A 、2 21 B 、215 C 、29 D 、15 12.下列三角形中，一定相似的是（ ） A ．两个等腰三角形 B ．两个直角三角形 C ．两个等边三角形 D ．两个钝角三角形
相似三角形测试题 一、选择题 1.下列叙述正确的是（） A．任意两个正方形一定是相似的 B．任意两个矩形一定是相似的 C．任意两个菱形一定是相似的 D．任意两个等腰梯形一定是相似的 2.Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm,与它相似的Rt△A/B/C/的斜边为20cm,那么Rt△ A/B/C/的周长为（） A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm 3.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3： 5,那么CF：CB等于（） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 4.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3, 则DF的值是（） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 5.下列说法中正确的是（） ①在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似； ②如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似； ③有一个角对应相等的平行四边形都相似； ④有一个角对应相等的菱形都相似. A．①②B．②③C．③④D．②④ 6.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形 与原三角形不相似 ．．．的是 ( )
7.如图,在?ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中相似三角形共有 （）对. A．2对B．3对C．4对D．5对 8.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论 一定正确的是（） A． =B．C．D． 9.下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是（） A．②B．①②C．③④D．②③④ 10.如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似,则留下矩形的面积是（） A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2 11.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),她先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下树高是( ) A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m
经典练习题相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． $ 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE．
4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． ; 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． | 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=_________°，BC=_________； （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： ' （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 （2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
相似三角形测试 姓名______________ 一.选择题 (每题3分) 1．如果 43 =b a ，则下列各式中不正确的是( ) （A ） 37=+a b a （ B ） 41=-b b a （ C ）31=-a a b （D ）7=-+a b b a 2．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ） A ．为了美观 B ．盲区不变 C ．增大盲区 D ．减小盲区 3．下列条件中，不能判断△ABC 与△A ′B ′C ′相似的是（ ） A ．∠A=45°，∠C=26°，∠A ′=45°，∠ B ′=109° B ．AB=1，AC=2 3，BC=2，A ′B ′=6，A ′C ′=9，B ′C ′=12 C ．AB=1.5，AC=4 15，∠A=36°，A ′B ′=2.1，A ′C ′=1.5，∠A ′=36° D ．AB=2，BC=1，∠B=90°，A ′B ′=2，B ′C ′= 2 2，∠B ′=90° 4．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 ( ) (A) ΔADE ∽ΔAEF (B) ΔECF ∽ΔAEF (C)ΔADE ∽ΔECF (D) ΔAEF ∽ΔABF 5．在△ABC 中，M 、E 把AC 边三等分，MN ∥EF ∥BC ，MN 、EF 把△ABC 分成三部分，则自上而下部分的面积比为 ( ) （A ） 1∶1∶1 （B ） 1∶2∶3 （C ） 1∶4∶9 （D ） 1∶3∶5 6． 按如下方法将△ABC 的三边缩小来原来的 1 2 ：如图所示，任 取一点O ，?连AO ，?BO ，CO ，并取它们的中点D ，E ，F ，得△DEF ， 则下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形；②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 是周长的比为2：1； ④△ABC 与△DEF 面积比为4：1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 如图,在平行四边形ABCD 中,O 1、O 2、O 3分别是对角线BD 上的三点，且BO 1=O 1O 2=O 2O 3=O 3D ，连接AO 1并延长交BC 于点E ，连接EO 3并延长交AD 于点F ，则AF ：DF 等于（ ） (A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1 二．填空(每题3分) 1.a 是2、8的比例中项，a= F O3 O1O2C A D B
相似三角形单元测试卷 一、填空题:（36分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 3、若23a b =，则23a b b b -=+ ； 4、在△ABC 中,AB=5,AC=4,E 是AB 上一点,AE=2, 在AC 上取一点F,使以A 、E 、F 为顶点的三角形与 △ABC 相似,那么AF=________. 5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽是 cm （保留根号）． 6、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 7、如图2，要使ΔABC∽ΔA CD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、．如图3，若两个多边形相似，则x ＝ ． 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图4，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 11、如图5，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 12、如图6，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题:（30分） 14、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 15、如图7，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、 21 B 、31 C 、32 D 、4 1 图7 图8 图9 姓 名
试卷第1页，总8页 《相似三角形》 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知矩形ABCD 中，AB=2，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ） A ． B ．+1 C ．4 D ．2 2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ） A ． ×（）4022 B ．10×（）4022 C ．5×（）4022 D ．10×（） 4023 3．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣3，1），以原点O 为位似中心，相似比为2，把△ABO 放大，则点A 的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣4，8） B ．（﹣1，2） C ．（﹣4，8）或（4，﹣8） D ．（﹣1，2）或（1，﹣2） 4．若 = = =k ，则k 的值为（ ）
试卷第2页，总8页 A ．2 B ．﹣1 C ．2或﹣1 D ．﹣2或1 5．在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm 的A 、B 两地的实际距离是（ ） A ．0.8km B ．8km C ．80km D ．800km 6．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A ．a=1，b=3，c=2，d=4 B ．a=4，b=6，c=5，d=10 C ．a=2，b=4，c=3，d=6 D ．a=2，b=3，c=4，d=1
资料范本 本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载 初三数学相似三角形练习题集 地点：__________________ 时间：__________________ 说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容
相似三角形练习题 1．如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④． 其中单独能够判定的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，已知，那么下列结论正确的是（） A．B．C．D． 3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶ 5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） D B C A N M O
A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD 的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 7.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米， AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 10、在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）
相似三角形单元测试卷 班级 姓名 座号 一、填空题 1、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的中线比为 。 2、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。 3、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。 4、如图所示，要证ABC ?∽ACD ?，已经具备了A A ∠=∠， 还需添加的条件是 或 。 5、两个相似三角形的一对对应边分别为20㎝和8㎝， 它们的周长相差60㎝，则这两个三角形的周长分别 为 和 。 6、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可). 7、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，使 ΔABC 与ΔAED 相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可). 8、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似； ③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的 是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 9、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点 F ，使△CBF ∽△CDE ， 则AF= ______cm 。 二、选择题 10、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在图上的距离B A ''=2㎝，则该地图的比例尺是（ ） 第4题 A F
A 、 2∶5 B、 1∶2500 C、 250000∶1 D、 1∶250000 11、已知线段a ，b ，且3 2=b a ，则下列说法错误的是（ ） A 、 2=a ㎝，3=b ㎝ B 、 k a 2=，k b 3=)0(≠k C 、 b a 23= D 、 b a 3 2= 12、在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（ ） A 、 64m B 、 64dm C 、 64cm D 、 64mm 13、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ） A 、 1对 B 、 2对 C 、3对 D 、4对 14、ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么 DE ∶BC 等于（ ） A 、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2 15、如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截 ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A 、 1条 B 、 2条 C 、 3条 D 、 4条 三、解答题 16、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm ，AB=4cm ，若图中的两个直角三角形相似，求AD 的长。
3 1、（07 宁德）若 a E x 学习必备 欢迎下载 《三角形相似》 学号：____姓名：_______________ 三角形的相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也 是中考的重要考查内容。主要考查以下几方面的内容：1．会运用三角形相似的性质与判定 进行有关的计算和推理。2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 ．能探索解决 一些与三角形相似有关的综合性题型。 一、基础训练 2 a + b = ，则 = ． b 3 b 2、若如图所示的两个四边形相似，则 ∠α 的度数是（ ） 60 α 75 138 60 A ． 87 B ． 60 C ． 75 D ．120 第 2 题图 3、如果两个相似三角形的相似比为 2：3, 那么这两个相似三角形周长比为________；对应 角平分线的比为_______，对应高的比为__________，对应中线的比为__________，面积 比为 。 4、（08 海珠）若梯形的上底为 3cm ，下底为 5 ㎝，则此梯形的中位线长为 ㎝. 5、（08 越秀）如图，D 是 ?ABC 的重心，则下列结论正确的是（ ） A ·D A ． 2 A D = DE B ． AD = 2DE C ． 3 A D = 2D E D ． AD = 3DE 6、如图，已知 DE ∥BC ，EC=6cm ，DE=5cm ，AE=3cm ，AB=14cm ， 求 AD 、BC 的长．? B E C （第 5 题图） 二、例题分析： 例 1、 例 2、(2007 南京)如图,在梯形 ABCD 中，AD ∥ BC ，AB = DC = AD = 6 ，∠ABC = 60 ， 点 E ，F 分别在线段 AD ，DC 上（点 E 与点 A ，D 不重合），且 ∠BEF = 120 ，设 A =， DF = y ． ⑴ 求 y 与 x 的函数表达式； ⑵ 当 x 为何值时， y 有最大值，最大值是多少？ Ａ Ｅ Ｄ Ｆ Ｂ Ｃ 三、巩固练习：（Ａ组） 1．如图 1，若 DE ∥BC ，且 AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则 AE=_______． Ａ Ｄ Ｂ Ｅ Ｃ Ｆ 图 3
相似三角形练习题及答案 一、填空题： 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知6 53 z y x == ，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在等腰Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2 1 AB ，那么BC ：AB ＝ 。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A ′B ′C ′的周长为 厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则 ()()()AB BC AD _________== 。 第6题图 第7题图 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。 若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。 E A D B C 1 C B D A
8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ ＝ 。 第8题图 第9题图 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝ 厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1====d c b a D C M P N Q A B A D B F E C
《相似三角形》章节达 标检测试题 https://www.doczj.com/doc/4812614999.html,work Information Technology Company.2020YEAR
图 图 3 图 E B A D 《相似三角形》章节达标检测试题 姓名___________ 一、选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每 小题3分，共30分） 1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（ ） A 、对称变换 B 、平移变换 C 、旋转变换 D 、相似变换. 2、已知：如图，DE ∥BC ，AD : DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A 、 1 2 DE BC = B 、 19ADE ABC ?=?的面积的面积 C 、 13ADE ABC ?=?的周长的周长 D 、1 8 ADE ?=的面积四边形BCED 的面积 3、如图2，点P 是ABC ?的边AC 上一点，连结BP ，以下条件中， 不能判定ABP ?∽ACB ?的是（ ） A ． AB AC AP AB = B ．AB AC BP BC = C ．C ABP ∠=∠ D ．ABC APB ∠=∠ 4、如图3，为了测量一池塘的宽DE ，在岸 边找一点C ，测得 CD=30m ，在DC 的延 长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作 AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ， 测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ） A 、25m B 、30m C 、36m D 、40m 5、下列说法正确的是（ ） A 、任意两个等腰三角形都相似 B 、任意两个菱形都相似 C 、任意两个正五边形都相似 D 、对应角相等的两个多边形相似 6、若5:6:=y x ，则下列等式中不正确的是（ ）。
相似三角形基础题1-24 一、选择题（共11小题） 1．（2014?台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（） 2．（2014?河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（） 4．（2014?随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（） 6．（2014?重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）
7．（2014?武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（） 9．（2014?包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（） ．C D． 10．（2014?贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（） 11．（2014?南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）
二、填空题（共9小题）（除非特别说明，请填准确值） 12．（2014?沛县模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为_________． 13．（2014?北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m． 14．（2014?黔南州）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为 _________． 15．（2014?张家界）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为_________． 16．（2014?阜新）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是_________． 17．（2014?海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE=_________．
《相似三角形》单元测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 ?下列图形不一定相似的是（） A.所有的矩形 B ?所有的等腰直角三角形 C.所有的等边三角形 D ?所有边数相等的正多边形 2.D、E分别是△ ABC边AB、AC上的一点，且△ ADE^A ABC 若AD=2 BD=4则厶ADE与 △ ABC的相似比是（） A. 1 : 2 B ? 1 : 3 C ? 2 : 3 D ? 3 : 2 3.如图，/ APD= 90°, AP= PB= BC= CD则下列结论成立的是（） A. △ PAB^A PCA B. A PAB^A PDA C. A ABC^A DBA 4.如图所示，点E是口ABCD的边三 角形共有（ A. 2对 D. A ABC^A DCA BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F,则图中相似 5.A ABC^A ABC,相似比为△ ABCs^ A2B2C2，相似比为5 : 4,则厶ABC^A A2B2C2 的相似比为（ （第3 ） ? 4对 D . 5对
D. 6.如图，在大小为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是（）
① ② ③ ④ A .①和② B .①和③ C .②和③ D .②和④ 7 .如图，P是Rt △ ABC的斜边BC上异于B C的一点，过点P做直线截△ ABC使截得的三角形 与△ ABC相似，满足这样条件的直线共有（） A. 1条B . 2条C . 3条D . 4条 如图，若A B、C、P、Q甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ PQR^AABC 则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ 2 , ,10 ,2, △ DEF的两边为1 和.5,如果△ ABC^A DEF,则厶DEF 的笫三边长为____________ 。 12.在△ ABC中，AB=6 AC=8,在厶DEF中，DE=4, DF=3要使△ ABC与ADEF相似，需添加 的一个条件是 _______________________ 。（写出一种情况即可）。 13. _________________________________________________ 如图，DE// BC, AD： DB= 2 : 3 ,贝U DE： BC= _____________________________________ 。 14.如图，在直角梯形ABCD中，AB= 7, AD-2, BC=3若在AB上取一点P,使以P、A、D 8. 9. A.甲 B .乙 C .丙 如图, 点M在BC上，点 A. C. ABMh ACB ANS ACM N 在AM上, CM=CN AN ANC^ AMB CM2 BCA 电，下列结论正确的是（ CM （ 10.将一个矩形纸片ABC［沿AD和BC的中点的连线对折, 原 矩形的长和宽的比应为（） 第9题） 要使矩形AEFB与原矩形相似，则 A. 2: 1 .3:1 C . 2:1 D . 1: 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 分） 11.A ABC的三边长为
初三数学相似三角形测试题及答案 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知653 z y x = =，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在等腰Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使2AC ＝AB ，那么BC ：AB ＝ 。 5、△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，它们周长的差为40厘米，则△A ′B ′C ′的周长为 厘米。 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。 若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。 8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ ＝ 。 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14，BC ＝12，AC ＝10，那BE ＝ 。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1====d c b a C 、10,5,6,4====d c b a D 、 32,15,5,2====d c b a 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ） A 、1:3 B 、2:3 C 、23: 21 D 、1：3 C B D A D C N P N Q A B