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信号与系统复习试题

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：

A 、数字信号和离散信号

B 、确定信号和随机信号

C 、周期信号和非周期信号

D 、因果信号与反因果信号

2.下列说法正确的是（ D ）：

A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。

B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；

D 、e t 为能量信号;

4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )

5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )

6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=

B 、()t a

at δδ1

)(=

C 、

)(d )(t t

εττδ=?

∞

- D 、)()-(t t δδ=

7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、?

∞

-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?

+∞

∞

-δ

C 、

)(d )(t t

εττδ=?

∞

- D 、?∞∞

-=')(d )(t t t δδ

8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+

B 、)0(d )()(f t t t f '='?

∞

-δ

C 、

)(d )(t t

εττδ=?

∞

- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞

∞

-δ

9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ）。

A 、

B 、

C 、

、

10.下列基本单元属于加法器的是（ C ）。

、 B 、

C 、

、

2．ε (3-t) ε

(t)= （Ａ）

A ．ε (t)- ε (t-3)

B ．ε (t)

C ．ε (t)- ε (3-t)

D ．ε (3-t) 18 ．已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（Ｂ） A ． f (-at) 左移 t 0 B ． f (-at) 右移 C ． f (at) 左移 t 0 D ． f (at) 右移 19 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（Ｃ）

A ．时不变系统

B ．因果系统

C ．稳定系统

D ．线性系统

21．If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω)，Then [ Ａ ] A 、 f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) D 、 f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)

f (t )?a f (t )f 1(t )

(t )

f (t )?a f (t )f 1(t )

(t )

26．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ） A ． f (-2t) 左移３ B ． f (-2t) 右移 C ． f (2t) 左移３ D ． f (2t) 右移

27．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满

足条件（ A ）

A ．时不变系统

B ．因果系统

C ．稳定系统

D ．线性系统 29 ．ε (6-t) ε (t)= （ A ）

A ．ε (t)- ε (t-6)

B ．ε (t)

C ．ε (t)- ε (6-t)

D ．ε (6-t) 30．If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]

A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)

B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)

C 、F ( j t ) ←→ f (ω)

D 、F ( j t ) ←→ f (ω) 33、下列傅里叶变换错误的是[ B ] A 、1←→2πδ(ω)

B 、e j ω0 t

←→ 2πδ(ω–ω0 )

C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]

D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]

35、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ D ] A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ] B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) - b F 2(j ω) ] C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ] D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ]

36、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ C ]

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．奇谐函数

D ．都不是

37、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ B ]

A ．偶函数

B ．奇函数

C ．奇谐函数

D ．都不是

38.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过

|H (j ω)|θ(ω)

该系统时，不产生失真的是[ D ] (A) f(t) = cos(t) + cos(8t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)

39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)

(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)

2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ） A ．ε (t)- ε (t-3) B ．ε (t)

C ．ε (t)- ε (3-t)

D ．ε (3-t)

3 ．已知 f (t ) ，为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at ) 左移 t 0 B ． f (-at ) 右移 C ． f (at ) 左移 t 0

D ． f (at ) 右移

4 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该

系统必须满足条件（ C ） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统

D ．线性系统 5 ．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5 B ． f(3t) 左移 C ． f( － 3t) 左移 5

D ． f( － 3t) 右移 6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号， f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( ) A. 仅有正弦项

B. 既有正弦项和余弦项，又有直流项

C. 既有正弦项又有余弦项

D. 仅有余弦项

7. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)= 2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。

(a)

(b)

A. 2e -3t ε (t)

B. e -3t ε (t)

C. 2e 3t ε (t)

D. e 3t ε (t) 8. 信号 f(t)=e j ω。 t 的傅里叶变换为 ( ) 。

A. 2 πδ ( ω - ω 0 )

B. 2 πδ ( ω + ω 0 )

C. δ ( ω - ω 0 )

D. δ ( ω + ω 0 ) 9. ［ e -t ε (t) ］ =( ) 。 A.-e -t ε (t)

B. δ (t)

C.-e -t ε (t)+ δ (t)

D.-e -t ε (t)- δ (t)

一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在答

题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分，共40分。）

1、已知信号)]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε

则)]1()2

()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是（ B ）。

2、[]

t e d t t )

()12δ--（的计算值等于（ ABC ）。

A ．[]dt

t d t )()

1δ-（ B ．

)]()(2)[122t e t e t t t δδ'+----（ C ．)()(t t δδ'+ D ．)]()(2)[1t t t δδ'+--（

3、已知某LTI 连续系统当激励为)(t f 时，系统的冲击响应为)(t h ，零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（AB ）。

A ．)(2)(t y t y zs zi +

B ．)()(2)(t h t f t y zi *+

C ．)(4t y zs

D ．)(4t y zi

4、已知某RLC 串联电路在0=t 前系统处于稳态，电感电流)(t i L 和电容电压)(t u C 的初始

值分别为A i L 0)0(=-，V u c 10)0(=-。当0=t 时，电路发生换路过程，则电感电流)

(t i L

及电容电压)(t u C 在+0时刻的数值)0(+L i 和)0(+c u 分别为（ B ）。 A ．0A 和20V B ．0A 和10V C ．10A 和10V D ．10A 和20V 5、已知某电路中以电容电压)(t u C 为输出的电路的阶跃响应)()12()(2t e e t g t t

ε++-=--，

冲击响为)()(2)(2t e

e t h t

ε---=，则当)(3)(2)(t t t u S δε+=时，以)(t u C 为输出的电

路的零状态响应)(t y 为（ AC ）。

A ．)(3)(2t h t g +

B ．)()12(2t e e t t

ε+---

C ．)()242(2t e e

t t

ε+--- D ．)()(2t h t g +

6、已知某LTI 系统的输入信号)]4()([2)(--=t t t f εε，系统的冲击响应为

)()sin()(t t t h επ=。则该系统的零状态响应)(t y zs 为（ D ）。 A ．

)]4()]()][cos(1[1

---t t t εεππ

B ．)()(t h t f *

C ．)()(t h t f ?

D ．

)]4()]()][cos(1[2

---t t t εεππ

7、对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是（ C ）。 A ．s s H 1)(=

B ．22)(ω

+=s s H C ．0,1

)(>+=

αα

s s H D ．0,)()(2

2>+-=αωαωs s H 8、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)

1(2)(k z z

z H --=

，问若要使该系统稳定，

常数应k 该满足的条件是（ A ）。（A ）、5.15.0<k （C ）、5.1

二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 15分）

解：x ”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x ’(t) + x(t)

则：y”(t) + 4y’(t)+ 3y(t) = 4f’(t) + f(t)

根据h(t)的定义有

h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = δ(t)

h’(0-) = h(0-) = 0

先求h’(0+)和h(0+)。

因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+)≠h’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得

[h’(0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1

考虑h(0+)= h(0-)，由上式可得

h(0+)=h(0-)=0

h’(0+) =1 + h’(0-) = 1

对t>0时，有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0

故系统的冲激响应为一齐次解。

微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为

h(t)=(C1e-t + C2e-3t)ε(t)

代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以

h(t)=(0.5 e-t– 0.5e-3t)ε(t)

三、描述某系统的微分方程为 y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t)

求当f(t) = 2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（ 15分）

解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1，λ2= –2。齐次解为 y h(t) = C1e -t + C2e -3t

当f(t) = 2e–2 t时，其特解可设为

y p(t) = Pe -2t

将其代入微分方程得

P*4*e -2t + 4(–2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t

解得 P=2

于是特解为 y p(t) =2e-t

全解为： y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t

其中待定常数C1,C2由初始条件确定。

y(0) = C1+C2+ 2 = 2，

y’(0) = –2C1–3C2–1= –1

解得 C1 = 1.5 ，C2 = –1.5

最后得全解 y(t) = 1.5e– t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t≥0

三、描述某系统的微分方程为 y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t)

求当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（ 15分）

解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2，λ2= –3。齐次解为 y h(t) = C1e -2t + C2e -3t

当f(t) = 2e– t时，其特解可设为

y p(t) = Pe -t

将其代入微分方程得

Pe -t + 5(– Pe -t ) + 6Pe -t = 2e -t

解得 P=1

于是特解为 y p (t) = e -t

全解为： y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t

其中待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 1 = 2，

y ’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1

解得 C 1 = 3 ，C 2 = – 2

最后得全解 y(t) = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t

, t ≥0 四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s) = ，试观

察y(t)与f(t)的关系，并求y(t) 的拉氏变换Y(s) （10分）

解y(t)= 4f(0.5t) Y(s) = 4×2 F(2s)

（12分）

312()13k k k F s m n s s s =++<++解：部分分解法　（）100()10(2)(5)100(1)(3)3

s s k sF s s s s s ===++==++其中211(1)()10(2)(5)20(3)s s k s F s s s s s =-=-=+++==-+解：())e 2e 1(2e 82222s s s

s s -----=)e 2e 1(e 22222s s s

s s -----=A 卷【第2页共3页】 )e e 1(e 2s

s s s s

-----)e e 1(e

s s s

s s -----

六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲，其周期为8ms ，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。（10分）

解：付里叶变换为

32597

(),

(1)(2)s s

s F s s s +++=++已知求其逆变换

(1)2

(1)(2)3

1s s s k s s s s k s =-=-+=

+?=+++=

=-+其中 )

()e e 2()(2)(')(2t t t t f t t εδδ---++=∴

Fn 为实数，可直接画成一个频谱图。

六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms 的方波，其周期为4ms ，如图所示,求频谱并画出频谱图。（10分）

解：Ω=2π*1000/4=500π

付里叶变换为

Fn 为实数，可直接画成一个频谱图。

Ω=Ω

Ω-n n T

jn T t jn )2sin(

2e 122

F n

τπ2τ

1t n n n ππ500)12sin()12(41--=∑

∞=

或幅频图如上，相频图如下：

周期信号 f (t ) =

试求该周期信号的基波周期T ，基波角频率Ω，画出它的单边频谱图，并求f (t ) 的平均功率。

解首先应用三角公式改写f (t )的表达式，即

显然1是该信号的直流分量。的周期T1 = 8 的周期T2 = 6

所以f(t)的周期T = 24，基波角频率Ω=2π/T = π/12，根据帕斯瓦尔等式，其功率为

P= 是f(t)的[π/4]/[π/12 ]=3次谐波分量；

??? ??-+??? ??--63sin 41324

cos 211ππππt t ??? ??--+??? ??+-+=263cos 41324cos 211)(πππ

πππt t t f ?

? ??+34cos 2

1ππt ??

? ??-323cos 4

1ππ 3237

41212121122=??? ??+??? ??+??

? ??+34cos 2

1ππt

是f(t)的[π/3]/[π/12 ]=4次谐波分量；画出f(t)的单边振幅频谱图、相位频谱图如图

二、计算题（共15分）已知信号)

(

)

fε

1、分别画出

)(t

=、)(

)

(

)(

fε

=、)

(

)(

=ε和

)

(

)

(

)(

=ε的波形,其中0

t。（5分）

2、指出)

(

f、)(

f和)(

f这4个信号中，哪个是信号)(t

f的延时

t后的波形。

并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。（4分）

3、求)

(

f和)(

f分别对应的拉普拉斯变换)

(

F和)

(

F。（6分）

1、（4分）

2、)

(

f信号)(t

f的延时

t后的波形。（2分）

3、

)

(

)

=（2分）

)

(st

F-

=。（2分）

cos

1π

(a)(b)

A n

2π

三、计算题（共10分）如下图所示的周期为π2秒、幅值为1伏的方波)(t u s 作用于RL

电路，已知Ω=1R ，H L 1=。 1、写出以回路电路)(t i 为输出

的电路的微分方程。 2、求出电流)(t i 的前3次谐波。

解“

1、??

???

<<-<<-<<=π

ππππt t t t u s 2,2,022,1)(。（2分）

2、∑=+=5

0)cos(21

)(n n s nt a a t u

)5cos(52)3cos(32)cos(221)cos()2sin(22151t t t nt n n n π

ππππ+-+=+=∑= （3分）

3、)()()(t u t i t i s =+'（2分）

4、)3sin(51)3cos(151)sin(1)cos(121)(t t t t t i π

πππ--++=（3分）

五、计算题（共15分）某LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''。

已知)()(t t f ε=，2)0(=-y ，1)0(='-y 。

求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y 。

解：

1、s

e s dt e dt e t s F st st st 1

|1)()(0

00=-===∞-∞-∞-??ε。（2分） 2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----（3分）

3、3

276511265)0(5)0()0()(22+-+=+++=+++'+=---s s s s s s s y y sy s Y zi

112216532)(2

+-=?+=?+++=

s s s s s s s s s Y zs ）（

s s s s s s s Y zi 1

653265112)(22?

+++++++=

（5分） 4、)()57()(32t e e t y t t zi ε---=

)()1()(2t e t y t zs ε--=

)()561()(32t e e t y t t ε---+=（5分）

已知象函数)

2)(1()(2

-+=z z z z F 求逆z 变换。

其收敛域分别为：（1）?z ?>2 (2) ?z ?<1 (3) 1

131)2)(1()(-++=-+=z z z z z

z z F 2

32131)(-+

z z

z z z F (1)当?z ?>2，故f(k)为因果序列

k k f k k (])2(3

)1(31[)(ε+-=

(2) 当?z ?<1，故f(k)为反因果序列

)1(])2(3

)1(31[)(-----=k k f k k ε

(3)当1

)1()2(3

)()1(31)(----=k k k f k k εε

已知象函数)

3)(2)(1)(2

()

294()(23----++-=z z z z z z z z z z F 求逆z 变换。

其收敛域分别为：（1）?z ?>3 (2) 1

2125.0)(-+

--+-+--=

z z

z z z z z z z F （1）?z ?>3 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足?z ?>3，

k k k k k f k k k ()3()()2()(2)()2

()(εεεε+-+-=

(2) 11，后两项满足?z ?<2。

)1()3()1()2()(2)()2

()(-----++-=k k k k k f k k k εεεε

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信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统模拟题

硕士研究生入学考试模拟试题（一）考试科目：信号与系统一、1对二、三、)k。四、已知某离散系统的差分方程为 e k - + +k k y + y k y )2 ( ) ( )1 )1 ( 2+ ( 3 =

其初始状态为6)2(,2)1(-=--=-zi zi y y ，激励)()(k k e ε=；求： 1）零输入响应)(k y zi 、零状态响应)(k y zs 及全响应)(k y ； 2）指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3） 1） 2）3）六．一个输入为)(k f 、输出为)(k y 的离散时间LTI 系统，已知 (a)若对全部k ，k k f )2()(-=，则对全部k ，有)(k y =0； (b) 若对全部k ，)()2()(k k f k ε-=，有 )()4()()(k a k k y k εδ-+=，其中a 为常数。

求（1）常数a ；（2）若系统输入对全部k ，有1)(=k f ，求响应)(k y 七.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述：（1）若y(-1)=2,求系统的零输入响应y zi (n)。（2）若x(n)=(1/4)n u(n),求系统的零状态响应y zs (n)。八、知RLC 串联电路如图所示，其中，，，，A l F C H L R L 1)0(2.012===Ω=- ; 输入信号 ) ()(2)1(n x n y n y =+ -

试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。硕士研究生入学考试模拟试题（二）考试科目：信号与系统注意事项：1．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。一、求图1所示梯形信号f(t)的频谱函数。

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统期末考试试题

期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（）（A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（）（A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）（A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2）（D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（）（A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（）（A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分）已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统考试试题库

精品文档为 O 信号与系统试题库一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换为。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域为。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足：弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）

信号与系统试题附答案精选范文

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号

信号与系统模拟试题三及答案

A 卷第(1)页,共(12)页模拟试题三及答案考场号座位号班级姓名学号题号一二三四五六总分得分一、（共25分，每小题5分）基本计算题 1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。

A 卷第(2)页,共(12)页 5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23 ()710 s H s s s += ++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 1() t f

A 卷第(3)页,共(12)页四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出：（1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。四（10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统试卷题库

信号与系统题库一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是：当

保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是：当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是。 21. )(3t ε的频谱是。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为。

信号与系统试题附答案

信科0８01《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )

A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、１１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数１5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

《信号与系统》模拟试卷2

《信号与系统》模拟试卷2 一、选择题 3.若L[f （t ）]=F （s ），则L[f （at ）]=[ ]。 A F （a s ） B aF （a s ） C )(1as F a D )(1a s F a 4.已知￡[f （n ）]=F （z ）z >a,则Z[nf （n ）]=[ ]。 A ()a z z F dz d >, B ()a z z F dz d z >, C ()a z z F dz d z >-, D ()()max ,0,1a z z F z > 5.序列f （n ）=—3u （n —1）的Z 变换F （z ）的代数式为F （z ）= 13-z z ，其收敛域为[ ] A ()∞,1:z B ()∞,0:z C ()3,1:z D ()1,0:z 6.下列各式为描述离散时间系统的差分方程： A y 1（n ）=[f 1（n ）]2 B y 2（n ）=2f （n ）cos （3n+ 3 π） C y 3（n+1）= 2f （n ）+3 D y 4（n ）= 2f （n ）其中[ ]所描述的系统为线性、时不变、因果的。 7.卷积和f （n ）*u （n —2）等于[ ] A ()∑+∞-=2n m m f B ()∑-∞=n m m f C ()∑+∞-=-2m m n f D ()∑--∞=2 n m m f 8.线性系统的系统函数H （s ）=()()1 +=s s s F s Y ，若其零状态响应y （t ）=（1—e —t ）u （t ），则系统的输入f （t ）等于[ ]。 A ()t δ B ()t u C ()t u e t - D ()t tu 9.单边Z 变换()13212+-= z z z F 的原序列f （n ）等于[ ]。

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期期末考试 B 卷一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。（2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。（1）求系统的单位冲激响应)(t h ；（2）画出系统的零、极点分布；（3）粗略画出系统的频率响应特性。（4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)；（2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分）七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）

信号与系统试题三及答案

A 卷第(2)页,共(17)页模拟试题三及答案考场号座位号班级姓名学号题号一二三四五六总分得分一、（共25分，每小题5分）基本计算题 1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。

A 卷第(3)页,共(17)页 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710 s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。

A 卷第(4)页,共(17)页三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 t 11-Λ Λ()t f 41-412143121-2 -O

A 卷第(5)页,共(17)页四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出：（1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。 ()F ω1 0ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0

信号与系统考试试卷

成都理工大学2016—2017学年第（2）学期《信号与系统》重考试卷一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中

=k a _______ 二、（本题10分）已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分）已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应

信号与系统期末考试题库及答案

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ）。

信号与系统的模拟题

综合练习题一一、填空题 1．若某线性时不变系统的阶跃响应为)(t ε,则该系统的冲激响应为 )(t δ 。 2．线性时不变系统的全响应可以分解为响应和响应的和，也可以分解为响应和响应的和。 3.)()sin(0t t δω = 0 ，? ∞ ∞ --=dt t e t )(δ___1______。 4. =-? ∞ - dt t t 〕〔)1(2 sin 0δπ 1 ，已知f (t ),则)()(1t t t f -*δ= 。 5．用一个函数式表示下图所示波形, f1(t)= , 2 3 1 t f1(t)f2(t) ) 2(--t e 0 1 231 2t (-1) f2(t)= 。 6．从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是离散的,非周期信号的频谱是连续的。 7．从信号分解的角度，三角形式的傅里叶级数表示任何周期信号只要满足狄利克雷条件就可以分解成直流分量及各次谐波分量的和。 8．设)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，关系式0 )()(0t j e j F t t f ωω-?-表示信号)(t f 延时一段时间0t 后，则其对应的幅度频谱将保持不变，相位频谱滞后 0t ω。 9．某系统要传送频带为1KHz 的音乐信号，则其最低的取样频率应为2K Hz 。 10．当电路中初始状态为零时，由外加激励信号产生的响应（电压或电流）称为零状态响应响应。二、选择题 1．下图(a) 中)(t f 是【A 】。 A 、连续信号 B 、离散信号 C 、非因果信号 D 、周期信号

() t f O 1234t （b ） 2．上图（b ）是某一理想滤波器的幅频特性，它是【 D 】。 A 、理想高通滤波器 B 、理想带通滤波器 C 、理想带阻滤波器 D 、理想低通滤波器 3．设)(t f 是某系统的输入，)(t y 是某系统的输出，则系统dt t df t y ) ()(= 是【 C 】。 A 、线性时变系统 B 、非线性时变系统 C 、线性时不变系统 D 、非线性时不变系统 4．矩形脉冲信号的频带宽度与脉冲宽度的关系是【 B 】。 A 、成正比 B 、成反比 C 、相等 D 、无关 5.周期信号的周期越大，则幅度谱谱线之间的间隔【 B 】。 A 、越大 B 、越小 C 、保持不变 D 、不一定 6．已知)(t f ，为求)(0t t f -应按下列那种运算求得正确结果（式中0t 为正值）【 D 】 A. )(t f -左移0t ； B. )(t f 右移0t ； C. )(t f 左移0t ； D. )(t f -右移0t ； 8．一个稳定的因果离散系统，其传输函数H(z)的所有极点必须全部位于【 B 】。 A 、单位圆上 B 、单位圆内 C 、单位圆外 D 、不一定三、分析计算题 1．有系统如下图所示，写出()t f 1，()t f 2和()t f 3的表达式，画出()t f 1，()t f 2和()t f 3的图形，并注明坐标刻度。 3．已知线性时不变系统的输入信号)(2)(t t f ε=，系统的冲激响应)()(t e t h t ε-=，试求系统的零状态响应。 4．已知周期信号)4 9cos(2)2 6cos(4)4 3cos(68)(π π π - +- +-+=t t t t f ，请画出它的单边幅度频谱和相位频谱。 5．某离散系统的Z 域模拟框图如下图所示，求（1）系统函数，（2）判断系统的稳定性，（3）试求系统的阶跃响应。 c ωc ω-ω 1 ) (ωj H

信号与系统期末考试试题有答案的

信号与系统期末考试试题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0+k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4

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