2013年香坊区初中毕业学年调研测试(二)
数学试题
一、选择题(每题3分，共计30分)
1．下列各数比-3小的数是( ) 、
(A)0 (B)l (C) -4 (D) 12
- 2．下列运算中，正确的是。( ) ． 。 (A) 223x x x += (B) 236()a a a -?= (C) 2222x x --=-
(D)(2m)5=2m 5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4．已知抛物线的解析式为y=(x-2)2
+1，则该抛物线经过点( )
(A)(3，0) (B)(2，3) (C)(0，1) · (D) (2，1)
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
(A)三棱柱 (B)三棱锥
(C)四棱柱 (D)四棱锥
6．在反比例函数1k y x
-=的图象的每-条曲线上,y 都随x 的增大而增大。则k 的值可能( ) (A)-l (B)0 (C)1 (D)2 7．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，120BAD ∠= ，
AC=4，则该菱形的面积是( )
(A)8 (B) 83 (C)16 (D)163
8．如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点 B 、D 恰好都落在点G 处，BE=1，则EF 的长为( )
(A) 3
2 (B) 5
2 (C) 9
4 (D)3
9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加献爱心活动，其中小王和小李可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王和小李同车的概率为( )
(A) 13 (B) 19 (C) 12 (D) 2
3
10．校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛。比赛过程中小明的速度始终是l80米／分，小亮的速度始终是220米份．两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，下列说法：①小明比赛前的速度为180/分；②小明和小亮家相距540米；③小亮在跑步过程中速度始终保持不变；④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米；⑤小亮从家出门跑了l4分钟后，按原路以比赛时的速度返回，再经过0．9分钟两人相遇，
其中一定正确的个数是( )
(A)l (B) 2 (C)3 (D)4
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11．把570000用科学计数法表示为 .
12．计算：3
273- .
13．把多项式322a a a -+分解因式的结果是 .
14．不等式组{2x+1＜0,1-x>0的解集为 .
15．如图，在Rt △ABC 中，∠C=900．D 是边AC 上的点， AD=DB=2a ，∠A=150，
则BC 边的长为 .
16．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为24π的扇形，．则这个圆锥底面半径是 .
17．某种品牌手机经过三、四月份连续两次降价，每部售价由3000元降到了2430元，则该 品牌手机平均每月降价的百分率是 .
18．如图，AB 是⊙0的直径，C 为⊙0上一点，把△AOC 沿OC 翻折，点A 的对称点D 恰好落
在⊙0上，连接BD ，∠B=640 ,则∠A= .
19．在等腰直角△ABC 中，∠C=900，AB=2,过点C 作直线MN ∥AB ，F 是直线MN 上的一点，且AB=AF ，则CF= .
20．如图，在菱形ABCD 中，tan ∠DAB=4
3，AE=AB ，
AH ⊥BE 于点H ，连接DE 交AH 于点G ，连接BG ， BG=10，则BE 的长为 . ．
三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)
21．(本题6分)
先化简，再求代数式221111
a a a a a +-÷+--的值，其中tan 602cos60a =- 22．(本题6分)
如图，在由边长为l 的小正方形组成的网格中，△ABC 的项点均落在格点上．
(1)将△ABC 绕点0顺时针旋转900后，得到△A l B 1C 1．在网格中画出△A l B 1C 1；
(2)连接AB l 、B l C ，请直接写出四边形ABCB l 的周长．
23．(本题6分)
某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人?
(2)若该校有2000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少人?
24 (本题。6分)
如图，抛物线y=-x 2+3x+4与x 轴交于A 、B 两点．
(1)求线段AB 的长：
(2)已知点C(m ，m+1)在第一象限的抛物线上，求△ABC 的面积S ．
25．(本题8分)
如图，BD是⊙0的直径，0A⊥OB，M是劣弧AB上一点，过点M作⊙0的切线MP 交OA的延长线于点P，MD与OA交于点N．
(1)求证：PM=PN：
(2) BC=3，PA=3
5
BO,过点B作BC∥MP交⊙0于C点，求B0的长．
26．(本题8分)
有甲、乙两个装修队，现有一项装修工程，若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成，且乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时问的1．5倍．
(1)甲乙两装修队单独完成此项装修工程各需多少天? ，
(2)已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用2000元，要使该工程总费用不超过70000元，则甲装修队至多施工多少天?
27．(本题l0分)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4于x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC =28．点P从C出发沿CA向终点A运动，．设P点坐标为(t，0)．
(1)求直线CB的解析式：
(2)连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，绣段EF的垂直
平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；
(3)在(2)的条件下，当∠BGA=2∠PBG时，求P点坐标．‘
28．(本题l0分)’
在△ABC中，H为BC边上一点，连接AH，且∠BAH=∠BCA，∠ABC的角分线分别
交AH、AC于D、E两点，过点D作DF∥BC交AC于点F．
(1)如图①，求证：AD=FC；
(2)如图②，若BD=BH，且AE=3EF，作BM⊥DH，垂足为M，BM的延长线交AC
于G，请探究线段DF与CG之问的数量关系，并证明你的结论．