实验C 磁化曲线和磁滞回线测量
磁性材料应用广泛，扬声器永久磁铁、变压器铁芯、计算机磁盘等都采用磁性材料。铁磁材料分为硬磁和软磁两大类。硬磁材料的剩磁和矫顽力大（102 ~2?104 A/m），可做永久磁铁。软磁材料的剩磁和矫顽力小（102 A/m以下），容易磁化和去磁，广泛用于电机和仪表制造业。磁化曲线和磁滞回线是磁材料的重要特性，是变压器等设备设计的重要依据。
磁滞回线测量可分静态法和动态法。静态法是用直流来磁化材料，得到的B—H曲线称为静态磁滞回线。动态法是用交变来磁化材料，得到的B—H曲线称为动态磁滞回线。静态磁滞回线只与磁化磁场的大小有关，磁样品中只有磁滞损耗；而动态磁滞回线不仅与磁化磁场的大小有关，还与磁化场的频率有关，磁样品中不仅有磁滞损耗，还有涡流损耗。因此，同一磁材料在相同大小磁化场下，动态磁滞回线的面积比静态磁滞回线大，损耗大。
本实验采用动态法测量软磁样品的动态磁滞回线和磁化曲线，测量曲线可连续或逐点显示在LCD（液晶）屏上，直观、简便、物理过程清晰。
【实验目的】
1.了解磁滞回线和磁化曲线概念，加深对磁材料矫顽力、剩磁等参数的理解。
2.掌握磁材料磁化曲线和磁滞回线的测量方法，确定B s、B r和H c等参数。
3.探讨励磁电流频率对动态磁滞回线的影响。
【预备问题】
1.为什么测磁化曲线先要退磁？
2.为什么测量磁化曲线要进行磁锻炼？
3.为什么动态磁滞回线的面积比静态磁滞回线大，损耗大？
【实验仪器】
FC10-II型智能磁滞回线实验仪。
【实验原理】
1.铁磁材料的磁化规律
(1) 初始磁化曲线
在强度为H的磁场中放入铁磁物质，则铁磁物质被磁化，
其磁感应强度B与H的关系为：B = μ H，μ为磁导率。对于
铁磁物质，μ不是常数，而是H的函数。如图1所示，当铁
磁材料从H=0开始磁化时，B随H逐步增大，当H增加到
H s时，B趋于饱和值B s，H s称为饱和磁场强度。从未磁化到
饱和磁化的这段磁化曲线OS，称为初始磁化曲线。
图1初始磁化曲线
(2) 磁滞回线
如图2所示，当磁材料达到饱和磁化B s 后，如果将H 减小，B 也减小，但沿与OS 不同的路径ab 返回。当H =0时，B=B r ，到达b 点，B r
称为剩磁。欲使B =0，必须加反向磁场，当H = -H c ，
B =0（完全退磁），到达c 点，bc 段曲线称为退磁曲线，
H c 称为矫顽力。如果反向磁场继续增大，磁性材料将
反向磁化。当H=-H S 时，磁化达到反向饱和，B =-B s ，
到达d 点。此后若减小反向磁场使H =0，则B = -B r ，
到达e 点；当H=H c 时，B =0，到达f 点；再次当H=H s
时，B =B s ，回到正向饱和状态a 点。经历这样一个循环
后形成的闭合曲线abcdefa 称为磁滞回线。
H S 、B S 、B r 、H c 是磁滞回线的特征参数。剩磁Ｂr 反映介质记忆能力的大小，矫顽力H c 反映铁磁材料是硬磁还是软磁。磁性材料的磁化特性不仅与
材料自身的性质有关，还与材料形状、磁化场频率及波形有关。
由于磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在实
验过程中磁化电流只允许单调地增加或减少，不能时增时减。
当从初始状态H =0、B =0开始周期性地改变H 的大小和方向
时，可以得到面积由大到小的磁滞回线簇，如图3所示。图3
的原点0和各磁滞回线的顶点a 1,a 2,a 3,…，a 所连成的曲线,
就是初始磁化曲线。
在测定初始磁化曲线时，首先必须将磁材料充分退磁，以
保证每次都是从原始状态（H =0，B =0）开始。退磁方法为：
先用大磁化电流让铁磁材料饱和磁化，然后缓慢减小交变电
流，利用逐渐衰减的交变电流对磁材料反复磁化，最后将电流
调为零，重复2~3次即可完全退磁。退磁回线是一串面积逐渐
缩小而最终趋于原点0的环状曲线，如图4所示。 为了得到稳定闭合的磁滞回线，磁材料的每个磁化状态都要反复磁化，这种反复磁化的过程称为磁锻炼。由于动态法测量磁化曲线采用交变电流，每个状态都经过充分的磁锻炼，所以可随时测得稳定闭合的磁滞回线。
2.实验原理
图3 磁滞回线簇 图4 退磁过程 图2 磁滞回线
如图5所示，待测样品为磁环，磁环的励磁线圈匝数为N 1，测量磁环磁感应强度B 的测量线圈匝数为N 2。R 1为励磁电流的取样电阻，R 2为积分电阻，C 为积分电容。在线圈N 1中通入磁化电流I 1，根据安培环路定律，磁环中产生的磁场H 为： L
I N H 11= （1） 式中L 为磁环样品的平均磁路长度。取样电阻R 1的输出电压为：
11R I U H = （2）
由式（1）和式（2）得：
H U LR N H 1
1= （3） 在式（3）中，N 1、L 、R 1为已知常数，只要测出U H ，就得到磁场强度H 。
设磁场H 在磁环样品中产生的磁感应强度为B ，由电磁感应原理可知，有效横截面积为S 2的测量线圈的磁通量Φ=BN 2S 2，测量线圈产生的感生电势为：
dt
dB S N dt d E 222-=Φ-= （4） 为了测量B ，用R 2C 电路对感生电势E 2进行积分，选择R 2和C 的数值使R 2>>1/ωc ，ω为励磁电流的频率，则E 2 ≈ I 2 R 2，积分电容C 的输出电压U B 为：
B CR S N dB CR S N dt E CR dt I
C C Q U U c B ???======2
22222211 （5） 由
式（5）得：
B U SN CR B 2
2= （6） 式（6）中，N 2、C 、S 、R 2为已知常数，只要测出U B ，就得到磁场感应强度B 。
【实验内容与步骤】
图6是FC10-II 型智能磁滞回线实验仪，包括样品测试箱（有红色和蓝色两个磁环样品）和LCD 智能测试仪两个部分，LCD 显示屏可代替示波器直接显示测量曲线和剩磁、矫顽力等数据，实验数据及输入参数可保存和随时调用。其详细使用方法见附录1。
图5 测量原理
电
源）
1.选择测试箱的磁样品（红色或蓝色磁环）。红色磁环为软磁材料，蓝色磁环为硬磁材料，它们的几何参数相同：截面S=124mm2，平均磁路长度L=130mm，N1 =N2 =100匝。
按图6连线：将测试箱信号源的输出端连到磁样品的励磁线圈输入端，将磁样品测量线圈的输出端连到RC积分电路的输入端，将测试箱U H和U B的输出端分别接到LCD智能测试仪的U H (X)和U B (Y)的输入
端，并将它们的接地端相连。
2.选取测试箱元件参数。
取样电阻R1=5.5 Ω，积分电阻
R2=30KΩ，积分电容C = 3μF，
保证R2>>1/ωc。注意：R2不能
小于10 KΩ，C不能小于1μF，
图6 FC10-II 型智能磁滞回线试验仪
否则磁滞回线会畸变。
3.观察磁滞回线簇和初始磁化曲线
（1）接通实验仪电源，选取励磁信号源的幅度和频率。励磁信号源为正弦波，频率在20~200Hz连续可调，并由4位数码管显示，幅度可用波段开关分档可调。
选取正弦信号的频率（如50Hz），幅度波段开关放合适位置（如I档）。
（2）用LCD智能测试仪观测磁滞回线簇和初始磁化曲线
①打开LCD智能测试仪的电源后，LCD显示初始界面，屏幕右下角显示“F S ”字符，表示目前可以响应“S/预置”键和“F/采样间隔“键，其他按键目前暂不能响应。说明：按键上的“数字”或“字母”代表该键编号，按键上的“汉字或+1/-1”代表该键的功能。
②按“S/预置”键：通过“ 0/+1”“1/-1”，“2/左移”，“3/右移”键来设置“取样电阻R1、积分电阻R2、积分电容C”参数，以便微电脑可以根据实验数据计算B或H值，描绘磁滞回线或磁化曲线。磁样品的“L、横截面积S、励磁线圈匝数N1、测量线圈匝数N2”已经预置好，不要修改。参数设置好后，按“D/确定”键，保存设置参数。此时LCD上显示B-H 直角坐标轴。
③按“5/回线簇”键：自动测量并显示一条与励磁正弦信号幅度相对应的磁滞回线。依次将励磁正弦信号的幅度波段开关调至II档、III档，…，则自动测量并显示面积逐次增大的其他磁滞回线，得到磁滞回线簇（共测6条磁滞回线），将原点0与各磁滞回线的顶点a1,a2,a3,…，a相连,得到初始磁化曲线。观察并记录这些磁滞回线的形状与特征，以便与后面逐点测量的磁滞回线比较。
4.逐点测量初始磁化曲线
（1）将励磁正弦信号的频率调为50Hz，幅度波段开关调至0档，从退磁状态开始测量。
（2）按“D/确定”键，结束当前操作。
（3）按“4/起始磁化曲线”键：测量并显示与励磁正弦信号幅度相对应的起始磁化曲线的一个点及B、H值，将B、H值记录到数据表1（自拟）；然后将励磁正弦信号的幅度波段开关调至I档，按“4/起始磁化曲线”键，则显示磁化曲线的第2个点和B、H值，记录B、H
值；依次方法逐步增大励磁正弦信号幅度直到磁化曲线饱和，从而得到起始磁化曲线。将所有点的B、H值记录到数据表1。画出LCD屏上的初始磁化曲线，以作数据处理时参考。
注意：如果漏记了前面某个测量点的B、H值，可以按“7/逐点查询”键来查询。每按1次该键，从磁滞回线右上角开始按选择的步长和逆时针方向，LCD屏上用“加亮”方式显示该点，并显示该点的B和H值。
（4）将励磁正弦信号的频率调为100Hz，重复上述操作，再测一条初始磁化曲线，与50Hz初始磁化曲线进行比较。
5.逐点测量磁滞回线
（1）按“D/确定”键，结束当前操作。
（2）将励磁正弦信号的频率调为50Hz，幅度波段开关调至饱和磁化幅度（如IX档）。
（3）按“6/逐点测量”键：LCD屏显示磁滞回线右上角的一点和B、H值，将B、H值记录到数据表2（自拟）。再按一次“6/逐点测量”键，按默认的步长、逆时针方向测量并显示磁滞回线第二个点和B、H值，记录B、H值。不断按“6/逐点测量”键，直到得到一条完整的磁滞回线，将所有点的B、H值记录到数据表2中。画出LCD屏上的磁滞回线，读出H S、B S、B r、H c值，以作数据处理时参考。
注意：（1）如果LCD显示的磁滞回线顶部出现编织状小环，则可减小励磁信号幅度消除。(2)如果LCD显示的磁滞回线大小不合适，可以通过“8/B缩小”键、“9/B放大”键、“A/H放大”键、“X/H缩小“键在“B坐标方向”或“H坐标方向”放大或缩小磁滞回线。（3）如果漏记了前面某个测量点的B、H值，可以按“7/逐点查询”键来查询。每按1次该键，从磁滞回线右上角开始按选择的步长和逆时针方向，LCD屏上用“加亮”方式显示该点，并显示该点的B和H值。
（4）将励磁正弦信号的频率调为100Hz，重复上述操作，再测一条磁滞回线，与50Hz 磁滞回线进行比较。
【数据处理】
1.根据逐点测量的初始磁化曲线数据表，同一坐标纸上画出50Hz与100Hz励磁信号的初始磁化曲线，并讨论两条初始磁化曲线的异同与原因。
2.根据逐点测量的磁滞回线数据表，在与初始磁化线同一坐标纸上画出50Hz与100Hz 励磁信号的磁滞回线，并从曲线上确定饱和磁感应强度B S、剩余磁感应强度B r和矫顽力H C。讨论两条初始磁滞回线的异同与原因。
【思考题】
1.在测量磁滞回线下降段曲线时，励磁电流先从0.55A变到了0.25A测量，如果想补测0.40A这点，能否将电流直接从0.25A调回0.40A测量，然后再从0.40A调到0.10A继续测量，为什么？
2.在电流步进法测图7所示的磁滞回线时，若在励磁电流
为正向饱和电流I S 时突然断开测试仪电源，此时铁磁材料的剩
磁为多少？
【附录1】 FC10-II 型智能磁滞回线实验仪的使用方法
FC10-II 型智能磁滞回线实验仪包括样品测试箱和LCD
智能测试仪两个部分。
1.样品测试箱(面板如附图1所示)
(1)励磁信号源：正弦波，频率连续可调20~200Hz 连续
可调，4位数码管显示，幅度可用波段开关分10档可调。(2)
采样电阻R 1：二盘电阻箱：（0~10）?(1+0.1)Ω，步长0.1Ω。(3)积分电阻R 2：二盘电阻箱：（0~10）?(10+1)k Ω，步长1k Ω。(4)积分电容C ：二盘电容箱：（0~10）?(1+0.1)μF ，步长0.1μF 。(5)红色磁环为软磁材料，蓝色磁环为硬磁材料.截面S =124mm 2，平均磁路长度L =130mm ，N 1 =N 2 =100匝。
2. LCD 智能测试仪(面板如附图2所示) （1）功能：微电脑控制，240?128点阵LCD 显示，触式键盘开关；自动连续和逐点步进测量磁环样品的用初始磁化曲线和动态磁滞回线，测量步长可设置；由示波器和点阵LCD 显示曲线和和剩磁、矫顽力等参数；实验数据及输入参数可保存和随时调用；通过改变励磁信号的幅度，自动测量并在LCD 显示磁滞回线簇（1~10条磁滞回线）；LCD 显示的曲线可通过按键放大或缩小；在测量过程中，能自动调节坐标的显示范围，以确保任何测量点均显示在LCD 内；可通过按键移动光标逐点查询磁滞回线的B 或H 值，并在磁滞回线上用“加亮”方式显示该点。
（2）键盘功能
附图1 样品测试箱面板
图7 实验测量曲线
键面标注“0-9”数字/“中文”或“A-X”字母/“中文”，其中“0-9”数字或”A-X”字母是该键的代码，而“中文”表示该键的功能。
“复位”键：LCD显示“欢迎使用智能磁滞回线实验仪，佛山科学技术学院研制”，LCD右下方显示可以响应的按键代码，如“S D”，表示当前可响应“S/预置”、“D/确定”键，其他键当前暂不响应。
附图2 LCD智能测试仪面板
“S/预置”键：通过“ 0/+1”“1/-1”，“2/左移”，“3/右移”键来设置磁样品“磁路长度、横截面积、励磁线圈匝数、测量线圈匝数”和“取样电阻R1、积分电阻R2、积分电容C”等参数，以便微电脑可以根据实验数据计算B或H值，描绘磁滞回线或磁化曲线。参数设置后，按“D/确定”键存贮设置参数。
“D/确定”键：确认“预置参数”，或结束当前操作。
“0/+1”键：在设置参数时，按该键使屏幕闪烁的数字值“+1”。
“1/-1”键：在设置参数时，按该键使屏幕闪烁的数字值“-1”。
“2/左移”键：在设置参数时光标左移1位。
“3/右移”键：在设置参数时光标右移1位。
“4/起始磁化曲线”键：第1次按该键，屏幕显示B-H坐标，测量并在LCD显示与励磁信号号幅度相对应的起始磁化曲线的一个点和B、H坐标值。然后从小到大改变励磁信号幅度，再按该键，测量并显示磁化曲线的第2个点和B、H坐标值，依此下去直到磁化曲线饱和，从而逐点测出起始磁化曲线。
“5/回线簇”键：第1次按该键，屏幕显示B-H坐标，自动测量并在LCD显示与励磁信号幅度相对应的磁化曲线。然后改变励磁信号幅度，自动测量并显示另一条磁滞回线，与前面的磁滞回线一起形成磁滞回线族（1 10条磁滞回线）。
“6/逐点测量”键：第1次按该键，屏幕显示B-H坐标，测量并在LCD显示磁滞回线右上角第一点及B、H坐标值。每按1次键，按选择的步长和逆时针方向测量并显示磁滞回线下1个点及B、H坐标。
“7/逐点查询”键：每按1次键，从磁滞回线右上角开始按选择的步长和逆时针方向，在LCD上用“加亮”方式显示该点和该点的B、H值。
“8/B缩小”键：每按1次键，LCD显示的磁滞回线在B坐标方向缩小一定量。
“9/B放大”键：每按1次键，LCD显示的磁滞回线在B坐标方向放大一定量。
“A/H放大”键：每按1次键，LCD显示的磁滞回线在H坐标方向放大一定量。
“X/H缩小“键：每按1次键，LCD显示的磁滞回线在H坐标方向缩小一定量。
“F/采样间隔“键：选择绘制磁滞回线的采样间隔（1 9），改变测量步长。