七年级数学试卷
一、细心填一填（每小题2分，共计20）
1. 计算：32x x ? = ；2ab b 4a 2
÷= .
2．如果1kx x 2
++是一个完全平方式，那么k 的值是 .
3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，
∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .
6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是
. 7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，
AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是
.
8.
现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2
2
b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.
10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图
所示， 则该汽车的号码是 .
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11.下列图形中不是．．
正方体的展开图的是（ ）
A B C D 12. 下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =? C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-
第5题 3
2 1
c b a 第3题 E D C B A 第7
t （小2 O 30 S （千第9
13. 下列结论中，正确．．
的是（ ） A .若2
2
b a ,b a ≠≠则 B .若2
2
b a , b a >>则
C .若b a ,b a 2
2
±==则 D .若b
1a 1, b a >>则
14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若
△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A .15° B .20° C .25° D .30°
15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）
A .精确到万位，有1个有效数字
B . 精确到个位，有1个有效数字
C .精确到百分位，有3个有效数字
D . 精确到百位，有3个有效数字 16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）
A .2（n －1）
B .2n －1
C .2（n ＋1）
D .2n ＋1 17.下列关系式中，正确．．
的是（ ） A .()222
b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+
C .()222
b a b a +=+ D.()2
22
b 2ab a b a +-=+
18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，
则对这种产品来说，该厂（ ） A .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月 减小
B .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月 持平
C .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止 生产
D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 19.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形
20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
A .1
B .2
C . 3
D .4
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.()()3
42
6y y 2-；
22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2
-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的
值.
第18题 1 2 3 4 5 t （月） O c （件） 第14题 E D
C
B A
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是： .
24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）
五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）
25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
第23题 M 第二种
第一种
第24题
第三种 第四种 第25题
1 2 3 4 5
3
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：
（1）从图中你能得到什么信息.
（2）各年养鸡多少万只？
（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且AC ＝BD ，AB ＝CD .小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： 在△ABO 和△DCO 中
??
?
??=????→?∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并 说明你的思考过程.
七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.
O
D
C
B
A
第28题
2001 2002 2003 2004 2005 2006
1万只
第27题 E D
C B
A 第29题
30.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是
，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①7.93.10?
② )2)(2(p n m p n m +--+
八、信息阅读题（6分）
31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，
问他一共带了多少千克的土豆？
a
a b b
第30题 30 10 5 0
26
20
x （千克）
y （元）
第31题
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、细心填一填（每题2分，共计20）
1. 5x ；2a .
2.±2.
3.平行.
4.3.397×10
7
5.
8
3
6.26或22㎝
7. AC=AE （或BC=DE ，∠E=∠C ，∠B=∠D ）
8.-20
9. 45 10.B6395
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.解：=1212
y 2y
- =12y ……3分
22.解：=5x 5x 19x 14x 4x 2
2
2
-++-
+-=29x +- …3分
当x=0时，原式=2 ……5分
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
23.
解：
理由是： 垂线段最短 . ……2分 作图……2分
24.解
每作对一个给1分
五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）
25.解：不会同意. ……2分 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是
3
162=，而小丽去的可能性是61
，所以
游戏不公平. ……2分
26.解：根据小王的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋5）米，
根据题意得2x ＋（x ＋5）=35 解得x=10.
因此小王设计的长为x ＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的. ……2分
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项
D
C
C
D
D
A
B
B
D
C
第二种 第一种 第24题
第三种
第四种
第23题
M
七年级数学参考答案 第1页（共2页）
①解=（10＋0.3）（10-0.3） =19.993.01022=-
根据小赵的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋2）米，
根据题意得2x ＋（x ＋2）=35 解得x=11.
因此小王设计的长为x ＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）. ……2分 六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）
（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.
（3）近似数.
（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分） 28.解：小明的思考过程不正确. …1分
添加的条件为：∠B=∠C （或∠A=∠D 、或符合即可）…3分
在△ABO 和△DCO 中
DCO ABO CD AB DOC AOB C B ??????
?
??=∠=∠∠=∠ …… 5分（答案不唯一） 七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29. （1）∠EAB=∠C ；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D ；内错角相等，两直线平行 （3）∠BAC ＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分. 30.（1）2
2
b a -.（2）()b a -，()b a + ，()()b a b a -+ . （3）()()b a b a -+=2
2
b a -.
（4）：
评分标准：每空1分，（4）小题各1分 八、信息阅读题（6分）
31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；
（2）
()元5.0305
20=- （3）
()()千克，千克453015154
.020
26=+=-…各2分 答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.
②解=[2m ＋（n －p ）][2m －（n －p ）] =()()2
2p n 2m -- =2
22p 2np n 4m -+-