(2)()()()()111---=-=n A n A n A n A In i n (1)()(1)inA n A n A n -=-- ()(1)(1)A n in A n =+-
3.(a ）若k i 是时期k 的单利利率(k ＝1,2..．,ｎ）证明a （n ）-a （0）＝
12...n i i i +++ (b ）若k i 是时期k 的复利利率(ｋ=1,２．...,n ）证明12()(0)....n A n A I I I -=+++
（a ）a(n)-a(0)＝a （ｎ)-a(ｎ－1)+ａ(n －１）-ａ(n-2）+..．＋a(1）-a(0)＝
11.....n n i i i -+++ （b ）11()(0)()(1)(1)(2)...(1)(0)...n n A n A A n A n A n A n A A I I I --=--+---++-=+++
4.已知投资500元，３年后得到120元的利息。试分别确定以相同的单利利息,复利利息投资800元在5年后的积累值。
①单利 ()1a t it =+ 3
(3)(0)500(13*1)120I A A i =-=+-=
1200.08150*3i =
= (5)800(15*0.08)1120A =+= ②复利 ()(1)t a t i =+ 33(3)(0)500(1)1120I A A i ⎡⎤=-=+-=⎣⎦
1i 55/3(5)800(1)800*1.241144.97A i =+==元
5.已知某笔投资在三年后的积累值为１000元,第一年的利率为1i =10%,第二年的利率为2i
＝
8%,第三年的利率为3=6％,求该笔投资的原始金额 123(3)(0)(1)(1)(1)
A A i i i =+++ 123(3)1000(0)794.10(1)(1)(1) 1.1*1.08*1.06A A i i i ===+++
6.证明：设当前所处时刻为０,则过去n 期的一元钱的现值与未来n 期后的一元钱的现值之和大于等于2
过去n 期1元钱的现值为(1)n i +，未来n 期后一元钱的现值为1
(1)n i +
1(1)2(1)n n
i i ++≥+ （当n ＝0时,等号成立）
7.（1）对于8％的复利,确定
4d ; (2)对于８％的单利,确定4
d ; （1）()(18%)t a t =+ 43444(18%)(18%)110.074(4) 1.08(18%)I d a +-+===-=+
（2）4418%*418%*38%0.061(4)18%*4 1.32I d a +--=
===+
8.已知
(5)
()(6)
151()16m i i m i ++=+,确定m (5)()(6)151()16m i i m i ++=+ (5)5*5()5630(6)6*6
(1)51(1)(1)(1)(1)6m
m m m m m m i i i i i m i -++=+==+=++
30m ∴=
9.如果2()t t c
t A t ka b d =，其中k,a,b,c,d 为常数，求&t 的表达式 2()t t c
t A t ka b d =2222ln 2ln ln ln '()&ln 2ln ln ln ()t t t t t c t c t c t t t t t t t c t ka b d a kta b d b kc a b d d c A t a t b c d c A t ka b d
++===++ 10.确定下列导数:
