达西定律Darcy’s Law
反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。
由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为
Q=KFh/L
式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗流系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q＝Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达
v=KI
v为渗流速度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。
这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及
介质的渗透性能成正比。
这种关系可用下列方程式表示：V＝K［（h2－h1）÷L］。
其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。
达西定律只适用于低流速条件。
在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14 方法测定地下水的年龄。结果测出渗流系数为每年7 米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6 米。美国还测得过每日235 米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30 米。（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）
20120226\ 防水卷材搭接系数1.123% 外防内粘 外防外粘 方案 WORD EXCEL POWERPOINT CAD 一级建造 二级建造 达西定律 科技名词定义 中文名称：达西定律 英文名称：Darcy's law 定义1：表示液体在层流状况下，在多孔介质中单位流量与水力梯度的比例关系。 应用学科：地理学（一级学科）；水文学（二级学科） 定义2：流体流过孔隙介质时，其流速与流动方向上的压力梯度成正比。 应用学科：煤炭科技（一级学科）；煤矿安全（二级学科）；瓦斯（三级学科） 定义3：渗流水流量与水力梯度呈正比的定律。 应用学科：水利科技（一级学科）；岩石力学、土力学、岩土工程（二级学科）；土力学（水利）（三级学科） 以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 目录
达西渗流公式推导 达西渗透实验与达西定律 达西定律的适用范围 展开 达西定律 Dar cy’s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达v=KI v为渗流速度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。 这种关系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L]。 其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。 在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14 方法测定地下水的年龄。结果测出渗流系数为每年7 米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6 米。美国还测得过每日235 米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30 米。
达西渗透实验 1实验目的 （1） 测定均质沙的渗透系数k 值； （2） 测定通过沙体的渗透流量与水头损失的关系，验证达西定律。 （3） 通过试验，确定水流通过沙体的雷诺数，判别达西定律的适用范围。 2.实验设备与仪器 实验设备由活动盛水容器、溢流板、进水管、滤板、盛沙桶、溢流管和测压管组成。测量仪器为量筒、秒表、温度计。 3.实验原理 液体在空隙介质中流动时，由于液体具有粘性，在液体流动中会引起水头损失 1856年法国工程师H.Darcg 在装满沙的圆筒中进行实验。因为渗流流速极为微小，所以流速水头可以忽略不计。因此总水头H 可以用测压管水头h 来表示。水头损失h w 可以用测压管水头差来表示，即 γ/p Z h H +== （1） 21-h h h w = （2） 水力坡度可用测压管水头坡度来表示，即 L h h L h J w 2 1-== 达西分析了大量的实验资料表明，渗流量Q 与圆筒断面面积A 及水头损失h w 成正 比，与断面间距L 成反比，并和土壤的透水性有关，达西得到了如下基本关系式 L h h kA kAJ Q 2 1-== （3） L h h k kJ A Q v 21-=== （4） )/(AJ Q k = （5） 式中，v 为渗流的断面平均流速；γ/111p Z h +=，γ/222p Z h +=， k 为反映孔隙介质透水性能的一个综合系数，即渗透系数。 式（3）~（5）所表示的关系称为达西定律，它是渗流的基本定律。由式（4）可以看出，渗透速度V 与水力坡度J 成线性关系，所以达西定律又称为线性渗流定律。 渗透系数k 是反映土壤透水性的一个综合指标，其大小主要取决于土壤颗粒的形状、大小、均匀程度以及地质构造等孔隙介质的特性，同时也和流体的物性如粘滞性和重度等有关。因此k 值将随孔隙介质的不同而不同；对于同一介质，也因流体的不同而有差别；即使同一流体，当温度变化时重度和粘滞系数也有所变化，因而k 值也有所变
定律Darcy’s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 由法国家达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L 为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗流系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q＝Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达 v=KI v为渗流速度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质 的渗透性能成正比。 这种关系可用下列方程式表示：V＝K［（h2－h1）÷L］。 其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。
因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。 达西定律只适用于低流速条件。 在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14 方法测定地下水的年龄。结果测出渗流系数为每年7 米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6 米。美国还测得过每日235 米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30 米。
达西渗透定律 (1)达西渗透实验与达西定律 地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。 图1 达西渗透实验装置图 达西实验的装置如图1所示。装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即
（1-1） 或 （1-2） 式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。 式（1-1）和（1-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。 （2）达西定律的适用范围 达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。 大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2(a)所示。粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2(b)所示, 由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流, v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式——紊流,这时v-i关系呈非线性变化, 达西定律不再适用。
不同填料的渗透系数测定实验——达西定律 一、实验意义 通过描绘流速与水头差的函数关系图，来确定渗透流量与水头损失的关系，从而来验证达西定律。以及通过平行实验和对比实验，对数据进行比较处理，从而可知那些数据受到粒径的影响。 二、实验目的 1.了解达西实验装置，通过稳定流条件下的渗流实验，测定不同粒径填料的渗透系数k 值。 2.加深理解渗流速度、水力梯度、渗透系数之间的关系，并验证达西定律。 二、实验仪器 1.达西实验装置（自行设计），分别装有不同粒径的均质试样：①砂体（粒径＜0.5mm ，0.7~1mm ）；②煤块（粒径5~10mm ）；③砖块（粒径5~10mm ）。 2.秒表、量筒、直尺、温度计、电子称等。 三、实验原理 室内渗透系数测定是根据达西关于多孔介质中地下水的线性渗透定律而设计的。由达西定律，在常水头条件下，水流在单位时间内透过岩石空隙的流量（Q ）与岩石的断面面积（ω）、水力坡度（I ）成正比：测定不同试样的渗透系数。 H Q K K I L ω ω?== 式中：Q ——渗透流量（cm 3）； ω——过水断面面积（cm 2）；?H ——上下游过水断面的水头差（cm ）；L ——渗透途径（cm ）；I ——水力梯度。 由上式可推知，Q V K I I ω==，亦即，渗透系数在数值上等于水力坡度为1时，透过某单位过水断面 的渗流量（亦即渗流速度）。 达西实验装置示意图 1—试样；2—进水管；3—出水管；4—测压管；5—溢流口；6—仪器架 四、实验步骤 1 2 3 4 6 5
1．测量仪器的几何参数。 分别测量过水断面面积（ ω ）、测压管a 、b 的间距或渗透途径（L ）；记入（表1）。 2．调试仪器。 打开进水管，将水引入实验筒内，底部控制阀T 打开，此时要保持溢水管有少量水溢出，这时可以进行第一次实验。 3．测定水头 待a 、b 两个测压管的水位稳定后，读出各测压管的水头值，记入（表1）中。 4．测定流量 在进行步骤3的同时，利用秒表和量筒测量t 时间内水管流出的水体积，及时计算流量Q 。连测两次，使流量的相对误差小于5％[相对误差]，2112100% ()/2 Q Q Q Q δ -= ?+取平均值记入（表1）。 5．由大往小调节进水量，改变a 、b 两个测压管的读数，重复步骤3和4。 6．重复第5步骤8-10次。即完成8-10次实验，取得8-10组数据。 7．按记录表计算实验数据。 五、注意事项 实验过程中要及时排除气泡。 为使渗透流速—水力梯度（v —I ）曲线的测点分布均匀，流量（或水头差）的变化要控制合适。 六、实验成果 提交实验报告表（表1）。 在同一坐标系内绘出三种试样的—曲线，并分别用这些曲线求渗透系数K 值，与直接数据（表1）中实验数据计算结果进行对比。 表1 达西渗流实验报告表 仪器编号： 过水断面面积（ω） （cm ） 渗透途径（L ） （cm ） 水温 （℃）
实验一 达西定律验证实验 1 实验目的和要求 （1）测定均质沙柱的渗透系数K 值； （2）测定通过沙柱的渗流量与水头损失的关系，验证渗流的达西定律。 2 实验原理 液体在孔隙介质中流动时，由于粘滞性作用将会产生能量损失。达西（Henry Darcy ）在1852-1855年间通过实验，总结得出渗流能 量损失与渗流速度成一次方的线性规律，后人称为达西定律。 由于渗流速度很小，故速度水头可以忽略不计。因此总水头H 可用测压水头h 来表示，水头损失w h 可用测压水头差来表示，即 ， 于是，水力坡度J 可用测管水头坡度来表示： 12w h h h h J L L L -?= == 式中：L 为两个测压管孔之间距离；1h 与2h 为两个测压孔的测压水头。 达西通过大量实验，得到砂柱内渗流量Q 与过水断面面积A 和水力坡度J 成正比，并和砂的透水性能有关，所建立基本关系式如下： 12 h h Q KA KAJ L -==或者 式中v 为渗流简化模型的断面平均流速，即渗流速度；系数K 为反映孔隙介质透水性能的综合系数，即渗透系数。 实验中的渗流区为一圆柱形的均质砂体，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状态是 相同的，任意点的渗流流速v 等于断面平均渗流流速，因此达西定律也可以表示为：v KJ =。 渗流雷诺数用下列经验公式求：1 0.750.23 e e vd R n υ = ? + 式中e d 为砂样有效粒径、v 为渗流速度、υ为流体的运动粘滞系数、n 为孔隙率。 3 实验仪器或设备 直立圆筒沙柱；供水箱；量筒；测压管；秒表等。
4 实验步骤 （1）记录基本常数，包括实验圆筒内径D 、测孔间距L及砂样有效粒径d e、孔隙率n 与水温T。 （2）开启供水管注水，让水浸透圆筒内全部砂体并使圆筒充满水；一般按流量从大到小顺 h），通过调节出水口位置高度（即序进行实验。本次实验采用固定供水箱以及该测压水头（ 1 h）来改变测压水头差。待水流稳定后，即可用体积法测定渗流量。 2 （3）依次调整水头，待水流稳定后进行上述测量，共测10次。 5 实验数据记录 （1）相关常数： 圆筒内径D=cm； 渗透路径L=cm； d= cm； 沙粒有效粒径 e 孔隙率n=； 渗透水温T=℃； 运动粘滞系数υ=cm2/s （2）实验记录表格 6 实验结果与数据处理 h，渗流量Q，水利坡度J，渗流速度v，渗透系数K，（1）计算出各测次的渗流水头损失 w 并填如下表； h的关系曲线； （2）给出流量Q与水头损失 w
达西定律电子教材 《土工技术与应用》项目组 2015年3月
达西定律 （一）达西定律 早在1856年，法国工程师达西(H.Darcy)用渗透试验装置对不同粒径的砂土进行大量的试验研究，发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。可用下列关系式表示： (1) 或 (2) 式中——断面平均渗透流速，cm/s或m/d； i——水力坡降，表示单位渗径长度上的水头损失（i=h/L）； k——土的渗透系数，其物理意义是水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标； Q——渗透流量，cm3／s或m3/d; A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm2或m2。 式(1)、式(2)即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。式(1)表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1(a)所示。 渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速，并非渗流在孔隙中运动 的实际流速。由于实际过水截面小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速大于达西定律中的平均渗透速度，两者的关系为： (3) 式(3)中 n——土的孔隙率。 （二）达西定律的适用范围 达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律，即达西定律只适用于层流状态。在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。如坝基和灌溉渠道的渗透量以及基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。
研究表明，土的渗透性与土的性质有关。 (1)对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力作用，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流。只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1(b)中的实线所示。工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1(b)中的虚线所示，并可用下式表示： (4) 式(4)中——密实黏土的起始水力坡降。 (2)对于某些粗粒土（如砾类土）和巨粒土中的渗流，只有在水力坡降较小的情况下，渗透速度与水力坡降呈线性关系，符合达西定律。随着水力坡降的增大，水在土中的渗流呈现紊流状态，渗透规律呈非线性关系，此时达西定律不再适用，如图1(c)所示。 图1土的渗透流速与水力坡降的关系
双环渗透 8.1试验的目的 双环法试验是野外测定包气带非饱和松散岩层的渗透系数的常用的简易方法，试验的结果更接近实际情况。利用这个试验资料研究区域性水均衡以及水库、灌区、渠道渗漏量等都是十分重要的。 8.2试验的适用范围 对砂土和粉土，可采用试坑法或单环法，对粘性土应采用试坑双环法 8.3试验的基本原理 水在土中的流动符合达西定律，水在土的孔隙中流动时，大多数情况下流速较小，可以认为属于层流（即水流流线相互平行的流动）。则渗透速度与水力坡降成正比。当水力坡降为1时的渗透速度称为土的渗透系数。对于饱和土的渗透现象常用达西定律来表示。即 v= k =或 kIF q I 在一定的水文地质边界以内，向地表松散岩层进行注水，使渗入的水量达到稳定，即单位时间的渗入水量近似相等时，再利用达西定律的原理求出渗透系数（K）值。在坑底嵌入两个高约50cm，直径分别为0.25m和0.50m的铁环，试验时同时往内、外铁环内注水，并保持内外环的水柱都保持在同一高度，以0.1m为宜，由于外环渗透场的约束作用使内环的水只能垂向渗入，因而排除了侧向渗流的误差，因此它比试坑法和单环法的精度都高。 8.4 试验仪器及制样工具 双环、铁锹、水平尺、量筒、笔直的树枝 双环：（外环：上底0.5m，下底0.5m，高0.25m；内环：上底0.25m，下底0.25m，高0.25m）。 8.5试验的操作步骤 （1）选择试验场地，最好在潜水埋藏深度大于5m的地方为好。如果潜水埋深小于2m时，因渗透路径太短，测得的渗透系数不真实，就不要使用渗水试验； （2）按双环法渗水试验示意图，安装好试验装置。 （3）往内、外铁环内注水，并保持内外环的水柱都保持在同一高度，以0.1m为宜。 （4）按一定的时间间隔观测渗入水量。开始时因渗入量大，观测间隔时间要短，
水力学及流体力学实验仪系列产品 DXY型达西定律实验仪 仪器编号： 北京新华教仪科贸有限公司 华同丰(北京)科技有限公司 https://www.doczj.com/doc/4718050291.html,
达西定律实验 一、实验目的 1.测定渗透砂体的渗透量与水头损失的关系，验证渗流的达西定律。 2.测定均质砂的渗透系数K值; 二、实验设备 设备由水泵、供水箱、存水箱及升降装置构成供水系统。实验箱内装均质砂，底部及砂体的上表面各装一块滤板，中部设二个多孔测压管测定渗流水头损失。用体积法测流量。 1—水泵2—升降定位手柄 3—供水箱4—供水箱溢流槽 5—供水调节阀6—排气软管 7—测压管8—实验箱溢流槽 9—实验箱10—多孔测压管 11—转向阀12—计量箱 13—存水箱14—泄流槽 15—泄水阀16—供水阀*实验前请用地脚螺丝调平实验台
三、实验原理及计算式 液体在孔隙介质中流动时，由于粘滞性作用将会产生能量损失。达西（Henri Darcy）在1852-1855年间通过实验，总结出渗流能量损失与渗流速度成一次方的线性规律，后人称为达西定律。 由于渗流速度很小，故速度水头可以忽略不计。因此总水头H可用测管水头h来表示，水头损失h w可用测管水头差来表示，即 于是，水力坡度J可用测管水头坡度来表示： 式中，L为两个测压管孔之间的距离，h1与h2为两个测压孔的测管水头。 达西通过实验，得到实验圆筒内渗流量Ｑ与圆筒断面积A和水力坡度J成正比，并和土壤的透水性有关，所建立基本关系式如下：Q＝KAJ v=Q/A=KJ 式中，v为渗流简化模型的断面平均流速，系数K为反映孔隙介质透水性能的综合系数，称为参透系数。 实验中的渗流区为一圆柱形的均质砂体，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状态是相同的，任意点的渗流流速u等于断面平均渗流流速，因此达西定律也可以表示为：u= v= KJ 上式表明，渗流的水力坡度，即单位距离上的水头损失与渗流流速的一次方成正比，因此称为渗流线性定律。 Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力坡度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，又称线性渗透定律。它反映了渗流场中的能量守恒与转换定律。 渗流雷诺数（Re）： 雷诺数（Reynolds number ）是判断水流呈层流和紊流状态的指数。其值为圆管内惯性力与粘滞力的比值，与地下水渗透速度（v）、含水介质颗粒平均粒径（d e）呈正比，与地下水运动粘滞系数（ν）呈反比，即 Re =v d e /ν。 渗流雷诺数用下列经验公式求： 式中，d e为砂样有效粒径、n为孔隙率。ν为实验筒断面平均流速，ν为水的运动粘性系数.
达西定律Darcy’s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 由法国水力学家H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验 得出。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L 为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗流系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q＝Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达 v=KI v为渗流速度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质 的渗透性能成正比。 这种关系可用下列方程式表示：V＝K［（h2－h1）÷L］。 其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。
因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。
达西定律只适用于低流速条件。 在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14 方法测定地下水的年龄。结果测出渗流系数为每年7 米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6 米。美国还测得过每日235 米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30 米。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
第二章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概 述 土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。 土的渗透性是土的重要力学性质之一。在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。渗透问题的研究主要包括以下几个方面： 1．渗流量问题。 例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。 2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。 流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。 3．渗流控制问题。 当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。 渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。 第二节 土的渗透性 一、土的渗透定律—达西定律 （一）渗流中的总水头与水力坡降 液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。水头是指单位重量水体所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w u γ和流速水头g v 22 之和表示，即 1)-(2 22 g v u z h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。 对于流经土体中A 、B 二点渗流（图2－2），按照式（2－1），A 、B 两点的总水头可分别表示为： g v u z h g v u z h B w B B A w A A 22222 1++=++=γγ 且 h h h ?+=21
达西定律 Darcy’s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达 v=KI v为渗流速度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。 这种关系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L]。 其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。 在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14 方法测定地下水的年龄。结果测出渗流系数为每年7 米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6 米。美国还测得过每日235 米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30 米。
达西定律的理论推导 达西定律可以从多孔介质中层流运动所遭遇的阻力关系推导出来。 图1为沿流线方向s取得单元微分体, 长为ds, 断面积为dA; 图1 渗透水体的受力 作用在单元柱体上的力有: 两端的孔隙水压力, 孔隙水流的自重及水流受到 颗粒孔隙道的摩阻力F。沿土柱方向写渗流的三力平衡式(略去水流的惯性力) pndA - ( p+ dp ) ndA - γndsdA sinθ- F = 0 因为 dz/ds= sinθ, h =p/γ+ z , dp= ?γ( dh - dz ) 代入上式则得 γndA dh + F = 0 ( 1)引用司托克斯对于一个颗粒上的层流阻力的公式 D=3πμdν' , 式中D 常被称为拖引力; d 为颗粒直径; v'为颗粒周围沿渗流方向的局部平均流速; !为水的动力粘滞性; ?为一个系数,决定于邻近颗 粒的影响(对于无限水体中的圆球?= 3π )。若土柱中土颗粒数为N, 并引 用一个球体系数β(圆球时β=π/6), 则总阻力应为 F = DN [( 1- n ) dA ds]/[βd3] ?μdv?''''' '( 2) 将( 2)式代入( 1)并考虑到断面上平均流速v= nv'?''及渗流坡降J= -dh/ds, 则得v=[βn2]/[?( 1- n )]d2 γ/μ J, 令C=[βn2]/?( 1- n ), 再令达西渗透系数k= Cd2 γ/μ, 即得达西定律表达式v= kJ。 渗透系数 k 是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，k 值差别很大。因此，准确的测定土 的渗透系数是一项十分重要的工作。
3.达西（Dracy）渗透定律 (1)达西渗透实验与达西定律 地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。 达西（Henri Philibert Gaspard Darcy,1803～1858）,法国著名工程师，1855年提出了达西定律，1857年提出了紊流沿程水头损失计算的著名经验公式。 图2-3 达西渗透实验装臵图
达西实验的装臵如图2-3所示。装臵中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即 （2-1） 或 （2-2） 式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。 式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。 （2）达西定律的适用范围 达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研究表明，在某些条件下，渗
达西定律实验 【实验目的】 1．观察单向不可压缩液体流过均质、等厚地层压力分布规律； 2．验证达西定律，测定多孔介质渗透率K 。 【实验原理】 单相不可压缩液体在水平等厚均质地层中的单向渗流，其压力变化是随距离成线性关系 变化的。即X L p p p w e ?-= 而液体在等直径的管路中流动的情况也是一样，压头线为一条沿流向倾斜下降的直线，而其渗流阻力也都是随距离的增加成线性关系增加。所以可以以水平等直径的管路流动来模拟均质等厚水平地层的单向渗流，以此观察研究此种情况下的压力变化规律及渗流阻力的变化规律，以便近似确定介质的平均渗透率。 【实验装置】 实验流程如图1所示 图1-1．多孔介质渗透率测定仪 1~10.测压刻度管 11.供液阀 12.供液筒 13.溢流管 14.供液控制夹 15.填砂模型a 16.支架 17.填砂模型b 18.出液控制夹 19.量筒 【实验方法与步骤】 1．准备好秒表和量筒； 2．检查测压刻度管的液面是否一致； 3．打开出液控制夹，调整适当的流量； 4．当流量稳定后，记录测压刻度管液面高度； 5．用秒表和量筒测量出液口的流量，重复三次取平均值； 6．从小到大改变出口流量三次，并记录测压管液面高度和流量； 7．关闭出液口开关，使液面恢复水平。 【数据处理】 不可压缩液体在多孔介质中作稳定渗流时，是遵循达西定律的，即流量与压降成正比，压降分布曲线呈一直线。知道已知数据，测出流量和压差，由达西定律即可求出多孔介质的渗透率。 p A L Q k ??= μ
式中：Δp=ΔHρg， g=9.81m/s2；ΔH为压差（H1～H5）或（H6～H10），（m）；Q为液体流量（m/s）；μ为液体的粘度（mPa·s）；ΔL为测压管(H1～H5）或（H6～H10）间的距离（m）；A为填砂模型的横截面积（m2） １．将实验基础数据填入以下空格，其它实验数据记录在数据表； 填砂模型15的内径D1=0.0787m，其截面积A1= m2； 填砂模型17的内径D2=0.0391m，其截面积A2= m2； 液体温度T= ℃，液体粘度μ= mPa ·s H1～H5距离ΔL1= m，H６～H１０距离ΔL2= m ２．用达西定律求出两种不同直径模型在不同流量下的平均渗透率 3．以液柱高H为纵坐标、长度L为横坐标，绘出三个流量下的压力分布曲线（两种渗透面积）。 【实验要求】 1．打开出液口之前，测压刻度管的液面必须保持一致； 2．供液筒内液面的高度必须保持在测压刻度管的上限； 3．计量时，秒表和接水量筒配合协调，减少人为误差。 【思考题】 １.为什么要在每次调节流量之后，要等压头稳定后才能开始记量？ ２.各测压管压头线理论上应成一条直线。但实际上并不完全符合直线，分析其原因，并提出缩小差别的措施。 ３.计算出各段的渗透率是否相等，为什么？