一、管路水力计算的基本原理
1、一般管段中水的质量流量G，kg/h，为已知。根据G查询热水采暖系统管道水力计算表，查表确定比摩阻R后，该管段的沿程压力损失P y=Rl就可以确定出来。
局部压力损失按下式计算
（1）
Σξ--------表示管段的局部阻力系数之和，查表可知。
可求得各个管段的总压力损失
（2）2、也可利用当量阻力法求总压力损失：
当量阻力法是在实际工程中的一种简化计算方法。基本原理是将管段的沿程损失折合为局部损失来计算，即
（3）
（4）
式中ξd ——当量局部阻力系数。
计算管段的总压力损失ΔP可写成
（5）
令ξzh = ξd +Σξ
式中ξzh|——管段的这算阻力系数
（6）
又(7)
则（8）
设
管段的总压力损失
（9）
各种不同管径的A值和λ/d值及ξzh可查表。
根据公式（9）编制水力计算表。
3、当量长度法
当量长度法是将局部损失折算成沿程损失来计算的一种简化计算方法，也就是假设某一管段的局部压力损失恰好等于长度为l d的某段管段的沿程损失，即
（10）
式中l d为管段中局部阻力的当量长度，m。
管段的总压力损失ΔP可写成
ΔP = P y+ P j = Rl + Rl d = Rl z h （11）
式中l z h为管段的折算长度，m。
当量长度法一般多用于室外供热管路的水力计算上。
二、热水采暖系统水力计算的方法
1、热水采暖系统水力计算的任务
a、已知各管段的流量和循环作用压力，确定各管段管径。常用于工程设计。
b、已知各管段的流量和管径，确定系统所需的循环作用压力。常用于校核计算。
c、已知各管段管径和该管段的允许压降，确定该管段的流量。常用于校核计算。
2、等温降法水力计算方法
2-1 最不利环路计算
（1）最不利环路的选择确定
采暖系统是由各循环环路所组成的，所谓最不利环路，就是允许平均比摩阻最小的一个环路。可通过分析比较确定，对于机械循环异程式系统，最不利环路一般就是环路总长度最长的一个环路。
（2）根据已知温降，计算各管段流量
式中Q——各计算管段的热负荷，W;
t g——系统的设计供水温度，℃;
t g——系统的设计回水温度，℃。
（3）根据系统的循环作用压力，确定最不利环路的平均比摩阻R pj
式中R pj——最不利环路的平均比摩阻，Pa/m
ΔP——最不利环路的循环作用压力，Pa
α——沿程压力损失占总压力损失的估计百分数，查表确定其值
Σl——环路的总长度，m
（4）根据R pj和各管段流量，查表选出最接近的管径，确定该管径下管段的实际比摩阻和实际流速v。
（5）确定各管段的压力损失，进而确定系统总的压力损失。
2-2 其他环路计算
其他环路的计算是在最不利环路计算的基础上进行的。应遵循并联环路压力损失平衡的规律，来进行各环路的计算。
应用等温降法进行水力计算时应注意：
（1）如果系统位置循环作用压力，可在总压力损失之上附加10%确定。
（2）各并联循环环路应尽量做到阻力平衡，以保证各环路分配的流量符合设计要求。（但各并联环路的阻力做到
绝对平衡是不可能的，允许有一个差额，但不能过大，
否则会造成严重失调。
（3）散热器的进流系数
跨越式热水采暖系统中，由于一部分直接经跨越管流入下层散热器，散热器的进流系数α取决于散热器支管、立管、跨越管管径的组合情况和立管中的流量、流速情况，进流系数可查图4-3确定。
（等温降法简便，易于计算，但不易使个并联环路阻力达到平衡，运行时易出现近热远冷的水平失调问题。）
2-3不等温降法的水力计算方法
所谓不等温降的水力计算，就是在单管系统中各立管的温度各不相等的前提下进行水力计算。它以并联环路各节点压力平衡的基本原理进行水力计算。这种计算方法对各立管间的流量分配，完全遵守并联环路节点压力平衡的水力学规律，能使设计工况与实际工况基本一致。进行室内热水采暖系统不等温降的水力计算时，一般从循环环路的最远立管开始。
(1)首先任意给定最远立管的温降。一般按设计温降增加2-5℃。由此
求出最远立管的计算流量G j 。根据该立管的流量，选用R（或v）值，确定最远立管管径和环路末端供、回水干管的管径及相应的压力损失值。
(2)确定环路最末端的第二根立管的管径。该立管与上述计算管段为
并联管路。根据已知节点的压力损失ΔP，选定该立管管径，从而确定通过环路最末端的第二根立管的计算流量及其计算温度降。
(3)按照上述方法，由远至近，一次确定出该环路上供、回水干管各
管段的管径及其相应附压力损失以及各立管的管径、计算流量和计算温度降。
(4)系统中有很多分支循环环路时，按上述方法计算各个分支循环环
路。计算得出的各循环环路在节点压力平衡状况下的流量总和，一般都不会等于设计要求的总流量，最后需要根据并联环路流量分配和压降变化的规律，对初步计算的个循环环路的流量、温降和压降进行调整。最后确定各立管散热器所需的面积。
第三章给水排水管道系统水力计算基础 本章内容： 1、水头损失计算 2、无压圆管的水力计算 3、水力等效简化 本章难点：无压圆管的水力计算 第一节基本概念 一、管道内水流特征 进行水力计算前首先要进行流态的判别。判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。 对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑 紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。 二、有压流与无压流 水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流 给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。 从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多 三、恒定流与非恒定流 给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。 四、均匀流与非均匀流 液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。 对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
第3章给水排水管网水力学基础 3.1 基本概念 3.2 管渠水头损失计算 3.3 非满流管渠水力计算 3.4 管道的水力等效简化 3.1基本概念 3.1.1管道内水流特征 Re=ρvd/μ 3.1基本概念 3.1.2有压流与无压流 有压流：水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面（压力流、管流） 无压流：水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，其余与空气接触，具有自由液面（重力流、明渠流） 3.1基本概念 3.1.3恒定流与非恒定流 恒定流：水体在运动过程中，其各点的流速与压力不随时间而变化，而与空间位置有关的流动称为恒定流非恒定流：水体在运动过程中，其流速与压力不与空间位
置有关，还随时间的而变化的流动称为非恒定流3.1基本概念 3.1.4均匀流与非均匀流 均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程不变的流动称为均匀流 非均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程变化的流动称为非均匀流 3.1基本概念 3.1.5水流的水头与水头损失 水头：指的是单位质量的流体所具有的能量除以重力加速度，一般用h或H表示，常用单位为米（m） 3.1基本概念 3.1.5水流的水头与水头损失 水头损失：流体克服阻力所消耗的机械能
3.2管渠水头损失计算 3.2.1沿程水头损失计算 管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算 对于圆管满流，沿程水头损失可用达西公式计算 沿程阻力系数 λλ228 (m) 2C g g v D l h f == R 为过水断面的里半径，及过水断面面积除以湿周，圆管满 流时R=0.25D 流体在非圆形直管内流动时，其阻力损失也可按照上述公式计算，但应将D 以当量直径de 来代替 3.2管渠水头损失计算 (m) l R C v il h 22 f ==Ri C v =
管道水力计算 新大技术研究所：戴颂周 2012 年3 月2 日
目录 第一章单相液体管内流动和管道水力计算 (3) 第一节流体总流的伯努利方程 (3) 一、流体总流的伯努利方程 (3) 二、流体流动的水力损失 (3) 第二节流体运动的两种状态 (6) 一、雷诺实验 (6) 二、雷诺数 (7) 三、圆管中紊流的运动学特征—速度分布 (7) 四、雷诺数算图 (8) 第三节沿程水力损失 (9) 一、计算方法： (9) 第四节局部水力损失 (14) 第五节管道的水力计算 (17) 一、管道流体的允许流速（经济流速供参考） (17) 二、简单管道的水力计算 (19) 第二章玻璃钢管道水力计算 (20) 第一节玻璃钢管道水力计算公式 (20) 一、玻璃钢管道水力计算公式 (20) 二、管道水力压降曲线 (21) 三、常用液体压降的换算 (21) 四、常用管件压降 (23) 第二节油气集输管道压降计算 (24) 第三节玻璃钢输水管线的水力学特性 (25) 一、玻璃钢输水管水流量计算 (25) 二、玻璃钢输水管水击强度计算 (25) 第三章管道水力学计算中应注意的几个问题 (28) 一、热油管道的工艺计算 (28) 二、油水两相液体的工艺计算 (28) 三、地形变化时的水力坡降 (30)
第一章 单相液体管内流动和管道水力计算 第一节 流体总流的伯努利方程 一、流体总流的伯努利方程 1. 流体总流的伯努利方程式（能量方式） =++g c g P Z 22 1111αρw h g c g P Z +++22 2222αρ 2. 方程的分析 (1) 方程的意义 物理意义：不可压缩的实际流体在管道内流动时的能量守恒，或者说，上游机械能=下游机械能+能量的损失。 (2) 各项的意义 -21,z z 单位重量流体所具有的位能，或位置水头，m ，即起点、终点标高。-g p g p ρρ/,/21单位重量流体所具有的压能，或压强水头，m ；即P 1 P 2为起点、 终点液流压力，-g c g c 2/,2/2 22211αα单位重量流体所具有的动能，或速度水头， m ；即C 1 C 2为液流起、终点的流速。 -21,αα单位重量流体的动能修正系数；-w h 单位重量流体流动过程的水力损失，m 。 二、流体流动的水力损失 1. 水力损失的计算 液体所以能在管道中流动，是由于泵或自然位差提供的能量。液体流动过程中与各种管道、阀件、管件发生摩擦或撞击而产生阻力。同时液体质点间的互相摩擦和撞击也要产生阻力。为了使液体继续流动，就必须供给能量，以克服这些阻力。用于克服液流阻力的能量，就是管路摩阻损失。水力损失一般包括两项，即沿程损失 f h 与局部损失 m h 。因此，流体流动时上、下游截面间的总水力损失 w h 应等于两截面间的所有沿程损失与局部损失之和，即
济南铁道职业技术学院 教师授课教案 20____/20____学年第____学期课程供热工程 1、掌握水力计算的主要计算公式。 2、掌握当量局部阻力法和当量长度法的概念及影响因素。 3、了解重力循环双管系统管路水力计算方法 旧知复习：局部阻力、沿程阻力 重点难点： 重点：水力计算的方法；当量局部阻力法和当量长度法。 难点：系统中各立管的平衡问题 教学过程：（包括主要教学环节、时间分配） 一、复习（5分钟） 二、新课 热水供暖系统管路水力计算的基本公式（10分钟） 当量局部阻力法和当量长度法（10分钟） 室内热水供暖系统管路水力计算的主要任务和方法（10分钟） 重力循环双管系统管路水力计算方法和例题（50分钟） 三、小结及作业（5分钟） 课后作业： 1、什么叫当量长度法，局部阻力当量长度与哪些因素有关。 2、什么是最不利环路，怎样选择确定？ 3、按例题的条件进行立管3与6环路的水力计算。 教学后记： 系统中各环路的平衡问题，同学们理解上有难度，需要在下次及以后的课上强调。 任课教师教研室主任
济南铁道职业技术学院授课教案附页 第 页 任课教师 郑枫 教研室主任 张风琴 年 月 日 第四章 室内热水供暖系统的水力计算 第一节 热水供暖系统管路水力计算的基本原理 一、热水供暖系统管路水力计算的基本公式 沿程损失，当流体沿管道流动时，由于流体分子间及其与管壁间的摩擦，就要损失能量； 局部损失，当流体流过管道的一些附件(如阀门、弯头、三通、散热器等)时，由于流动方向或速度的改变，产生局部旋涡和撞击，也要损失能量。 ΔP ＝ΔP y +ΔP i ＝R l +ΔP i Pa 式中 ΔP ——计算管段的压力损失，Pa ； ΔP y ——计算管段的沿程损失，Pa ； ΔP i ——计算管段的局部损失，Pa ； R ——每米管长的沿程损失，Pa ／m ； l ——管段长度，m 。 计算管段，管路中水流量和管径都没有改变的管子。任何一个热水供暖系统的管路都是由许多串联或并联的计算管段组成的。 二、当量局部阻力法和当量长度法 在实际工程设计中，为了简化计算，也有采用所谓“当量局部阻力法”或“当量长度法”进行管路的水力计算。 当量局部阻力法(动压头法) 当量局部阻力法的基本原理是将管段的沿程损失转变为局部损失来计算。 设管段的沿程损失相当于某一局部损失j P ?，则 2 l d 2 P 2 2 d j ρυλρυξ= =? l d d λ ξ= (4—16) 式中 d ξ——当量局部阻力系数。 当量长度法 当量长度法的基本原理是将管段的局部损失折合为管段的沿程损失来计算。 某一管段的总局部阻力系数为ξ∑，设它的压力损失相当于流经管段l d 米长度的沿程损失，则
§3—5排水管道系统的水力计算 一、 排水定额： 两种：每人每日消耗水量 卫生器具为标准 排水当量：为便于计算，以污水盆的排水流量0.33升/秒作为当量，将其他卫生器具与其比值 1个排水当量=1.65给水当量 二、 排水设计流量： 1、 最大时排水量： P h d P KQ Q T Q Q == 用途：确定局部处理构筑物与污水提升泵使用 2、 设计秒流量： （1） 当量计算法： max 12.0q N q P u +=α 适用：住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校 注意点：∑>i u q q ，取∑i q （2） 百分数计算法： b n q q p u 0∑= 适用：工业企业，公共浴室、洗衣房、公共食堂、实 验室、影剧院、体育馆等公共建筑 注意点：一个大便器的排水流量
三、 排水管道系统的水力计算 1、 排水横管水力计算： （1）横管水流特点：水流运动：非稳定流、非均匀流 卫生器具排放时：历时短、瞬间流量大、高流速 特点：冲击流——水跌——跌后段——逐渐衰减段 可以冲刷管段内沉积物及时带走。 （2）冲击流引起压力变化——抽吸与回压 ① 回压：B 点：突然放水时，水流呈八字向两方向流动，即g v 22增加（两侧空气压缩） A 、 C 存水弯水位上升，严重时造成地漏反冒 ② 抽吸：向立管输送中，水流因惯性抽吸真空，抽吸存水弯下降 ③ 措施：a 、10层以上采用底层横管单独排出 b 、底层横管放大一号或接表3——11保证立管距离 c 、单个卫生器具直接连接横管时，距立管≮3.0m （3）水力计算设计规定 1） 充满度 2）管道坡度 3）自清流速 4）最小管径 4、水力计算基本方法： wv q I R n v u ==21321 按以上公式编制水力计算表，查表3—22 、3—23
第五章压力管路的水力计算 主要内容 长管水力计算 短管水力计算 串并联管路和分支管路 孔口和管嘴出流 基本概念： 1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压） 注：输送气体的管路都是压力管路。 2、分类： 按管路的结构特点，分为 简单管路：等径无分支 复杂管路：串联、并联、分支 按能量比例大小，分为 长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。 短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。 第一节管路的特性曲线 一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。 二、特性曲线
l l L g V d L g V d l l g V d l d l g V d l g V h h h f j w + = = + = ?? ? ? ? ? + = + = + = 当 当 当 其中， 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 λ λ λ λ λ ζ （1）把2 4 d Q A Q V π = = 代入上式得： 2 2 5 2 2 2 28 4 2 1 2 Q Q d g L d Q g d L g V d L h w α π λ π λ λ= = ? ? ? ? ? = = （2） 把上式绘成曲线得图。 第二节长管的水力计算 一、简单长管 1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算 时可忽略局部损失和流速水头。 2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式 2 2 1 1 A V A V=（3） f h p z p z+ + + γ γ 2 2 1 1 ＝ （4） g V D L h f2 2 λ = （5） 说明：有时为了计算方便，h f的计算采用如下形式： m m m f d L Q h - - = 5 2ν β （6） 其中，β、m值如下 流态βm 层流 4.15 1 （a） 水力光滑0.0246 0.25 （b）
第三章管道的水力计算及强度计算 第一节管道的流速和流量 流体最基本的特征就是它受外力或重力的作用便产生流动。如图3—1所示装置，如把管道中的阀门打开，水箱内的水受重力作用，以一定的流速通过管道流出。如果水箱内的水位始终保持不变，那么管道中的流速也自始至终保持不变。管道中的水流速度有多大?每小时通过管道的流量是多少?这些都是实际工作中经常遇到的问题。 图3—1水在管道内的流动 为了研究流体在管道内流动的速度和流量，这里先引出过流断面的概念。图3—2为水通过管道流动的两个断面1—1及2—2，过流断面指的是垂直于流体流动方向上流体所通过的管道断面，其断面面积用符号A来表示，它的单位为m2或cm2。 图32管流的过流断面 a)满流b)不满流
流量是指单位时间内，通过过流断面的流体体积。以符号q v表示，其单位为m3／h，cm3／h或m3／s，cm3／s。 流速是指单位时间内，流体流动所通过的距离。以符号。表示，其单位为m／s或cm／s。 图3—3管流中流速、流量、过流断面关系示意图流量、流速与过流断面之间的关系如下： 以水在管道中流动为例，如图3—3所示，在管段上取过流断面1—1，如果在单位时间内水从断面1—1流到断面2—2，那么断面1—1和断面2—2所包围的管段的体积即为单位时间内通过过流断面1—1时水的流量q v，而断面1—1和断面2—2之间的距离就是单位时间内水流所通过的路程，即流速。 由上可知，流量、流速和过流断面之间的关系式为 q v=vA (3—1) 式(3—1)叫做流量公式，它说明流体在管道中流动时，流速、流量和过流断面三者之间的相互关系，即流量等于流速与过流断面面积的乘积。如果在一段输水管道中，各过流断面的面积及所输送的水量一定，即在管道中途没有支管与其连接，既没有水流出，也没有水流入，那么管道内各过流断面的水流速度也不会变化；若管段的管径是
第六章 压力管路水力计算 一、思考题 1．什么是长管？什么是短管？划分长管与短管的目的是什么？ 2．什么是简单管路？简单管道的水力计算主要有哪三类问题？其计算方法如何？ 3．什么是串联管路？如何计算串联管路的水力损失？ 4．什么是并联管道？如何计算并联管路的水力损失？ 5．什么是分岔管道？如何计算分岔管路的水力损失？ 6．什么是孔口出流？什么是薄壁孔口和厚壁孔口？什么是小孔口和大孔口？孔口出流的水力特点是什？ 7．小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？ 8．为什么孔口淹没出流时，其流速或流量的计算既与孔口位置无关，也无大孔口、小孔口之分？ 9．什么是管喷出流？管喷出流有什么特点？圆柱形外管嘴正常工作的条件是什么？为什么必须要有这两个限制条件？ 10．在小孔口上安装一段圆柱形管嘴后，流动阻力增加了，为什么反而流量增大？是否管嘴越长，流量越大？ 二、单项选择题 1．在有压管流的水力计算中，所谓长管是指（ ）。 (A)长度很长的管道 (B)总能量损失很大的管道 (C)局部损失与沿程损失相比可以忽略的管道 (D)局部损失与沿程损失均不能忽略的管道 2．用并联管道输送液体，各并联管段（ ）。 (A)水头损失相等 (B)水力坡度相等 (C)总能量损失相等 (D)通过的流量相等 3．如题3图所示，并联长管1和2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度123l l =，则通过的流量（ ）。 (A)21Q Q = (B) 21 1.5Q Q = (C) 21 1.73Q Q = (D) 213Q Q = 4．如题4图所示，两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系为 ( )。 (A)21Q Q < (B) 21Q Q > (C) 21Q Q = (D) 不确定 题3附图 题4附图 5．两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现情况是（ ）。
第3章液体输配管网水力特征与水力计算 3-1 计算例题3-1中各散热器所在环路的作用压力tg=95℃，tg1=85℃，tg2=80℃，tn=70℃。 题3-1 解：双管制：第一层：ΔP1=gh1(ρh-ρg)=9.8×3×(977.81-961.92)=467.2Pa 第二层：ΔP2=gh2(ρh-ρg)=9.8×6×(977.81-961.92)=934.3Pa 第三层：ΔP3=gh3(ρh-ρg)=9.8×8.5×(977.81-961.92)=1323.6Pa 单管制：ΔP h=gh3(tg1-tg)+gh2(tg2-tg1)+gh1(ρh-ρg2)=9.8×8.5×(968.65-961. 92) +9.8×6×(971.83-968.65)+9.8×3×(977.81-971.83)=923.4Pa 3-2 通过水力计算确定习题图3-2所示重力循环热水采暖管网的管径。图中立管Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ各散热器的热负荷与Ⅱ立管相同。只算I、II立管，其余立管只讲计算方法，不作具体计算，散热器进出水管管长1.5m，进出水支管均有截止阀和乙字弯，没根立管和热源进出口设有闸阀。
图3-2 解 ： ΔP Ⅰ1′=gH(ρH -ρg )+ΔP f =9.81×(0.5+3)(977.81-961.92)+350=896Pa ∑l Ⅰ1=8+10+10+10+10+(8.9-0.5)+1.5+1.5+(0.5+3)+10+10+10+10+8+(8.9+3)=122.8m 水力计算表 管 段 号 Q (w ) G (kg /h) L (m ) D (m m) v (m /s ) R (Pa /m) ΔP y =Rl (Pa) Σξ P d (P a) ΔP j (Pa ) ΔP (P a) 局部阻力统计 1 1800 62 5.8 20 0.05 3.11 18.0 25 .0 1. 23 30.8 48 .8 散热器1×2.0，截止 阀2×10，90o弯头1×1.5，合流三通 1.5×1 2 5300 182 13.5 32 0.05 1.65 2 2.3 2.5 1.23 3.1 25.4 闸阀1×0.5，直流三通1×1.0，90o弯头1×1.0 3 99 341 10 40 0. 2.5 25.8 1. 2. 2.2 28 直流三通1×1.0
住宅套内给水排水管道水力计算 专业--给排水常识2010-05-26 18:06:18 阅读21 评论0 字号：大中小订阅 1 入户管管径计算 《住宅建筑规范》[1]第5.1.4条规定：“卫生间应设置便器、洗浴器、洗面器等设施或预留位置；……。”这是现阶段住宅内卫生器具配置的最低要求，从《建筑给水排水设计规范》[2]中可知普通住宅Ⅱ、Ⅲ类符 合此项要求。 以普通住宅Ⅱ类为计算算例，表1-1为普通住宅Ⅱ类最高日生活用水定额及小时变化系数，表1-2为住宅常见卫生器具的给水额定流量、当量和连接管公称管径。表1-3为生活给水管道的水流流速要求值。 普通住宅Ⅱ类常见户型配置情况：所有户型配置均配置一间厨房，一套洗衣设施，以卫生间间数不同，分为一卫户（一间卫生间的户型）、二卫户（二间卫生间的户型）和三卫户（三间卫生间的户型）。表1-4 为常见户型卫生器具不同组合的当量数。 以PP-R管道和PAP管道作为典型管材进行水力计算。三通分水连接方式常用的建筑给水用无规共聚聚丙烯（PP-R）管道，当冷水管工作压力≤0.6MPa时，常选用S5系列，S5系列计算内径较大；分水器分水连接方式常用的铝塑复合（PAP）管道，铝塑复合（PAP）管道采用对接焊型，计算内径较小。表1-5为住宅常见户型入户管水力计算表。由表1-5可知，普通住宅Ⅱ类常见户型入户管公称管径应为DN25～DN32；如入户管管径采用小一级的，首先流速不满足规范要求，其次同样长度的入户管水头损失比满足流 速要求管径的水头损失大3倍左右。 表1-1 最高日生活用水定额及小时变化系数[2]
注：（1）流出水头[7] 是指给水时，为克服配水件内摩阻、冲击及流速变化等阻力而能放出的额定流量的 水头所需的静水压。 （2）最低工作压力[2] 是指在此压力下卫生器具基本上可以满足使用要求，它与额定流量无对应关系。 住宅入户管上水表的水头损失取0.010[2]～0.015MPa[4]。笔者以水表本层出户集中布置方式（水表距楼面1.0m），常见户型厨房、卫生间和阳台用水点为算例，根据管件采用三通分水或分水器分水的连接情况，经过管道、配件沿程和局部水头损失计算后，加上卫生器具的最低工作压力和水表的水头损失不同组合，表前最低工作压力在0.10～0.15MPa。对分水器集中配水连接方式水头损失较小，对应的表前最低工 作压力可采用较小的数值。 现代住宅给水支管设计常常只到水表后（或在室内预留一处接口），表前最低压力值的大小关系到住户将来装修后的正常用水，对于这一点应加以重视。同时必须指出，目前大部分水箱供水方式，水箱设置高度难以满足顶上1～3层表前最低工作压力(卫生器具的最低工作压力)的要求，这一点在设计时应特别注意。 3 排水横支管管径计算 排水横支管设计排水流量（通水能力）是按照重力流（不满流）进行计算，同管径的排水横支管设计排水流量远小于排水立管的设计排水流量。表3-1 为住宅常见卫生器具排水的流量、当量和排水(连接)管的 管径。 以常用的建筑排水硬聚氯乙烯（UPVC）管道（公称外径50～110mm）作为计算算例。表3-2为水力 计算参数、计算过程和计算结果。 表3-1卫生器具排水的流量、当量和排水管的管径[2]
第四章 管路、孔口和管嘴的水力计算 4-1根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里? 答:可分为沿程损失和局部损失两大类。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。 4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？ 答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。 4-3流态的判断标准是什么？ 解：流态的判断标准是雷诺数Re 。由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c 作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。 4-4某管道直径d=50mm ，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度s m 26 1006.5-?=ν。 试求：保持层流状态的最大流量Q 。 解：由Re = ν d v 有v = d νRe =（2320×5.06×6 10-）/0.05=0.235m/s ，故有Q=A v=π×0.05 ×0.05×0.235/4=s m 34 10 6.4-?。 4-5一等径圆管内径d=100mm ，流通运动粘度ν=1.306×10-6m 2 /s 的水，求管中保持层流流态的最大流量Q 。 解：由ν vd = Re ，有 s m d v /03.01 .02320 10306.1Re 6=??= = -ν 此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为 s m vA Q /1036.24/1.003.0342-?===π 4-6利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm ，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm 。管中作层流动，求油液的运动粘度。
长距离输水管道水力计算公式的选用 1． 常用的水力计算公式： 供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式： g d v l h f 22 **=λ （1） 谢才（chezy ）公式： i R C v **= （2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式： 87 .4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，m λ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，m Q ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/s C n ----海澄――威廉系数 其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2． 规范中水力计算公式的规定 3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力 计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式
4． 公式的适用范围： 3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计 算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK ）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。 舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m 2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广. 柯列勃洛可公式 )Re 51 .27.3lg( 21 λ λ +?*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000 输水管道水力计算公式 1．常用的水力计算公式： 供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式： g d v l h f 22 **=λ （1） 谢才（chezy ）公式： i R C v **= （2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式： 87 .4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中 h f -----------沿程损失，m λ----------沿程阻力系数 l -----------管段长度，m d-----------管道计算内径，m g-----------重力加速度，m/s 2 C-----------谢才系数 i------------水力坡降； R-----------水力半径，m Q-----------管道流量m/s 2 v------------流速 m/s C n -----------海澄―威廉系数 其中达西公式、谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2．规范中水力计算公式的规定 3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐 采用的水力计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式 3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK ）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。 舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m 2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用较广. 柯列勃洛可公式)Re 51.27.3lg(21 λ λ+?*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式，该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合，适用范围为4000 第四章 有压管道恒定流 第一节 概述 前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流. 一. 管流的概念 1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。 2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。③一般在压力作用而流动. 1.根据出流情况分自由出流和淹没出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。 管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。 2.根据局部水头损失占沿程水头损失比重的大小，可将管道分为长管和短管。 在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。否则，称为短管。必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。 3. 根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。 简单管道是指管径不变且无分支的管道。水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。 工 程实践中为了输送流体，常常要设置各种有压管道。例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。 有压管道水力计算的主要容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。 第二节 简单管路的水力计算 以通过出口断面中心线的水平面为基准面，在离开管道进口一定距离处选定1—1过水断面(该断面符合渐变流条件)，管道出口断面为2—2过水断面，1—1与2—2过水断面对基准面建立能量方程，即可解决简单管道的水力计算问题，并可建立一般计算公式。 简单管道自由出流水力计算公式 02gH A Q c μ= 式中，c μ 称为管道系统的流量系数，它反映了沿程水头损失和局部水头损失对过流能力的影响。计算公式为 ?λμ∑++= d l c 11 当行近流速水头很小时，可以忽略不计，上述流量公式将简化为 长距离输水管道水力计算公式的选用 王雪原黄慎勇付忠志 （中国市政工程西南设计研究院，成都６１００８１） 摘要就长距离输水管道的材质、管道口径和衬里等管道特性因素，结合各设计规范的推荐公式进行了对比分析，并根据各水力计算公式的适用范围及限制条件，指出不同管道特性条件可能对水力计算结果造成的影响，建议在大口径长距离输水管道设计中采用对三个紊流区域均适用的柯列勃洛克公式替代海澄一威廉公式，以期得到较为安全合理的设计成果。 关键词长距离输水管道水力计算公式适用范围管道特性条件 Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｐｉｐｅｌｉｎｅ ＷａｎｇＸｕｅ—ｙｕａｎ，ＨｕａｎｇＳｈｅｎ—ｙｏｎｇ，ＦｕＺｈｏｎｇ—ｚｈｉ（Ｓｏｕｔｈ－ＷｅｓｔＭｕｎｉｃｉｐａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ［ｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００８１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｅｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｂｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅｗｅｒｅｃｏｍ—ｐａｒｅｄｆｏｒｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｐｉｐｅｌｉｎｅｓｗｉｔｈｓｕｂｓｔａｎｔｉｖｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｚｅ，ｐｉｐｅ－ｍａｋｉｎｇａｎｄｌｉｎｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓ，ａｎｄｔｈｅｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｆｏｒｍｕｌａａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｆｆｅｃｔｏｆｐｉｐｅｆｅａｔｕｒｅｏｎｈｙｄｒａｕｌｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎ ｉｎｄｉｃａｔｅｄａｎｄｉｔｗａｓｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｔｈａｔｔｈｅＣｏｌｅｂｒｏｏｋｅｑｕａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｉｎｔｒｉ—ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｚｏｎｅｓｃｏｕｌｄｂｅｂｅｓｔｔｏｒｅｐｌａｃｅｔｈｅＨａｚｅｎ—Ｗｉｌｌｉａｍｓｆｏｒｍｕｌａｔｏｇｅｔｂｅｔｔｅｒｒｅｓｕｌｔｏｆｒａｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈｈｉｇｈｅｒｓａｆｅｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｐｉｐｅｌｉｎｅ；Ｆｏｒｍｕｌａｆｏｒｈｙｄｒａｕｌｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｓｕｉｔａｂｌｅｒａｎｇｅ；Ｐｉｐｅｌｉｎｅｆｅａｔｕｒｅ ０前言 城市供水工程中，长距离管道输水是一种常见 输水形式，其输水的水头损失主要为沿程水头损失。 由于水资源的日益缺乏，越来越多的城市已经不得 不进行长距离输水，长距离输水管道在城市供水工 程的建设总投资中所占的比重也越来越大，因此对 长距离输水管道的合理设计显得更加重要，而对管 道进行准确的水力计算则是确定方案可行性和经济 性的一个十分重要的步骤。 １常用的水力计算公式 供水工程中的管道水力计算一般按照均匀流计 算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有： 达西（Ｄａｒｃｙ）公式： 铲Ａ吉蓦３２给水排水Ｖ０１．３２Ｎｏ．１０２００６（１） 谢才（Ｃｈｅｚｙ）公式： ｕ—Ｃ胡万（２）海澄一威廉（Ｈａｚｅｎ—Ｗｉｌｌｉａｍｓ）公式： 铲糌 式中＾ｆ——沿程损失，ｍ； Ａ——沿程阻力系数； Ｚ——管段长度，ｍ； ｄ——管道计算内径，ｍ； ｇ——重力加速度，ｍ／ｓ２； 卜谢才系数； ｉ——水力坡降； Ｒ——水力半径，ｍ； Ｑ一管道流量，ｍ３ｓ； ｒ流速，ｍ／ｓ； （３） 万方数据 第4章多相流管网水力特征与水力计算 4-1 什么是水封？它有什么作用？举出实际管网中应用水封的例子。 答：水封是利用一定高度的静水压力来抵抗排水管内气压的变化，防止管内气体进入室内的措施。因此水封的作用主要是抑制排水管内臭气窜入室内，影响室内空气质量。另外，由于水封中静水高度的水压能够抵抗一定的压力，在低压蒸汽管网中有时也可以用水封来代替疏水器，限制低压蒸汽逸出管网，但允许凝结水从水封处排向凝结水回收管。 实际管网中应用水封的例子很多，主要集中建筑排水管网，如：洗练盆、大/小便器等各类卫生器具排水接管上安装的存水弯（水封）。此外，空调末端设备（风机盘管、吊顶或组合式空调器等）凝结水排水管处于空气负压侧时，安装的存水弯可防止送风吸入排水管网内的空气。 4-2 讲述建筑排水管网中液气两相流的水力特征？ 答：（1）可简化为水气两相流动，属非满管流； （2）系统内水流具有断续非均匀的特点，水量变化大，排水历时短，高峰流量时水量可能充满水管断面，有的时间管内又可能全是空气，此外流速变化也较剧烈，立管和横管水流速相差较大。 （3）水流运动时夹带空气一起运动，管内气压波动大； （4）立管和横支管相互影响，立管内水流的运动可能引起横支管内压力波动，反之亦然； （5）水流流态与排水量、管径、管材等因素有关； （6）通水能力与管径、过不断面与管道断面之比、粗糙度等因素相关。 4-3 提高排水管排水能力的关键在哪里？有哪些技术措施？ 答：提高排水管排水能力的关键是分析立管内压力变化规律，找出影响立管压力变化的因素。进而想办法稳定管内压力，保证排水畅通。技术措施可以①调整管径；②在管径一定时，调整、改变终限流速和水舌阻力系数。减小终限流速可以通过（1）增加管内壁粗糙度；（2）立管上隔一定距离设乙字弯；（3）利用横支管与立管连接的特殊构造，发生溅水现象；（4）由横支管排出的水流沿切线方向进入立管；（5）对立管内壁作特殊处理，增加水与管内壁的附着力。减小水舌阻力系数，可以通过改变水舌形状，或向负压区补充的空气不经水舌两种途径，措施（1）设置专用通气立管；（2）在横支管上设单路进气阀；（3）在排水横管与立管连接处的立管内设置挡板；（4）将排水立管内壁作成有螺旋线导流突起；（5）排水立管轴线与横支管轴线错开半个管径连接；（6）一般建筑采用形成水舌面积小两侧气孔面积大的斜三通或异径三通。 4-4 解释“终限流速”和“终限长度”的含义，这二概念与排水管通水能力之间有何关系？ 答：终限流速V t，排水管网中当水膜所受向上的管壁摩擦力与重力达到平衡时，水膜的下降速度和水膜厚度不再发生变化，这时的流速叫终限流速。终限长度L t：从排水横支管水流入口至终限流速形成处的高度叫终限长度。这两个概念确定了水膜流阶段排水立管在（允许的压力波动范围）内最大允许排水能力。超过终限流速的水流速度将使排水量继续增加，水膜加厚，最终形成水塞流，使排水 系统不能正常使用。水膜流状态下，可有Q=，L t=0.144V t2，其中Q——通水能力L/S；W t——终限流速时过水断面积，cm2，V t——终限流速，m/s，L t——终限长度，m。 4-5 空调凝结水管内流动与建筑排水管内流动的共性和差别是什么？ 答：共性：均属于液气两相流。 区别：①空调凝结水管在运动时管内水流量变化不大，气压变化也不大，而建筑排水管风水量及气压随时间变化都较大； 第四章有压管道恒定流 第一节概述 前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流. 一.管流的概念 1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。 2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。③一般在压力作用而流动. 1.根据出流情况分自由出流和淹没出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。 管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。 2.根据局部水头损失占沿程水头损失 比重的大小，可将管道分为长管和短管。 在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。否则，称为短管。必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。 3.根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。 简单管道是指管径不变且无分支的管道。水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。 工 程实践中为了输送流体，常常要设置各 种有压管道。例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。 有压管道水力计算的主要内容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。 第二节 简单管路的水力计算 以通过出口断面中心线的水平面为基准面，在离开管道进口一定距离处选定1—1过水断面(该断面符合渐变流条件)，管道出口断面为2—2过水断面，1—1与2—2过水断面对基准面建立能量方程，即可解决简单管道的水力计算问题，并可建立一般计算公式。 简单管道自由出流水力计算公式 02gH A Q c μ= 第四章 燃气管网的水力计算 燃气管网水力计算的任务是根据燃气的计算流量和允许的压力降来确定管径；在有些情 况下，已知管径和压力降，求管道的通过能力。总之，通过水力计算，来确定管道的投资和 金属耗量，及保证管网工作的可靠性。 第一节 水力计算的基本公式 一、摩擦阻力 1.基本公式 在通常情况下的一小段时间内，燃气管道中的燃气流动可视为稳定流。将摩擦阻力公式、 连续性方程和气体状态方程组成方程组： ?????????===-RT Z P const wA w d dx dP ρρρλ22 （4-1） 为了对摩擦阻力公式进行积分，由连续性方程得： 00Q wA ρρ= 由气体状态方程得： 00 0Z PT TZ P =ρρ 代入摩擦阻力公式，在管径不变的管段中24d A π =，整理得： dx Z T TZ P d Q PdP 000052028 ρλπ=- （4-2） 假设燃气在管道中是等温流动，则λ和T 均为常数，考虑管道压力变化不太大，Z 也可 视为常数。通过积分，得高、中压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为： 0000520222162.1Z T TZ P d Q L P P ρλ=- 4-3） 式中 P 1——燃气管道始端的绝对压力（Pa ）； P 2——燃气管道末端的绝对压力（Pa ）； P 0——标准大气压，P 0=101325Pa ； λ——燃气管道的摩擦阻力系数； Q 0——燃气管道的计算流量（Nm 3/s ） d ——管道内径（m ）； ρ0——标准状态下的燃气密度（kg/Nm 3）； T 0——标准状态下的绝对温度（273.15K ）； T ——燃气的绝对温度（K ）； Z 0——标准状态下的气体压缩因子； Z ——气体压缩因子； L ——燃气管道的计算长度（m ） 对低压燃气管道，()()m P P P P P P P P 221212221??=+-=- 式中 ()221P P P m +=为管道1、2断面压力的算术平均值，对低压管道，0P P m ≈，代入式（4-3），得低压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为： 0052 081.0Z T TZ d Q L P ρλ=? （4-4） 若采用工程中常用单位，则高、中压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为： 052 0102 2 211027.1T TZ d Q L P P ρλ?=- （4-5） 式中 Z ——气体压缩因子，当燃气压力小于1.2MPa （表压）时，Z 取1。 P 、Q 0、d 、L 的单位分别是KPa 、Nm 3/h 、mm 、km 。 低压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为： 052 071026.6T T d Q l P ρλ?=? （4-6） 式中 P 、l 的单位分别是Pa 、m 。 根据燃气在管道中不同的流动状态，λ分别采用下列经验及半经验公式。 低压燃气管道： （1）层流状态（2100Re ≤） Re 64=λ 40101013.1T T d Q l P υρ?=? （4-7） （2）临界状态（3500~2100Re =） 510Re 652100 Re 03.0--+=λ 52 05040610231078.111109.1T T d Q d Q d Q l P ρυυ?? ?? ??-?-+?=? （4-8） （3）紊流状态（3500Re >） ??? ? ??+-=λλRe 5.27.3lg 21l d K （4-9） 由于是隐函数，工程中常采用适合于一定管材的专用公式： 1）钢管输水管道水力计算公式
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