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有关圆柱圆锥各种公式：
圆：周长：C=πd C=2πr 面积：S= πr2
长方体：表面积：S=2(ab+ah+bh) 体积：V=abh
V=sh
正方体：表面积：S=6a 体积：V=a3
圆柱：侧面积：S=Ch=2πrh=πdh 表面积=S侧+2S底
=2πrh+2πr2
体积：V=sh=πr2h
圆锥：体积：V=1/3sh=1/3πr2h （注意：1/3不能忘记）圆柱的上下两个面叫底面，是完全相同的圆。
围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面，侧面展开是一个长方形。长方形的长=圆柱的底面周长，宽=圆柱的高。
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高，有无数条。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。
π=3.14
3.14X2=6.28 3.14X3=9.42 3.14X4=12.56
3.14X5=15.703.14X6=18.84 3.14X7=21.98
3.14X8=25.12 3.14X9=28.26 3.14X10=31.4
3.14X11=
圆柱与圆锥体积练习题 一、填一填（圆柱与圆锥体积练习题） 1.圆柱的侧面是一个（），底面是2个相等的（）。 2.一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3.一个圆柱的体积是3立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。 4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。 5.圆柱体的侧面积是平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。 6.一个圆柱的侧面展开是边长厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。 7.等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是（）立方米。 二、选一选 1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）。 ①圆柱的侧面积②圆柱的体积③圆柱的表面积 2.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍。 ① 4 ②6 ③8 3.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（）立方厘米。 ① 9 ②③
三、圆柱圆锥练习题选（二） 1、做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 2、一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？ 3、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？ 4、一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重吨。这堆沙重多少吨？ 5、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）
②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 6、一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小圆柱表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留整千克） 7、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？
刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
圆柱与圆锥单元练习 1.圆锥体底面直径是2米，高2米，它的底面积是（），体积是（）。 2.将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4. 1600毫升的果汁最多能冲满（）杯高10厘米，直径为6厘米的玻璃杯。 5. 要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图 6.一个圆柱体木料的底面半径是2分米，高6分米，这个圆柱的体积是（）立方分 米。把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，体积约是（）立方分米。 7.做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。 8.把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（）立方厘米。 9.把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加（）。 10.有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方 厘米，这根圆柱的体积是（）立方厘米。 11.一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是 （），这个图形的体积是（）立方厘米。 二、选择题。 1.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（） A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变； C 表面积变大，体积变大。 2.在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。
A B C D 3.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A 12 B 36 C 4 D 8 4.一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（）倍。 A 2 B 2 C 6.28 5.将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（）切法表面积增加的大。 A B 6.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A n B 2n C 3n 7.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 8.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 A 24 B 16 C 12 D 8 9.圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，那么它的体积就扩大（）倍。 A 3 B 9 C 18
圆柱侧面积和表面积 圆柱的侧面展开图：可能是长方形，也可能是正方形。可能是平行四边形 ①侧面展开是长方形，长方形的长是圆柱底面周长C，长方形的宽是圆柱的高h。 圆柱的侧面积就是长方形的面积 圆柱侧面积=底面周长×高 底面周长=圆柱侧面积÷高高=圆柱侧面积÷底面周长 ②侧面展开是正方形：底面周长=高=正方形的边长。 圆柱的侧面积就是正方形的面积 S侧=2πr×2πr=4π×S底面积 S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) ③圆柱的表面展开图：一个长方形和两个圆形，长方形的长就是圆柱底面的周长C， 长方形的宽就是圆柱的高h。还有两个底面是圆形 圆柱体积的计算方法 把圆柱体拼成一个近似的长方体：长方体底面积等于圆柱底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高 长方体的长a就是圆柱的底面周长的一半πr; 长方体的宽b就是圆柱的半径r; 长方体的高h等于圆柱的高h 圆柱的体积等于长方体的体积; 难点：★把圆柱体转化成长方体，体积不变，表面积增加了左、右两个面的面积=r×h ×2=dh ★圆柱的侧面积=长方体的前、后两个面积的和(底面周长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽×2)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左、右两个侧面(宽×高×2)。 V柱=S底×h柱 S底= V柱÷h柱 h柱= V柱÷S底 圆锥体积的计算方法 等底等高：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
一、圆柱：1、怎样求圆柱的侧面积 ①知道圆柱的底面周长和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=底面周长×高。（公式：S侧=C h） 例：圆柱的底面周长是31.4米，高是2米，侧面积是多少？ 用公式：S侧=C×h 31.4×2=62.8（平方米） ②知道圆柱的底面直径和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=π×底面直径×高。(公式：S侧=πd h) 例：一个圆柱的底面直径是4米，高是10米，侧面积是多少？ 用公式：S侧=π×d×h 3.14×4×10=125.6（平方米） ③知道圆柱的底面半径和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。(公式：S侧=2πd h) 例：一个圆柱的底面半径是5米，高是10米，侧面积是多少？用公式：S侧=2π×d×h2×3.14×5×10=314（平方米）2、怎样求圆柱的底面积：（因为圆柱的底面是一个圆。求圆柱 的底面积必须知道圆柱底面圆的半径。） 所以圆柱的底面积公式是: S底面积=πr2 例：一个圆柱的底面半径是3米，高是8米，底面积是多少？ 用公式：S底面积=πr2 3.14×32=28.26（平方米） 3、怎样求圆柱的表面积：因为圆柱体包括一个侧面积和两个
底面积。 (有时让求一个，如求水桶的表面积，这时应计算一个底面积) 计算方法：用上面的圆柱的侧面积和圆柱的底面积相加即可。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 公式：S 表面积=S 侧面积+S 底面积×2（有时候不用乘2, 如求水桶的表面积） 4、怎样求圆柱的体积： 圆柱的体积=底面积×高 公式：V 圆柱=S 底面积×h （公式：V 圆柱 =πr 2×h ） 例：圆柱的底面半径是5米，高是4米，圆柱的体积是多少？ 用公式：V 圆柱=πr 2×h 3.14×55×4=314（立方米） 二、怎样求圆锥的体积 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= 底面积×高 公式：V 圆锥= S 底面积×h 公式：V 圆锥= πr 2×h 注：因为圆锥的底面是一个圆，所以圆锥的底面积（S 底面积） 计算公式是：S 底面积=πr 2 例题： 一个圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。这堆 煤有多少立方米？ 用公式：V 圆锥 = πr 2×h ×3.14×1.52×1.2=2.826(m 3 ) 知道圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。 圆锥÷S 底面积 知道圆锥的体积和高，求圆锥的底面积。圆锥÷h 31313 13131
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14 ) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？
【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm．(π取3.14) 第2题 【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3 =) 【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件 的表面积和体积． 【例 9】输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？
圆柱和圆锥的体积测试题 一、填空 1、一个圆锥的体积是527.52cm 3，底面积是113.04cm 2，圆锥的高是（ ）cm 。 2、一个圆柱的底面半径是4分米，高是3米，它的底面积是（ ）平方米。 3、一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3米，它的底面积是（ ）平方米。 4、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2立方厘米，该圆柱的体积比圆锥多（ ）立方厘米。 5、等底等高的圆锥和圆柱，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 6、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。 7、把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形的木块，削去体积是这个圆柱体积的（ ）。 8、把一个棱长为6厘米的正方形削成尽可能大的圆柱，则这个圆柱的体积为（ ）立方厘米。 二、判断 1、v=sh 只能求圆柱的体积。 （ ） 2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 （ ） 3、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。 （ ） 4、如果一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么他们的高一定相等。 （ ） 5、把一个底面积是4平方分米，高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱，其表面积增加了24平方分米。 （ ） 三、选择 1、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A 、侧面积 B 、表面积 C 、体积 2、一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A 、2 B 、4 C 、6 3、一个圆锥的体积是3立方米，底面积是3平方米，它的高是（ ）米。 A 、3 B 、1 C 、3 1 4、在棱长是8厘米的正方体的上面正中央处向下挖一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，则正方体的表面积增加的部分是所挖圆柱的（ ）。 A 、侧面积 B 、侧面积+一个底面积 C 、表面积 5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ） A 、21 B 、31 C 、6 1 四、解答题 1、一种圆柱形的通风管的底面直径是8分米，长是60分米，用铁皮制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
圆柱和圆锥的体积练习题 2008-03-13 10:50:09|分类：默认分类|标签：|字号大中小订阅 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米， 10厘米，体积是多少？高是2分米，体积是多少？ 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是64．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是 米，体积是多少？12分米，体积是多少？
扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图 ［学习目标］ 1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。 2. 扇形面积公式： n是圆心角度数，R是扇形半径，l是扇形中弧长。 3. 圆柱是由矩形绕一边旋转360°形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高 r底面半径h圆柱高 4. 圆锥侧面积 圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360°形成的几何体。 侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。 5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。 6. 了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。 7. 圆柱 圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。如图所示，若圆柱的
底面半径为r，高为h，则：， 。 8. 圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面的周长。因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。如图所示，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则 。 ［重点、难点］ 扇形面积公式及圆柱、圆锥侧面积公式的理解和灵活应用。 【典型例题】
例1. 已知如图1，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。 图1 解：∵AB＝1，BC＝2，F点在以B为圆心， BC为半径的圆上， ∴BF＝2，∴在Rt△ABF中，∠AFB＝30°，∠ABF＝60° ∴ 例2. 已知扇形的圆心角150°，弧长为，则扇形的面积为____________。 解：设扇形的面积为S，弧长为l，所在圆的半径为R， 由弧长公式，得： ∴ 由扇形面积公式，，故填。
第3课时圆柱的体积 1．填一填。文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( ) 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，高就是圆柱的( )。 (2)圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。 (3)一个圆柱形油桶的底面积是0．8平方米，高1．5米，体积是( )立方米。 (4)一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 2．精挑细选。(把正确答案填在括号里) (1)一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．2 B．4 C．8 (2)将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是( )立 方厘米。 A．50.24 B．6.28 C．28.26 (3)一个圆柱体的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是( )分 米。 A．2.5 B．5 C．10 3.计算下面各圆柱的体积。 4.把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗?(单位：dm) 5.一段圆柱形钢材，它的底面周长是25.12厘米，高是28厘米，已知每立方厘米的钢重0．0078克，这段钢材约重多少克?(得数保留整克数) 6．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米?
7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1 5米，横截面是一个半径2米的半圆。 (1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米? (2)挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米? 8．用一张长25.12米，宽4米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是多少? 9．一个圆柱形蓄水池，底面直径l8米，深1.8米。 (1)这个水池占地面积是多少? (2)大棚内的空间大约有多大? (3)在池内的侧面和底而贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的造价是38元，则贴完整个蓄水 池共需少元钱的瓷砖?(得数保留整数) 10．把一些苹果放在一个底面半径是1 5厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降5厘米。这些苹果的体积是多少立方厘米? 11．一个圆柱的高是8厘米，如果高缩短2厘米，它的表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 12．下面是一根钢管，求它的体积。(单位：cm)
圆柱与圆锥基础练习 1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ 2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数） 3、做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？ 4、一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？ 5、做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 6、“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长为30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米、高是10厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？ 7、广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？ 8、上下两层楼之间的柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？ 9、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？ 10、银行的工作人员用纸把40枚1元的硬币摞在一起卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是7.4厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数） 11、一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米水重1克） 12、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？
圆柱和圆锥的公式和应用一：圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径 半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径 直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 圆的面积=圆周率×半径的平方 s底=∏×r×r 二：圆柱侧面积
圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h 因为：c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？ 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 三：圆柱的表面积： 表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。
（需要计算一个侧面积+二个底面面积） 特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。 （2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 （只要计算一个侧面积+一个底面积） 二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 （2）压路机前轮压过的路面面积。 （只要计算一个侧面积） 四：圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底 五：圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积
圆柱和圆锥体积公式的推导 《圆柱和圆锥的体积》是苏教版六年级下册的内容，是在学生已经学过了圆的面积公式的推导过程和长方体、正方体的体积公式的基础上进行教学的。根据学生已有的知识水平和认知规律，我初步拟定以下目标： 1、使学生能理解圆柱的体积公式，并会运用。 2、渗透转化、等积变形的数学思想。 3、通过圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探究的快乐！ 圆柱体积和应用是本节课教学重点。而圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，我把推导圆柱体积公式的过程定为本节课的难点。为了扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，我采用以下教学方法： 第一直观演示法 第二知识迁移法。 不仅能够清楚地展现知识的形成过程，还能提高学生灵活运用知识的能力。为了有效地突破难点，我设计了以下教学环节：
（一）复习旧知，揭示课题 首先我出示一组立体图形（长方体、正方体、圆柱）。 质疑：你会计算哪些图形的体积？提出“圆柱的体积怎样计算？”从而揭示课题：这节课我们就来探讨圆柱的体积。 （二）、传授新知 设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？把圆柱平均分成若干等份，就可以拼成一个近似的长方体，平均分成的等份越多，拼成的图形越接近长方体。观察转化前后的两种几何形体，你就会发现：拼成的长方体与原来的圆柱体底面积相等，高也相等。最后让学生归纳一下圆柱体积计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。 关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：（1）运用知识迁移的规律，通过课件演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。 （2）根据新旧知识的连接点，分散难点，促进新
圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 =∏×r×r 圆的面积=圆周率×半径的平方s 底 圆柱侧面积 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h 因为c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径？ 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 圆柱的表面积 表面积：圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。 （需要计算一个侧面积+二个底面面积） 特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。 （2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 （只要计算一个侧面积+一个底面积） 二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 （2）压路机前轮压过的路面面积。 （只要计算一个侧面积） 圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底
圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底 圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项 1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。 （例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米） 2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。 （例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。） （例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的） （例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的） 等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系 等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等） 1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1 3 。等底等高的 圆柱的体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%， 等底等高圆锥的体积比圆柱体积少2 3 ，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少 66.7%。 2、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的1 3 ，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的1 3 ，圆锥的底面积是圆柱的 底面积的3倍。
第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2 （计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h （已知r） V=∏(d÷2) 2h （已知d） V=∏(C÷∏÷2)2h （已知C）
8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 9、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V锥=1 3 V柱= 1 3 Sh V锥= 1 3 ∏r2h V锥= 1 3 ∏(d÷2)2h V锥= 1 3 ∏(C÷∏÷2)2h 12、圆柱与圆锥的关系： （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。 典型题： 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍， 即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h2 2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8
圆柱与圆锥的相关概念 圆柱的认识 1、圆柱：把一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的图形就是圆柱。 2、圆柱上下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆。 3、圆柱两底面之间的距离叫做高。周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。 4、圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 5、计算公式： 圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 =ch = s表=s侧+s底×2= 即S 侧 6、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 7、求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高 圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh = 圆锥的认识 1、圆锥：把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的图形就是圆锥。 2、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形 两个底面之间的距离是圆柱体的高，圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 圆柱体的侧面是一个曲面。 圆柱的侧面积=底面周长x高 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2 圆柱的体积=底面积x高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh 体积是等底等高圆锥体的3倍 圆锥体特点: 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形
圆锥有一个底面，一个顶点，只有一条高! 圆锥体的表面积=1/2×母线×底面周长＋底面积 圆锥体积公式： V＝1/3Sh S是底面积，h是高，r是底面半径 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的倍。
圆柱体和圆锥体体积计 算练习 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-
圆柱和圆锥体积计算练习题 一、填空题。 1．把圆柱体的底面平均分成若干个小扇形，沿着高垂直切开、再拼起来，能得到一个 （）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的( ) ( ) 。等底等高的圆 柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小( ) ( ) 。 3．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。 4．把一段圆柱形钢材加工成一个最大的圆锥体零件，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（ ）立方厘米，加工成的圆锥体零件的体积是（）立方厘米。 5．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是 （）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少 2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少? 4．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是?12分米，体积是多少 5．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高?是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨? 6．一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克? 7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米?
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点 知识点 圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 圆柱的两个圆面叫做底面。 底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 圆柱周围的面叫做侧面。 特征：圆柱的侧面是曲面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 一个圆柱有无数条高。 把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 0.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形。 1.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用c表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=ch 3.已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。 已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。 已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。 已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根
圆柱的体积 一、认真思考，仔细填写。 1、圆柱体积计算公式是，用字母表示是。 2、一个圆柱的底面积是30cm2，高是3cm，这个圆柱的体积是 cm3。 3、0.25L = cm3，0.75 m3 = L，125 cm3 = mL。 4、一个圆柱形容器，从里面量，底面的直径是10cm，高是0.05m，它的容积是 mL。 5、一个圆柱的体积是60 cm3，高是4cm，这个圆柱的底面积是 cm2。 二、精挑细选，对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、一个桶可以装水50升，也就是说这个水桶原容积是50（）。 A、立方厘米 B、立方分米 C、立方米 2、一个油箱能装汽油多少升？是求油箱的( )。 A、表面积 B、体积 C、容积 3、做一个圆柱形饼干筒需要多少铁皮？这是求圆柱的（）。 A、侧面积 B、表面积D、容积 三、计算下面各圆柱的体积。 四、解决问题。 1、两个高相等的圆柱，一个底面积是25cm2，体积是100cm3。另一个底面积是30cm2，它的体积是多少？ 2、一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是50.24厘米，高是6分米。这个水桶 的容积是多少升？ 3、一个圆柱形铁皮油桶，从里面量底面直径是20dm，高是75dm，这个油桶里装满了汽油，将这些汽油加入相同的摩托车，可以加满多少辆摩托车？ 4、为了测量一个瓶子的容积，淘气做了一个小实验（如右图，单位：厘米）。
量得底面的内直径为8厘米，这个瓶子的容积是多少？ 5、将一个底面半径为20厘米，高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米，高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高是多少厘米？ 五、有A 、B 两个圆柱形容器，最初在容器A 里装2升水，容器B 是空的。现在，往两 个容器里，以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。 如果B 容器的底面半径为5厘米，求A 容器的底面直径是多少？（不考虑容器的厚度） 部分答案： 二、1、B 2、C 3、B 三、1、V = 8×1.5 = 12（dm 3） 2、V = 3.14×（2 2）2×6.5 = 20.41（m 3） 3、V = 3.14×32×10 = 282.6（cm 3） 四、2、12.0576升 5、圆锥体积：3 1×202×π×27= 3600π（立方厘米） 圆柱体积：302×π×20 = 18000π（立方厘米） （3600π＋18000π）÷（π×152）= 96（厘米） 五、0.4×4 = 1.6（升） 1.6升 = 1600（立方厘米） 3.14×52 = 96（厘米） 根据高度相等的列方徎。 1600÷78.5 =2 14.31000244.0r ??+?）（ 5.781600 = 214.33600r ? 1600×3.14×r 2 = 3600×78.5 r 2 = 14 .316005.783600?? r 2 = 4 259? r 2 = （2 53?）2 r = 215
圆柱和圆锥体积计算练习题 1、把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2、⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。
已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。 7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？ 2、一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？ 3、一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少？ 4、一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是12分米，