为什么在一个大的电容上还并联一个小电容
因为大电容由于容量大，所以体积一般也比较大，且通常使用多层卷绕的方式制作（动手拆过铝电解电容应该会很有体会，没拆过的也可以拿几种不同的电容拆来看看），这就导致了大电容的分布电感比较大（也叫等效串联电感，英文简称ESL）。
大家知道，电感对高频信号的阻抗是很大的，所以，大电容的高频性能不好。而一些小容量电容则刚刚相反，由于容量小，因此体积可以做得很小（缩短了引线，就减小了ESL，因为一段导线也可以看成是一个电感的），而且常使用平板电容的结构，这样小容量电容就有很小的ESL，这样它就具有了很好的高频性能，但由于容量小的缘故，对低频信号的阻抗大。
所以，如果我们为了让低频、高频信号都可以很好的通过，就采用一个大电容再并上一个小电容的方式。常使用的小电容为0.1uF的瓷片电容，当频率更高时，还可并联更小的电容，例如几pF、几百pF 的。而在数字电路中，一般要给每个芯片的电源引脚上并联一个0.1uF 的电容到地（这电容叫做去耦电容，当然也可以理解为电源滤波电容。它越靠近芯片的位置越好），因为在这些地方的信号主要是高频信号，使用较小的电容滤波就可以了。
电容的串并联容量公式-电容器的串并联分压公式
1.串联公式：C = C1*C2/(C1 + C2)
2.并联公式C = C1+C2+C3
补充部分：
串联分压比 V1 = C2/(C1 + C2)*V ........电容越大分得电压越小，交流直流条件下均如此并联分流比 I1 = C1/(C1 + C2)*I ........电容越大通过的电流越大，当然，这是交流条件下
一个大的电容上并联一个小电容
大电容由于容量大，所以体积一般也比较大，且通常使用多层卷绕的方式制作，这就导致了大电容的分布电感比较大（也叫等效串联电感，英文简称ESL）。
电感对高频信号的阻抗是很大的，所以，大电容的高频性能不好。而一些小容量电容则刚刚相反，由于容量小，因此体积可以做得很小（缩短了引线，就减小了ESL，因为一段导线也可以看成是一个电感的），而且常使用平板电容的结构，这样小容量电容就有很小ESL这样它就具有了很好的高频性能，但由于容量小的缘故，对低频信号的阻抗大。
所以，如果我们为了让低频、高频信号都可以很好的通过，就采用一个大电容再并上一个小电容的方式。
常使用的小电容为 0.1uF的CBB电容较好(瓷片电容也行)，当频率更高时，还可并联更小的电容，例如几pF，几百pF的。而在数字电路中，一般要给每个芯片的电源引脚上并联一个0.1uF的电容到地（这个电容叫做退耦电容，当然也可以理解为电源滤波电容,越靠近芯片越好），因为在这些地方的信号主要是高频信号，使用较小的电
容滤波就可以了。
理想的电容，其阻抗随频率升高而变小（R＝1/jwc）, 但理想的电容是不存在的，由于电容引脚的分布电感效应，在高频段电容不再是一个单纯的电容，更应该把它看成一个电容和电感的串联高频等效电路，当频率高于其谐振频率时，阻抗表现出随频率升高而升高的特性，就是电感特性，这时电容就好比一个电感了。相反电感也有同样的特性。
大电容并联小电容在电源滤波中非常广泛的用到，根本原因就在于电容的自谐振特性。大小电容搭配可以很好的抑制低频到高频的电源干扰信号，小电容滤高频（自谐振频率高），大电容滤低频（自谐振频率低），两者互为补充。
电容器的串并联的计算方法 电容器的串并联的计算方法 电容器并联时，相当于电极的面积加大，电容量也就加大了。并联时的总容量为各电容量之和：C并＝C1＋C2＋C3＋…… 顺便说说电容器的串联。若三个电容器串联后外加电压为U， 则U＝U1＋U2＋U3＝Q1/C1＋Q2/C2＋Q3/C3， 而电荷Q1＝Q2＝Q3＝Q，所以Q/C串＝（1/C1＋1/C2＋1/C3）Q 1/C串＝1/C1＋1/C2＋1/C3 可见，串联后总电容量减小。 电容器串联时，要并联阻值比电容器绝缘电阻小的电阻，使各电容器上的电压分配均匀，以免电压分配不均而损坏电容器。 又可知，电容的串、并联计算正好与电阻的串、并联计算相反。 电压是充电时的电压，容量与电流，电压的关系和功率相似，和负载有关， 电压和容量为定量时，负载电阻越小，电流越大，时间越短 电压和负载为定量时，容量越大，电流不变，时间越长 但实际放电电路中，一般负载是不变的，电容的电压是逐渐下降的，电流也就逐渐下降。 1.电容量(uf)=电流(mA)/15 限流电阻（Ω）=310/最大允许浪涌电流 放电电阻（KΩ）=500/电容(uf) 2.计算方式C=15×I C为电容容量单位微法i设备为工作电流单位为安 如一个灯泡的电阻为0.6安电容就选择15×0.6＝9微法在电路里串连9微法的电容就可以了 3.经验公式，1uF输出50mA（如果是线性的话，10000F的超级电容可以达到500兆安培的浪涌电流）还有
4.半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。 全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。 而我比较清楚的是，书本上的公式：R*C≥（3～5）*T/2,需要知道纹波成份中的频率最低信号的频率是多少（即最大的T)，然后来确定C的值。 电容的容量。 电容容量表示能贮存电能的大小。电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，容抗与交流信号的频率和电容量有关，容抗XC=1/2πf c (f表示交流信号的频率，C表示电容容量)。 ④电容的容量单位和耐压。 电容的基本单位是F（法），其它单位还有：毫法（mF）、微法（uF）、纳法（nF）、皮法（pF）。由于单位F 的容量太大，所以我们看到的一般都是μF、nF、pF的单位。换算关系：1F＝1000000μF， 1μF=1000nF=1000000pF。 每一个电容都有它的耐压值，用V表示。一般无极电容的标称耐压值比较高有：63V、100V、160V、250V、400V、600V、1000V等。有极电容的耐压相对比较低，一般标称耐压值有：4V、6.3V、10V、16V、25V、35V、50V、63V、80V、100V、220V、400V等。 电力电容器计算：如标称电压690v，容量15kvar的三相电容组。用于600v电路中，三角形接法，则实际有效的容量为：s=15kvar*600*600/（690*690）=11.34kvar。 即：容量和电压成平方比关系
串、并联电路中的等效电阻 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
电容器的串并联的计算方 法 Final revision on November 26, 2020
电容器的串并联的计算方法 电容器并联时，相当于电极的面积加大，电容量也就加大了。并联时的总容量为各电容量之和：C并＝C1＋C2＋C3＋…… 顺便说说电容器的串联。若三个电容器串联后外加电压为U， 则U＝U1＋U2＋U3＝Q1/C1＋Q2/C2＋Q3/C3， 而电荷Q1＝Q2＝Q3＝Q，所以Q/C串＝（1/C1＋1/C2＋1/C3）Q 1/C串＝1/C1＋1/C2＋1/C3 可见，串联后总电容量减小。 电容器串联时，要并联阻值比电容器绝缘电阻小的电阻，使各电容器上的电压分配均匀，以免电压分配不均而损坏电容器。 又可知，电容的串、并联计算正好与电阻的串、并联计算相反。 电压是充电时的电压，容量与电流，电压的关系和功率相似，和负载有关，电压和容量为定量时，负载电阻越小，电流越大，时间越短电压和负载为定量时，容量越大，电流不变，时间越长但实际放电电路中，一般负载是不变的，电容的电压是逐渐下降的，电流也就逐渐下降。 1.电容量(uf)=电流(mA)/15 限流电阻（Ω）=310/最大允许浪涌电流 放电电阻（KΩ）=500/电容(uf) 2.计算方式C=15×IC为电容容量单位微法i设备为工作电流单位为安 如一个灯泡的电阻为0.6安电容就选择15×0.6＝9微法在电路里串连9微法的电容就可以了 3.经验公式，1uF输出50mA（如果是线性的话，10000F的超级电容可以达到500兆安培的浪涌电流） 还有 4.半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。 全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。 而我比较清楚的是，书本上的公式：R*C≥（3～5）*T/2,需要知道纹波成份中的频率最低信号的频率是多少（即最大的T)，然后来确定C的值。 电容的容量。
1.将两个电阻R1、R2并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流为I=2A，通过R1的电流为I1=1.2A，电源电压为U=24V，求R1和R2的阻值是多少? 2.如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ 3.两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5 欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求： （1）泡L2的电阻 （2）灯泡L1和L2中通过的电流 （3）干路电流 4.两个灯泡并联在电路中，两灯并联后的总电阻为2.4欧姆，灯泡L1的电阻为6欧 姆，灯泡L2中通过的电流为0.75安培，求： （1）L2的电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1中通过的电流 （4）干路总电流 5.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为20欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，干路总电流为0.5安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1和L2中通过的电流 6.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为15欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，灯 泡L1中通过的电流为0.2安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L2中通过的电流 （4）干路总电流
7.如图所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A；?K闭合时，电流表的读数为1.5安,?求： （1）R1的电阻 （2）R2的电阻 8.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 9.如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表A l 为0.3A，电流表A的示数为0.5A． 求：（1）通过电阻R2的电流． （2）电源电压． （3）电阻R2的阻值． S R2 R1 A
电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22
8.9 电感线圈和电容器的并联谐振电路 考纲要求：掌握并联谐振的条件、特点及其应用。 教学目的要求：掌握电感线圈和电容器并联谐振的条件、特点和应用。 教学重点：电感线圈和电容器并联谐振的条件、特点和应用。 教学难点：电感线圈和电容器并联谐振的条件、特点和应用。 课时安排：2节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、并联谐振的条件： 推导过程： ∴条件： 二、并联谐振的频率 ω0= R= 。 三、谐振时电路的特点 （1）阻抗特点：。 推导过程： |Z0|= （2）电流特点：。 I0= 。 电感和电容上的电流接近相等，并为总电流的Q倍。 电路的品质因数Q = 。 并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同，选择性和通频带也一样。 四、并联谐振的应用
要使L、C回路两端得到f0的信号电压，则必须调节回路中的电容C，使L、C回路在频率f0处谐振，这样L、C回路对f0信号呈现阻抗最大，并为纯电阻性，所以各电路上的电压是与电阻大小成正比，故f0信号的电压将在L、C回路两端有最大值，而其他频率信号的电压由于L、C回路失谐后的阻抗小于谐振时的阻抗，故在它两端所分配的电压将小于f0信号的电压。 【课前练习】 一、判断题 1、电感线圈与电容器的并联电路与RLC串联电路的谐振条件相同，都是X L=X C． ( ) 2、RLC串联谐振电路适用于信号源内阻较小的情况，而电感线圈与电容器构成的并联谐振电路适用于信号源内阻较大的情况。 ( ) 3、电感线圈与电容器构成的并联谐振电路用作选频电路时，品质因数越高，通频带就越宽，选择性就越好。 ( ) 二、选择题 1、电感线圈与电容器并联的正弦交流电路的谐振频率为f0，若交流电源的频率升高，则电路呈 ( ) A．阻性 B感性 C．容性 D．条件不足，无法确定 三、填空题 1、如图所示，在电感线圈与电容器并联的电路中，已知 u=2202sin 314t V，R=8Ω, X L=6Ω,Xc=22Ω，则各仪 表读数为A1 ,A2 ,A 。 四、分析计算题 1、在图示正弦交流电路中，已知u =2202sin 314t V，i1=22sin(314t-45O)A，i2=11 2sin(314t+90 O)A，试求各仪表读数及参数R、L、C。 2、在电感线圈和电容器组成的并联谐振电路中，若已知谐振时阻抗是10kΩ，电感是0.02 mH，电容是200 pF，求电阻和电路的品质因数。 【巩固练习】 1、在下图所示的两个电路中，若要在输入信号源中选出频率为f1的信号电压加得到负载RL 上，则A、B两点间应接入怎样的谐振电路，其应满足什么条件？
电容器的串并联计算，假冒伪劣电容剖析 前几天修好了一台电动机，试机时发现启动不迅速，拿电容表测量了一下电容容量＝０，电容损坏了，外观好好的，买来没有多长时间，怎么就坏了呢？决定拆开来看一看，遇上了假冒伪劣产品了： 设计制造这个电容的＂工程师＂可能具备大约高中的物理知识，了解电容串并联的一些公式，但是没有深入学习，用错了地方，估计还庆幸自己发明了＂专利＂呢。 首先普及一下电容的串并联知识吧： 工具书上讲到了电容的串联及并联，但是要注意那是针对无极性电容而言，而且有很多不负责任的“专家”写的书是存在错误的。 电容并联： 公式：Ｃ并＝Ｃ1＋Ｃ2，耐压值为Ｃ1，Ｃ2的耐压值中较小的U=Min{U1，U2}。 例如：Ｃ1:20uf，250v；C2:30uf，450v，则C并=C1+C2=20uf+30uf=50uf，耐压值U=Min{250v，450v}=250v。 电容串联：
公式：1/C 串=1/C1+1/C2，即Ｃ串＝Ｃ1*C2/(C1+C2)，耐压值Ｕ＝Min{C2*U2/C1，U1} +Min{C1*U1/C2，U2},耐压值并不等于两个电容的耐压值之和（而有的不负责任的书上讲是的，骗人啊！）。 例如：Ｃ1:20uf ，250v ；C2:30uf ，250v 。则串联电容量好计算：Ｃ串＝Ｃ1*C2/(C1+C2)＝20*30/(20+30)=12uf ， 注意：耐压值U=250v+250v=500v (×)，这种计算是错误的。 简单分析：由于两个电容容量不同，容抗就不同，分压也就不同，假如串联后施加500v 电压，则会有一个分压低于250v ，就会有一个分压超过250v ，超过了其耐压值，故串联耐压要低于500v 。 正确公式：耐压值Ｕ＝Min{C2*U2/C1，U1} +Min{C1*U1/C2，U2} =Min{30*250/20,250}+Min{20*250/30,250}=416.7V 这时：电容C1的分压为Min{30*250/20,250}= Min{375,250}=250v 电容C2的分压为Min{20*250/30,250}= Min{166.7,250}=116.7v 串联耐压公式的推导： 基本理论：1、容抗fc X C π21=；2、串联分压和容抗成正比；3、分压值不能超过耐压值 记u1,u2为电容C1，C2的分压值，U1，U2为电容C1，C2的耐压值 1 211fc X C π=，2212fc X C π=， 由2121C C X X u u =得：1 221C C u u =， 121212121U C C u U u C C u ≤?≤=，所以? ?????=2121max 2,min U U C C u 同理：? ?????=1212max 1,min U U C C u 所以：??????+????? ?=+=12122121max 2max 1,min ,min U U C C U U C C u u U 串 上述是无极性电容的串联、并联容量和耐压计算。而对于有极性的电解电容，则不是简单地
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))
(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
电容器的串并联的计算 方法 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
电容器的串并联的计算方法 电容器的串并联的计算方法 电容器并联时，相当于电极的面积加大，电容量也就加大了。并联时的总容量为各电容量之和：C并＝C1＋C2＋C3＋…… 顺便说说电容器的串联。若三个电容器串联后外加电压为U， 则U＝U1＋U2＋U3＝Q1/C1＋Q2/C2＋Q3/C3， 而电荷Q1＝Q2＝Q3＝Q，所以Q/C串＝（1/C1＋1/C2＋1/C3）Q 1/C串＝1/C1＋1/C2＋1/C3 可见，串联后总电容量减小。 电容器串联时，要并联阻值比电容器绝缘电阻小的电阻，使各电容器上的电压分配均匀，以免电压分配不均而损坏电容器。 又可知，电容的串、并联计算正好与电阻的串、并联计算相反。 电压是充电时的电压，容量与电流，电压的关系和功率相似，和负载有关，电压和容量为定量时，负载电阻越小，电流越大，时间越短电压和负载为定量时，容量越大，电流不变，时间越长但实际放电电路中，一般负载是不变的，电容的电压是逐渐下降的，电流也就逐渐下降。 1.电容量(uf)=电流(mA)/15
限流电阻（Ω）=310/最大允许浪涌电流 放电电阻（KΩ）=500/电容(uf) 2.计算方式C=15×I C为电容容量单位微法 i设备为工作电流单位为安 如一个灯泡的电阻为0.6安电容就选择15×0.6＝9微法在电路里串连 9微法的电容就可以了 3.经验公式，1uF输出50mA（如果是线性的话，10000F的超级电容可以达到500兆安培的浪涌电流） 还有 4.半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。 全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。 而我比较清楚的是，书本上的公式：R*C≥（3～5）*T/2,需要知道纹波成份中的频率最低信号的频率是多少（即最大的T)，然后来确定C的值。 电容的容量。 电容容量表示能贮存电能的大小。电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，容抗与交流信号的频率和电容量有关，容抗XC=1/2πf c (f表示交流信号的频率，C表示电容容量)。 ④电容的容量单位和耐压。
8.8 电感线圈和电容器的并联电路 考纲要求：了解提高功率因数的意义，并掌握提高功率因数的方法以及并联电容器电容的计算。 教学目的要求：1、掌握电感线圈和电容器的并联电路中电压和电流的计算。 2、掌握感性负载提高功率因数的方法。 教学重点：电感线圈和电容器的并联电路中电压和电流的计算。 教学难点：感性负载提高功率因数的方法。 课时安排：4节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、电感线圈和电容器的并联电路 电容器中所通过的电流为I C= 。 电感线圈支路中所通过的电流为I1= 其中I1R= , I1L= 电路中的总电流I= 电压和总电流的相位差Φ= 注意：当f很小时，电路呈性；当f很大时，电路呈性； 当f为特定值时，电路呈性。 二、功率因数 P 1．定义：。cos S 2．提高功率因数的意义 （1）。 （2）。3．提高功率因数的方法 。 4.可得出计算最佳电容值的公式： C =
【课前练习】 一、判断题 1、感性负载并联电容后，总电流一定减小。 ( ) 2、在感性负载两端并联电容器可以减小电路的无功功率。 ( ) 二、填空题 1、如图所示，正弦交流电路中若ωC 2>L 1，有效值I 1=4A,I 2=3A ，则总电流有效值为 ，电路呈 性。 2、图所示的交流电路中，当K 断开时，电流表的读数为2A ，当K 闭合后电流表的读数不变，则容抗Xc 为 ；若改变电容的大小，安培表的读数将随之改变；若将电容器的容量由K 闭合时的值逐渐变小直至为零，则安培表的读数将先 又 ，最后 。 第1题图 第2题图 三、选择题 1、电感线圈与电容器并联的正弦交流电路，R=X L =10Ω，欲使电路的功率因数cos Φ=0.707，则Xc 等于 ( ) A ．5Ω B.10Ω C ．15Ω D ．20Ω 2、如图所示的交流电路中 ( ) A A1的读数一定大于A2 A3的读数 B ．A2A3的读数可能相等 C A1的读数可能等于A2 A3的读数之和 D ．A1 A2 A3的读数不可能相等 第2题图 3、在电感性负载两端并联一只适当容量的电容器的目的是： ( ) A.提高电感性负载的功率因数，使负载中的电流下降。 B ．提高电路的功率因数，使总电流下降。 C 提高电感性负载的功率因数，使负载消耗的功率下降。 D ．电感性负载的功率因数不变，使负载中的电流下降。 四、计算题 1、某个既有电阻又有电感的线圈接在u=220sin (314t+300)V 的电源上，此时线圈中流 过的电流i=5sin (314t-300)A ，试求： ①线圈的平均功率。 ②线圈的电阻R 和电感L 。 ③若将电路的功率因数提高到0.9，试问应并联多大的电容C?此时电路中的电流I 应为多 少？(Φ= cos -10.9=25. 840, tg25.840=0. 484)
场效应管闸极加入471/100v电容和10k电阻并联作用 场效应管闸极加入471/100v电容和10k电阻并联接地。这个电路起到什么左右啊。470pf的电容一般在什么地方使用的多？ 推荐答案 1;场效应管输入电阻很大，如果上一级电路是电流输出型，则需要加一个并联到地的电阻将电流转换成电压（场效应管是电压控制性） 2；加电容是抗干扰 3：470PF电容一般用于电源去耦，滤波，高频耦合 晶闸管并联并联一个电阻和电容的作用 电容可以吸收尖脉冲高压，晶闸管并联一个电阻与电容串联的支路，是为了防止电源由于某种原因产生的瞬时脉冲高压击穿晶闸管。 在电路图中电阻与电容并联起什么作用 最佳答案 就这两个电器元件来说，电阻与电容并联后，当电阻两端接高频交流时电阻短路，就相当于只有电容。接直流时电容不通就相当于只有电阻具体问题具体分析 在电路中电阻的两端并联一个电容，或者电容一端接电阻，一端接地，这两种情况电容分别起什么作用？ 一、对于电子电路： 电阻的两端并联一个电容,为了减小对高频信号的阻抗，相当于微分，这样信号上升速度加快，用于提高响应速度；电容一端接电阻，一端接地，则相反，滤去高频，相当于积分，用于滤波。 最典型的应用就是放大电路中的高低音频控制。 二、对于电力电路： 不管RC串联还是并联，电容的作用都是一样的，电容的作用就是防止电压突变，吸收尖峰状态的过电压，串联的电阻起阻尼作用，电阻消耗过电压的能量，从而抑制电路的振荡。并联的电阻吸收电容的电能，防止电容的放电电流过大，避免对与之并联的器件（如晶闸管）造成损坏。 最典型的应用就是防止操作过电压。 电容并联电阻，电感有何作用，电容串联电阻，电感有何作用 电容并联电阻，电感有何作用，电容串联电阻，电感有何作用，说明原理好吗？ 电容并联电感，产生并联谐振，也称为电流谐振，谐振时，LC的谐振阻抗达到最大值；电容、电感中
并联电阻的等效计算公式.txt 并联电阻的等效计算公式为： 1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1) 使用该公式时，有两种情况计算比较方便： ① 并联的电阻比较少时，如两个电阻并联时，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效电阻 ; ② 当并联的n个电阻阻值相等时，等效电阻为 R=R1n 。 但当多个电阻并联且电阻值又都不相等时，计算就比较烦琐，为此，本文对公式(1)进行了变形，使多个电阻的并联计算变得简化。 将公式(1)变形可得： R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2) 其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri为n个并联电阻中的一个，Ri的选择可遵循如下的规则： ① 选能被其它电阻整除的一个电阻作Ri 例1 有三个电阻并联，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，则选电阻R3作为被除电阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3， K3=1818 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω ②当找不到一个电阻能被其它电阻整除时，选阻值最大的电阻作为被除电阻Ri 。 例2 三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联，则选阻值最大的电阻R3=12Ω作为被除电阻Ri，计算就比较方便，此时有: K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω 当然,也可以任选一个电阻作为被除电阻Ri，但与选择阻值最大的电阻作为被除电阻时相比，计算时小数增多,增加了烦琐程度，甚至影响计算精度. 例如,例2中，选8Ω的电阻作为被除电阻Ri，则有： K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67 得等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω 可见,计算比上例烦琐,精度也有所降低. ③也可以选择n个电阻之外的任意一个阻值作被除电阻，这个电阻可以选成能被所有的n个电阻整除，这样计算更方便。 例如，例2中的三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联时，可选一个能被三个电阻都整除的数值作被除电阻值，如选120Ω，则有： K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10 等效电阻 R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω 结果与例2一致，但计算中少了小数，更容易被接受。 公式(2)的物理意义，就是把所有的电阻都折算成电阻Ri的并联，共折算成K1+K2+…+Kn 个Ri的并联，如上述例1中把所有的电阻都折算成18Ω电阻的并联,将3Ω看作是6个18Ω的电阻并联，6Ω的电阻可看作3个18Ω的电阻并联。上述例2中把所有的电阻都折算成8Ω电阻的并联,10Ω电阻可看作0.8个8Ω的电阻并联,12Ω可看作0.67个8Ω的电阻并联.其中0.8个8Ω的电阻可以这样理解,将8Ω的电阻纵向剖成10份,每份的截面积是原来的十分之一,电阻是原来的十倍(80Ω),取其中的8份并联,即为0.8个8Ω的电阻并联. 综上所述，运用公式(2)计算等效电阻，比公式(1)简单，尤其是当并联的电阻较多时，分解了难点，计算显得更方便了。 . 第 1 页
电容、电感产生的相位差理解 对于正弦信号，流过一个元器件的电流和其两端的电压，它们的相位不一定是相同的。这种相位差是如何产生的呢？这种知识非常重要，因为不仅放大器、自激振荡器的反馈信号要考虑相位，而且在构造一个电路时也需要充分了解、利用或避免这种相位差。下面探讨这个问题。 首先，要了解一下一些元件是如何构建出来的；其次，要了解电路元器件的基本工作原理；第三，据此找到理解相位差产生的原因；第四，利用元件的相位差特性构造一些基本电路。 一、电阻、电感、电容的诞生过程 科学家经过长期的观察、试验，弄清楚了一些道理，也经常出现了一些预料之外的偶然发现，如伦琴发现X射线、居里夫人发现镭的辐射现象，这些偶然的发现居然成了伟大的科学成就。电子学领域也是如此。 科学家让电流流过导线的时候，偶然发现了导线发热、电磁感应现象，进而发明了电阻、电感。科学家还从摩擦起电现象得到灵感，发明了电容。发现整流现象而创造出二极管也是偶然。 二、元器件的基本工作原理 电阻——电能→热能 电感——电能→磁场能，&磁场能→电能 电容——电势能→电场能，&电场能→电流 由此可见，电阻、电感、电容就是能源转换的元件。电阻、电感实现不同种类能量间的转换，电容则实现电势能与电场能的转换。 1、电阻 电阻的原理是：电势能→电流→热能。 电源正负两端贮藏有电势能（正负电荷），当电势加在电阻两端，电荷在电势差作用下流动——形成了电流，其流动速度远比无电势差时的乱序自由运动快，在电阻或导体内碰撞产生的热量也就更多。 正电荷从电势高的一端进入电阻，负电荷从电势低的一端进入电阻，二者在电阻内部进行中和作用。中和作用使得正电荷数量在电阻内部呈现从高电势端到低电势端的梯度分布，负电荷数量在电阻内部呈现从低电势端到高电势端的梯度分布，从而在电阻两端产生了电势差，这就是电阻的电压降。同样电流下，电阻对中和作用的阻力越大，其两端电压降也越大。 因此，用R=V/I来衡量线性电阻（电压降与通过的电流成正比）的阻力大小。 对交流信号则表达为R=v(t)/i(t)。 注意，也有非线性电阻的概念，其非线性有电压影响型、电流影响型等。
并联电路电流计算公式 什么是并联电路 并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。 并联电阻及电流和电压的大小 这里用右图来说明并联电路的特点。 并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。 并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配； 因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U²/R1：U²/R2：U²/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和： I=I1+I2+I3
并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下： 因为：I=I1+I2+I3 所以： ，即： 在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算： ，故： 当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。 若总电流为已知，则分电流可由下式计算： ， 并联电路计算题 题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：
课前复习 1．谐振条件及谐振频率2．谐振特点（4点）
3．选择性与通频带的关系 第七节 电感线圈和电容器的并联谐振电路 一、电感线圈和电容器的并联电路 1．电路 2．相量图：以端电压为参考相量 3．讨论 （1）当电源频率很低时，电感支路中阻抗较小，结果电路中电流较大。 （2）当电源频率很高时，电容支路中阻抗较小，结果电路中电流仍较大。 （3）在上述频率之间总会有一频率使电感支路中电流与电容器中电流大小近似相等，相位近似相反，电路中电流很小，且与端电压同相，这种情况叫做并联谐振。 二、电感线圈和电容器的并联谐振电路 1．谐振时的相量图 2．谐振的条件 （1）推导I C I RL sin j C X U 2 2L X R U +2 2 L L X R X + 整理后可得 （2）电路发生谐振的条件 ω0C 2 2 020L R L ωω+——电路发生谐振的条件
（3）谐振频率ω02 2 1L R LC - 当ω0L >>R 时, ω0>>R/L, ω0 LC 1 ；f 0 LC π21 3．谐振时电路的特点 （1）电路的阻抗最大，且为纯电阻 |Z 0| RC L （2）电路中电流最小，且与端电压同相 I 0 Z U L URC （3）电感和电容上的电流接近相等，并为总电流的Q 倍。在一般情况下，ω0L R ，R 可忽略不计，则 I C I RL L X U 220L U ωR L 0ωR R L 0ωLCR L U 2=R L 0ωRC L U =Q I 0 Q =R L 0ω—— 电路的品质因数 并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同，选择性和通频带也一样。 例1：如图所示电感线圈与电容器构成的LC 并联谐振电路，已知R = 10 W ，L = 80 mH ，C = 320 pF 。 试 求：(1) 该电路的固有谐振频率f 0、与谐振阻抗|Z 0|；(2) 若已知谐振状态下总电流I = 100 mA ，则电感L 支路与电容C 支路中的电流I L 0、I C 0为多少？ 解：(1) mA I Q I I K R Q Z R L Q MHZ LC f s rad LC C L 51051010050)2(2525000105050 10 10801025.6110 320108021 21 /1025.61032010801 1)1(3600022066012 6 0612 60=?=??==≈Ω =Ω=?===???===???= = ?=???==-------ωππω 例2 在图示的并联谐振电路，已知谐振角频率为5×103 rad/s ，品质因素为100，谐振时阻抗为2K Ω，求电路的参数R 、L 和C 。 解：因为在一般情况下，ωL>>R ，所以 LC 10 = ω 即 RC L R L R L R Z = =+=2202 2020ωω 则 R Q Z 20=
串、并联电路中的等效电阻及计算公式 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
波通过串联电感和并联电容 在电力系统中，电感和电容是常见的元件，如载波通信用的高频扼流线圈和限制短路电流用的扼流线圈、电容式电压互感器和载波通信用的耦合电容器等。由于电感中的电流和电容上的电压均不能突变，这就对经过这些元件的折射波和反射波产生影响，使波形变化。下面应用彼得逊等值电路来分析串联电感和并联电容对波过程的影响。为了便于说明基本概念，原始的入射波仍采用无限长直角波。 2 ) (a 1 2 ) (b 图2-16 行波经过串联电感 如图2-16所示，无穷长直角波入射到接有电感的线路，其等值电路如图2-16（ b ）所示。由此可以写出回路方程 dt di L Z Z i U 2 2120)(2++= （2-23） 解之得 ) 1(22 10 2L T t e Z Z U i --+= （2-24） )1()1(202 120222L L T t T t e U e Z Z Z U Z i u ---=-+?==α （2-25） 其中，2 1Z Z L T L += 为电路的时间常数； α ＝ 2 12 2Z Z Z +为没有电感时电压的折射系数。 2 2) (a ) (b 图2-17行波经过并联电容 再考虑波经过并联电容的情况。如图2-17所示，无穷长直角波入射到具有并联电容的
线路，其等值电路如图2-17（ b ）所示。由此可得 221102Z i Z i U += （2-26） dt di CZ i dt du C i i 222221+=+= （2-27） 联立上述两个方程，消去i 1 ，得 dt di Z CZ Z Z i U 2 2 12120)(2++= （2-28） 解联立方程，得 ) 1()1(202 120222C C T t T t e U e Z Z Z U Z i u ---=-+?==α （2-29） 其中，2 12 1Z Z Z CZ T C += 为电路的时间常数。 从式（2-25）和（2-29）可以看出，波通过串联电感和并联电容时，折射电压的解的形式完全相同。 分析解的形式，可以得到以下结论： (1) 波经过串联电感或并联电容后，电流或电压不能突变。 在t = 0时，折射电压为零。以后随着时间的增加，折射电压按指数规律增大，从直角波变为按指数曲线缓缓上升的指数波，最后到达由Z 1导线和Z 2导线之间的折射系数所决定的稳定状态αU 0 。指数波的最大陡度发生在 t ＝ 0时。由式（2-25）可知，在串联电感的情况下，波的最大陡度为 L Z U dt du dt du t 2 00 2max 22= = = （2-30） 由式（2-29）可知，在并联电容的情况下，波的最大陡度为 C Z U dt du dt du t 10 2max 22= = = （2-31） 因此，只要增加L 或C 的值，就能把陡度限制在一定的程度。在防雷保护中常用这一原理来减小雷电波的陡度，以保护电机的匝间绝缘。 (2) 串联电感和并联电容的存在不会影响折射波的最后稳态值。当t ＝∞ 时，u 2=αU 0，这是因为在直流电压作用下，电感相当于短路，电容相当于开路。 电感使折射波波头陡度降低的物理概念是，由于电感不允许电流突然变化，所以当波作用到电感时的第一个瞬问，电感就像电路开路—样将波完全反射回去，即此时电流i 2将为零，因而u 2 将为零，以后u 2 再随着流过电感电流的逐渐增大而增大。波通过电感时的折、反射如图2-18（ a ） 所示。 电容使折射波波头陡度降低的物理概念是，由于电容上的电压不能突然变化，波作用到电容上的第一个瞬间，电容就像电路短路一样，这同样将使u 2 和i 2 为零，u 2 将随着电容的逐渐充电而增大。波旁过电容时的折、反射如图2-18（ b ） 所示。
串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感,用电器等）逐个顺次首尾相连接。将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。串联电路中通过各用电器的电流都相等。 并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路。 所有并联元件的端电压是同一个电压 串联电路的特点 欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 电压的关系：U=U1+U2 电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1+R2 并联电路的特点 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1+I2 电阻的关系：1/R=1/R1+1/R2 电功的计算：W=UIt
电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+…… 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点
（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得