三角和反三角函数图像-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
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三角、反三角函数图像
六个三角函数值在每个象限的符号：
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的图像和性质：
1-1y=sinx
-3π2
-5π2
-7π2
7π2
5π
2
3π2
π2
-π2
-4π-3π
-2π4π
3π
2ππ
-π
o
y x
1-1y=cosx
-3π
2
-5π2
-7π
2
7π2
5π2
3π2
π2
-π2
-4π-3π-2π4π
3π
2π
π
-π
o
y
x
y=tanx
3π2
π
π2
-
3π2
-π
-
π2
o
y
x
y=cotx
3π2
π
π2
2π
-π
-
π2
o
y
x
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函数
y=sinx y=cosx y=tanx
y=cotx
定义域
R
R
｛x ｜x ∈R 且x≠kπ+
2
π
,k ∈Z ｝ ｛x ｜x ∈R 且x≠kπ,k ∈Z ｝
值域
［-1，1］x=2kπ+
2
π
时y max =1 x=2kπ-
2
π
时y min =-1
［-1,1］
x=2kπ时y max =1 x=2kπ+π时y min =-1
R
无最大值 无最小值 R
无最大值 无最小值
周期性 周期为2π 周期为2π 周期为π 周期为π 奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数 奇函数
单调性
在［2kπ-
2π,2kπ+2
π
］上都是增函数；在［2kπ+2
π
,2kπ+32π］上都是减函数(k ∈Z)
在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k ∈Z)
在(kπ-2π，kπ+2
π
)内都是增函数(k ∈Z)
在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k ∈Z)
4
arcsinx arccosx
arctanx arccotx
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