心理学报 2009, Vol. 41, No.8, 726?736
Acta Psychologica Sinica DOI: 10.3724/SP.J.1041.2009.00726
收稿日期：2008-02-11
* 本文部分受中国科学院“百人计划”、
中国科学院知识创新工程重要方向项目(KSCX2-YW-R-130)、国家自然科学基金委员会(NSFC: 70871110, 70701036)、2007年度中国科学院研究生科学与社会实践资助专项创新研究类项目、及北京市教育委员会共建项目专项资助。
通讯作者：李纾, E-mail ：lishu@https://www.doczj.com/doc/4a8490397.html,
迫选规则体验法: 检验规范性和描述性
风险决策理论的新尝试*
饶俪琳1,2 梁竹苑1 李 纾1
(1中国科学院心理研究所社会与经济行为研究中心, 北京 100101) (2中国科学院研究生院, 北京 100039)
摘 要 为寻求检验规范性和描述性风险决策理论的通用标准, 本研究以期望价值理论和齐当别抉择模型为例, 探讨了“迫选规则体验法”的适用性。
被试为120名大学生, 实验任务为要求被试分别完成自主决策(采用未知规则: 真规则)和规则迫选决策(遵循给定规则: 假规则)任务, 并对决策后的情感和认可程度进行评定。研究发现: (1) 被试在自主决策条件下比在规则迫选条件下体验到的正性情感程度更强, 负性情感的程度更弱; (2) 被试在自主决策与规则迫选决策两种条件下做出的相同决策越多, 该被试对迫选规则更加认可并体验到的正性情感程度越强, 负性情感的程度越弱; (3) 与期望价值理论相比, 齐当别抉择模型可能符合更多决策者的实际决策规则。这些结果表明, 作为检验规范性和描述性风险决策理论的新尝试, 迫选规则体验法可能更有助于回答“决策者实际采用的决策规则是什么”的问题。
关键词 迫选规则体验法; 规范性理论; 描述性理论; 期望价值理论; 齐当别抉择模型 分类号 C934; F202
1 前言
1.1 规范性与描述性决策理论
长久以来, 决策和判断的研究在经济学、政治学和心理学等领域中占据着重要地位。最早关于理性风险决策的研究源于1654年夏天, 两位法国 数学家Pascal 和Fermat 以通信的形式对赌博问 题进行一番讨论。他们的通信导致了数学期望(mathematical expectation)概念的诞生, 也因此产生了经典的期望价值理论(Expected Value theory), 认为人们决策时需要计算各选项的期望价值(EV), 从而选取期望价值最大的选项。即:
i i EV p x =∑
其中, p i 表示事件发生的概率, x i 表示事件的结果, i 表示事件的每一种可能结果 (i = 1,…, n)。
行为决策领域中将风险决策和判断的决策理论主要分为两类: 规范性决策理论(normative deci-sion theory)和描述性决策理论(descriptive decision theory)(Baron, 2008)。其中, 规范性理论旨在告诉人们理想上应当如何推理、判断和进行决策, 其核心是: 决策者的选择是以备择方案效用最大化为标准。期望价值理论就属于规范性决策理论, 也是判断和决策的理性理论的基础。规范性决策理论基本是在期望价值理论的框架上发展而来, 如Bernoulli (1738)的期望效用理论(Expected Utility theory)、Edwards(1954, 1962)和Savage(1954)的主观期望效用理论(Subjective Expected Utility theory)等。规范性理论的理论基础是“无限理性”假设, 认为决策者是无限理性的, 能做出符合理性原则的决策。
但是, 研究者在对规范性决策理论的研究中, 发现了一些系统地违背规范性决策理论模型的现象—— 偏差(biases)。为试图理解和解释这些偏差, 部分研究者发展了旨在描述人们实际上是如何进行思考的各种描述性决策理论。部分描述性理论并
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没有完全脱离期望价值理论的框架, 如Kahneman 和Tversky的预期理论(prospect theory)(Kahneman & Tversky, 1979)和累计预期理论(cumulative pros-pect theory)(Tversky & Kahneman, 1992)等。而另一些研究者则发现, 启发式(heuristic)方法的预测准确性能够达到甚至高于复杂策略(需要计算权重和乘积之和, 如预期理论)(Gigerenzer & Goldstein, 1996), 因此摆脱了期望价值理论的框架, 建立了其他更为简洁的描述性决策理论, 如占优启发式模型(priority heuristic)(Brandst?tter, Gigerenzer, & Hertwig, 2006)、齐当别抉择模型(equate-to-differ-entiate theory)(Li, 1994a, 2004)等。与以期望价值理论为框架的决策理论不同, 启发式的决策理论只要求进行权重分析, 不要求对结果进行求和。更重要的是, 这些理论遵循“有限理论”假设, 认为决策者不是无限理性的, 最终的决策只能在一个维度上进行(Brandst?tter et al., 2006)。例如, 齐当别抉择模型认为, 左右风险决策的真正机制不是最大限度地追求某种形式的期望值, 而是某种形式上辨察选项之间是否存在优势性(dominance)关系。该模型借助一个表征系统(最好和最坏可能结果维度)来描述涉及了风险状态的选项, 将人类的抉择行为描述为搜寻某一选项在主观上优于另一选项的过程。即: 甲选项在最好可能结果维度上优越于乙选项, 而乙选项在最坏可能结果维度上优越于甲选项时, 人们将利用“弱优势”(weak dominance)原则达成决策, 把在某一维度上差别较小的两个可能结果人为地“齐同”掉, 而在另一维度上“辨别”差别较大的两个可能结果, 并以此作为最终抉择的依据(Li, 2004)。1.2规范性与描述性理论的检验
行为决策领域中对规范性与描述性理论孰是孰非的争论源来已久。为验证这两类理论, 研究者对这两类不同的决策理论进行了理论检验研究, 但其检验方式却不大相同。
具体地说, 检验规范性理论大多采用“决策结果的逻辑一致性”标准。规范性理论秉承了理性决策模型的框架, 其理性表现为在信念和偏好系统内的内部一致性(internal coherence)和逻辑一致性(logical consistency)(Mellers, Schwartz, & Cooke, 1998)。该类理论假定人们在决策中必须遵循一些规范性公理, 且人们的决策结果必须与这些公理保持一致, 否则将引发对规范性理论的质疑。例如, 绝大多数规范性理论要求满足一致性(consistency and coherence)原则, 即同一问题以什么样形式出现, 对其决策结果应保持一致。但Tversky和Kahneman设计了一个“亚洲疾病”的决策情境: 假设美国正在对付一种罕见的亚洲疾病, 预计该种疾病的发作将致死600人。现有两种与疾病作斗争的方案可供选择。
当他们呈现给被试如下描述时:
假定对各方案产生后果的精确科学估算如下所示:
如果选择方案A, 那么200人将生还; 如果选择方案B, 那么有1/3的机会600人将生还, 而有2/3的机会无人将生还。你喜欢两个方案中的哪一个？
在这种情境下, 大多数被试选择了方案A。然而, 当给被试呈现另一种描述时:
如果选择方案C, 那么400人将死去; 如果选择方案D, 那么有1/3的机会无人将死去, 而有2/3的机会600人将死去。你喜欢两个方案中的哪一个？
此时大多数被试选择方案D。两种不同描述的情境实际是同一个问题, 但被试的选择发生了反转。这一现象被称为框架效应(framing effect) (Tversky & Kahneman, 1981), 它违背了一致性原则。框架效应与其它违背转移性(transitivity)、不变性(invariance)等公理的现象(Allais, 1953; Li, 1994b, 1996, 2003)一道, 撬动了期望效用理论等规范性理论的基石。
与检验规范性理论不同, 检验描述性理论大多采用“决策结果的预测准确性”标准。该类研究多将基于理论预测的结果与决策者实际决策结果进行对比, 从而检验理论模型是否能准确预测决策者的行为(Birnbaum & Navarrete, 1998; Camerer, 1989; Levy & Levy, 2002a, 2002b; Newell, Weston, & Shanks, 2003)。例如, 预期理论认为人们在选择时对价值的感受性呈S型, 在获得时个体倾向于风险规避(risk aversion), 损失时个体倾向于风险寻求(risk seeking)(Kahneman & Tversky, 1979)。但Levy 和Levy证明在既有获得又有损失时并不存在S型曲线, 至少76%~80%被试的选择与这种偏好不一致, 这直接质疑了预期理论(Levy & Levy, 2002a)。又如, 对于两种选择, 选择A(＄6, 0.05; ＄91, 0.03; ＄99, 0.92)和选择B(＄6, 0.02; ＄8, 0.03; ＄99, 0.95), 预期理论预测人们更倾向于选择B。但是Birnbaum和Navarrete发现选择A的被试显著多于选择B, 这与预期以及累计预期理论的预测均不相
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符(Birnbaum & Navarrete, 1998)。
再如, 齐当别抉择模型对于框架效应的解释为: 方案B的“零-结果”(最坏可能结果)与方案A的“肯定结果”(200人将生还)间的差异在正面框架里非常突出, 而方案D的“零-结果”(最好可能结果)与方案C的“肯定结果”(400人将死去)间的差异在负面框架里非常突出。这意味着, 正面描述时大部分人的决策将在最坏可能结果维度上进行, 而负面描述时其决策将在最好可能结果维度上进行。因此, 对齐当别抉择模型的理论检验可以这样进行: 在选择后要求被试判断差异最大的维度。如果被试在正面与负面框架中的判断符合齐当别抉择模型的上述预测, 就说明其预测准确性较好。
由于检验一种理论的标准无法适用于检验另一种理论, 两类理论缺乏一致的评价指标。前人对决策理论的检验研究, 多对规范性理论或描述性理论进行单独检验或同类理论间的比较, 如Birnbaum对三种描述性决策理论的比较(Birnbaum, 2005)。其现状是, 长期以来这两类模型各说各话、难辨是非。但两类理论检验方法也具有共同之处, 即均把决策者决策后的行为结果作为检验理论的主要指标, 如基于随机选择的刺激做出正确预测或解释的百分比等。而不同之处在于: 检验规范性理论需要在决策者自主决策的结果之间进行比较, 而检验描述性理论需要比较理论预测和决策者自主决策的结果。事实上, 研究已证实, 没有一个决策理论能够解释所有的数据(Camerer, 1989)。
1.3研究问题与研究假设
现有的检验方法忽视了“黑箱”内部的决策过程, 就像Brandst?tter、Gigerenzer和Hertwig对保留期望价值理论的框架的一系列理论的评价: “它们很好地解释了人们的行为结果, 但是却没有解释潜在的决策过程”(Brandst?tter et al., 2006)。而在检验决策理论的研究中, 更乏有研究者对决策过程进行操作检查(manipulation check), 即检查决策者在实际决策中是否真正使用或遵循了研究者预先假设的法则, 或决策者实际采用的决策规则(真规则)是否与理论模型假设的决策规则(假规则)相匹配。此外, Li曾指出: “就算检验的结果是显著的……理论也只预测了大多数人的反应, 没有系统考虑到少数人的反应”。因此, 即使发现大多数被试的决策结果符合理论预测, 依然无法推断每一个体的内在决策过程一定符合理论假设的规则。
近年也有不少研究者企图避开两类理论模型之争, 另辟蹊径。如, Mellers认为规范性理论显得越来越数学化, 而描述性理论更强调认知, 他强调情感的重要性, 用情感来替代权重和效用, 根据情感来预测选择结果(Mellers, 2000)。根据这一观点, 以行为结果作为指标的检验方法可能忽略了决策者作为决策的主体对决策结果产生的主观感受。决策者的情感可能也是决策的结果之一。
传统上, 考察决策者的内在决策过程大多使用被试言语报告法, 即: 决策者基于对自身决策过程的内省, 采用言语等方式报告其真实过程。但决策者可能由于各种原因无法准确表达这一过程, 如被试可能无法解释自己如何得到结论, 或决策过程无法通达意识层面等(Baron, 2008)。在发展心理学研究中, 研究者无法让婴儿报告自己的内在认知过程, 但可通过观察婴儿对认知对象的反应, 如惊奇(surprise)或迷惑(puzzle)等, 判断实验所示的物理规律与婴儿已有的知识系统是否一致, 甚至能够判断婴儿是否具有概率判断这种高级的认知活动(Baillargeon, 2002; Teglas, Girotto, Gonzalez, & Bonatti, 2007)。
据此, 我们认为: 可以通过决策者对决策过程的主观感受来考察决策者的内在决策过程。本研究拟使用3种不同的指标(行为结果、情感评定和认可程度评定)来检验两类决策理论, 以期寻求一种既有别于“决策结果逻辑一致性”又有别于“决策结果预测准确性”的检验标准, 并希望该标准可通用于规范性和描述性决策理论的检验。
具体地说, 为克服以往研究忽视决策过程的不足, 本研究将首次尝试使用“迫选规则体验法”, 即, 预先规定决策者的决策规则, 指导被试严格遵循这些规则做出决策, 然后对所遵循的决策规则进行情感和认可程度评定。我们认为, 自主决策和规则迫选决策条件下做出的相同决策越多, 表明该被试自主决策规则(真规则)和迫选决策规则(假规则)可能越匹配。而决策者对规则迫选决策过程的认可和情感评定, 则可以衡量迫选的决策规则(假规则)是否为决策者在实际决策中真实使用的规则。
规范性和描述性决策理论种类繁多, 故本研究分别选取期望价值理论和齐当别抉择模型作为这两类理论的代表。我们的基本假设是: 自主决策和规则迫选决策条件下做出的相同决策越多, 表明该被试自主决策规则(真规则)和迫选决策规则(假规则)可能越匹配。
由此推出本研究要验证的2条假设:
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假设1: 与自主决策相比, 决策者使用非自主决策的规则作决策时, 体验到的正性情感的程度更低, 负性情感的程度更高, 正性认可程度更低, 负性认可程度更高。
假设2: 自主决策和规则迫选决策条件下做出的相同决策越多, 被试体验到的正性情感的程度越高, 负性情感的程度越低, 正性认可程度越高, 负性认可程度越低。
2 研究方法
2.1被试
120名来自北京高校的学生, 其中男性63人, 年龄18~27岁, 平均年龄21.37±1.90岁。
2.2实验设计和材料
实验为被试内设计。实验材料包括三个部分, 所有被试均完成三个部分的实验内容。其中, 第一部分为自主决策条件, 要求被试进行自主决策; 第二和第三部分为规则迫选决策条件, 要求被试分别遵循期望价值理论和齐当别抉择模型的规则做出决策。为避免顺序效应的影响, 使用了两个版本的问卷平衡了两种理论的呈现顺序。
三个部分的实验材料均包括两种实验任务。第一种为决策任务, 选取了Kahneman和Tversky检验映像效应(reflection effect)(Kahneman & Tversky, 1979)和框架效应(Tversky & Kahneman, 1981)的题目。每一题目均有两个选项, 分别为确定选择和风险选择, 要求被试选择其中一个。问题1、2为映像效应问题, 分别为获得和损失的情境; 问题3、4为框架效应问题, 分别为正面和负面框架。第二种为评定任务, 要求被试对决策任务中的决策过程及结果进行6点评定(1表示完全不同意, 6表示完全同意)。评定题目包括情感评定和认可程度评定。
三个部分实验材料中对两种实验任务的要求略有差异。在决策任务中, 第一部分的决策任务要求被试进行自主决策。第二和第三部分首先要求被试阅读相应的决策理论介绍(见附录1), 然后要求被试遵循该决策理论做出决策。为了保证被试充分理解并遵循该决策理论规则进行决策, 对被试的决策过程进行了操作检查。具体方法为: 呈现依据相应理论决策过程中的重要步骤, 要求被试做出选择或进行计算。其中, 依据期望价值理论决策中为要求被试计算每个选项的期望值(EV)并进行选择, 依据齐当别抉择模型决策中为要求被试选择差异较大的维度, 并在此维度上做出选择。
所有评定任务均为6点评定,(1表示完全不同意, 6表示完全同意)。第一部分的评定问题为5题, 要求被试对自主决策选择的过程及结果评定。其中情感评定3题, 认可程度评定2题; 第二和第三部分的评定问题为7题, 要求被试对遵循“迫选体验”的决策理论进行决策的过程和结果评定。其中情感评定3题, 认可程度评定4题。
实验以纸笔测验的形式进行, 为8~10人团体施测。被试完成问卷不限时间。实验后付给被试费5元, 并向被试简要说明实验目的。
3 结果
实验结果用SPSS 13.0进行统计分析。根据实验材料第二和第三部分中操作检查的结果, 删除没有理解所要依据的决策规则(错误选择大于2项)的被试16人。删除后有效数据为104人, 其中男性51人, 平均年龄21.40±1.98岁。
以版本为分类变量, 对第二和第三部分的评定题目进行独立样本t检验, 未发现显著顺序效应。人口统计学变量的分析表明: 除自主决策部分的评定问题3(M male = 2.04, M female =1.68)和期望价值理论部分的评定问题1(M male = 3.24, M female = 2.43)存在显著性别差异[t评定问题3(102)=2.03, p<0.05; t评定问题1 (102)=2.86, p<0.01], 其余问题均无性别差异。
3.1决策的行为结果
3.1.1逻辑一致性和预测准确性检验结果被试自主决策的行为结果如表1所示。χ2检验发现, 被试的决策结果与采用华人被试的其他研究结果相同(李纾, 房永青, 张迅捷, 2000; Li & Xie, 2006): 在映像效应问题中, 被试在获得时倾向于选择确定选项, 但在损失时倾向于选择风险选项; 在框架效应问题中, 正面框架时被试对两个选项的选择无显著差异, 但负面框架时被试倾向于选择风险选项。
表1自主决策条件下的行为结果
问题选项选择次数百分数χ2
映像效应
获得情境确定78 75.00%
26.00***
风险26 25.00% 损失情境确定17 16.35%
47.12***
风险87 83.65% 框架效应
正面框架确定57 54.81% 0.96
风险47 45.19% 负面框架确定28 26.92%
22.15***
风险76 73.08% 注：***p<0.001
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期望价值理论属于规范性决策理论, 对其检验宜采用“结果逻辑一致性”的标准(见前言部分的介绍)。
统计发现, 映像效应问题中不符合该标准的被试占90.38%, 框架效应问题中不符合逻辑一致性标准的被试占76.92%。χ2检验发现, 大多数的被 试按照期望价值理论做出的选择与该标准不一致(χ2映像 (1)= 40.54, p < 0.001; χ2框架 (1) =16.26, p < 0.001)。这说明按照结果逻辑一致性标准, 被试的决策并未遵从期望价值理论。
齐当别抉择模型属于描述性决策理论, 对其检验宜采用预测准确性方法。根据齐当别模型的预测, 如果被试选择了确定选项, 说明被试依据最坏结果间的差异作选择; 而如果被试选择风险选项, 说明被试依据最好结果间的差异作选择。统计发现, 在映像效应问题中, 符合齐当别抉择模型预测的人数在获得情境中占74.76%, 在损失情境中占74.04%; 在框架效应问题中, 正面框架下占56.73%, 负面框架下占68.27%。
χ2检验发现, 大多数的被试按照齐当别抉择模型做出的选择与该标准一致(χ2问题
1(1)
=13.87, p < 0.001; χ2问题2(1)=12.76, p< 0.001; χ2问题
3(1)=0.95, p = 0.17; χ
2
问题
4(1)= 7.18, p < 0.001)。这
说明齐当别抉择模型具有较好的预测准确性。 3.1.2 自主决策和规则迫选决策结果的匹配 在以上对被试自主决策的检验中, 使用的两种检验方法都是针对整个样本而言, 只能观察大多数人的决策结果是否与所要检验的决策理论的逻辑保持一致或者符合该理论的预测。这无法检验被试在个体水平上的自主决策是否符合各理论(如期望价值理论或齐当别抉择模型)所制定的决策规则。由于本研究所使用的实验范式与以往不同, 因此, 能够将被试自主决策和分别遵循两种决策理论要求进行规则迫选决策的行为结果进行比较(见表2)。检验的逻辑是: 对每一个被试, 若其自主决策的结果和规则迫选决策的结果相同(即2种决策同为确定选项或风险选项), 说明该被试可能遵循该迫选的规则进行自主决策; 若两种决策的结果不同, 说明该被试可能并未使用该迫选的规则进行自主 决策。
表2 自主决策和规则迫选决策结果(单位: 人数/百分数)
规则迫选决策结果
期望价值理论
齐当别抉择模型1
问题 选项 确定 风险 χ2 确定 风险 χ2 映像效应
获得情境
确定 1(0.01%) 77(74.04%)75.01***3
64(64.65%) 10(10.10%) 3.233
风险 0(0%) 26(25%) (η2=0.06)
21(21.21%) 4(4.04%)
损失情境
确定 17(16.35%)0(0%) -2 6(5.82%) 10(9.71%) 0.053 风险 87(83.65%)
0(0%) 12(11.65%) 75(72.82%) 框架效应
正面框架
确定 57(54.81%)0(0%) 44.02***346(44.23%) 11(10.58%) 7.41** 风险 46(44.23%)1(0.01%) (η2=0.11)28(26.92%) 19(18.27%) (η2=0.23) 负面框架
确定 27(25.96%)1(0.01%) 70.12***3
13(12.5%) 15(14.42%) 0.47 自主决策结果
风险
75(72.12%)
1(0.01%)
(η2=0.07)
19(18.27%) 57(54.81%)
注1：遵循齐当别抉择模型进行规则迫选决策的结果中, 在映像效应的获得情境下, 未作答缺失被试5人, 实际被试99人; 在映像效应的损失情境下, 未作答缺失被试1人, 实际103人。注2：此处无法计算卡方值。注3：理论次数小于5, 采用校正值。
**p <0.01; ***p <0.001。
在期望价值理论和齐当别抉择模型两种条件下, 分别对被试的自主决策结果与规则迫选决策结果进行McNemar 检验, 结果发现: (1) 在期望价值理论决策条件下, 在4个决策问题中, 被试的自主决策与遵循期望价值理论迫选决策的选择间均有显著差异; (2) 在齐当别抉择模型决策条件下, 除正面框架的框架效应问题外, 大多数被试在自主决
策与遵循齐当别抉择模型迫选决策的选择间不存在显著差异。根据本研究的基本假设, 这一结果说明, 在个体水平上, 与遵循期望价值理论所做决策相比, 被试遵循齐当别抉择模型所做决策与自主决策更相似。即, 多数被试在自主决策时采用的决策规则更像是齐当别抉择模型, 而不是期望价值 理论。
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3.2 决策后情感评定
3.2.1 自主决策和规则迫选决策的情感评定结果 被试在三种决策条件(自主决策、遵循期望价值理论和遵循齐当别抉择模型迫选决策)下分别做出决策后, 对其决策过程的情感评定结果如图1所示。
图1 对遵循三种决策规则做决策的情感评定结果(评定
分数1表示完全不同意; 6表示完全同意)
重复测量的方差分析发现, 三种情感评定的决策规则主效应均显著, F 满意(2, 206)=41.91, p < 0.001, η2=0.289, F 后悔(2, 206)=38.93, p < 0.001, η2=0.274, F 失望(2, 206)=36.22, p < 0.001, η2=0.260。Bonferroni 事后检验结果表明, 被试在自主决策条件下比在遵循期望价值规则和齐当别抉择模型迫选条件下体验到正性情感程度更高, 负性情感程度更低(p s < 0.001), 但两种规则迫选条件的情感评定间不存在显著差异。这一结果支持了研究假设1。
3.2.2 匹配规则的情感评定结果 通过计算每一
名被试自主决策和规则迫选决策条件下做出的相同决策的题目数, 我们可以得到匹配题数的人数分布(见表3), 其中, 相同决策的题目数代表了该被试自主决策规则(未知规则)和迫选决策规则(给定规则)的匹配程度。
χ2检验发现, 随着匹配题数的增加, 与两种迫选决策规则匹配人数的变化趋势存在显著差异。LSD 事后检验发现, 对期望价值理论, 与该规则匹配题数多的被试人数显著少于与该规则匹配题数少的被试; 而对齐当别抉择模型, 与该规则匹配题数多的被试显著多于与该规则匹配题数少的被试(见表3)。
这一结果说明, 与齐当别抉择模型匹配的被试人数多于与期望价值理论匹配的被试。
根据与两种决策规则的不同匹配程度, 我们将被试分为“与期望价值理论更匹配组”和“与齐当别
抉择模型更匹配组”。与遵循齐当别抉择模型迫选决策的条件相比, 在遵循期望价值理论迫选决策的条件下, 若被试做出与自主决策相同决策的题目数更多, 则将该被试纳入与期望价值理论更匹配组; 反之则将该被试纳入与齐当别抉择模型更匹配组。在两种规则迫选决策条件下, 被试对期望价值理论和齐当别抉择模型的情感和认可程度评定的描述统计结果见表4。其中, 13名被试自主决策与两种规则迫选决策的匹配题数相同, 无法判定这些被试的实际决策规则与哪种决策规则更匹配, 因此随后对匹配规则的情感和认可程度评定分析中未包含这13名被试的数据。
为检验假设2, 我们首先考察了被试的匹配程度与对两种迫选决策规则的情感和认可程度评定
表3 在自主决策与迫选决策条件下做出相同决策的被试人数(百分比)
做出相同选择的题数
迫选决策规则 0题
1题
2题
3题
4题
χ2 事后检验 期望价值理论 30(28.85%) 39(37.5%) 20(19.23%) 9(8.65%) 6(5.77%) 75.17*** 0=1＞2＞3=4齐当别抉择模型
3(2.88%) 9(8.65%) 24(23.08%) 45(43.27%) 23(22.12%)
0=1＜2＜3=4
注: ***p <0.001。事后检验结果中, 均为p <0.05。
表4 匹配分组被试及其对两种迫选决策规则的情感和认可程度评定(M ± SD )
情感评定
认可程度评定
匹配
类型 被评定的迫选规则 满意
后悔
失望
按此规则做决策愿意采用此规则
此规则别扭
此规则不适合我
EV 4.71±1.07 1.79±0.89 1.93±1.07 4.36±1.39 4.71±1.59 2.00±1.18 2.36±1.39 与EV 更匹 配组(N=14) EtD 3.07±1.44 3.29±0.99 3.43±1.09 2.50±1.51 3.00±1.36 4.71±1.27 4.36±1.45 EtD 3.55±1.16 2.95±1.07 3.01±1.09 3.05±1.53 3.40±1.36 3.65±1.41 3.64±1.36 与EtD 更匹 配组(N=77)
EV
3.08±1.33 3.35±1.35 3.55±1.37
2.51±1.29
3.22±1.53 3.64±1.43 3.75±1.39
注：EV: 期望价值理论; EtD: 齐当别抉择模型。
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间的关系。Spearman相关分析表明, 被试与某决策规则匹配的题数与其对该规则的各情感评定相关显著(见表5), 即, 被试自主决策与遵循某规则迫选决策条件下做出相同决策的题数越多, 对该迫选规则体验到的正性情感越高, 负性情感越低。
其次, 对情感评定结果进行2(迫选决策规则) ×2(匹配类型)方差分析(见表6), 结果表明, 迫选决策规则和匹配类型的主效应显著(p s<0.05)。简单效应分析表明, 和“与齐当别抉择模型更匹配组”的被试相比, “与期望价值理论更匹配组”的被试对期望价值理论体验到更高的正性情感(满意)和更低的负性情感(后悔和失望)(p s<0.05); 同样地, 和“与期望价值理论更匹配组”的被试相比, “与齐当别抉择模型更匹配组”的被试对齐当别抉择模型体验到更高的正性情感和更低的负性情感(p s<0.05)。对情感评定结果的分析支持了研究假设2: 自主决策和规则迫选决策条件下做出的相同决策越多, 被试体验到的正性情感的程度越高, 负性情感的程度越低。
表5匹配题数与情感和认可程度评定结果间的相关系数(r)
情感评定认可程度评定
匹配题数
满意后悔失望按此规则做决策愿意采用此规则此规则别扭此规则不适合我
与期望价值理论匹配题数0.29** ?0.35*** ?0.34**0.43** 0.28** ?0.32** ?0.27**
与齐当别抉择模型匹配题数0.19* ?0.28** ?0.22*0.16 0.20* ?0.03 ?0.16
注：*: p<0.05; **: p<0.01; ***: p<0.001
表6迫选规则和匹配类型对情感评定和认可程度评定的作用(F检验)
情感评定认可程度评定
变异来源
满意后悔失望按此规则做决策愿意采用此规则此规则别扭此规则不适合我迫选规则 5.05* 5.93* 3.33 5.17* 6.81*
22.84***
11.40**
匹配类型 5.31* 5.61* 6.56* 4.82* 3.33 1 1.38
迫选规则×匹配
类型
16.28***
(η2=0.155)
17.85***
(η2=0.167)
14.67***
(η2=0.142)
17.35***
(η2=0.163)
10.26**
(η2=0.103)
22.60***
(η2=0.203)
14.41***
(η2=0.139)
注：*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001
3.3决策规则的认可程度评定
3.3.1 迫选规则决策的认可程度评定结果被试分别依据期望价值理论和齐当别抉择模型作决策后, 对这两种决策规则的认可程度评定结果见图2。对认可程度评定的4个问题进行配对样本t检验, 结果发现两种规则迫选条件下被试对规则的认可程度评定均不存在显著差异(p s > 0.05)。
3.3.2 匹配规则的认可程度评定结果在使用迫选的某决策规则时, 与所用规则越匹配的被试, 应该对迫选规则越认可, 对越不匹配的规则越不认可; 反之亦然。我们采用与“3.2决策后情感评定”中同样的标准, 将被试按照匹配类型进行分类, 不同类别被试对两种理论的认可程度评定结果见表4。
对匹配题数与对各决策规则认可程度评定的Spearman相关分析(见表5)表明, 自主决策与遵循期望价值理论规则迫选决策条件下做出相同决策的题数越多, 被试对期望价值理论体验到的正性认可程度越高, 负性认可程度越低; 但随着与遵循齐当别抉择模型规则迫选决策结果相同决策的题数的增加, 被试对齐当别模型的认可程度评定中, 只
图2 对遵循两种迫选决策规则做决策的认可程度评定结果(评定分数1表示完全不同意; 6表示完全同意)
8期饶俪琳 等: 迫选规则体验法: 检验规范性和描述性风险决策理论的新尝试733
有一种正性认可程度评定(“愿意采用此规则”)显著增加, 其他认可程度评定与相同决策题数不存在显著相关。
对认可程度评定的结果进行混合测量的方差分析(见表6), 结果表明, 迫选决策规则的主效应显著(p s<0.05); 在“按此规则做决策”的评定中, 匹配类型的主效应显著(p < 0.05)。进一步的简单效应分析表明, 和“与齐当别抉择模型更匹配组”的被试相比, “与期望价值理论更匹配组”的被试对期望价值理论体验到的正性认可程度更高(“按此规则做决策”和“愿意采用此规则”), 负性认可程度更低(“此规则别扭”和“此规则不适合我”)(p s< 0.05); 和“与期望价值理论更匹配组”的被试相比, “与齐当别抉择模型更匹配组”的被试只在一个认可程度评定标准(“按此规则做决策”)上对齐当别抉择模型体验到的正性认可程度更高(p < 0.05), 在其他的认可程度评定题目上均无显著差异。因此, 研究假设2亦得到部分支持: 自主决策和规则迫选决策条件下做出的相同决策越多, 被试体验到的正性认可程度越高, 负性认可程度越低。
4 讨论
本研究以期望价值理论和齐当别抉择模型为例, 探讨了“迫选规则体验法”作为检验规范性和描述性风险决策理论通用标准的适用性。研究结果支持了要验证的2条假设。此外, 本研究发现, 与期望价值理论相比, 齐当别抉择模型可能符合更多决策者的实际决策规则。
4.1检验规范性和描述性决策理论的新尝试
回答人们实际上如何进行风险决策这一科学问题并非易事。风险决策研究发展历经百年, 至今仍没有给出一个令人信服的解释。缺乏可靠有效的检验规范性和描述性决策理论的通用检验标准, 可能是其中原因之一。为弥补前人研究中缺乏通用方法之不足, 本研究试图采用“迫选规则体验法”同时对这两类风险决策理论进行检验。
在检验决策者究竟采用何种规则进行风险决策时, 言语报告法的可信度或受限于决策者本人无法明确说清的直觉判断, 或受限于社会赞许的影响(如, 理性决策倍受推崇)。然而, 通过测量决策者的情感和认可程度, 有可能更准确地检验出决策者实际决策时所采用的决策规则。即, 若遵循迫选规则进行决策的过程和结果都和决策者实际决策中使用的规则不一致, 决策者体验到的正性情感程度可能更高, 负性情感程度可能更低, 并且对所强迫使用的决策规则更加不认可。与本研究基本假设相似的验证思路和方法业已用于对选举决策的分析, 如, Wang(2008)将被试自主选举决策的结果与遵循不同启发式规则所做的结果进行比较, 并认为, 若自主选举决策结果与遵循规则所做结果相同的人数越多, 则表明被试越有可能是按照该规则做出选举决策。
由此观之, “迫选规则体验法”可尝试作为检验规范性和描述性风险决策理论的通用标准。更重要的是, 由于“迫选规则体验法”要求被试严格依据迫选的决策规则做出决策, 这可以让被试更好地判断迫选的决策规则(假规则)是否是自己实际决策中真实使用的规则(真规则), 从而有助回答“决策者实际采用的决策规则是什么”的问题。
4.2规范性理论假设规则与实际决策规则的匹配
规范性决策模型的基石是基于最大化原则的无限理性假设。在确定情境下, 已经有部分研究发现决策的理性程序并不一定能使决策者体验到更多的正性情感。例如, 多特征效用模型(MAU)属于理性的决策模型, 郑全全等人在考察决策程序对群体决策质量的影响时发现: 在采用多特征效用模型(MAU)做决策时, 尽管MAU模型可表现出如充分挖掘信息等优点, 但是决策者采用MAU模型后所表现出的主观心理感受指标(如讨论后的自信心、决策满意感等)并未显著优于采用其他决策规则。在任务难度较小的条件下, 自由讨论方式在某些效标上甚至略优于MAU(朱华燕, 郑全全, 2001)。不仅如此, 在多决策方法多交流方式的群体决策比较中也发现, 研究者提出的理性决策方式确实能增加信息的交流, 但是并不能显著影响群体决策的过程满意感和结果满意感(郑全全, 郑波, 郑锡宁, 许跃进, 2005)。
本研究的结果则证实, 在风险决策的情境下, 使用最大化的理性原则亦无法让大多数决策者体验到更多的正性情感和更少的负性情感。决策者遵循理性的决策理论(期望规则机制)进行决策后, 其情感评定结果与决策者采用真规则决策后的情感评定不相符合。这便积累了更多证据: 研究者制定的理性决策规则与决策者实际采用的决策规则可能相离甚远。虽然本研究只选取期望价值理论进行检验, 但期望价值理论是理性风险决策理论的基础, 如果其期望规则(expectation rule)基石受到质疑, 本研究结果也就会动摇其后衍生的理性风险决策
734 心理学报 41卷
理论家族的地位。
4.3期望价值理论和齐当别抉择模型的比较
本研究在规范性和描述性风险决策理论中各选择了一种作为代表——期望价值理论和齐当别抉择模型。按照以往使用的理论检验标准, 将难以辨明这两种模型孰优孰劣。但在本研究中, 由于使用了“迫选规则体验法”这一检验方法, 我们可以尝试在两者之间做出比较。
首先, 期望价值理论可能比齐当别抉择模型更加符合本研究使用的认可程度评定的检验逻辑。在使用认可程度评定的检验齐当别抉择模型时, 只有一个认可程度评定指标随着与齐当别抉择模型匹配程度的增加而增长。然而, 比较被试自主决策与规则迫选决策的结果, 却发现: 随着匹配题数的增加, 与两种理论相匹配的被试人数表现出不同的变化趋势, 与齐当别决策模型匹配的被试人数逐渐增多, 但与期望价值理论匹配的人数则逐渐减少。对决策的行为结果的分析也从侧面支持了上述结果: 被试自主决策时, 其决策结果与遵循齐当别抉择模型做出的选择较一致, 但与遵循期望价值理论做出的选择明显不同。
上述结果的可能原因是, 期望价值理论比齐当别抉择模型具有更为鲜明的优点和缺点。在对期望价值理论进行认可程度评定时, 被试能够更加明确地做出认可与否的判断; 而在对齐当别抉择模型进行认可程度评定时, 由于齐当别抉择模型缺乏鲜明的优缺点, “与齐当别抉择模型更匹配组”的被试并没有表现出对齐当别抉择模型的更加认可, “与期望价值理论更匹配组”的被试也未表现出对齐当别抉择模型的更不认可。
由此可见, 与期望价值理论相比, 齐当别决策模型可能代表了更多被试的实际决策规则。
4.4存在的问题和展望
本研究初步探索了检验规范性决策理论和描述性决策理论的共同标准, 试图揭示个体潜在的决策过程。鉴于本研究仅选取了两种决策理论进行比较, 其结果虽暂不宜推广至其他规范性决策理论和描述性决策理论, 但仍不失为检验这两类决策理论在方法上进行的有益尝试。
值得一提的是, 经典的描述性决策模型——预期理论(prospect theory), 是在期望价值理论的基础上进一步发展形成的, 在其躯壳中依然藏的是期望法则的灵魂。若同时选取该理论作为“规则迫选法”的检验对象, 应能使检验对象的样本更具代表性。
被试在自主决策时, 体验到的正性/负性情感的程度最高/最低, 正性/负性认可程度最高/最低, 这暗示着两种决策模型人为给定的规则都不像是决策者实际采用的真规则。而两种决策模型给定规则在情感评定和认可程度评定指标上分不出孰优孰劣, 则可能是由于本研究所选取的情感和认可程度指标较宽泛所致。比如本研究所选取的“后悔”和“失望”本应为对结果体验之后的反应, 但此次实验并没有安排被试接受结果反馈。
到目前为止, 鲜有其他研究者采用类似“迫选规则体验法”的实验方法来比较人们决策过程的异同。作为初步尝试, “迫选规则体验法”可为回答决策者在自主决策和迫选决策中使用的是否是相同的决策过程这一问题提供令人较为信服的证据。在未来研究中, 须进一步改进完善“迫选规则体验法”, 以期将该方法应用到对其他规范性决策理论和描述性决策理论的检验中去。
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The Experiencing of Imposed Rule: A New Attempt to Test Both
Normative and Descriptive Decision Theories
RAO Li-Lin1,2, LIANG Zhu-Yuan1, LI Shu1
(1 Institute of Psychology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China)
(2 Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)
Abstract
In the field of decision theory, the tension between normative and descriptive theories has been a constant object of debate. The criterions used to evaluate normative and descriptive theories, however, differ from each other. This study sought a consistent criterion to evaluate both normative and descriptive decision theories and thus to explore the “true” rule of decision making. We hypothesized that (1) individuals would experience more positive emotions and show more acceptance when making decision according to their own rule (“true” rule) than according to a pseudo-rule; (2) the greater number of the same decision derived from decision makers’ own rule (“true” rule) and the imposed rule, the more positive emotions and acceptance would be reported.
To test these hypotheses, the expected value theory (normative theory) and the equate-to-differentiate the-ory (descriptive theory) were selected as two candidates of imposed rule. One hundred and twenty college stu-dents were asked to make risky choices according to their own rule (self-rule condition) and according to the
736 心理学报 41卷two imposed rules (imposed rule condition), expected value rule and equate-to-differentiate rule, respectively. In the self-rule condition, participants rated their emotions after making choices according to their own rule. In the imposed rule condition, participants rated their emotions and acceptances of the two imposed rules after making choice according to the imposed rules. The order of the two imposed rules was counterbalanced across participants. We used the McNemar test to compare the decisions made under the self-rule condition and the imposed rule condition, and repeated measured ANOVAs to test the differences on emotion and acceptance ratings between the self-rule and the imposed rule conditions.
The results revealed that (1) participants reported more positive emotion when making choices according to their own rules than to imposed rules; (2) the greater number of the same decisions derived from the imposed and “true” rules, the more acceptance and positive emotion reported by the participants; (3) equate-to-differentiate rule is more likely to be consistent with decision makers’ true rule than expected value rule. These findings supported our hypotheses.
As a new attempt to test normative and descriptive theories, the experiencing of imposed rule would possi-bly help us to better understand what the decision makers’ true rule is. Considering that expectation rule is deemed as the soul of the dominant normative theories of decision-making under risk, our findings suggested that normative theories might fail to capture the nature of individuals’ risky choice. In contrast, descriptive theories (e.g., the equate-to-differentiate theory) seem to provide a better explanation to understand the actual mechanism of decision making under risk.
Key words normative theory; descriptive theory; Expected Value theory; Equate-to-differentiate theory;
imposed rule
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析 叶伟 内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。 本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较 分析。 关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策 Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on. Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk 1．引言 决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。它的核心是，对未来活 动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。决策具有以下特点：①面 对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导 作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次 性。 现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数 学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们 把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决 策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。因此，决策具有目的性、信 息性、经济性和实践性四大基本水泥感。而应变性是最高层次的属性。 关于决策系统的目标、准则和属性的概念，国内外学者有大量的论述，又不尽相同。 下表给出了三者的对比。 目标、准则和属性概念 非程序化决策；从所涉及和影响的范围看，它分为战略、战役和战术决策；从问题描述的性 质看，它分为定量决策和定性决策；从目标数量和属性的多少看，它分为单目标、多目标决 策和单属性、多属性决策；从决策问题的考虑方式看，它分为动态决策和静态决策；从参与 决策人数多少看，它分为群决策和单一决策；本问研究的是从状态空间分类的确定型、不确
课业6 风险型决策和不确定性决策方法 课业名称风险型决策和不确定性 决策方法应用 课业类型定量分析学生姓名：学号： 专业：电子商务班级071班 与本案例相关的知识概述1）期望值是一种方案的损益值与相应概率的乘积之和； 2）决策树就是用树枝分叉形态表示各种方案的期望值，剪掉期望值小的方案枝，剩下的最后的方案即是最佳方案； 3）悲观法即保守法，在方案取舍时，首先，取各方案在各种状态下的最小损益值（即最不利的状态发生），然后，在个方案的最小损益值中去最大值对应的方案； 4）乐观法即冒险法，在方案取舍时，首先取各方案在各种状态下的最大损益值（即最有利的状态发生），然后，在各方案的最大损益值中去最大值对应的方案； 5）后悔法，在方案取舍时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益），并找到个方案的最大后悔值，然后进行比较，吧最大后悔值最小的方案作为最终的选择；
案例一 案例一：某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。 根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为，销路不好的概率为。在销路好的情况下，甲方案可以盈利430万元，乙方案可盈利210万元，丙方案可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案将亏损60万元，乙方案可盈利35万元，丙方案可盈利25万元。问题：试用决策树法选择决策方案。 滞销 畅销 甲方案 -60万元 430万元 乙方案 35万元 210万元 丙方案 25万元 105万元 甲方案的期望值：-60 * + 430 * = 283万元 乙方案的期望值： 35 * + 210 * = 万元 丙方案的期望值： 25 * + 105 * = 81万元 所以采用甲方案； A B -60 430 35 210 25 105 方案 损益值 概率 市场 决策 C
存档编号 赣南师范学院学士学位论文 风险型决策方法及其现 实应用 教学学院数学与计算机科学学院 届别 2012届 专业信息与计算科学 学号 080704020 姓名谢美贤 指导教师彭玉兵 完成日期 2012年5月
目录 内容摘要 (2) 关键词 (2) Abstract (2) Key words (2) 1. 概述 (3) 1.1 风险型决策问题的特点 (3) 1.2 风险型问题的提出 (3) 1.3风险型决策的基础和原则 (4) 1.4 风险型决策方法概述 (5) 2. 风险型问题决策方法 (6) 2.1 风险决策问题的决策方法 (6) 2.2风险型决策方法的应用 (13) 总结 (14) 参考文献 (15) 致谢 (16)
内容摘要:风险型决策在生产、农业、投资等许多领域有着广泛的运用，要做到科学决策就应该科学的选择决策方法。本文结合事例分析了具体情况如何选择合理的决策方法。本文主要以最大可能值法，期望值决策法，灵敏度分析以及效用分析几个方面进行了分析，给具体情况选择决策方法提供科学的依据。在此基础上，更进一步讲述了风险型决策方法的一些现实运用以及决策过程应该注意的一些问题。 关键词:风险型决策决策方法科学决策现实运用 Abstract:Risk decision-making in production, agricultural, investment, and many other areas have a wide range application，to do scientific decisions should be scientific choice decision-making method. This paper analyzes the concrete situation and uses example to show how to choose reasonable decision method. This paper main use the biggest possible value method，expectations decision，sensitivity analysis，utility analysis and so on to analysis.It provides scientific basis about how to choose decision methods.What's more,gives some examples in reality and shows some advices. Key words:Risk decision-making decision method scientific decision use in reality
一、乐观法 乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。 乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。 假定某非确定型决策问题有m 个方案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。如果方案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下： ①计算每一个方案在各状态下的最大效益值 {V （B i ，θj ）}； ②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 {V （B i ，θj ）}； ③选择最佳决策方案。如果 V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策方案。 j max i max j max i max j max 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。 表9.3.1非确定型决策问题 极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4) 11.8 13 17 19 21 天气类型(状态) 各方案的收益值/千 元 解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值 =22（千元/hm 2） =25（千元/hm 2） =23（千元/hm 2） =21（千元/hm 2） ),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j =}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2j θθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3j θθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j =}{= （2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 （3）选择最佳决策方案。因为 所以种小麦（B 2）为最佳决策方案。 ＝25（千元/hm 2） ) ,(122,25,23,2max ),(max max 2j j i j i B V B V θθ=}{=) ,(max max ),(12j i j i B V B V θθ= 二、悲观法 悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia ）准则法，其决策原则是“小中取大”。 特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。
第四章贝叶斯分析 Bayesean Analysis §4.0引言 一、决策问题的表格表示——损失矩阵 对无观察(No-data)问题 a=δ (损失): a 1 …a j…a m π(θ 1)l 11 l j1 l m 1 … π(θ i )l i1 l ij … π(θ n )l m1 l nm 或 π(θ 1)…π(θ i )…π(θ n ) a 1l 11 l i1 l n1 … a j l ij … a m l m1 l mn 损失矩阵直观、运算方便 二、决策原则 通常，要根据某种原则来选择决策规则δ，使结果最优(或满意)，这种原则就叫决策原则，贝叶斯分析的决策原则是使期望效用极大。本章在介绍贝叶斯分析以前先介绍芙他决策原则。 三、决策问题的分类： 1.不确定型(非确定型) 自然状态不确定,且各种状态的概率无法估计. 2.风险型 自然状态不确定,但各种状态的概率可以估计. 四、按状态优于： l ij ≤l ik I, 且至少对某个i严格不等式成立, 则称行动a j 按状态优于a k
§4.1 不确定型决策问题 一、极小化极大(wald)原则(法则、准则) a 1a 2 a 4 min j max i l (θ i , a j ) 或max j min i u ij 例: 各行动最大损失: 13 16 12 14 其中损失最小的损失对应于行动a 3 . 采用该原则者极端保守, 是悲观主义者, 认为老天总跟自己作对. 二、极小化极小 min j min i l (θ i , a j ) 或max j max i u ij 例: 各行动最小损失: 4 1 7 2 其中损失最小的是行动a 2 . 采用该原则者极端冒险，是乐观主义者，认为总能撞大运。 三、Hurwitz准则 上两法的折衷，取乐观系数入 min j ［λmin i l (θ i , a j )＋（1－λ〕max i l (θ i , a j )］ 例如λ=0.5时 λmin i l ij : 2 0.5 3.5 1 （1－λ〕max i l ij : 6.5 8 6 7 两者之和： 8.5 8.5 9.5 8其中损失最小的是：行动a 4 四、等概率准则(Laplace)
第十四章风险型决策方法 基本内容 一、一些概念 风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方 案作为最优决策方案。 先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。 自然状态：指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。 损益矩阵：一般有三部分组成：可行方案、自然状态及其发生的概率、各种行动方案 的可能结果。把这三部分内容在一个表上表现出来，这个表就是损益矩阵表。 二、不同标准的决策方法 常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、 以最大可能性为标准的决策方法等。 （一）各种方法描述 以期望值为标准的决策方法：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望 值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。jxii)E(d个方案，出现第设个方案的期望值；表示第表示采取第种状态时的损iji j m)P(?表示第益值；种状态，则期望损益的计算种状态发生的概率，总共可能出现j m E(d)xP()??。=公式为：i ijj1j?以等概率（合理性）为标准的决策方法：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因 此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大 （或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。 以最大可能性为标准的决策方法：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为 选择方案的标准，不是考虑其经济的结果。 （二）各种方法的适用场合 1．以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况： （1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定； （2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题； （3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。 2．以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的 情况。 3．以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地 高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。 三、决策树 （一）简述 决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种 损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 （二）决策树图的制作步骤 ．绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；1．
第十四章 风险型决策方法 基本内容 一、一些概念 风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。 先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。 自然状态：指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。 损益矩阵：一般有三部分组成：可行方案、自然状态及其发生的概率、各种行动方案的可能结果。把这三部分内容在一个表上表现出来，这个表就是损益矩阵表。 二、不同标准的决策方法 常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。 （一）各种方法描述 以期望值为标准的决策方法：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。 设)(i d E 表示第i 个方案的期望值；ij x 表示采取第i 个方案，出现第 j 种状态时的损益值；)(j P θ表示第 j 种状态发生的概率，总共可能出现m 种状态，则期望损益的计算公式 为：)(i d E =∑=m j j ij P x 1 )(θ。 以等概率（合理性）为标准的决策方法：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。 以最大可能性为标准的决策方法：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，不是考虑其经济的结果。 （二）各种方法的适用场合 1．以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况： （1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定； （2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题； （3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。 2．以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。 3．以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。 三、决策树 （一）简述 决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 （二）决策树图的制作步骤 1．绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；
公式为： E (d i ) = ∑ x ij P (θ j ) 。 第十四章 风险型决策方法 基本内容 一、一些概念 风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方 案作为最优决策方案。 先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。 自然状态：指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。 损益矩阵：一般有三部分组成：可行方案、自然状态及其发生的概率、各种行动方案 的可能结果。把这三部分内容在一个表上表现出来，这个表就是损益矩阵表。 二、不同标准的决策方法 常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、 以最大可能性为标准的决策方法等。 （一）各种方法描述 以期望值为标准的决策方法：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望 值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。 设 E (d i ) 表示第 i 个方案的期望值； x ij 表示采取第 i 个方案，出现第 j 种状态时的损 益值； P (θ j ) 表示第 j 种状态发生的概率，总共可能出现 m 种状态，则期望损益的计算 m j =1 以等概率（合理性）为标准的决策方法：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因 此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大 （或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。 以最大可能性为标准的决策方法：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为 选择方案的标准，不是考虑其经济的结果。 （二）各种方法的适用场合 1．以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况： （1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定； （2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题； （3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。 2．以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的 情况。 3．以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地 高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。 三、决策树 （一）简述 决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种 损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 （二）决策树图的制作步骤 1．绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；