渗透数学思想方法培养学生思维品质
西宁五中郭占禄
问题的提出：
数学思想方法教学是数学教育教学本身的需要，是提高学生解题能力的需要。数学思想方法是数学知识的精髓，是数学内容的灵魂，是数学活动的指导思想和普遍适用的方法，所以掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学的思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
《新课标》明确提出，数学教学活动必须“建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维和方法，获得广泛的书活动和经验.学生是数学学习的主人”解题教学正是达到数学教学目的的最好手段.
我国中学数学教育名家马明说过：“数学教学的本质是思维过程.”培养学生的思维能力是数学的教学目的之一，在数学教学中，思维能力的培养有赖于对数学问题的解决，因此，教师可以在数学解题教学中培养学生的思维品质.
针对问题有效措施：
教师要作好数学解题教学工作培养学生的思维能力，应从以下几个方面着手.
数学问题的解决，无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。而数学方法孕育着数学思想，数学思想中又蕴含着数学思维。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
数学思想方法是数学知识的精髓，是数学内容的灵魂，是数学活动的指导思想和普遍适用的方法，所以掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学的思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。因此教师要让数学思想方法成为由知识转化为能力的纽带，促使学生良好思维品质的形成和发展。
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。高中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》(2011年修改稿)突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法，不仅掌握基础知识与基本技能、还要获得基本活动经验以及渗透基本数学思想方法。即由“双基”为“四基”。因此，数学思想方法教学应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。因此，在常规的课堂教学中要注重数学思想方法的渗透，逐步提高学生的思维能力。
数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
那么，高中数学中如何渗透思想方法、培养学生思维品质呢?
一、渗透“数形结合”思想，培养学生的形象性、创造性
几何问题可以用代数方法来求解，一些代数问题也可以化为几何问题加以研究，这就是数形结合思想。“数”和“形”是数学研究中既有区别又有联系的两个对象，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的理解。数形结合能使抽象复杂的数量关系通过图形直观形象地表现出来以帮助问题简捷获解，还能使图形性质通过数量计算、处理和分析达到更完整、严密、准确，从而自然地展现着数学的和谐美。如教材中在列方程（组）解应用题的分析中利用了直线型、圆型示意图；在线段和角的计算中利用了方程；将勾股定理的内容放到代数中讲，黄金分割内容却运用代数知识等。此外，还借助数轴这数形结合的良好载体，在“有理数”一节形象生动地介绍了相反数、绝对值、有理数等。前者减少了概念引入的困难，后者把抽象问题变得容易理解。这正是数形结合的玄妙之处。
二、渗透“分类思想”，培养学生思维的条理性、目的性
数学中的分类思想是根据数学对象本质属性的异同把数学对象分为不同种类的思想。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间内在的规律，有助于学生总结、归纳数学知识，使所学知识条理性。分类时应保证分类对象既不重复又不遗漏，每次分类都保持同一分类标准。如“整数和分数统称有理数”这是根据“整”和“不整”对有理数的外延进行分类的定义方法。事实上有理数还可以采用别的标准分类。如按数的性质分，有理数包括正有理数、负有理数、零；按“整”和“不整”及数
的性质分，有理数包括正整数、正分数、零、负整数、负分数。这样学生懂得研究问题时，应根据问题的需要采取不同的标准，将讨论的对象不重复、不遗漏地分成若干情况，逐一加以研究，从而使复杂问题简单化、条理化。
三、培养学生思维的灵活性、辩证性
化归思想是根据主体已有的知识经验，通过观察、类比、联想等手段把问题进行变换、转化直至化为已经解决或容易解决的问题的思想。“转化与变换”是化归思想的实质。如解方程（组）、解不等式就体现了化归思想：高次方程、分式方程、无理方程等各自使用不同的方法（因式分解、恒等变形、变量代换）使之降次、消元、整式化、有理化最后归结为一元一次方程或一元二次方程求解。为实现转化，相应地产生了许多方法如消元法、降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等。通过这些数学思想方法的使用，使学生的辩证思维能力大大加强。
四、渗透“类比思想”，培养学生思维的广阔性、逻辑性
类比思想是通过联想迁移由一个事务的性质和变化规律去研究和发现另一事
物相关内容的思想，类比是一种重要的推理方法，它具有猜想的性质，类比思想有助于发现创新、解决问题。当遇到一个数学命题时，我们往往联想起于它类似的问题、类似的条件、类似的形式、类似的解法……并联想到与它相关的概念、定理、公式、法则，从而开阔思路，启迪思维，起到由此及彼、由表及里、举一反三、触类旁通的作用。如整式的除法与整数的除法类比；分式的定义、性质、运算与分数的相应内容类比；平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理类比等，使学生顺利理解新知识，发展思维的广阔性。
五、渗透“函数思想”，培养学生思维的指向性、深刻性
函数思想是指用运动、变化的观点去观察、分析和处理问题的思想。变量变换、数形结合及用函数观点解题都是函数思想的表现形式。在教学过程中要全方位地用运动、变化的观点揭示知识的内在联系引入解释数学概念，使函数融进学生的认知
机构，并引导学生用函数思想看待数学知识。如让学生明确一次二项ax+b可看作是以x为自变量的一次函数式；求代数式ax+b的值就是求函数ax+b的函数值；一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标；不等式ax +b＞0的解集就是直线y=ax+b之图形在x轴上方时x取值范围等。函数思想牵动着数学思维线路的条条神经，但函数思想的建立非一日之功，须在实践中挖掘、提炼、领悟。教学中要激励学生在解题时随时启动这根“杠杆”，增强学生思维的深刻性。
六、小结
数学思想方法是科学的思想方法，它具有一般性和普遍适用性。我们认为，数学思想方法的学习其意义远不是停留在它对数学解题的指导作用，更重要的在于学生通过数学思想方法的学习，可以提高自己的数学化能力，掌握思考问题、分析问题的一般性思维方法，这种一般性的思维方法能够迁移转化为学生处理问题的一般能力，有利于提高学生的素质，为他们今后的发展打下良好的基础。
诚然，要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到，但是只要我们在教学中大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。
“授人以鱼，不如授之以鱼”。数学思想是数学思维的内核。数学教学中要有意识、有目的地结合数学知识、逐步渗透数学思想，让学生在潜移默化中掌握数学思想，促进学生良好的数学思维品质的形成。从而提高学生的数学思维能力。实现“不通的人在数学上得到不同的发展”。
参考文献：[1]李文林数学史概论
[2 ]任勇中学数学学习指导的研究与实践
浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实
数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
浅谈如何提高学生的数学思维品质 发表时间：2019-07-05T14:46:42.027Z 来源：《教育学文摘》2019年8月总第308期作者：张茂文 [导读] 在数学学习中，不少学生遇到了这样的情况：课上讲的知识点都能懂，后面的习题也会做。 日照市技师学院山东日照276800 摘要：灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力,学生的数学思维品质存在着一些明显的缺陷。要想改变这一现象，教师在教新知识的同时应讲授一些学习数学的方法，培养学生的数学思维品质,发展数学能力，重视学生的思维品质培养。 关键词：提高数学思维品质 在数学学习中，不少学生遇到了这样的情况：课上讲的知识点都能懂，后面的习题也会做，但到了一章学完以后，不仅综合性的题不会做，甚至连做过的习题也不会做了。其实，这一现象正反映了学生学数学的不良习惯，也反映了教师教数学过程的弊端。 分析我校学生的数学思维品质，发现存在着一些明显的缺陷，具体表现如下： 肤浅。指部分学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解，仅仅停留在表面的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而不能把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏多方面解决问题的能力。 僵化。指学生思维不够灵活，缺乏联想，只停留在课上的内容和解题思路，只会模仿、套用模式解题，一旦题型有变化，就无从下手，不能做到“举一反三”。 迟钝。指学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。 消极。指学生习惯于依赖教师的思路，往往在已做过的题型中找思路，并且很难放弃一些陈旧的解题经验，思维僵化，不能根据新问题的特点作出灵活的反应。 要想改变这一现象，我认为教师在教新知识的同时应时刻讲授一些学习数学的方法，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。笔者根据数学的思维方法及学生的思维特点，在教学中要从以下几个方面来提高学生的思维品质 一、要重视学习新知识过程 数学上的每一个知识点都不是孤立的，从问题的提出到最后解决，都要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法。所以，在这个过程中可以复习已学的许多知识，初步认识和后面知识间的联系，在头脑中形成知识网络的雏形。在这个过程中也要重视学习数学思想方法。如对数的运用法则的证明过程，就涉及幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识，其证明方法是设出式子的值，再进行等式变形。 二、要养成追根究底的学习习惯 数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯，对于那些容易混淆的概念，要引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。 三、上课时要给学生思考的时间 教师上课不能满堂灌，更忌把问题分析得很详细，这样学生会自己不思考，只是死记硬背公式、定理、题目。虽然技校生数学基础相对较差，思维能力也弱，但是只要你的问题设计得巧妙，由简到难，层层深入，整堂课就能生动有趣，就能达到预定的教学效果。 四、学习中要随时注意归纳 归纳小结时，教师不要一手包办，要重视引导学生回顾公式、定理、概念或通过变式训练，使学生全面认识新知识，并概括出带有普遍性的规律。归纳在学习中有神奇的作用：通过归纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精华；通过归纳，可以使所学知识条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找到致错根源，避免再犯同样的错误。 五、要及时复习和归纳 学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点，加强复习和归纳是非常有效的做法。在复习归纳中要使各知识点形成网络化，注意各知识点之间的联系。此外，还应注意以下三点。 1.一题多解。如前所述，教材上的多数习题都能用该节知识对号入座地解出。若能再找出一些解法，就能更多地用到以前学过的知识，达到前后联系、新旧知识融合的目的。 2.解题时放开思路。有的学生习惯于做哪一节的习题就拿哪一节的知识去套，完全不考虑别的方法，这是非常有害的。正确的学习方法是不给自己的思维画框框，读懂题后尽可能去联想学过的所有知识，从中选出最佳解题方案。 3.适当补充一些带综合性的练习题。可从课外读物中选一些较好的题来做。当然，有经验的教师也会随时补充一些好的题目。 培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口，应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯，在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，提出高质量的问题。教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。提高学生的思维品质，才是我们的教学目的，才能真正达到高分高能。
如何培养学生数学逻辑思维能力 孩儿屯小学陈久华知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。 怎样有效提高小学生数学思维能力？ 一、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从３５＋２５＝６０中得出：６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。 二、要鼓励学生质疑问难 培养学生初步的逻辑思维能力，在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。 教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。学生不敢质疑问难是许多班级存在的普遍情况，一些教师认为对此不必大惊小怪，须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力的发展。怎样才能使学生敢于质疑问难呢？总结老师们的经验，首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质疑问难，教师除了鼓励敢于质疑问难的学生外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问难的积极性，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。 教师引导才能使学生学会质疑问难。学生不会质疑问难是许多教师普遍的反映。所以教师除了鼓励学生质疑问难外，还必须注意逐步引导学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行：1、是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。小学数学处处可以质疑问难，根据小学生的特点，主要可围绕以下三方面进行：①概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区别。②解例、习题的方法。解题的依据是什么？是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，题目解好后，
数学思维能力的培养 作者：王彦廷 （定安中学初中部，定安，571200） 摘要：发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 关键词：思维能力；数学；思维障碍 1. 引言 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 数学是一门逻辑思维极强的学科。思维又是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。教师对学生在学习中的情感、态度、方法的了解与把握；对思维活动的观察、质疑、探索、猜想的引导，是搞好数学教学的必要条件。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。
优化思维品质提高思维能力 古人云：“行成于思而毁于随”，是讲多思、善思、深思对于人们行为的成败极为重要。思维是人脑所特有的功能，因此，思维能力又可称之为“脑功”。作为一名机关干部，要具备较强的说功、做功和写功，但绝不可忽视强化自己的“脑功”，因为说、做、写都离不开大脑的思维，而且说、做、写的质量又都与大脑的思维能力密切相关。所以，机关干部必须不断加强脑功修养，优化思维品质，提高思维能力。 一、机关干部特有的思维品质 机关干部除了应具备一般的辩证唯物主义的思维品质之外，还应有其独特之处。根据机关工作的需要，机关干部还必须具有以下四种思维品质。 一是“越级”思维。“越级”思维是指站在自己的上级、甚至上上级的位置上去思考问题。因为机关干部要给党委、首长当参谋，如果不站在上级党委、首长的高度考虑问题，而只是站在本部门和个人业务工作的角度考虑问题，最多只能对分管的业务工作提出一些建议，不可能对全局性的问题提出有价值的意见和建议。这好比一个人观察地形，当他站在山顶进行观察时，他就能把周围的地理位置看得一清二楚；如果他站在半山腰或山下某一地点进行观察，那么他看到的只能是局部的狭小地域。因此，提高一级想问题是机关干部必备的思维品质之一。 二是“超前”思维。在受领任务之后、领导作出决策之前，机关干部根据工作进程和事物发展趋势，根据领导在某一阶段、某一时期的总的意图，开动脑筋，积极主动地思考谋划，准备好意见和建议，一旦领导需要即可立即提出。这就是机关干部的“超前”思维。离开了超前思考，对工作的发展方向和趋势认识不清，就很难提出对领导有新的启发和重要参考价值的意见和建议，就会落后于领导的工作思路和工作节奏。有的机关干部在接受任务和遇到问题时，不是自己先想点子、拿主意，而是先问领导怎么办；对下一步的工作，不是主动提出如何办，而是领导叫怎么办就怎么办。这种只会听招呼不会搞预测、只会跟着跑不会先探路的机关干部是做不好机关工作的。 三是“同步”思维。我们不能要求每个机关干部考虑问题都跑在领导前面，也不能要求机关干部对每一个问题都想在领导前面，但最起码要与领导的思路同步。要想做到与领导同步思维，必须注意三点：一要注意围绕领导者的主要职责思考问题。作为一个领导者尽管日常事务很多，但他最为关注的是自己所负责的主要工作。机关干部只要围绕领导的主要职责多用心、多思考，就能与
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
如何培养孩子的数学思维能力 孩子的数学思维能力要从小开始锻炼，这有助于孩子在学龄前后的智力开发，并 且能够影响孩子在今后的数学学习能力，直接影响孩子的数学成绩。以下是学习啦小 编为大家收集整理的如何培养孩子的数学思维能力办法的全部内容了，仅供参考，欢 迎阅读参考!希望能够帮助到您。 01、数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比 如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种--测量，包括对刻度、重 量等单位的感知。 不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量 中理解和感受单位。 02、计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小 时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。 比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗?豆豆有20颗糖， 他分给小朋友8颗，还剩几颗? 虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮 孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 03、分类 想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如:一个三角形、一个圆形、一个三 角形，你会把三角形归属一类;但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、 一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类。 它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 04、集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
浅谈幼儿数学思维能力的培养 数学是一门创造性和应用性都很强的学科，21世纪需要开拓型、创造型的人才，创造性人才培养的一个重要方面就是对幼儿创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造性活动的基础。教育能促进幼儿创造力的发展，数学教育不仅能发展幼儿的逻辑思维，还可以培养其创造思维。通过数学领域中开展各种创造性的活动，发展幼儿思维的灵活性、变通性、独特性、培养幼儿探索发现的积极性，从而开发幼儿的创造潜能力。 为此，我在各种数学教育途径中渗透创造教育的精神与做法，在实践中探索促进创造力发展的教法。在幼儿数学活动中培养幼儿的创造性思维能力。 一、培养孩子的独立学习能力 （一）营造家庭和谐氛围，让孩子在宽松环境中成长 家庭是孩子接受第一教育的基础，构建和谐家庭是一个系统工程，包括家庭的方方面面。家长的生活态度、生活方式以及所受的教育程度等因素控制和主导着家庭成员的情感行为，他们的喜怒哀乐，会在家
庭中表现和宣泄，如果家长没有足够的宽容接纳态度，这种消极情绪就会转嫁给孩子。因此，家长的一种从容不迫的气度，谦抑的态度，便能从内心传导出一种饱和的力量，并将这种力量传递到孩子的心里，也就是人在自然状态中的一种和谐，在这样的状态下，才能触及到孩子学习能力的根部，并加以培养。 （二）潜移默化培养孩子的学习兴趣，让兴趣成为习惯 一个人的兴趣可以是自然发生的，但更多的时候是靠培养获得的，在孩子的日常生活中家长潜移默化给予孩子的积极的影响。培养孩子读书的兴趣并最终养成读书的习惯，让读书成为孩子终生受益，永远都喜欢并乐于做的事。 （三）充分利用社会资源，孩子无意中获取知识 有条件的家庭可以常带孩子去书店或图书馆，并且把它安排在日常生活的例事日程中，只要能坚持下去，孩子就会好学、会学、能学，自主学习的能力就会自然形成。有效利用网络资源可培养孩子自主学习能力。 二、幼儿数学兴趣的培养是创造性思维能力的关键 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能
{品质管理品质知识}数学研究性学习对数学思维 品质的培养
数学研究性学习对数学思维品质的培养 培英学校王玉梅 本文拟就在数学实践中进行"研究性学习"的内容、特征、策略，浅谈对学生数学思维品质的培养。 数学研究性学习与数学思维品质 研究性学习是近几年来新兴的一个领域。今天倡导的研究性学习，是在提倡主体性教育与创新教育理念下，又是在被认为我国教育忽视学生个性发展的背景下提出的。研究性学习的提出对最为科学眼睛的数学又提供了一个新的契机。荷兰数学家弗赖登塔尔说过."数学知识即不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。"可见这一新理念将给数学教育的改革与发展一个新方向-----数学研究性学习。 数学研究性学习广义上理解是一种数学学习理念、策略、基本思想和方法。以学生动手、动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式，通过学生自身的思维活动，获取数学知识和能力，使每个学生独特个性健全发展。它可渗透于数学学习所有活动中。狭义上讲是一种数学专题研究活动。是指学生在教师的指导下，从自然现行、社会现象和自我生活中选择和确定数学研究专题，并在研究过程中主动训练数学思维获取数学知识，以解决问题的学习活动。经过几年间的反复探索，研究性学习已经呈现出多种模式，探究式教学，变式教学，问题式教学，题组式教学……但从研究性学习开设的目的来看，无论是一种学习方式还是一种专题研究活动，都是为了改变学生单纯接受教师传授为主的学习方式，为学生提供开放环
境，在实践中获取知识同时把知识应用于实践，最终目的是培养学生创新精神和实践能力，发展学生个性。[1]学生学习数学，不仅要掌握教学大纲规定的数学知识、技能和能力，而且要掌握数学思维方法，促进思维发展。因此，在数学教学过程中，培养思维能力应该是培养一切能力的核心。数学研究性学习作为数学教学的一部分，它的目的就是发展数学思维，培养创新能力。 我们所说的数学思维能力反映在数学思维品质上。数学思维品质是数学思维结构中的重要部分。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，因此在数学学习中要重视对学生良好的思维品质的培养。 数学研究性学习作为数学学习的一部分，在这方面有着其他学习方式无法比拟的优势，它着重学习过程，学习体验，知识应用，学生参与，这些都为培养学生数学思维品质打好了基础。研究性学习通过内容选择，过程策划，拓宽视野，打破界限，在学生的实践探索中激发和培养他们多种优良的数学思维品质。 一数学研究性学习对智力思维品质的培养 智力思维品质是思维品质的主体，是思维品质的主要方面，对评价思维能力起决定作用. 1根据因果，纵向进退，培养思维的深刻性 研究性学习重参与，它的主体性使学生的思维潜力得到充分的发挥，使学生能深刻认识事物，要克服思维的表面性、绝对化，从而产生新看法、新结论，所以有利于对数学思维深刻性的培养。这种新的学习方式区别以往学生接受式学习，它强调学生按其自己的
关注思维过程提升思维品质 在当下不少教师的课堂中，学生思维状态被轻视现象是一个不争的事实。其主要表现有三个方面：一为学生的思维过程被教师的思维活动代替。课堂上教师重视思维结果，忽视思维过程；或是课堂上教师侃侃而谈，断然占用了学生的思维活动空间，未能激发起学生主动参与的热情；或是教师的提问虽然引起了学生的思维，但学生的思维展现往往是歪的、错的，教师没有抓住错机去推行鼓励学生自我纠错或发动学生寻错、议错、改错的举措，而以教师“抢注”的方式代替，学生的思维被“斩断”于萌发时期，久而久之，代替的是懒于思考依附他人或错误的定势。二为学生的思维过程被优秀生的思维过程代替。课堂上优秀生说得多、齐答多，久而久之，中下生就在那里静候，等待别人的回答、做题，稍勤快的学生抄而做之、抄而仿之，懒一点的学生干脆什么都不动了，思想走神或呆在课堂里。三为思维过程被学辅书代替。现在的学辅书大量充斥，亲眼目睹我们有些学生在课堂上面对老师的提问，第一时间不是自己动脑而是去翻学辅书，寻求现成的答案，当问题与学辅书上不相符时，顿时就呆在那里。就拿查字典来说，字典是工具书，查字典是一项最基本的能力，但学生懒于查字典，以课课通等学辅书代替查字典的过程，不但遏制了自我的思维过程，连用好工具书的能力也被取代了。 有效的课堂必须凸显学生思维展现的过程，并在这一过程中通过合理的教学手段不断激活思维，从而提升学生的思维品质。
一、加强互动交流中的思维力度 新课程强调互动、合作和交往。但是我们要深化课堂的思维状态，必须加强小组合作的思维力度和触及心灵深处的精神愉悦，而不是叽叽喳喳，探究有形无实，交流浮于表面。 合作学习的精髓是学生分享彼此的思考，对这个问题你是怎么思考的，我是怎么思考的；对这个问题你有什么看法，我有什么想法，大家互相交流，这叫分享彼此的经验、彼此的思考和彼此的智慧。例如，合作中互助，你这个不懂我讲给你听听，我有困难你帮助我；合作中相互欣赏，你这个想法真棒等。如果有这样基于分享、互助、欣赏的合作，那么这个合作肯定是有内在吸引力的合作，是充分展现学生思维过程的合作。 在实践中很多合作学习的案例充分说明了它对于学生思维展现是锦上添花的。例如我在上人教版三下语文《燕子》一课时，“燕”这个字的教学，就让我引发了思考。以前教学中我是这样指导学生书写的。先展示“燕”字的实物图，让学生观察燕子的外形，然后用简笔画的方式画出：“燕”字的上部分是燕子头部，不要忘了下面的一短横；中间部分“口”是燕子的身体；分开列在口字两旁的部件像燕子的翅膀；四点即是燕子的尾巴。教学后自我感觉这样的教学从实物图引入，把这个字用燕子的身体部位来记忆很是形象，学生记忆也非常快，颇为满意。 “现在的课堂不能只有知识的授受，还要关心学生是怎么学会的，他们学的过程有什么的体验。”此语让我思绪万千。上述案例似乎精彩，但学生是被学的。怎样突破这个瓶颈呢？我们又重新定位――“关注学生的思维状态”。重新预设了小组合作的学“燕”字的接力赛。我在黑板上画
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
如何培养初中学生的数学思维能力 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。 一、要善于调动学生内在的思维能力 培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未 知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分
同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出问题。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。 二、要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会
浅谈如何培养学生良好的数学思维品质 孙永香 所谓数学思维，就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。新《课程标准》的基本理念指出，中学数学应使学生获得更高的数学素养，注重提高学生的数学思维能力。数学教学中发展思维能力是能力培养的核心。中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质。思维品质就是在思维活动中所表现出来的思维水平和智力、能力的个性差异，表现为思维的深刻性、灵活性、灵敏性、独创性和批判性。新课标下如何培养学生的数学思维品质成为数学教学中的重要方面。本文就谈谈在中学数学教学中如何培养学生的数学思维品质。 一、思维的深刻性 新课标下，教学过程中应以思维的深度为侧重点，以抽象概念能力为核心，强化数学问题实质的揭示，在过程中求深，以培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维的抽象程度及思维活动的深度。思维的深刻性集中表现为能深刻地理解概念，在思维过程中有较高的逻辑水平，善于深入的思考问题，善于抓住事物的规律和本质，能预见事物发展的过程，学生在学习数学基本概念、定理和公式时，往往死记，生搬硬套，缺少对概念、定理、和公式生成过程的理解，导致解题过程应用不熟练，一知半解，过程不完整。一个数学概念，不仅应理解引入它的必要性，而且应理解它与其他概念的关系，理解它的内涵和外延，清楚这个定理或公式应用的前提条件是什么，用于解决什么类型的问题。例如：对于一元二次方程ax2+ bx+c=0（a≠0）的求根公式的教学，学生学完后都知道这个公式好用，解一元二次方程时直接代入就可以了，可是，往往有学生最终只记住公式的应用，却忽视了公式的由来，不清楚公式中的b2?4bb表示的意义。教学时不但要让学生记住公式的形式，更要让学生理解公式的本质，从基础知识中培养学生的教学思维的良好品质。 二、思路的灵活性。 新课标背景下，数学教学过程应以思维的广度为侧重点；以多向思维为核心，强化知识之间的渗透，在变换中求广，培养思维的灵活性。因此，在教学中教师应该注意以下几方面的问题： 1、多思。提醒学生在解题时不必急于动笔，引导学生注意审题，应全面、整体的看问 题，认真观察题目的特点，不仅能从形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现 其隐含条件，既要注意主要条件，又要注意次要条件，这样就有利于培养学生的观
如何培养孩子数学思维能力 首先，孩子数学思维能力发展有其关键期，抓住关键期进行适当引导，可以起到事半功倍的效果。错过关键期，不是学不会，而是纠正起来会非常困难。 如何培养孩子数学思维能力 案例：狼孩的案例：被野兽养大，也会丧失直立行走能力，后天很难纠正。 发音的案例：学习某些方言长大的人，对于普通话中的很多音发不了，如“n”和“l”区分。 孩子数学思维能力的案例：有些小朋友到了6岁后，点数能力不行，纠正起来非常困难。 其次人的思维发展是有其系统的，思维的每一个细节是环环相扣的，对于孩子数学思维能力的培养中，要顺应不同阶段孩子的发展特点，进行系统的引导，不能纯灌输。 最后，优秀是一种习惯。学前帮助孩子养成优秀的习惯。从起跑线的每一步，让孩子从思考方式，到思维的速度都远远领先于同龄的孩子。未来的学习中，孩子会有自发的动力，不断前进，保持在同龄人前列。 什么是优秀的思维方式呢？ 第一是深度思考看到一个东西，多问“为什么呢？”。伟大的发现都来自对于貌似平常的事物能做超出常人的思考。牛顿被苹果砸到，发现万有引力。 第二多角度思考是遇到一个问题，多问“还有别的方法吗？”。 同样一件事，从不同的角度去思考，不论是问题还是时间，看到比别人更多的东西。能更快地想到办法，对于事情也更加包容。 第三是创造性思维，一些幼儿常常蹦出一个好点子，问“可不可以这么办呢？”
这个世界最缺乏的就是有创造力的人才。创造的价值远高于追随。 第四是独立思维碰到一个难题，常想“我自己先想想办法”。对于同一件事有自己独立的看法，不盲目跟从权威。 第五是思维敏捷。遇到一个难题，快速思考，尝试各种可能的办法。 在同一个问题中，思维反应敏捷，也能让孩子处于同龄人中的前列，占据极大的心理优势。 孩子数学思维能力培养的目标在于： 1.注意力集中; 2.敢于挑战难题; 3.深度思考问题; 4.多角度看待问题。 在孩子数学思维能力培养的过程中，要引导孩子用多种方式思考。 核心的思考方法有： 1.瞎蒙大法。 鼓励孩子尝试——瞎蒙其实是一种尝试，蒙错了再蒙——鼓励孩子多思考。 2.动手操作法孩子认知——具体——形象——抽象。 我们从本源解决孩子在学习抽象时学不会的问题：立方体中，判断谁是谁对面；画正方体的时候，总把边上这条线画成直线。在幼儿学习过程中，动作思维占９０％以上，什么东西都让孩子摆一摆，在学前把动作的基础打好了，未来理解抽象就会更加容易。3.逆向思考的方法。 举例：倒着数数；（）－２＝３培养孩子：具体到抽象，再从抽象到具体；（）－２＝３用编故事的方法，动手摆一摆的方法来做。 4.一张纸，对折四次，有多少层，多少块