2008年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅰ）
参考公式：
如果事件A B ，互斥，那么
球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+
24πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B =
球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3
4π3
V R =
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)(01,2)k k
n k n n P k C P P k n -=-= ，，，
一、选择题 1
．函数y =
的定义域为（ ）
A ．{}
|0x x ≥
B ．{}|1x x ≥
C ．{}{}|10x x ≥
D ．{}
|01x x ≤≤
2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶
路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）
3．在ABC △中，AB = c ，AC = b ．若点D 满足2BD DC = ，则AD =
（ ）
A ．
2133
+b c
B ．5
233
-
c b C ．
2133
-b c
D ．1
233
+
b c 4．设a ∈R ，且2
()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138
B ．135
C ．95
D ．23
6．若函数(1)y f x =-
的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =
（ ） A ．21
x e
-
B ．2x
e
C ．21
x e
+
D ．22
x e
+
A ．
B ．
C ．
D ．
7．设曲线1
1x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2
B ．12
C ．1
2
- D ．2-
8．为得到函数πcos 23y x ?
?
=+ ??
?
的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移
5π
12个长度单位
B ．向右平移
5π
12个长度单位 C ．向左平移5π
6
个长度单位
D ．向右平移5π
6
个长度单位
9．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()
0f x f x x
--<的解
集为（ ） A ．(10)(1)-+∞ ，，
B ．(1)(01)-∞- ，，
C ．(1)(1)-∞-+∞ ，，
D ．(10)(01)- ，，
10．若直线
1x y
a b
+=通过点(cos sin )M αα，
，则（ ） A ．221a b +≤ B ．22
1a b +≥ C ．22111a b
+≤
D ．
22
11
1a b +≥ 11．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为
ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（ ）
A ．
13
B
．
3
C
．
3
D ．
23
12．如图，一环形花坛分成A B C D ，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里
种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A ．96 B ．84 C ．60 D ．48
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．13．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ?+?
-+???
，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 ．
14．已知抛物线2
1y ax =-的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点
的三角形面积为 ．
15．在ABC △中，AB BC =，7
cos 18
B =-
．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ．
16．等边三角形ABC 与正方形ABDE 有一公共边AB ，二面角C AB D --
的余弦值为
，M N ，分别是AC BC ，的中点，则EM AN ，所成角的余弦值等于 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3
cos cos 5
a B
b A
c -=． （Ⅰ）求tan cot A B 的值； （Ⅱ）求tan()A B -的最大值． 18．（本小题满分12分）
四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC ⊥底面BCDE ，2BC =
，CD =AB AC =．
（Ⅰ）证明：AD CE ⊥；
（Ⅱ）设CE 与平面ABE 所成的角为45
，求二面角C AD E --的大小．
C
D
E A
B
已知函数3
2
()1f x x ax x =+++，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间； （
Ⅱ）设函数()f x 在区间2133??-- ???
，内是减函数，求a 的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望．
双曲线的中心为原点O ，焦点在x 轴上，两条渐近线分别为12l l ，，经过右焦点F 垂直于1
l 的直线分别交12l l ，于A B ，两点．已知OA AB OB 、
、成等差数列，且BF 与FA
同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB 被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 22．（本小题满分12分） 设函数()ln f x x x x =-．数列{}n a 满足101a <<，1()n n a f a +=． （Ⅰ）证明：函数()f x 在区间(01)，是增函数； （Ⅱ）证明：11n n a a +<<；
（Ⅲ）设1(1)b a ∈，
，整数11ln a b
k a b
-≥．证明：1k a b +>．
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ）
答案与解析：
1.C. 由(1)x x x -≥≥0,0得0x x =≥1,或；
2.A.根据汽车加速行驶212s at =，匀速行驶s vt =，减速行驶21
2
s at =-结合函数图象可知.
3. A.2(),322AD AB AC AD AD AB AC -=-=+= c +b ,12
33
AD = c +b
4. D 2
2
2
()(21)2(1)0,1a i i a ai i a a i a +=+-=-+->=-
5.C ．243511014,104,3,10454013595a a a a a d S a d +=+==-==+=-+=由得
6. B.2(1)2(1)21,(1),()y x x y x e f x e f x e --=?=-==
7. D.3
2
122
1
1,,11(1)2
x x y y y x x x =+''=
=+=-=----,2,2a a -==- 8.A ． π55cos 2sin(2)sin 2()3612
y x x x ππ?
?=+
=+=+ ??
?，只需将函数sin 2y x =的图像向左平移
5π12个单位得到函数πcos 23y x ?
?=+ ??
?的图像.
9.D ．由奇函数()f x 可知
()()2()
0f x f x f x x x
--=<，
而(1)0f =，则(1)(1)0f f -=-=，当0x >时，()0(1)f x f <=；当0x <时，()0(1)f x f >=-，又()f x 在(0)+∞，上为增函数，则奇函数()f x 在(,0)-∞上为增函数，01,10x x <<-<<或.
10.D ．由题意知直线
1x y
a b
+=与圆221x y +=
2
211
1a b
+1,
≥. 另解：设向量11(cos ,sin ),(,)a b
ααm =n =，由题意知
cos sin 1a b
αα
+= 由?≤m n m n
可得cos sin 1a b αα=
+11.C ．由题意知三棱锥1A ABC -为正四面体，设棱长为a
，则1AB =
，棱柱的高
1
A O===（即点
1
B到底面ABC的距离），故
1
AB与底面ABC
所成角的正弦值为1
1
A O
AB
=
另解：设
1
,,
AB AC AA
为空间向量的一组基底，
1
,,
AB AC AA
的两两间的夹角为0
60
长度均为a，平面ABC的法向量为
11
11
33
OA AA AB AC
=--
,
11
AB AB AA
=+
2
1111
2
,
33
OA AB a OA AB
?===
则
1
AB与底面ABC
所成角的正弦值为11
11
3
OA AB
AO AB
?
=
.
12.B.分三类：种两种花有2
4
A种种法；种三种花有3
4
2A种种法；种四种花有4
4
A种种法.共
有234
444
284
A A A
++=.
另解：按A B C D
---顺序种花，可分A C
、同色与不同色有43(1322)84
???+?=
13.答案：9．如图，作出可行域，
作出直线
:20
l x y
-=，将
l平移至过点A处
时，函数2
z x y
=-有最大值9.
14. 答案：2.由抛物线21
y ax
=-的焦点坐标为
1
(0,1)
4a
-为坐标原点得，
1
4
a=，则2
1
1
4
y x
=-
与坐标轴的交点为(0,1),(2,0),(2,0)
--，则以这三点围成的三角形的面积为
1
412
2
??= 15.答案：
3
8
.设1
AB BC
==，
7
cos
18
B=-则222
25
2cos
9
AC AB BC AB BC B
=+-??= 5
3
AC=，
5823
21,21,
3328
c
a c e
a
=+====.
16.答案：
1
6
.设2
AB=，作CO ABDE
⊥面，
OH AB
⊥，则CH AB
⊥，CHO
∠为二面角C AB D
--
cos1
CH OH CH CHO
==?∠=，结合等边三角形ABC
与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥，则AN EM CH
==
11(),22AN AC AB EM AC AE =+=- ,11()()22AN EM AB AC AC AE ?=+?-= 12
故EM AN ，所成角的余弦值1
6
AN EM AN EM ?=
另解：以O 为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，
则点(1,1,0),(1,1,0),(1,1,0),A B E C ----
,
1111(,,(,,222222
M N ---,
则31131(,(,,
22222
AN EM AN EM ==-?= 故EM AN ，所成角的余弦值1
6
AN EM AN
EM ?
= .
17.解析：（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3
cos cos 5
a B
b A
c -= 可得3333
sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555
A B B A C A B A B A B -=
=+=+ 即sin cos 4cos sin A B A B =，则tan cot 4A B =； （Ⅱ）由tan cot 4A B =得tan 4tan 0A B =>
2
tan tan 3tan 3tan()1tan tan 14tan cot 4tan A B B A B A B B B B --===+++≤3
4
当且仅当1
4tan cot ,tan ,tan 22
B B B A ===时，等号成立，
故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为3
4
.
18．解：（1）取BC 中点F ，连接DF 交CE 于点O ，
AB AC =，∴AF BC ⊥，
又面ABC ⊥面BCDE ，∴AF ⊥面BCDE ，
∴AF CE ⊥． tan tan 2CED FDC ∠=∠=， ∴90OED ODE ∠+∠= ，90DOE ∴∠= ，即CE DF ⊥，
CE ∴⊥面ADF ，CE AD ∴⊥．
（2）在面ACD 内过C 点作AD 的垂线，垂足为G ．
CG AD ⊥，CE AD ⊥，AD ∴⊥面CEG ，EG AD ∴⊥， 则CGE ∠即为所求二面角的平面角．
3
AC CD CG AD =
=
，3DG =
，3EG ==，
CE =
222cos 210
CG GE CE CGE CG GE +-∠==- ，
πarccos 10CGE ?∴∠=- ??，即二面角C AD E --
的大小πarccos 10?- ??
．
19. 解：（1）3
2
()1f x x ax x =+++求导：2
()321f x x ax '=++ 当2
3a
≤时，0?≤，()0f x '≥，()f x 在R 上递增
当2
3a >，()0f x '=
求得两根为3
a x -±=
即()f x
在?-∞ ??
递增，??递减，
3a ??
-++∞
? ???递增 （2
）2
331
33
a a ?--
-???
-+?-??
≤，且2
3a
>解得：7
4
a ≥
20．解：（Ⅰ）对于甲：
对于乙：
0.20.4?+．
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，ξ的期望为20.430.440.2 2.8E ξ=?+?+?=． 21. 解：（Ⅰ）设OA m d =-，AB m =，OB m d =+ 由勾股定理可得：2
2
2
()()m d m m d -+=+ 得：14d m =
，tan b AOF a ∠=，4
tan tan 23
AB AOB AOF OA ∠=∠==
由倍角公式∴2
2
431b
a b a =??
- ???
，解得12b a =,
则离心率e =． （Ⅱ）过F 直线方程为()a
y x c b
=--,与双曲线方程22221x y a b -=联立
将2a b =
，c =
代入，化简有
22152104x x b b
-+=
124x =-=
将数值代入，有4=解得3b = 故所求得双曲线方程为：22
1369
x y -=．
22. 设函数()ln f x x x x =-．数列{}n a 满足101a <<，1()n n a f a +=． （Ⅰ）证明：函数()f x 在区间(01)，是增函数； （Ⅱ）证明：11n n a a +<<；
（Ⅲ）设1(1)b a ∈，
，整数11ln a b
k a b
-≥．证明：1k a b +>． 22.解析：（Ⅰ）证明：()ln f x x x x =-,()ln f x x '=-,当(01)x ∈，时，()ln 0f x x '=-> 故函数()f x 在区间(01)，是增函数；
（Ⅱ）证明：（数学归纳法证明）（ⅰ）当1n =时，101a <<，11ln 0a a <
211111()ln a f a a a a a ==->
由函数()f x 在区间(01)，是增函数，且函数()f x 在1x =处连续，则()f x 在区间(01]，是增函数，21111()ln 1a f a a a a ==-<，即121a a <<成立；
（ⅱ）假设当(*)x k k N =∈时，11k k a a +<<成立，即1101k k a a a +<<<≤
那么当1n k =+时，由()f x 在区间(01]，是增函数，1101k k a a a +<<<≤得
1()()(1)k k f a f a f +<<.而1()n n a f a +=，则121(),()k k k k a f a a f a +++==，
121k k a a ++<<，也就是说当1n k =+时，11n n a a +<<也成立；
根据（ⅰ）、（ⅱ）可得对任意的正整数n ，11n n a a +<<恒成立. （Ⅲ）证明：由()ln f x x x x =-．1()n n a f a +=可得
k
k k k a a b a b a ln 1--=-+11
ln k
i i i a b a a ==--∑ 1， 若存在某i k ≤满足i a b ≤，则由⑵知：1k i a b a b +-<-≥0 2， 若对任意i k ≤都有b a i >，则k
k k k a a b a b a ln 1--=-+ 11
ln k
i i i a b a a ==--∑11
ln k
i i a b a b ==--∑11
()ln k
i i a b a b ==--∑b ka b a ln 1
1--> b ka b a ln 11--≥)(1
1b a b a --->0=，即1k a b +>成立.
2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0
2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）函数y=+的定义域为（） A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） A．B． C．D． 3．（5分）（1+）5的展开式中x2的系数（） A．10B．5C．D．1 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120° 5．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）A．B．C．D． 6．（5分）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（） A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数 7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．243 8．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（） A．e2x﹣2B．e2x C．e2x+1D．e2x+2 9．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（） A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（） A．6种B．12种C．24种D．48种 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为． 14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为． 15．（5分）在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=． 16．（5分）已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于．
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]
6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2
非洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 图3为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路 线示意图。读图，回答第1～2题。（2012，北京） 1．该游牧活动 A．需要穿越热带雨林 B．随着雨季南北移动 C．向南可至南回归线 D．易受飓风灾害侵扰 2．游牧至甲地的时间最可能是 A．1月 B．4月 C．7月D．10月 国家领导人近期出访了俄罗斯等四国,行程如图2所示，读图回答 3~4题（2013江苏） 3. 从俄罗斯到南非经过的 自然带类型主要有 ①温带草原带②热带雨林带 ③热带草原带④热带荒漠带 A.①②③ B ①②④ C ①③④ D②③④ 4.我国在非洲投资时优先选择的产业类型有 A. 资源密集型和劳动密集型 B. 劳动密集型和资金密集型 C. 资金密集型和技术密集型 D. 技术密集型和资源密集型 图9 是非洲马达加斯加岛示意 图。图10 是海洋表层海水温度与洋流关系示意图,图中a、b、c 为等温线,a>b>c,箭头表示洋流流向。读图回答5～6 题。（2013，江苏） 5. 图9 甲处的洋流与图10 中①、②、③、④所示的洋流相符合的是 A、① B、② C、③ D、④ 6. 甲处洋流的影响是 A. 加快途经海轮航速 B. 形成著名的渔场 C. 使沿岸大气增温增湿 D. 缩小海洋污染范围 非洲大陆有甲、乙、丙三个气象测站，三地纬度大致相当，气候类型相同，但由于所处海拔高度、离海洋远近不同，温度与降水量却存在一定差异。读图，回答问题（2014，上海）
7、三个气象测站所在地的气候类型是 A. 北半球的地中海气候 B. 北半球的热带稀树草原气候 C. 南半球的地中海气候 D. 南半球的热带稀树草原气候 8、三个测站部分月份降水较多，其主要原因是受到某一气压带或风带的影响。该气压带或风带是 A. 赤道低气压带 B. 东南信风带 C. 西风带 D. 东北信风带 9、根据温度资料，可以推测三个测站的海拔高度由高到低依次为 A. 甲站—乙站—丙站 B. 甲站—丙站—乙站 C. 乙站—甲站—丙站 D. 乙站—丙站—甲站 埃及沙漠广布，人口、城市主要集中在尼罗河谷地和三角洲，首都开罗人口约1800万，是埃及政治、经济、文化中心。2015 年3月，埃及宣布在开罗以东的沙漠地区 兴建新首都。新首都作为政治中心，规划 容纳500万居民，提供175万个长期工作 职位。下图为埃及略图。据此完成以下问 题。（2015，海南） 10. 推测埃及兴建新首都的首要目的是 A．平衡地区发展 B．提升国家形象 C．分散开罗人口 D.吸引国家投资 11．与开罗以北地区相比，在开罗以东地 区建设新首都的优势条件是 A．农业发达B．用地充足 C．基础设施完善 D．交通便利 12. 埃及新首都提供的长期工作职位，所 属的主要部门为 A．农业 B．制造业 C．建筑业 D．服务业 非洲的马达加斯加（约12°S-26°S）于1991年开设免税工业区，吸引国际投资，产业以纺织、普通服装制造为主。1997年，我国某羊绒企业在该免税工业区投资办厂，生产羊绒衫等纺织品，产品直接面向欧美市场。当时欧美对进口我国的羊绒衫等纺织产品设置配额，而对产自非洲的同类产品没有此限制。据此完成13-15题。（2016，海南） 13.除政策优惠外，马达加斯加吸引国际纺织、服装类企业来投资办厂的主导因素是 A.交通 B.劳动力 C.资源 D.技术 14.导致马达加斯加对羊绒衫几乎没有市场需求的主要因素是 A.居民收入 B.文化传统 C.国家政策 D.气候
第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2008年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设=（1，﹣2），=（﹣3，4），=（3，2）则=（）A．（﹣15，12）B．0 C．﹣3 D．﹣11 2．（5分）若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件 D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 3．（5分）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（） A． B．C．D． 4．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）B．（﹣4，0）∪（0.1） C．[﹣4，0）∪（0，1] D．[﹣4，0）∪（0，1） 5．（5分）将函数y=sin（x﹣θ）的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则θ的一个可能取值是（） A．B． C．D． 6．（5分）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（） A．540 B．300 C．180 D．150 7．（5分）若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（） A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）8．（5分）已知m∈N*，a，b∈R，若，则a?b=（） A．﹣m B．m C．﹣1 D．1 9．（5分）过点A（11，2）作圆x2+y2+2x﹣4y﹣164=0的弦，其中弦长为整数的共有（） A．16条B．17条C．32条D．34条 10．（5分）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①a1+c1=a2+c2；②a1﹣c1=a2﹣c2；③c1a2＞a1c2；④． 其中正确式子的序号是（） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）设z1是复数，z2=z1﹣i1，（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是﹣1，则z2的虚部为． 12．（5分）在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2﹣6x+2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为． 14．（5分）已知函数f（x）=2x，等差数列{a x}的公差为2．若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）?f（a2）?f（a3）?…?f（a10）]=． 15．（5分）观察下列等式： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -= 2012年普通高等学校招生全国统一考试日语试题 第二部分:日语知识运用(共40小题:每小题1分,满分40分) 16.この手紙を航空便( )お願いします。 A と B が C の D で 17.全員が無事であること( )お祈りします。 A と B を C に D が 18.王さん( )親切な人にあったことがありません。 A ばかり B まで C ほど D ながら 19.温度がマイナスになると、水が氷( )なります。 A で B に C を D へ 20.ほら、見てごらん。あそこに?危険?( )書いてありますよ。 A を B に C が D と 21.わたしはこれ( )大丈夫だと思いますが、王さんはどう思いますか。 A に B で C と D へ 22.最近、中国では小学生をピアノ教室に( )親が多くなっています。 A 通う B 通える C 通われる D 通わせる 23.交通ルールを守らない( )ことをしてはいけませんよ。 A ように B ような C ようだ D ようで 24.庭の花は気持ち( )太陽の光を浴びている。 A いいそうに B いさそうに C よいそうに D よさそうに 25.色違いの靴下をはいてしまって、周りの人に( )、はずかしかった。 A 笑われて B 笑わせて C 笑って D 笑えて 26.もっと速く走れる( )なりたいです。 A みたい B そうに C らしく D ように 27.わたしは昨日うちへ( )とき、会社で友達に傘を借りました。 A 帰って B 帰った C 帰る D 帰り 28.これまで漫画をたくさん読んで( )が、こんなにおもしろいのは初めてだ。 A きた B くる C いった D いく 29.?日本語がお上手ですね。??いいえ、それほどでも( )。? A あります B ありません C ありました D ありませんでした 30.昨日の夜、傘をささずに雤の中を歩いていたので、風邪を引いて( )。 A みました B おきました C ありました D しまいました 31.私はもう30年もふるさとに帰って( )。 A みる B ある C いない D こない 32.ドアにも窓にも鍵が( )はずなのに、泥棒がどこから入ったのだろう。 A かけておいた B かかっておいた C かけてあった D かかってあった 33.天安門広場へ行きたいんですが、( )行きますか。 A どうしても B どうしてか C どうやっても D どうやって 34.田中さんは中国でずっと働いていて、中国にとても( ) のです。 A 細かい B 詳しい C 細い D 近い 35.友達の劉さんは日本の小説を( )持っています。 A 何冊か B 何冊で C 何冊だ D 何冊を 36.言われた( )やればいいから、そんなに難しく考えなくていいよ。 A つもり B ところ C とおり D あいだ 欢迎下载！！！ 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x U ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB =u u u r c ，AC =u u u r b ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r （ ） A ． 2133 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 4．设a ∈R ，且2 ()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 6．若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．e 2x-1 B ．e 2x C ．e 2x+1 D ． e 2x+2 7．设曲线1 1 x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．1 2 - D ．2- 8．为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移 5π 12个长度单位 B ．向右平移 5π 12个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 9．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解集为（ ） A ．(1 0)(1)-+∞U ，， B ．(1)(01)-∞-U ， ， A ． B ． C ． D ． 2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（） 2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突遭特大地震灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷． 一、选择题：（5'1260'?=） 1．若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5} 解析：选B ．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故． 2．复数22(1)i i +=（ ） A ．-4 B ．4 C ．-4i D ．4i 解析：选A ．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福． 3．2(tan cot )cos x x x +=（ ） A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．cot x 解析： 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =， 选D ．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧． 4．直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位后所得的直线为（ ） A ．1133y x =- + B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1 13 y x =+ 解析：本题有新意，审题是关键． 旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13- ．再右移1得1 (1)3 y x =--．选A ． 本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 5．若02απ≤<，sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．( ,)32ππ B ．(,)3ππ C ．4(,)33ππ D ．3(,)32 ππ 解析：sin αα，即s i n 0αα>， 即2s i n ()03 πα->，即s i n ()03 π α->； 又由02απ≤<，得5333 π π π α- ≤- < ； 综上，03παπ≤-<，即433 ππ α≤<．选C ．本题考到了正弦函数的正负区间． 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、 对称中心、正负区间． 3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方． 2008年山东高考数学理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是 （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 （2）设z 的共轭复数是z ，或z +z =4,z ·z ＝8，则 z z 等于 （A ）1 （B ）-i (C)±1 (D) ±i （3）函数y ＝lncos x (- 2 π＜x ＜)2π 的图象是 （4）设函数f (x )＝｜x +1｜+｜x -a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 （5）已知cos （α- 6π）+sin α7)6 πα+的值是 （A ）- 5 3 2 （B ） 532 (C)-54 (D) 5 4 （6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何 体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π （7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 （A ） 511 （B ）681 （C ）3061 （D ）408 1 (8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的 2014年河南高考数学考点分析 数学高考试题的命制按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。在能力要求上，着重对考生的五种能力（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力）和两种意识（应用意识，创新意识）进行考查。试题基本保持大稳定小创新。 下面针对近6年课改区试题按模块进行分析： 模块一不等式（不含选考） 2008年 6. 不等式（恒成立） 2009年 6.线性规划（目标函数为线性）; 2010年 8.解不等式 2011年 13.线性规划（线性区域为四边形内部，目标函数为线性） 2012年14.线性规划线性规划（目标函数为线性）; 2013年 1．一元二次不等式解法，11分段函数恒成立求参数范围 该部分很少考查纯粹的题目，一般会和其他知识结合考查。单纯考查一般较简单，主要考查不等式性质、解法等和线性规划,最值。学生易忽视不等式性质，线性规划试题很常规,不易过难训练. 模块二函数与导数 2008年 10.定积分21.导数（切线，对称） 2009年12.由指数函数和两个一次函数构成的最小值函数的最值（作图解决）; 21.导数（涉及指数和积的导数，求单调区间，证明不等式） 2010年 3.一次分式函数的导数；8.函数（偶函数、不等式）；11.分段函数（考查图像）；21.指数函数导数（求单调求单调、参数范围） 2011年 2.函数性质判断（奇偶性、单调性）；9.求积分；12.函数性质的运用（反比例函数与三角函数的交点问题）；21函数解析式为包含对数的分式（根据某点处切线方程求参数，根据不等式求参数） 2012年10.函数图象及性质（涉及对数）；12.函数综合（涉及指数和对数）;21.导数综合（涉求单调求单调及指数） 2013年 16函数求最值，21函数求解析式，恒成立求参数范围 大题一般考查导数有关的综合问题，注意把导数与不等式证明联系起来，导数题目的难度是相当大的，函数类型涉及有对数型、指数型、三次函数、分式函数。三个二次间的关系,分段函数,三角函数型的要引起重视.学生易在起步求导出错.求导与求定积分要分清。 模块三三角函数与平面向量 2008年 1. 三角函数（周期）3. 三角形（余弦定理）7. 三角求值13. 向量（坐标运算） 2009年 9.根据向量关系式判断点在三角形中的位置）; 14. 三角（知图像求表达式）;17.三角（正余弦定理进行实际测量的步骤） 2010年 4.三角函数的实际应用；9.三角（涉及二倍角的化简求值）；16.解三角形(三角形面积，三角变换) 2011年 5.三角化简求值（二倍角、基本关系式）；10.求向量夹角的范围;11.三角函数化简及性质研究；2012年9.三角函数的性质;13.向量运算;17.解三角 2013年 13.向量数量积运算17解三角形 小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实 2010年普通高等学校招生全国统一考试日语试卷 第二部分：日语知识运用（共40小题：每小题1分，满分40分） 16．周りが暗かったの、写真がうまくとれませんでした。AやＢかCはDも 17．?面白そうな本だ。??うん、読むなら?貸してあげるよ。?AよＢかCねDぞ18．この方の絵は中国国内ではもちろん?海外人気があるようだ。 A．くらいＢ．ばかりC．までD．ほど 19．もう5時です。いまから7時の電車に間に吅うでしょうか。 A．までもＢ．でもC．にもD．とも 20．ボタンの花は、昔は種類が多くなかったが?今、200種以上にもなっている。 A．ではＢ．でもC．にはD．にも 21．これ以上勉強を続けるのはと思う。AむりでＢむりにCむりだDむりな 22．まだまだ時間があると思っていたけれど?このスピードでは約束の時刻に。A．間に吅うべきだＢ．間に吅うはずだC．間に吅うことはない D．間に吅いそうもない 23．急に後ろから、びっくりしました。 A．声をかけてＢ．声をかけられてC．声をかけていてD．声をかけさせて24．子供にも分かる、わたしはやさしい言葉で説明しました。 A．ようにＢ．そうにC．ためでD．ままで 25．?ね?このはがき?しゃべるんですよ??へえ、はがきがしゃべるんですか。めずらしいですね。。? A聞いてくださいＢ聞かれてくださいC聞かせてくださいD聞かされてください 26．田中さんは甘いものが嫌い。A．みたいだＢ．ようだC．べきだD．たがる27．最後に事務室を人は窓を閉めてください。 A．出るＢ．出たC．出ているD．出ていた 28．飛行機は?6時に出発したんだから?もうそろそろころです。 A．着いたＢ．着いているC．着いていたD．着く 29．友達とレストランで食事を、そこに中村さんが入ってきました。 A．すればＢ．するならC．しているD．していれば 30．教室から食堂までの距離なら10分で。 A．行きますＢ．かかりますC．行けますD．散歩します 31．あの子は両親に心配ばかりいます。AしてＢもってCおもってDかけて 32．幸いなことに?父の心臓の手術はうまく。 A．いたＢ．いったC．なったD．あった 33．あした、発表する人は5人なんですが?あなたはですか。 A．いくつＢ．なんにんC．なんばんめD．なんかいめ 34．一流の大学に吅格して、喜んでいることだろう。 A．これほどＢ．それほどC．あれほどD．どれほど 35．すれば?きれいに字がかけるんです。A．これＢ．こうC．このD．こんな36．会議が始まるまでに、この資料のを20人分お願いします。 A．コピーＢ．テーマC．ニュースD．スケッチ 37．こんなに夜おそくまでどこへ行っていたんだ。 A．ぜったいＢ．やっぱりC．だいたいD．いったい 38．山の奥にこんなきれいな湖があるなんて?だれも知らないでしょう。 A．かならずＢ．なかなかC．おそらくD．ぜひ 2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅰ） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至9页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．． ． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-= ，，， 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB = c ，AC = b ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A ． B ． C ． D ． 2010年江苏高考地理试题及答案 一、选择题（共60分) （一)单项选择题：本大题共l8小题．每小题2分．共计36分。 中．只有一项是符台题目要求的。 2010年3月以来，北大西洋极圈附近的冰岛发生大规模火山喷发．火山灰蔓延欧洲航空业蒙受重大损失。图l为火山喷发图片。回答l～2题。 1．导致冰岛火山灰蔓延到欧洲上空的气压带和气流是 A．副热带高气压带和西风 B．副极地低气压带和西风 C．副热带高气压带和东北风 D．副极地低气压带和东北风 2．这些蔓延的火山灰物质在地球圈层中迁移的顺序是 A．大气圈→水啊、生物圈→岩石圈 B．岩石圈→大气圈→水圈、生物圈 C．水圈、生物圈→大气圈→岩石啊 D．水圈、生物圈→岩石圈→大气圈 1B 2A 解析：2010年3月以来的冰岛火山灰一直是全球关注的热点。 第1题：关键在于熟悉冰岛所在的纬度位置，题干中的“北太西洋极圈附近的冰岛”已经有了明确的暗示，但需要说明的是冰岛位于北极圈以南，只要知道这一点，很容易得到答案B. 第2题：该题已经说明是火山灰在地球圈层中迁移的顺序，而不是从火山灰的来源开始，很显然火山灰漂浮在大气圈中，慢慢会沉积下来，进入到水圈、生 物圈，最终沉积下来。 图2为6月22日与l2月22日地球表面四地正午太阳高度。读 图回答3—4题。 3．四地按地球自转线速度由大到小排列．依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．乙、丙、丁、甲 C．丙、丁、甲、乙 D．丁、甲、乙、丙 4．四地自北向南捧列，依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、丁、乙 C．丁、乙、丙、甲 D．甲、丙、乙、丁 BD 解析：该题组主要考查正午太阳高度的年际变化与纬度之间的关系。 第3题，纬度越低，地球自转线速度越大，从图中可以看出乙地太阳高度角变化较小，而且普遍比较大，甲地不仅变化幅度大，且正午太阳高度角较小，丙地太阳高度角最大可以达到90度，丁地则变化幅度偏大，因此答案为B。 第4题，根据第3题，再依据6月22日和12月22日四地的正午太阳高度的大小推断半球，入甲地肯定位于北半球，而且在北半球的中纬度，依据就是两点，第一，甲地的太阳高度在冬至和夏至这两天都大于0度而且小于60度；第二，冬至日的正午太阳高度小于夏至日的正午太阳高度。其余类推。 2010年1月，海地发生7．3级地震，几十万人遇难；同年2月．智利发生8．8级地震，数百人丧生。图3为两次大 地震震中位置示意图。读图回答5—6题。 5．两次大地震 A．震中都位于太平洋沿岸 B．震中都位于两大板块交界处 C．能量源自地球内部 绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切2008年湖北省高考数学试卷(理科)及答案
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