湖北省百校大联盟2017届高三10月联考理数
一、选择题：共12题
1．已知集合,若,则等于
A.2
B.3
C.2或3
D.2或4
【答案】C
【解析】本题主要考查集合的基本运算.,因为,所以或
2．已知角的终边经过点且,则等于
A.-1
B.
C.-3
D.
【答案】A
【解析】本题主要考查任意角的三角函数.因为角的终边经过点,所以角是第二象限的角,因为,求解可得
3．已知函数,则曲线在点处切线的斜率为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
【答案】A
【解析】本题主要考查导数的几何意义、函数的解析式的求法,考查了换元法示解析式.,则,,则,故答案为A.
4．为得到函数的图象,可将函数的图象
A.向左平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向右平移个单位【答案】C
【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式.
,所以,可将函数的图象向右平移个单位可得到数的图象,故答案为C.
5．“”是“函数是在上的单调函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、函数的性质、定积分，考查了逻辑推理能力.，则，令b=2，显然函数在上的不是单调函数，即充分性不成立；若函数是在上的单调函数，所以,即,即必要性成立，故答案为B.
6．的大小关系为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查三角函数的性质、诱导公式，考查了逻辑推理能力.
，，,又因为
在上是增函数，且,所以
7．已知命题对任意,命题存在,使得,则下列命题为真命题的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查全称命题与特称命题、逻辑联结词，考查了逻辑推理能力.令x=64，则不成立，则命题p是假命题，是真命题；令x=0，则
，故命题q是真命题，是假命题，因此是真命题
8．函数的图象大致是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.,偶函数，故排除B；当x>1时,y>0, 故排除A；原函数可化为，当时，，故排除C，则答案为D.
9．若函数的图象关于直线对称,且当
时,,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力与计算能力.因为函数的图象关于直线对称,所以
,且,所以,所以函数的对称轴,所以,当时,函数的一条对称轴为,因为当
时,,所以,所以
10．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查两角和与差公式、二倍角公式，考查了转化思想与计算能力.
11．设函数,若对任意,都存在,使得,则实数的最大值为
A. B.2 C. D.4
【答案】A
【解析】本题主要考查对数函数、函数的定义域与值域,考查了转化思想与逻辑推理能力.设的值域为A,因为对任意,都存在,使得,且的值域为,所以,所以要取遍中的每一个数,又,所以实数a需要满足或,解得,故答案为A.
12．若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查导数、函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能力.因为两个正实数,，所以，令
,则,令,
,则t=e，所以时，0
二、填空题：共4题
13．命题“若,则”的否命题为．
【答案】若,则
【解析】本题主要考查四种命题.由否命题的定义可知，答案：若,则
14．已知集合,则的元素个数是．
【答案】3
【解析】本题主要考查集合的基本运算,考查了计算能力.表示与的交点坐标组成的集合,解方程组可得
或或,所以的元素个数是3.
15．若,则．
【答案】3
【解析】本题主要考查两角和与差公式、二倍角公式，考查转化思想与计算能力.由
可得，又因为,所以，则
【备注】
16．设函数对任意实数满足,且当时,,
若关于的方程有3个不同的实数根,则的取值范围是．
【答案】
【解析】本题主要考查导数、函数的图像与性质、函数与方程，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.因为,所以,则函数是
最小正周期为2的周期函数，因为当时，,所以当时，，，作出函数的图像，如图所示，根据数形结合，当直线y=kx与曲线在一三象限第一次相切时，由于曲线的对称性，考虑第一象限即可，对求导，，此时有
,则x=0，k=1，此时切点恰好在原点，即两图像恰好只有一个交点，
第二次相切时，切点在上，，此时有
，则x=，k=,所以当时,直线
y=kx与曲线有三个交点；当直线y=kx与曲线在二四象限相切时,由于曲线
的对称性考虑第二象限即可,此时切点在上，
,有，则x=，k=，此时直线与曲线惟有三个交点，综上，答案为：
三、解答题：共6题
17．已知函数的定义域为,函数
的值域为.
(1)当时,求；
(2)是否存在实数,使得？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.
【答案】(1)由,解得：,即.
当时,因为,所以,即,
所以.
(2)因为,若存在实数,使,则必有,解得,
故存在实数,使得.
【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质、集合的基本运算，考查了逻辑推理能力.(1)利用对数函数与指数函数的性质求出，,再利用补集与交集的定义求解即可；(2),由题意可得,则结论易得.
18．设,满足.
(1)求的值;
(2)求的值.
【答案】(1)∵,∴,
(1)∵,∴,
(2)由(1)可得:,
∵,∴,∴.
∴. 【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系、两角和与差公式、二倍角公式的应用,考查了拼凑法、逻辑推理能力.(1)由已知,利用两角和的正弦公式求出,利用范围,即可求出结果;(2)先利用二倍角公式求出,再拼凑可得
,则易得结果.
19．设实数满足不等式函数无极值点.
(1)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围;
(2)已知“”为真命题,并记为,且,若是的必要不充分条件,求正整数的值.
【答案】由,得,即.
∵函数无极值点,∴恒成立,得,解得, 即.
(1)∵“”为假命题,“”为真命题,∴与只有一个命题是真命题,
若为真命题,为假命题,则或;
若为真命题,为假命题,则.
于是,实数的取值范围为或.
(2)∵“”为真命题,∴.
又,
∴,
∴或,
即或,从而.
∵是的必要不充分条件,即是的充分不必要条件,
∴,解得.
∵,∴.
【解析】本题主要考查命题真假的判断、逻辑联结词、充分条件与必要条件、导数与函数的性质,考查了分类讨论思想与逻辑推理能力.(1)p:;由题意易知恒成立,即可求出;易知与只有一个命题是真命题,则或或,求解可得结论;(2)易得r:或,由是的必要不充分条件,可知是的真子集,则结论易得.
20．已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若,且的最小值是,求实数的值.
【答案】(1)∵
∴,
由,得,
∴函数的单调增区间为.
(2)
∵,∴,
①当 <0时,当且仅当时,取得最小值-1,这与已知不相符；
②当时,当且仅当时,取最小值,由已知得
,
解得；
③当 >1时,当且仅当时,取得最小值,由已知得,解得,
这与相矛盾.
综上所述,.
【解析】本题主要考查三角函数的性质、二倍角公式、两角和与差公式，考查了转化思想与分类讨论思想、逻辑推理能力与计算能力.(1)化简
，再根据正弦函数的周期性与单调性求解即可；(2)化简可得
，由正弦函数性质，结合二次函数的性质，分<0、>1、三种情况讨论求解即可.
21．已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)证明：当时,函数没有零点(提示：).
【答案】(1)因为,
所以
因为,所以当时,,当时,.
所以函数的单调增区间为,单调减区间为.
当时,取得极小值
(2)由(1)可知,当时,取得极小值,亦即最小值.
,又因为,所以,
设,则,
因为在上单调递减,且,
所以有唯一的零点,使得在上单调递增,在上单调递减, 又由于,
所以恒成立,从而恒成立,则恒成立,
所以当时,函数没有零点.
【解析】本题主要考查导数、函数的性质与极值，考查了转化思想、逻辑推理能力是以计算能力.(1)，根据题意，易得函数的单调性与极值；(2) 由(1)可知,当时,取得极小值,亦即最小值，,, 设,求导并判断函数最小值的符号，即可得出结论.
22．已知函数 (且).
(1)若曲线在点处的切线与轴垂直,且有极大值,求实数的取值范围；
(2)若,试判断在上的单调性,并加以在证明.(提示：) 【答案】(1)∵,∴,
∴.
当时,由得；由得.
故只有极小值,不合题意.
当时,由得；由得.
故在处取得极大值,所以实数的取值范围为.
(2)当时,,则,
设,则,
设,∵,且在上递增,∴.
不难得知,.
∵,∴,∴,
∵恒成立,∴
递增.
∴,∴,∴,从而.
故在上递增.
【解析】本题主要考查导数与导数的几何意义、函数的性质，考查了转化思想与分类讨论思想、逻辑推理能力与计算能力.(1)由题意，，，分、两种情况讨论函数的单调性，根据函数有极大值求解即可；(2), 设,则,根据的单调性与零点，判断函数的单调性即可.
[2014年湖北高考，16－19]阅读下面的文章，完成(1)～(4)题。 六指猴 墨中白 侯六是新来为东家赶马车的，右手六指，护院的都笑称他六指猴。 侯六也不恼，伸出手问：“像六指猴吗？” “六指猴是江洋大盗，你是给东家赶马车的。”说完，大伙善意地笑了。 东家江大佬有钱，有钱的东家不住在泗州城。东家喜欢住在五里城的凤凰墩。凤凰墩背靠九座梅花山，西临拦山河，东边一条大道直通南边的泗州城。 东家爱去泗州城听戏。 东家听完泗州戏，侯六就陪他去梅岭茶馆。 东家和众玩家边品茶，边玩赏古玉。 众玩家要看东家腰上的玉。 东家掏出洁白的手帕，用嘴吹吹，才解下玉放在上面。只见手帕上的蟠螭，圆眼怒睁，细眉飞扬，脚爪上翘，胛骨尽显，活泼有趣。 众人夸：“好玉。” 侯六却在旁边大碗喝着茶，喝完，就到泗州大街上逛。 东家品足了茶，侯六准时套好马车等他。坎坷道，马车如履平地。东家喜欢坐在车上眯着双眼哼着泗州戏，回味着茶馆玩玉时的惬意。 到家，东家拎起长衫下车，侯六就看到他腰带上那只活泼的蟠螭。 东家有钱，可有钱的东家人不坏。东家喜欢拿出白花花的银子救济乡邻。侯六常听人夸，东家是善人。 侯六拴好马，路过东家房时，就听东家和老婆说：“侯六人不小了，是该成家了……” 侯六听后心一热，父母去世，无人再关心自己。 泗州大街，仁义当铺。 黑衣人闪身进屋。 老板贾仁义低声问：“玉呢？大人催要。” 黑衣人说：“盗不来。” “没有你偷不来的宝贝，否则告知官府，丢的不仅是玉，还有多人的性命！” 黑衣人不回答，抛下酬金，飞跃离去，眨眼钻进黑夜里。 天亮，府衙有人投案，声称自己是大盗六指猴。师爷马皮金一看是马夫侯六，笑说：“你手长六手指，就是六指猴？” “我是六指猴，为东家赶车，实是想偷他的玉。” 马皮金只好向吴知府禀报。 吴知府听后，说：“通知江大佬，让他看着办吧。” 马皮金把知府的话转告给东家，临别小声叮嘱：“大人的嘴，大着呢！” 东家忙带上金银赶到府衙。 看着满眼的金银，吴知府叹道：“你有钱心善，好人呀，可好人如何会让飞贼赶车呢，要追究……”吴知府眯着小眼盯着东家的腰间。 东家取下玉佩递过去，说：“一个赶马的怎会是大盗哟？”马皮金忙上前接玉，旁边的吴知府就怪怨说：“好好马车不赶，非说是飞贼，自己的命贱，也不为主人着想，再说，他真是六指猴，怎敢自己找上门来？这些下人呀，醉酒后，全是醉话！” 东家忙谢过知府，刚把侯六带走，贾仁义就求见吴知府说：“真是六指猴呀。” 吴知府笑道：“抓了六指猴，还会有七指猴八指猴，那么多飞贼抓得完吗？要的是玉！”看着吴知府把玩着圆眼怒睁的蟠螭，贾仁义连赞：“大人高明！” 侯六得知东家用古玉救他，跪谢说：“我不配。”东家伸手拉起他说：“玉是宝，可活人更是宝哩！” 侯六说：“不能再为您赶马了。”转身欲去。 东家也不挽留，说：“走正道吧！路平整，好走！” 六指猴点头，飞身上了大路。 平原大道，晨光如金。 东家坐着马车去泗州城，路遇一老者，停车，让其坐。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7
（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=
最新整理湖北省八校高三第二次联考语文试题 鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中 荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 中国与西方的建筑文化自古就有着根本的区别。 人与建筑截然分离，是欧洲建筑文化的一个根本性前提。对欧洲人来说，建筑是人之外的观赏品，或只是住人的容器。欧洲教堂尽高大深邃之能事，远远超出人的尺度，是神在人间的居室，而神绝非人，所以建筑仍然与人分离。西方的哲学思想主张征服自然，其教堂、宫室、竞技场、歌剧院等建筑中难见人与自然的和谐。它们共同的特点是大体型、大进深、大层高、大面阔，与自然接触的外墙与窗面积较小。西方建筑中连有限的花园也造得与自然相对立，它从总体布局
到水池、花草、雕塑、花盆以及小品建筑都对称严谨，树木也修剪成几何体型，花卉和灌木则被修剪成地毯状的模纹花坛，如凡尔赛宫中的花园。这同崇尚“虽由人作，宛自天开”的中国古典园林截然相反。 以“天人合一”为文化内涵的中国古典建筑则是以人为主，在这里建筑与生活是一体的，建筑随生活而变，以生活为主。而西方建筑中，人只是旁观者，人与建筑相分离。中国传统哲学的主流是人与自然和谐，“道法自然”的观念见于各类建筑。法自然而极变化之能事，这是古民居的特征。因气候、地形、材料、生态等的不同，建筑也各有特点。乡镇民居多为字、曲尺、三合院、自由式等格局，即使是四合院，也体现出日照、风体、绿化共享的功能，极力与大自然、与人相和谐。 中西方在建筑文化方面还有一个十分明显的差别，那就是中国宫殿类建筑十分发达，而西方宗教类建筑十分繁荣，两者强烈的反差反映出建筑文化与其他人类文化一样，也是以人神间的冲突与调和作为其永恒的文化主题的。 中国长久以来以“人”的观念为中心，而西方则一直以“神”的观念为中心。中国历史上任何时候都未出现过神权凌驾于一切的时代。中国人信教也信神，但又总是把神和人摆在同等的地位去崇拜，去尊重。西方则不然，一部建筑史其实就是一部神庙和教堂的历史。虽然中国建筑以“人”为中心而西方建筑以“神”为中心，但在这两类文化的价值观念中，“神”都是永恒的，“人”都是暂时的。正因如此，中国建筑发展了木结构材料，而西方建筑发展了石结构材料。石结构的长久性与木结构的短暂性都充分说明了中国建筑以“人”为中心的理念。 从审美来看，中国古典建筑以木为材，在质感上显得朴素、自然而优美；而以石为材的欧洲古典建筑质地坚硬、沉重而阳刚十足。因此，以木为材的中国建筑比以石为材的欧洲建筑更具有可人的生命情调；比较起来，冰冷的石材会使建
河北省2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合2 {|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤<，则A B ?= A. [2,1]-- B. [1,2)- C. [1,1]- D. [1,2) 2、32(1)(1)i i +=- A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3、设函数()f x 、()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数。则下列结论中正确的是 A. ()f x ()g x 是偶函数 B. |()|()f x g x 是奇函数 C. ()|()|f x g x 是奇函数 D. |()()|f x g x 是奇函数 4、已知F 为双曲线C: 223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A. 3 B. 3 C. 3m D. 3m 5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为 A. 18 B. 38 C. 58 D. 78 6、如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的 始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 做直线OA 的垂线，垂足 为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则 ()y f x =在[0,]π的图像大致为
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案划在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is Linda? A. A writer. B. A student. C. A teacher. 2. What is the man afraid of? A. Having an accident. B. Missing the interview. C. Saying something wrong. 3. What does the woman want to do? A. To return a jacket. B. To change a jacket. C. To buy another jacket. 4. Why does the man feel upset? A. A guy stole his clothes. B. He found his clothes ugly. C. Someone said he was ugly. 5. What does the woman mean? A. She disbelieves her son. B. She feels very sorry for her son. C. She wants her son to use a new key. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why isn’t Jenny at the store? A. She left work early. B. She’s late for work. C. She’s been out of work. 7. How does the man feel about Jenny? A. Angry. B. Curious. C. Concerned. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What is lying on the railway tracks? A. A man. B. A rock. C. A trunk. 9. What are the speakers about to do? A. To move the rock. B. To wave the T-shirt. C. To find something red. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the man want to talk about? A. Lucy’s poor health. B. Lucy’s school education. C. Lucy’s work performance. 11. What did the customer at Table 4 do that annoyed Lucy? A. He praised her. B. He made a complaint. C. He ordered the special offer. 12. Why is Lucy in low spirits? A. She hasn’t made a plan.
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三地理10月联考试 题 一、选择题（每个小题只有一个正确的选项。22小题，每小题2分，共44分。） 二十四节气是我国独有的农业物候历，是我国优秀传统文化之一。2016年11月30日已被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产名录。读图，回答1-2题。 1．地球绕太阳运行一周为360°，以春分日地球在黄道上的位置为0°，则立春日地球在黄道上的位置为 A．45° B．105° C．195° D．315° 2．我国劳动人民根据二十四节气总结出了很多谚语，以下说法错误的是 A. 吃了冬至面，一天长一线 B. 清明竹笋出，谷雨笋出齐 C. 寒露早，白露迟，秋分种麦正当时 D. 白露秋风夜，一夜凉一夜 地球表面的陨石易风化和发生化学成分变化，南极大陆却因环境特殊保存了大量陨石，被称为“陨石宝库”。下图为南极冰流域和陨石富集区分布示意图。读图回答3-5题。
3．陨石富集于图示地区的原因是 A. 小天体闯入地球，受地磁引力大量落入该地 B. 因洋流、海浪搬运作用富集该区域山脉附近 C. 落到南极的陨石随冰川移动，在低处富集 D. 因板块运动，落入海洋的陨石不断汇入该地 4．相对于其它地区，南极陨石科考价值较高的原因是 A. 气候湿润，陨石不易风化 B. 冰雪覆盖，保存年代久远 C. 环境洁净，对陨石污染小 D. 臭氧层薄，坠落的陨石多 5．全球变暖对南极陨石富集区的影响可能是 A. 陨石类型减少 B. 陨石风化减弱 C. 出露数量增加 D. 陨石埋藏加深 大约在800万年前，冰川融水带着泥土通过贝拉库勒河注入太平洋，在出海口遇到太平洋地热温泉，冰川泥被温泉扰动像沸水那样翻滚在百丈冰层之下。百万年后，在海底形成了约40英亩（1英亩约等于4046平方米）细如雾、柔似棉的冰川泥，这是加拿大独有的美容护肤品原料。但是加拿大至今只允许2家企业开采冰川泥，并限制采挖的数量。读加拿大冰川泥分布区示意图，完成6-8题。
湖北省鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 孝感高中荆州中学 襄阳四中 襄阳五中八校 2019届高三第二次联考 数学(理科)试题 命题学校：孝感高中 命题人：王亚 武娟 蒋志方 彭西骏 审题学校：荆州中学 审题人：冯钢 陈静 监 制：全品大联考·武汉全品教育科技有限公司 考试时间：2019年3月27日星期三下午3:00~5:00 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.已知复数i 1i 2z +=,则z 的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合2{2+--==x x y x P ,}1ln {＜x x Q =,则=Q P I （ ） A.(0,2] B.[-2,e) C.(0,1] D.(1,e) 3. AQI 指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某市10月1日~20日AQI 指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ） A. 这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B. 这20天中的中度污染及以上的天数占1/4 C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D. 总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4.若等差数列{a n }的公差为-2,a 5是a 2与a 6的等比中项,则该数列的前n 项和Sn 取得最大值时,n 的值等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 5.将5个人从左至右排成一行,最左端只能排成甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有（ ） A.36种 B.42种 C.48种 D.60种 6.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,且=,若u +=λ,则 =u λ（ ） A.-3 B.31- C.3 D.3 1 7.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾 股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如下图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πα= ，现在向该 正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
2014年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）i为虚数单位,（）2=（） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 2．（5分）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84,则实数a=（）A．2 B．C．1 D． 3．（5分）设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??U C”是“A∩B=?”的（） A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则（） x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＜0,b＞0 D．a＜0,b＜0 5．（5分）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）,给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（） A．①和②B．③和①C．④和③D．④和② 6．（5分）若函数f（x）,g（x）满足f（x）g（x）dx=0,则f（x）,g（x）为区
间[﹣1,1]上的一组正交函数,给出三组函数: ①f（x）=sin x,g（x）=cos x； ②f（x）=x+1,g（x）=x﹣1； ③f（x）=x,g（x）=x2, 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D． 8．（5分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D． 9．（5分）已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．B．C．3 D．2 10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2）,若?x∈R,f（x﹣1）≤f（x）,则实数a的取值范围为（）A．[﹣,]B．[﹣,] C．[﹣,]D．[﹣,] 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分． 11．（5分）设向量=（3,3）,=（1,﹣1）,若（+λ）⊥（﹣λ）,则实数λ=．12．（5分）直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2020年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三期中联考 数 学 试 题 本试卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合{2,1,0,1,2}A =--，集合2{|log (1)}B x y x ==-，则A B =（ ） A. {2} B. {1,2} C. {2,1,0}-- D. {2,1,0,1}-- 2.在一幢20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是( ) A ．20???? ??+331m B ．20(1＋3)m C ．10(6＋2)m D ．20(6＋2)m 3．设3log 2 1=a ，3)2 1 (=b ，21 3=c ，则( ) A.c b a << B.a b c << C.b a c << D.c a b << 4．已知命题p ，x ?∈R ，1 2x x e e +≥，则p ?为（ ） A ．x ?∈R ，1 2x x e e + ≥ B ．x ?∈R ，1 2x x e e + < C ．x ?∈R ，1 2x x e e + ≤ D ．x ?∈R ，1 2x x e e +≤ 5. 函数ln ()x x f x x =的大致图象为（ ） A B C D 6．若函数f (x )＝sinx ·ln (mx ＋241x +)的图象关于y 轴对称，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±4 7．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A. 4S B. 5S C. 6S D. 7S 8. 设函数()e 3x f x x a = +-.若曲线sin y x =上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =，则实 数a 的取值范围是（ ） A. []1,e 2+ B. 1 e 3,1-??-?? C. []1,e 1+ D. 1 e 3,e 1-??-+?? 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列选项中正确的是（ ） A.不等式2a b ab +≥恒成立 B.存在实数a ，使得不等式1 2a a + ≤成立 C.若a 、b 为正实数，则2b a a b +≥ D.若正实数x ，y 满足21x y +=，则21 8x y + ≥ 10. 已知等比数列{}n a 的公比为q ，前4项的和为114a +，且2a ，31a +，4a 成等差数列，则q 的 值可能为（ ） A. 12 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知函数()cos(2)f x x ?=+(π||2?< )，3()()()F x f x f x '=+为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（ ） A. tan 3?= B.()f x 在[,]a a -上存在零点，则a 的最小值为 π 6 C.()F x 在π3π,44?? ???上单调递增 D.()f x 在π0,2?? ??? 有且仅有一个极大值点 12．设函数ln ,0 ()(1),0 x x x f x e x x ?>=? +≤?，若方程2 1 [()()01]6 f x af x -+ =有六个不等的实数根，则实
湖北省八校2019届高三第一次联考 语文试题 （鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、孝感高中、襄阳四中、襄阳五中） 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 《黄帝内经》是我国春秋时期的养生医学经典，充满了健康的智慧，也是中国传统文化的重要组成部分。 《黄帝内经》认为，天人是相通的，自然环境和气候的变化会影响人的健康，自然中的六气——风、寒、暑、湿，燥，火是导致疾病的外在原因。这同道家的“天地与我并生，万物与我为一”的思想是一致的。 《黄帝内经>认为，人的情绪’喜、怒、忧、思、悲、恐、惊是导致疾病的内在原因，所以它不仅重视身体的锻炼，也非常重视精神的修炼。中国道家文化讲究两个东西：性与命，性就是精神的生命，就是我们常说的‘心灵；命就是肉体的生命，也就是我们的身体。所谓的修身养性，就是调整自己的心灵与身体，以求达到身心合一的境界。 《黄帝内经》认为，阴阳平衡的人才是健康人，养生的目的就是求得身心的阴阳平衡。这一健康理念深受道家思想影响，老子认为：“万物负阴而抱阳，冲气以为和。”就是说天地万物都有阴阳，要达到和谐状态，必须阴阳调和。阴阳平衡是万物的理想状态，也是生命的健康状态。 《黄帝内经》提出了著名的三大养生原则：“故智者之养生也，必顺四时而适寒暑，和喜恕而安居处，节阴阳而调刚柔，如是则避邪不至，长生火视。”意思是人体养生应该根据四季气候的变化，随时调整自己的生活起居；情绪的稳定与内心的平和是养生的关键，人体阴阳的平衡是健康的保障。只有身心平衡、恬淡虚无、起居有节的生活方式，才能使人远离疾病、健康长寿。 近年来，残酷的现实已经让人们逐渐意识到，医学并不是万能的，人类真正能治愈的疾病并不多，特别是许多慢性病，一旦形成就很难治愈。如果我们能更早地重视养生，将重点放在预防上，相信今天世界上的高血压、心脏病、癌症、糖尿病等疾病的发病率会低得多。 1996年，世界卫生组织提出，‘‘21世纪的医学，不能继续以疾病为主要研究领域，而应该以人类健康为主要研究方向。”这似乎标志着现代医学在观念上的根本转变由以治疗为主的医学模式转向Jl预防为主的医学模式。
2014年高考理科数学新课标1卷解析版 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{} {}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （ ） A ．]1,2[-- B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知得，{ 1A x x =≤-或}3x ≥，故{} 21A B x x =-≤≤- ，选A ． 【考点定位】1、一元二次不等式解法；2、集合的运算． 2．=-+2 3)1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得=-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．)()(x g x f 是偶函数 B ．)(|)(|x g x f 是奇函数 C.．|)(|)(x g x f 是奇函数 D ．|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：设()()()H x f x g x =，则()()()H x f x g x -=--，因为)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，故()()()()H x f x g x H x -=-=-，即|)(|)(x g x f 是奇函数，选C ． 【考点定位】函数的奇偶性． 4．已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知得，双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=．则2 33c m =+，c =
绝密★启用前 2019届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 文科数学试题 总分：150分 时间：120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上. 1．已知集合{}1,0,1A =-，{} =1B x x =，则A B =U A ．{}1 B ．{}1- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 2．函数()13 x f x = -的定义域是 A ．(,2)(0,)-∞-+∞U B ．(,2)(2,0)-∞--U C ．(2,0)- D ．(2,0]- 3．下列命题中错误．． 的是 A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题 B ．命题“()0000,,ln 1x x x ?∈+∞=-”的否定是“()0,,ln 1x x x ?∈+∞≠-” C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 D ．在ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件 4．已知向量(2,2)a =r ，(,1)b n =r ，若向量a b -r r 与a r 是平行向量，则n = A.1 B.1- C.3 D.3- 5.为了得到函数sin(2)3 y x π =+的图象，只需把函数()sin 2f x x =的图象上所有点 A ．向右平移 6π 个单位长度 B ．向左平移 6π 个单位长度 C ．向右平移3π 个单位长度 D ．向左平移3 π 个单位长度 6．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时3()log (1)f x x =+，则[(8)]f f -=
2014年湖北省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2014?湖北）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则 2．（5分）（2014?湖北）i为虚数单位，（）2=（） ）== 2 ，
4．（5分）（2014?湖北）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（） 解：满足约束条件 5．（5分）（2014?湖北）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率
，点数之和大于 = 得到回归方程为=bx+a，则（） =5.5， =，=17.5= 7．（5分）（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④
的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） 8．（5分）（2014?湖北）设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为（） x ﹣
﹣ ∵双曲线x ）两点的直线与双曲线﹣ 9．（5分）（2014?湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x， ， ，
10．（5分）（2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的 近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） B L =（ ． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 11．（5分）（2014?湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件． = ，∴抽取的比例为=， 12．（5分）（2014?湖北）若向量=（1，﹣3），||=||，?=0，则||=．
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1，，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13
7.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a =（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） A. B. C. 6332 D. 94 11.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ） A. 110 B. 25 C. D. 12.设函数( )x f x π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +，则x 的取值范围是__________. 16.设点M （0x ,1），若在圆O:221x y +=上存在点N ，使得∠OMN=45°，则0x 的取值范围是________.