衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合
题目要求的）
1．若角α与角β终边相同，则一定有（）
A．α+β=180°B．α+β=0°
C．α﹣β=k360°，k∈ＺD．α+β=k360°，k∈Ｚ
2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（）
A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R
3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）
A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|
5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（）
A．﹣7 B．7 C．﹣D．
6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（）
A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）
A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）
C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）
8．在△ABC中，已知lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
9．已知函数f（x）=log a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a x+b的大致图象是（）
A．B．C．D．
10．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…ｘn总满足≤f（），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC
的最大值为（）
A．B．3 C．D．3
11．已知O为△ABC内任意的一点，若对任意k∈Ｒ有|﹣k|≥||，则△ABC一定是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=：4：3，设=cosA， =sinA，又△ABC的面积为S，则=（）
A． S B． S C．S D． S
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设是奇函数，则a+b的取值范围是．
14．函数y=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值为．
15．已知奇函f（x）数满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=﹣2x，则f（log210）等于．
16．给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=；
②函数y=2sin（2x+）的图象关于点（，0）对称；
③若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（，0）对称，则k=﹣1；
④在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则四边形ABCD的形状一定是矩形．
则其中正确的序号是（将正确的判断的序号都填上）
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知cos（α﹣）=，sin（+β）=，且β∈（0，），α∈（，），求sin（α+β）的值．
18．设幂函数f（x）=（a﹣1）x k（a∈R，k∈Q）的图象过点．
（1）求k，a的值；
（2）若函数h（x）=﹣f（x）+2b+1﹣b在上的最大值为3，求实数b的值．
19．锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，且
（1）求角B的大小；
（2）若b=1，求a+c的取值范围．
20．已知函数f（x）=2﹣2cos2（+x）﹣cos2x
（1）求函数f（x）在x∈时的增区间；
（2）求函数f（x）的对称轴；
（3）若方程f（x）﹣k=0在x∈[，]上有解，求实数k的取值范围．
21．如图，△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．
22．已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）其中ω＞0，若函数f（x）=﹣的图象上相邻两对称轴间得距离为2π
（1）求方程f（x）﹣=0在区间内的解；
（2）若=+，求sinx；
（3）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的值域．
2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合
题目要求的）
1．若角α与角β终边相同，则一定有（）
A．α+β=180°B．α+β=0°
C．α﹣β=k360°，k∈ＺD．α+β=k360°，k∈Ｚ
【考点】终边相同的角．
【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．
【分析】根据终边相同的角的表示方法，直接判断即可．
【解答】解：角α与角β终边相同，则α=β+k360°，k∈Z，
故选：C．
【点评】本题是基础题，考查终边相同的角的表示方法，定义题．
2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（）
A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合．
【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，即可做出判断．
【解答】解：M中的不等式，当x＞0时，解得：x≥1；当x＜0时，解得：x≤1，即x＜0，
∴M=（﹣∞，0）∪=0，可得（﹣2）×+φ=kπ，k∈z，再结合|φ|＜，∴φ=，
∴y=4sin（x+），
故选：D．
【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点
坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．
8．在△ABC中，已知lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
【考点】三角形的形状判断．
【专题】计算题．
【分析】由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=π﹣（B+C）及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状
【解答】解：由lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2可得
∴sinA=2cosBsinC
即sin（B+C）=2sinCcosB
展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
∴sinBcosC﹣sinCcosB=0
∴sin（B﹣C）=0
∴B=C
∴△ABC为等腰三角形
故选：A
【点评】本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用，
属于中档试题．
9．已知函数f（x）=log a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a x+b的大致图象是（）
A．B．C．D．
【考点】对数函数的图象与性质．
【专题】压轴题．
【分析】由函数f（x）=log a（x+b）的图象可求出a和b的范围，再进一步判断g（x）=a x+b 的图象即可．
【解答】解：由函数f（x）=log a（x+b）的图象为减函数可知0＜a＜1，
f（x）=log a（x+b）的图象由f（x）=log a x向左平移可知0＜b＜1，
故函数g（x）=a x+b的大致图象是 B
故选B
【点评】本题考查指对函数的图象问题，是基本题．
10．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…ｘn总满足≤ｆ
（），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（）
A．B．3C．D．3
【考点】函数的值．
【专题】转化思想；函数的性质及应用；三角函数的求值；不等式的解法及应用．
【分析】由凸函数的性质可得：sinA+sinB+sinC≤３，即可得出．
【解答】解：由凸函数的性质可得：sinA+sinB+sinC≤３==，当且仅当A=B=C=时取等号．
∴sinA+sinB+sinC的最大值为．
故选：C．
【点评】本题考查了凸函数的性质、三角形内角和定理、不等式的性质，考查了推理能力与
计算能力，属于中档题．
11．已知O为△ABC内任意的一点，若对任意k∈Ｒ有|﹣k|≥｜|，则△ABC一定是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
【考点】三角形的形状判断．
【专题】计算题；数形结合．
【分析】根据题意画出图形，在边BC上任取一点E，连接AE，根据已知不等式左边绝对值里
的几何意义可得k=，再利用向量的减法运算法则化简，根据垂线段最短可得AC与EC垂直，进而确定出三角形为直角三角形．
【解答】
解：从几何图形考虑：
|﹣k|≥｜|的几何意义表示：在BC上任取一点E，可得k=，
∴｜﹣k|=|﹣|=||≥｜|，
又点E不论在任何位置都有不等式成立，
∴由垂线段最短可得AC⊥EC，即∠C=90°，
则△ABC一定是直角三角形．
故选A
【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量的减法的三角形法则的应
用，及平面几何中两点之间垂线段最短的应用，利用了数形结合的思想，要注意数学图形的
应用可以简化基本运算．
12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=：4：3，设=cosA，=sinA，又△ABC的面积为S，则=（）
A． S B． S C．S D． S
【考点】余弦定理；正弦定理．
【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．
【分析】由题意，利用比例的性质及余弦定理可求cosA=，结合A的范围可求A的值，利用三角形面积公式可求三角形面积，由已知可求向量，，利用平面向量的数量积的运算化简
即可得解．
【解答】解：由题意可设：a=x，b=4x，c=3x，x＞0，
则由余弦定理可得：cosA===，结合A∈（0，π），可得A=．
从而解得△ABC的面积为S=||||sinA=||||，
可得： =cosA=， =sinA=，
可得： =||||cosA=||×｜|×=||||=S，
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例的性质，余弦定理，三角形面积公式，平面向量的数量积的运
算在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设是奇函数，则a+b的取值范围是．
【考点】奇函数．
【专题】计算题．
【分析】由题意和奇函数的定义f（﹣x）=﹣f（x）求出a的值，再由对数的真数大于零求出
函数的定义域，则所给的区间应是定义域的子集，求出b的范围进而求出a+b的范围．
【解答】解：∵定义在区间（﹣b，b）内的函数f（x）=是奇函数，
∴任x∈（﹣b，b），f（﹣x）=﹣f（x），即=﹣，
∴=，则有，
即1﹣a2x2=1﹣4x2，解得a=±2，
又∵a≠2，∴a=﹣2；则函数f（x）=，
要使函数有意义，则＞0，即（1+2x）（1﹣2x）＞0
解得：﹣＜x＜，即函数f（x）的定义域为：（﹣，），
∴（﹣b，b）?（﹣，），∴0＜b≤
∴﹣2＜a+b≤﹣，即所求的范围是；
故答案为：．
【点评】本题考查了奇函数的定义以及求对数函数的定义域，利用子集关系求出b的范围，考查了学生的运算能力和对定义的运用能力．
14．函数y=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值为7 ．
【考点】三角函数的化简求值．
【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．
【分析】分别把（x+10°）与（x+70°）化为（x+40°﹣30°）与（x+40°+30°），展开两
角和与差的三角函数，整理后利用辅助角公式化积，则答案可求．
【解答】解：y=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）
=3sin（x+40°﹣30°）+5sin（x+40°+30°）
=3+5
= [sin（x+40°）﹣cos（x+40°）]+ [ sin（x+40°）+cos（x+40°）]
=4sin（x+40°）+cos（x+40°）
=7[sin（x+40°）+cos（x+40°）]
=7sin≤7．
故答案为：7．
【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，训练了辅助角公式
的应用，是中档题．
15．已知奇函f（x）数满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=﹣2x，则f（log210）等于．
【考点】函数的值．
【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】利用奇偶性与条件得出f（x）的周期，根据函数奇偶性和周期计算．
【解答】解：∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），
∴函数f（x）是以2为周期的奇函数，
∵3＜log210＜4，∴﹣1＜﹣4+log210＜0，∴0＜4﹣log210＜1．
∴f（log210）=f（﹣4+log210）=﹣f（4﹣log210）=2==．
故答案为：．
【点评】本题考查了函数奇偶性与周期性的应用，找到函数周期是解题关键．
16．给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=；
②函数y=2sin（2x+）的图象关于点（，0）对称；
③若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（，0）对称，则k=﹣1；
④在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则四边形ABCD的形状一定是矩形．
则其中正确的序号是③④（将正确的判断的序号都填上）
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】探究型；简易逻辑；推理和证明．
【分析】根据正弦型函数的图象和性质，可判断①②③，根据向量模的几何意义，可判断④．
【解答】解：sinx+cosx=sin（x+）∈，?，故①为假命题；
当x=时，2x+=，此时函数取最大值，故函数y=2sin（2x+）的图象关于直线x=
对称，故②为假命题；
若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（，0）对称，则，解得：k=﹣1，故③为真命题；
在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，即平行四边形ABCD的两条对角线长度相等，则四边形ABCD的形状一定是矩形，故④为真命题；
故答案为：③④
【点评】本题考查的知识点是和差角（辅助角）公式，三角函数的对称性，向量的模，向量
加法的三角形法则，难度中档．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知cos（α﹣）=，sin（+β）=，且β∈（0，），α∈（，），求sin（α+β）的值．
【考点】两角和与差的正弦函数．
【专题】计算题；整体思想；数学模型法；三角函数的图像与性质．
【分析】由α、β的范围求出的范围，结合已知求出sin（α﹣）和cos （+β）的值，则sin（α+β）的值可求．
【解答】解：∵α∈（，），∴，
又cos（α﹣）=，∴，
又∵β∈（0，），∴，
sin（+β）=，∴，
则sin（α+β）=sin
=sin（）cos（）+cos（）sin（）
=．
【点评】本题考查两角和与差正弦、余弦，关键是“拆角、配角”思想方法的运用，是中档
题．
18．设幂函数f（x）=（a﹣1）x k（a∈R，k∈Q）的图象过点．
（1）求k，a的值；
（2）若函数h（x）=﹣f（x）+2b+1﹣b在上的最大值为3，求实数b的值．
【考点】二次函数的性质；幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
【专题】分类讨论；换元法；函数的性质及应用．
【分析】（1）根据幂函数的定义和性质进行求解即可求k，a的值；
（2）若函数h（x）=﹣f（x）+2b+1﹣b在上的最大值为3，利用换元法转化一元二次函数，利用一元二次函数的性质即可求实数b的值．
【解答】解：（1）设幂函数f（x）=（a﹣1）x k（a∈R，k∈Q）的图象过点．
则a﹣1=1，即a=2，此时f（x）=x k，
即=2，即=2，解得k=4；
（2）∵a=2，k=4，
∴f（x）=x4，
则h（x）=﹣f（x）+2b+1﹣b=﹣x4+2bx2+1﹣b
=﹣（x2﹣b）2+1﹣b+b2，
设t=x2，则0≤t≤4，
则函数等价为g（t）=﹣（t﹣b）2+1﹣b+b2，
若b≤0，则函数g（t）在上单调递减，最大值为g（0）=1﹣b=3，即b=﹣2，满足条件．
若0＜b≤4，此时当t=b时，最大值为g（b）=1﹣b+b2=3，
即b2﹣b﹣2=0，解得b=2或b=﹣1（舍）．
若b＞4，则函数g（t）在上单调递增，最大值为g（4）=3b﹣15=3，即3b=18，b=6，满足条件
综上b=﹣2或b=2或b=6．
【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质的应用以及一元二次函数的性质，利用换元法结
合一元二次函数的性质是解决本题的关键．注意要进行分类讨论．
19．锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，且
（1）求角B的大小；
（2）若b=1，求a+c的取值范围．
【考点】余弦定理的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示；正弦定理．
【专题】计算题；函数思想．
【分析】（1）首先运用向量的平行的充要条件得出边a、b、c的一个等，通过变形为分式再
结合余弦定理可得cosB=，结合B∈（0，π）得B=；
（2）根据正弦定理将a+c变形为关于角A的一个三角函数式，再结合已知条件得出A的取值范围，在此基础上求关于A的函数的值域，即为a+c的取值范围．
【解答】解：（1）∵
∴（c﹣a）c﹣（b﹣a）（a+b）=0
∴ａ2+c2﹣b2=ac 即
三角形ABC中由余弦定理，得
cosB=，结合B∈（0，π）得B=
（2）∵B=
∴Ａ+C=
由题意三角形是锐角三角形，得
∴
再由正弦定理：且b=1
∴a+c=
=
∵
∴
∴ 2
∴
【点评】本题综合了向量共线与正、余弦定理知识，解决角的取值和边的取值范围等问题，
考查了函数应用与等价转化的思想，属于中档题．
20．已知函数f（x）=2﹣2cos2（+x）﹣cos2x
（1）求函数f（x）在x∈时的增区间；
（2）求函数f（x）的对称轴；
（3）若方程f（x）﹣k=0在x∈［，]上有解，求实数k的取值范围．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【专题】计算题；函数思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】（1）由条件化简得到f（x）=1+2sin（2x﹣），求出f（x）的单调递增区间，得出结论．
（2）根据对称轴的定义即可求出．
（3）由题意可得函数f（x）的图象和直线y=k在x∈［，]上有交点，根据正弦函数的
定义域和值域求出f（x）的值域，可得k的范围．
【解答】解：（1）f（x）=2﹣2cos2（+x）﹣cos2x=1+2sin（2x﹣），
由2x﹣∈，k∈Z，
得x∈，k∈Z，
可得函数f（x）在x∈时的增区间为，[，π]，
（2）由2x﹣=kπ＋，k∈Z，
∴得函数f（x）的对称轴为x=+，k∈Z，
（3）∵x∈［，]，
∴≤2x﹣≤，
即2≤1+2sin（2x﹣）≤3，
要使方程f（x）﹣k=0在x∈［，]上有解，只有k∈．
【点评】本题主要考查三角函数的化简，正弦函数的图象的对称性、单调性，正弦函数的定
义域和值域，属于中档题．
21．如图，△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．
【考点】解三角形．
【专题】计算题．
【分析】（Ⅰ）由sin的值，利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos∠ABC的值，设BC=a，AC=3b，由AD=2DC得到AD=2b，DC=b，在三角形ABC中，利用余弦定理得到关于a与b 的关系式，记作①，在三角形ABD和三角形DBC中，利用余弦定理分别表示出cos∠ADB和cos∠BDC，由于两角互补，得到cos∠ADB等于﹣cos∠BDC，两个关系式互为相反数，得到a 与b的另一个关系式，记作②，①②联立即可求出a与b的值，即可得到BC的值；
（Ⅱ）由角ABC的范围和cos∠ABC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin∠ABC的值，由AB和BC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积，由AD=2DC，且三角形ABD和三角形BDC的高相等，得到三角形BDC的面积等于三角形ABC面积的，进而求出三角形BDC的面积．
【解答】解：（Ⅰ）因为sin=，所以cos∠ABC=1﹣2=1﹣2×=．
在△ABC中，设BC=a，AC=3b，
由余弦定理可得：①
在△ABD和△DBC中，由余弦定理可得：
，．
因为cos∠ADB=﹣cos∠BDC，所以有，所以3b2﹣a2=﹣6 ②
由①②可得a=3，b=1，即BC=3．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知cos∠ABC=，则sin∠ABC==，又AB=2，BC=3，
则△ABC的面积为ABBCsin∠ABC=，
又因为AD=2DC，所以△DBC的面积为×２=．
【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及余弦定理化简求值，灵活运用
三角形的面积公式化简求值，是一道中档题．
22．已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）其中ω＞0，若函数f（x）=﹣的图象上相邻两对称轴间得距离为2π
（1）求方程f（x）﹣=0在区间内的解；
（2）若=+，求sinx；
（3）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的值域．
【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．
【专题】综合题；函数思想；整体思想；综合法；三角函数的图像与性质．
【分析】（1）由数量积的坐标表示结合倍角公式、两角和的正弦化简f（x）的解析式，再由已知求得ω，最后求解三角方程得答案；
（2）由=+，得，进一步得，转化为倍角的余弦求解；
（3）由已知等式结合正弦定理求得B，由三角形内角和定理得到A的范围，则函数f（A）的值域可求．
【解答】解：（1）
=，
∵函数f（x）的图象上相邻两对称轴间得距离为2π，
∴，T=，得，
∴f（x）=，
由f（x）﹣=0，得=，
即，
∴，或．
在区间内的解为；
（2）若=+，则，
得，
∴cos（x+）=，
得sinx=；
（3）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，
∴由正弦定理得cosB=，则B=，
∴A∈（0，），则，
故函数f（A）的值域为（，]．
【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了平面向量的数量积运算，考查余弦定理在解三角形中的应用，是中档题．
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<
一．选择题（每小题至少有一个选项正确） 1、在静电场中下列说法正确的是 A.沿电场线方向，场强一定越来越小 B.沿电场线的方向，电势一定越来越低 C.沿电场线的方向，电势能逐渐减小 D.在电场力作用下，正电荷一定熊高电势处向低电势处移动 2.如图所示，两个相互接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，然后分开A、B，三者均有绝缘支架，则AB的带电情况为： A.A带正电，B带负电 B. A带负电，B带正电 C.A、B都带正电 D.A、B都带负电 3.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心；已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（） A．a点的电势为6V B．a点的电势为-2V C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2V的点 4.在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则下列结论错误的是： A．电场强度的方向一定是由b到a B．a、b两点间的电势差大小为5V C．电子的电势能减少了5eV D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 5.如图所示，图中实线表示某匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（）
A．电场强度方向向下 B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 6、如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定量的电荷后与电源断开，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点．现将平行板电容器的上极板A竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（） A．P点的电势将增大，带电油滴将向上运动 B．P点的电势将增大，带电油滴将向下运动 C．P点的电势不变，带电油滴仍然静止 D．P点的电势不变，带电油滴将向上运动 7、如图所示，平行板电容器两极板间电压恒为U，在A极板附近有一电子由静止开始向B板运动，现仅调节两板间距，则关于电子从A板到B板的运动时间以及到达B板时的速率，下列分析正确的是（） A．两板间距越大，则时间长，速率越小 B．两板间距越小，则时间短，速率越小 C．两板间距越小，则时间短，速率不变 D．两板间距越小，则时间不变，速率不变 8、有一电子束焊接机，焊接机中的电场线如图中虚线所示；其中K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d．在两极之间加上高压U，有一电子从K极由静止开始在K、A之间被加速．不考虑电子重力，电子的质量为m,元电荷为e，则下列说法正确的是（）
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069
7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．
2015-2016学年河北省衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（） A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）
A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣） C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+） 8．在△ABC中，已知lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形 9．已知函数f（x）=log a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a x+b的大致图象是（） A．B．C．D． 10．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…x n总满足≤f （），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（） A．B．3C．D．3 11．已知O为△ABC内任意的一点，若对任意k∈R有|﹣k|≥||，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=：4：3，设=cosA， =sinA，又△ABC的面积为S，则=（） A． S B． S C．S D． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：
(第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）
2016年第二学期学前班期末数学试卷 姓名：得分： 6 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 3 □□□□□□□□□□ 9 ○○○○○○○○○○ 三、找规律再画一组图（9分） （1）●○●○●＿＿＿＿＿＿。 （2）△○□△○□＿＿＿＿＿＿。 （3）△○△○○△○○○＿＿＿＿＿＿＿＿。 四、在□里填﹥、﹤、=（16分） 5 □7 9 □ 5 7□7 5 □ 4 2+1□2-1 2+3□3+3 4+0□4-0 5-4□5+4 8 □7 9□10 12□7 1 5□8 17□13 16□6 8□10 1 □9 10□20 14□11 五、在（）里填上合适的数：（10分） 11+9-3= 17+8-4= 10+9-7= 12-5-3= 11+6= 14+7-5= 15-5+6= 16-9+7= 18-10+3= 14+7= 5+1= 10+4= 3+8= 6+6= 7+6= 4+7= 2+8= 5+3= 9+0= 8+3= 9-5= 8-3= 7-4= 10-2= 10-8= 7+2= 7+5= 8+6= 9+4= 10+2= 六、认识人民币（8分） 100元=（）张50元20元=（）张10元 10元=（）张5元5元（）张1元 4+5= 6+7= 7+9= 8-5= 12-8= 4+0= 6+9= 7-6=
10 14 □12 □ 4 □ 6 □ 5 4 7 □ 6 8 5 6 7 8 10 □ 3 4 □ 5 □ 4 □□8 □ □ □ □ □ 2 4 3 5 7 0 4 5 6 4 九、看图列式（8分） ★★★★ ☆☆☆☆☆☆ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ 十、读题列算式（35分） 1、妈妈买来7个西瓜，爸爸买来3个西瓜，共买来西瓜＿＿个。 列式为：□○□=□ 2、桌子上有10个苹果，弟弟吃了3个，桌子上还有＿＿个苹果。 列式为：□○□=□ 3、小光有5个苹果，大飞有4个苹果，小光和大飞共有个苹果。 列式为：□○□=□个 4、公共汽车上原有乘客20人，到火车站又上来8人，到新华书店下去5 人，现在汽车上有人。 列式为：□○□○□=□
河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )
A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ）
河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ）
2014-2015学年江西省赣州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1．（5.00分）已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．（﹣∞，1]B．[0，+∞）C．（0，1） D．[0，1] 2．（5.00分）已知角θ满足sinθ﹣2cosθ=0，则=（）A．﹣2 B．0 C ．D．2 3．（5.00分）下列函数中，值域是R+的是（） A ． B ． C ． D ． 4．（5.00 分）已知向量 和的夹角为120° ， ，且 ，则=________（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5.00分）已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x 的图象可能是（） A ． B ．C ． D ． 第1页（共16页）
第2页（共16页） 6．（5.00分）设 a=log 3，b=（）0.2，c=2，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．b ＜a ＜c 7．（5.00分）把函数y=sin （x +）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．（5.00分）（文）设三角形ABC 的三个内角为A ，B ，C ，向量=（ sinA ，sinB ） ， =（cosB ， cosA ），=1+cos （A +B ），则C=（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（5.00分）已知f （x ）= ，则f （2014）=（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．1 10．（5.00分）若函数f （x ）=3ax +1﹣2a 在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A ． B ．或a ＜﹣1 C ． D ．a ＜﹣1 11．（5.00分）已知奇函数f （x ）满足f （x +2）=﹣f （x ），且当x ∈（0，1）时，f （x ）=2x ，则 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．4 12．（5.00分）在平行四边形ABCD 中，AD=1，∠BAD=60°，E 为CD 的中点．若?=1，则AB 的长为（ ） A ． B ． C ． D ．1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13．（5.00分）已知幂函数 在区间（0，+∞）上是减少的，则实数a 的取值范围为 ．
衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）
A ．y=﹣4sin （x ﹣） B ．y=4sin （x ﹣） C ．y=﹣4sin （ x+ ） D ．y=4sin （ x+ ） 8．在△ABC 中，已知lgsinA ﹣lgcosB ﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 9．已知函数f （x ）=log a （x+b ）的大致图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g （x ）=a x +b 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若定义在区间D 上的函数f （x ）对于D 上任意n 个值x 1，x 2，…x n 总满足 ≤f （ ），则称f （x ）为D 的凸函数，现已知f （x ）=sinx 在（0，π）上是凸函 数，则三角形ABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值为（ ） A ． B ．3 C ． D ．3 11．已知O 为△ABC 内任意的一点，若对任意k ∈R 有|﹣k |≥| |，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ：b ：c=：4：3，设=cosA ， =sinA ，又△ABC 的面积为S ，则 =（ ） A ． S B ． S C ．S D ． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
2014-2015学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上） 1．（4.00分）若集合M={x|2﹣x＜0}，N={x|x﹣3≤0}，则M∩N为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，3] B．（﹣∞，3]C．（2，3]D．（1，3] 2．（4.00分）“”是“A=30°”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也必要条件 3．（4.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）内单调递增的是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣x 4．（4.00分）已知sinα=，α是第二象限的角，则cos（π﹣α）=（）A．B．C．D． 5．（4.00分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A．1或B．±C．D．1或或 6．（4.00分）将函数y=sin（2x+）图象上的所有点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是（） A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=sin（2x﹣）D．y=sin2x 7．（4.00分）△ABC中，已知a=2，b=2，A=60°，则B=（） A．60°B．30°C．60°或120°D．120° 8．（4.00分）若x满足不等式|2x﹣1|≤1，则函数y=（）x的值域为（）A．[0，）B．（﹣∞，]C．（0，1]D．[，1] 9．（4.00分）函数在区间[5，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．[6，+∞）B．（6，+∞）C．（﹣∞，6]D．（﹣∞，6） 10．（4.00分）设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2012）=﹣1，则f（2013）等于（）
2016年幼小衔接班数学下册期末测试 姓名：班级：_一二三四五六七八九十十一总分 一、按顺序填数（8分）。 2 3 5 63 4 6 7 4 5 7 8 5 6 8 9 6 7 9 10 7 8 10 11 二、在中填上适当的数（9分）。 三、在图里填“＞”“＜”或“＝”（6分）。 3+25-38-35-26+35+4 9-78-65-527-29
四、小老鼠吃蛋糕（5分）。 9-6+1 10 2+7-4 5 7-6+2 8 9-4+5 4 4+6-2 3 五、在里填上“-”或“-”（6分）。 82=1095=41010=063=9 70=785=363=342=6 53=844=8103=788=0 六、用凑十法或破十法计算（12分）。 9+6=5+8=7+6= 15-4=12-8=17-9=
七、列竖式计算（共6分）。 22+15=37+23=54-18= 67-35=35+26=45-19= 八、看图列算式（8分）。 ←← （5）+（）=（8）（2）+（）=（7） （）-（）=（）（）+（）=（） （）+（）=（）（）-（）=（） （）-（）=（）（）-（）=（）九、算一算（16分）。 5+2-3=()7+1+1=()9-7+1=()10-4+2=() 10-4-6=()9-8+1=()10-3-7=()8+2-4=() 9-2+3=()7+2-3=()7-4+3=()10-6+1=() 8-5+3=()8+1-6=()6+2-1=()7+2-4=() 十、解决问题（12分）。 1、草地上原来有3只，又飞来了4只，现在草地上有多少只？ 3+4=7（只） 答：现在草地上有（）只。
2016-2017学年河北省衡水中学高一（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若点（，2）在直线l：ax+y+1=0上，则直线l的倾斜角为（） A．30° B．45° C．60° D．120° 2．圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置关系是（） A．相交 B．外切 C．相离 D．内切 3．在数列{a n}中，a1=，a n+1=1﹣，则a10=（） A．2 B．3 C．﹣1 D． 4．设α，β是两个不同的平面，m是一条直线，给出下列命题：①若m⊥α，m?β，则α⊥β；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β．则（） A．①②都是假命题B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题D．①②都是真命题 5．一个等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．85 B．108 C．73 D．65 6．在正三棱锥S﹣ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（） A．B．C．D． 7．《算法统宗》是中国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升，要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升．由以上条件，要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为（）升． A．9.0 B．9.1 C．9.2 D．9.3 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
金康童幼儿园2013-2014年度第二学期学期末学前班 （数学试卷） 姓名：得分： 一、在圆柱体图下画上△。（2分）在矮的人下画上△。（2分） （）（）（）（） 二、填空。（14分） “45”有多少个10；多少个1；“89”有多少个10；多少个1； “93”有多少个10；多少个1；“47”有多少个10；多少个1； 3个10加5个1是（）；4个10加7个1是（） 三、在○内填上“＞”“＜”或“＝”号（16分）
9 10 0+77 5－ 7 6 5+4 8 8 -6 四、在○内填上“+”或“－”号（16分） 6 2 = 6 10 6 = 4 8 2 = 10 7 5 = 2 五、在圆圈内填上数字，使每条直线的三个数加起来都是10。（10分）
1、草地上有公鸡2只，母鸡5只，小鸡3只，草地上一共有鸡多少只？ 2、小明有8朵红花，今天早上老师奖给他2朵，下午他又送给弟弟3朵，小明还有多少朵红花？
七、列竖式，并计算出得数。（20分） 10 + 9 = 20 – 8 = 19 + 1 = 28 – 8 = 学前班数学期末试卷 姓名＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿ 一、看图写数。 二、写出1—20的数。
三、计算，直接写得数。 5+4 = 7-3 = 8-4 = 9-3 = 3+7 = 10-2 = 5+2 = 5-2 = 5+5 = 四、比较大小，在 里填上＞、＜或＝。 8 7 8 9 9 3 15 12 2 6 10 16 11 6 4 五、比高矮，在高的旁边的（ ）里打√。
（）（） 六、看图写算式。 （）+（）=（）（）－（）=（） 孝昌县花西乡童星幼儿园下学期学前班数学期末试卷 一、划线把球体形状的物体连在一起，把圆柱体形状的连在一起（10分）
第1页（共11页） 2020-2021学年河北省衡水中学高三（上）期中数学试卷（理科） 一、选择题：本题共12个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题5分，共60分。 1．（5分）集合M ＝{x |2x 2﹣x ﹣1＜0}，N ＝{x |2x +a ＞0}，U ＝R ，若M ∩?U N ＝?，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ≥1 C ．a ＜1 D ．a ≤1 2．（5分）若直线y ＝kx 与双曲线 x 29 ?y 24 =1相交，则k 的取值范围是（ ） A ．(0，2 3 ) B ．(?23 ，0) C ．(?23 ，23 ) D ．(?∞，?23 )∪(23 ，+∞) 3．（5分）在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BD → =1 2BC → ，则AD → ?BD → 的值为（ ） A ．?5 2 B ．5 2 C ．?5 4 D ．5 4 4．（5分）已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2﹣n ，正项等比数列{b n }中，b 2＝a 3，b n +3b n ﹣1＝4b n 2（n ≥2）n ∈N +，则log 2b n ＝（ ） A ．n ﹣1 B ．2n ﹣1 C ．n ﹣2 D ．n 5．（5分）已知直线ax +y ﹣1＝0与圆C ：（x ﹣1）2+（y +a ）2＝1相交于A ，B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为（ ） A ．17 或?1 B ．﹣1 C ．1或﹣1 D ．1 6．（5分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若a 2+b 2＝2014c 2，则2tanA?tanB tanC(tanA+tanB) 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2013 D ．2014
2014-2015学年福建省泉州市南安一中高一（上）期末数学试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（5.00分）已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A．3 B．﹣2 C．2 D．不存在 2．（5.00分）圆x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 3．（5.00分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是（） A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④ 4．（5.00分）如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（） A．45°B．60°C．90°D．120° 5．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）
A．2 B．C．D．3 6．（5.00分）已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直 7．（5.00分）自点A（3，5）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的切线，则切线的方程为（） A．3x+4y﹣29=0B．3x﹣4y+11=0 C．x=3或3x﹣4y+11=0 D．y=3或3x﹣4y+11=0 8．（5.00分）如图中O′A′B′C′为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（） A．直角梯形B．等腰梯形 C．非直角且非等腰的梯形D．不可能是梯形 9．（5.00分）k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°＜θ＜90°，则k的取值范围是（） A．0＜k＜B．＜k＜1 C．k＞D．k＜ 10．（5.00分）两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x ﹣y+c=0上，则m+c的值为（） A．﹣1 B．2 C．3 D．0 11．（5.00分）在体积为15的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，S是C1C上的一点，S ﹣ABC的体积为3，则三棱锥S﹣A1B1C1的体积为（）
学前班数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。例子：20－8 10 15－6 10 10－5 = 5 15－＋－ 8＋－＋ 四、把下列数从大到小排队。（12分，每空2分） 3、8、10、7、13、17、1、20 ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。（ 8分，每空 2分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
F θ 衡水中学高一物理必修1模块终结考试 时间 90分钟 赋分 100分 一．单项选择题：（每题3分，共 48分） 1．一皮球从离地面2m 高处竖直下落，与地相碰后，被反向弹回至0.9m 高处。在这一 过程中，皮球经过的路程和位移大小分别为： （ ） A ．2.9m ，2.9m B ．2m ，0.9m C ．2.9m ，1.1m D ．2.9m ，0.9m 2．已知两个力F 1与F 2的大小分别为10N 和30N ，则它们的合力大小不可能等于：（ ） A ．15N B ．20N C ．35N D ．40N 3．对于惯性概念的理解，下列说法中正确的是： （ ） A ．判断物体有无惯性，要看物体是否静止或做匀速直线运动 B ．只有速度不易改变的物体才有惯性 C ．只能从物体本身寻找决定惯性大小的因素，惯性与物体外部因素无关 D ．物体所受外力的大小影响着物体惯性是否发生变化 4．关于作用力与反作用力跟一对平衡力之间的关系，下列说法正确的是： （ ） A ．作用力与反作用力跟一对平衡力都是等值反向的一对力，作用效果可以互相抵消 B ．作用力与反作用力跟一对平衡力都是同时产生、同时消失 C ．一对平衡力的性质可以是互不相同的，而作用力与反作用力的性质一定是相同的 D ．人拍手时，两手间的相互作用力不属于作用力与反作用力，只能是一对平衡力 5．关于摩擦力，下列说法中正确的是： （ ） A ．摩擦力的大小总是跟压力的大小成正比 B ．接触且相对静止的两个物体之间不会产生摩擦力 C ．滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关 D ．摩擦力的方向总是跟压力的方向垂直 6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，重为G 的物体受到水平推力 F 的作用，物体静止不动，则物体对斜面的压力大小为： （ ） A ．Gsin θ B ．Gcos θ C ．Gcos θ+Fsin θ D ．Gcos θ+Fcos θ 7．某物体由静止开始以恒定加速度运动，经t s 速度达到v ，则在这t s 内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为： （ ） A ．1∶2 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．3∶1 8．在自由落体运动中，第一个2s 、第二个2s 、和第5s 这三段时间内，相对应的三段位移之比为： （ ） A ．1∶3∶5 B ．2∶6∶5 C ．2∶8∶7 D ．4∶12∶9