中考第一轮(三)——函数一
一、教学内容:
中考第一轮(三)——函数一
二、教学重难点:
(一)重点:复习掌握各部分知识要点。
(二)难点:利用函数性质、图象及相关信息确定函数解析式,利用函数知识解决实际问题。
三、教学目标:
1. 复习巩固平面直角坐标系相关内容。
2. 会探索具体问题中的数量关系和变化规律,能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析、作出判断。
3. 体会一次函数的意义,会画一次函数的图象,理解其性质,能据已知条件确定一次函数的表达式,并会解决简单的实际问题。
4. 结合具体情境体会反比例函数的意义,会画反比例函数的图象,能利用反比例函数的性质,并会利用反比例函数的图象和性质解决问题。
四、教学过程:
(一)知识点:
1. 平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,就组成平面直角坐标系,水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右),竖直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上),两坐标轴交点O是原点。这个平面叫做坐标平面。
2. 各象限内点的坐标符号
x轴和y轴把坐标平面分成四个象限(原点、坐标轴不属于任何象限),要注意象限的编号顺序(逆时针方向)及各象限内点的坐标的符号。
3. 特殊点的坐标
x轴上的点的纵坐标是0,y轴上的点的横坐标是0。
①第三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等;②第四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,每一个点到两坐标轴的距离都相等。
与x轴平行的直线上各点的纵坐标都相同;与y轴平行的直线上各点的横坐标都相同。
关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数;关于原点对称的点的横、纵坐标分别互为相反数。
4. 用坐标表示平移
一个图形沿x轴、y轴作左右或上下平移时,只需按要求作出图形中各个顶点平移后的位置,再连接各顶点即可得到平移后的图形。图形的平移只改变位置,不改变图形的形状和大小。图形的平移问题,可以转化为特殊点的平移,一般抓住图形上的几个关键点即可。
5. 函数
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
6. 自变量的取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体称为自变量的取值范围。在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义,遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。
7. 函数值
当自变量在取值范围内取一个值时,函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值。
8. 函数的表示方法
(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法。
9. 函数的图象
把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在坐标平面内描出一个点,所有这些点组成的图形,就是这个函数的图象。函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式,以满足函数解析式的自变量的值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上。
知道函数的解析式画函数的图象,一般按下列步骤进行:列表、描点、连线。画函数图象时要注意自变量的取值范围,当图象有端点时,要注意端点是否有等号,有等号时画实心点,无等号时画空心圈。
10. 一次函数及其图象
形如(k,b是常数,)的函数,y叫做x的一次函数。
特别地,如果(k是常数,),那么y叫做x的正比例函数。
一次函数的图象是直线,画一次函数的图象,只要先描出两点(直线与x轴、y轴的交点),再连成直线(两点确定一条直线)。
11. 一次函数的性质
当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
说明:(1)直线y=kx+b的图象可由直线y=kx的图象向下或向上平移|b|个单位长度得到;(2)当k值相同时,两直线平行;当b值相同时,两直线交于y轴上同一点。
12. 反比例函数及其图象
如果(k是常数,),那么y是x的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象。
13. 反比例函数的性质
当k>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大;
【典型例题】
例1. 如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象
..的顺序,将下面的四种情境与之对应排序.
①②③④
a. 运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)
b. 静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)
c. 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系).
d. 小明从A地到B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)
正确的顺序是()
A. B. C. D.
例 2. 已知等腰
三角形的周长为
16,底边长为y,
一腰长为x,则y
与x之间的函数图
象大致为()
分析:观察函数的图象时要注意自变量x的取值范围对函数图象的影响。
解:依题意列函数解析式,
∴自变量x的取值范围是。选择A。
说明:自变量x的取值范围对函数图象有影响,对于同一解析式由于自变量x的取值范围不同,所对应的函数图象也不同。
例3. 某校九年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往。如图,分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分)之间的函数图象,则以下判断错误的是()
A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B. 步行的速度是6千米/时
C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
判断错误的是D。选D。
例4. 如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止. 设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是()
A. 10
B. 16
C. 18
D. 20
分析:观察图象:动点P从B点出发,由B→C运动的路程是4,对应几何图形中是BC=4;动点P由C→D运动的路程是5,对应几何图形中是CD=5;
解:观察函数图象可知:BC=4,CD=5,
∴△ABC的面积为10。选A。
说明:要会从所给的函数图象中读出所给相应的几何图形中的信息,要会从图象的形状、位置变化趋势中发现有用的信息。
例5. 解答下列问题:
(1)矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于x轴对称,则C点的坐标是()
A.(1,1)
B.(1,-1)
C.(1,-2)
D.
解:(1)在平面直角坐标系内,矩形ABCD的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列。设对角线AC、BD相交于点P。
∵B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),
∴BD=2,PB=PD=1
∵四边形ABCD是矩形
∴PA=PC=1
∵A、C两点关于x轴对称
∴C点对应的坐标是(1,-1)。选B。
(2)已知点A(2,0)、点B、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
解:(2)∵点A(2,0)、点B、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形
∵过A、B、C作BC、AC、AB的平行线,交点在第一、二、四象限,
∴第四个顶点不可能在第三象限。选C。
(3)如图,Rt△AOB的斜边OA在y轴上,且OA=5,OB=4,将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度,使直角边OB落在x轴的负半轴上,得相应的,则点的坐标是()
A. (4,3)
B. (4,5)
C. (-4,3)
D. (-3,4)
解:(3)在Rt△AOB中,斜边OA=5,OB=4∴AB=3
∵将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度后,直角边OB落在x轴的负半轴上,得相应的,则点在第二象限,点的坐标是(-4,3)。选C。
说明:图形的旋转只改变位置不改变大小。
(4)如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()
A. (0,0)
B.
C.
D.
解:(4)如图,过点A作AC垂直于直线于点C。
∵点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,
当点B与点C重合时线段AB最短,
此时,△AOC中,∠ACO=90°,∠AOC=45°,
∴△AOC是等腰直角三角形
过点C作CD垂直x轴于点D
∴
∴点C的坐标为
即点B的坐标为。选B。
说明:点的坐标是解决函数问题的基础,是数与形结合的桥梁。求点的坐标的基本方法:(1)利用几何计算求;(2)通过解析式求;(3)解由解析式联立的方程组求。利用几何计算求点的坐标关键是要清楚点的坐标与线段长度之间的区别与联系。
例6. 如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,
以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
解:(1)由题意可知,.
解,得m=3.
∴A(3,4),B(6,2);
∴k=4×3=12.
(2)存在两种情况,如图:
①当M点在x轴的正半轴上,N点在y轴的正半轴
上时,设M1点坐标为(x1,0),N1点坐标为(0,y1).
∵四边形AN1M1B为平行四边形,
∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位,
再向下平移2个单位得到的(也可看作向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到的).
由(1)知A点坐标为(3,4),B点坐标为(6,2),
∴N1点坐标为(0,4-2),即N1(0,2);
M1点坐标为(6-3,0),即M1(3,0).
设直线M1N1的函数表达式为,把x=3,y=0代入,解得.
∴直线M1N1的函数表达式为.
②当M点在x轴的负半轴上,N点在y轴的负半轴上时,设M2点坐标为(x2,0),N2点坐标为(0,y2).
∵AB∥N1M1,AB∥M2N2,AB=N1M1,AB=M2N2,
∴N1M1∥M2N2,N1M1=M2N2.
∴线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称.
∴M2点坐标为(-3,0),N2点坐标为(0,-2).
设直线M2N2的函数表达式为,把x=-3,y=0代入,解得,
∴直线M2N2的函数表达式为.
所以,直线MN的函数表达式为或.
小结:本周复习了平面直角坐标系和函数的相关内容,在平面直角坐标系中要求同学们掌握点的坐标,各象限的符号特征、平移特征、轴对称特征,关于原点中心坐标特征,本周在特殊函数中我们复习了一次函数(正比例函数)、反比例函数及二次函数,在习题方面主要进行了一次函数(正比例函数)、反比例函数的训练。二次函数的复习将在下周进行。
【模拟试题】(答题时间:40分钟)
(一)选择题
1. 若点在第二象限,则有()
A. x>0,y<0
B. x>0,y>0
C. x<0,y<0
D. x<0,y>0
2. 点B与点C的横坐标相同,纵坐标不同,则直线BC与x轴的位置关系为()
A. 平行
B. 垂直
C. 斜交
D. 以上都不正确
3. 点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()
A. x轴正半轴上
B. x轴负半轴上
C. y轴正半轴上
D. y轴负半轴上
4. 已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(-n,-m)在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
*5. 如图(1),在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P 运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图(2),则△ABC的面积为()
A. 10
B. 16
C. 18
D. 32
6. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标加上1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是()
A. 将原图形向左平移了1个单位
B. 将原图形向右平移了1个单位
C. 将原图形向上平移了1个单位
D. 将原图形向下平移了1个单位
7. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点Q1的坐标为.
A. (4,5)
B. (4,6)
C. (5,4)
D. (9,2)
8. 已知点(2,-6)在函数y=kx的图像上,则函数的图像在()
A. 一、三象限
B. 二、四象限
C. 一、四象限
D. 二、三象限
9. 函数的图像是双曲线,在每一象限内,y随x的增大而增大,则m的取值为()
A. 1
B. -1
C.
D.
10. 已知反比例函数的图像经过两点,且,则的大小关系为()
A. B. C. D.
11. 如图所示,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线于点Q,连结OQ;当点P沿x 轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积()
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 保持不变
D. 无法确定
12. 函数与()在同一坐标系中的图像可能是()
13. 如图,在第一象限内的图像关于y轴对称的图像对应的函数是()
A. B.
C. D.
*14. 函数的图象如图所示,下列对该函数性质的论断不可能正确
.....的是()
A. 该函数的图象是中心对称图形
B. 当时,该函数在时取得最小值2
C. 在每个象限内,的值随值的增大而减小
D. 的值不可能为1
(二)填空题
*15. 在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则m的取值范围是()
16. 函数与函数的交点坐标是_______________。
17. 反比例函数的两个分支分别在第一、三象限内,则a的取值范围是_____。
18. 已知双曲线xy=1与直线无交点,则b的取值范围是__________。
19. 若函数的交点在第一、三象限,则m的取值范围是________。
20. 如图,一次函数的图像经过点,则的值为___________。
*21. 如图是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象. 根据图象提供的信息,可知该公路的长度是米.
(三)解答题
22. 已知函数的图象交点分别为A、B(A在B左侧),函数过点A或点B,求k的值。
23. 放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28千克,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考你。图(1)、图(2)分别表示你和我的工作量与工作时间的关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了______________千克。”
图(1)图(2)
24. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B(5,0),M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°。
(1)求直线CB的解析式;
(2)求点M的坐标;
(3)∠DMC绕点M顺时针旋转后,得到(点依次与点D,C对应),射线交
直线DC于点E,射线交直线CB于点F,设DE=m,BF=n。求m与n的函数关系式。
25. 如图,在大连到烟台160千米的航线上,某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中花费8小时。求:今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离。
【试题答案】
(一)选择题:
1. D
2. B
3. A
4. D
5. B
6. B
7. A
8. B
9. B 10. D 11. C 12. D 13. A 14. C
(二)填空题
15. 16.
17. 18. 19. 20. 25 21. 504
(三)解答题
22. k=9或k=1
23. 20
24. (1)(2)
(3)当M(1,0)时,
当M(4,0)时,
25. 遇到4只从对面开来的本公司轮船时间为14点距大连120千米
初二一次函数与几何题 1、 平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4,0),点P 在直线y=-x-m 上,且AP=OP=4,则m 的值是多少 2、如图,已知点A 的坐标为(1,0),点B 在直线y=-x 上运动,当线段AB 最短时,试求点B 的坐标。 3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点B 好将矩形OABC 分为面积相等的两部分,试求b 的值。 4、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ,点C 在x 轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C 的坐标。 5、在平面直角坐标系中,已知A (1,4)、B (3,1),P 是坐标轴上一点,(1)当P 的坐标为多少时,AP+BP 取最小值,最小值为多少 当P 的坐标为多少时,AP-BP 取最大值,最大值为多少 ~ 6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点,交x 轴于点B (-6,0),△AOB 的面积为15,且AB=AO ,求正比例函数和一次函数的解析式。 A B C ( x y x [ A B O
7、已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6) 求k1,k2的值 ( 如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴负半轴上,A点的坐标是(-1,0), (1)经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积; (2)若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB:求这个一次函数解析式 12、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,m)在第一象限,直线PA 交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S AOP=6. ; 求:(1)△COP的面积 (2)求点A的坐标及m的值; (3)若S BOP =S DOP ,求直线BD的解析式
历年中考数学“一次函数试题精选” 1.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 、 (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】A 2.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳 后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( ) 答案:B 3(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( ) 【答案】A 4(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内 无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致 为 【答案】D 5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义,a 的取值范围是() A .a ≠0 B .a >-2且a ≠0 C .a >-2或a ≠0 D .a ≥-2且a ≠0 【答案】D (A) (B) (C) (D)
6 (2010重庆市潼南县)已知函数y=的自变量x取值范围是() A.x﹥1 B.x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案:C 7.(2010年浙江台州市)函数的自变量的取值范围是. 【答案】 8.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间与 火车在隧道内的长度之 间的关系用图象描述大致 是 A.B.C. D. 【答案】A 9.(2010江苏泰州,13,3分)一次函数(为常数且)的图象如图所示,则使成立的的取值范围为. 【答案】x<-2 10.(2010年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是() 【答案】C 12.(2010江苏泰州,5,3分)下列函数中,y随x增大而增大的是()A. B. C. D. 【答案】C
2019-2020年中考一次函数练习题试题 一、 课前小测(限时5分钟): 1. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 16的平方根是 2. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)下列计算中,正确的是( ) A .2x + 3y = 5xy B .x ·x 4 = x 4 C .x 8 ÷ x 2 = x 4 D .( x 2y )3 = x 6y 3 3. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)对角线互相垂直平分的四边形一定是 4. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)如果⊙O 1和⊙O 2相外切,⊙O 1的半径为3,O 1O 2=5, 则⊙O 2的半径为 5. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有 效控制长江上游洪水,增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m 3,用科学计数法可记作 m 3. 6. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 一组数据5,8,x ,10,4的平均数是2x ,则这组数据 的方差是 。 7. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)方程x 2 – 4x – 12 =0的解是 。 8. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 如图,在△ABC 中,∠C=900, AD 平分∠CAB ,BC = 8cm ,BD = 5cm ,那么D 点到直线AB 的 距离是 cm 。 9. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 已知a >b >0,则下列不等式不一定成立的是( ) A .ab >b 2 B .a + c >b+ c C . 1a <1b D .ac >bc 10. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 已知反比例函数y =5m x -的图象在第二、四象限,则m 的取值范围是 二、 本课主要知识点: 1. 一次函数的解析式是y = kx + b ( k ≠ 0 );当b = 0时,一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 )就成为y = kx ( k ≠ 0 ),此时称y 是x 的正比例函数。 练习:下列函数(1) y = 2x ;(2)2 x y =;(3) y = 2x + 1;(4) y = 2x – 1 + 1中,一次函数有 个。 2. 一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 )的图象是一条直线,因此画一次函数的图象时,只要确定两个点就可以了。一次函数的图象必经过点(0,b )和点(k b - ,0)。 练习:一次函数y = x – 1的图象必经过点( 0 , )和 ( ,0 ) 3. 一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 ),当k >0时,图象一定过第一、三象限,y 随着x 的增大而
一次函数自我检测 (考试时间为90分钟,满分100分) 班级:_________ 姓名: ____________ 得分: ___________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 直线y=9_3x与x轴交点的坐标是___________ ,与y轴交点的坐标是 _________ . 1 1 、 2. 把直线y = — x _1向上平移一个单位,可得到函数 _____________________ . 2 2 3. 若点P1 (- 1, 3)和P2 (1, b)关于y轴对称,则b= ________ . 4. 若一次函数y = mx(m2)过点(0,3),贝U m _____ . 5. 函数y = x-5的自变量x的取值范围是 __________________ . 6. 如果直线y=ax+b经过一、二、三象限,那么ab _______ 0 (或“=”). 7.若直线y=2x_1和直线y = m-x的交点在第三象限,则m的取值范围是 _______________ 8. 函数y= - x+2的图象与x轴,y轴围成的三角形面积为_____________ . 9. 某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的, 按每立方米m元水费收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元,则该职工这个月实际用水为__________________ 立方米. 10. 有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式. 二、选择题(每题3分,共18分) x-2 11. 函数y= 的自变量x的取值范围是( A. x>-2 B .x>-2 C. x W -2 12. 一根弹簧原长12cm它所挂的重量不超过10kg,并且挂重 后弹簧长度y (cm与挂重x(kg)之间的函数关系式是( A. y= 1.5 (x+12)(0 W x W 10) B. C. y= 1.5x+10 (0 W x) D. x v -2 D. y = 1.5 x+12 (0 y = 1.5( x —12) 1kg就伸长1.5cm,写出挂重 ) W x W 10) (0 W x W 10)
巩固练习 一、选择题: 1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为()(A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 2.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过() (A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限 3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是() (A)4 (B)6 (C)8 (D)16 4.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2, 如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙 弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为() (A)y1>y2(B)y1=y2 \ (C)y1