成都七中育才学校2017年初三数学半期考试
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成都七中育才学校2017-2018年度上期半期测试
九年级数学试卷
命题人：刘馨梅 王山
审题人：陈英
注意事项：
1 .本试卷分为A 、B 两卷。A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟 2?答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。
A 卷（100分）
一、选择题（每小题 3分，共30分） 1.已知二一匚，那么一;二=（
）
b 3
b
A '
B
.
C
3
D
3 3 3
2
5
2.方程（x -1）x + 2） = 0的根是 （ )
A . 1 , 2
B . 3, -2
C .0, -2 D
.1, -2
3.用配方法解方程x 2- 2x - 5=0时，原方程应变形为( )
2 2 2 2
A. (x+1) =6
B. (x - 1) =6
C. (x+2) =9
D. (x - 2) =9
4.若关于x 的一元二次方程 x 2，x-m=0有两个不相等的实数根
1
1
A
. m
B . m
C
4 4
5.在Rt △ ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的
3倍,
A.扩大3倍
B. 缩小3倍
C. 扩大9倍
D.
6.
2 .
若y = （k ■ 2）x 心是二次函数，且当x 0时，y 随x 的增大而增大.则 k=（
7. 如图, A. -3
Rt △ ABC
中, B. 2
C. -3 或 2
BAC=90，AD 丄 BC 于点 D,若 AD CD=3 2，
A.
B.-
3
D.
6
3
8. 已知反比例函数y
两点 A (-2，屮)、B (5, A. y 1 = y 2 B k
的图象在第二、第四象限内, x
y 2），则y 1 与 y 2的大小关系为（ .屮 > y 2 C k y
的图象经过点
x
函数图象上有
D. 3
）
D .无法确定 9.如图，反比例函数 则以下说法错误的是
A (-1,-2).
B (2 ，
1) () A . k=2
C .若 x v -1 时, 图象也经过点 .图象关于直线y=-x
对称 B
则 y v — 2 D
,则m 的取值范围是（ 1
m ::——
4
A 的正弦值（
1 ’ m
D
. 4
那么锐角
没有变化
13. 如图，在A 时测得某树的影长为 4米，B 时又测得该树的影长为 9
米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _________________ 米.
14. 抛物线y 二ax 2 <与y =3x 2的形状相同，且其顶点坐标是(0, 1), 则其函数表达式为______________ 三、解答题(共54分) 15. (每小题6分，共12分)
(1)计算：(2014 — J6)0 + — — 2sin 60s
(2)解方程：2x 2 -3x 1=0
x 2
_ 4
'' 1 I
16. (8分)先化简分式 2
-
1 + 一—［，再从不等式2X - 3 < /的正整数解中选
x 2 — 9 i x 一 3 丿
个使原式有意义的数，代入求值。
17. ( 8分)如图，海面上以点 A 为中心的4海里内有暗礁 在海面上点B 处有一艘海监船，欲到C 处去执行任务，若/
ABC/, / ACB30", B, C 两点相距10海里，如果这艘海
监船沿BC 直接航行，会有触礁的危险吗 ？请说明理由。 (1.41 , 1.73 )
18. (8分)恒利商厦九月份的销售额为
200万元，十月份的销售额下降了
20%商厦从十一月份
起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6万元，
(1) 求十月份的销售额；
(2) 求十一、十二月这两个月销售额的平均增长率.
19、( 8分)如图，已知反比例函数
％ ( k 1 > 0)与一次函数
x
y 2 =k 2x 1(k 2 -0)相交于A 、B 两点，AC 丄x 轴于点。，若厶OAC 的面 积为 1,且 AC:OC=2:1 .
(1) 求出反比例函数与一次函数的解析式；
(2) 请直接写出B 点的坐标，再连结 OB,求厶AOB 的面积； (3) 指出当x 为何值时，反比例函数 y 1的值大于一次函数 y 2的值。
2
12. P 是线段
AB 的黄金分割点，PA > PB ,已知AB=2 ,贝U PA=
B
时A 时