第十三章热力学
1、一定质量的双原子分子理想气体，其体积和压强按a PV
=2
的规律变化，其中a 为已知常数，当气
体1V 由膨胀到2V 试求，（1）在膨胀过程中气体所做的功是多少？（2）内能的变化是多少？（3）理想气体吸收的热量是多少？(摩尔热熔为：R C v 5.2=)
解：（1）根据功的定义可得：2
2
1
1
2
1
2
11(
)V V V V a W PdV dV a V
V V =
==-
?
?
(2) )(5.2)(5.2)(11221212V P V P T T Rn T T nC E v -=-=-=?,,又因为
a
PV
=2
，
所以：)11(
5.21
2
V V a E -
=?（3）由热力学第一定律得：2
1
111.5(
)Q E W a V V =?+=-
2、一定量的氢气在保持压强为Pa 5
100.4?不变的情况下，温度由0C 0升高到50C 0，这个过程吸收了J 4
100.6?的热量。（R C
pm
5.3=;R C vm 5.2=）则，(1)氢气的物质的量是多少？（2）氢气的
内能是多少？（3）氢气对外做了多少功？（4）如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？ 解：（1）由
T
C Q pm ?=ν得：m o l T
C Q pm 3.41=?=
ν.（2）由
T C E vm ?=?ν得：
J J T C E vm 4
1029.45.25031.83.41?=???=?=?ν
(3)由热力学第一定律得：4
1.7110W Q E J =-?=?
(4)由热力学第一定律得：E Q ?-=0
，所以有：J E Q 4
1029.4?=?=
3、理想气体做绝热膨胀，由初状态()00,V p 至末状态()V p ,，试证明此过程中气体做的功为： 1
00--=
γpV
V p W 。证明：绝热过程0=Q ，所以E W ?-=，)(0,T T C M
m W m V --
=，
初状态和末状态的方程分别为：000RT M
m V P =
，RT M
m PV =，解出0T 与T 代入W 有：
R
pV V p C W m V )
(00,-=
，又因为
m
V m p C C R ,,-=，
m
V m p C C ,,=
γ，所以，
1
00--=
γpV
V p W
4、有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的标称水温是25C 0，300m 深处水温约为5C 0
。则：在这两个温度之间工作的热机的效率是多少？
解：%7.625
2735273111
2=++-
=-
=T T η
5、一台冰箱工作的时候，其冷冻室中的温度为-10C 0，室温为15C 0
。若按照理想卡诺制冷循环理论，
则此制冷机每消耗J
3
10
的功，可以从冷冻室中吸收多少热量？
解：由公式2
12T T T e -=
得：5.1025
263)
10273()15273(10
2732
12==
--+-=
-=
T T T e
又由公式Q e W
=
得：4
1.0510Q W e J ==?
6、一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J ，但这一过程中气体的内能减少了300J ，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？ 解：
∵外界对物体做功 ∴W =300J ∵气体的内能减少了 ∴△U =-300J 根据热力学第一定律 得
Q =△U - W =-300J – 300J= -600J Q 是负值，表示气体放热，
因此气体放出了600J 的热量。
7．奥托（内燃机）循环是由两个等容过程和两个绝热过程组成的，试求此循的热机效率是多少？ 解：)(d a V T T C Q -=ν吸 )(
c b V T T C Q -=ν放
W Q η=
吸
=吸
放Q Q -
1， =d
a c
b T T T T ---
1，
ab
：1
1
--=γγb
b a
a V T V T ，
dc
：1
1
--=γγc
c d
d V T V T
c
b d
a T T T T =
，
c
c
b d
d
a T T T T T T -=
-，
d
c d
a c
b T T T T T T =
--
1
1
)
(
1)(--==γγd
c c
d
d
c V V V V T T ，
令
δ=d
c V V ：压缩比
1
1
1--
=γδ
η，↑δ，↑η
8．逆向斯特林循环是由两个等容过程和两个等温过程组成的，则逆向斯特林循环的致冷系数是多少？ 解：12ln
ln
a d b
c
V V W RT RT V V νν=- 1T a
c
d V V RT Q ln 2ν='吸
Q e W
'=
吸=
c
d b
a c
d V V RT V V RT V V RT ln
ln
ln
212ννν-，2
12T T T e
-=
9．一定质量的氧气经历以下两个过程
（1）I I
→I
（2）I I
→→I
m
求：两个过程中的A
、E ?、Q
解：（1）I I
→I
3
510
10013.12
1)1050()205(-????
-?+-=A =J
50650-
)(2
12T T R i E -=
?ν=
)(2
1122V P V P i -
=
J 5.1266210
10013.1)5051020(2
53
5-=????-??-
A E Q +?==J
5.63312-
（2）
J A 810401010013.1)1050(203
5
-=???-?-=-
12662.5E J
?=-， A E Q +?==J
5.93702-
10 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p 1 = 10atm 、温度T 1 = 400K 的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p 2 = 2atm ,求在此过程中气体对外作的功.
解：绝热 Q=0 因p γ－1T －γ = 恒量,有
T 2=(p 2/p 1)(γ－1)/γ T 1
故 A=－?E=(M/M mol )(i/2)R(T 1－T 2)
=(M/M mol )(i/2)RT 1[1－(p 2/p 1)(γ-1)/
γ]
=4.74?103J
11. 汽缸内贮有36g 水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子
理想气体),经abcda 循环过程,如图4.9所示.其中
a －
b 、
c －
d 为等容过程,b －c 为等温过程,d －a 为
等压过程.试求:
(1) A da = ？ (2) E ab =？
(3) 循环过程水蒸汽作的净功 A =？ (4) 循环效率η是多少？
解：（1）A da =p a (V a －V d )= －5.065?10－3J
（2） ?E ab =(M/M mol )(i/2)R(T b -T a )= (i/2)(p b －
p a )V a =3.039?104
J
（3） A bc =(M/M mol )RT b ln(V c /V b )=p b V b ln(V c /V b )=1.05?104J A=A bc +A da =5.47?103J （4）Q 1=Q ab +Q bc =?E ab +A bc =4.09?104J ，
η=A/Q 1=13.4% 12、如图（a ）是某理想气体循环过程的T V -图。已知该气体的定压摩尔热容R C P 5.2=，定体摩尔热容R C V 5.1=，且A C V V 2=。试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环（热机循环），求出循环效率。
解：只有在V P -图上，才能从其循环的方向判断出是热机还是致冷机，所以需先把T V -图转化为V P -图。
（1）如图，BC 为等体过程，CA 为等温过程，而AB 为V 与T 的正比过程，即：KT V =。据状态方程
MP
mRT V =
，故
AB
过程应为等压膨胀过程（若直线不
过原点，就不是等压过程）。由此可得T V -图转换为如图（b ）所示的V P -图。此图的ABCA 循环为顺时针，故此循环为热机。
（2）)(A B P AB T T C M m Q -=
而B B RT M
m PV =
A A
RT M
m PV
=
, ∴
2==
=
A
C A
B A
B V V V V T T ∴A
P AB T C M
m Q ?=
A
V B A V B C V BC T C M
m T T C M
m T T C M
m Q ?-=-=-=
)()(
a b
c
d p (atm) V (L) 6
2 25 50
图
4.9
2
ln 2
1ln
ln
A A C
A A CA CA RT M
m RT M
m V V RT M
m W Q -
==
=
= ∴
AB
Q Q =1
CA
BC Q Q Q +=2热机效率为：
21
(ln 2)
1112.3%V A A P A
m
C T RT Q M
m Q C T M
η?+=-
=-=?
13、1mol 理想气体从状态),(11V P A 变化至状态),(22V P B ，其变化的
V P -图线如图所示。若已知定容
摩尔热容为
R 2
5，求：
（1）气体内能增量；（2）气体对外做功； （3）气体吸收的热量。
解：（1）)(12T T C M
m E V -=
?, 而R
V P T 111=
，R
V P T 222=
∴)(2
5)(
11221122V P V P R
V P R
V P C M
m E V -=
-
=
?
（2）用图形面积求。 2
)
)((1221V V P P W -+=
又：
11KV P =，22KV P = （P
，V 为直线关系）
∴122121V P V KV V P =?= ∴)(2
12
11221
2112221V P V P V P V P V P V P W -=
--+=
（3）由W E Q +?=得：)(31122V P V P Q
-=
14、理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0
的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？ 解：由212
1
1
1
1T Q Q W T Q Q η
-=-
=
=
得：
12
1
1
4003001200300400
Q Q W Q J Q --==
?=
p v V 1 V 2
P 1 P 2 B
A
O
J
T T Q Q 9001
21
2==
大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第六章静电场中的导体与电介质6 －1将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（） （A）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定 分析与解不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A）。 6 －2将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（） （A） N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地 （C） N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地 分析与解导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。因而正确答案为（A）。 6 －3如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有（） 2
3 （A ）d εq V E 0π4,0== （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4== 分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。因而正确答案为（A ）。 6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷
习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变
物理学上册马文蔚答案 【篇一：物理学答案(第五版,上册)马文蔚】 (1) 根据上述情况,则必有( ) (2) 根据上述情况,则必有( ) (a) ｜v｜= v,｜｜=(b) ｜v｜≠v,｜｜≠ (c) ｜v｜= v,｜｜≠(d) ｜v｜≠v,｜｜= 但由于｜dr｜＝ds,故drds?,即｜｜＝．由此可见,应选(c)． dtdt 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 drdrds?dx??dy?(1)； (2)； (3)；(4)?????． dtdtdtdt???dt? 下述判断正确的是( ) (a) 只有(1)(2)正确 (b) 只有(2)正确 (c) 只有(2)(3)正确 (d) 只有(3)(4)正确 分析与解 22dr表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速dt 率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；dr 表示速度矢量；在自然dt 22ds?dx??dy?坐标系中速度大小可用公式v?计算,在直角坐标系中则可由公式v??????dtdtdt???? 求解．故选(d)． 1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列表达式,即 (1)d v /dt ＝a；(2)dr/dt ＝v；(3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ．下述判断正确的是( ) (a) 只有(1)、(4)是对的 (b) 只有(2)、(4)是对的 (c) 只有(2)是对的(d) 只有(3)是对的 dv表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速dt dr度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所dt分析与解 述)；dsdv在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度adtdt ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(d)． 1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( )
1-1 分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故,即｜｜≠ ． 但由于｜dr｜＝ds,故,即｜｜＝．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)． 1-3 分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,则小船的运动方程为,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度,式中表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δx1 、Δx2 ,则t 时间内的路程,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用和两式计算． 解(1) 质点在4.0 s内位移的大小 (2) 由得知质点的换向时刻为(t＝0不合题意) 则, 所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为 (3) t＝4.0 s时, , 1-7 分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t 图上是平行于t 轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作出a-t 图线．又由速度的定义可知,x-t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x＝x(t),求出不同时刻t 的位置x,采用描数据点的方法,可作出x-t 图． 解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 (匀加速直线运动), (匀速直线运动) (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a-t 图［图(B)］． 在匀变速直线运动中,有
第九章振动，16.4，，5，6，7，81，2，3P习题：39 ～37 轴正方向运动XT,当它由平衡位置向9-4 一质点做简谐运动,周期为? 1/2最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( )从时,T/4、T/6 D、 A、T/12 B、T/8 C），C 分析（可设位 移函数通过相位差和时间差的关系计算。y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T； 当 y=A/2,ωt1=π/6；当 y=A,ωt2=π/2；△t=t2-t1=[π/(2ω)]-[π/(6 ω)]=)=T/6/(3ωπ 第十章波动 1，2，3，4，5，6，12，16，25，P习题：93 ～89 两个相邻波节间各质点的振动（）：在驻波中,10-6
,相位相同A.振幅相同 ,相位相同B.振幅不同振幅相同,相位不同C.相位不同D.振幅不同,答案：波函数叠加检验.（C) 振幅相同，相位相反 第十一章光学 1，2，3，4，5，6，7,8,11,23,26,31,37,38. P182 ～177 11-4 、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一片折射率为n=的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了条条纹移动.如果入射光波长为589nm,则透明介质薄膜厚度为( ) A B C D 答案（C）由2(n-1)t=N得出 11-26、某人用迈克尔逊干涉仪测量一光波的波长，当可动反射镜M移动了的过程中，观察到干涉条纹移动了1100条，求该光波的波长 解：d=N /2, =
第十二章气体动理论 习题：P220～222 1，2，3，5，13,14,24. 12-2 1 mol的氦气和1 mol的氧气（视为刚性双原子分子理想气体）。当温度为T时，期内能分别为： A 3/2RT,5/2kT B 3/2kT,5/2kT C 3/2kT,3/2kT D 3/2RT,5/2RT 答案：D （由1mol理想气体的内能定义式得出） 12-13 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比各为多少？（氢气视为刚性双原子分子理想气体） 解： 质量比等于摩尔质量比，为1:2 内能比等于自由度比，为5:3 热力学基础第十三章27.，25，，9，11，12,1573习题：P270～275 1，2，，4，5，6， 气体经历如图所示的循环过程，在这个循环过程中，外界传给气体的13-4 净热量是答案：10^4J B *10^4J C *10^4J D 0J A * 答案B，由循环所围成的面积计算得出。
大学物理马文蔚版高等教育出版社作业模拟及 答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
期末考试模拟试题 一、判断题：（10?1=10分） 1.质点作圆周运动时，加速度方向一定指向圆心。（） 2．根据热力学第二定律，不可能把吸收的热量全部用来对外做功（） 3.刚体的转动惯量与转轴的位置有关。（） 4.刚体所受合外力矩为零，其合外力不一定为零。（） 5.静电场中的导体是等势体。（） 6.平衡态下分子的平均动能为kT 2 3 （） 7.绝热过程中没有热量传递，系统的温度不变。（） 8.最概然速率就是分子运动的最大速率。（） 9.电场强度为零的点的电势一定为零。（） 10.真空中电容器极板上电量不同时，电容值不变。（） 二、选择题：（1836=?分） 1.某质点的运动学方程为3536t t x -+=，则该质点作（） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值；（B ）匀加速直线运动，加速度为负值； （C ）变加速直线运动，加速度为正值；（D ）变加速直线运动，加速度为负值。 2.质点作匀速率圆周运动，它的（） （A ）切向加速度的大小和方向都在变化；（B ）法向加速度的大小和方向都在变化； （C ）法向加速度的方向变化，大小不变；（D ）切向加速度的方向不变，大小变化。
3.两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，若它们的压强和温度相同，则两气体（） （A ）单位体积内的分子数必相同；（B ）单位体积内的质量必相同； （C ）单位体积内分子的平均动能必相同；（D ）单位体积内气体的内能必相同。 4.摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体，从同一初态开始等压膨胀到同一末态时，两气体（） （A ）从外界吸热相同；（B ）对外界作功相同； （C ）内能增量相同；（D ）上述三量均相同。 5．如图所示，在封闭的球面S 内的A 点和B 点分别放置q +和q -电荷，且OA=OB ，P 点为球面上的一点，则（） （A ）0≠p E ，?=?S d 0S E ； （B ）0=p E ，?≠?S d 0S E ； （C ）0≠p E ；?≠?S d 0S E ； （D ）0=p E ，?=?S d 0S E 。 6.平行板电容器充电后与电源断开，然后将其间充满均匀介质，则电容C 和电压U 的变化情况是（） （A ）C 减小，U 增大；（B ）C 增大，U 减小； （C ）C 减小，U 减小；（D ）C 增大，U 增大； 三、填空题：（32216=?分） 1.一质点速度矢量为j i v t t 55+=m ·s -1，若0=t 时质点在j r 20=位置，则任意时刻的加速度矢量为，t 时刻的位置矢量为，质点做的是运动
期末考试模拟试题 一、判断题：（10?1=10分） 1. 质点作圆周运动时，加速度方向一定指向圆心。 （ ） 2．根据热力学第二定律，不可能把吸收的热量全部用来对外做功 （ ） 3. 刚体的转动惯量与转轴的位置有关。 （ ） 4. 刚体所受合外力矩为零，其合外力不一定为零。 （ ） 5. 静电场中的导体是等势体 。 （ ） 6. 平衡态下分子的平均动能为kT 2 3 （ ） 7. 绝热过程中没有热量传递，系统的温度不变。 （ ） 8. 最概然速率就是分子运动的最大速率。 （ ） 9. 电场强度为零的点的电势一定为零 。 （ ） 10.真空中电容器极板上电量不同时，电容值不变。 （ ） 二、选择题：（1836=?分） 1. 某质点的运动学方程为3536t t x -+=，则该质点作（ ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值； （B ）匀加速直线运动，加速度为负值； （C ）变加速直线运动，加速度为正值； （D ）变加速直线运动，加速度为负值。 2. 质点作匀速率圆周运动，它的（ ） （A ）切向加速度的大小和方向都在变化； （B ）法向加速度的大小和方向都在变化； （C ）法向加速度的方向变化，大小不变； （D ）切向加速度的方向不变，大小变化。 3. 两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，若它们的压强和
温度相同，则两气体（ ） （A ）单位体积内的分子数必相同； （B ）单位体积内的质量必相同； （C ）单位体积内分子的平均动能必相同； （D ）单位体积内气体的内能必相同。 4. 摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体，从同一初态开始等压膨胀到同一末态时，两气体（ ） （A ）从外界吸热相同； （B ）对外界作功相同； （C ）内能增量相同； （D ）上述三量均相同。 5．如图所示，在封闭的球面S 内的A 点和B 点分别放置q +和q -电荷，且OA=OB ，P 点为球面上的一点，则（ ） （A ）0≠p E ，?=?S d 0S E ； （B ）0=p E ，?≠?S d 0S E ； （C ）0≠p E ；?≠?S d 0S E ； （D ）0=p E ，?=?S d 0S E 。 6. 平行板电容器充电后与电源断开，然后将其间充满均匀介质，则电容C 和电压 U 的变化情况是（ ） （A ）C 减小，U 增大； （B ）C 增大，U 减小； （C ）C 减小，U 减小； （D ）C 增大，U 增大； 三、填空题：（32216=?分） 1. 一质点速度矢量为j i v t t 55+=m ·s -1，若0=t 时质点在j r 20=位置，则任意时刻的加速度矢量为 ，t 时刻的位置矢量为 ，质点做的是 运动 2. 如图所示，1mol 单原子分子理想气体从初态),(V P A 开始
1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自 然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加 速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得
一、简答题 1. 怎样判定一个振动是否做简谐振动？写出简谐振动的运动学方程。 2. 从动力学的角度说明什么是简谐振动，并写出其动力学方程。 3.简谐运动的三要素是什么？各由什么因素决定。 二、选择题 1.一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2 A ，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）。 2. 如图已知两振动曲线x 1 、x 2 ，他们的初相位之差12??-为( ) （A ） 32π （B ）3 2π - （C ）π （D ）π- 3．质点在X 轴上作简谐振动，振幅为A ，0=t 时质点在 A 2 2 处，向平衡位置
运动，则质点振动的初相位为（ ） （Ａ）2π； （Ｂ）4π ； （Ｃ）4π- ； （Ｄ）2 π-。 三、填空题 1. 振幅为A 的简谐振动在 位置动能最大，在 位置势能最大， ___________________位置势能与动能相等。 2. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： )21 5c o s (41π+ =t x (SI) ，)215cos(22π+=t x (SI) )2 15cos(63π-=t x (SI) 则x 1,x 2的合振动的振辐为 ，初相为 。则x 1,x 3的合振动的振辐为 ，初相为 。 3.两质点1、2同在X 轴上作简谐振动振幅A 相周期均为T = 12s ；0=t 时刻，质点1在 A 2 2 处，并向平衡位置运动，质点2在A -处，也向平衡位置运动。则两质点振动的相位差为 ；两质点第一次通过平衡位置的时间分别为 和 。 四、计算题 1.如图9－1，质量为1m 的物体与劲度系数为k 的轻质弹簧相连，置于光滑平面上静止，现有质量为2m 的小球以水平速度v 和1m 发生完全非弹性碰撞，试分析碰撞后系统的运动规律，并写出相应的运动方程。 2.某质点作简谐振动，振动曲线如图所示，已知质点在s 1t =时位于a 点， A 2 2x =。（1）在图中标出质点在a 、b 、c 、d 处的振动方向；（2）求该质点的 振动方程。 图9－1
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确
第六章 静电场中的导体与电介质 6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。 6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。因而正确答案为（A ）。 6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0= = （B ）d εq V d εq E 020π4,π4== （C ）0,0==V E
（D ）R εq V d εq E 020π4,π4== 分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。因而正确答案为（A ）。 6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。因而正确答案为（E ）。 6 －5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍
第六章 静电场中的导体与电介质 6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。 6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。因而正确答案为（A ）。 6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0== （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4= = （C ）0,0==V E
（D ）R εq V d εq E 02 0π4,π4= = 分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。因而正确答案为（A ）。 6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。因而正确答案为（E ）。 6 －5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍
大学物理马文蔚版高等教育出版社作业模拟及答案Newly compiled on November 23, 2020
期末考试模拟试题 一、判断题：（10?1=10分） 1. 质点作圆周运动时，加速度方向一定指向圆心。 （ ） 2．根据热力学第二定律，不可能把吸收的热量全部用来对外做功 （ ） 3. 刚体的转动惯量与转轴的位置有关。 （ ） 4. 刚体所受合外力矩为零，其合外力不一定为零。 （ ） 5. 静电场中的导体是等势体 。 （ ） 6. 平衡态下分子的平均动能为kT 23 （ ） 7. 绝热过程中没有热量传递，系统的温度不变。 （ ） 8. 最概然速率就是分子运动的最大速率。 （ ） 9. 电场强度为零的点的电势一定为零 。 （ ） 10.真空中电容器极板上电量不同时，电容值不变。 （ ） 二、选择题：（1836=?分） 1. 某质点的运动学方程为3536t t x -+=，则该质点作（ ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值； （B ）匀加速直线运动，加速度为负值； （C ）变加速直线运动，加速度为正值； （D ）变加速直线运动，加速度为负值。 2. 质点作匀速率圆周运动，它的（ ） （A ）切向加速度的大小和方向都在变化； （B ）法向加速度的大小和方向都在变化； （C ）法向加速度的方向变化，大小不变； （D ）切向加速度的方向不变，大小变化。 3. 两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，若它们的压强和温度相同，则两气体（ ） （A ）单位体积内的分子数必相同； （B ）单位体积内的质量必相同；
（C ）单位体积内分子的平均动能必相同； （D ）单位体积内气体的内能必相同。 4. 摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体，从同一初态开始等压膨胀到同一末态时，两气体（ ） （A ）从外界吸热相同； （B ）对外界作功相同； （C ）内能增量相同； （D ）上述三量均相同。 5．如图所示，在封闭的球面S 内的A 点和B 点分别放置q +和q -电荷，且OA=OB ，P 点为球面上的一点，则（ ） （A ）0≠p E ，?=?S d 0S E ； （B ）0=p E ，?≠?S d 0S E ； （C ）0≠p E ；?≠?S d 0S E ； （D ）0=p E ，?=?S d 0S E 。 6. 平行板电容器充电后与电源断开，然后将其间充满均匀介质，则电容C 和电压U 的变化情况是（ ） （A ）C 减小，U 增大； （B ）C 增大，U 减小； （C ）C 减小，U 减小； （D ）C 增大，U 增大； 三、填空题：（32216=?分） 1. 一质点速度矢量为j i v t t 55+=m ·s -1，若0=t 时质点在j r 20=位置，则任意时刻的加速度矢量为 ，t 时刻的位置矢量为 ，质点做的是 运动 2. 如图所示，1mol 单原子分子理想气体从初态),(V P A 开始沿图中直线变到末态)2,2(V P B 时，其内能改变量为 ；从外界吸热为 ；对外界作功为 。