1.计算:8 2.54+835.27－20.38÷2+2×6.23－390.81－ 9× 1.03= 2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均 身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么 全班同学的平均身高是厘米. 3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么， 它们的和是 . 4.图中三角形共有个. 5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一 个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么 共有种不同的选取方法. 6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点) 和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口. 所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值 (标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件， 要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮 局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可 以使得自己走过最短的总长度是 7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割 成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已 知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是 AC的中点；那么阴影长方形的面积是 平方厘米。 8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果 是。 9.计算： 1155×（ 4 3 2 5 ? ? + 5 4 3 7 ? ? +…+ 10 9 8 17 ? ? + 11 10 9 19 ? ? ）=
10.200名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名. 11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺 序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送 单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那 么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的 愿望，他最少要准备种颜色的喇叭. 12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一 个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子， 这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原 来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子. 13.请将l个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一 起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其 中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同; 那么，五位数CDEFG ----------- 是 . 14.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游.每天早 上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行.从12 月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速 度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比 变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速 变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2 号相比，将变化 千米. 15如图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形. 已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面 积为平方厘米. 答案： 题号答案 1520 2154 323 420 519 646
2014“数学解题能力展示”读者评选活动 复赛试题 小学六年级（2０１4年２月6日） 一、选择题（每小题8分，共32分) １．算式 5 258+172014201.42 ?÷ -?的计算结果是( )． A.15 B ．16 C.17 Ｄ.18 2.对于任何自然数,定义!123n n =????．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字是（ ）． A.２ Ｂ.4 Ｃ．６ D ．8 3.统统在计算有余数的除法时,把被除数472错看成了427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,那么这个余数 是( ）． A ．４ B ．5 Ｃ.６ D.7 4．下图中,正八边形ABCDEFGH 的面积为１,其中有两个正方形ACEG 和PQRS .那么正八边形中阴影部分 的面积（ ). H A A. 12 B ．23 C ．35 D ．58 二、选择题(每题10分,共７0分） 5．右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）． 126 42 A.５89 B.6５3 C.７２3 D.733
6．甲乙丙三人进行一场特殊的真人C Ｓ比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙,以后的射击过程中, 若甲被击中一次，则甲可以有６发子弹射击乙或丙,若乙被击中一次,则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙,比赛结束后，共有１６发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有( ）种不同的情况． A ．１ B.2 C.3 D ．４ 7．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ,然后由甲开始,轮流把1，2,3，4,5，6,7，8，9这九个 数字之一填入下面任一方格中:□□□□□□,每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜.当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（ ）． Ａ．5 B.6 C ．7 D.８ 8.在纸上任意写一个自然数,把这张纸旋转180度,数值不变,如0、11、9６、８88等,我们把这样的数称为“神 马数”．在所有五位数中共有( )个不同的“神马数”. A.1２ B.36 C.4８ Ｄ.6０ ９.如图,第(１)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数 记为4a ,……，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a (3n ≥ )，则345 11112014 ++++ 6051 n a a a a = ,那么n =( ） . (4) (3)(2)(1) A ．2０14 B ．2０１5 Ｃ.２0１6 D ．２０１7 １０.如右图所示,五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米,BC 与CE 垂直于C 点,EF 与CE 垂直于E 点,四边 形ABDF 是正方形,:3:2CD DE =.那么,三角形ACE 的面积是 （ ）平方厘米. F E C B A Ａ.１32５ B ．1４0０ C.1475 D ．１５０0
2008年迎春杯复赛试题 1、将数字1至9分别填入右边竖式的方格内，使算式成立（每个数字恰好使用一次）。那么加数中的四位数最小的是多少？ 2、如果三位数m同时满足如下条件：（１）m的各位数字之和是７；（２）２m 还是三位数，且各位数字之和为５；那么这样的三位数m共有多少个？ 3、爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹。打开包装前，哥哥猜："一定有欢欢，而没有晶晶"；弟弟猜："晶晶和欢欢当中至少有一个，一定没有迎迎"；妹妹猜："一定有迎迎和妮妮，没有贝贝"。爸爸笑着回答："你们每个人猜的两句话中，都恰好有一句是对的，有一句是错的。"则三个福娃的名字是什么？ 4、如果一些不同质数的平均数为２１，那么它们中最大的一个数的最大可能值是多少？ 5、计算：（＋＋……＋……＋＋）－（＋＋……＋＋……） 6、有四个非零自然数a、b、c、d，其中c=a+b，d=b+c。如果a能被2整除，b能被3整除，c能被5整除，d能被7整除，那么d最小是多少？ 7、在方格中填入A、B、C、D四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现一次；如果某行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似的，如果某列的上边（或
者下边）标有字母，则它表示该列的第一个（或最后一个）出现的字母。那么A、B、C、D在每二行从左到右出现的次序是什么？ 8、记四位数ABCD为X，由它的四个数字A、B、C、D组成的最小的四位数记为Y，如果X－Y=999，那么这样的四位数X共有多少个？ 9、一堆火柴有20根，甲乙二人轮流从中取出一些火柴，要求每次取的根数是前一个人所取根数的约数，谁取走最后一根谁就获胜。如果甲先取，并且第一次取的根数是一位数，那么为了确保自己获胜，他第一次应该取多少根？ 10、如图：已知AB=AE=4厘米，BC=DC，∠BAE=∠BCD=90度，AC=10厘米。则S△ABC+S△ACE+S△CDE的面积是多少？ 11、若干个同学排成一列纵队购买电影票，如果你观察后发现：除了前面的5个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第5位同学高；除了前面的3个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第3位同学矮。那么这支队伍最多有多少个人？ 12、如图，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米。小明9：20从家骑车出发去公园，10：40小强从家出发，步行去公园。当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车。两人同时于下午2：00到达公园。如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距多少千米？
2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式5?(2014-12)?20 的计算结果是930-830 2．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学 生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生． 3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______． 4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空 白部分面积的倍． 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．
6．珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．” 这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡． 7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________． 8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式． 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人 在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙 顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一 次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过 __________秒钟，乙才第一次到达B． 10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米． 11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那 么，最小的“奇妙数”是________． 12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
迎春杯初赛真题 五年级 2008年——2016年 2016年10月 学校：_____________ 姓名：_____________
2008迎春杯五年级初赛真题 （测评时间：2007年12月2日9:00—10:30） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数 是． 2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m． 3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8 4.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒 乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数 字，则四位数tavs= ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是． 块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是． 8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后 把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是． 9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲 的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙 已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．
2017年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 1.算式1 7×1 8 ×2016+12?3 9 +7+6的计算结果是______. 2.如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是_____. 3.侠客岛的人，原来有1 3是卧底，现在卧底中有1 3 被驱离出岛，如果没有其他 人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有____人是卧底. 4.如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是 1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分的面积是____平方厘米. 5.定义a除以b的余数，那么算式（2016 1203） 6.如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以 后回到中心点（过程中可以经过中心点）.那么，共有____种不同的跳法.
7.从2016的因数中选出不同的若干个数写成一圈，要求相邻位置的两个因数 互质，那么，最多可以写出____个因数. 8.在空格中填入数字1~6，使得每行、每列和每个2x3的宫内数字不重复，每 个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数，那么第二行前五个数从左到右组成的五位数是____. 9.老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使 得这个四位数能被所有他没选中的数字整除，但不能被选中的任意一个数字整除，那么，菲菲组成的四位数是____. 10.如图所示，EFGHIJKLMNOPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形，正 方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是____. 11.甲乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A地行 走，在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍，当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地，甲、丙相遇后，丙立即掉头。这样，当乙在距B地360 米处追上丙时，甲刚好走到B地，甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么A、B两地的距离是____米.
2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级） 一、选择题（每小题8分，共32分） 1．（8分）算式的计算结果是（） A．B．C．D． 2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（8分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（8分）如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（） A．B．C．D． 二、选择题（每题10分，共70分） 5．（10分）如图所示竖式成立时的除数与商的和为（）
A．589 B．653 C．723 D．733 6．（10分）甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（10分）甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（10分）在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如 0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共 有（）个不同的“神马数”． A．12 B．36 C．48 D．60
迎春杯一等奖得主谈五年的奥数学习经验 迎春杯一等奖得主学习经验分享：在奥数网上发现了迎春杯的成绩单，很激动，我们学校有4名同学的一等奖，还是很强的。巨人网查到自己的成绩，一等奖，还是挺满意的。我们就接着这个引子写写我的奥数生涯吧。 我从二年级上奥数班，那时妈妈很有远见，知道学奥数要从小学，(虽然还有一上幼儿园就学的)，所以报了当时比较有名的LJX数学班，谁知道，一直上到了六年级也没上出个所以然。那个数学班的老师是巨人学校的一个教华数的老师。教材有两份，一份是LJX自己的讲义，一份是那个老师自己给我们加的仁华奥数课本，二、三年级的时候就讲了二年级的一本书，还是很难的，毕竟是华数嘛。那时每周六上课，我还是很愿意学的，只是书写的字有点乱，三年级的时候被找过一次家长，之后就好了，在班上也老被表扬。二、三年级就这么晃过去了。 四年级开始我也加入了BZ的坑班，感觉还行，只是次次考不好，可能就是没把时间放在上面吧。可是更悲惨的是，我LJX的坑班也没上好，最后一次大考，60 分录取，我考了64分。120分满分，105分的可以进入另一个“领域”(就是另一种班)，其他的孩子就又上另一种班。我们班的所有参加考试的同学都比我考得高：102、99、98、97.唉，这一年又晃过去了。其中我还上过一个家教，是中关村某小学的数学老师，讲的极差，上了几次课后就不再联系了。我还参
加了迎春杯和希望杯的考试，都得了三等奖，没准备、没上考辅班，还考了三等奖，我觉得就是放松了，不是很紧张，加上我运气好，就考了个三等奖，这说明我不一定有实力，也肯定有实力。 再一晃眼，五年级来了，这就是说，小升初的准备阶段开始了。我当时还不是很努力，现在想一想，确实是我六年级遇到了好家长和好老师。要没有他们，我现在肯定还没有着落。为什么这么说呢?不知道怎样，一进五年级，LJX的成绩使我一下子考进了A班，感觉很好，在A班混得也不错，但是一考试，不知怎的，一落千丈，掉进了B班，我还算幸运的，进了16班，那是一个集中了被淘汰了的孩子的班，很多好朋友们都在那里又重新见面了，孩子的水平也都很高，毕竟进过A班，老师也很好，只是在也享受不到A班的师资了。之后就再也没有考回2班。现在想起来，感觉还是很难受的。竞赛也参加了不少，只是全是三等奖，迎春杯更是没得奖，希望杯得个优秀奖，走美和华杯都是三等奖，人家学校不认啊!那时我们班有一个走美一等奖的，和我一起进的LJX A班，而且一直在A班呆着，从五年级到六年级，考试成绩我一直不如他，可是最后他也没被点，可是我相信他会被补录点的。五年级总的来说，是小升初的一个储备阶段。当时LJX的讲义是分专题的，不是综合讲义，所以那时候可以针对每讲来进行练习。我的六年级奥数老师就是这么说的，只可惜我五年级没上他的课，要是五年级就上了，现在我的基础一定会非常扎实，也不会浪费这个储备阶段。
2008“数学解题能力展示”读者评选活动 五年级组初赛试题 （测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题 的除数是 ． 2.右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形的周长为 m ． 3.当a =时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？ （36－4a ）÷8 4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次 之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个． 5.在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是． 7.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ．8.在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是 指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ．
9.甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下 载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆． 10.如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ． 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11.在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则 被除数应是___________．12.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成 一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ． 13.国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○ 位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于 中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8 的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中 标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中 标有★的位置），最短路线有条． 14.给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码， 则这5个砝码能称出的重量种类最多是种．（天平的左右两盘均可放砝码） 15.将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方 形，共有 种分法．
2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）一、填空题（共15小题，每小题0分，满分0分） 1．2010+2.6×26﹣×14 ＝ ． 2．下表是人民币存款基准利率表．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币． 整存整取时 间 三个月半年一年三年五年 年利率（%）1.71 1.98 2.25 3.33 3.60 3．如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍． 4．有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功，每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克．
5．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ． 6．直角边长分别为18厘米，10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米，4厘米的直角△ADE如图摆放．M为AE的中点，则△ACM的面积为平方厘米． 7．黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？ 8．蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜
迎春杯五年级试题及答 案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
1.计算:+ －÷2+2×－－9×= 2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平 均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那 么全班同学的平均身高是厘米. 3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那 么，它们的和是 . 4.图中三角形共有个. 5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取 一个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数. 那么共有种不同的选取方法. 6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点) 和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路 口.所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长 度值(标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和 信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后 返回邮局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路 线，可以使得自己走过最短的总长度是 7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割 成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已 知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC的中点；那么阴影长方形的面积是 平方厘米。 8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果 是。 9.计算： 1155×（ 4 3 2 5 ? ? + 5 4 3 7 ? ? +…+ 10 9 8 17 ? ? + 11 10 9 19 ? ? ）=
名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名. 11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的愿望，他最少要准备 种颜色的喇叭. 12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子. 13.请将l 个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G 各不相同;那么，五位数CDEFG ----------- 是 . 地位于河流的上游，B 地位于河流的下游.每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行.从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化 千米. 15如图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形.已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为 平方厘米. 答案： 题号 答案 1 520 2 154 3 23 4 20 5 19 6 46 7 861 8 1434 9 651 10 8 11 4 12 112
“2014数学解题能力展示”读者评选活动 五年级 一、选择题（每题8分，共32分） 1、一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（） （A）400 （B）396 （C）392 （D）388 【答案】C 【解析】要使得除数最小，那么商就尽可能的大，因此商无限接近于2.54……；999除以2.54符合条件的结果是392. 2、图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（） （A）28 （B）32 （C）36 （D）40 【答案】A 【解析】最大的正方形可分为16个小正方形，而空白部分 组成了9个小正方形，剩下的阴影部分为7个小正方形。 因此阴影部分的面积为64÷16×7＝28 3、过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯。 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 【答案】B 【解析】根据题意可知，1份的啤酒可以变成3份的泡沫。球球倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把球球倒的每杯酒分成6份，那么每倒一杯酒只有4份。而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×6＝24份。球球倒的每杯酒为4份，她共可以倒的杯数为：24÷4＝6 ÷= ，若a和b同时扩大3倍，则（） 4、整数除法算式：a b c r （A）r不变（B）c扩大3倍（C）c和r都扩大3倍（D）r扩大3倍 【答案】D 【解析】被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数商不变，但是余数相应的扩大或缩小相同的倍数。 二、选择题（每题10分，共70分） ??的计算结果是（） 5、算式8264462811111 （A）9090909091 （B）909090909091 （C）10000000001 （D）100000000001 【答案】D 【解析】根据11乘法的特征“两边一拉，中间相加”可得到结果D
2013 “数学解题能力展示”初赛笔试试题 小学五年级 一?填空题（每小题8分，共24分） 1.算式999999999 88888888 7777777666666 55555 4444 333 22 1 的 计算结果的各位数字之和是____________ . 答案：45 2. 如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是______________ . 答案：160 3. 把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的 两个顶点处所写的数的平均数. 如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有______________ 个不是整数. 答案：4 .填空题（每小题12分，共36 分） 4. 如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知 CD 5,BD AD 2，那么三角形ABC的面积是____________________ . 答案：24
5. 如图，7 X 7的表格中，每格填入一个数字，使得相同 的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有 公共边），现在已经给出了 1, 2, 3,4, 5各两个，那么, 表格中所有数的 和是_________________________ . 答案：150 6. 甲、乙两人从A 地步行去B 地.乙早上6:00出发，匀速 步行前往；甲早上 8:00才出发，也是匀速步行?甲的速度是乙的速度的倍，但甲每行 进半小时都需要休息半小时?甲出发后经过 ____________ 分钟才能追上乙. 答案：330 三?填空题（每小题15分，共60 分） 7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得 分?比赛完毕后，发现各队得分均不超过 9分，且恰有两支队伍同分. 设五支队伍的得 分从高到低依次为 A 、B 、C 、D 、E （有两个字母表示的数是相同的 好是15的倍数，那么此次比赛中共有 _____________ 场平局. 答案：3 8. ____________________________________________________________________ 由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是 _____________________________ 3分，负者得0分，平局各得1 ），若 ABCDE 恰
2011年“解题能力展示”读者评优活动 五年级初赛试题（2010年12月19日8:30-9:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。我确定一下的答案均为我个人独立完成的成果。否则愿接受本次成绩无效的处罚。 我同意遵守以上协议签名__________________ 一、填空题（每题8分，共40分） 1.算式1?2+3?4+5?6+7?8+9?10=________； 2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期_______；（星 期一至星期日用数字1至7表示） 3.右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那 么这个等腰梯形的周长等于________； 4.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么 该乐团原有男女学生一共________人； 5.规定1※2=0.1+0.2=0.3，2※3=0.2+0.3+0.4=0.9， 5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6，如果a※15=16.5，那么a=_______； 二、填空题（每题10分，共50分） 6.如图，蚂蚁从正方体的顶点A沿正方体的棱爬到顶点B，并且恰好经 过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有________种不同的爬法； 7.在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。那么两个乘数 的和是_______； 8.两个正方形如同放置，图中的每个三角形都 是等腰直角三角形。若其中较小正方形的边 长为12厘米，那么较大正方形的面积是 _________平方厘米； 9.如图的5?5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同 的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。若这六个字母分别等于它所在小长方 形的面积，那么五位数ABCDE=________； B A 2 A B C D E F
几何专题 五年真题考点总结与预测/ 五个高频考点： 1三角形的等积变形 2?割补法求面积 3?图形的旋转平移 4?方程法+勾股定理 5 ?极端思想（任我意法） 两个特别注意： 1几乎不直接考几何的五大模型（等积变形模型、鸟头模型、蝴蝶模型、燕尾模型、沙漏模型） 2?强调构造辅助线的能力 【例1】（2010年迎春杯复赛） 直角边长分别为18厘米，10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米、4厘米的直角△ADE 如图摆放。M为AE的中点，则△ACM勺面积为______________ 平方厘米。 解题过程：连接BE CE S" ACE=S" AB（+ S " ABE- S" BCE =18 X 10- 2+18 X 4-2-10 X 4 -2 =106（平方厘米） 所以，S " ACM= " AC H 2=106-2=53（平方厘米） 【例2】（2007年迎春杯复赛） 小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图1所示，从上面看如图2所示，那么这个几何体至少用了____________ 块木块。 解题过程：如下图带阴影的 5块不放时，小正方体最少。
底层：5+3+4+3+5=20 上部：2+3+1=6 【例3】（2008年迎春杯复赛） 如图，已知AB= AE= 4cm, BC= DC, / BAE=/ BCD= 90 °, AC= 10cm,则 Sx ABC+ S ACE+S^CDE= 2 _______ cm。 解题过程：将三角形ABC绕A点和C点分别顺时针和逆时针旋转 90度。构成三角形AEC , 和A DE,再连接A C 显然Ad AC Ad A C, AC= A ' C= AC ,所以AC A C是正方形，所以这3个三角形是正方形的一半是100十2=50 cm2 【例4】（2007年高年级迎春杯复赛） 如图。在长方形 ABCD中, E、F、G分别是BC CD DA上的点，且使得四边形 AEFG是直角梯形， / GAE= 45°, GF： AE= 2 : 3。如果梯形 AEFG的面积是15平方厘米，那么长方形 ABCD勺面积是平方厘 米。 故可将ABCD分割成24份，如图：梯形面积为10份，一份为15- 10=1.5，总共为24份，长方形ABCD 勺面积是1.5 X 24=36平方厘米。 【例5】（2010年高年级迎春杯复赛） 大正方体的棱长是小正方体棱长的 6倍。将大正方体的6如图所示，有大小不同的两个正方体,
2008年（迎春杯）五年级初试试卷 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。 2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。 3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8 4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。 5.在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。 7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。 8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。
9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。 10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。则被除数应是___________。 12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是。 13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”。如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。 14. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种。（天平的左右两盘均可放砝码） 15. 将下图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方形，共有种分法。
2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（五年级） 一、选择题（每题8分，共32分） 1．（8分）一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（） A．400 B．396 C．392 D．388 2．（8分）图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（） A．28 B．32 C．36 D．40 3．（8分）过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯． A．5 B．6 C．7 D．8 4．（8分）整数除法算式：a÷b＝c…r，若a和b同时扩大3倍，则（）A．r不变B．扩大3倍 C．c和r都扩大3倍D．r扩大3倍 二、选择题（每题10分，共70分） 5．（10分）算式826446281×11×11的计算结果是（） A．9090909091 B．909090909091 C．10000000001 D．100000000001
6．（10分）对于大于零的分数，有如下4个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数；③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其中正确的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（10分）如图竖式成立时除数与商的和为（） A．289 B．351 C．723 D．1134 8．（10分）将一个数加上或减去或乘或除一个一位数（0不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1．那么2014至少经过（）次操作可变成1． A．4 B．5 C．6 D．7 9．（10分）我们定义像：31024、98567这样的五位数为位“神马数”，“神马数”是中间的数字最小，从中间往两边越来越大，且各位数字均不相同，那么，这样的五位数有（）个． A．1512 B．3024 C．1510 D．3020 10．（10分）如图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3：2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米．