第一章：P23
1.人工智能
人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能
第二章：P51
5.（1）有的人喜欢打篮球，有的人喜欢踢足球，有的人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。
定义谓词：LIKE(x,y):x喜欢y。
PLAY(x,y):x打（踢）y。
MAN(x):x是人。
定义个体域：Basketball，Soccer。
（?x)(MAN(x) →LIKE(x,PLAY(x,Basketball))) ∨（?y)(MAN(y) →LIKE(y,PLAY(y,Soccer))) ∨（?z)(MAN(z) →LIKE(z,PLAY(z,Basketball)) ∧LIKE(z,PLAY(z,Soccer))
(2)并不是每个人都喜欢花。
定义谓词：LIKE（x,y)：x喜欢y。
P(x)：x是人
定义个体词：flower
?(?x)(P(x) →LIKE(x,flower))
(3)欲穷千里目，更上一层楼。
定义谓词：S(x)：x想要看到千里远的地方。
H(x):x要更上一层楼。
（?x)(S(x) →H(x))
6. 产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是： P→Q
或者 If P Then Q [Else S]
其中，P是前件，用于指出该产生式是否可用的条件。Q是一组结论或者操作，用于指出当前提P满足时，应该得出的结论或者应该执行的操作。
区别：蕴含式只能表示精确知识；而产生式不仅可以表示精确知识，还可以表示不精确知识。
产生式中前提条件的匹配可以是精确的，也可以是非精确的；而谓词逻辑蕴含式总要求精确匹配。
7.一个产生式系统一般由三部分组成：规则集、全局数据库、控制策略。
步骤：1）初始化全局数据库，把问题的初始已知事实送入全局数据库中
2）若规则库中存在尚未使用的规则，而且它的前提可与全局数据库中的已知事实匹配，则转3），若不存在则转5）
3）执行当前选中的规则，并对该规则做标记，把该规则执行后得到的结论送入全局数据库中。如果该
规则的结论部分指出的是某些操作，则执行这些操作。
4）检查全局数据库中是否已经包含了问题的解，若已经包含，则求解结束，否则转2）5）要求用户提供进一步的关于问题的已知事实，若能提供，则转2），否则求解结束。
6）若规则库中不再有未使用过的规则，则求解过程结束。
11. 框架名：<教师>
姓名：单位（姓，名）
年龄：单位（岁）
性别：范围（男，女）缺省为男
职称：范围（教授，副教授，讲师，助教）
缺省我讲师
部门：单位（系，教研室）
住址：<地址框架>
工资：<工资框架>
开始工作时间：单位（年，月）
截止时间：单位（年，月）缺省为现在
框架名：<学生>
姓名：单位（姓，名）
年龄：单位（岁）
性别：范围（男，女）缺省为男
学院：单位（学院，系）
班级：单位（年级，班级）
入学时间：单位（年，月）
截止时间：单位（年，月）缺省为现在
13.
有根
有叶
结果结苹果
AKO
长在水里
有叶
有根
Have
Have
Have
第三章：P83
6．（1）由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得
{ P(x, y), Q(x, y)}
再进行变元换名得子句集：
S={ P(x, y), Q(u, v)}
（2）对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：
(?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y))
此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：
S={?P(x, y)∨Q(x, y)}
（3）对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：
(?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y)))
此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：
(?x)(P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))
此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：
S={P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x))}
（4）对谓词(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得：
(?x) (?y) (?z)(?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z))
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x,y)替换z得：
(?x) (?y) (?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y)))
此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：
S={?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}
7. （1）不可满足
（2）不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。
（3）不可满足
（5）不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。
8. （2）先将F和?G化成子句集
由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))}
由于?G为：? (?x) (P(x)∧Q(x))，即
(?x) (? P(x)∨? Q(x))，
可得：S2={? P(x)∨? Q(x)}
因此，扩充的子句集为：
S={ P(x)，(Q(a)∨Q(b))，? P(x)∨? Q(x)}
可得NIL；
9. 先定义谓词：F(x,y)：x是y的父亲
GF(x,z)：x是z的祖父
P(x)：x是一个人
再用谓词把问题描述出来：
已知F1：(?x) (?y) (?z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))
F2：(?y)(P(x)→F(x,y))
求证结论G：(?u) (?v)( P(u)→GF(v,u))
然后再将F1，F2和?G化成子句集：
①?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z) ②?P(r)∨F(s,r)
③P(u) ④?GF(v,u))
可得NIL；
第四章：P134
例5.1 设H1，H2，H3分别是三个结论，E是支持这些结论的证据，且已知：P(H1)=0.3 P(H2)=0.4 P(H3)=0.5
P(E/H1)=0.5 P(E/H2) =0.3 P(E/H3) =0.4
求：P(H1/E) ，P(H2/E) ，P(H3/E)
由此可以看出，由于证据E 的出现，H1成立的可能性略有增加，H2，H3的可能性有不同程度的下降。 2.
设已知：
P(H1)=0.4 P(H2)=0.3 P(H3)=0.3
P(E1/H1)=0.5 P(E1/H2)=0.6 P(E1/H3)=0.3 P(E2/H1)=0.7 P(E2/H2)=0.9 P(E2/H3)=0.1 求：P(H1/E1E2)， P(H2/E1E2)， P(H3/E1E2)
由此可以看出，由于证据E1，E2的出现，H1，H2成立的可能性有不同程度的增加，H3的可能性下降了。
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E E H P E E H P H P H E P H E P H P H E P H E P H P H E P H E P H P H E P H E P E E H P 同理可得由公式可得解
1、什么是人工智能？人工智能有哪些研究领域？何时创建该学科，创始人是谁？ （1）AI（Artificial Intelligence）是利用计算机技术、传感器技术、自动控制技术、仿生技术、电子技术以及其他技术仿制人类智能机制的学科（或技术），再具体地讲就是利用这些技术仿制出一些具有人类智慧（能）特点的机器或系统 （2）人工智能的研究领域主要有专家系统、机器学习、模式识别、自然语言理解、自动定力证明、自动程序设计、机器人学、博弈、智能决策支持系统、人工神经网络等（3）人工智能于1956年夏季，由麦卡锡，明斯基、洛切斯特、香农等发起创建 2、产生式系统的由哪三部分组成？各部分的功能是什么？ 课本29页 （1）产生式系统由综合数据库、产生式规则和控制系统三部分组成 （2）综合数据库用于存放当前信息，包括初始事实和中间结果； 产生式规则用于存放相关知识； 控制系统用于规则的解释或执行程序。 3、设有三枚硬币，其初始状态为（反，正，反），允许每次翻转一个硬币（只翻一个硬币，必须翻一个硬币）。必须连翻三次。用知识的状态空间表示法求出到达状态（反，反，反）的通路。画出状态空间图。 课本51页 问题求解过程如下： （1）构建状态 用数组表示的话，显然每一硬币需占一维空间，则用三维数组状态变量表示这个知识：Q=（q1 , q2 , q3） 取q=0 表示钱币的正面; q=1 表示钱币的反面 构成的问题状态空间显然为： Q0=（0，0，0），Q1=（0，0，1），Q2=（0，1，0）, Q3=（0，1，1）， Q4=（1，0，0），Q5=（1，0，1），Q6=（1，1，0），Q7=（1，1，1） （2）引入操作 f1：把q1翻一面。 f2：把q2翻一面。 f3：把q3翻一面。 显然：F={f1，f2，f3} 目标状态：（找到的答案）Qg=（0，0，0）或（1，1，1） （3）画出状态图
《人工智能》课后习题答案 第一章绪论 答：人工智能就是让机器完成那些如果由人来做则需要智能的事情的科学。人工智能是相对于人的自然智能而言，即用人工的方法和技术，研制智能机器或智能系统来模仿延伸和扩展人的智能，实现智能行为和“机器思维”，解决需要人类专家才能处理的问题。 答：“智能”一词源于拉丁“Legere”，意思是收集、汇集，智能通常用来表示从中进行选择、理解和感觉。所谓自然智能就是人类和一些动物所具有的智力和行为能力。 智力是针对具体情况的，根据不同的情况有不同的含义。“智力”是指学会某种技能的能力，而不是指技能本身。 答：专家系统是一个智能的计算机程序，他运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题。即任何解题能力达到了同领域人类专家水平的计算机程序度可以称为专家系统。 答： 自然语言处理—语言翻译系统，金山词霸系列
机器人—足球机器人 模式识别—Microsoft Cartoon Maker 博弈—围棋和跳棋 第二章知识表达技术 解答： （1）状态空间(State Space)是利用状态变量和操作符号，表示系统或问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元组（S，O，S0，G）： S—状态集合;O—操作算子集合;S0—初始状态,S0S;G—目的状态,G S,(G可若干具体状态，也可满足某些性质的路径信息描述)从S0结点到G结点的路径被称为求解路径。 状态空间一解是一有限操作算子序列，它使初始状态转换为目标状态： O1 O2 O3 Ok S0S1S2……G 其中O1，…，Ok即为状态空间的一个解(解往往不是唯一的)
（2）谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展，它将原子命题分解成客体和谓词两个部分。 与命题逻辑中命题公式相对应，谓词逻辑中也有谓词（命题函数）公式、原子谓词公式、复合谓词公式等概念。一阶谓词逻辑是谓词逻辑中最直观的一种逻辑。 （3）语义网络是一种采用网络形式表示人类知识的方法。即用一个有向图表示概念和概念之间的关系，其中节点代表概念，节点之间的连接弧(也称联想弧)代表概念之间的关系。 常见的语义网络形式有命题语义网络、数据语义网络：E-R图（实体-关系图）、语言语义网络等。 解答： （1）
作业一 1.考虑一个实时的在线电话翻译系统，该系统实现英语与日语之间的实时在线翻译，讨论 该系统的性能度量，环境，执行器，感知器，并对该环境的属性进行分析。 【Answer】 性能度量：翻译的正确率 环境：电话线路 传感器：麦克风 执行器：音响 完全可观察的，单agent，确定的(无噪音条件下)，片段的，静态的，离散的。2.考虑一个医疗诊断系统的agent，讨论该agent最合适的种类(简单agent,基于模型的agent, 基于目标的agent和基于效用的agent)并解释你的结论。 【Answer】 utility-based agent。 能够治愈病人的方法有很多种，系统必须衡量最优的方法来推荐给病人 3.先建立一个完整的搜索树，起点是S,终点是G,如下图,节点旁的数字表示到达目标状态 的距离，然后用以下方法表示如何进行搜索。 (a).深度优先； (b).宽度优先； (c).爬山法； (d).最佳优先； 图一 【Answer】: 建立树： 深度: 宽度： 爬山法： 优先搜索： 4.图二是一棵部分展开的搜索树，其中树的边记录了对应的单步代价，叶子节点标注了到 达目标结点的启发式函数的代价值，假定当前状态位于结点A。 (a)用下列的搜索方法来计算下一步需要展开的叶子节点。注意必须要有完整的计算过 程，同时必须对扩展该叶子节点之前的节点顺序进行记录： 1.贪婪最佳优先搜索 2.一致代价搜索 3.A*树搜索 (b)讨论以上三种算法的完备性和最优性。 【Answer】: 贪婪最佳优先：如果h(B)>5,首先访问叶子结点C,如果h(B)<=5,首先访问B,再访问C 一致代价搜索：B,D,E,F,G,H,C A*树搜索：如果h(B)>15,首先访问D 如果h(B)<=15,首先访问B,在E,G,D,H,F,C 图二 5.给定一个启发式函数满足h(G)=0,其中G是目标状态，证明如果h是一致的，那么它是
1-1什么是人工智能?试从学科和能力两方面加以说明. 答：人工智能（学科）：人工智能（学科）是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。其近期的主要目标在于研究用机器来模仿和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术。人工智能（能力）：人工智能（能力）是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动 1-4为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？ 答：物理符号系统的假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能执行输入符号、输出符号、存储符号、复制符号、建立符号结构、条件性迁移6种功能。反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能(人类所具有的智能)。 物理符号系统的假设伴随有3个推论。 推论一: 既然人具有智能，那么他(她)就一定是个物理符号系统。 推论二: 既然计算机是一个物理符号系统，它就一定能够表现出智能。 推论三: 既然人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，那么我们就能够用计算机来模拟人的活动。 1-5现在人工智能有哪些学派？它们的认知观是什么？现在这些学派的关系如何？ 答：符号主义(Symbolicism)，又称为逻辑主义(Logicism)、心理学派(Psychlogism)或计算机学派(Computerism) [ 其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。 ] 认为人的认知基元是符号，而且认知过程即符号操作过程。认为人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，因此，我们就能够用计算机来模拟人的智能行为。知识是信息的一种形式，是构成智能的基础。人工智能的核心问题是知识表示、知识推理和知识运用。 联结主义(Connectionism)，又称为仿生学派(Bionicsism)或生理学派(Physiologism) [ 其原理主要为神经网络及神经网络间的连接机制与学习算 法 ] 认为人的思维基元是神经元，而不是符号处理过程。认为人脑不同于电脑，并提出联结主义的大脑工作模式，用于取代符号操作的电脑工作模式。 行为主义(Actionism)，又称进化主义(Evolutionism)或控制论学派(Cyberneticsism) [ 其原理为控制论及感知-动作型控制系统 ] 认为智能取决于感知和行动。认为智能不需要知识、不需要表示、不需要推理；人工智能可以象人类智能一样逐步进化。智能行为只能在现实世界中与周围环境交互作用而表现出来。符号主义、联结主义对真实世界客观事物的描述及其智能行为工作模式是过于简化的抽象，因而是不能真实地反映客观存在的。 1-10人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研
第一章课后习题 1、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。 2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。 有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。 3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。 相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。 求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。讨论N为任意时，状态空间的规模。 4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。 一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。 5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。 设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。 6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。 7、设可交换产生式系统的一条规则R可应用于综合数据库D来生成出D'，试证明若R存在逆，则可应用于D'的规则集等同于可应用于D的规则集。 8、一个产生式系统是以整数的集合作为综合数据库，新的数据库可通过把其中任意一对元素的乘积添加到原数据库的操作来产生。设以某一个整数子集的出现作为目标条件，试说明该产生式系统是可交换的。 第二章课后习题
第1章人工智能概述课后题答案 1.1什么是智能?智能包含哪几种能力？ 解：智能主要是指人类的自然智能。一般认为，智能是是一种认识客观事物和运用知识解决问题的综合能力。 智能包含感知能力，记忆与思维能力，学习和自适应能力，行为能力 1.2人类有哪几种思维方式?各有什么特点？ 解：人类思维方式有形象思维、抽象思维和灵感思维 形象思维也称直感思维，是一种基于形象概念，根据感性形象认识材料，对客观对象进行处理的一种思维方式。 抽象思维也称逻辑思维，是一种基于抽象概念，根据逻辑规则对信息或知识进行处理的理性思维形式。 灵感思维也称顿悟思维，是一种显意识与潜意识相互作用的思维方式。 1.3什么是人工智能?它的研究目标是什么？ 解：从能力的角度讲，人工智能是指用人工的方法在机器（计算机）上实现智能；从学科的角度看，人工智能是一门研究如何构造智能机器或智能系统，使它能模拟、延伸和扩展人类智能的学科。 研究目标： 对智能行为有效解释的理论分析； 解释人类智能； 构造具有智能的人工产品； 1.4什么是图灵实验？图灵实验说明了什么？ 解：图灵实验可描述如下，该实验的参加者由一位测试主持人和两个被测试对象组成。其中，两个被测试对象中一个是人，另一个是机器。测试规则为：测试主持人和每个被测试对象分别位于彼此不能看见的房间中，相互之间只能通过计算机终端进行会话。测试开始后，由测试主持人向被测试对象提出各种具有智能性的问题，但不能询问测试者的物理特征。被测试对象在回答问题时,都应尽量使测试者相信自己是“人”，而另一位是”机器”。在这个前提下，要求测试主持人区分这两个被测试对象中哪个是人，哪个是机器。如果无论如何更换测试主持人和被测试对象的人，测试主持人总能分辨出人和机器的概率都小于50%，则认为该机器具有了智能。 1.5人工智能的发展经历了哪几个阶段？ 解：孕育期，形成期，知识应用期，从学派分立走向综合，智能科学技术学科的兴起
第七章机器学习 7-1 什么是学习和机器学习?为什么要研究机器学习? 按照人工智能大师西蒙的观点，学习就是系统在不断重复的工作中对本身能力的增强或者改进，使得系统在下一次执行同样任务或类似任务时，会比现在做得更好或效率更高。 机器学习是研究如何使用机器来模拟人类学习活动的一门学科，是机器学习是一门研究机器获取新知识和新技能，并识别现有知识的学问。这里所说的“机器”，指的就是计算机。 现有的计算机系统和人工智能系统没有什么学习能力，至多也只有非常有限的学习能力，因而不能满足科技和生产提出的新要求。 7-2 试述机器学习系统的基本结构，并说明各部分的作用。 环境向系统的学习部分提供某些信息，学习部分利用这些信息修改知识库，以增进系统执行部分完成任务的效能，执行部分根据知识库完成任务，同时把获得的信息反馈给学习部分。 影响学习系统设计的最重要的因素是环境向系统提供的信息。更具体地说是信息的质量。 7-3 试解释机械学习的模式。机械学习有哪些重要问题需要加以研究? 机械学习是最简单的机器学习方法。机械学习就是记忆，即把新的知识存储起来，供需要时检索调用，而不需要计算和推理。是最基本的学习过程。任何学习系统都必须记住它们获取的知识。在机械学习系统中，知识的获取是以较为稳定和直接的方式进行的，不需要系统进行过多的加工。 要研究的问题： (1) 存储组织信息 只有当检索一个项目的时间比重新计算一个项目的时间短时，机械学习才有意义，检索的越
快，其意义也就越大。因此，采用适当的存储方式，使检索速度尽可能地快，是机械学习中的重要问题。 (2) 环境的稳定性与存储信息的适用性问题 机械学习基础的一个重要假定是在某一时刻存储的信息必须适用于后来的情况 (3) 存储与计算之间的权衡 如果检索一个数据比重新计算一个数据所花的时间还要多，那么机械学习就失去了意义。 7-4 试说明归纳学习的模式和学习方法。 归纳是一种从个别到一般，从部分到整体的推理行为。 归纳学习的一般模式为： 给定：观察陈述(事实)F，假定的初始归纳断言(可能为空)，及背景知识 求：归纳断言(假设)H，能重言蕴涵或弱蕴涵观察陈述，并满足背景知识。 学习方法 (1) 示例学习 它属于有师学习，是通过从环境中取得若干与某概念有关的例子，经归纳得出一般性概念的一种学习方法。示例学习就是要从这些特殊知识中归纳出适用于更大范围的一般性知识，它将覆盖所有的正例并排除所有反例。 (2) 观察发现学习 它属于无师学习，其目标是确定一个定律或理论的一般性描述，刻画观察集，指定某类对象的性质。它分为观察学习与机器发现两种，前者用于对事例进行聚类，形成概念描述，后者用于发现规律，产生定律或规则。 7-5 什么是类比学习？其推理和学习过程为何？ 类比是一种很有用和很有效的推理方法，它能清晰，简洁地描述对象间的相似性，是人类认识世界的一种重要方法。 类比推理的目的是从源域S中，选出与目标域T最近似的问题及其求解方法，解决当前问题，或者建立起目标域中已有命题间的联系，形成新知识。 类比学习就是通过类比，即通过对相似事物加以比较所进行的一种学习。 类比推理过程如下： (1) 回忆与联想
作业三 1. 下列两个一阶逻辑的语句有什么问题？如果错误，请给出正确的表示: (a) ) ( ) (x Tall x xBoy∧ ? (要表达的意思: 所有的男孩都是高的) (b) ) ( ) (x Tall x xBoy? ? (要表达的意思：一些男孩是高的) [Answer]: ) ( ) (x Tall x xBoy? ? ) ( ) (x Tall x xBoy∧ ? 2.已知如下的两个命题“任何一个选了人工智能(AI)课程的人都是聪明的”，“任 何一门课只要教授人工智能相关知识它就是人工智能(AI)课程”，其相应的一阶 逻辑表达式如下： ? x (? y AI course(y) ∧ Takes(x,y)) ? Smart(x) ? x (? y AI topic(y) ∧ Teaches(x,y)) ? AI course(x) 现在已知事实：John选了课程CS3243，CS3243课教授的推理知识属于人工智 能相关知识，请将该事实表达成一阶逻辑句子，并且将该语句转换成CNF的形式， 然后用归结算来证明“john是聪明的”。 [Answer]: CNF形式： ) 3243 , ( ) , 3243 ( ) ( _CS John Takes Inference CS Teaches Inference topic AI∧ ∧
3.考虑从一副标准的52张纸牌（不含大小王）中分发每手5张牌的扑克牌域。假设发牌人是公平的。 (a)在联合概率分布中共有多少个原子事件（即，共有多少种5张手牌的组合）？每个原子事件的概率是多少？ (b)拿到大同花顺（即同花的A、K、Q、J、10）的概率是多少？四同张（4张相同的牌，分别为4种花色）的概率是多少？ [Answer]: (a) C552,1/C552 (b) 4/C552, C113C148/C552 4.文本分类是基于文本内容将给定的一个文档分类成固定的几个类中的一类。朴素贝叶斯模型经常用于这个问题。在朴素贝叶斯模型中，查询（query）变量是这个文档的类别，而结果（effect）变量时语言中每个单词的存在与否；假设文档中单词的出现是独立的，单词的出现由文档类别决定。 1）给定一组已经被分类的文档，准确解释如何构造这样的模型。 2）准确解释如何分类新文档。 3）题目中的条件独立性假设合理吗？请讨论。 [Answer]: 1) P(category|document)= P(document|category)P(category)/P(document) 2)P(document|category),P(category)根据已有条件可以统计计算出，因此，给定一个新的测试文档，只需将P(document|category)P(category)最大的category赋给该文档即可。 3）不合理，单词之间不具有独立性。 5.“三一”重工想某工程投标，计划采取两种策略：一种是投高标，中标概率为0.2，不中标概率为0.8；另一种是投低标，中标与不中标的概率均为0.5。投标
第一章绪论 1 什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。 答：人工智能（学科）：人工智能（学科）是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。其近期的主要目标在于研究用机器来模仿和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术。 人工智能（能力）：人工智能（能力）是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。 2 为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？ 答：物理符号系统假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能够执行上述 6 种功能。反之，任何系统如果具有这６种功能，那么它就能够表现出智能；这种智能指的是人类所具有的那种智能。 推论：既然人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，那么就能够用计算 机来模拟人的活动。 因此，计算机可以模拟人类的智能活动过程。 ３．现在人工智能有哪些学派？它们的认知观是什么？ 答：符号主义，又称为逻辑主义、心理学派或计算机学派。认为人工智能源于数理逻辑。连接主义，又称为仿生学派或生理学派。认为人工智能源于仿生学，特别是人脑模型的研究。
行为主义，又称为进化主义或控制论学派。认为人工智能源于控制论。 ４．你认为应从哪些层次对认知行为进行研究？ 答：应从下面４个层次对谁知行为进行研究： （１）认知生理学：研究认知行为的生理过程，主要研究人的神经系统（神经元、中枢神经系统和大脑）的活动。 （２）认知心理学：研究认知行为的心理活动，主要研究人的思维策略。 （３）认知信息学：研究人的认知行为在人体内的初级信息处理，主要研究人的认知行为如何通过初级信息自然处理，由生理活动变为心理活动及其逆过程 （４）认知工程学：研究认知行为的信息加工处理，主要研究如何通过以计算机为中心的人工信息处理系统，对人的各种认知行为（如知觉、思维、记忆、语言、学习、理解、推理、识别等）进行信息处理。 ５．人工智能的主要研究和应用领域是什么？ 答：问题求解，逻辑推理与定理证明，自然语言理解，自动程序设计，专家系统，机器学习，神经网络，机器人学，模式识别，机器视觉，智能控制，智能检索，智能调度与指挥，分布式人工智能与 Agent，计算智能与进化计算，数据挖掘与知识发现，人工生命。 6、人工智能的发展对人类有哪些方面的影响？试结合自己了解的情况何理解，从经济、社会何文化等方面加以说明？
1.什么是人类智能？它有哪些特征或特点？ 定义：人类所具有的智力和行为能力。 特点：主要体现为感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。 2.人工智能是何时、何地、怎样诞生的？ 解：人工智能于1956年夏季在美国Dartmouth大学诞生。此时此地举办的关于用机器模拟人类智能问题的研讨会，第一次使用“人工智能”这一术语，标志着人工智能学科的诞生。 3.什么是人工智能？它的研究目标是？ 定义：用机器模拟人类智能。 研究目标：用计算机模仿人脑思维活动，解决复杂问题；从实用的观点来看，以知识为对象，研究知识的获取、知识的表示方法和知识的使用。 4.人工智能的发展经历了哪几个阶段？ 解：第一阶段：孕育期（1956年以前）；第二阶段：人工智能基础技术的研究和形成（1956~1970年）；第三阶段：发展和实用化阶段（1971~1980年）；第四阶段：知识工程和专家系统（1980年至今）。 5.人工智能研究的基本内容有哪些？ 解：知识的获取、表示和使用。 6.人工智能有哪些主要研究领域？ 解：问题求解、专家系统、机器学习、模式识别、自动定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人学、人工神经网络和智能检索等。 7.人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？ 主要学派：符号主义和联结主义。 特点：符号主义认为人类智能的基本单元是符号，认识过程就是符号表示下的符号计算，从而思维就是符号计算；联结主义认为人类智能的基本单元是神经元，认识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种传递是并行分布进行的。 8.人工智能的近期发展趋势有哪些？ 解：专家系统、机器人学、人工神经网络和智能检索。 9.什么是以符号处理为核心的方法？它有什么特征？ 解：通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。 特征：基于数学逻辑对知识进行表示和推理。 11.什么是以网络连接为主的连接机制方法？它有什么特征？ 解：用硬件模拟人类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。 特征：研究神经网络。 1.请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。 步骤：（1）定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；（2）根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋予特定的值；（3）根据所要表达的知识的语义用适当的联接符号将各个谓词联接起来，形成谓词公式。 2.设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来： （1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词如下： Like(x,y)：x喜欢y。 Club(x)：x是梅花。 Human(x)：x是人。 Mum(x)：x是菊花。 “有的人喜欢梅花”可表达为：(?x)(Human(x)∧Like(x,Club(x))) “有的人喜欢菊花”可表达为：(?x)(Human(x)∧Like(x,Mum(x))) “有的人既喜欢梅花又喜欢菊花”可表达为：(?x)(Human(x)∧Like(x,Club(x))∧ Like(x,Mum(x))) （1）他每天下午都去玩足球。 解：定义谓词如下： PlayFootball(x)：x玩足球。 Day(x)：x是某一天。 则语句可表达为：(?x)(D(x)→PlayFootball(Ta)) （2）太原市的夏天既干燥又炎热。 解：定义谓词如下： Summer(x)：x的夏天。 Dry(x)：x是干燥的。 Hot(x)：x是炎热的。 则语句可表达为：Dry(Summer(Taiyuan))∧Hot(Summer(Taiyuan)) （3）所有人都有饭吃。
第一章：P23 1.人工智能 人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能 第二章：P51 5.（1）有的人喜欢打篮球，有的人喜欢踢足球，有的人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。 定义谓词：LIKE(x,y):x喜欢y。 PLAY(x,y):x打（踢）y。 MAN(x):x是人。 定义个体域：Basketball，Soccer。 （x)(MAN(x) → LIKE(x,PLAY(x,Basketball))) ∨（y)(MAN(y) → LIKE(y,PLAY(y,Soccer))) ∨（z)(MAN(z) →LIKE(z,PLAY(z,Basketball)) ∧ LIKE(z,PLAY(z,Soccer)) (2)并不是每个人都喜欢花。 定义谓词：LIKE（x,y)：x喜欢y。 P(x)：x是人 定义个体词：flower ?(x)(P(x) → LIKE(x,flower)) (3)欲穷千里目，更上一层楼。 定义谓词：S(x)：x想要看到千里远的地方。 H(x):x要更上一层楼。 （x)(S(x) → H(x)) 6. 产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是： P→Q 或者 If P Then Q [Else S] 其中，P是前件，用于指出该产生式是否可用的条件。Q是一组结论或者操作，用于指出当前提P满足时，应该得出的结论或者应该执行的操作。 区别：蕴含式只能表示精确知识；而产生式不仅可以表示精确知识，还可以表示不精确知识。 产生式中前提条件的匹配可以是精确的，也可以是非精确的；而谓词逻辑蕴含式总要求精确匹配。 7.一个产生式系统一般由三部分组成：规则集、全局数据库、控制策略。 步骤：1）初始化全局数据库，把问题的初始已知事实送入全局数据库中 2）若规则库中存在尚未使用的规则，而且它的前提可与全局数据库中的已知事实匹配，则转3），若不存在则转5） 3）执行当前选中的规则，并对该规则做标记，把该规则执行后得到的结论送入全局数据库中。如
人工智能课后习题答案清 华大学出版社 The final edition was revised on December 14th, 2020.
第1章 解图如下： 8数码问题 启发函数为不在位的将牌数启发函数为不在位的将牌数距离和 第2章 解图： 第3章 (1)证明：待归结的命题公式为() ∧→，合取范式为：P Q P P Q P ∧∧，求取子句集为{,,} =，对子句集中的子句进行归结可得： S P Q P ①①③归结 由上可得原公式成立。 (2)证明：待归结的命题公式为())(()()) （，合取范式 →→∧→→→ P Q R P Q P R 为：()() =∨∨∨，对P Q R P Q P R S P Q R P Q P R ∨∨∧∨∧∧，求取子句集为{,,,} 子句集中的子句进行归结可得： ①Q②③归结 ②P R ∨①④归结 ③R③⑥归结 ④④⑦归结 由上可得原公式成立。 (3)证明：待归结的命题公式为()(()) →∧→→，合取范式为： Q P Q P Q S Q P Q P Q =∨∨，对子句集中的子句进∨∧∨∧，求取子句集为{,,} Q P Q P Q ()() 行归结可得： ①P①②归结 ②P②③归结 ③④⑤归结 由上可得原公式成立。 答案 (1) {/,/,/} = mgu a x b y b z (2) {(())/,()/} = mgu g f v x f v u (3) 不可合一 (4) {/,/,/} = mgu b x b y b z
证明 R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：(()()()) ?∧→ x Poor x Smart x Happy x R2：那些看书的人是聪明的：(()()) ?→ x read x Smart x R3：李明能看书且不贫穷：()() ∧ read Li Poor Li R4：快乐的人过着激动人心的生活：(()()) ?→ x Happy x Exciting x 结论李明过着激动人心的生活的否定：() Exciting Li 将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下： 由R1可得子句： 由R2可得子句： 由R3可得子句： 由R4可得子句： 有结论的否定可得子句： 根据以上6条子句，归结如下： ①() Happy Li⑤⑥Li/z ②()() ∨⑦①Li/x Poor Li Smart Li ③() Smart Li⑧④ ④() read Li⑨②Li/y ⑤⑩③ 由上可得原命题成立。 第4章 答案 答案 第5章 答案 解：把该网络看成两个部分，首先求取(1|12) ∧。 P T S S 1．首先求取(1|1) =>=，所以 P T S，因为(1|1)0.7(1)0.2 P S F P F
一、填空题 1、人工智能三大学派是（符号主义）、（联结主义）和（行为主义）。 2、设P是谓词公式，对于P的任何论域，存在P为真的情况，则称P为（永真式）。 3、谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释（G都为假）。 4、广度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（二叉树），深度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（单链表）。 5、产生式系统由三部分组成（综合数据库）、（知识库）和推理机，其中推理可分为（正向推理）和（反向推理）。 6、专家系统的结构包含人机界面、（知识库）、（推理机）、（动态数据库）、（知识库答理系统）和解释模块。 7、开发专家系统所要解决的基本问题有三个，那就是知识的获取、知识的表示和知识的运用，知识表示的方法主要有（逻辑表示法或称谓词表示法）、（框架）、（产生式）和语义网络等，在语义网络表示知识时，所使用的推理方法有（AKO）和（ISA）。 8、从已知事实出发，通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是（正向推理）。 9、AI是（Artifical Inteligence）的缩写。 10、在谓词公式中，紧接于量词之后被量词作用的谓词公式称为该量词的（辖域），而在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为（约束变元），其他变元称为（自由变元）。 11、假言推理（A→B）∧A?（ B ），假言三段论（A→B）∧（B→C）?（A→C ）。 12、在诸如走迷宫、下棋、八数码游戏等游戏中，常用到的一种人工智能的核心技术称为（图搜索）技术，解这类问题时，常把在迷宫的位置、棋的布局、八数码所排成的形势用图来表，这种图称为（状态空间图或状态图）。 13、在启发式搜索当中，通常用（启发函数）来表示启发性信息。 14、某产生式系统中的一条规则：A（x）→B（x），则前件是（A（x）），后件是（B（x））。 15、在框架和语义网络两种知识表示方法中，（框架）适合于表示结构性强的知识，而（语义网络）则适合表示一些复杂的关系和联系的知识。（面向对象）不仅仅是一种知识表示方法，也是一种流行的软件设计和开发技术。 16、产生式系统的推理可以分为（正向推理）和（反向推理）两种基本方式。 17、产生式系统是由（综合数据库）、（知识库）和（推理机）三部分组成的。 18、人工智能的远期目标是（制造智能机器），近期目标是（实现机器智能）。 19、机器学习系统由环境、（学习）、（知识库）和（执行）几部分构成。 20、人工智能是计算机科学中涉及研究、设计和应用（智能机器）的一个分支，它的近期目标在于研究用机器来（模仿和执行人脑）的某些智力功能。 21、规则演绎系统根据推理方向可分为（规则正向演绎系统）、（规则逆向演绎系统）以及（规则双向演绎系统）等。 22、计算智能是人工智能研究的新容，涉及（神经计算）、（模糊计算）和（进化计算）等。 23、启发式搜索是一种利用（启发式信息）的搜索，估价函数在搜索过程中起的作用是（估计节点位于解路径上的希望）。 24、在与或图中，没有后裔的非终叶节点为不可解节点，那么含有或后继节点且后裔中至少有一个为可解的非终叶节点是（可解节点），含有与后继节点且后裔中至少有一个为不可解的非终叶节点是（不可解节点）。 二、选择题： 1、如果把知识按照作用来分类，下述（ B ）不在分类的围。 A、用控制策略表示的知识，即控制性知识。 B、可以通过文字、语言、图形、声音等形式编码记录和传播的知识，即显性知识。 C、用提供有关状态变化、问题求解过程的操作、演算和行动的知识，即过程性知识。 D、用提供概念和事实使人们知道是什么的知识，即述性。
1把以下合适公式化简为合取范式的子句集： （1）? (?x)(?y)(?z){P(x) ? (?x)[Q(x, y) ? R(z)]} （2）( ?x)( ?y){{P(x) ∧ [Q(x) ∨ R(y)]} ? (?y)[P(f(y)) ? Q(g(x))]} (3) (?x)( ?y){P(x) ∧ [Q(x)∨ R(y)]}? (?y){[P(f(y))? Q(g(y))]? (?x)R(x)} (1) ??(?x)( ?y)( ?z){P(x) ? (?x)[Q(x,y) ? R(z)]} ??(?x)( ?y)( ?z){ ?P(x) ∨ ( ?x)[?Q(x,y) ∨ R(z)]} ? (?x)( ?y)( ?z){ P(x) ∧ (? x)[Q(x,y) ∧?R(z)]} ? P(A) ∧ [Q(f(y,z), y) ∧?R(z)] ? {P(A), Q(f(y,z),y), ∧?R(w)} （2)? (?x)(?y){{P(x) ∧ [Q(x) ∨ R(y)]} ? (?y)[P(f(y)) ? Q(g(x))]} ? (?x)(?y){?{P(x) ∧ [Q(x) ∨ R(y)]} ∨(?y)[?P(f(y)) ∨ Q(g(x))]}
? (?x)(?y){?P(x) ∨ [?Q(x) ∧?R(y)] ∨ (?w)[?P(f(w)) ∨ Q(g(x))]} ? (?x){?P(x) ∨ [?Q(x) ∧?R(h(x))] ∨ (?w)[?P(f(w)) ∨ Q(g(x))]} ? [?P(x) ∨?Q(x) ∨?P(f(w)) ∨ Q(g(x))] ∧ [?P(x) ∨?R(h(x)) ∨?P(f(w)) ∨ Q(g(x))] ? {?P(x1) ∨?Q(x1) ∨?P(f(w1) ∨ Q(g(x1)), ?P(x2) ∨?R(h(w2)) ∨?P(f(w2)) ∨ Q(g(x2))} (3) ? (?x)(?y){P(x) ∧ [Q(x) ∨ R(y)]} ? (?y){[P(f(y)) ? Q(g(y))]?(?x)R(x)}
第一章绪论 1、什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。 答：学科：是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支，他的近期主要目标在于研究用机器来模仿和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术。 能力：是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为，这些智能行为涉及学习、感知、思考、理解、识别、判断、推理、证明、通信、设计、规划、行为和问题求解等活动。 2、为什么能够用机器模仿人的智能？ 答：物理符号系统的假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能执行输入符号、输出符号、存储符号、复制符号、建立符号结构、条件性迁移6种功能。反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能(人类所具有的智能)。 物理符号系统的假设伴随有3个推论。 推论一: 既然人具有智能，那么他(她)就一定是个物理符号系统。 推论二: 既然计算机是一个物理符号系统，它就一定能够表现出智能。 推论三: 既然人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，那么我们就能够用计算机来模拟人的活动。 3、人工智能研究包括哪些内容？这些内容的重要性如何？ 答：1）认识建模。认识科学是人工智能的重要理论基础，涉及非常广泛的研究课题。 2）知识表示。知识表示、知识推理和知识应用是传统人工智髓的三大核心研究内容其中，知识表示是基础，知识推理实现问題求解，而知识应用是目的。知识表示是把人类知识概念化、形式化或模型化。 3）知识推理。知识推理，包括不确定性推理和非经典推理等，似乎已是人工智能的一个永恒研究课题，仍有很多尚未发現和解决的问题值得研究。 4）知识应用。人工智能能否获得广泛应用是衡量其生命力和检验其生存力的重要标志。 5）机器感知。机器感知是机器获吹外部信息的基本途径。
人工智能作业一(答案) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
作业一 1.考虑一个实时的在线电话翻译系统，该系统实现英语与日语之间的实时在线翻译，讨 论该系统的性能度量，环境，执行器，感知器，并对该环境的属性进行分析。 【Answer】 性能度量：翻译的正确率环境：电话线路传感器：麦克风执行器：音响 完全可观察的，单agent，确定的(无噪音条件下)，片段的，静态的，离散的。 2.考虑一个医疗诊断系统的agent，讨论该agent最合适的种类(简单agent,基于模型的 agent,基于目标的agent和基于效用的agent)并解释你的结论。 【Answer】 utility-based agent。能够治愈病人的方法有很多种，系统必须衡量最优的方法来推 荐给病人 3.先建立一个完整的搜索树，起点是S,终点是G,如下图,节点旁的数字表示到达目标状态 的距离，然后用以下方法表示如何进行搜索。 (a).深度优先； (b).宽度优先； (c).爬山法； (d).最佳优先； 图一 【Answer】: 建立树：
深度: 宽度： 爬山法：
优先搜索： 4.图二是一棵部分展开的搜索树，其中树的边记录了对应的单步代价，叶子节点标注了 到达目标结点的启发式函数的代价值，假定当前状态位于结点A。 (a)用下列的搜索方法来计算下一步需要展开的叶子节点。注意必须要有完整的计算过 程，同时必须对扩展该叶子节点之前的节点顺序进行记录： 1.贪婪最佳优先搜索 2.一致代价搜索 3.A*树搜索 (b)讨论以上三种算法的完备性和最优性。 【Answer】:
第七章自然语言处理习题参考解答 7.1练习题 7.1什么是自然语言？自然语言是由哪些构成的？ 7.2什么是自然语言理解?自然语言理解过程有哪些层次，各层次的功能如何? 7.3 自然语言理解和自然语言自动生成的关系是什么?研究这两者时有什么共同点. 7.4自然语言理解的发展分几个阶段?各阶段的研究重点是什么? 7.5语言学家乔姆斯基的论文《语言描述的三个模型》的意义如何? 7.6句法分析的目的是什么? 基于规则的句法分析理论和方法主要有哪些? 7.7什么是乔姆斯基语法体系？它包含几个语法？各型语法之间有何不同？它们与短语结构语法的关系如何？ 7.8自动句法分析的常用算法有哪些？自顶向下分析算法的思想是什么？ 7.9下面是一个符合短语结构语法定义的受限英语子集的语法 P: S→NP VP (a) NP→the NP1 (b) NP→NP1 (c) NP1→ADJS N (d) ADJS→Ф|ADJ ADJS (e) VP→V (f) VP→V NP (g) N→boy | Johnson | blackball (h) ADJ→little|dig (i) V→play|run (j) 其中，大写的是非终结符，而小写的是终结符，Ф表示空字符串。请依据该语法对句子the boy plays the blackball 进行自顶向下的句法分析，并建立相应的句法分析树。 7.10写出下列乔姆斯基2型语法（上下文无关语法）所对应的递归转移网络: S→NP VP
NP→Adjective Noun NP→Determiner Noun PP NP→Determiner Noun VP→Verb Adverb NP VP→Verb VP→Verb Adverb VP→Verb PP PP→Preposition NP 7.11设有下列语法： G=(Vt，Vn，P，S) Vn={S, NP, VP, Det, N, V, Prep, PP} Vt={the, boy, dog, hits} S=S P: S→NP VP (a) NP→Det N (b) VP→V NP (c) VP→VP PP (d) PP→Prep NP (e) Det→the (f) N→boy | dog (g) V→hits (h) 利用自底向上的分析算法对句子“the boy hits the dog”进行分析，并写出它的分析推导过程。 7.12语义分析的目的是什么？什么是语义文法？它对语义分析的作用如何？ 7.13建立语料库的意义是什么？一般对汉语语料库要做哪些基本的加工处理？ 7.14 汉语自动分词的方法有哪些？其难点何在？ 7.15 自动词性标注的意义何在？有什么难点？一般采用什么方法实现词性标注？
作业二 1. 博弈树问题. （25分） 以下是一个博弈树轮到max 选手行棋，叶子结点下的数字代表着当前状态的分值(相对于max 选手)。 a)如果max 选择走结点3且两个玩家正确游戏，那么该博弈树输出的分值是什么？（15分） b)分析使用剪枝时(从左到右遍历)该树被裁剪的部分。（10分） 【answer 】: (a): 走最右侧分支，输出3； (b): 结点13，8，19，20被裁剪 2. 考虑棋盘上的四皇后问题，最左边的一列为第一列,最上面的一行为第一行, Qi 表示皇后在第i 行所在的列数。假定皇后摆放的顺序为Q1,Q2,Q3,Q4, 且在每一行上按照从第一列到第四列的顺序摆放皇后，请运用回溯搜索算法结合前向检测来解决四皇后问题。（15分） 如果皇后摆放的顺序依旧为Q1,Q2,Q3,Q4,但不要求在每一行上从第一列到第四列摆放皇后，能够找出一种摆放策略来避免回溯失败？（10分） -αβ
【answer】: 在放第一个棋子后(有两种可能位置(1,1),(1,2))，可以通过考察放置后的矛盾位置对数
来决定初始位置： 如果放置在(1,1)位置，如第一个图所示，那么剩余可放置位置(图中空白位置，如(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3))之间的互斥对数有8对。 如果放置在(1,2)位置，如第五个图所示，那么剩余可放置位置(图中空白位置，如(2,4),(3,1),(3,3),(4,1),(4,3),(4,4))之间的互斥对数有5对。 说明第二种放置方法导致的空位置之间的互斥对数少，那么可行性更大，因此选择初始位置放在(1,2)处。 3.请用真值表的方法证明下列语句是有效的，可满足的，还是不可满足的？（25分） 【answer】: a) 可满足的 b) 有效的