实验二 MATLAB 矩阵分析与处理
一、实验目的
1.掌握生成特殊矩阵的方法；
2.掌握矩阵分析的方法；
3.用矩阵求逆法解线性方程组。
二、实验内容
（1）设有分块矩阵33
322322E R A O S ??????=????
，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随即矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R R S A O S +??=????
。 解：E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
S=diag([2,3]);
A=[E,R;O,S];
A^2
B=[E,(R+R*S);O,S^2]
ans =
Columns 1 through 4
1.0000 0 0
2.4442
0 1.0000 0 2.7174
0 0 1.0000 0.3810
0 0 0 4.0000
0 0 0 0
Column 5
3.6535
2.5294
0.3902
9.0000
B =
Columns 1 through 4
1.0000 0 0
2.4442
0 1.0000 0 2.7174
0 0 1.0000 0.3810
0 0 0 4.0000
0 0 0 0
Column 5
3.6535
2.5294
0.3902
9.0000
（2）.产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？
解：H=hilb(5)
P=pascal(5)
Hh=det(H)
Hp=det(P)
Th=cond(H)
Tp=cond(P)
H =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
P =
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
Hh =
3.7493e-012
Hp =
1
Th =
4.7661e+005
Tp =
8.5175e+003
解析：
（3）.建立一个55
?矩阵，求它的行列式、迹、秩和各种范数。解：A=fix(10*rand(5))
H=det(A)
Trace=trace(A)
Rank=rank(A)
Norm=norm(A)
A =
2 9 4 0 7
5 9 9 8 3
9 4 7 9 6
9 8 9 6 1
1 1 6 7 7
H =
-12583
Trace =
31
Rank =
5
Norm =
30.1601
4.已知
29618
20512
885
A
-??
??
=
??
??
-
??
，求A得特征值及对应的特征向量，并分析其数学意义。
解：A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5] [V,D]=eig(A)
A =
-29 6 18
20 5 12
-8 8 5
V =
0.7130 0.2803 0.2733
-0.6084 -0.7867 0.8725
0.3487 0.5501 0.4050
D =
-25.3169 0 0
0 -10.5182 0
0 0 16.8351 意义：
5.已知线性方程组：
1
2
3 1213140.95 114150.67 1415160.52
x
x
x
??????
??????
=
??????
????????????
⑴求方程组的解；
解：A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; b=[0.95,0.67,0.52]';
x=inv(A)*b
%(2):
B=[0.95,0.67,0.53]';
x=inv(A)*B
%(3):
cond(A)
x =
1.2000
0.6000
0.6000
x =
3.0000
-6.6000
6.6000
ans =
1.3533e+003
⑵将方程组右边向量元素3b 改为0.53，再求解，并比较3b 的变化和解得相对变化；
解：A=hilb(4)
A(:,1)=[]
A(4,:)=[]
B=[0.95,0.67,0.52]';
X=inv(A)*B
B1=[0.95,0.67,0.53]';
X1=inv(A)*B1
N=cond(B)
N1=cond(B1)
Na=cond(A) %矩阵A 为病态矩阵
A =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
A =
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
0.2500 0.2000 0.1667
0.2000 0.1667 0.1429
A =
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
0.2500 0.2000 0.1667
X =
1.2000
0.6000
0.6000
X1 =
3.0000
-6.6000
6.6000
N =
1
N1 =
1
Na =
1.3533e+003
⑶计算系数矩阵A的条件数并分析结论。
解：
（6.）建立矩阵A，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。
解：解：A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]
B=sqrtm(A)
C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算
A =
1 4 9
16 25 36
49 64 81
B =
0.6344 + 1.3620i 0.3688 + 0.7235i 0.7983 - 0.4388i
1.4489 + 1.1717i
2.7697 + 0.6224i
3.2141 - 0.3775i
4.3578 - 1.6237i
5.7110 - 0.8625i 7.7767 + 0.5231i
C =
1 2 3
4 5 6
7 8 9 区别：
实验一 MATLAB 基本操作及运算 一、 实验目的 1、 理解Matlab 数据对象的特点； 2、 掌握基本Matlab 运算规则； 3、 掌握Matlab 帮助的使用方法； 二、 实验的设备及条件 计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。 三、 实验内容 要求建立一个名为experiment01.m 的，把与实验内容1-7相关的实验命令都放入该文件中，题与题之间用相应注释分割。注意对实验中出现的相关函数或变量，请使用help 或doc 查询相关帮助文档，学习函数的用法。 1、 建立以下标量： 1） a=10 2） b=2.5×1023 3） c=2+3i ，（i 为虚数单位） 4） d=3/2πj e ,（j 为虚数单位，这里要用到exp ，pi ） 2、 建立以下向量： 1） aVec=[3.14 15 9 26] 2） bVec=????? ???????18228871.2 3） cVec=[5 4.8 … -4.8 -5 ] （向量中的数值从5到-5，步长为-0.2） 4） dVec=[100 100.01 … 100.99 101] （产生1到10之间的等对数间隔向量，参考logspace ，注意向量的长度） 3、 建立以下矩阵： 1）???? ??????=2222 aMat aMat 一个9×9的矩阵，其元素全为2；（参考ones 或zeros ）
2）??????? ?????????=1000005000001 bMat bMat 是一个9×9的矩阵，除主对角上的元素为[1 2 3 4 5 4 3 2 1]外，其余元素均为0。（参考diag ）。 3）100 20109212291111 =cMat cMat 为一个10×10的矩阵，可有1:100的向量来产生（参考reshape ） 4）???? ??????=NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN dMat dMat 为3×4的NaN 矩阵，（参考nan ） 5）?? ????---=8710225113eMat 6）产生一个5×3随机整数矩阵fMat ，其值的范围在-3到3之间。（参考rand 和floor 或ceil ） 4、 使用题1中的变量计算下列等式的x,y,z 的值： 1） ) 6/)15((11--+=a e x 2） g g h h b a y /121,)(=+=提示π,参考sqrt 。 3） c c a d c d c R z ))3/sin()]))([(log(π-+= ，其中R 表示取括号内复数的实数部分，c 表示c 的共轭复数，log 是自然对数。（参考real ，conj ，log ） 5、 使用题2中的向量求解一下等式： 1）)25.2/(22 25.221 cVec e xVec -=π， 其中cVec 指的是题2 中定义的向量cVec ，一下雷同。 2）22)(bVec aVec yVec T +=,T aVec 表示aVec 的转置 3） )/1(log 10dVec zVec =，10log 表示已10为底的对数，参考log10 6、 使用题2和题3中所产生的向量和矩阵计算以下等式，注意本题的操作
第3章 MATLAB矩阵处理 习题3 一、选择题 1．产生对角线上全为1，其余为0的2行3列矩阵的命令是（）。C A．ones(2,3) B．ones(3,2) C．eye(2,3) D．eye(3,2) 2．建立3阶单位矩阵A的命令是（）。A A．A=eye(3) B．A=eye(3,1) C．A=eye(1,3) D．A=ones(3) 3．产生和A同样大小的幺矩阵的命令是（）。B A．eye(size(A)) B．ones(size(A)) C．size(eye(A)) D．size(ones(A)) 4．建立5×6随机矩阵A，其元素为[100，200]范围内的随机整数，相应的命令是（）。D A．A=fix(100+200*rand(5,6)) B．A=fix(200+100*rand(5,6)) C．A= fix(100+300*rand(5,6)) D．A=fix(100+101*rand(5,6)) 5．产生均值为1、方差为的500个正态分布的随机数，相应的命令是（）。A。 A．1+sqrt*randn(25,20) B．1+*randn(500) C．+randn(500) D．+randn(25,20) 6．从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B，相应的命令是（）。B A．B=diag(A) B．B=diag(diag(A)) C．B=diag(triu(A)) D．B=diag(tril(A)) 7．在MATLAB中定义A=randn(5,4,3,2)，则下列关于A的操作中正确的是（）。D A．y=eig(A) B．y=reshape(A,[4 3 6 7]) C．y=cond(A) D．y=sin(A) 8．在命令行窗口中分别输入下列命令，对应输出结果正确的是（）。C A．命令x=[-2:2]'，结果x=[-2 -1 0 1 2] B．命令x=zeros(1,2);x>0，结果ans=1 C．命令y=diag(eye(3),1)'，结果y=[0 0] D．命令5-10*rand(1,2)，结果ans=[ ] 9．将矩阵A对角线元素加30的命令是（）。A A．A+30*eye(size(A)) B．A+30*eye(A) C．A+30*ones(size(A)) D．A+30*eye(4)
第1次实验基于MATLAB的图像基本操作 二、实验内容和要求： 1．实现图像Baboon.bmp（MATLAB自带）的读入（可使用imread）和显示（可使用imshow）操作，代码加上足够的注释，需要建立一个M文件实现。 I=imread('F:\标准图像\Baboon.bmp');//读入图像 imshow(I);//显示图像 2．编程实现将一幅RGB图像转换为二值图像，并在一个窗口同时显示处理过程中得到的每一个图像和原图像，同时需要给图像加上标题。（原始数据可以是任意的RGB图像）。需要新建一个M文件实现。 figure,subplot(1,3,1),imshow(I(:,:,1)),title('R'); subplot(1,3,2),imshow(I(:,:,2)),title('G'); subplot(1,3,3),imshow(I(:,:,3)),title('B'); 3.计算图象统计参数： 读取图像（文件名为‘cameraman.tif’）; 最大值 最小值 均值 K=imread('cameraman.tif'); d_max=max(K(:)) d_min=min(K(:)) d_mean=mean(K(:)) 4.利用帮助系统了解im2double,imresize,image函数的作用和语法，并利用这些函数处理已知图像pout.tif（MATLAB自带）并显示处理前后效果。 J=imread('pout.tif'); J1=im2double(J); figure,subplot(1,2,1),imshow(J),title('Before') subplot(1,2,2),imshow(J1),title('After') J2=imresize(J,0.3); figure,subplot(1,2,1),imshow(J),title('Before') subplot(1,2,2),imshow(J2),title('After') figure,subplot(1,2,1),imshow(J),title('Before') subplot(1,2,2),image(J);title('After') 1
实验二MATLAB矩阵分析与处理 1、 E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag([rand(1,2)]); A=[E R;O S]; B=A^2-[E R+R*S;O S^2] 运行得：B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 故等式成立。 2、 H=hilb(5); P=pascal(5); Hh=det(H) Hp=det(P) Th=cond(H) Tp=cond(P) 行列式值：Hh = 3.7493e-12 Hp = 1 条件数：Th = 4.7661e+05 Tp = 8.5175e+03 , 可知帕斯卡矩阵的条件数更接近1，所以帕斯卡矩阵的性能更好。3、 建立5阶随机矩阵可得如下结果： a=rand(5);det(a) ans = 0.0710 trace(a) ans = 3.0400 rank(a) ans = 5 cond(a)
ans = 19.0668 4、 A=[-29 6 18;20,5,12;-8 8 5] [V,D]=eig(A) V = 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050 D = -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351 所以求得的三个特征值为-25.3169、-10.5182和16.8351，各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量。 5、 a=hilb(4);a=a(1:3,2:4) b=[0.95 0.67 0.52]' x=inv(a)*b (1)方程解为：x = 1.2000 0.6000 0.6000 b(3)=0.53;x2=inv(a)*b x2 = 3.0000 -6.6000 6.6000 (2)b3仅改变了0.01，解的相对变化大得多。 (3) cond(a)的结果为1.3533e+03，远大于1。由条件数的定义可知，系数矩阵A的条件数较大，解会因系数矩阵的微小扰动发生大的变化，而由此题可知解也会因方程右边向量的微小扰动发生大的变化。 6、 A=1:9;A=reshape(A,3,3) a1=sqrt(A);a2=sqrtm(A) a1 = 1.0000 2.0000 2.6458 1.4142 2.2361 2.8284 1.7321 2.4495 3.0000 a2 = 0.4498 + 0.7623i 1.0185 + 0.0842i 1.5873 - 0.5940i 0.5526 + 0.2068i 1.2515 + 0.0228i 1.9503 - 0.1611i 0.6555 - 0.3487i 1.4844 - 0.0385i 2.3134 + 0.2717i 可得sqrtm(A)为对矩阵A整体开方，而sqrt(A)为对矩阵A里的每个元素分别开方。
实验二Matlab程序设计基本方法 覃照乘自092 电气工程学院 一、实验目的： 1、熟悉MATLAB 程序编辑与设计环境 2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3、函数文件的编写和设计 4、了解和熟悉跨空间变量传递和赋值 二、实验基本知识： ◆for循环结构 语法：for i＝初值：增量：终值 语句1 …… 语句n end 说明：1．i＝初值：终值，则增量为1。 2．初值、增量、终值可正可负，可以是整数，也可以是小数，只须符合数学逻辑。 ◆while 循环结构 语法：while 逻辑表达式 循环体语句 end 说明：1、whiIe结构依据逻辑表达式的值判断是否执行循环体语勾。若表达式的值为真，执行循环体语句一次、在反复执行时，每次都要进行判断。若表达 式的值为假，则程序执行end之后的语句。 2、为了避免因逻辑上的失误，而陷入死循环，建议在循环体语句的适当位 置加break语句、以便程序能正常执行。（执行循环体的次数不确定； 每一次执行循环体后，一定会改变while后面所跟关系式的值。） 3、while循环也可以嵌套、其结构如下：
while逻辑表达式1 循环体语句1 while逻辑表达式2 循环体语句2 end 循环体语句3 end ◆if-else-end分支结构 if 表达式1 语句1 else if 表达式2(可选) 语句2 else(可选) 语句3 end end 说明：1.if结构是一个条件分支语句，若满足表达式的条件，则往下执行；若不满足，则跳出if结构。 2．else if表达式2与else为可选项，这两条语句可依据具体情况取舍。 3．注意：每一个if都对应一个end，即有几个if，记就应有几个end。 ◆switch-case结构 语法：switch表达式 case常量表达式1 语句组1 case常量表达式2 语句组2 …… otherwise 语句组n end
实验一Matlab基本操作 题目： 1．利用基本矩阵产生 3x3 和15x8 的单位阵，全1 阵，全0 阵，均匀分布的随 机阵（[-1，1]之间），正态分布随机阵（方差4，均值1） 2．利用diag()函数和rot90()产生下列矩阵： 然后求解a 阵的逆矩阵aa 及b 阵的特征值和对应特征向量，并利用reshape 将 aa 阵变换成行向量。 3．产生一均匀分布在(-5,5)随机阵(50x2)，精确到小数点后一位。 4．编程实现当α∈[-π，π]，间隔为1o 时，求解正弦和余弦的值，并利用plot() 函数绘制正弦，余弦曲线。 5．利用rand 函数产生(0,1)间均匀分布的10x10 随机矩阵a,然后统计a 中大于等于0.6 的元素个数。 6．利用randn 函数产生均值为0，方差为1 的10x10 正态分布随机阵，然后统计其中大于-0.5，小于0.5 的元素个数。 7．编程实现下表功能： 8．有一矩阵a,找出矩阵中其值大于1 的元素，并将他们重新排列成列向量b。 9．在一保定市区9 月份平均气温变化测量矩阵temp_Baoding_sep 中(48x30)，存在有奇异值（大于42o C，小于0o C）,编程实现删除奇异值所在的行。 10．在给定的100x100 矩阵中，删除整行内容全为0 的行，删除整列内容全为0 的列。 程序： 1. %3X3矩阵 a1=eye(3) a2=ones(3) a3=zeros(3) a4=1-2*rand(3) a5=2*randn(3)+1 %15X8矩阵 b1=eye(15,8) b2=ones(15,8) b3=zeros(15,8) b4=1-2*rand(15,8) b5=2*randn(15,8)+1 运行结果：
matlab矩阵操作大全 1.1.1数值矩阵的生成 1.实数值矩阵输入 MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。 不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（［］）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多 重的方括号。如： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> X_Data = [2.32 3.43 ； 4.37 5.98] X_Data = 2.43 3.43 4.37 5.98 >> vect_a = [1 2 3 4 5] vect_a = 12~ 3 4 5 >> Matrix_B = [1 2 3 ； >> 2 3 4 ； 3 4 5] Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 >> Null_M = [ ] %生成一个空矩阵
2 .复数矩阵输入 复数矩阵有两种生成方式： 第一种方式 1/ 13
例1-1 >> a="2".7。b=13/25 >> C 二[1,2*a+i*b,b*sqrt(a) 5.4000 + 0.5200i 0.8544 5.3000 4.5000 第2种方式 例1-2 >> R=[1 2 3 。 4 5 6], M=[11 12 13 。 14 15 16] R = I 2 3 4 5 6 M = II 12 13 14 15 16 >> CN="R"+i*M CN = 1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i si n(pi/4),a+5*b,3.5+1] C= 1.0000 0.7071
第2章Matlab矩阵及其运算 2.1 Matlab变量 2.2 Matlab数值矩阵 2.3 运算符 2.4 基本数学函数 2.5 稀疏矩阵 2.6 矩阵分析 2.8 字符串 2.9 结构数据 2.10 细胞矩阵
2.1 Matlab变量 1. 变量命名规则 在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。 2．变量赋值 变量=表达式 3．预定义变量 i，j，pi，eps，realmin，realmax，inf，NaN 预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。
内存变量的管理 1．指令操作法 who whos clear 2. 现场菜单操作法 3. 内存变量文件(.mat) save [文件名] [变量名表] [-append][-ascii] load [文件名] [变量名表] [-ascii] help save help load
数值数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数值数据元素都是用双精度数来表示和存储的。 数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format 命令的格式为： format格式符 其中格式符决定数据的输出格式 help format
2.2 MATLAB数值矩阵 2.2.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。
实验2 MATLAB数值计算、符号运算功能 一、实验目的 1、掌握建立矩阵、矩阵分析与处理的方法。 2、掌握线性方程组的求解方法。 3、掌握数据统计和分析方法、多项式的常用运算。 4、掌握求数值导数和数值积分、常微分方程数值求解、非线性代数方程数值求解的方法。 5、掌握定义符号对象的方法、符号表达式的运算法则及符号矩阵运算、符号函数极限及导数、符号函数定积分和不定积分的方法。 二、预习要求 （1）复习4、5、6章所讲内容； （2）熟悉MATLAB中的数值计算和符号运算的实现方法和主要函数。 三、实验内容 1、已知 29618 20512 885 A -?? ?? =?? ?? - ?? ，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 >> A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]; >> [V,D]=eig(A) V = 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050 D = -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351 V为A的特征向量，D为A的特征值，3个特征值是-25.3169、10.5182和16.8351。 >> A*V ans = -18.0503 -2.9487 4.6007 15.4017 8.2743 14.6886 -8.8273 -5.7857 6.8190 >> V*D
ans = -18.0503 -2.9487 4.6007 15.4017 8.2743 14.6886 -8.8273 -5.7857 6.8190 经过计算，A*V=V*D 。 2、 不用rot90函数，实现方阵左旋90°或右旋90°的功能。例如，原矩阵为A ，A 左旋后得到B ，右旋后得到C 。 147102581136912A ????=??????，101112789456123B ??????=??????，321654987121110B ??????=?????? 提示：先将A 转置，再作上下翻转，则完成左旋90°；如将A 转置后作左右翻转，则完成右旋转90°，可用flipud 、fliplr 函数。 >> a=[1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12] a= 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 >> B=rot90(a) B = 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 >>C= rot90(s,3) C= 3 2 1 6 5 4 9 8 7 12 11 10
实验一matlab基本操作 一、实验目的 熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。 二、实验设备与工具 1.计算机 2.matlab软件 三、实验步骤 1. 了解matlab的硬件和软件必备环境； 2. 启动matlab； 3. 学习优化建模过程。 四、实验报告要求 1. 写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部 分的功能； 2. 优化建模过程应用举例 五、实验内容 （一）、Matlab操作界面 1.命令窗口（command window） 2.命令历史窗口（command history） 3.工作空间管理窗口（workspace） 4.当前路径窗口（current directory） （二）、优化建模过程应用举例 1、简单矩阵 123 456 789 A ?? ?? =?? ?? ?? 的输入步骤。 （1）在键盘上输入下列内容 A = [1,1,3; 4,5,6; 7,8,9] （2）按【Enter】键，指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果： A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2、矩阵的分行输入。 A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3、指令的续行输入 S=1-1/2+1/3-1/4+ ... 1/5-1/6+1/7-1/8 S = 0.6345 4、画出衰减振荡曲线t e y t 3sin 3-=及其它的包络线3 0t e y -=。t 的取值范围是]4,0[π。 t=0:pi/50:4*pi; y0=exp(-t/3); y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b') grid 5、画出2222) sin(y x y x z ++=所表示的三维曲面。y x ,的取值范围是]8,8[-。 clear;x=-8:0.5:8; y=x';
实验二 MATLAB矩阵及其运算 学号：3121003104 姓名：刘艳琳专业：电子信息工程1班日期：2014.9.20 一实验目的 1、掌握Matlab数据对象的特点以及数据的运算规则。 2、掌握Matlab中建立矩阵的方法以及矩阵处理的方法。 3、掌握Matlab分析的方法。 二实验环境 PC_Windows 7旗舰版、MATLAB 7.10 三实验内容 4、1. （1）新建一个.m文件，验证书本第15页例2-1； （2）用命令方式查看和保存代码中的所有变量；
（3）用命令方式删除所有变量； （4）用命令方式载入变量z。 2. 将x=[4/3 1.2345e-6]在以下格式符下输出：短格式、短格式e方式、长格式、长格式e方式、银行格式、十六进制格式、+格式。 短格式 短格式e 长格式
长格式e方式 银行格式 十六进制格式 3.计算下列表达式的值 （1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) （2）x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a) a=3.5;b=5;c=-9.8; （3）y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a) a=3.32;b=-7.9; （4）z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t*t)) t=[2,1-3i;5,-0.65];
4. 已知A=[1 2 3 4 5 ;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20]，对其进行如下操作：（1）输出A在[ 7, 10]范围内的全部元素； （2）取出A的第2，4行和第1，3，5列； （3）对矩阵A变换成向量B，B=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]； （4）删除A的第2，3，4行元素； (1) (2)
MATLAB基本操作 实验报告 课程名称： 院系： 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 开课时间：至学年第学期
一、学生撰写要求 按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。 学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。 二、教师评阅与装订要求 1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。 2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。 3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。 4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩； 5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。
第2章--M A T L A B数据及其运算-习题答案
第2章 MATLAB数据及其运算 习题2 一、选择题 1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。C A．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i 3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。A A．8 B．7 C．6 D．5 4．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。B A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。D A．所有元素 B．第一行元素 C．第三行元素 D．第三列元素 6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。A A．a变成行向量 B．a变为2行2列 C．a变为3行2列 D．a变为2行3列 7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。B >> clear >> x=i*j A．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。D A．34 B．354 C．453 D．43 9．下列语句中错误的是（）。B A．x==y==3 B．x=y=3 C．x=y==3 D．y=3,x=y 10．find(1:2:20>15)的结果是（）。C A．19 20 B．17 19 C．9 10 D．8 9 11．输入字符串时，要用（）将字符括起来。C A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。A A．9 B．11 C．7 D．18
实验二 信号的表示及其基本运算 一、实验目的 1、掌握连续信号及其MATLAB 实现方法； 2、掌握离散信号及其MA TLAB 实现方法 3、掌握离散信号的基本运算方法，以及MA TLAB 实现 4 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法 4、了解离散傅里叶变换的MA TLAB 实现 5、了解IIR 数字滤波器设计 6、了解FIR 数字滤波器设计1 二、实验设备 计算机，Matlab 软件 三、实验内容 （一）、 连续信号及其MATLAB 实现 1、 单位冲激信号 ()0,0()1,0 t t t dt ε ε δδε-?=≠??=?>??? 例1.1：单位冲击信号的MATLAB 实现程序如下： t1=-4; t2=4; t0=0; dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]); 2、 任意函数 ()()()f t f t d τδττ+∞ -∞ =-? 例1.2：用MA TLAB 画出如下表达式的脉冲序列 ()0.4(2)0.8(1) 1.2() 1.5(1) 1.0(2)0.7(3)f n n n n n n n δδδδδδ=-+-+++++++ 3 单位阶跃函数 1,0()0, t u t t ?≥?=?
t=-0.5:0.001:1; t0=0; u=stepfun(t,t0); plot(t,u) axis([-0.5 1 -0.2 1.2]) 4 斜坡函数 0()()g t B t t =- 例1.4：用MA TLAB 实现g(t)=3(t-1) clear all; t=0:0.01:3; B=3; t0=1; u=stepfun(t,t0); n=length(t); for i=1:n u(i)=B*u(i)*(t(i)-t0); end plot(t,u) axis([-0.2 3.1 -0.2 6.2]) 5 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MATLAB 中用 sinc 函数表示。 定义为 )/(sin )(πt c t Sa = t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); grid on; axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围，横轴，纵轴 title('抽样信号') %定义图的标题名字 6 指数函数 ()at f t Ae = 例1.5：用MA TLAB 实现0.5()3t f t e = 7 正弦函数 2()cos( )t f t A T π?=+ 例1.6：用MA TLAB 实现正弦函数f(t)=3cos(10πt+1) 8 虚指数信号 例 虚指数信号 调用格式是f=exp((j*w)*t) t=0:0.01:15;
实验二 MATLAB 矩阵分析和处理 一、实验目的 1．掌握生成特殊矩阵的方法。 2．掌握矩阵分析的方法。 4．用矩阵求逆法解线性方程组。 二、实验内容 1．设有分块矩阵?? ????=????22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证??????+=22S O RS R E A 。 解： >> E=eye(3)； >> R=rand(3,2)； >> O=zeros(2,3)； >> S=diag(1:2)； >> A=[E R;O S]； A = 1.0000 0 0 0.9501 0.4860 0 1.0000 0 0.2311 0.8913 0 0 1.0000 0.6068 0.7621 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 2.0000 >> A^2 ans = 1.0000 0 0 1.9003 1.4579
0 1.0000 0 0.4623 2.6739 0 0 1.0000 1.2137 2.2863 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000 >> [E R+R*S;O S^2] ans = 1.0000 0 0 1.9003 1.4579 0 1.0000 0 0.4623 2.6739 0 0 1.0000 1.2137 2.2863 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000 所以?? ????+=22S O RS R E A . 2．产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ,求其行列式的值Hh 和Hp 以及他们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好，为什么？ 解：H=hilb(5) H = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 >> P=pascal(5) P =
MATLAB实验报告 学校：湖北文理学院 学院：物理与电子工程学院 专业：电子信息工程 学号： 2013128182 姓名：张冲 指导教师：宋立新
实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 一、实验目的： 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验内容 1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明， 学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推） 2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace 等窗口的变化结果。 3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、 exerc2、exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符。 三、练习 1)help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、 command history和workspace等窗口的变化结果。 2)学习使用clc、clear，了解其功能和作用。 3)用逻辑表达式求下列分段函数的值 4)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。（提示：rem,sum的用法） 四、实验结果 1）
2）clc:清除命令窗口所有内容，数值不变；clear:初始化变量的值。3） 4）
实验二 MATLAB数值运算 一、实验目的 1、掌握矩阵的基本运算 2、掌握矩阵的数组运算 二、实验内容 1)输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3, (10) 2)输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗 口中执行下列表达式，掌握其含义： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A 3)二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组A第2 行、第3列的元素，查询数组A第2行的所有元素，查询数组A第6列的所有 元素。 4)两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有3个二维数组A 2×4，B 2×4 ，C 2×2 ， 写出所有由2个数组参与的合法的数组运算和矩阵指令。 5)学习使用表4列的常用函数（通过help方法） 6)学习使用表5数组操作函数。 7)生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。 8)已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]，求a.\b和a./ b 9)用reshape指令生成下列矩阵，并取出方框内的数组元素。 三、实验结果 1）C(i)表示C中的第i个的数值；
实验一MATLAB基本操作及运算 一、实验目的 二、实验的设备及条件 三、实验内容 1、建立以下标量： 1） a=3 2） b=5+ 3 j，（j为虚数单位） 3） c=e j 2 / 3 2、建立以下向量： 2.71 38 1） Vb= 28 82 2） Vc=[4 3.8-3.8 -4 ] （向量中的数值从 4 到 -4，步长为 -0.2） 3、建立以下矩阵： 1） 3 L 3 Ma M O M 3 L 3 Ma 为一个 7×7的矩阵，其元素全为 3. 2） 1 11 L91 2 12 O92 Mb M M O M 10 20 L100
Mb 为一个 10× 10的矩阵 . 3） 1 14 5 Mc 2 5 17 3 23 8 4、使用题 1 中的变量计算下列等式的x,y,z的值： 1） x1 1 1 e( (a 15)/6) 2）x2 ( a 15 x1) 3）x3 ln( R [( b c)(b c)]sin( a / 3)) ，其中R表示复数实部。 5、求解函数值 y e ct2/(2.252)，其中 c 取值见题 1， t 的取值范围为题 2 中行 向量 Vc。 6、使用题 1 和题 3 中所产生的标量和矩阵计算等式 Mx a Mc (Mc) 1 (Mc )T 其中 * 为矩阵所对应行列式的值，参考det 。 7、函数的使用和矩阵的访问。 1）计算矩阵 Mb 每一列的和，结果应为行向量形式。 2）计算整个矩阵 Mb 的平均值。 3）用向量 [1 1 1] 替换 Mb 的最上一行的值 4）将矩阵 Mb 的第 2~5 行，第 3 到 9 列的元素所构成的矩阵赋值给矩阵SubMb。 5）删除矩阵 Mb 的第一行； 6）使用函数 rand 产生一个 1× 10的向量 r ，并将 r 中值小于 0.5 的元素设置为 0。 8、已知 CellA（1, 1）＝‘中国’， CellA（ 1， 2）＝‘北京’， CellA（ 2， 1）是一个 3 乘 3 的单位阵， CellA（ 2, 2）＝[1 2 3]，试用 MATLAB创建一个 2 ×2 的细胞数组 CellA。 9、已知结构数组student 中信息包含有姓名，学号，性别，年龄和班级，试用 MATLAB创建相应的结构数组 student。该数组包含有从自己学号开始连续 5 个同学的信息（如果学号在你后面的同学不足 5 个则往前排序），创建完成后查看自己的信息。
>> x=zeros(3,4) x = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> x=ones(3,4) x = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> x=eye(3,4) x = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 >> x=rand(3,4) x = 0.9501 0.4860 0.4565 0.4447 0.2311 0.8913 0.0185 0.6154 0.6068 0.7621 0.8214 0.7919 >> x=randn(3,4) x = -0.4326 0.2877 1.1892 0.1746 -1.6656 -1.1465 -0.0376 -0.1867 0.1253 1.1909 0.3273 0.7258 >> magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> a=[1 2 3]
a = 1 2 3 >> diag(a) ans = 1 0 0 0 2 0 0 0 3 >> diag(a -1) ans = 0 0 0 0 1 0 0 0 2 >> h1=hilb(2) h1 = 1.0000 0.5000 0.5000 0.3333 >> h2=invhilb(2) h2 = 4 -6 -6 12 >> inv(h1) ans = 4.0000 -6.0000 -6.0000 12.0000 拼接矩阵： ①水平方向拼接 >> a=magic(3) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2
>> b=eye(3) b = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> c=[a b] c = 8 1 6 1 0 0 3 5 7 0 1 0 4 9 2 0 0 1 ②垂直方向拼接 >> d=[a;b] d = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 拼接函数： 1)Cat函数 C=cat（dim，A,B）； Dim= 1 垂直方向 2 水平方向 3 生成三维数组 >> a=[1,5,9;3,5,7;10,2,8]; >> b=magic(3); >> c1=cat(2,a,b) c1 = 1 5 9 8 1 6 3 5 7 3 5 7 10 2 8 4 9 2 >> c2=cat(1,a,b)
实验二DFS和DFT 实验任务 1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的图形曲线，理解每一条语句的含义。 2、已知一个信号序列的主值为x(n)=[0,1,2,3,2,1,0]，显示两个周期的信号序列波形，要求： （1）用DFS求信号的幅度频谱和相位频谱，用图形表示； （2）求IDFS的图形，并与原信号进行比较。 N = 7; xn = [0,1,2,3,2,1,0]; xn = [xn xn]; n = 0:2*N-1; k = 0:2*N-1; Xk = xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); x = (Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/(2*2*N); subplot(2,2,1),stem(n,xn); title('x(n)');axis([-2,2*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,2),stem(n,abs(x)); title('IDFS|X(k)|');axis([-2,2*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk)); title('|X(k)|');axis([-2,2*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk)); title('arg|X(k)|');axis([-2,2*N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk)) ]);
3、已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2]，求x(n)的DFT 和IDFT ，要求： （1） 画出DFT 对应的()X k 和()arg X k ????的图形。 （2）画出原信号与傅里叶逆变换IDFT[X(k)]图形进行比较 xn = [7 6 5 4 3 2]; N = length(xn); n = 0:N-1; k = 0:N-1; Xk = xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); x = (Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N; figure,subplot(2,2,1),stem(n,xn); title('x(n)'); subplot(2,2,2),stem(n,abs(x)); title('IDFT|X(k)|'); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk)); title('|X(k)|'); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk)); title('arg|X(k)|'); axis([0,N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]) 4、一周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期周期重复次数为3次时的DFS 。要求： （1）画出原主值和信号周期序列信号； （2）画出序列傅里叶变换对应的()X k %和()arg X k ????%的图形。 xn = [7 6 5 4 3 2];