2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）（重庆卷）
本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟.
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率k
n k k n n P P C k P --=)1()(
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数y =的定义域是：
（ ）
A ．[1,)+∞
B ．23(,)+∞
C ．2
3[,1]
D ．23(,1] 2．设复数z z i z 2,212-+=则, 则2
2Z Z -=
（ ） A ．–3 B ．3 C ．－3i D ．3i
3．圆2
2
2430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为 （ ）
A ．2
B ．2
C ．1
D 4．不等式2
21
x x +
>+的解集是
（ ）
A ．(1,0)(1,)-+∞
B ．(,1)(0,1)-∞-
C ．(1,0)
(0,1)-
D ．(,1)
(1,)-∞-+∞
5．sin163sin 223sin 253sin313+=
（ ）
A ．12-
B ．1
2
C ．2-
D ．2
6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为 （ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．12
7．一元二次方程2
210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：
（ ）
A ．0a <
B ．0a >
C ．1a <-
D ．1a >
8．设P 是60的二面角l αβ--内一点，,PA PB αβ⊥⊥平面平面,A,B 为垂足，
4,2,PA PB ==则AB 的长为
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成
立的最大自然数n 是：
（ ） A ．4005
B ．4006
C ．4007
D ．4008
10．已知双曲线22
221,(0,0)x y a b a b
-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支
上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为： （ ）
A ．43
B ．53
C ．2
D ．7
3
11．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其
它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为： （ ） A ．
1
10
B ．
1
20
C ．
140 D ．1120
12．若三棱锥A-BCD 的侧面ABC 内一动点P 到底面BCD 的距离与到棱AB 的距离相等，
则动点P 的轨迹与△ABC 组成图形可能是
（ ）
（C ） （D ）
第Ⅱ部分（非选择题 共90分）