2019中考数学模拟试
题附答案
2016中考数学信息试卷
一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6
B ．1
6
C ．16
-
D ．6-
2．下列计算正确的是( )
A ．2
x x x +=
B.
2x x x ?= C.235()x x =
D.32x x x ÷=
3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆锥
D ．圆柱
4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ）
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 125°
第4题 第7题 第8题
5．下列说法正确的是（ ）
A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
45°
C
B A
A ． 2cm 2 B
．
22cm 2 C ．3
2
cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线
l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ）
A ．y=x 53
B ．y=x 43
C ．y=x 10
9
D ．y=x
二、填空题（每题3分，共30分） 9．25的平方根是 ．
10．写出一个大于1且小于2的无理数 ．
11．太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 千米． 12．在函数1
1
+=
x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 13．分解因式：3
2
a a
b -= ．
14．某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x ，则x = ．
15．若=-=-+a a a a 42-2016,03222则若 ．
16．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，若AB =4，
BC =2，那么线段EF 的长为 ．
第16题 第17题 第18题
17．如图，在半径为2的⊙O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则
阴影部分的面积为 ．
18．直线y ＝－2x －4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将线段AB 绕着平面内
的某个点旋转180°后，得到点C 、D ，恰好落在反比例函数y ＝x
k
的图象上，且
D 、C 两点横坐标之比为3∶1，则k ＝ ． 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（每题5分，共10分）
（1
1
012sin 45(2)3-??
+-π- ???
o (2)解方程：0322=--x x
20.（每题5分，共10分）
（1）解不等式组35 1 51812 x x ->??-≤?
①
②，并写出整数解．
（2） 化简后选择一个合适的m 的值代入求值：1
1
)111(2-+÷
-++m m m m
21．（7分）一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率； （2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
22．（7分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
23．（8分）如图，在四边形中，
AB CD BF DE AE BD CF BD
==⊥⊥
，，，，
垂足分别为E F
、．
（1）求证：ABE CDF
△≌△；
（2）若AC与BD交于点O．求证：AO CO
=．
第23题
ABCD
24．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作半圆⊙0，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙0的切线． （2）如果⊙0的半径为5，sin ∠ADE =
5
4
，求AE 的长。
第 第 第24题
25．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
26．（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y (件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：
x30 32 34 36
y40 36 32 28
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
27．（8分）两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值．
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围．
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
第27题