混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：
试验表明，把混凝土棱柱体加压到某个应力之后维持荷载不变，则混凝土会在加荷瞬时变形的基础上，产生随时间而增长的应变。这种在荷载保持不变的情况下随时间而增长的变形称为徐变。徐变对于结构的变形和强度，预应力混凝土中的钢筋应力都将产生重要的影响。 混凝土的组成和配合比是影响徐变的内在因素。水泥用量越多和水灰比越大，徐变也越大。骨料越坚硬、弹性模量越高，徐变就越小。骨料的相对体积越大，徐变越小。另外，构件形状及尺寸，混凝土内钢筋的面积和钢筋应力性质，对徐变也有不同的影响。 养护及使用条件下的温湿度是影响徐变的环境因素。养护时温度高、湿度大、水泥水化作用充分，徐变就小，采用蒸汽养护可使徐变减小约20%～35%。受荷后构件所处环境的温度越高、湿度越低，则徐变越大。如环境温度为70℃的试件受荷一年后的徐变，要比温度为20℃的试件大1倍以上，因此，高温干燥环境将使徐变显著增大。 混凝土的应力条件是影响徐变的非常重要因素。加荷时混凝土的龄期越长，徐变越小。混凝土的应力越大，徐变越大。 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩；混凝土在水中或处于饱和湿度情况下结硬时体积增大的现象称为膨胀。一般情况下混凝土的收缩值比膨胀值大很多，分析研究收缩和膨胀的现象以收缩为主。 混凝土的收缩是随时间而增长的变形，结硬初期收缩较快，1个月大约可完成 1/2的收缩，3个月后增长缓慢，一般2年后趋于稳定，最终收缩应变大约为(2～5)×10-4，一般取收缩应变值为3×10-4。 干燥失水是引起收缩的重要因素，所以构件的养护条件、使用环境的温湿度及影响混凝土水分保持的因素，都对收缩有影响。使用环境的温度越高湿度越低，收缩就越大。蒸汽养护的收缩值要小于常温养护的收缩值，这是因为高温高湿可加快水化作用，减少混凝土的自由水分，加速了凝结与硬化的时间。 试验还表明，水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大；骨料的级配好，弹性模量大，收缩越小；构件的体积与表面积比值大时，收缩小。 对于养护不好的混凝土构件，表面在受荷前可能产生收缩裂缝。混凝土的收缩对处于完全自由状态的构件，只会引起构件的缩短而不开裂。对于周边有约束而不能自由变形的构件，收缩会引起构件内混凝土产生拉应力，甚至会有裂缝产生。 在不受约束的混凝土结构中，钢筋和混凝土由于粘接力的作用相互之间变形是协调的。混凝土具有收缩的性质，而钢筋并没有这种性质，钢筋的存在限制了混凝
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。 CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。 BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。 ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。 一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即： ()() ( ) ,,28 c t t E τ ττσ?ε= （2－1） 欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。 2.CEB-FIP （1990）模型 徐变 规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。 混 凝 土 徐 变 系 数 为 ： ()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞- （4.2.2-5） ()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，( )c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+
Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。
4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：
徐变对混凝土结构的影响 摘要：在荷载作用下的应变随时间逐渐增加是由徐变引起的，这种变化时长期作用的结果，但对结构的变形不可忽视，着重研究徐变对 混凝土的变性影响，包括有利影响和不利影响，以及在结构设计中的 重要性 关键词：徐变变形混凝土 正文： 混凝土在长期持续荷载作用下随时间增长的变形称为徐变。混凝 土的徐变在加荷早期增长较快，然后逐渐减慢，在若干年后增长很少。 一般在两年左右趋于稳定，三年左右徐变即告基本终止、徐变虽然是 一个长期的微变形，时间久了，变形量不可忽略。 徐变对结构产生的影响主要是使变形增大，使预应力混凝土的预 应力产生损失，使结构或构件产生内力重分布或表面应力重分布，以 及引起应力松弛等。 混凝土徐变的影响，在多数情况下是不利的，但徐变引起的内力 或应力重分布及应力松弛优势对结构有利。 国内建设的大量高层和超高层建筑近年来越来越多。在对深业物 流中心316m超高层建筑的施工模拟研究。考虑混凝土收缩徐变对结 构的影响,对结构在施工过程中和服役期间的受力状态进行了模拟分 析,理论上讲，混凝土徐变有利于高层建筑整体结构变形协调，并有 利于减缓整体结构的应力集中。所以，一般情况下，混凝土徐变对整
体结构承载力和稳定的影响较小，然而，对上部连梁和高层建筑中非结构构件的影响很大。由此，在高层、超高层钢筋混凝土结构混凝土徐变的影响，在结构设计中采取措施，来保证建筑质量和正常使用。利用有限元分析软件SAP2000,在精确模拟施工计算方法下,计算了考虑结构竖向变形量、竖向变形差以及框架梁的附加内力。计算结果表明:考虑弹性压缩以及混凝土收缩徐变时,结构竖向变形、变形差、附加内力都随楼层增加先增后减;考虑变形差后,框架梁近柱端剪力和弯矩减小了,近墙端剪力和跨中弯矩增大了。 对存在温度应力的结构，混凝土徐变徐变可能是温度应力降低。由于水化热的发展和随后的冷却使已受约束的大体积混凝土受到温暖循环变化的影响，大体积混凝土中的徐变本身很可能就是导致开裂的原因。大体积混凝土内温度的快速上升会使混凝土内部产生压应力，由于新浇筑的混凝土弹性模量很小，所以这个压应力也很小，以致于此时的徐变较大，从而使压应力得以释放。因此一旦发生冷却，正保持者的压应力就会逐渐消失。但如果混凝土进一步冷却，就会产生拉应力，由于徐变速率随龄期而减小，所以，甚至在温度降至略高于初始浇筑温度之前，就可能出现裂缝了。因此，对大体积混凝土内部温度升高必须加以控制 徐变变形有时数倍于弹性变形，而这对改变混凝土的应力状态是有利的，在静不定结构中，徐变可以消除由于收缩，支座移动引起的应力集中，在一些混凝土结构中，徐变可以使因不均匀收缩引起的内应力减小，因而亦能使裂缝减少。
混凝土损伤因子的定义 BY lizhenxian27 1 损伤因子的定义 损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。 由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。一般来说，按使用的基准可将损伤分为: (1) 微观基准量 1,空隙的数目、长度、面积、体积; 2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。 (2) 宏观基准量 1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。 2、密度、电阻、超声波波速、声发射。 对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。 对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。 由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承
载面积由
A 减小为A ’。如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A ’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D 为 D= ( A- A ’ )/ A 事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有 0dD dt ≥ 2有效应力 定义Cauchy 有效应力张量'σ ''//(1)A A D σσσ==- 一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。这时的损伤变量是一标量。 3等效性假设 损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。采用能量等效性假设可以避免采用应变等效假设而使得各向异性损伤模型中的有效弹性矩阵不对称的问题.以下对两种假设进行简要的介绍。 (1) 应变等效性假设 1971年 Lematire 提出，损伤单元在应力σ作用下的应变响应与无损单元在定义的有效应力'σ作用下的应变响应相同。在外力作用下受损材料的本构关系可采用无损时的形式，只要
ANSYS和MIDAS混凝土徐变模拟比较 简述：本文主要对比ANSYS和MIDAS这两种有限元软件在模拟混凝土收缩徐变上的差异，包括计算精度、计算方式、计算时间等方面。计算模型为10m长的C50方形柱顶施加1kN 的集中力，柱截面为Im x im。 1.混凝土徐变 混凝土徐变是混凝土结构在长期荷载作用下随着时间的增长混凝土中产生的应变变化 目前尚未对混凝土徐变有比较统一的说法，在此不去讨论具体有何说法，关键在于理解混凝 土徐变与应力是有关系的。而通常我们计算结构时大部分是按照线性徐变处理的。 2■混凝土徐变本构关系 2.1老化理论本构关系 根据迪辛格尔法可知徐变函数可定义为在t。时刻作用于混凝土的单位应力（即氐=1）至时刻t所产生的总应变。如采用徐变系数叙?,??）的第一种定义，则可表示为： 1叽 勺M3*F￡■ C如 如米用第二种定义，则可表示为： %心 3. ANSYS立柱计算模型 由于ANSYS并没有专门板块来混凝土徐变模拟，故而需要借助金属蠕变的计算机理来等效模拟混凝土徐变效应。ANSYS提供两种方法计算徐变：显式计算和隐式计算。显式计 算需要细分较多的时间步长，计算时间长；隐式计算计算精度高，计算时间短。但是在实践 中也发现，涉及到单元生死情况时，隐式计算可能出现异常现象。下面将会对这两种方法进 行详细的比较。 3.1 ANSYS显式计算 显式计算对时间步长是有要求的，尤其是在徐变系数曲线变化剧烈的时间段需要细分子步以减小误差和帮助收敛。因而，时间步长的划分方式、时间点的数目对计算结果都会有较 大的影响。 （1）等间距时间步长和对数时间步长 假设混凝土的龄期是7天，徐变变化速率为0.005，考虑收缩徐变10年（3650天），若3650天时刻的徐变系数为1,那么按照等间距时间步长划分，则时间步长间距，（3650-7）
4.5.2 混凝土塑性损伤模型ABAQUS ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下： Cauchy应力通过标量退化变量（d）转化为有效应力
混凝土徐变 混凝土徐变：混凝土在某一不变荷载的长期作用下(即，应力维持不变时), 其应变随时间而增长的现象。 1.产生徐变的主要原因： 水泥胶体的塑性变形； 混凝土内部微裂缝的持续发展。 2.影响徐变的因素: 内在因素──砼组成成分和混凝土配合比; 环境因素──养护及使用条件下的温湿度; 应力条件──与初应力水平有关。 3.压应力与徐变的关系： σc≤0.5fc ── 线性徐变，具有收敛性； σc＞0.5fc ── 非线性徐变，随时间、应力的增大呈现不稳定现象； σc＞0.8fc ── 砼变形加速,裂缝不断地出现、扩展直至破坏（非收敛性徐变）。 一般地, 混凝土长期抗压强度取（0.75~0.8）fc徐变系数：φ＝εcr/εce＝ECεcr /σ。 4.徐变对构件受力性能的影响： 在荷载长期作用下，受弯构件的挠度增加； 细长柱的偏心距增大； 预应力混凝土构件将产生预应力损失等。 2、什么是混凝土的徐变和收缩？影响混凝土徐变、收缩的主要因素有哪些？混凝土的徐变、收缩对结构构件有哪些影响？ 答：混凝土在长期不变荷载作用下，其应变随时间增长的现象，称为混凝土的徐变。 影响因素： ⑴加荷时混凝土的龄期愈早，则徐变愈大。 ⑵持续作用的应力越大，徐变也越大。 ⑶水灰比大，水泥以及用量多，徐变大。 ⑷使用高质量水泥以及强度和弹性模量高、级配好的集料（骨料），徐变小。 ⑸混凝土工作环境的相对湿度低则徐变大，高温干燥环境下徐变将显著增大。 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。
影响因素：试验表明，水泥用量愈多、水灰比愈大，则混凝土收缩愈大；集料的弹性模量大、级配好，混凝土浇捣愈密实则收缩愈小。同时，使用环境温度越大，收缩越小。因此，加强混凝土的早期养护、减小水灰比、减少泥用量，加强振捣是减小混凝土收缩的有效措施。
武汉理工大学 《高等桥梁结构理论》读书报告混凝土徐变收缩理论 学院（系）： 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师：
混凝土徐变收缩理论 1 概述 桥梁结构分析这门课程是研究生阶段的必修课，只有通过这门课的学习，我们才能对高等桥梁结构理论有所了解，摆脱本科阶段对桥梁设计和结构分析的困惑，也为我们以后的科学研究和参与实际项目做一些伏笔。该门课程中我们主要学习了薄壁箱梁剪力滞效应、混凝土的徐变、收缩及温度效应理论、混凝土的强度、裂缝及刚度理论以及结合梁和大跨径桥梁计算理论等知识点。本文主要为我对混凝土收缩徐变的一些理解和读书报告。 在20世纪初，混凝土的收缩徐变现象就被人们所发现，但是直到20世纪30代才引起人们的重视，开始对混凝土的收缩徐变展开研究。经过大半个世纪对混凝土收缩徐变的试验研究和理论分析，人们已经掌握了大量的资料和经验，对混凝土收缩徐变的认识以及其对结构的影响效应的分析方法得到了很大发展。目前为止，许多国家、组织都提出了关于混凝土收缩徐变效应的设计规范及计算理论和方法，但由于各国和组织对收缩徐变机理的认识有所不同，提出的混凝土收缩徐变计算表达式存在一定的差异，繁简各异，精度上也各不相同。因此，混凝土收缩徐变的理论以及计算方法仍然处在发展阶段，还需要大量的研究和探讨。 2 混凝土收缩徐变基本概念和理论 2.1 混凝土收缩徐变的定义 混凝土是以水泥为主要胶结材料，拌合一定比例的砂、石和水，有时还加入少量的添加剂，经过搅拌、注模、振捣、养护等工序后，逐渐凝固硬化而成的人工混合材料。各组成材料的成分、性质和相互比例，以及制备和硬化过程中各种条件和环境因素，都对混凝土的力学性能有不同程度的影响。所以，混凝土比其它单一性结构材料（如钢、木等）具有更为复杂多变的力学性能，但它却是工程中最常用的建筑材料之一。混凝土的收缩是指混凝土体内水泥凝胶体中游离水蒸发而使本身体积缩小的一种物理化学现象，它是一种不依赖于荷载而与时间、气候等因素有关的干燥变形。混凝土的收缩应变值超过其轴心受拉峰值应变 ）的 3～5 倍，成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。混凝（ ,t p 土的徐变是指在持续荷载作用下，混凝土结构变形将随时间增长而不断增加的现
Damage Model Based Reinforced-Concrete Element 损伤模型为基础的钢筋混凝土构件 Chee Kiong Soh1; Yu Liu2; Yue Xing Dong3; and Xin Zheng Lu4 Abstract: In this paper, the damage in concrete around a reinforcement bar is examined, and three types of damage in concrete and at the concrete-rebar interface are defined. Based on these definitions, a three-dimensional damaged reinforced-concrete ~DRC! element is proposed. The element consists of a 10-node concrete element, a two-node rebar element, and a four-node concrete-rebar interface element. Experiments were carried out to obtain the parameters for the bond damage evolution equation. The proposed DRC element is implemented as a user-defined element of MSC MARC2000, a commercial finite-element analysis software package. Two numerical examples were examined, and the results show that the DRC element can simulate the bond deterioration in reinforced-concrete structural members with sufficient rationality, accuracy, and efficiency. DOI:10.1061/~ASCE!0899-1561~2003!15:4~371! CE Database subject headings: Damage; Models; Concrete, reinforced. 摘要： 在本论文中，讨论了加强钢筋周围的混凝土的破坏情况，将混凝土钢筋破坏界面的界定为3种类型。根据这些定义，提出了高强混凝土的三维破坏原理。这个原理包含三个元素，分别是一个10节点的混凝土构件，两节点筋单元，和一个四节点的混凝土钢筋接口。进行了试验，以取得弯矩破坏公式的有关参数。数据控制记录被建议作为MSC MARC2000的一个用户定义元素，MSC MARC2000是一个商用有限元分析软件包。两个数值实例研究结果表明，数据控制记录元素可以合理精确有效的模拟高强混凝土黏结失效。 DOI: 10.1061/~ASCE!0899-1561~2003!15:4~371! CE数据库主题词：破坏;模型;混凝土，加固。 Introduction
塑性应力－应变关系 Compress Stress Inelastic strain Damage Inelastic strain 24019000000 292080000.00040.12990.0004 317090000.00080.24290.0008 323580000.00120.34120.0012 317680000.00160.42670.0016 303790000.0020.50120.002 285070000.00240.5660.0024 219070000.00360.7140.0036 148970000.0050.82430.005 29530000.010.96910.01 Tension recovery factor = 0.0 Tension Stress Cracking strain Damage Cracking strain 1.78E+06000 1.46E+060.00010.30.0001 1.11E+060.00030.550.0003 9.60E+050.00040.70.0004
8.00E+050.00050.80.0005 5.36E+050.00080.90.0008 3.59E+050.0010.930.001 1.61E+050.0020.950.002 7.30E+040.0030.970.003 4.00E+040.0050.990.005 Compression recovery factor = 1.0 **************************************************************************************** ********************************************************* 全应力-应变关系 Compress Stress Strain Tension Stress Strain 0000 0.000126480000.00001264800 0.000252960000.00002529600 0.000379440000.00003794400 0.0004105920000.000041059200 0.0005132400000.000051324000 0.0006158880000.000061588800 0.0007185360000.0000671780000 0.0008211840000.0001550231457000 0.000907062240190000.0003420321113000 0.001503021292080000.000436254960000 0.00199747317090000.000530211800000 0.002421979323580000.000820242536000 0.002799698317680000.001013557359000 0.003147243303790000.00200608161000 0.003476548285070000.00300275773000 0.004427304219070000.00500151140000 0.00556257614897000 0.0101115182953000
混凝土结构徐变变形计算 摘要】本文系统超介绍了混凝土结构由于混凝土徐变引起的变形的计算方法， 推导出了基于老化理论和先天理论的徐变变形就散表达式，可供广大工程技术人 员参考。 【关键词】混凝土结构；徐变 Creep deformation calculation of concrete structures Zhou Jia-sheng (Huaibei city Highway Authority Suixi BranchSuixiAnhui235100)【Abstract】This paper introduced the ultra-concrete structure due to concrete creep deformation caused by the calculation method is derived based on the aging of the theory and the theory of innate creep on the loose expression, the majority of engineers and technicians available for reference.【Key words】Concrete structure; Creep 1. 概述 1.1徐变变形。在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形Δe（弹性变形）以后，随时间t增长而持续产生的那一部分变形量，称之为徐变变形Δc。1.2徐变应变 单位长度的徐变变形量称为徐变应变εc，它可表示为徐变变形量Δc与棱柱体长度l之比值，即εc=Δcl（1）1.3瞬时应变。瞬时应变又称弹性应变εc，它是指初始加载的瞬间所产生的变 形量Δc与棱柱体长度l之比，即εe=Δel（2）1.4徐变系数。徐变系数是自加载龄期τ0后至 某个t时刻，在棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值的比值，可表示为φ(t， τ0)=εc/εe（3）或εc=εe·φ(t，τ0)=σE·φ(t，τ0)（4）上式表明对于任意时刻t，徐变应变与混凝 土应力σ呈线性关系。 2. 徐变次内力超静定混凝土结构的徐变变形当受到多余约束的制约时，结构截面内将产 生附加内力，工程上将此内力称为徐变次内力。设图2a中的两条对称于中线的悬臂梁，在 完成瞬时变形后，悬臂端点均处于水平位置，此时，悬臂根部的弯矩均为M=-ql22。随着时 间的增长，该两个悬臂梁的端部，将发生随时间t而变化的下挠量Δt和转角θt，尽管如此，直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨长方向是不发生改变的。现在再考察图2c的情况，当两悬臂端完成瞬时变形后，立即将合龙段的钢筋焊接和浇筑接缝混凝土，以后虽然在接缝处仍 产生随时间变化的下挠量Δt，但转角θt始终为零，这意味着两侧悬臂梁相互约束着角位移，从而使结合截面上的弯矩从0→Mt，而根部截面的弯矩逐渐卸载，这就是所谓的内力重分布（或应力重分布），直到徐变变形终止。结合截面上的Mt就是徐变次内力，但它与根部截 面弯矩的绝对值之和仍为ql22。由此可见，静定结构只产生徐变变形，而不产生次内力，但 当结构发生体系转变而成为超静定结构时，由于徐变变形受到了约束才会产生随时间t变化 的徐变次内力。 徐变变形与徐变次内力3. 徐变系数表达式3.1三种理论。为了计算结构徐变变形和徐变 次内力，就需要知道徐变系数变化规律的表达式。根据一些学者的长期观察和研究，一致认 为徐变系数与加载龄期和加载持续时间两个主要因素有关。所谓加载龄期是指结构混凝土自 养护之日起至加载之日之间的时间间距，它用τi表示，i=0，1，2……，单位以天计；所谓持 续荷载时间是指自加载之日τ起至所欲观察之日t的时间间距，即t-τ。但是，在采用具体的 表达式时，却提出了三种不同的观点，即三种理论：(1）老化理论；(2）先天理论；(3）混 合理论。3.2徐变系数的表达式(1）按老化理论的狄辛格表达式。狄辛格在20世纪30年代 提出了表达徐变变化规律的基本曲线为φ(t，0)=φ(∞，0)(1-eβt)（5）当该式与老化理论结合 起来，便得到φ(t，τ)=φ(∞，τ)［1-e-β(t-τ)］（6） 式中：φ(t，0)——加载龄期τ=0的混凝土在t（t >τ）时的徐变系数；φ(∞，0)——加载龄 期τ=0的混凝土在t=∞时的徐变系数终值；β——徐变增长系数，在冬季零下温度较长地区取 β=1～2，常温地区β=2～4；φ(∞，τ)——加载龄期φ(∞，τ)的混凝土在t=∞时的徐变系数终值，φ(∞，τ)=φ(∞，0)eβt。该式曾在我国几座大桥的设计中得到了应用。(2）按先天理论的狄辛 格表达式。当式（5）与先天理论结合起来，便得到φ(t，τ)=φ(∞，0)［1-e-β(t-τ)］（7）该式 由于缺乏实测资料印证，故在工程上较少应用。徐变系数终值φ(∞，τ)不仅与加载龄期τ有关，还与水灰比、水泥用量、构件尺寸、环境适度等因素有关，各国规范均有不同的规定。
SHANGHAI UNIVERSITY 结构非线性分析课程论文 UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS) 题 目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理 论应用 学 院 土木工程系 专 业 建筑与土木工程 学 号 xxxxxxxx 学生姓名 xxx 指导教师 xx 日 期 2017.12.24
上海大学2017～2018学年冬季学期研究生课程考试 小论文 课程名称：结构非线性分析课程编号：18Z147004 论文题目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用 研究生姓名: xxx 学号: xxxxxxxx 论文评语: 成绩: 任课教师: xx 评阅日期:
目录 一混凝土损伤理论的研究背景 (1) 二国内外对混凝土损伤理论的研究现状 (2) 1）国外混凝土损伤理论研究现状 (2) 2）国内混凝土研究现状 (2) 三混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法 (3) 1）试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 (3) 2）复杂的多轴应力状态下的损伤理论 (3) 3）试验难度大 (3) 4）研究方法 (3) 四钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法 (4) 1）混凝土非线性本构模型 (4) 2）规范中的混凝土损伤理论 (5) ①混凝土单轴受压时的本构模型及dc的选取 (5) ②混凝土单轴受拉时的损伤理论 (6) 2）ABAQUS算例 (6) ①混凝土塑形损伤模型 (6) ②数值分析 (7) 五研究成果与创新 (8) 1)当今国际的研究成果 (8) 2)理论研究的新进展 (8) 3)在有限元中的应用 (8) 六研究混凝土损伤理论的意义和结论 (9) 1)社会意义 (9) 2)经济效益 (9) 3)结论 (9) 七展望 (9) 八建议 (10)
第23卷第9期 Vol.23 No.9 工 程 力 学 2006年 9 月 Sep. 2006 ENGINEERING MECHANICS 153 ——————————————— 收稿日期：2004-12-11；修改日期：2005-03-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50379004) 作者简介：张 研(1979)，男，江苏南京人，博士生，主要从事工程材料和工程力学研究； *张子明(1951)，男，江苏姜堰人，教授，硕士，主要从事工程力学和水工结构工程研究(E-mail ：ziming58@https://www.doczj.com/doc/4618133943.html,)； 邵建富(1961)，男，浙江宁波人，教授，博士，岩石力学研究室主任，主要从事岩石和混凝土材料本构模型的试验和理论研究。 文章编号：1000-4750(2006)09-0153-04 混凝土化学—力学损伤本构模型 张 研1,2，*张子明1，邵建富2 (1. 河海大学土木工程学院, 南京 210098；2. 里尔科技大学, 里尔59650 法国) 摘 要：水使混凝土孔隙溶液中钙离子流失是混凝土结构力学性能劣化的重要原因。根据试验结果，提出了一个新的混凝土化学—力学损伤耦合本构模型，用各向同性损伤变量描述混凝土化学—力学损伤。混凝土孔隙中钙浓度满足钙离子质量守恒的非线性扩散方程。有限元计算和试验结果表明，计算值和试验数据吻合很好，提出的本构模型能较好地反映混凝土化学—力学损伤耦合作用。 关键词：固体力学；化学—力学损伤；本构模型；混凝土；耐久性；耦合作用 中图分类号：O346.5 文献标识码：A CONSTITUTIVE MODEL OF CHEMICAL-MECHANICAL DAMAGE IN CONCRETE ZHANG Yan 1,2, *ZHANG Zi-ming 1, SHAO Jian-fu 2 (1. Institute of Civil Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. Lille University of Science and Technology, Lille 59650 France) Abstract: Deterioration of mechanical behavior of concrete structures results from the leaching of calcium ion in concrete pore solution, which is caused by water. Based on the experimental data, a new coupled constitutive model of chemical-mechanical damage is presented. An isotropic damage variable is used to describe the chemical-mechanical damage. The calcium concentration in concrete pore solution satisfies the nonlinear diffusion equation of calcium mass conservation. The results of finite element computations and experiments demonstrate that the calculated values agree very well with the testing data and the model can describe the chemical-mechanical coupling effects fairly. Key words: solid mechanics; chemical-mechanical damage; constitutive model; concrete; durability; coupling 混凝土作为重要的建筑材料被广泛应用于水利、海洋与核电站等工程。水将混凝土中氢氧化钙Ca(OH)2溶解，使水泥液相中氧化钙CaO 浓度低于某些水泥水化产物稳定存在的极限浓度。因此，这些水化物随即发生分解，形成没有粘结力的SiO 2?nH 2O 及Al(OH)3,造成水泥中钙缓慢流失，形成孔隙，使混凝土强度降低。混凝土孔隙结构的变化加速钙离子扩散，导致混凝土力学性能进一步劣化。因此，研究混凝土化学-力学损伤本构模型，对于掌握混凝土结构使用期内产生不同损伤的机理 和数值模拟方法，预测混凝土的耐久性，具有重要理论意义和实用价值。 1 受化学侵蚀混凝土的本构模型 不同种类混凝土的力学性质不同，可以根据试验用弹塑性模型描述混凝土的力学性质。假定热力学势Ψ可以表示为弹性自由能和塑性能p Ψ之和， p Ψ是反映塑性硬化内变量k V 的函数。热力学势可 以表示为