山东省菏泽市郓城县2020-2021学年七年级(下)期中数学试卷(解
析版)
一、选择题:每小题2分，共20211．(﹣x2)3的结果应为()
A．﹣x5 B．x5C．﹣x6 D．x6
2．下列计算正确的是()
A．x6÷x2=x3B．(﹣x)2?(﹣x)3=﹣x5
C．(x3)2=x5D．(﹣2x3y2)2=4x8y4
3．如果(4a2﹣3ab2)÷M=﹣4a+3b2，那么单项式M等于()
A．ab B．﹣ab C．﹣a D．﹣b
4．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是()
A．(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab B．(a+b)2﹣(a2+b2)=2ab
C．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D．(a﹣b)2+2ab=a2+b2
5．已知:如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角
6．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是()
A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=90°D．∠4+∠5=180°
7．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示(其中温度单位为℃，高度单位为千米)，则该地区海拔高度为2021米的山顶上的温度是() A．15℃B．3℃C．﹣1179℃D．9℃
8．如图，∠1与∠2是对顶角的是()
A．B．C．D．
9．一蓄水池有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y(m3)与放水时间t(分)有如下关系:
放水时间(分)1234…
水池中水量(m3)38363432…
下列结论中正确的是()
A．y随t的增加而增大
B．放水时为2021时，水池中水量为8m3
C．y与t之间的关系式为y=40﹣t
D．放水时为18分钟时，水池中水量为4m3
10．如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()
A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时
D．从第3分到第6分，汽车行驶了12021
二、填空题:每小题3分，共30分
11．计算:﹣b3?b2=．
12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．
13．若m+n=6，m2﹣n2=18，则(n﹣m)÷2=．
14．如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为．
15．如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是．
16．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件．
17．如图，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，则∠CDO=．
18．一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为．
19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表:
人的年龄
x(岁)
x≤6060＜x＜
80
x≥80
“老人系数”01
按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是岁．
2021型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．
三、解答题:共70分
21．(12分)计算:
(1)(﹣2)7×(﹣2)6
(2)(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3
(3)a2m+2÷a2
(4)(3a2b﹣ab2+ab)÷(﹣ab)
22．(6分)计算:
(1)|﹣8|﹣2﹣1+20210﹣2×24÷22
(2)1002×998．
23．(10分)先化简，再求值:
(1)(x﹣2y)2+(x﹣y)(x﹣2y)﹣2(x﹣3y)(x﹣y)，其中x=﹣4，y=2．
(2)(a+b)(a﹣b)+(4ab2﹣8a2b2)÷4ab，其中a=2，b=1．
24．(6分)已知:∠AOB
求作:∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB(不写作法，保留作图痕迹)
25．(8分)如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证:AD ∥BC．
26．(8分)地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系:
岩层的深度
h/km
1 2 3 4 5 6 …
岩层的温度
t/℃
5590 125 160 195 230 …
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；
(3)估计岩层10km深处的温度是多少．
27．(10分)如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问:
(1)AD与EF平行吗？为什么？
(2)∠3与∠E相等吗？试说明理由．
28．(10分)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图(1)所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图(2)所示，若AB=6cm，试回答下列问题:
(1)如图(1)，BC的长是多少？图形面积是多少？
(2)如图(2)，图中的a是多少？b是多少？