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光学习题光的干涉2

光学干涉测量技术

光学干涉测量技术 ——干涉原理及双频激光干涉 1、干涉测量技术干涉测量技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术。相干光波在干涉场中产生亮、暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹获取被测量的有关信息。当两束光亮度满足频率相同，振动方向相同以及相位差恒定的条件，两束光就会产生干涉现象，在干涉场中任一点的合成光强为： 122I I I πλ=++ 式中△是两束光到达某点的光程差。明暗干涉条纹出现的条件如下。相长干涉（明）： min 12I I I I ==+ （ m λ=）相消干涉（暗）： min 12I I I I ==+-，（12m λ? ?=+ ??? ）当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化。通过测量干涉条纹的变化量，即可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。按光波分光的方法，干涉仪有分振幅式和分波阵面式两类。按相干光束传播路径，干涉仪可分为共程干涉和非共程干涉两种。按用途又可将干涉仪分为两类，一类是通过测量被测面与参考标准波面产生的干涉条纹分布及其变形量，进而求得试样表面微观几何形状、场密度分布和光学系统波像差等，即所谓静态干涉；另一类是通过测量干涉场上指定点干涉条纹的移动或光程差的变化量，进而求得试样的尺寸大小、位移量等，即所谓动态干涉。下图是通过分波面法和分振幅法获得相干光的途径示意图。光学测量常用的是分振幅式等厚测量技术。图一普通光源获得相干光的途径与一般光学成像测量技术相比，干涉测量具有大量程、高灵敏度、高精度等特点。干涉测量应用范围十分广泛，可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。在测量技术中，常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪（图二）、马赫-泽德干涉仪、菲索

工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统

第十一章光的干涉和干涉系统 1．双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2．在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3．一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5．若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频率宽度和相干长度。解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

光的干涉习题答案

学号班级姓名成绩第十六章光的干涉（一）一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A ．0.6mm ； B ．1.2 mm ； C ．1.8 mm ； D ． 2.4 mm 。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A .条纹的间距变大； B .明纹宽度减小； C .整个条纹向上移动； D .整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。 A ．仍为明条纹； B ．变为暗条纹； C ．形成彩色条纹； D ．无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。 A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变； B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变； C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大； D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了 2λ ，光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。 3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 04I ；最小光强是 0 。

6 光的干涉习题详解

谢谢分享~~~~~~~ 习题六一、选择题 1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ?s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条；（B ）2条；（C ）5条；（D ）10条。答案：D 解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为d x D δ= 。所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'?=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为： ()λδN D xd D x d =-+= 2.0 由此可解出N =10。 2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ] （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。答案：D 解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。 3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ] （A ）24/n e πλ；（B ）22/n e πλ；（C ）24/n e ππλ+；（D ）24/n e ππλ-+。答案：A 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 S S 3 n e

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1.在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为1 2.2 mm，求双缝间的距离．解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2分由公式?x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ?x＝0.134 mm 3分 2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：原来，δ = r2－r1= 0 2分覆盖玻璃后，δ＝( r2 + n2d–d)－(r1 + n1d－d)＝5λ3分∴(n2－n1)d＝5λ 1 2 5 n n d - = λ 2分 = 8.0×10-6 m 1分 3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x＝12.0 mm． (1) 求两缝间的距离． (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解：(1) x＝2kDλ / d d = 2kDλ /?x2分此处k＝５ ∴d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离 l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分 (3) 不变2分 4. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．屏

光的干涉知识点总结

第二章光的干涉知识点总结 2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。波叠加例子用到的数学技巧：（1）（2）注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布）（为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导）（1）两束平行光的干涉场干涉场强分布： 21ωω=10200 ?≠r r E E 2010??-=常数()() 21212 1212()()()2=+?+=++?r r r r r r r r r I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---r r r r v v v v v E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω() ()() * 12121212,(,)(,)(,)(,)2 cos =++=++?%%%%I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?

光学第一章习题及答案

物理与机电工程学院 2011级应用物理班姓名：罗勇学号：20114052016 第一章习题一、填空题： 1001．光的相干条件为两波频率相等、相位差始终不变和传播方向不相互垂直。 1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积。 1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的光强I ＝22 12122cos A A A A ?++? 1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I - 1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差?Φ=π。 1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。 1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的 2j 倍。 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ?? ?????+ ??? 。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v= 1212 I I I I -+。 1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。 1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度不变。 1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。 1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=13 。 1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差为 1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为

光的干涉习题答案.doc

第十六章光的干涉《一〉一、选择题 1、波长A = 4.8x10^/777/7的单色平行光垂直照射在相距2。= 0.4〃仰的双缝上，缝后 D = lm的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是［B ］。 A.0.6mm； B. 1.2 mm； C. 1.8 mm； D. 24 mm。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是［C ］。 A.条纹的间距变大； B.明纹宽度减小； C.整个条纹向上移动； D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为人，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5/1,则屏上原（）级明纹处［B ］o A.仍为明条纹； B.变为暗条纹； C.形成彩色条纹； D.无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是［B ］。 A.使屏靠近双缝； B.使两缝的间距变小； C.把两个缝的宽度稍微调窄； D.改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝&、S?距离相等，则中央明纹位于图中O处，现将光源S向下移动到S，的位置，则［B ］。 A.中央明纹向下移动，条纹间距不变； B.中央明纹向上移动，条纹间距不变； C.中央明纹向下移动，条纹间距增大； D.中央明纹向上移动，条纹间距增大。二、填空题 1、某种波长为人的单色光在折射率为〃的媒质中由A点传到B点，相位改变为兀，问光程改变了_仝_，光从A点到B点的几何路程是—仝 2 2/? 2、从两相干光源&和S2发出的相干光，在与S|和S2等距离d的P点相遇。若S2位于真空中，Si位于折射率为〃的介质中,P点位于界面上，计算S!和s2到P点的光程差d-nd ° 3、光强均为I。的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是一 _；最小光强是0 。 47

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第五章光的干涉 5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长 1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－ 3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？

第一章光的干涉习题及答案

λd r y 0 = ?第一章光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??= ??==π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m . 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr = 215252r r λ πλπ-=??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

《光的干涉衍射》单元测试题含答案(1)

《光的干涉衍射》单元测试题含答案(1) 一、光的干涉衍射选择题 1．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是（） A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏 B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变 C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凹下 D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故 2．如图所示，一束可见光a从玻璃砖射向空气，分成b、c两束单色光。单色光b和c相比较。下列说法正确的是（） A．在相同条件下进行双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距较大 B．真空中b光的波长较小 C．玻璃砖中b光的速度较小 D．从玻璃射向空气发生全反射时，b光的临界角较小 .比较3．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( ) A．a为波长较长的光 B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 4．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到

相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 A ．增大S 1与S 2的间距 B ．减小双缝屏到光屏的距离 C ．将绿光换为红光 D ．将绿光换为紫光 5．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（） A ．在此透光材料中a 光的传播速度小于b 光的传播速度 B ．a 光从顶部射出时，无a 光反射回透光材料 C ．此透光材料对b 光的折射率为1042+ D ．同一装置用a 、b 光做双缝干涉实验，b 光的干涉条纹较大 6．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a 、b 是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a 、b 是单色光)。下列关于a 光与b 光的说法正确的是（） A ．水滴对a 光的折射率小于对b 光的折射率 B ．a 光在水滴中的传播速度小于b 光在水滴中的传播速度

光的干涉参考答案

光的干涉参考解答一选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是（A ）2n 2e （B ）2n 2e －2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e － 2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1）（B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1）（D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A ）向右移动（B ）向中心收缩（C ）向外扩张（D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是（A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π?2=?可得。 3S 1P S 空气

光的干涉基本原理

第三章光的干涉 § 3.1 两列单色波的干涉花样一．两个点光源的干涉球面波，在场点P 相遇，则有 )2cos( )cos(01111011111?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A )2cos( )cos(022********?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A 可设初位相均为零，则位相差 -= ?22(2r n λ π ?)11r n 光程差 1122r n r n -=δ 在真空中 )(212r r -=?λ π ? 干涉相长： r (2λπ 2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12 干涉相消： 2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2 )12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。

对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为 )2ex p(]}2)2/([ex p{),(~ 2221x D ikd D y x d D ik D A y x U '-'+'++='' )2ex p(]}2)2/([ex p{),(~ 2222x D ikd D y x d D ik D A y x U ''+'++='' 合成的复振幅为 = ''+''=''),(~ ),(~),(~21y x U y x U y x U )]2ex p()2]}[ex p(2)2/([ex p{222x D ikd x D ikd D y x d D ik D A '-+'-'+'++ )2cos(]}2)2/([ex p{2222x D kd D y x d D ik D A ''+'++= 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 220 22 22x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='??? ??='??? ??= 20)(D A I =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。是一系列等间隔的平行直条纹。间距由π='?x D kd 2决定，为λd D x ='?。

工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统

第十一章光的干涉和干涉系统 1．双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 96113 1589105891010D e m d λ---??===? 9 6223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2．在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3．一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又()1n d ?=-Q 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5．若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频率宽度和相干长度。解：c λν=Q λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（） A.变大； B.缩小； C.不变； D.消失。【答案】：A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（） A.h n )1(2-； B.nh 2； C.nh ； D.h n )1(-。【答案】：A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面：（） A.一凹陷的槽，深为λ/4； B.有一凹陷的槽，深为λ/2； C.有一凸起的埂，深为λ/4； D.有一凸起的埂，深为λ。【答案】：B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（） A.C 是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C 是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。【答案】：B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（） A .变大； B .缩小； C .不变； D .消失。【答案】：B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹（） A .中心暗斑变成亮斑； B .变疏； C .变密； D .间距不变。【答案】：C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。【答案】：C 8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S 向下移动到S '位置，则（） A .中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； B .中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； C .中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； D .中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

光的干涉习题

光的干涉一．填空题 1.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。 2.在双峰干涉试验中，用折射率为n的薄云母片覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第7级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置，设入射光波长为λ，则云母片的厚度为。 3.S1和S2是两个波长均为λ的相干波源，相距3λ/4，S1的相位比S2超前π/2。若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，那么在S1、S2连线上，S1和S2的外侧各点，合成波的强度分别是。 S1S2 4.用波长为λ的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸透镜慢慢向上垂直移动距离d，移过视场中某固定观察点的条纹数等于。 5.空气中一玻璃劈形膜其一端厚度为零，另一端厚度为0.005 cm，折射率为1.5。现用波长为600 nm的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射到劈的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为。

6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层的玻璃板。MM 与NN 之间夹角φ=3.0×10-4 rad ，波长为λ的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。实验测得两个相邻的驻波波腹感光垫A 、B 的间距1.0 mm ，则入射光的波长为。 7. 用迈克耳孙干涉仪做干涉实验，设入射光的波长为λ。在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2过程中，在总的干涉区域宽度L 内，观测到完整的干涉条纹数从N 1开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M 2又会看到由疏变密的直线干涉条纹。直到在宽度L 内有N 2条完整的干涉条纹为止。在此过程中M 2转过的角度是。 8. 如图所示，折射率为n 2，厚度为e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折射率分别为n 1和n 3，且n 1

光的干涉习题答案

学号班级成绩第十六章光的干涉（一）一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A ．0.6mm ； B ．1.2 mm ； C ．1.8 mm ； D ． 2.4 mm 。 2、在氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A.条纹的间距变大； B.明纹宽度减小； C.整个条纹向上移动； D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。 A ．仍为明条纹； B ．变为暗条纹； C ．形成彩色条纹； D ．无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。 A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变； B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变； C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大； D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了 2 λ ，光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

光的干涉基本原理

第三章光的干涉 § 3.1 两列单色波的干涉花样一．两个点光源的干涉球面波，在场点P 相遇，则有可设初位相均为零，则位相差光程差 1122r n r n -=δ 在真空中 )(212r r -= ?λπ? 干涉相长： r (2λ π2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12 干涉相消： 2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2 )12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为合成的复振幅为强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 22022 22x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='?? ? ??='??? ??= 20)(D A I =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。是一系列等间隔的平行直条纹。间距由π='?x D kd 2决定，为λd D x ='?。二．两个线光源的干涉（双缝干涉）在接收屏上，为相互平行的直条纹，明暗交错。满足近轴条件时， =-12r r θd ， θ0r x =d r 0=)(12r r - 则亮条纹在 λd r j x 0=处暗条纹在 2 )12(0λd r j x +=处

亮（暗）条纹间距 λd r x 0=? 如两列波初位相不为零，则条纹形状不变，整体沿X 向移动。如光源和接收屏之间充满介质，因为n d D j kd D j x λπ =='2，则条纹间距为n d r x λ0=? ， n 为折射率。干涉条纹为非定域的，接收屏在各处均可看到条纹。三．干涉条纹的反衬度（可见度）反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有而 221221)(,)(A A I A A I m M -=+= 则有 2221212A A A A +=γ22121 )(12 A A A A +=，当A 1=A 2时，γ=1；当A 1<>A 2时，即A 1、A 2相差悬殊时，γ=0。记I 0=I 1+I 2，则条纹亮度可表示为四．两束平行光的干涉两列同频率单色光，。振幅分别为A 1，A 2；初位相为10?，20?，方向余弦角为（111,,γβα），（222,,γβα）在Z=0的波前上的位相为，位相差)()cos (cos )cos (cos ),(10201211??ββαα?-+-+-=?y k x k y x （x ，y ）处的强度为可得干涉条纹 )()cos (cos )cos (cos ),(10201211??ββαα?-+-+-=?y k x k y x =? ??+ππ)12(2j j 即亮、暗条纹都是等间隔的平行直线，形成平行直线族，斜率为条纹间隔为