第二章第一节习题

高一地理湘教版第二章自然环境中的物质运动和能量交换第1、2节同步练习

（答题时间：50分钟）

第一节地壳的物质组成和物质循环

达标训练

一、单项选择题

1、以下各组岩石按成因属于同一类型的是（）

①花岗岩、砂岩②砾岩、页岩③砂岩、石灰岩④大理岩、板岩

A. ①③

B. ②④

C. ②③

D. ③④

2、岩浆喷出地表而形成的岩石是（）

A. 花岗岩

B. 石灰岩

C. 玄武岩

D. 板岩

3、由外力作用下形成的岩石是（）

A. 花岗岩

B. 玄武岩

C. 石灰岩

D. 大理岩

4、下列岩石中可能含有化石的是（）

A. 花岗岩和页岩

B. 大理岩和砂岩

C. 砾岩和板岩

D. 石灰岩和页岩

5、下列岩石属于变质岩的是（）

A. 花岗岩

B. 页岩

C. 大理

岩 D. 石灰岩

6、关于岩石的叙述正确的是（）

①岩石按成因分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类

②岩浆岩分侵入型岩浆岩和喷出型岩浆岩两类

③沉积岩按沉积物颗粒大小，可分为砾岩、砂岩、页岩等

④已形成的各种岩石均可变成变质岩

A. ①②③

B. ①③④

C. ①②④

D. ①

②③④

7、下列哪些事实与地壳物质循环有关（）

①岩浆岩的形成②土壤层的发育③地貌的变化

④地壳中的化学元素⑤玄武岩上有许多气孔

A. ①②④

B. ②③⑤

C. ①②

③ D. ③④⑤

8、下列关于岩石的叙述，正确的是（）

A. 花岗岩为喷出岩，在地表分布广

B. 沉积岩类型有页岩、板岩

C. 石灰岩是由大理岩变质而成

D. 沉积岩特征是具有层理构造和常含有化石

9、将下列地质名称按组成和被组成的关系排列正确的是（）

①岩石②化学元素③矿床④矿物⑤矿产⑥地壳

A. ②⑤①④

B. ②④⑥①

C. ②④①⑥

D. ②④③⑤

10、下列岩石中，可能含有鱼类化石的是（）

A. 玄武岩、流纹岩

B. 砾岩、砂岩

C. 大理岩、石英岩

D. 花岗岩、板岩

二、综合题

11、完成下图内容

（1）在图中方框内填出岩浆和三大类岩石的名称。

（2）写出图中各箭头所代表的含义：

A. ____________________________

B. ___________________________

C. _____________________

____ D.

___________________________

（3）图中A、B、C、D过程中，能量来自地球外部的有 ______________________

应用创新

一、选择题

1、大理岩的主要组成矿物是下列中的（）

A. 石英

B. 长石

C. 方解石

D. 云母

2、下列沉积岩中属于由化学沉积物或生物遗体堆积而成的岩石有（）

A. 页岩

B. 石灰岩

C. 砂岩

D. 砾岩

3、下图表示地壳物质的循环，下列说法正确的是（）

A. 花岗岩属②岩类

B. 大理岩属④岩类

C. a是变质作用

D. b是变质作用

4、岩石组成了地球的坚硬外壳—岩石圈，下列说法正确的是（）

A. 岩石圈就是指地壳

B. 岩石圈主要指土壤层以下的岩石部分

C. 岩石是构成地貌、形成土壤的物质基础

D. 目前人类对岩石的利用主要是把它作为建筑材料

5、关于岩石的叙述正确的是（）

A. 岩石是几种矿物的集合体，一种矿物是不能组成岩石的

B. 岩石按成因可以分为岩浆岩、沉积岩和变质岩

C. 花岗岩的主要成分是方解石

D. 岩浆岩是岩浆喷出地表后冷却形成的

6、关于沉积岩的叙述正确的是（）

A. 沉积物的来源是火山被风雨侵蚀下来的泥沙

B. 只有在沿海低洼的地方才有沉积物

C. 沉积岩区别其他岩石的主要特征是它具有岩层和化石

D. 沉积岩中的化石是研究生物进化的重要依据，但无法作为恢复地质环境的依据

读“某洞穴剖面景观示意图”，完成7～8题。

7、图中所表示的地貌景观是在（）

A. 石灰岩分布区

B. 花岗岩分布区

C. 玄武岩分布

区 D. 片麻岩分布区

8、该地形景观广泛分布于我国的（）

A. 青藏高原

B. 云贵高原

C. 内蒙古高原

D. 黄土高原

二、综合题

9、读下图分析回答有关问题。

（1）图中A地貌类型主要分布于我国的地区，其成因

是。

（2）C、D、E所代表的三种岩石，年龄由老到新排列的顺序

是。

（3）图中F为流动沙丘，则该地盛行风。

（4）根据图示，该地区发生的地质作用中内力作用的主要表现形式有、。

（5）如果D岩层为石灰岩，则当地地质矿产局在勘探优良建筑材料时，应把的勘探作为重点勘探内容。

10、请说出对下面图示的理解。

11、读下面三大类岩石循环转化示意图，完成下列要求：

（1）在图中标出箭头，完成三大类岩石循环转化过程。

（2）图中各箭头所表示的含义分别是：

A ；

B ；

C ；

D 。

（3）地壳物质大循环过程可概括为：从到形成又到新的形成。

第二节地球的表面形态

达标训练

一、选择题

1、由地壳运动引起的地壳变形、变位，称为（）

A. 地质作用

B. 地壳运动

C. 地质构造

D. 变质作用

2、下列地质现象中属于地质构造的是（）

3、下列四种地质现象中，属于内力作用的是（）

A. 云南路南石林的形成

B. 崇明岛的形成

C. 澳大利亚大堡礁的形成

D. 喜马拉雅山脉的形成

4、位于我国地势的第三级阶梯，主要由内力作用形成的地形区是（）

A. 黄土高原

B. 泰山、庐山

C. 渭河平原、汾河谷地

D. 长江三角洲，珠江三角洲

5、下图中属于外力作用形成的地理现象是（）

6、下列地形区，以外力作用为主形成的有（）

A. 东非大裂谷

B. 冲积扇

C. 秦岭

D. 阿尔卑斯山

7、形成河口三角洲的地质作用是（）

A. 风化作用

B. 侵蚀作用

C. 搬运作用

D. 沉积作用

8、我国西北内陆地区气候干旱，其外力作用主要有（）

A. 流水侵蚀

B. 风力侵蚀、搬运

C. 冰川侵蚀

D. 流水沉积

9、长城西段遭受严重破坏的自然原因是（）

A. 流水侵蚀

B. 冰川侵蚀

C. 风化和风蚀

D. 水的溶蚀

10、埃及大金字塔高度从建成时期的146. 5米降至136. 5米，其高度变化的原因是（）

A. 遭受尼罗河洪水的冲刷作用

B. 遭受风沙的侵蚀作用

C. 遭受人为的破坏作用

D. 遭受强烈的地震作用

二、综合题

11、读下图，回答：

（1）A、B、C、D四处，属于背斜的是_______________，属于向斜的是______________。

（2）此时，背斜在地貌上是______，原因是_________；向斜在地貌上是____________，原因是_______________。

（3）找油气应在图中的_________处，找地下水应在 _______处。

（4）如果修建地下隧道，应选择在_________，原因是

___________________________。

（5）图中所示岩石，按成因属于______________岩。

创新提高一、选择题

1、地球上由于自然界的原因，引起地壳的表面形态、组成物质和内部结构发生变化的作用称为（）

A. 内力作用

B. 外力作用

C. 地质作

用 D. 变质作用

2、石油形成于下列哪一地质构造（）

A. 背斜

B. 向斜

C. 断

层 D. 海沟

3、下列叙述正确的是（）

①地质构造的形成是内外力作用的结果

②地表形态的变化都是内力作用的结果

③背斜顶部受到的是张力，因而易被侵蚀成谷地

④背斜常形成储油构造，向斜常形成储水构造

A. ①②

B. ③④

C. ①③

D. ②④

1998年10月，中国国务院正式批准世界最大的峡谷定名为雅鲁藏布江大峡谷，据图回答4~5题。

4、图中①②对应的板块是（）

A. ①亚欧板块；②非洲板块

B. ①亚欧板块；②印度洋板块

C. ①印度洋板块；②非洲板块

D. ①印度洋板块；②太平洋板块

5、大峡谷大拐弯处最显著的地质构造是（）

A. 断裂构造

B. 背斜构造

C. 向斜构

造 D. 火山构造

二、综合题

6、读“某地地质剖面示意图”回答：

（1）甲、乙两地的地质构造是：甲，

乙。

（2）甲、乙两地顶部缺失的原因是，上覆岩层的形成是由于作用而形成的。

（3）如果要寻找油气资源，最好在处找；如果要寻找地下水，最好在处找。

（4）在图中建一条东西向的隧道，甲、乙两处应选择处，理由是。

7、读图，回答：

（1

）从地貌上看，①处是，它是由

于作用而形成的，它分布在山区

的。

（2）从地质构造上看，②处属于构造，它是由

于而形成的。

（3）在①③处中，沉积物颗粒最小的是，理由。

8、读下图，回答问题：

（1）甲、乙两处地貌均为河流的作用形成，其中甲处

是地貌，乙处地貌一般分布在地区。

（2）图中河流的走向受到和因素的制约。

（3）如果该地位于我国的黄淮海平原，那么乙地发展农业的三大障碍是、、。如果要获取稳定而可靠的灌溉水源，在A、C两处何处打井较

好? 。

（4）如果该地位于我国西北中温带及暖温带荒漠地区，那么甲处适宜发展的特色农业是。

【试题答案】

第一节地壳的物质组成和物质循环

达标训练

一、单项选择题

1、解析：砾岩、页岩、砂岩、石灰岩都属于沉积岩。

答案：C

2、解析：岩浆喷出地表而形成的岩石是岩浆岩，岩浆岩有花岗岩和玄武岩两类。

答案：C

3、解析：沉积岩是由外力作用而形成的，石灰岩属于沉积岩。

答案：C

4、解析：三大类岩石中只有沉积岩中含有化石，石灰岩和页岩都属于沉积岩。

答案：D

5、解析：大理岩是由石灰岩变质而形成的。

答案：C

6、解析：本题主要考查岩石的形成和分类知识，要求必须熟练掌握三大类岩石的形成过程。

答案：D

7、解析：本题要求我们必须熟练掌握地壳的物质循环过程，在此过程中既有内力作用，也有外力作用。

答案：C

8、解析：花岗岩为侵入岩，板岩是由页岩变质形成的变质岩，大理岩是由石灰岩变质而成。

答案：D

9、解析：化学元素组成矿物，矿物组成岩石，地壳是由各种岩石组成的。

答案：C

10、解析：三大类岩石中只有沉积岩中含有化石。

答案：B

二、综合题

11、解析：本题主要考查地壳的物质循环过程以及在循环的各个环节中所发生的地质作用。

答案：（1）从左上方按逆时针方向分别是：岩浆岩浆岩变质岩沉积岩

（2）冷却凝固外力作用变质作用重熔再生

（3）B

应用创新

一、选择题

1、解析：大理岩主要由方解石组成。

答案：C

2、解析：沉积岩的形成过程中，既有机械沉积，又有化学沉积和生物遗体沉积。

答案：B

3、答案：D

4、解析：岩石圈是指地壳和地幔软流层以上的部分。

答案：C

5、解析：本题主要考查岩石的分类和形成。

答案：B

6、解析：沉积岩是经过各种外力作用沉积而形成的，因此沉积岩中具有岩层和化石。

答案：C

7、解析：本题图中显示的是岩溶地貌景观，岩溶地貌是石灰岩经流水侵蚀而形成的，主要分布于石灰岩地区。这种地形在我国的云贵高原分布广泛。

答案：A

8、解析：本题图中显示的是岩溶地貌景观，岩溶地貌是石灰岩经流水侵蚀而形成的，主要分布于石灰岩地区。这种地形在我国的云贵高原分布广泛。

答案：B

二、综合题

9、解析：本题主要考查经过各种内外力作用形成的各种地貌类型。

答案：（1）西北内陆风力作用强烈（2）E、D、C（3）东北

（4）地壳运动岩浆活动（5）大理石

10、解析：本题主要考查元素、矿物、矿产、矿石及岩石的联系与区别。

答案：化学元素组成矿物，矿物组成岩石；在岩石形成过程中，有用矿物富集起来达到人类利用要求就是矿产；含有矿产的岩石是矿石，有的岩石本身就是矿产，也是矿石。

11、解析：地壳物质循环是四大循环之一，从岩浆开始，到形成各类岩石，到又回到岩浆，完成这一循环。在此过程中，伴随着岩石的转化，由岩浆岩到沉积岩到变质岩。

答案：（1）如图

（2）高温熔化外力作用变质作用冷却凝固（3）岩浆各类岩石岩浆

第二节地球的表面形态

达标训练

一、选择题

1、解析：本题主要考查地质作用的概念。

答案：C

2、解析：图中B为褶皱构造，是由内力作用引起的，为地质构造。

答案：B

3、答案：D

4、解析：位于第三级阶梯，又属于内力作用形成的是泰山和庐山。

答案：B

5、解析：外力作用主要有风化、侵蚀、搬运和沉积等。图中D为外力的风化作用形成的地貌形态。

答案：D

6、解析：冲积扇主要由流水的沉积作用形成。

答案：B

7、解析：河口三角洲是流水的沉积作用形成的。

答案：D

8、解析：我国西北内陆地区气候干旱，其外力作用主要表现为风力的侵蚀和搬运作用。

答案：B

9、解析：长城西段位于我国的西北干旱地区，遭受破坏的主要自然原因是风力的风化和侵蚀。

答案：C

10、解析：埃及大金字塔所在地区气候干旱，受到破坏的原因主要是风沙的侵蚀作用。

答案：B

二、综合题

11、解析：本题主要考查对地质构造的掌握情况。要求掌握地质构造的判断方法以及掌握地质构造的地理意义。

答案：（1）D C

（2）谷地背斜顶部因受张力影响，容易被侵蚀成谷地山岭向斜槽部受到挤压，物质坚实不易被侵蚀

（3）D C

（4）D 从受力看，隧道选于背斜处其顶部不易下塌。从地下水的流动来看，背斜处有利于排水。

（5）沉积

创新提高

一、选择题

1、解析：此题考查对概念的掌握，正确把握“自然界的原因”，是做好本题的关键。

答案：C

2、解析：此题牵涉两个知识点。首先判断哪些属于地质构造，其次判断石油的形成区域。石油的密度小，易形成于背斜部位。

答案：A

3、解析：地质构造是地壳运动留下的痕迹，地表形态的变化是内外力共同作用的结果。背斜可成山，向斜成谷，水比油重，因此向斜储水，背斜储油。

答案：B

4、解析：此题是考查学生的读图判断和记忆能力的题，印度半岛（南亚次大陆）在印度洋板块上。

答案：C

5、答案：A

二、综合题

6、解析：地壳的水平运动，形成褶皱构造，背斜岩层向上弯曲，具有较强的稳定性，是良好的储油构造，向斜岩层向下弯曲，是储水构造。

答案：（1）背斜向斜（2）外力侵蚀沉积

（3）甲乙

（4）甲甲地是背斜构造，岩层向上拱起，具有较强的稳定性，地下水沿岩层向两侧渗透，使隧道较干燥

7、解析：流水的作用强大而普遍。流水在搬运途中，流速减小，所携带的物质便由大到小（由重到轻）逐渐沉积起来。山区河流流出山口，形成山麓冲积扇。

答案：（1）山麓冲积扇流水沉积河流流出山口处

（2）断层岩层受力破裂，并沿破裂面有明显的相对移

动

（3）③处③处位于①处的下游方向

8、解析：本题综合考查了地质、地貌与区域开发的相关内容。解答本题的关键是准确判断图中的各个地理事物。

答案：（1）冲积（或沉积）冲积扇河流中下游

（2）地势断层（3）旱涝盐碱风沙 C（4）绿洲农业

概率论与数理统计第四版第二章习题答案

概率论与数理统计 第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为

（2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 于是其分布律为 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ??

数学必修二第二章经典测试题(含答案)

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第二章练习题+答案

第二章练习题 一、单项选择题 1、根据借贷记账法的原理，记录在账户贷方的是（）。A A.费用的增加 B.收入的增加 C.负债的减少 D.所有者权益的减少 资产和费用的增加记借，减少记贷；收入、负债和所有者权益增加记贷，减少记借。 2、我国《企业会计准则》将会计要素分为六类，《企业会计制度》将的会计科目分为（）。 B A.六类 B.五类 C.七类 D.三类 资产、负债、权益、成本、损益五大类 3、借贷记帐法中资产类帐户的余额一般在（）。 B A.无余额 B.借方 C.贷方 D.借方或贷方 4、资产类账户期末余额的计算公式是（）。 A A.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额–本期贷方发生额 B.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额–本期借方发生额 C.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额 D.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额 5、下列错误能够通过试算平衡查找的是（）。 D A.重记经济业务 B.借贷方向相反 C.漏记经济业务 D.借贷金额不等 试算平衡的具体内容就是检查会计分录的借贷金额是否平衡。 6、“待摊费用”账户本期期初余额3500元，借方本期发生额1500元，本期摊销500元，则该账户期末余额为（）。 B

A．借方4500元 B.贷方4500元 C．借方3500元 D.贷方1000元 待摊费用属于资产类，按照资产类账户计算期末余额。 7、对账户记录进行试算平衡是根据（）的基本原理。 C A.账户结构 B.会计要素划分的类别 C.会计等式 D.所发生的经济业务的内容 8、复式记账法是指对每一笔业务都要以相等的金额在相互联系的（）中进行登记的记账方法。 D A.一个账户 B.两个账户 C.三个账户 D.两个或两个以上的账户 9、借贷记账法的记账规则是（）。 D A.同增、同减、有增、有减 B.同收、同付、有收、有付 C.有增必有减，增减必相等 D.有借必有贷，借贷必相等 D 10、会计账户的开设依据是（）。C A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．会计方法 11、收到某单位的预付购货款存入银行，所引起的会计要素变动是（） B A一项资产增加，一项资产得减少 B一项资产增加，一项负债得增加 C一项资产增加，一项负债得减少 D一项负债增加，一项负债得减少 借：银行存款（资产） 贷：预收账款（负债） 12、对于每一个账户来说，期末余额（）。 C A.只能在借方 B.只能在贷方 C.只能在账户的一方 D.可能在借方或贷方 某些账户的余额是只可能出现在借方的，比如现金账户。 13、一般来说双重性质账户的期末余额( )。C A.在借方 B.在贷方

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《概率论》第二章练习答案 一、填空题： ”2x c S 1 1.设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用丫表示对X的3次独立重复的 0 其匕 '- 观察中事件(X< -)出现的次数，则P (丫= 2)= ___________________ 。 2 2.设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0

4. 设为随机变量，E =3, E 2=11,则 E (4 10) = 4E TO =22 5. 已知X的密度为(x)二ax?"b Y 01 0 . x :: 1 1 1 (x ) =P(X?),则 3 3 6. 7. 1 1 (X〈一)= P ( X〉一)一 1 (ax b)dxjQx b) 联立解得: dx 若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则J［f(x)dx= ________ 1 ——'J 设连续型随机变量汕分布函数F(x)=x2/：, 丨1, x ：： 0 0 岂 x ：：： 1，则 P ( E =0.8 ) = _0_; P(0.2 ：：：： 6) = 0.99 8. 某型号电子管，其寿命(以小时记)为一随机变量，概率密度：(x)二 x _100 x2，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不0(其他) 需要更换的概率为_____ 厂100 8/27 _________ x> 100

高中数学必修二第二章经典练习题

高一数学必修二第二章经典练习题 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 一、单项选择 ）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条 3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A. 1 3 D. 2 3 9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是 （） A． 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D 10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A.若//,,// m n m n αα ?则 B.若,, m m n n αβα ?=⊥⊥ 则 C.若//,//,// m n m n αα则 D.若//,,,// m m n m n αβαβ ?= I则 11. 在三棱柱 111 ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是 侧面 11 BB C C的中心，则AD与平面 11 BB C C所成角的大小是 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα ⊥，mβ ?，则// αβ是l m ⊥ 的 A.充要条件 B.充分不必要条件

第二章_概率论解析答案习题解答

第二章 随机变量及其分布 I 教学基本要求 1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系； 2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质； 3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用； 4、会求简单随机变量函数的分布. II 习题解答 A 组 1、检查两个产品，用T 表示合格品，F 表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为 1(,)F F ω=、2(,)T F ω=、3(,)F T ω=、4(,)T T ω= 以X 表示两个产品中的合格品数. (1) 写出X 与样本点之间的对应关系； (2) 若此产品的合格品率为p ，求(1)p X =？ 解：(1) 10ω→、21ω→、31ω→、42ω→； (2) 1 2(1)(1)2(1)p X C p p p p ==-=-. 2、下列函数是否是某个随机变量的分布函数？ (1) 021()2021 x F x x x <-??? =-≤

求常数A 及(13)p X <≤？ 解：由()1F +∞=和lim (1)x x A e A -→+∞ -=得 1A =； (13)(3)(1)(3)(1)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 3113(1)(1)e e e e ----=---=-. 4、设随机变量X 的分布函数为 2 00()0111 x F x Ax x x ≤??=<≤??>? 求常数A 及(0.50.8)p X <≤？ 解：由(10)(1)F F +=得 1A =； (0.50.8)(0.8)(0.5)(0.8)(0.5)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 220.80.50.39=-=. 5、设随机变量X 的分布列为 ()a p X k N == (1,2,,)k N =L 求常数a ？ 解：由 1 1i i p +∞ ==∑得 1 1N k a N ==∑ 1a ?=. 6、一批产品共有100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布列？ 解：设X 表示5个产品中的次品数，则X 是离散型随机变量，其所有可能取值为0、1、…、 5，且 0510905100(0)C C p X C ==、1410905100(1)C C p X C ==、2310905100(2)C C p X C ==、321090 5100 (3)C C p X C ==、 4110905100(4)C C p X C ==、50 1090 5100 (5)C C p X C == 于是X 的分布列为

第2章 典型例题与综合练习

经济数学基础第2章导数与微分第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、极限计算 例1求极限lim n n n n n →∞ ++ -+ 2 2 1 254 解：原式= ++ -+ →∞ lim n n n n n 2 2 1 254 = ++ -+ →∞ lim n n n n n 1 11 2 54 2 2 = 1 2 例2求极限lim x x x x → - -+ 1 2 2 1 32 解：lim x→1 x x x x x x x x x x x 2 2 11 1 32 11 12 1 2 11 12 2 - -+ = -+ -- = + - = + - =- →→ lim ()() ()() lim 例3求极限lim sin x x x → -+ 11 2 解：lim x→0 11 2 -+ x x sin=)1 1( 2 sin )1 1 )( 1 1( lim 0+ + + + + - →x x x x x =lim x→0 x x sin2× lim x→0 - ++ 1 11 x= ) 2 1 ( 2 1 - ? =4 1 - 例4求极限lim() x x x →∞ + - 1 1 2 1 解：lim() x x x →∞ + -= 1 1 2 1lim() x x x →∞ - 1 1 2 lim() x x →∞ - 1 1 2 =+ - →∞ -? - lim()() x x x 1 1 2 2 1 2lim() x x →∞ - 1 1 2

经济数学基础 第2章 导数与微分 =+-? ???? ?→∞--lim()x x x 11221 2 lim() x x →∞-1121 e 21?=-e 1= 二、函数的连续性 例1讨论函数?? ???>+=<=0 2100e )(x x x a x x f x 在x =0处的连续性，并求函数的连续区间. 解：因为 a f x x x x ==+=+-→→)0(,1)21(lim ,1e lim 0 ，所以1 )(lim 0 =→x f x 当1≠a 时， ) (lim )0(0 x f f x →≠，即极限值不等于函数值，所以x =0是函数的一个 间断点，且当1≠a 时，函数的连续区间是),0()0,(+∞?-∞. 当1=a 时， ) (lim )0(0 x f f x →=，即极限值等于函数值，所以x =0是函数的一个连 续点，且当1=a 时，函数的连续区间是),(+∞-∞. 三、函数的可导性 例1设函数 f x ax b x x x ()=+>≤???002 若函数f x ()在点x =0处连续且可导，应如何选取系数a b ,? 解：因为0 )0(,)(lim ,0lim 0 20 ==+=+-→→f b b ax x x x 所以当b =0时函数f x ()在点x =0处连续. 又因为0 )(lim )0()0(lim lim )0(2 000=??=?-?+=??='---→?→?→?-x x x f x f x y f x x x '===+→→+ +f y x a x x a x x ()lim lim 000?????? 所以当a =0，b =0时函数f x ()在点x =0处可导.

第一章概率论习题解答附件

教 案 概率论与数理统计 (Probability Theory and Mathematical Statistics ) Exercise 1.1 向指定目标射三枪，观察射中目标的情况。用1A 、2A 、 3A 分别表示事件“第1、2、3枪击中目标” ，试用1A 、2A 、3A 表示以下各事件： （1）只击中第一枪； （2）只击中一枪； （3）三枪都没击中； （4）至少击中一枪。 Solution （1）事件“只击中第一枪”，意味着第二枪不中，第三枪也不中。所以，可以表示成 1A 32A A 。 （2）事件“只击中一枪”，并不指定哪一枪击中。三个事件“只击中第一枪”、“只击中第二枪”、“只击中第三枪”中，任意一个发生，都意味着事件“只击中一枪”发生。同时，因为上述三个事件互不相容，所以，可以表示成 123A A A +321A A A +321A A A . （3）事件“三枪都没击中”，就是事件“第一、二、三枪都未击中”，所以，可以表示成 123A A A . （4）事件“至少击中一枪”，就是事件“第一、二、三枪至少有一次击中”，所以，可以表示成 321A A A 或 123A A A +321A A A +321A A A +1A 32A A +321A A A +321A A A + 321A A A . Exercise 1.2 设事件B A ,的概率分别为 21,31 .在下列三种情况下分别求)(A B P 的值： （１）A 与B 互斥； （２）；B A ? （３）81)(=AB P ． Solution 由性质（5），)(A B P =)()(AB P B P -. （1） 因为A 与B 互斥，所以φ=AB ，)(A B P =)()(AB P B P -=P(B)= 21 （2） 因为；B A ?所以)(A B P =)()(AB P B P -=)()(A P B P -= 6 13121=-

电力工程第二章例题

第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： D m BjD ab D bc D ea 4 5.04m=5040mm 单位长度的电抗: 查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm 31.5 mm 2/km =17/2=8.5mm 单位长度的电阻: 「 20 31.5 150 0.21 /km 「40 「20 [1 (t 20)] 0.2 1 [1 0.0036(40 20)] 0.225 / km 单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km S 300 单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km 12.1 单位长度的电纳： 7.58 6 6 ― b 1 10 2.7 10 S/km 1 , 7560 lg 12.1 临界电晕相电压： D m U cr 49.3m 1m 2. .rig 于是 r =24.2/2=12.1mm r —150，水平排列，其 D m X 1 0.1445lg — r 0.0157 单位长度的电纳: 7.58 下 lg - r 10 5040 0.1445 lg 8.5 7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km 10 6 2.73 10 6S/km 8.5 R □ L 0.225 80 18 = -j1.09 W -4S - -j1.09 K)-4S X x 1L 0.416 80 33.3 B b 1L 2.73 106 80 2.18 10 4 S 习题解图2-1 B 2 1.09 10 4 S 2-2 某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3 6 6 2 6 7.560 m=7560mm 集中参数: 线间 18+j33.3Q —□- 距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：

概率论与数理统计第二章答案

第二章 随机变量及其分布 1、解： 设公司赔付金额为X ，则X 的可能值为； 投保一年内因意外死亡：20万，概率为0.0002 投保一年内因其他原因死亡：5万，概率为0.0010 投保一年内没有死亡：0，概率为1-0.0002-0.0010=0.9988 所以X 2、一袋中有5X 表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 解：X 可以取值3，4，5，分布律为 10 61)4,3,2,1,5()5(1031)3,2,1,4()4(10 11)2,1,3()3(35 2 435 2 335 2 2=?= === ?==== ?= ==C C P X P C C P X P C C P X P 中任取两球再在号一球为中任取两球再在号一球为号两球为号一球为 也可列为下表 X ： 3， 4，5 P ：10 6, 103,101 3、设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X 表示取出次品的只数，（1）求X 的分布律，（2）画出分布律的图形。 解：任取三只，其中新含次品个数X 可能为0，1，2个。 35 22 )0(315313= ==C C X P 3512)1(3 15213 12=?==C C C X P 35 1)2(3 15 113 22= ?= =C C C X P 再列为下表 X ： 0， 1， 2 P ： 35 1, 3512,3522 4、进行重复独立实验，设每次成功的概率为p ，失败的概率为q =1－p (0

概率论与数理统计习题及答案__第一章

《概率论与数理统计》习题及答案 第 一 章 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况， A =‘甲盒中至少有一球’ ； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’， B =‘通过的汽车不少于3台’ 。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：

第一章 概率论的基本概念习题答案

第三章 多维随机变量及其分布习题答案 3. 220,(1)(1),4,(,),0.5940, x y x y e e c F x y --<<+∞?--==? ? 其它 . 4. 2012.4(2),()0,X x x x f x ≤≤?-=??，其它201 2.4(34),()0,Y y y y y f y ≤≤?-+=? ? 其它. 5. ???=,0,4),(y x f ,),(其它G y x ∈???+=,0,48)(x x f X ,05.0其它<≤-x ?? ?-=, 0,22)(y y f Y 其它10<≤y . 6. (1) (|)(1),0,1,;,m m n m n P Y m X n C p p n m n -===-=≤否则(|)0P Y m X n ===; (2)(,)(1)/!,0,1,;,m m n m n n P Y m X n C p p e n n m n λλ--===-=≤否则(|)0P Y m X n ===. 7. 10. ⑴0y ≥时|0 ,(|)0 0,x X Y x e f x y x -≥?=?

11. ⑴放回抽样 ⑵ 不放回抽样 X 的条件分布律与上相同，再结合联合分布律可以看出: 放回抽样时独立，不放回抽样时不独立。 12. 1c = ; 当10x -<<时，|1/2,||(|)0, Y X x y x f y x -<-?=? ? 其它 ; 当| |1y <时，|1/(1||),1|| (|)0,X Y y x y f x y --<<-?=? ? 其它 . 13. ⑴ (2|2)5/16,(3|0)1/5P X Y P Y X ====== ； ⑶ ⑷ . ;0.375 . 16. ? ? ?<≥-=--00 ,0,)1()(6/3/z z e e z f z z Z . 17. ⑴(2)30 3!,()00,t T t t e f t t ->?=?≤? ；⑵(3)50()00,t T t t e f t t ->?=?≤?.

概率论第三版第2章答案详解

两人各投中两次的概率为： P(A ^ A 2B 1B 2^0.0784O 所以: 作业题解： 2.1掷一颗匀称的骰子两次，以X 表示前后两次出现的点数之和 ，求X 的概率分布，并验 证其满足(222) 式. 解: Q Q Q Q 根据 v P(X = k) =1，得 k =0 故 a 二 e 「1 2.3 甲、乙两人投篮时，命中率分别为0.7和0.4 ,今甲、乙各投篮两次，求下列事件的 概率： (1)两人投中的次数相同；(2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用A ，B j (i =1,2)表示甲乙第一、二次投中，则 P(A) = P(A 2)=0.7,P(A) = P(A 2)=0.3,P(B 1)= P(B 2)=0.4,P(B 1)= P(D) =0.6, 两人两次都未投中的概率为： P(A A 2 B^! B 2) = 0.3 0.3 0.6 0.6二0.0324， 两人各投中一次的概率为： 并且，P(X P(X P(X P(X = 12) = 1 36 =10) 煤 =8) 嗥； =k)=( =2) =P(X =4) =P(X =6) =P(X 2.2 2 P(X =3) =P(X =11)= ； 36 4 P(X =5) =P(X =9)= p (X =7)」。 36 k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) P{X =k}二ae°,k =1,2…，试确定常数 解: k ae ae = 1 ，即 1=1。 k -0 1 - e

P(AA2BB2)P(AA2B2B1)P(A2AB1B2)P(AA2B2B1)= 4 0.7 0.3 0.4 0.6 = 0.2016两人各投中两次的概率为：P(A^ A2B1B2^0.0784O所以:

第二章轴对称图形知识点归纳+典型例题+提优

2.1轴对称与轴对称图形 姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念． 学习过程: 一、创设情境 观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动 活动一折纸印墨迹 问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？

问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、 点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面 联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？ 活动三

把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？ 活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系 三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴.

概率论第一章习题解答

00第一章 随机事件与概率 I 教学基本要求 1、了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算； 2、了解概率的统计定义、古典定义、几何定义和公理化定义，会计算简单的古典概率和几何概率，理解概率的基本性质； 3、了解条件概率，理解概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，会用它们解决较简单的问题； 4、理解事件的独立性概念. II 习题解答 A 组 1、写出下列随机试验的样本空间 (1) 抛掷两颗骰子，观察两次点数之和； (2) 连续抛掷一枚硬币，直至出现正面为止； (3) 某路口一天通过的机动车车辆数； (4) 某城市一天的用电量. 解：(1) {2,3, ,12}Ω=； (2) 记抛掷出现反面为“0”，出现正面为“1”，则{(1),(0,1),(0,0,1),}Ω=； (3) {0,1,2, }Ω=； (4) {|0}t t Ω=≥. 2、设A 、B 、C 为三个事件，试表示下列事件： (1) A 、B 、C 都发生或都不发生； (2) A 、B 、C 中至少有一个发生； (3) A 、B 、C 中不多于两个发生. 解：(1) ()()ABC ABC ； (2) A B C ； (3) ABC 或A B C . 3、在一次射击中，记事件A 为“命中2至4环”、B 为“命中3至5环”、C 为“命中5至7环”，写出下列事件：(1) AB ；(2) A B ；(3) ()A B C ；(4) ABC . 解：(1) AB 为“命中5环”； (2) A B 为“命中0至1环或3至10环”；

(3) ()A B C 为“命中0至2环或5至10环”； (4) ABC 为“命中2至4环”. 4、任取两正整数，求它们的和为偶数的概率？ 解：记取出偶数为“0”，取出奇数为“1”，则其出现的可能性相同，于是任取两个整数的样本空间为{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}Ω=.设A 为“取出的两个正整数之和为偶数”，则 {(0,0),(1,1)}A =，从而1 ()2 p A = . 5、从一副52张的扑克中任取4张，求下列事件的概率： (1) 全是黑桃；(2) 同花；(3) 没有两张同一花色；(4) 同色？ 解：从52张扑克中任取4张，有4 52C 种等可能取法. (1) 设A 为“全是黑桃”，则A 有413 C 种取法，于是413 452 ()C p A C =； (2) 设B 为“同花”，则B 有413 4C 种取法，于是413 452 4()C p B C =； (3) 设C 为“没有两张同一花色”，则C 有4 13种取法，于是4 452 13()p C C =； (4) 设D 为“同色”，则D 有426 2C 种取法，于是426 452 2()C p D C =. 6、把12枚硬币任意投入三个盒中，求第一只盒子中没有硬币的概率？ 解：把12枚硬币任意投入三个盒中，有12 3种等可能结果，记A 为“第一个盒中没有硬币”，则A 有12 2种结果，于是12 2()()3 p A =. 7、甲袋中有5个白球和3个黑球，乙袋中有4个白球和6个黑球，从两个袋中各任取一球，求取到的两个球同色的概率？ 解：从两个袋中各任取一球，有11 810C C ?种等可能取法，记A 为“取到的两个球同色”，则A 有1 111 5 4 3 6C C C C ?+?种取法，于是 1111543611 81019 ()40 C C C C p A C C ?+?==?. 8、把10本书任意放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率？ 解：把10本书任意放在书架上，有10!种等可能放法，记A 为“指定的三本书放在一起”，则A 有3!8!?种放法，于是3!8!1 ()10!15 p A ?= =. 9、5个人在第一层进入十一层楼的电梯，假若每个人以相同的概率走出任一层(从第二层开始)，求5个人在不同楼层走出的概率？

电力工程第二章例题

第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： 对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150 5 .3120Ω== = S r ρ km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm 单位长度的电抗： /416.00157.05 .85040 lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040 lg 58 .710lg 58.76661S r D b m ---?=?=?=km 集中参数： S L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω =?==Ω=?== S B 41009.12 -?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解： 查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm 单位长度的电阻：/105.0300 5 .311Ω== = S r ρ km 单位长度的电抗：/42.00157.01 .127560 lg 1445.01Ω=+=x km 单位长度的电纳：/107.2101 .127560lg 58 .7661S b --?=?=km 临界电晕相电压：r D r m m U m cr lg ..3.4921δ= 取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321 .156 .7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV 习题解图2-1 18+j33.3Ω 10-4S

概率论与数理统计第一章测试题

第一章 随机事件和概率 一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为 （A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ? 2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是 （A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A 3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（ ） .A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤ .C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥ 4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（ ） .A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立 5．设随机事件A 与B 互不相容，且()(),P A p P B q ==，则A 与B 中恰有一个发生的概率等于（ ） .A p q + .B p q pq +- .C ()()11p q -- .D ()()11p q q p -+- 6．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（ ） .A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+ .C ()()P A P AB - .D ()()() P A P A P AB +- 7．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（ ） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A > .C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A = 8．设()0.6,()0.8,()0.8P A P B P B A ===，则下列结论中正确的是（ ） .A 事件A 、B 互不相容 .B 事件A 、B 互逆

概率论第二章练习答案概要

《概率论》第二章 练习答案 一、填空题： 1．设随机变量X 的密度函数为f(x)=?? ?0 2x 其它1???o 则用Y 表示对X 的3次独立重复 的观察中事件(X≤ 2 1 )出现的次数，则P （Y ＝2）＝ 。 ?==≤4120 21)21(xdx X P 64 9 )43()41()2(1223===C Y p 2. 设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 03 1 ) ， 则a = , b = ??? +=+?==+∞ ∞ -101 33 1 3 1311 dx b ax dx b ax x P x P dx x ）（）（）〉（）〈（）（?联立解得： 4 723=-=b a ，

6．若f(x)为连续型随机变量X 的分布密度，则 ? +∞ ∞ -=dx x f )(＿＿1＿＿＿＿。 7. 设连续型随机变量ξ的分布函数?? ???≥<≤<=2,110, 4/0, 0)(2 x x x x x F ，则 P （ξ=0.8）= 0 ；)62.0(<<ξP = 0.99 。 8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度)(x ?＝ ()?????≥) (0100100 2其他x x ，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。 2100 x x≥100 ∴ ?(x)= 0 其它 P （ξ≥150）=1－F(150)=1－??=-+=+=150 10015010023 2 132********x dx x [P(ξ≥150)]3=(32)3=27 8 9. 设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX ＝1.6，DX ＝1.28，则参数n ＝___________， P ＝_________________。 EX = np = 1.6 DX = npq = 1.28 ，解之得：n = 8 ，p = 0.2 10. 设随机变量x 服从参数为（2，p ）的二项分布，Y 服从参数为（4，p ）的二项分布，若P （X ≥1）＝9 5 ，则P （Y ≥1）＝＿65/81＿＿＿＿＿＿。 解： 11. 随机变量X ～N （2， σ2） ，且P （2＜X ＜4）=0.3，则P （X ＜0）=＿＿0.2＿＿＿ % 2.8081 65 811614014==-=-=q p C o ) 0(1)1(=-=≥Y P Y p 31,3294)0(94 )1(95)1(2 = =?=∴===??= ≥p q q X p X p X p