汽车变速器齿轮强度计算方法研究
摘要
汽车变速器齿轮强度的计算比较复杂，有些参数需通过多次选取和计算，才能达到设计要求，需要耗费大量的时间。通过学习研究一些国外变速器的齿轮计算方法，通过VB6.0编程实现计算机辅助汽车变速器齿轮强度计算，找到一种简便的、快速的计算方法。同时使用S-N曲线对计算后的齿轮强度进行校核。
Solidworks是法国达索公司开发的集三维建模、运动模拟及有限元分析为一体的，功能强大且操作简单的机械设计软件。可对齿轮进行快速建模，并应用集成cosmosworks 对啮合齿轮进行有限元分析，为设计提供依据。本文以某六档机械式汽车变速器为实例进行设计计算。
关键词：汽车变速器，齿轮强度计算，cosmosworks,VB
汽车变速器齿轮的强度计算和校核
1.1 齿轮强度计算
1.1.1 变速箱齿轮的失效形式
通常变速箱齿轮损坏有三种形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合。
齿轮在啮合过程中，轮齿表面将承受集中载荷的作用。轮齿相当于悬臂梁，根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。折断有两种情况：一是轮齿受足够大的突然载荷冲击作用导致发生断裂；二是受多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度，轮齿突然折断。变速箱齿轮折断多数是疲劳破坏。
齿面点蚀是闭式齿轮传动常出现的一种损坏形式。因闭式齿轮传动的齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。而裂缝中充满了润滑油，啮合时由于齿面互相挤压，裂缝中油压升高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量扇形小麻点，此即齿面点蚀。理论上靠近节圆的根部齿面处要较靠近节圆顶部齿面处点蚀更严重；互相啮合的齿轮副中，主动的小齿轮点蚀较严重。
在变速箱齿轮中，齿面胶核损坏的情况不多，故一般设计计算无须校核齿面胶合的情况。
齿轮计算载荷的确定在齿轮强度计算中占据至关重要的地位，而影响轮齿载荷的因素却有很多，也比较复杂，目前在国际上的各种齿轮强度计算方法的主要区别，就是对载荷影响因素的计算方法的不同。
为使齿轮能在预定的使用寿命内正常工作，应保证齿面具有一定的抗点蚀能力。影响接触疲劳强度的因素很多，如接触应力、齿面滑动速度、齿面润滑状态以及材料的性能和热处理等，根据赫兹(H.R.Hertz)导出的两弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式，可得齿轮齿面接触时的应力公式，用其算出齿轮接触应力值，校核该值必须小于其许用应力。
齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其它应力，并有较大的应力集中，为使齿轮在预定的寿命期内不发生断齿事故，必须使齿根的最大应力小于其许用应力。
1.1.2 抛物线法力作用于齿顶齿轮强度计算
1、计算理论：
假定力作用于齿顶(如图2-1所示),力与齿对称线的交点距齿轮中心的距离为
cos /cos an Ln αω?,与齿根圆弧相切的抛物线的顶点距齿轮中心线的距离为L ',它是刀
具齿顶高,刀尖圆角半径,变位系数,压力角,和θ角的函数,当其他参数不变而θ角变化时,将产生不同的抛物线,它们与齿根圆弧的切点将不相同, L '也不相同, n p 与抛物线顶点的偏离值R 也就不同。当对应于0R =时的抛物线与两边齿根圆弧的切点就是要求的齿的危险断面。该两切点的之间的距离就是危险断面齿厚f S ,抛物线顶点至危险断面的
距离he 就是力作用的高度。
图2-1 计算简图
2、计算公式：
（1）齿形系数：
2/(6cos )
h e f Y S h ω=?
(2-1)
式中：
f n
S m -危险断面齿厚和法向模数之比；
e
n
h m -抛物线顶点至危险断面距离和法向模数之比； ω–齿对称线与法向力夹角的余角，°；
（2）危险断面弯曲应力：
/()n n h p b m Y σ=??
(2-2)
式中：
n p -作用在齿面上的法向力,N ；
b -齿宽,mm ； h Y –齿形系数；
（3）危险断面压缩应力：
sin /()c n n h p b m Y σω=???
(2-3)
（4）危险断面剪切应力：
cos /()n n f p b m s τω=???
(2-4)
（5）危险断面当量弯曲应力：
e σ=
(2-5)
（6）考虑应力集中的当量弯曲应力：
R e c σσ=?
(2-6)
式中：
c -应力集中系数；
（7）综合弯曲应力：
R t Y Y βσεσ=??
(2-7)
式中：
Y ε-重合度系数；
Y β-螺旋角系数；
（8）接触应力：
h σ=
(2-8)
式中：
n q -单位齿长压力,N/mm ；
ρ-节圆上的相对曲率半径，mm ；
1.1.3 会田-寺内法齿轮强度计算
1、计算理论：
该计算方法认为,与两个齿轮在啮合作用线上齿顶部位的12,K K 点相比,只距离一个法向节距的,A B 两点由于同时参与啮合的齿数最小(在端面重合度2以下时,仅有一组齿啮合)。因此,A ,B 两点在理论上齿根弯曲应力为最大。通过B 点的载荷方向就是最危险负载的方向。危险截面的位置以及齿厚根据滚刀的加工轨迹来计算。如图2-2所示：
图2-2 最危险负载点示意图
2、计算方法：
（1）危险断面弯曲应力：
26e n f h P COS S b
μ
σ???=
? (2-9)
式中：
e h -从危险断面到负载点的距离,mm ； n p -作用在齿面上的法向力,N ； μ–危险负载点的方向角，°；
f S –危险断面齿厚，mm ；
b –齿宽，mm ；
（2）危险断面压缩应力：
2
sin 6sin n n c f f P p Y S b S b
μμ
σ????=
-?? (2-10) 式中：
Y -齿中心到负载点的距离,mm ；
（3）危险断面剪切应力：
cos n f P S b
μ
τ?=
? (2-11)
（4）危险断面当量弯曲应力：
3124(1)(f
e Nb c S c c c c σσσρ
=+???+? （2-12）
式中：
1234,,,c c c c －修正系数；
ρ-危险断面的曲率半径，mm ；
（5）齿根应力
e
Y β
σσ= （2-13）
式中：
Y β－螺旋角修正系数；
（6）接触应力：
0.59h b COS σβ=?
（2-14）
式中：
b β-基圆螺旋角，°；
t p -啮合节圆上的圆周力，N ； E -杨氏模量，GPa ； e b -有效啮合齿宽，mm ； 1,2w w d d -节圆直径，mm ；
wn α-法向啮合角，°
； 1.1.4 ISO 齿轮强度计算方法
（一）、接触强度计算
1．齿面接触强度计算中各参数的确定及公式：
(1) 端面分度圆切向力 t F ：
2000t T
F d
=
(2-15)
式中：
d —齿轮分度圆直径，m m ； T — 名义扭矩，N.m ；
(2) 接触强度计算的使用系数 K A ：
对轿车，各档齿轮均取 K A = 0.65；载货汽车一、二、三、四档均取0.85，五档取0.95，
六档取1.05，常啮合传动一轴取1.1；
(3) 动载系数v k ： 123()1v v p v f v k k N C B C B C B =??+?+?+
（2-16）
式中：
N —临界转速比；
1v c — 考虑基节偏差对v k 的影响系数； 2v c — 考虑齿形误差对v k 的影响系数；
3v c —考虑啮合刚度周期变化对v k 的影响系数；
,,p f k B B B k —分别考虑基节偏差、齿形误差和轮齿修缘对动载影响的无量纲参
数；
(4)接触强度计算的齿向载荷分布系数 K H β ：
1≤
时，H K β=
(2-17)
1>时，10.5
/y H t A v F c K F K K b βγβ=+ (2-18)
式中：
by F — 跑合后的啮合齿向误差，μm ；
c γ—啮合刚度；
(5)接触强度计算的齿间载荷分配系数K H α ：
当εγ ≤ 2时，()
[0.90.4
]2
/pb a H tH C f y K F b
γ
γαε-=
+
(2-19) 当εγ > 2
时，0.9H K α=+
(2-20)
式中：
γε— 总重合度；
r C — 啮合刚度；
pb f —基节极限偏差, μm ； a y — 齿廓跑合量，μm ；
E Z —接触强度计算的重合度系数；
tH F —切向力, N ；
(6)节点区域系数Z H ：
H Z =
(2-21)
式中：αt — 端面分度圆压力角, °；
βb — 基圆螺旋角，°；
't α— 端面啮合角,°；
(7) 接触强度计算的重合度系数Z ε ：
当εβ < 1 时，
Z ε= (2-22)
当εβ ≥ 1 时，
Z ε=
(2-23)
式中：
αε—端面重合度；
βε— 纵向重合度；
(8) 螺旋角系数Z β ：
Z β=
(2-24)
式中：
β—分圆螺旋角，°；
2． 计算接触应力H σ：
H H E Z Z Z Z εσ=
(2-25)
式中：
E Z —
u — 从动齿轮与主动齿轮齿数之比；
b —齿宽，mm ；
（二）、齿轮弯曲强度计算：
1. 齿轮弯曲强度计算中各参数的确定及公式(30度切线法)： （1） 载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿形系数Y F ：
2
6(
)cos ()cos Fe
Fev n
F Fn n n
h m Y s m αα=
(2-26)
式中：
Fe
n h m —弯曲力臂和模数比； Fn
n
s m —危险截面齿厚与模数之比； Fev α—当量齿轮单齿啮合外界点压力角,°；
（2）载荷作用于单对齿啮合区上界点时的应力修正系数Y s ：
1
(
)
1.21
2.3/(1.20.13)L
s s
Y L q +=+
(2-27)
式中：
L —齿轮齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值； q s — 齿根圆角参数；
（3）螺旋角系数Y β ：
min
1120Y Y ββ
ββ
ε=-≥?
(2-28)
式中：εβ — 纵向重合度；
Y βmin = 1 - 0.25εβ ≥ 0.75；
当εβ > 1时，按εβ = 1计算；当Y β < 0.75时，取Y β = 0.75；
（4）使用系数K A ：
轿车一档齿轮取K A = 0.7，其余各档齿轮取K A = 0.8；载货汽车一至六档分别取0.9，1，1.05，1.15，1.25，1.35，常啮合齿轮取1.35。 （5） 动载系数K V ：
取值同齿轮接触强度计算的动载系数v K 。 （6） 齿间载荷分配系数K F α ： 取F H K K αα=当 /()F K Y αγαεεε>取：
/()F K Y αγαεεε=
(2-29) 若K F α < 1，则：
1F K α=
(2-30)
式中：
Y ε —重合度系数； （7）齿向载荷分布系数F K β：
()N F H K K ββ=
2
2
(/)1(/)(/)
b h N b h b h =++ 式中：
b —齿宽，mm ； h —齿高，mm ；
2.计算齿根应力F σ：
t
F F S A V F F n
F Y Y Y K K K K bm ββασ=
(2-31)
式中：
n m － 齿轮法面模数，mm ；
1.4.5 分析计算结果
将三种计算方法编制成程序，其中ISO 计算方法需要确定和选取的参数较多，但数值计算相对简单。其他2种计算方法需要选取的参数较少，但数值计算相对复杂，都需要进行较为复杂的迭代。
对该变速器的六档齿轮用三种计算方法计算,计算结果较为接近。六档轮的参数为： 中心距a ：115mm ，法向模数：3.25mm ，压力角：22.5°，螺旋角：23°，主动齿轮齿数：46，从动齿轮齿数：19，主动齿轮齿宽：25.5，从动齿轮齿宽：28，主动齿轮刀具齿顶高系数：1.42，从动齿轮刀具齿顶高系数：1.51，主从动齿轮齿顶高系数：1.13。刀尖圆角半径系数：0.3，主动齿轮变位系数：-0.172，从动齿轮变位系数：0.25 （1）抛物线法的计算结果:
弯曲应力：1s =271N/mm 2
2s =240 N/mm 2
接触应力：h s =1088 N/mm 2
（2）会田-寺内法计算结果:
弯曲应力：1s =338 N/mm 2
2s =325N/mm 2
接触应力：h s =1322 N/mm 2
（3）ISO 齿轮强度计算方法计算结果:
弯曲应力：1s =356N/mm 2
2s =347N/mm 2
接触应力：h s =1128N/mm 2
1.2 按齿轮寿命试验评价方法校核齿轮强度
当汽车正常起步和换档时，以及汽车按照换入的档位正常行驶过程中，变速器齿轮承受着循环性的疲劳载荷。由于汽车行驶条件的变化，变速器中每一对齿轮在其全部工作时间内的负荷也是变动的。我们可以在典型路面上把各档齿轮的载荷谱即作用负荷与
其相应的作用时间（循环次数）记录下来。
由台架试验得到的该档齿轮的疲劳曲线（S N -曲线），如果在总里程L （.k m ）内在同一对齿轮上作用着负荷12,....i T T T ，作用时间相应的为，12,....L L iL n n n 个循环，而在疲劳曲线上与12,....i T T T 对应的寿命为12,....i N N N ，则每种负荷下的寿命利用率为
/100%i i n L N ?，根据MINER 累积疲劳损伤法则，齿轮在各种负荷下的寿命利用率的
总和应为100%，即/100%i i L n N =∑，因此，实际行驶里程1
i i
L n N =∑ km 。
1.2.1 材料的弯曲极限应力和接触极限应力
对于在交变应力下工作的齿轮进行强度计算时，首先需要知道材料在交变应力工作而不发生破坏的极限应力。实践表明，在交变应力下工作的构件，最大工作应力低于屈服极限就可能发生疲劳损坏。因此，静载时测定的屈服极限或强度极限已不能作为交变应力下的强度指标，必须专门测定在交变应力下工作而不发生破坏的极限应力。
通常将试件经受无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力称为材料的持久极限（σ），但是，试验不可能无限次进行，一般规定用一个循环次数N 来代替，N 称
为循环基数，对于钢和铸铁等黑色金属材料，试件经受次7
10循环如果仍不断裂，则可认为再增加循环次数也不会断裂，所以通常取7
10N =次作为循环基数, 弯曲疲劳极限应力可以认为Nσ7.5 常数.接触疲劳极限应力Ns 6.75 为常数.
持久极限及各循环次数对应的应力见下表，采用喷丸工艺后各应力乘以系数1.1。 齿根弯曲疲劳极限应力(2
:MPa N/mm σ=)见表2-1：
表2-1 齿根弯曲疲劳极限应力
接触应力疲劳极限(2
:MPa N/mm s )见表2-2：
表2-2接触应力疲劳极限
1.2.2 计算啮合次数
1、 计算减速比、速比和总减速比（见表2-3）：
表2-3 减速比、速比、总减速比
2、相关数据：
轮胎有效滚动半径：0.4125m ； 最大输入扭距：460N.m ； 输入转速：2800rpm ； 后桥速比：4.875；
3、在不同负荷下的行驶里程（按经验，单位Km ）：
见表2-4：
表2-4 不同负荷下的行驶里程
4、在以上行驶里程下的啮合次数：
01000/(2)N L r i π=??
（2-73）
式中：
L —行驶里程，km ；
r —轮胎半径，m ；
0i —后桥速比；
（1）第二轴各齿轮啮合次数（见表2-5）
表2-5 第二轴各齿轮啮合次数
表2-6 中间轴各齿轮啮合次数
（3）一轴各齿轮啮合次数（见表2-7）
表2-7 一轴各齿轮啮合次数
5、最大扭距换算后的啮合次数 （1）对应齿根应力的啮合次数:
计算公式:7.5
7.50.9
0.8A B C N N N +?+?
表2-8 第二轴及惰轮轴各齿轮啮合次数
表2-9 中间轴各齿轮啮合次数
表2-10一轴各齿轮啮合次数
（2）对应接触应力的啮合次数:
计算公式: 3.375
3.3750.9
0.8A B C N N N +?+?
表2-11 第二轴及惰轮轴各齿轮啮合次数
表2-12中间轴各齿轮啮合次数
表2-13一轴各齿轮啮合次数
1.2.3 绘制S-N曲线图
1、齿根弯曲疲劳曲线（见图2-4）
图2-4 齿根弯曲疲劳曲线2、接触疲劳曲线（见图2-5）
图2-5 齿根接触疲劳曲线
cosmosworks汽车变速器齿轮有限元分析
1.1 引言
在一个现代化的企业中，CAD/CAM已经减少了不少设计者的负担，原来被视CAD/CAM 中配角的CAE（计算机辅助工程）已经不再是以前的可有可无了，现在已经是高品质设计中不可缺少的重要一环，CAE不仅可以减少CAM中制造实体模型的次数，还可以帮助设计者在CAD中合理去建构几何实体模型。因此合理运用CAE可以缩短产品的开发时间，减少产品制造的成本。这也从一个侧面说明，在整体效益上看，CAD/CAE/CAM已经是不可分割的了，并且向集成化的方向发展是一个必然趋势。说的具体一点，CAE可以使企业达到现代化的水准，即可以：
1、缩短设计所需的时间和降低设计成本。
2、在精确的分析结果下制造出品质优秀的产品。
3、对设计变更能快速作出反应。
4、能充分地与CAD集成并对不同类型的问题进行分析。
5、能准确地预测产品的性能。
cosmosworks软件是美国SRAC（Structure Research and Analysis Corporation ）公司的产品，它具有计算速度快、解题时占用磁盘空间少、使用方便、分析功能全面、与其他CAD/CAE软件集成性好等优点。
1.2 建模和前处理：
1.2.1 三维建模
本文以某变速器的六档齿轮为例进行建模，见图3-1。材料选用合金钢，弹性模量2.1e+011/N.mm2，泊松比：0.28。
图3-1 齿轮三维建模图
1.2.2 网格划分：
使用实体网格，标准网格器类型，雅各宾式检查4点，光滑表面网格控制，网格参数整体大小4.92mm，公差0.246mm。划分后的网格见图3-2
图3-2 齿轮网格划分
1.2.3 建立约束：
在主、从动齿轮内孔处施加“圆柱面上”类型约束，控制齿轮只有旋转自由度。见图3-3。
1.2.4 施加载荷：
在主动齿轮处施加一个878N.m大小的扭矩。见图3-3。
图3-3 约束及加载
1.2.5 求解：
使用FFEPlus求解器求解，节点82144个，单元49736个，见图3-4。
图3-4 求解
1.2.6 分析结果：
经求解计算，最大接触应力为：1123Mpa，最大弯曲应力为：343.9Mpa，与前面的理论计算结果较为接近。见图3-5及3-6
图3-5 接触应力结果
汽车变速器齿轮的加工工艺 齿轮是机械传动中应用极为广泛的零件之一。汽车同步器变速器齿轮起着改变输出转速传递扭矩的作用，所以加工齿轮的要求相对要严格一些。 标签：齿轮毛坯设计;加工工艺路线;工艺性分析;加工的余量及其公差;磨齿夹具 变速器齿轮转速较高，温度和压力也很大。负责着发动机动力输出的重任，是变速器中非常重要的部分，还需要承受较大的外力，必须有一定的抗冲击能力，正由于变速器齿轮这种特殊的工作状态，变速器的齿轮必须有较高的强度刚度，而且在高速工作中，需要能承受循环载荷的能力足够。 1.1齿轮的技术要求 A齿面的粗糙度Ra0.8.精度IT5～IT6;内孔尺寸中φ70 有配合要求，故其表面粮糙度要求也比较高Ra0.4，精度等级IT7; 油槽顶面也有粗糙度Ra0.8的要求，故在设计时要加入光整加工工序（公差等级参考《几何量工公差的与测量技术》P17）; 其他表面粗糙度要求Ra3.2。为IT10-IT12级精度，精车加工表面即可保证。 1.零件表面要进行渗碳淬火，使表面硬度达到650-800HV; 2.以A齿根部为准，渗碳层深度为0.4-1.0mm; 3.心部硬度为513HV; 4.强力喷丸处理（磨齿后）; 1.2齿轮材料的切削加工性于严重而于 在设计汽车变速器传动齿轮时，常用的加工材料有：20CrMnTi、20CrMo、20CrMnVB，40Cr、40MnB、45号钢等，在本论文中选用20CrMnTi。 20CrMnTi是渗碳钢，渗碳钢通常为含碳量为0.17%到0.24%的低碳钢。汽车上多用其制造传动齿轮。其淬透性较高，在保证淬透情况下，具有较高的强度和韧性，特别是具有较高的低温冲击韧性。20CrMnTi表面渗碳硬化处理用钢。 1.3齿轮的加工工艺分析 1）零件的内腔与外形应尽量采用统一的几何类型和尺寸尤其是加工面转接
摘要 (1) 第1章齿轮零件的分析 (2) 1.1齿轮的工作状态分析及工作条件 (2) 1.2齿轮的结构分析 (2) 1.3齿轮技术条件分析 (2) 1.3.1齿轮表面精度与粗糙度 (2) 1.3.2表面间的位置精度 (3) 1.3.3齿轮的其他技术要求 (3) 1.4齿轮材料的切削加工性 (4) 1.5齿轮零件图尺寸标注分析 (4) 1.6齿轮的加工工艺分析 (4) 第2章齿轮毛坯的设计 (5) 2.1毛坯种类的确定 (5) 2.2毛坯的工艺要求 (5) 2.2.1毛坯加工余量与公差 (5) 2.2.2拔模斜度 (6) 2.2.3圆角半径 (6) 第3章齿轮工艺规程设计 (8) 3.1工艺路线的制定 (8) 3.1.1加工方法的选择 (8) 3.1.2加工阶段的划分 (8) 3.1.3定位基准的选择 (9) 3.1.4热处理工序的安排 (9) 3.1.5辅助工序的安排 (9) 3.2工艺规程的设计 (10) 3.3有关工序机床、夹具、量具的选择说明 (12) 3.3.1机床的选择 (12) 3.3.2切削刀具的选择 (12) 3.3.3量具的选择 (12)
3.3.4夹具的选择 (12) 3.3.5各工序机床、夹具、刀具、量具汇总 (13) 第4章磨孔及端面夹具设计 (15) 4.1专用机床夹具设计的基本要求和步骤 (15) 4.1.1对专用机床夹具设计的要求 (15) 4.1.2专用机床夹具的设计步骤 (16) 4.1.3专用机床夹具的制造精度 (17) 4.2磨孔及端面夹具的选择 (17) 4.3磨孔及端面夹具工作原理简介 (18) 4.4夹具零件的设计与选择 (18) 4.4.1主要部件设计 (18) 4.4.2其他部件的选择 (19) 总结 (21) 参考文献 (22)
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它
攀枝花学院 学生课程设计（论文） 题目：汽车变速箱齿轮钢的选择及 热加工工艺设计 学生姓名：学号： 所在院(系)：材料工程学院 专业：材料科学与工程 班级： 指导教师：职称：副教授 2015年12月21日 攀枝花学院教务处制
攀枝花学院本科学生课程设计任务书 题目汽车变速箱齿轮钢的选择及热加工工艺设计 1、课程设计的目的 使学生融会贯通机械设计基础、金属热处理、金属力学性能、冶金概论、金属材料成型工艺及设备、金属材料学、金属热处理设备与车间设计、科技文献检索等课程理论知识；培养学生检索科技文献的能力；培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等） 1、重型卡车变速箱齿轮的服役条件和力学性能要求分析。 2、重型卡车变速箱齿轮的加工工艺流程分析。 3、重型卡车变速箱齿轮用钢的选择及热加工工艺设计。 4、按学校及材料工程学院关于课程设计的相关要求提交设计说明书。 3、主要参考文献 1 陆兴，刘世程，王德庆.热处理工程基础[M].北京：机械工业出版社，2007 2 吴承建，陈国良，强文江.金属材料学[M].2版.北京：冶金工业出版社，2009 3 唐代明，王小红，皮锦红.金属材料学[M].成都：西南交通大学出版社，2014 4 孙智，倪宏昕，彭竹琴.现代钢铁材料及其工程应用[M].北京：机械工业出版社，2007 5 马鸣图.先进汽车用钢[M].北京：化学工业出版社，2008 4、课程设计工作进度计划 第1～2天：布置课程设计任务，下发本任务书，重型卡车变速箱齿轮的服役条件和力学性能要求分析。 第3～4天：重型卡车变速箱齿轮的加工工艺流程分析。 第5～7天：重型卡车变速箱齿轮用钢的选择及热加工工艺设计，提交设计说明书的提纲或初稿。 第8～10天：修改、完善设计说明书，并提交。 指导教师（签字）日期201 年月日 教研室意见： 201 年月日
1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强 度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽: 最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷 ?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比
2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为 综合曲率半径为 接触线的长度为 ， 3）圆柱齿轮的接触疲劳强度 将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到： 接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为： ?KA——使用系数 ?KV——动载荷系数 ?KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数 ?KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数 ?Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N； ?T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm； ?d1——小齿轮分度圆直径，mm； ?b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽； ?u ——齿数比； ?ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。在一定载荷作用下，齿宽增加可以减小齿轮传动的结构尺寸，降低圆周速度，但齿宽过大，载荷分布不均匀程度增加，因此必须合理选择齿宽系数。 ?ZH——节点区域系数，用于考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。
3. 强度计算 输入你自己的材料数据 在Kisssoft的数据库中已经包含了一些塑料的数据，如果你想在kisssoft中储存你的一些关于塑料齿轮的数据，你可以使用以下方法： 这里我们用已经做好的POM表 首先点击“Extras”->“Data base tool”，选择相应的数据然后进行计算，如图3-1。或者输入自己的数据，点击“material basic base”并在对话框的底部点击“+”，就会出现一个对话框，在这个对话框中就可以输入数据。如图3-2 （图3-1）
（图3-2） 结合有效的齿型计算强度 在KISSsoft系统中如何激活“graphical method(图解法)”。当你输入强度时，在对话框的右下方点击“Details”按钮，然后在“Form factor Yf and Ys”的下拉菜单中选择“using graphical method”如图所示
现在，计算时首先计算出的是齿轮的齿形系数Yf和它的应力修整系数Ys. 你也可以在KISSsoft系统中显示齿根应变系数，点击“Path of contact”输入你所需的设置参数，并进行运算。如下图： “Path of contact”的设置版面 然后你点击“Graphics”->“Path of contact”, 选择你所需要的图表，例如选择应力强度曲线（stress curve）的2D形式。
Tooth root stresses and Hertzian pressure
Tooth root stresses, progression in the tooth root
汽车变速箱加工工艺 1．齿轮加工的主要设备及齿轮材料与加工方法 2．变速箱箱体与齿轮轴的机械加工工艺过程 3．变速箱离合器壳等压铸生产线设备 4．齿轮变速箱装配流水线 5．汽车齿轮加工的发展趋势 一、齿轮加工的主要设备及齿轮材料与加工方法 1、变速箱齿轮的材料选择： a、选材的原则：零件材料的选择应根据零件的使用性能要求及加工工艺 性能、经济成本要求进行选择： 1)、使用性能要求：使用性能是指零件在正常使用状态下，材料应具备的性能，是保证零件工作安全可靠、经久耐用的必要条件。零件在选材时，首先要根据零件的工作条件和失效形式，正确判断所要求的使用性能，再根据主要的使用性能指标来选择合适的材料。 变速箱齿轮位于汽车传动部分，用于传递扭矩与动力、调整速度的作用。 的几何尺寸、使用寿命要求，就能确定出零件应具有的主要力学性能指标。 2)、加工工艺性能要求： 变速箱齿轮常用的加工工艺路线为： 下料→锻造→正火→粗、半精切削加工→渗碳→淬火、低温回火→喷丸处理→加工花键→磨端面→磨齿→最终检验
在保证使用性能的前提下，应尽可能选用价格低、货源足、加工方便、总 成本低的材料。 b、材料的选择：根据以上使用性能和加工工艺、加工成本的综合要求，可基本确定为低C%合金结构钢：即我们常用的合金渗碳钢。从目前我国汽车制造厂常用的金属材料来看，汽车变速箱齿轮多采用20Cr Mn Ti。 2、齿轮加工工艺 （一)齿轮常用加工工艺流程 锻造制坯→正火→车削加工→滚、插齿→剃齿→热处理→磨削加工→修整（二)各种齿轮加工方法 齿轮加工原理有成形法和展成法两种。常见加工方法有滚齿加工、插齿加工、剃齿加工、珩齿加工和磨齿加工等 1）滚齿加工 a）滚齿机 Y3150E型滚齿机是如图10-3所示Y3150E型滚齿机是一种中型通用滚齿机，主要用于加工直齿和斜齿圆柱齿轮，也可以采用手动径向切入法加工蜗轮 b）加工直齿圆柱齿轮 根据展成法原理用滚刀加工齿轮时，必须严格保持滚刀与工件之间的运动关系。因此，滚齿机在加工直齿圆柱齿轮时的工作运动有： 主运动：就是滚刀的旋转运动（r/min）。 展成运动：就是滚刀的旋转运动和工件的旋转运动的复合运动，即滚刀与工件间的啮合运动 两者之间应准确的保持一对啮合齿轮副的传动关系。 轴向进给运动：就是滚刀沿工件轴线方向作连续进给运动，在工件的整个齿宽上切出齿形。 C）滚齿加工的特点：适应性好；生产效率高；齿轮齿距误差小；齿轮齿廓表面粗糙度较差；主要用于直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和蜗轮。 2）插齿加工 插齿加工是按展成原理加工齿轮的. Y5132型插齿机主要由床身、立柱、刀架、插齿刀、主轴、工作台、床鞍等部件组成。 加工直齿圆柱齿轮时所需运动：主运动、展成运动、圆周进给运动、径向切入运动、让刀运动。 插齿加工的特点：齿形精度高；获得的齿廓表面粗糙度较细；有利于提高工件的齿形精度和减小表面粗糙度；工件公法线长度变动量较大；生产率低；加工斜齿轮很不方便，且不能加工蜗轮。 3）剃齿加工
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 1.齿轮箱外形尺寸不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P2=120*4/3KW 接触 体积不变，转速变化3600/3000，P2=120KW；
弯曲变化机理：齿形变大 接触变化机理：P=T*n/9550
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 2.齿轮箱齿数不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW
2 2 2 2
弯曲变化机理：力臂和曲率半径增大 接触变化机理：单位齿宽负载和直径增大
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 3.齿轮箱尺寸放大4/3倍，n2=3600r/min， 求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW
2 2 3 3
弯曲变化机理：齿宽b，模数m增大 接触变化机理：齿宽b，模数m增大
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
圆柱齿轮传动的强度计算 1 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 1.齿面接触疲劳强度计算 为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。因此，齿轮接触疲劳强度计算准则为：齿面接触应力σH小于或等于许用接触应力σHP，即σH≤σHP 赫兹公式 由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。因此，通常计算节点的接触疲劳强度。 图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。为了简化计算，用一对轴线平行的圆柱体代替它。两圆柱的半径ρ1、ρ2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。由弹性力学可知，当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上，其数值为
式中σH-接触应力（Mpa） Fn-法向力（N） L-接触线长度（mm） rS-综合曲率半径（mm）； ±-正号用于外接触，负号用于内接触 ZE-材料弹性系数（），，其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）；m1、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。 上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处最大（图c、d）。但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。 节点处的参数 （1）综合曲率半径 由图可知，，代入rE公式得 式中：，称为齿数比。对减速传动，u=i；对增速传动，u=1/i。 因，则有 （2）计算法向力 （3）接触线长度L 引入重合度系数Ze，令接触线长度
将上述参数代入最大接触应力公式得 接触疲劳强度计算公式 令，称为节点区域系数。 则得(1) 齿面接触疲劳强度的校核公式 齿面接触疲劳强度的校核公式为 (2) 齿面接触疲劳强度设计公式 设齿宽系数，并将代入上式，则得齿面接触疲劳强度的设计公式 式中:d1-小齿轮分度圆直径（mm）； ZE-材料弹性系数()，按下表查取；
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E ---弹性系数 2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度 4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t 二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=K t e) 计算m nt f) 修正m n [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[] 3 2 1112??? ? ??±≥H H E d Z Z u u KT d σεψα[]3 2 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t t K K d d ≥[]F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα β ≤=[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥3t t n n K K m m ≥[] 3 2121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
齿轮传动设计计算的步骤 （1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的 齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m 或d1； （3） 选择齿轮的主要参数； （4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等； （7） 绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×10 6n1 P =9.55×106×95010=105N ·mm ②载荷系数K
查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd 取z1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd =1。 ④许用接触应力【σH 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得SH=1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得11=Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得 [] mm H u u K Z T d E d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(3253 2 111 =??? ???????=??? ? ??±≥σψ mm m z d 296.225 4 .571 1 == =
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
1. 齿轮热处理概述 (1) 2. 零件图 (2) 3. 零件的服役条件、性能要求及技术指标 (3) 4. 材料选择 (4) 4.1零件用途 (4) 4.2材料比较 (4) 4.3 材料化学成分及合金元素的作用 (5) 4.4 材料的相变点 (5) 5. 齿轮加工制作工艺 (6) 5.1传统的齿轮材料的工艺路线： (6) 5.2 淬火工艺设计 (6) 5.3 其他热处理工艺 (8) 6. 参考文献 (15)
1. 齿轮热处理概述 众所周知，齿轮是机械设备中关键的零部件，它广泛的用于汽车、飞机、坦克、轮船等工业领域。它具有传动准确、结构紧凑使用寿命长等优点。齿轮传动是近代机器中最常见的一种机械振动是传递机械动力和运动的一种重要形式、是机械产品重要基础零件。它与带、链、摩擦、液压等机械相比具有功率范围大，传动效率高、圆周速度高、传动比准确、使用寿命长、尺寸结构小等一系列优点。因此它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件，也是机器中所占比例最大的传动形式。由于齿轮在工业发展中的突出地位，使齿轮被公认为工业化的一种象征. 得益于近年来汽车、风电、核电行业的拉动，汽车齿轮加工机床、大规格齿轮加工机床的需求增长十分耀眼。据了解，随着齿轮加工机床需求的增加，近年来涉及齿轮加工机床制造的企业也日益增多。无论是传统的汽车、船舶、航空航天、军工等行业，还是近年来新兴的高铁、铁路、电子等行业，都对机床工具行业的快速发展提出了紧迫需求，对齿轮加工机床制造商提出了新的要求。据权威部门预测2012 年将达到200 万吨。但我国齿轮的质量与其他发达国家的同类产品相较还是具有一定的差距，主要表现在齿轮的平均使用寿命、单位产品能耗、生产率这几方面上。本设计是在课堂学习热处理知识后的探索和尝试，其内容讨论如何设计齿轮的热处理工艺，重点是制定合理的热处理规程，并按此设计齿轮的热处理方法。 零件图
20CrMnTi汽车变速箱齿轮的热处理工艺 一、学习目标 知识目标： ·熟悉感应加热表面淬火原理、特点及应用； ·了解火焰表面淬火原理、特点及应用； ·了解化学热处理过程； ·掌握渗碳、渗氮和碳氮共渗原理、特点、常用方法及应用。 能力目标： ·能根据零件的化学成分、性能要求和技术条件，合理选择表面淬火和化学热处理方法。 二、任务引入 变速箱齿轮位于汽车传动部分，用于传递扭矩与动力、调整速度。由于传递扭矩，齿根要承受较大的弯曲应力和交变应力；由于变速箱齿轮转速变化范围广，齿轮表面承受较大的接触应力，并在高速下承受强烈的磨擦力；由于工作时不断换档，轮齿之间经常要承受换档造成的冲击与碰撞。这就要求齿轮表面有高硬度和高耐磨性；齿面有高的接触疲劳强度；心部有较高的强度和高韧性。 图2-25所示20CrMnTi汽车变速箱齿轮的热处理技术要求如下： 1.渗碳层表面含碳量为0.80~1.05％； 2.渗碳层深度为0.80~1.3mm； 3.淬火回火后齿面硬度为58~62HRC，心部硬度为33~48HRC。 图2-25 汽车变速箱齿轮简图 三、相关知识 在机械设备中，有许多零件（如齿轮、曲轴、活塞销等）是在冲击载荷及表面摩擦条件下工作的，这类零件表面需具有高硬度和高耐磨性，而心部需要足够的塑性和韧性。为满足这类零件的性能要求，须进行表面热处理。常用的表面热处理方法有表面淬火及化学热处理两种。
（一）钢的表面淬火 表面淬火是通过快速加热，使钢件表层奥氏体化，然后迅速冷却，使表层形成一定深度的淬硬组织——马氏体，而心部仍保持原来塑性、韧度较好的组织的热处理工艺。在钢的表面淬火法中，感应加热淬火应用最广。 1.感应加热表面淬火 感应加热表面淬火时，将工件放在铜管制成的感应器内，即图2-26所示装置中，感应器中通入一定频率的交流电，以产生交变磁场，于是工件内部就会产生频率相同、方向相反的感应电流（涡流）。由于涡流的趋肤效应，使涡流在工件截面上的分布是不均匀的，表面电流密度大，心部电流密度小。感应器中的电流频率越高，涡流越集中于工件表面。由于工件表面涡流产生的热量，使工件表面迅速加热到淬火温度（心部温度仍接近室温），随即喷水快速冷却（合金钢浸油冷却），从而达到了表面淬火的目的。 图2-26 感应加热淬火示意图 1-感应加热圈；2-进水；3-出水；4-淬火喷水套；5、7-水；6-加热淬硬层；8-间隙（1.5~3mm）；9-工件感应加热淬火表面淬硬层的厚度取决于交流电的频率，一般频率高加热深度浅，淬硬层深度也就浅。频率f与加热深度δ的关系采用下面近似经验公式表示： δ（20℃冷态） = / 20 f δ（800℃热态） = / f 500 式中：f的单位是Hz；δ的单位是mm。 为了得到不同的淬硬层深度，可采用不同频率的电流进行加热，电流频率与淬硬层深度的关系见表2-3。 表2-3 感应加热淬火的频率选择 淬硬层深度 应用举例加热方法频率范围 ／mm 高频感应加热200~300kHz 1~2 在摩擦条件下工作的零件，如小齿轮、小轴等
1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。 4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。 2.按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d1t ≥2.32√K t T1 d ? u+1 ( Z E [H] )2 3 (1)确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm） T1=95.5×105P1 1 = 95.5×105×0.2424 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2。 5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH]1=K HN1σHlim1 S =1.7×600MPa=1020MPa (2)计算 1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。
d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 =2.32√1.3×2.908×1050.5?∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm 2）计算圆周速度v 。 v =πd 1t n 1=π×68.89×7.96=0.029m s ? 3)计算齿宽b 。 b =φd ?d 1t =0.5×68.89=34.445mm 4)计算齿宽与齿高之比b h 。 模数 m t =d 1t z 1=68.8924 =2.87 齿高 h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm b =34.445=5.33 5）计算载荷系数。 根据v =0.029m/s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1; 直齿轮，K Hα=K Fα=1; 由表10-2查得使用系数K A =1.5; 由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。 由b h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数 K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1=d 1t √K t 3=68.89×√1.8753=77.84mm 7)计算模数m 。 m = d 1z 1=77.8424 =3.24mm 3. 按齿根弯曲强度设计 由式（10-5）得弯曲强度设计公式为
汽车变速箱加工工艺Last revision on 21 December 2020
汽车变速箱加工工艺 1． 2． 3． 4． 5． 一、齿轮加工的主要设备及齿轮材料与加工方法 1、变速箱齿轮的材料选择： a、选材的原则：零件材料的选择应根据零件的使用性能要求及加工工艺性 能、经济成本要求进行选择： 1)、使用性能要求：使用性能是指零件在正常使用状态下，材料应具备的性能，是保证零件工作安全可靠、经久耐用的必要条件。零件在选材时，首先要根据零件的工作条件和失效形式，正确判断所要求的使用性能，再根据主要 的使用性能指标来选择合适的材料。 变速箱齿轮位于汽车传动部分，用于传递扭矩与动力、调整速度的作用。其 寸、使用寿命要求，就能确定出零件应具有的主要力学性能指标。 2)、加工工艺性能要求： 变速箱齿轮常用的加工工艺路线为： 下料→锻造→正火→粗、半精切削加工→ 渗碳→ 淬火、低温回火→喷丸处理→ 加工花键→磨端面→磨齿→最终检验
在保证使用性能的前提下，应尽可能选用价格低、货源足、加工方便、总成本 低的材料。 b、材料的选择：根据以上使用性能和加工工艺、加工成本的综合要求，可基本确定为低C%合金结构钢：即我们常用的合金渗碳钢。从目前我国汽车制造厂常用的金属材料来看，汽车变速箱齿轮多采用20C rM n Ti。 2、齿轮加工工艺 （一)齿轮常用加工工艺流程 锻造制坯→正火→车削加工→滚、插齿→剃齿→热处理→磨削加工→修整（二)各种齿轮加工方法 齿轮加工原理有成形法和展成法两种。常见加工方法有滚齿加工、插齿加工、剃齿加工、珩齿加工和磨齿加工等 1）滚齿加工 a）滚齿机 Y3150E型滚齿机是如图10-3所示Y3150E型滚齿机是一种中型通用滚齿机，主要用于加工直齿和斜齿圆柱齿轮，也可以采用手动径向切入法加工蜗轮 b）加工直齿圆柱齿轮 根据展成法原理用滚刀加工齿轮时，必须严格保持滚刀与工件之间的运动关系。因此， 滚齿机在加工直齿圆柱齿轮时的工作运动有： 主运动：就是滚刀的旋转运动（r/min）。 展成运动：就是滚刀的旋转运动和工件的旋转运动的复合运动，即滚刀与工件间的啮合运动 两者之间应准确的保持一对啮合齿轮副的传动关系。 轴向进给运动：就是滚刀沿工件轴线方向作连续进给运动，在工件的整个齿宽上切出齿形。 C）滚齿加工的特点：适应性好；生产效率高；齿轮齿距误差小；齿轮齿廓表面粗糙度较差；主要用于直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和蜗轮。 2）插齿加工
表1-7 天津轻工职业技术学院 毕业设计(论文) 课题：变速器一轴零件数控加工工艺 专业数控加工班级05数加3 学生姓名王博寅学生学号34 指导教师刘华 提交日期成绩 答辩日期答辩成绩 答辩教师 总评成绩 客家话感
目录 第一章工艺分析 (3) 1.1 技工技术要求分析 (3) 1.2 定为基准选择 (3) 1.3 工艺方案拟定 (3) 1.4 设备选择 (3) 第二章变速器一轴工艺过程卡和工序卡 (16) 第三章常见G代码含义 (17) 致谢 (18) 参考文献 (19) . 程序 (21) 零件图.........................................
第一章工艺分析 该零件材料为20CrMnTi，毛坯为模锻件，硬度为156~207HBS，是国内某型号汽车变速器上的零件，为大量上产类型产品。该零件由径向孔、内孔、外圆柱面、外援锥面、过度圆角、内外环槽等，适合在数控车床上加工 1.1 技工技术要求分析 该零件在热处理前既有众多的精度要求：打端内孔钻孔直径24，大端内控直径33，大端内孔倒角1.3 x 30度和1.1 x 45度,大端内孔里外两环槽底径34.5，小齿轮上外环槽底径45.2，小齿轮齿顶外圆直径47.5，大齿轮齿顶外圆直径66，右侧外圆轴颈直径36.4和直径36.4，大齿轮左侧外圆轴颈右环槽底径32.5和左环槽底径32，外圆锥小径及外圆轴颈直径32，圆锥角度5，小端轴颈17.4及倒角4.5 x 15度，倒角30度及小端轴颈直径25，小端过度圆弧R2，小径直径26.2，小端外圆轴颈和矩形花键外圆对基准A – B径向圆跳动0.04，右侧外圆轴颈直径36.4对基准A –B 径向圆跳动0.03，大齿轮左、右端面对基准A –B端面圆跳动0.02，以及其他个轴向尺寸、粗糙度要求等。