四川省眉山市2016-2017学年高三下学期3月月考试卷
（理科数学）
一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卷上）
1．已知集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2n＜8}，则集合A∩B的子集个数为（）
A．8 B．7 C．6 D．4
2．已知复数，则（）
A．z的实部为1 B．z的虚部为﹣i
C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i
3．下列关于命题的说法错误的是（）
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
x在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件B．“a=2”是“函数f（x）=log
a
C．若命题P：?n∈N，2n＞1000，则￢P：?n∈N，2n≤1000
D．命题“?x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题
4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）
A．B．C．
D．
6．设{a
n
}是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（）A．﹣10 B．﹣5 C．0 D．5
7．如图，已知长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
的体积为6，∠C
1
BC的正切值为，当AB+AD+AA
1
的值最
小时，长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
外接球的表面积（）
A．10πB．12πC．14πD．16π
8．已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C： =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，
点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F
1
（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
9．已知x，y满足，若目标函数z=x+2y的最大值为n，则的常数项为（）
A．240 B．﹣240 C．60 D．16
10．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，点A（﹣，0）、B、C是该图象与x轴的交点，过点B作直线交该图象于D、E两点，点F（，0）是f（x）的图象的最高点在x轴上的射影，则（﹣）?（ω）的值是（）
A．2π2B．π2
C．2 D．以上答案均不正确
11．已知定义在R内的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[﹣1，3]时，f（x）=
，则当t∈（，2]时，方程7f（x）﹣2x=0的不等实数根的个数
是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．已知f′（x）是定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数，若方程f′（x）=0无解，
且?x∈（0，+∞），f[f（x）﹣log
2016x]=2017，设a=f（20.5），b=f（log
π
3），c=f（log
4
3），
则a，b，c的大小关系是（）
A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．a＞b＞c
二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分）
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．
14．已知f（x），g（x）都是定义在R上的可导函数，并满足以下条件：
①g（x）≠0
②f（x）=2a x g（x）（a＞0，a≠1）
③f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）
若+=5，则a= ．
15．在△ABC中，已知c=2，若sin2A+sin2B﹣sinAsinB=sin2C，则a+b的取值范围．16．艾萨克?牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，
牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{x
n
}：满足，
我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x
n
}
为牛顿数列，设，已知a
1=2，x
n
＞2，则{a
n
}的通项公式a
n
= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．设S
n 是数列的前n项和，已知a
1
=3a
n+1
=2S
n
+3（n∈N*）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n =（2n﹣1）a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
18．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～250为重度污染；＞300为严重污染．一环保人士记录2017年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；
（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
19．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P﹣AE﹣C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
（1）证明：点H为EB的中点；
（2））若，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．
20．设椭圆+=1（a＞）的右焦点为F，右顶点为A．已知+=，其中O
为原点，e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y 轴于点H，若BF⊥HF，且∠MOA≤∠MAO，求直线l的斜率的取值范围．
21．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1，其中a为实数．
（1）若a=1，求函数f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=0在（0，2]上有实数解，求a的取值范围；
（3）设a
k ，b
k
（k=1，2…，n）均为正数，且a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
≤b
1
+b
2
+…+b
n
，求证：a
1
a
2
…a
n
≤1．
选修4-4：坐标系与参数方程]
22．已知直线l的参数方程是（t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极
轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为（1，0），求|PA|+|PB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|2x﹣2|，且f（x）的最大值记为k．（Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）是否存在正数a、b，同时满足a+2b=k， +=4﹣？请说明理由．
四川省眉山市2016-2017学年高三下学期3月月考试卷
（理科数学）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卷上）
1．已知集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2n＜8}，则集合A∩B的子集个数为（）A．8 B．7 C．6 D．4
【考点】交集及其运算．
【分析】先分别求出集合A，B，从而求出集合A∩B，由此能求出集合A∩B的子集个数．【解答】解：∵集合A={0，2，4，6}，
B={n∈N|2n＜8}={0，1，2}，
∴集合A∩B={0，2}，
∴集合A∩B的子集个数为n=22=4．
故选：D．
2．已知复数，则（）
A．z的实部为1 B．z的虚部为﹣i
C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i
【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
【解答】解：复数==﹣1﹣i，
∴z的虚部为﹣1．
故选：C．
3．下列关于命题的说法错误的是（）
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
x在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件B．“a=2”是“函数f（x）=log
a
C．若命题P：?n∈N，2n＞1000，则￢P：?n∈N，2n≤1000
D．命题“?x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题
【考点】特称命题；全称命题．
【分析】选项A是写一个命题的逆否命题，只要把原命题的结论否定当条件，条件否定当结论即可；
选项B看由a=2能否得到函数f（x）=log
a
x在区间（0，+∞）上为增函数，反之又是否成立；选项C、D是写出特称命题的否定，注意其否定全称命题的格式．
【解答】解：因为命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，所以A正确；
由a=2能得到函数f（x）=log
a x在区间（0，+∞）上为增函数，反之，函数f（x）=log
a
x在
区间（0，+∞）上为增函数，a不一定大于2，所以“a=2”是“函数f（x）=log
a
x在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，所以选项B正确；
命题P：?n∈N，2n＞1000，的否定为￢P：?n∈N，2n≤1000，所以选项C正确；
因为当x＜0时恒有2x＞3x，所以命题“?x∈（﹣∞，0），2x＜3x”为假命题，所以D不正确．故选D．
4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】程序框图．
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，
当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，
当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，
当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，
故输出的n值为4，
故选C．
5．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）
A．B．C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】当x＜0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD；
当x＞0时，函数f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确，
【解答】解：当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f
（x）=递减，排除CD；
当x＞0时，函数f（x）=，此时，f（1）==1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，
故选：B．
6．设{a
n
}是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（）A．﹣10 B．﹣5 C．0 D．5
【考点】等差数列的前n项和．
【分析】设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到a
1+a
10
=0，则可求
得数列的前10项和等于0．
【解答】解：设等差数列{a
n }的首项为a
1
，公差为d（d≠0），
由，得，
整理得：2a
1+9d=0，即a
1
+a
10
=0，
∴．故选：C．
7．如图，已知长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
的体积为6，∠C
1
BC的正切值为，当AB+AD+AA
1
的值最
小时，长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
外接球的表面积（）
A．10πB．12πC．14πD．16π【考点】球的体积和表面积．
【分析】先根据条件求出长方体的三条棱长，再求出长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
外接球的直径，即
可得出结论．
【解答】解：由题意设AA
1
=x，AD=y，则AB=3x，
∵长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
的体积为6，
∴xy?3x=6，
∴y=，
∴AB+AD+AA
1
=4x+≥3=6，
当且仅当2x=，即x=1时，取得最小值，
∴长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
外接球的直径为=，
∴长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
外接球的表面积=14π，
故选C．
8．已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C： =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，
点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F
1
（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
【考点】双曲线的标准方程．
【分析】确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，进而可得b=2a，再利用抛物线的定
义，结合P到双曲线C的上焦点F
1
（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，
可得FF
1
=3，从而可求双曲线的几何量，从而可得结论．
【解答】解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为ax﹣by=0，
∵抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C： =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，
∴
∴a=2b，
∵P到双曲线C的上焦点F
1
（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，
∴FF
=3
1
∴c2+4=9
∴
∵c2=a2+b2，a=2b，
∴a=2，b=1
∴双曲线的方程为﹣x2=1．
故选C．
9．已知x，y满足，若目标函数z=x+2y的最大值为n，则的常数项为（）A．240 B．﹣240 C．60 D．16
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得n，再由二项式的通项求解．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（2，2），
化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为6．
∴=．
由=．
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．设集合{|20} A x x =+=，集合2 {|40} B x x =-=，则A B=（） （A）{2} -（B）{2}（C）{2,2} -（D）? 2．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（） （A）A（B）B（C）C（D）D 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 4．设x Z ∈，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题:,2 p x A x B ?∈∈，则（）（A）:,2 p x A x B ??∈?（B）:,2 p x A x B ???? （C）:,2 p x A x B ???∈（D）:,2 p x A x B ??∈∈ 5．函数()2sin(),(0,) 22 f x x ππ ω?ω? =+>-<<的部分图象如图所示， 则,ω?的值分别是（） （A）2, 3 π -（B）2, 6 π -（C）4, 6 π -（D）4, 3 π 6．抛物线24 y x =的焦点到双曲线 2 21 3 y x-=的渐近线的距离是（） （A） 1 2 （B） 3 2 （C）1（D3 7．函数 2 31 x x y= - 的图象大致是（） y x D B A O C
8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20 9．节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） （A ） 14 （B ）12 （C ）34 （D ）78 10．设函数()x f x e x a =+-a R ∈，e 为自然对数的底数）．若曲线sin y x =上存在 00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围是（ ） （A ）[1,]e （B ）1[,1]e - （C ）[1,1]e + （D ）1 [,1]e e -+ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．二项式5 ()x y +的展开式中，含2 3 x y 的项的系数是_________．（用数字作答） 12．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AB AD AO λ+=，则 λ=_________． 13．设sin 2sin αα=-，( ,)2 π απ∈，则tan 2α的值是_________． 14．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，2 ()4f x x x =-，那么，不等式 (2)5f x +<的解集是________ ． 15．设12,, ,n P P P 为平面α内的n 个点，在平面α内的所有点中，若点P 到12,,,n P P P 点 的距离之和最小，则称点P 为12,,,n P P P 点的一个“中位点”．例如，线段AB 上的任意 点都是端点,A B 的中位点．则有下列命题： ①若,,A B C 三个点共线，C 在线段上，则C 是,,A B C 的中位点； ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点,,,A B C D 共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号数学社区）
广西名校高三年级2015年8月月考试题 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，试卷总分150分. 2.本试卷共8页，第1—4页为试题，第5—8页为答题卡，请将选择题、填空题的答案以及解答题的解答过程写在答题卡的相应位置上，不写、写错位置不得分．．．．．．．．．． . 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的.） 1.设集合}2 1 21|{<<-=x x M ，}|{2x x x N ≤=，则=N M ( ) A.)21,1[- B.]1,21(- C.)21,0[ D.]0,2 1(- 2.复数z 满足i z i 2)1(=+(i 为虚数单位)，则z 在复平面内对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数 3 1 21++ -=x y x 的定义域为 ( ) A.]0,3(- B.]1,3(- C.]0,3()3,(---∞ D.]1,3()3,(---∞ 4.正项等比数列}{n a 中，2446 =-a a ，6453=a a ，则}{n a 的前8项和为 ( ) A.63 B.127 C.128 D.255 5.已知直线? ??+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）上两点B A ,对应的参数值是21,t t ，则=||AB ( ) A.||21 t t + B.||21t t - C.||2122t t b a -+ D. 2 2 21||b a t t +- 6.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( ) A.若m ∥α,n ⊥β且βα⊥，则n m ⊥ B.若m ?α,n ?β 且m ∥n ，则α∥β C.若βα⊥，m ∥n 且β⊥n ，则m ∥αD.若m ⊥α,n ⊥β且n m ⊥，则βα ⊥ 7.将函数 )62sin(3π-=x y 的图像向右平移4 π 个单位长度，所得图像对应的函数( ) A.在区间]127,12[ππ上单调递减 B.在区间]12 7,12[π π上单调递增
七年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1．（4分）（2013?本溪）的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）（2016?寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22； ④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（4分）（2017秋?合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（） A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3 4．（4分）（2017秋?合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）（2017秋?合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（） A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8 6．（4分）（2017秋?合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0 7．（4分）（2013秋?江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（） A．7 B．4 C．10 D．9 8．（4分）（2017秋?合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（） A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1） C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）
9．（4分）（2015秋?盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（） A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007?北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（） A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元 二、填空题：（每空4分，共40分） 11．（4分）（2017秋?合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为． 12．（8分）（2017秋?合肥月考）﹣的系数是，次数是． 13．（4分）（2014秋?驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=． 14．（4分）（2017秋?合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=． 15．（4分）（2017秋?合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题． 16．（4分）（2017秋?合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．
一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，
2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .
C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
N E （第8题图） 2019-2020年九年级第三次月考数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ） A ．矩形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．等腰梯形 2． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是…（ ） A. 21 cm B. 18 cm C. 15 cm D. 12 cm 3．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 （ ） 4 ．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1 ）,则m=（ ） A ． 1 B ． -1 C ． 4 D ． -4 5．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到 圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ） A ． 2 1 B ．31 C ． 4 1 D ．无法确定 第5题图 6．如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 （ ） A B C D 7．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A ．200只 B 400只 C800 D1000只 第2题 图 A
O E D C B A A B C D E 8、6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在 F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9．已知，如图，把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折，落在E 处，BE 与AD 交于M 点，写出一组相等的线段__________ ___（不包括AB ＝CD 和AD ＝BC ）。 （9题图） （10题图） 10．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE = AC ，以AE 为一边作 菱形AEFC ，若菱形的面积为29，则正方形边长 11．已知方程2 5100x kx +-=的一个根是-5，求它的另一个根是 ，k = 。 12.已知x 满足方程，0132 =+-x x 则x x 1 + ＝ 13.如图，∠A ＝15°，∠C ＝90°，DE 垂直平分AB 交AC 于 E ，若BC ＝4cm ，则AC ＝ （第13题图） （第14题图） （第16题图） 14.△ABC 中AB=10cm ，AC ＝7cm ，BC ＝9cm ，∠B 、∠C 的平分线相交于O ，过O 作 DE ∥BC 分别交AB 、AC 于D 、E 则△ADE 的周长是 15.已知反比例函数k y x =的图象经过点A （2，3）则当x ≥3时，对应的y 的取值范围是 。 16.如图，已知△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm. 三、（本题共9题，每小题8分，共72分） F
八年级第二学期3月份月考数学试题一、选择题 1．下列计算正确的是（） A 1B C D ± 2． ） A B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（） A =B C D = 4． )5=（） A ．5+B ．5+ C ．5+D ． 5．下列运算正确的是（） A ．3 =B = C ．=D = 6．如果关于x的不等式组 0, 2 2 2 3 x m x x - ? > ?? ? - ?-<- ?? 的解集为2 x> 则符合条件的所有整数m的个数是（）． A．5 B．4 C．3 D．2 7．“分母有理化” 是我们常用的一种化简的方法，如： 7 ==+ x= >，故0 x> ，由 22332 x==-= ，解得x = 结果为（） A ．5+B ．5+C ．5D ．5- 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）
123 A ． B C ． D 9．若a b > ） A ．-B ．- C ． D ． 10．下列运算中正确的是（ ） A ．= B ===C 3=== D 1== 11．下列运算正确的是（ ） A = B 2= C = D 9= 12． 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 二、填空题 13．已知a ，b 是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．若2x ﹣ x 2﹣x=_____． 15．已知|a ﹣2007 =a ，则a ﹣20072的值是_____． 16． 把 17．已知 ，n=1 的值________． 18． n 的最小值为___ 19 ．3y = ，则2xy 的值为__________． 20． 1=- = = ++……=___________．
2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）
A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，