凤阳县城北中学讲学案系列1.4 有理数的加减(2)

1.4.2有理数的加法一、教学目标一、巩固有理数的加法法则.二、明白得并把握有理数加法的互换律和结合律.3、能运用互换律和结合律化简有理数的加法运算.4、能运用运算律解决简单的实际问题. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数加法的互换律和结合律.四、教学难点：能运用运算律解决简单的实际问题.五、教学进程（一）导入新课计算: 30＋(－20) ， (－20)＋30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.下面咱们学习加法的互换律和结合律.（二）教学新课试探：一、你以为加法互换律和结合律在有理数的加法中仍然成立吗？请举出一些例子来验证(能够用计算器).二、互换律和结合律在有理数加减运算中能起什么作用？ 加法互换律和结合律在有理数加法运算中仍然成立：加法互换律 加法结合律a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c) 加法互换律和结合律在有理数加减运算中能简化运算.（三）重难点精讲典例：例4、运用加法互换律和结合律做简便运算：(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11); (2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39);).719()58()73()513)(3(-++++++ 解：(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11)=[(-23)+(-83)]+[(+39)+(+11)]=(-106)+(+50)=-56;(2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39)=[(-41)+(+41)]+[(-33)+(+33)] =0; .79)716()1()719()73()58()513()719()58()73()513)(3(-=-++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-++++++解： 跟踪训练：运用加法互换律和结合律做简便运算：(1)(-25)+(+17)+5+(-17);(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132);).21(54)32()21()31)(3(-++-+++- 解：(1)(-25)+(+17)+5+(-17)=[(-25)+5]+[(+17)+(-17)]=-20+0 = -20;(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132)=[(-50)+(-170)]+[(+71)+(+132)]=-220+203=-17;.51540)1(54)21()21()32()31()21(54)32()21()31)(3(-=++-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=-++-+++-解： （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收成？有何感想？学会了哪些方式？先想一想，再分享给大伙儿．（五）随堂检测一、7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了( D )A.加法互换律B.加法结合律C.符号化简D.加法互换律与结合律2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( A ).2 C3、绝对值大于2而小于7的所有整数的和是0.4、青山超市一周内各天的盈亏情形如下(盈利为正，亏损为负，单位:元):＋620，－260，＋380，－190，＋450，＋670，＋530，则一周的盈亏情形是盈利2200元．五、三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的和等于14.六、计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于-5.7、计算 16＋(－25)＋24＋(－35).解：16＋(－25)＋24＋(－35)=16+24+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20.八、有一批小麦，标准质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方式求这10袋小麦的总质量是多少？解：规定超过100 g 的记为正，不足的记为负.则这10袋小麦与标准的差累计是： (-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=［(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)］+［0+(-1)］=0+(-1)=-1(g).因此100×10+(-1)=999(g).答：这10袋小麦的总质量是999 g.六、板书设计七、作业布置：讲义P35 习题 4、11.八、教学反思 § 有理数的加法（2） 有理数加法的交换律： 有理数加法的结合律： 例4、。

全新修订版（学案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标：1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、•对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1) (—0.. 0318) 4- (—1.4) 2) 2+ (—8) 4-2二、探求新知1、由上面的问题1,计算方便吗？想过别的方法吗？2、________________________________________ 由上面的问题2,你的计算方法是先算法，再算 ________________________________ 法。

3、结合问题1,阅谀课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2,你先猜想，有理数的混合运尊顺序应该是 ____________________5、阅涙P36「并动手做做三.新知应用K计尊2)11+ (—22)—3X (—11)3)—小弓 X(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你冋顾本节课所学习的主要内容五、自我检测1、选择题 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数（•） A. 都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6）下列运算正确的是（）.2）下列说法止确的是（） A.负数没有倒.数 C •任何有理数都有倒数.3） 关于0,下列说法不正确的是（） A. 0有相反数 C. 0有倒数4） 下列运算结果不一定为负数的是（ B. 正数的倒数比自身小D.-1的倒数是-1B. 0有绝对值D. 0是绝对值和相反数都相等的数A.异•号两数相乘 B 异号两数相除 C. 界号两数相加 5）下列运算有错误的是（ A. — 4- （一3）=3 X （-3）. 3 C. 8-（-2）二8+2D.奇数个负因数的乘积)B. (一5)十(-丄、=-5x(-2)D. 2-7=(+2) + (-7)B. 0-2=-2;2、计算1) 6— (—12)+ (—3)C. £) = 1;D. (-2) * (-4)=2 2)3X (—4)+ (—28)+72 34) 42x(-一) + (--)-(-0.25)3) (—4.8) 4-8— (—25) X (—6)六、作业1、P39 第7 题（4、5、7、8）、第8 题2、选做题:P39 第10、11、12、1314、15 题。

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1.4有理数减法（第2课时）教学目标：1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算．２．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．３．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．４．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．教学重点：有理数减法法则和运算．教学难点：有理数减法法则的推导．教学程序设计：一．创设情境 引入新课1．计算（口答）(1))53()52(++-； (2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．二．探索新知，讲授新课1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（＋10）－（＋3）＝＋7．师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？生：（＋10）＋（－3）＝＋7．师：让学生观察两式结果，由此得到（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以． 师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看一题，计算（－10）－（－3）．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．生：（－10）＋（＋3）＝－7．教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．三．应用迁移 巩固提高例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（213 ）－415． 例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．例３某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题得分相差多少分？【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．例４组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．变式练习：1．计算（口答）(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．2．计算 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；(3)（43-）－21； (4)41－（32-）． 学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．所以两地高度相差9240米． 四. 总结反思 拓展升华提问：通过本节课学习你学到了什么？有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．五．作业1．填空题(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；(9)如果，，则的符号是___________；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．教学反思1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。

第二课时 有理数的减法学前温故1．有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加． 2．异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．一个数与零相加，仍得这个数．新课早知 1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．－1－3等于( )．A ．2B ．－2C ．4D ．－4答案：D3．某市4月份某天的最高气温是5 ℃，最低气温是－3 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )．A ．－2 ℃B ．8 ℃C ．－8 ℃D ．2 ℃答案：B4．比－3小2的数是__________．答案：－55．计算：|－3|－2＝__________.答案：16．如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )．A ．8B ．－8C ．2D ．－2 答案：B有理数的减法法则的运用【例题】 计算：(1)7.21－(－9.35)；(2)(－19)－(＋9.5)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋538－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋734； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－413－⎝ ⎛⎭⎪⎫－425. 解：(1)7.21－(－9.35)＝7.21＋(＋9.35)＝16.56.(2)(－19)－(＋9.5)＝(－19)＋(－9.5)＝－28.5.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋538－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋734＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋538＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－734＝－238. (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－413－⎝ ⎛⎭⎪⎫－425＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋425＝115. 点拨：在进行有理数的减法运算时，(1)要弄清减数的符号(是“＋”号还是“－”号)；将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”号变为“＋”号；另一个是减数的性质符号．(2)若两个正有理数相减，并且被减数较大时，实际就是小学接触过的减法．若两个正有理数相减，并且被减数较小，或两个负有理数相减时，都可以转化为有理数的加法，再根据加法法则计算．1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18 ℃，三月份的平均气温为2 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )．A．16 ℃ B．20 ℃C．－16 ℃ D．－20 ℃解析：2－(－18)＝2＋18＝20(℃)．答案：B2．下列计算不正确的是( )．A．－9－9＝－18 B．－9－(－9)＝0C．9－(－9)＝18 D．9－(＋9)＝18答案：D3．计算－2－6的结果是( )．A．－8 B．8 C．－4 D．42解析：可以看作－2与－6的和，结果为－8.答案：A4．如果a与3互为相反数，那么|a－1|等于( )．A．2 B．－4 C．4 D．－2解析：由题意，得a＝－3，所以|a－1|＝|－3－1|＝|－3＋(－1)|＝|－4|＝4.答案：C5．计算(－6)－(－5)－1＝__________.答案：－26．某市2012年元旦的最高气温为3 ℃，最低气温为－8 ℃，那么这天的温差是多少？分析：温差是指最高气温与最低气温的差，即3－(－8)＝3＋8＝11(℃)．解：3－(－8)＝3＋8＝11(℃)．答：这天的温差是11 ℃.。

城北初级中学期末复习有理数教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数的定义及分类；（2）掌握有理数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等；（3）能够运用有理数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，使学生熟练掌握有理数的性质和运算规律；（2）培养学生运用有理数解决实际问题的能力；（3）提高学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神风貌；（3）使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识。

二、教学内容：1. 有理数的定义及分类；2. 有理数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等；3. 有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等；4. 有理数的大小比较；5. 有理数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、性质和运算方法；2. 难点：有理数的运算规律和实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 复习导入：（1）回顾有理数的定义及分类；（2）引导学生回忆有理数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等；（3）提问：有理数有哪些性质？2. 知识讲解：（1）讲解有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等；（2）举例说明有理数的大小比较方法；（3）讲解有理数在实际问题中的应用。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生运用有理数进行计算；（2）挑选学生上台展示解题过程，并给予评价；（3）针对学生存在的问题进行讲解和辅导。

4. 课堂小结：（2）提醒学生注意事项，如复习方法、做题技巧等。

五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

2. 互动教学：采用提问、讨论等方式，引导学生主动参与课堂，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

3. 练习巩固：布置有针对性的练习题，让学生在实践中掌握有理数的运算方法和性质，提高学生的运算能力。

第一章有理数..混合运算.，同级运算从往依（2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(3)3-⨯（）12-(-6)；四、我的疑惑__一、要点探究探究点1问题：（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15（3）[1241-(83+61-43)×24]÷5归纳总结：算，如有括号，先算括号内的. 例1 计算：（1）6-（-12）÷（-3）（2）（-48）÷8-（-25）×（-6（3）42×（-32）+（-43）÷（例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：计算： （-130）÷（32-101+61-52）解法一：原式=（-301）÷[32+61-(101+51)] =（-301）÷（65-21） =（-301）×3=-101.解法二：原式的倒数为 （32-101+61-52）÷（-130）=（32-101+61-52）×（-30） =-20+3-5+12=-10. 故（-130）÷（32-101+61-52）=-101再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： （-421）÷（61-143+32-72）.探究点2：有理数混合运算的应用例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？探究点3：24点游戏“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌：针对训练是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)。

1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2 二、探求新知3）（—0.1）÷12×（—100）2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容五、自我检测1、选择题1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2）下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-13）关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5）下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-六、作业1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（ ）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角 3．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x-1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bcC.若x=y ，则x y a a = D.若a b c c=（c≠0），则a=b 5．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y-中，单项式的个数是( )A.6B.5C.4D.36．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+26 7．下列说法中正确的是（ ） A ．4xy x y -+-的项是xy ，x ，y ，4 B ．单项式m 的系数为0，次数为0 C ．单项式22a b 的系数是2，次数是2 D ．1是单项式8．计算(-3)×(-5)的结果是（ ） A ．15 B ．-15 C ．8 D ．-8 9．下列算式中，结果正确的是（ ）A ．（﹣3）2=6B ．﹣|﹣3|=3C ．﹣32=9D ．﹣（﹣3）2=﹣9 10．3的相反数是（ ）. A ．3B ．3-C ．13D ．13-11．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ） A.15°B.55°C.125°D.165°12．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点二、填空题13．如图，要将角钢（图①）弯成145°（图②）的钢架，在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为________度．图① 图②14．如图，B 处在A 处南偏西50°方向，C 处在A 处的南偏东20°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．15．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________ 16．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为_______________ 17．若单项式6256nx y -与4x m y 4的和是一个单项式，则m ﹣n ＝_____．18．计算（+）（﹣）的结果为 ．19．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________． 20．大于－4且小于3的所有整数的和是 ___________。

课题：1.4 有理数的减法主备人：杨发个 授课教师：教学目标：1、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

教学重点：有理数的减法法则。

教学难点：有理数减法法则的推导。

教学方法：自主探索、合作交流、归纳。

教学过程：一、导入新课：喊两位学生黑板板演。

(1) (－7.3)+(－2)= (2) (+1.75)+(－8.35)=二、推进新课1、有理数的减法法则问题：北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是5-℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察并列出算式：)5(10-+，对比510-，引导学生逐步得出减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

注意：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。

教法说明：教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法的计算。

2、例题分析【例1】计算：);5()3)(1(---;70)2(-)8.4(2.7)3(--；415)213)(4(--； 教学策略：由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤。

教法说明：学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

【例2】某次法律知识竞赛中规定，抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题相差多少？分析：答对一题与答错一题得分相差的分数，即用答对一题的得分减去答错一题所扣的分，若答对一题得的分是正数，则答错一题所扣的分应是负数。

解：301020)10(20=+=--（分）即答对一题与答错一题得分相差30分。

教法说明：此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际。

城北初级中学期末复习有理数教案(实用型)一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的定义及其性质；（2）掌握有理数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等；（3）能够运用有理数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习有理数的定义和性质，加深对有理数概念的理解；（2）运用典型案例，引导学生运用有理数解决实际问题；（3）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心；（3）培养学生团队协作精神，共同提高数学水平。

二、教学内容1. 有理数的定义与性质；2. 有理数的运算方法；3. 有理数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：有理数的定义与性质，有理数的运算方法；2. 难点：有理数在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 复习导入：回顾有理数的定义与性质，引导学生通过自主学习，加深对有理数概念的理解；2. 案例分析：选取典型的实际问题，引导学生运用有理数进行解答，巩固有理数的运算方法；3. 小组讨论：分组讨论有理数在实际问题中的应用，培养学生的团队协作精神和解决问题的能力；4. 课堂总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用价值。

五、课后作业1. 复习有理数的定义与性质，总结有理数的运算方法；2. 选取两个实际问题，运用有理数进行解答；3. 总结本节课的学习收获，思考如何将有理数运用到实际生活中。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对有理数概念和运算方法的掌握程度；2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对课堂所学内容的巩固情况；3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括团队合作、问题解决能力等。

七、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义与性质；2. 通过案例分析，让学生亲身体验有理数在实际问题中的应用，提高学习兴趣；3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。