国内空间计量经济学最新进展综述
摘要：随着计量经济学的飞速增长，它已经从社会科学的边缘学科成长为多个学科的主流研究分支。文章对国内的最新发展状况进行了介绍，分别从经济增长、技术创新、FDI、财政和金融、环境和农业等方面探讨了其研究动态。
关键词：空间计量；经济增长；技术创新；FDI
空间计量经济学是以计量经济学、空间统计学和地理信息系统等学科为基础，以探索建立空间经济理论模型为主要任务，利用经济理论、数学模型、空间统计和专业软件等工具对空间经济现象进行研究的一门新兴交叉学科。最近几年，国内众多学者对于空间计量经济学的兴趣几乎成指数型增长，在计量分析中融入对空间因素的考察正在成为一种趋势，导致相关文献大量涌现。文章主要对其21世纪以来的国内最新发展进行了一个初步梳理，理清其研究发展的脉络和领域。
国内学者在方法上有深入研究的不多，除了个别学者在方法上有一定的研究外，比如孙洋和李子奈发展了一个在空间矩阵间进行选取的非嵌套检验方法[1]，林光平等和龙志和等对Bootstrap方法进行了深入的研究[2-3]，其他学者基本上是处于将国外的理论应用到国内的阶段，不过在研究领域上
呈现日益多元化的趋势。
1 经济增长
随着我国地区间经济联系的日益紧密，区域间的空间相关性对于各地区经济增长的作用越来越大。值得一提的是，吴玉鸣、林光平等学者进行了开拓性的研究，使得越来越多的学者开始进入这一领域。吴玉鸣和徐建华运用面板数据分析了中国31个省级区域经济增长集聚及其影响因素，认为中国省域经济增长具有明显的空间依赖性，在地理空间上存在集聚现象，忽视这种空间效应必将造成模型设定的偏差和计量结果的不准确。吴玉呜的研究进一步证明了地理因素和空间效应一起对经济增长和收入差距产生重要影响。何江和张馨之使用空间固定效应模型验证了增长过程中区域外溢显著存在。刘名远使用DURBIN空间面板计量经济模型测度了我国区域规模经济效应，发现区域经济空间聚集回波效应大于辐射扩散效应。
林光平等利用空间计量模型研究了我国28个省区年间人均GDP的β收敛（增长率上的趋同）和σ收敛（人均收入水平上的趋同）情况，研究结果表明，考虑到省区间相关性，我国地区间经济存在收敛性，尤其是近几年省区间经济表现出σ收敛的趋势，但是β的估计值表现出增大的趋势。不过随后的研究结论略有不同，有学者认为在中国经济地区增长考虑空间依赖性的情况下，标准的β收敛模型存在收敛
的趋势；有的学者认为收敛方向并没有改变，但是其β收敛的速度却明显下降；还有学者基于空间误差模型的实证结果表明：不论从长期看还是从短期看，我国的区域经济增长均存在着条件β收敛。
以上这些研究由于数据来源和采用方法不同，导致在结果上有所差异，不过大多数人还是认可我国经济增长存在缓慢的收敛，并且都一致认为在研究经济增长的过程中纳入对空间因素的考察会显著提高研究的可靠性。
2 技术创新
技术创新是我国学者重点关注的领域，近几年涌现出的大量文献都集中于运用空间计量对技术创新进行研究。首先国内诸多学者利用空间计量分析方法和省际区域创新数据，论证了创新活动存在空间依赖性，表现为比较明显的区域创新集群现象。有些学者认为在发现技术溢出效应随地理距离衰减的基础上，还需要对技术溢出的半径进行测算。符淼的实证研究证明省界对知识的传播有一定的阻碍作用，在一到两个省的范围或800公里内为技术的密集溢出区，超过800公里为快速下降区，超过1250公里技术溢出效应强度减半。郭嘉仪和张庆霖认为溢出效应密集区域的范围是900公里，而在1200公里外急速衰减。这些研究进一步解释了我国创新活动的空间集聚现象。
其次在对我国技术创新的主体的研究上，学者们从不同
角度一致认同我国企业是技术创新的主体并且具有明显的技术外溢作用，高校和科研机构所起的作用不大，这和国外跨国公司的研发机构多在大学附近形成集聚形成鲜明对比。王立平从高技术产业的角度证实了高等院校对于区域内的知识溢出程度较低。吴玉鸣从区域创新能力出发，认为省域创新能力的贡献主要由企业研究与开发投入实现，大学研发对区域创新能力没有明显的贡献。黄萍比较了企业与高校及研发机构对经济增长作用，也得出了类似的观点。韩剑则研究了高等院校对企业研发的溢出，结果表明高等院校研发支出对于我国企业研发的溢出效应并不突出。以上这些研究结果都证明了高校及研发机构的溢出效应远远不如企业研发作用大，解释原因可能是由于我国国内的大学和研究机构过于封闭，没有和企业形成有效的产学研结合有关。
最后在对技术创新的影响因素上，学者们的意见并不统一，说明这一领域的研究还需进一步深入。一种认为人力资源对技术创新很重要，比如符淼采用空间面板模型分析人口流动和流动导致的人口增量对专利创新有重要的影响。钱晓烨等实证研究发现从业人员接受高等教育的比例与省域技术创新活动有着显著的正相关关系。另一种认为相对来说，还有其他因素比人力资源对技术创新能力的影响更显著，比如区域R&D资金投入要比区域人力资本量和城市化率对区域创新能力的影响显著；信息传播比人力资本对区域创新溢
出效应的影响更显著。还有学者对FDI在技术创新中的影响进行了研究。比如符淼通过Moran I检验和空间相关系数检验都表明，FDI的技术进步作用存在空间相关。韩晶的实证分析表明，FDI带来的技术效率提高最明显，不过近几年国内技术市场对技术效率的影响明显提高。
3 FDI
由于FDI是在我国经济增长和对外贸易中具有举足轻重的地位，长期是研究的重点领域。然而FDI在我国的空间分布并不均衡，一方面地理分布高度集中；另一方面各地差异很大，这就使得如何运用空间计量经济学方法对我国FDI区位分布进行研究显得尤为重要。早期研究主要应用省级空间面板数据，基本集中在对各项国民经济活动与FDI的关系上，如经济总量、劳动力成本、基础设施建设、FDI存量和优惠政策等与FDI自身的溢出效应相关的影响分析，其中多位学者均证实了FDI在我国各省的区位分布有正的空间溢出效应，且在不同区域内部各类经济数据对FDI的溢出影响存在一定的区别。在这些研究的基础上，罗雨泽等的研究更进一步，不仅采用大数据样本，而且把FDI区分为的国外直接投资和港澳台直接投资，实证结果发现FDI对我国内资企业的当地溢出效应是正的，国外直接投资的异地溢出效应是负的。何兴强和王丽霞的研究进一步细化到了关注城市和东、中、西部地区之间的空间效应，认为FDI在中国城市
的分布也具有显著的空间相关性，并且在东、中、西部地区的主导类型具有明显的差异。廖小东和丰凤对我国三大地区FDI的空间差异的特征和原因进行了分析。
杨海生等和蒋伟从另外一个角度即“第三方效应”的框架内重新考察影响我国FDI区位的因素，通过利用空间面板数据进行的实证分析，表明不管是从东中西部地区层面还是省级层面，我国FDI区位分布中都存在显著的“第三方效应”。
4 财政和金融
财政的空间效应可以从收入和支出两个角度研究，张宇麟和柳锐从财政收入的角度，通过运用空间计量模型，证明1994-2005年我国29个省级人均GDP、人均税收收入、人均个人所得税等目标变量均存在收敛性。冯等田和沈体雁从财政支出的角度，发现与目标省份相邻的省区人均财政支出增加1%，会使目标省份的人均财政支出也相应增加80%以上，这证明我国地方政府之间存在着支出竞争。踪家峰等同时证明了我国省级区域之间的财政收入和支出都存在着正的相
关性，并且做了具体测算：一个地区的财政收入增加10%会促使其相邻省份的财政收入增加约1%；一个地区的财政支出增加10%会使得相邻省份的财政支出增加1.77%，这就是说我国基于财政支出的标尺竞争比收入还要激烈。
5 环境和农业
在环境问题上，国内运用空间计量的研究并不是很多，
主要集中在对环境库兹涅茨曲线（EKC）的研究上。李刚和朱平辉等分别使用空间残差自回归模型和空间固定效应模型，分析了我国EKC的倒U型特征问题，结果均表明我国地区间的工业污染排放具有较强的正向空间相关关系，有部分环境指标与人均GDP之间为“倒U型”关系。许和连和邓玉萍进一步从空间异质性的角度考察，证明了产出水平与环境污染之间普遍存在N型曲线关系。
直到最近几年，学者们才渐渐运用空间计量对农业问题进行研究。刘秉镰和赵晶晶从农民收入的角度入手，发现农民收入具有很强的空间异质性，城市化和固定资产投资对农民收入的促进作用具有逐渐增强的趋势；吴玉鸣从农业生产的角度证明了省际空间关联性和异质性非常明显，通过分析中国31个省域的农业产出，发现不管是在整体上还是在局部区域都表现出了显著的空间自相关性。
除此之外，最近几年学者们运用空间计量围绕城市、产业和基础设施等问题开展了大量的研究，使得空间计量的研究范围在我国呈现出迅速扩大的趋势。
6 结束语
21世纪以来，空间计量经济学已经在国外逐步从应用区域科学的边缘走向了主流，不仅在模型的估计、检验还是应用领域或软件方面都取得了全面的发展，研究对象更是遍布世界各国。最明显体现这种地位提升的例子就是空间计量经
济学已经成为了国外几本"权威手册"中的公认的一部分，以Baltagi的《经济理论指南》、Mills和Patterson的《帕尔格雷夫计量经济学手册》的第一卷为首的书籍都致力于理论计量经济学研究，这些书都包含了一个空间计量经济学的章节，并且在许多权威的教材当中对空间计量也日益重视。相比之下，国内目前对空间计量经济学的研究基本停留在应用领域，不过在经济增长及收敛、技术创新和FDI等国内关注领域，持续涌现出大量文献，空间计量已经成为目前学术研究的一个热点领域。当然这些研究和国外相比，在理论深度和数据处理上还有待提高，特别是在方法和软件上的研究基础显得明显不足，专业的教材也仅有一本，可以说国内空间计量经济学的研究还处于方兴未艾的起步阶段。
参考文献
[1]孙洋，李子奈.一种空间矩阵选取的非嵌套检验方法[J].数量经济技术经济研究，2008（7）：147-159.
[2]林光平，龙志和，吴梅.Bootstrap方法在空间经济计量模型检验中的应用[J].经济科学，2007（4）：84-93.
[3]龙志和，欧变玲，林光平.空间经济计量模型Bootstrap 检验的水平扭曲[J].数量经济技术经济研究，2009（1）：151-160.
作者简介：颜琼（1979-），女，汉族，湖北武汉人，南昌航空大学讲师，科技哲学硕士，研究方向：科技创新。
第二章 案例分析 研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义. 一． 模型设定 2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系 图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型： Y t =β1+β2X t +u t 50 60 708090100 110120130140 X Y
二．估计参数 假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下： 表2.1 回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 12:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421 X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000 R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000 由表2.1可得， β1=11.9580，β2=0.0029 故简单线性回归模型可写为： ^ Y X t t=11.9580+0.0029 其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002 R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31
空间计量经济学分析 空间依赖、空间异质性 ?传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数 据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。 ?对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切 的关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。”（Tobler，1979） ?地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。 ?一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（Anselin & Getis, 1992）。 ?然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量 分析的结果值得进一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。 ?可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计量经济 学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。 ?一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（Anselin， 1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。 空间依赖性 ?空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏 依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。 ?Anselin & Rey（1991）区别了真实（Substantial）空间依赖性和干扰（Nuisance）空间依赖性的不同。 ?真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects）， ?比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术溢出等， ?它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真实成分，是确确实实存在的空间交互影响， ?如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出行为及政策 在地理空间上的示范作用和激励效应。 ?干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区域经济发展过程研究中的空间模式与观测单元之间边界的 不匹配，造成了相邻地理空间单元出现了测量误差所导致。 ?测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据一般是按照省市县等行政区划 统计的，这种假设的空间单位与研究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易产生测量误差。 ?空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据结构，也就 是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 ?空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即 为空间误差模型；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。 空间异质性 ?空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。 ?空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心） 和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 ?空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不 稳定性。 ?区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发投入的差异 导致产出的技术知识的差异， ?这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异， 进而可能存在创新在地理空间上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。 ?对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 ?但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，
计量经济学案例分析1 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表的数据: 表 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）： 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）： 模型数学和统计方法 必须明确： 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务 2注意：计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别： ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系： ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系： ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性； ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 3、计量经济学的特点：
第一章导论 *1．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 *2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？ 计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。*3、计量经济学的研究步骤： （1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用 *4．计量经济学中常用的数据类型： 根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为： （1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。 （2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。 （3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 （4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以1表示某种状态发生，以0表示某种状态不发生。 5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？ 经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。 6．从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。 根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是 9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？ 主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。 第二章一元线性回归模型 1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？ 相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。 回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。 相关分析与回归分析既有联系又有区别。联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。 3．回归线与回归函数： 总体回归线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线或总体回归线。 总体回归函数：将总体被解释变量Y的样本条期望值E(Yi|Xi)表现为解释变量X的某种函数。 总体回归模型：引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型 样本回归模型：根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数。引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本回归模型。 *4．为什么要对模型提出假设？线性回归模型的基本假设有哪些？ 线性回归模型的参数估计方法很多，但估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。
第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 （1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下：
结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124α αα===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为：
11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π ==
211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下：
第4章多元回归分析：推断 4.1复习笔记 考点一：OLS估计量的抽样分布★★★ 1．假定MLR.6（正态性） 假定总体误差项u独立于所有解释变量，且服从均值为零和方差为σ2的正态分布，即：u～Normal（0，σ2）。 对于横截面回归中的应用来说，假定MLR.1～MLR.6被称为经典线性模型假定。假定下对应的模型称为经典线性模型（CLM）。 2．用中心极限定理（CLT） 在样本量较大时，u近似服从于正态分布。正态分布的近似效果取决于u中包含多少因素以及因素分布的差异。 但是CLT的前提假定是所有不可观测的因素都以独立可加的方式影响Y。当u是关于不可观测因素的一个复杂函数时，CLT论证可能并不适用。 3．OLS估计量的正态抽样分布 定理4.1（正态抽样分布）：在CLM假定MLR.1～MLR.6下，以自变量的样本值为条件，有：∧βj～Normal（βj，Var（∧βj））。将正态分布函数标准化可得：（∧βj－βj）/sd（∧βj）～
Normal（0，1）。 注：∧β1，∧β2，…，∧βk的任何线性组合也都符合正态分布，且∧βj的任何一个子集也都具有一个联合正态分布。 考点二：单个总体参数检验：t检验★★★★ 1．总体回归函数 总体模型的形式为：y＝β0＋β1x1＋…＋βk x k＋u。假定该模型满足CLM假定，βj的OLS 量是无偏的。 2．定理4.2：标准化估计量的t分布 在CLM假定MLR.1～MLR.6下，（∧βj－βj）/se（∧βj）～t n－k－1，其中，k＋1是总体模型中未知参数的个数（即k个斜率参数和截距β0）。 t统计量服从t分布而不是标准正态分布的原因是se（∧βj）中的常数σ已经被随机变量∧σ所取代。t统计量的计算公式可写成标准正态随机变量（∧βj－βj）/sd（∧βj）与∧σ2/σ2的平方根之比，可以证明二者是独立的；而且（n－k－1）∧σ2/σ2～χ2n－k－1。于是根据t随机变量的定义，便得到此结论。 3．单个参数的检验（见表4-1） 表4-1单个参数的检验
第八章案例分析 改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存 款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中 国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表 居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。 表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。 单位：亿元 2004 鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。 为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城
乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示: 图8.5 从图8.5中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量 （YY ）,并作时序图（见图 8.6） 从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征: 2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图 看（见图8.7），也呈现出了相同的阶段性特征。 为了分析居民储蓄行为在 1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变 量D 和D2°D 和D 2的选择，是以1996>2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI 为66850.50 亿元,2000年的GNI 为国为民8254.00亿元，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入 虚拟变量的的模型: YY = 1+ 2GNI t 3 GNI t 66850.50 D 1t + 4 GNh 88254.00 D 2t i D 1 t 1996年以后 D 1 t 2000年以后 其中: D 1t _ t 1996年及以前 2t 0 t 2000年及以前 对上式进行回归后，有: Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 06/16/05 Time: 23:27 120000 8.7 1996年和 100000- 40000 2WM GNi o eOB2&ISEea9a9l2949698[Ma2 20CUC ir-“- 1CC0C 图 8.6 *OOCO mnoot ， RtKXD Tconr GF*
计量经济学概述 一、计量经济学定义 1. 定义 有几个比较权威的定义： (1) 计量经济学是一门发展迅速的经济学分支，其目标是给出经济关系的经验内容。 (2) 计量经济学科定义为实际经济现象的定量分析，这种分析根据的是由适当的推断方法联系在一起的理论和观测的即时发展。计量经济学运用数理统计知识分析经济数据，对构建与数理经济学基础上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。 (3) 计量经济学是将经济理论、数学和统计推断等工具应用于经济现象分析的社会科学。 综上所述，计量经济学是一门有关经济关系的经验估计的经济学分支。计量经济学依据经济理论，使用数学和统计推断等工具，用观测数据对经济和商务活动进行实证研究，测度和检验经济变量间的经验关系，从而给出经济理论的经验内容，在经济理论的抽象世界和人类活动的具体世界之间搭建桥梁。 经济理论、数学和统计学知识在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的，但不是充分的，只有结合在一起才行。因此，一个优秀的计量经济学家必须是合格的数学家和统计学家，还应该是一个经过系统经济学训练的经济学家。 2. 要素 经济理论、数学和统计方法 3. 目标 计量经济学从根本上说，是对经验规律的认识以及将这些规律推广为经济学定律的系统努力，这些定律被用来进行预测，即关于什么可能发生或者什么将会发生的预测。因此，广义上说，计量经济学可以成为预测的科学。 因为使用统计学的分析方法，所以计量经济学有别于像数学那样的传统的科学，具体在以后我们会涉及到。 4. 发展历程 最早是在W.Petty在1690年写的《政治算术》中出现计量经济学。其观点是尽可能地排除主观因素，强调比较那些用于数据分析的数量，重量以及衡量尺度的重要性。 1911年H.L.Moore在他所著的《工资的法则》中，开始用统计的手法对工资的边界生产力进行了验证。
计量经济学案例分析 一、问题提出 国内生产总值（GDP）指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内(通常为1 年)生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值，包括全部生产活动的成果，是一个颇为全面的经济指标。对国内生产总值的分析研究具有极其重要的作用和意义，可以充分地体现出一个国家的综合实力和竞争力。因此，运用计量经济学的研究方法具体分析国内生产总值和其他经济指标的相关关系。对预测国民经济发展态势，制定国家宏观经济政策，保持国民经济平稳地发展具有重要的意义。 二、模型变量的选择 模型中的被解释变量为国内生产总值Y。影响国内生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小和资料的可比以及预测模型的要求等方面原因, 文章选择以下指标作为模型的解释变量：固定资产投资总量(X1 ) 、财政支出总量(X2 )、城乡居民储蓄存款年末余额(X3 )、进出口总额(X4 )、上一期国内生产总值(X5)、职工工资总额(X6)。其中，固定资产投资的增长是国内生产总值增长的重要保障，影响效果显著；财政支出是扩大内需的保证，有利于国内生产总值的增长；城乡居民储蓄能够促进国内生产总值的增长，是扩大投资的重要因素，但是过多的储蓄也会减缓经济的发展；进出口总额反映了一个国家或地区的经济实力；上期国内生产总值是下期国内生产总值增长的基础；职工工资总额是国内生产总值规模的表现。 三、数据的选择 文中模型样本观测数据资料来源于20XX 年《中国统计年鉴》，且为当年价格。固定资产投资总量1995-20XX 年的数据取自20XX 年统计年鉴，1991-1994 年的为搜集自其他年份统计年鉴。详细数据见表1。 表1
案例分析 1.问题的提出和模型的设定 根据我国1978—1997年的财政收入Y 和国民生产总值X 的数据资料，分析财政收入和国民生产总值的关系建立财政收入和国民生产总值的回归模型。假定财政收入和国民收入总值之间满足线性约束，则理论模型设定为 i i i u X Y ++=21ββ 其中i Y 表示财政收入，i X 表示国民生产总值。 表1 我国1978—1997年财政收入和国民生产总值 2.参数估计 进入EViews 软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回归函数如下 表 2 obs X Y 1978 3624.100 1132.260 1979 4038.200 1146.380 1980 4517.800 1159.930 1981 4860.300 1175.790 1982 5301.800 1212.330 1983 5957.400 1366.950 1984 7206.700 1624.860 1985 8989.100 2004.820 1986 10201.40 2122.010 1987 11954.50 2199.350 1988 14922.30 2357.240 1989 16917.80 2664.900 1990 18598.40 2937.100 1991 21662.50 3149.480 1992 26651.90 3483.370 1993 34560.50 4348.950 1994 46670.00 5218.100 1995 57494.90 6242.200 1996 66850.50 7407.990 1997 73452.50 8651.140
一分钟看完计量经济学！！！------开学后的计量笔记 建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。 一、 建模步骤：A，理论模型的设计: a，选择变量b，确定变量关系c，拟定参数范围 B，样本数据的收集: a，数据的类型b，数据的质量 C，样本参数的估计: a，模型的识别b，估价方法选择 D，模型的检验 a，经济意义的检验1正相关 2反相关等等 b，统计检验：1检验样本回归函数和样本的拟合优度，R的平方即其修正检验 2样本回归函数和总体回归函数的接近程度:单个解释变量显著性即t检验，函数显著性即F检验，接近程度的区间检验 c，模型预测检验1解释变量条件条件均值与个值的预测
2预测置信空间变化 d，参数的线性约束检验：1参数线性约束的检验 2模型增加或减少变量的检验 3参数的稳定性检验：邹氏参数稳定性检验，邹氏预测检验----------主要方法是以 F检验受约束前后模型的差异 e，参数的非线性约束检验：1最大似然比检验 2沃尔德检验 3拉格朗日乘数检验---------主要方法使用 X平方分布检验统计量分布特征 f，计量经济学检验 1，异方差性问题：特征：无偏，一致但标准差偏误。检测方法：图示法，Park与Gleiser检验法，Goldfeld-Quandt检验法，White检验法-------用WLS修正异方差 2，序列相关性问题：特征：无偏，一致，但检验不可靠，预测无效。检测方法：图示法，回归检验法，Durbin-Waston检验法，Lagrange乘子检验法-------用GLS或广义差分法修正序列相关性 3，多重共线性问题：特征：无偏，一致但标准差过大，t减小，正负号混乱。检测方法：先检验 多重共线性是否存在，再检验多重共线性的范围-------------用逐步回归法，差分法或使用额外信息，增大样本容量可以修正。
2013级统计学专业《计量经济学》案例作业 学号： 130702060 姓名：叶豪特 1.下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式； （2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。 （1）eview 结果 Method: Least Squares Date: 06/08/15 Time: 10:20 Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.347522 3.638437 2.569104 0.0128 X 0.637069 0.019903 32.00881 0.0000 R-squared 0.946423 Mean dependent var 119.6667 Adjusted R-squared 0.945500 S.D. dependent var 38.68984 S.E. of regression 9.032255 Akaike info criterion 7.272246 Sum squared resid 4731.735 Schwarz criterion 7.342058 Log likelihood -216.1674 Hannan-Quinn criter. 7.299553 F-statistic 1024.564 Durbin-Watson stat 1.790431 Prob(F-statistic) 0.000000 1β=9.35，2=0.64β， 样本回归模型书写格式： 01e=9.35+0.64X Y X ββ=++ （2）首先，用Goldfeld-Quandt 法进行检验。 a.将样本按递增顺序排序，去掉1/4，再分为两个部分的样本，即 1222 n n ==。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即
《计量经济学》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：0243920 课程名称：计量经济学 英文名称：Econometrics 课程类别：专业必修课 学时：72（理论54学时，实验18学时） 学分：3.5 适用对象: 统计学专业本科生 考核方式：考查；平时成绩：30% 期末考试：70% 先修课程：概率论与数理统计、统计学原理、西方经济学 二、课程简介 本课程是经济学、数学、统计学以及计算机应用结合的一门方法论学科。从应用的角度，经济计量方法就是建立计量经济模型的方法。计量经济模型是对现实经济环境的数学模拟。用一个或一组联立方程反映经济变量之间的联系。主要内容有模型的设计、估计、检验，基本假定违背的计量经济问题，模型的分析运用，经济计量学软件包介绍。 This course is a methodology disciplines for integration economics, mathematics, statistics and computer application. From the application point of view, the econometric approach is to establish an econometric model. Econometric model is a mathematical simulation of the real economic environment. With one or a set of simultaneous equations to reflect the link between economic variables. The main content include model design, estimation, testing, the econometric problems of basic assumptions contrary, model analysis and applies, use of econometrics package description. 三、课程性质与教学目的 本课程为经济类统计学专业的专业必修课。计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的经济学分支学科，为思考和描述经济问题和政策提供了基本的研究和分析方法。本课程的目的主要是通过教学使学生能在对经济问题进行定性分析的基础上、采用定量分析的方法建立计量经济模型，并通过模型假定的检验学会揭示社会的经济现象的规律。 四、教学内容及要求 第一章绪论 （一）目的与要求 1．了解计量经济学的学科性质,基本概念和内容体系; 2．掌握建立与应用计量经济学模型的主要步骤； 3．认识学习计量经济学课程的重要性； 4．了解计量经济学的应用领域。 （二）教学内容
（财务知识）计量经济学概 论
中级计量经济学 南开大学国际经济研究所教授张晓峒 电话：23618850，电子邮箱：xttfyt@https://www.doczj.com/doc/458156579.html, 课名：中级计量经济学课时：60学时（其中上机12学时） 应具备的知识： 1．经济学（社会主义政治经济学，宏、微观经济学） 2．数理统计学（概率、概率分布，随机变量，假设检验，回归分析） 3．线性代数（矩阵运算，向量，特征根） 教材： 1．张晓峒，《计量经济分析》，经济科学出版社，2000，2003年。 2．张晓峒，《计量经济学软件EViews使用指南》，南开大学出版社，2003年。 课程主要内容： 1．计量经济模型（OLS估计,GLS估计,ML估计，2SLS估计,异方差，自相关，多重共线性，非线性模型的线性化处理，虚拟变量，工具变量，F检验，t检验，R2检验，DW检验，模型结构的稳定性(Chow)检验，JB检验，异方差检验等）。 2．时间序列模型（AR(p),MA(q),ARMA(p,q),ARIMA(p,d,q)模型,自相关函数，偏自相关函数，模型的识别，估计，诊断，预测）。 3．非经典计量经济学（随机变量的单整性、虚假回归、Wiener过程、统计量的渐进分布、单位根检验、动态回归、Hendry建模法与误差修正模型）。 参考书和文献： 1．林少宫译，《计量经济学》，（GujaratiD.,BasicEconometrics第3版），中国人民大学出版社，2000。[庞皓，程从云译，《基础经济计量学》（GujaratiD.,BasicEconometrics,
第1版McGRAW-HILLKOGAKUSHALTD.,1978），科学技术文献出版社重庆分社，1986年5月] 2．钱小军等译，《计量经济模型与经济预测》，（RSPindyckandDLRubinfeld,Econometricmodelsandeconomicforecasts,McGraw-HillCompaniesInc..），机械工业出版社，1999.11。 3．张晓峒主编，《经济计量学基础》，南开大学出版社，2001。 4．陆懋祖著，《高等时间序列经济计量学》，上海人民出版社，1999年8月。 5．王明舰，王永宏等译，《经济计量分析》（WH.Greene,EconometricAnalysis,1993.），中国社会科学出版社，1998。 6．刘明志译，JamesD.Hamilton著，《时间序列分析》，中国社会科学出版社，1999年12月，（TimeSeriesAnalysis,1994.） 7．顾岚主译，《时间序列分析，预测与控制》（BoxG.E.PandJenkinsG.M.,TimeSeriesAnalysis,ForecastingandControl,Holden-da yInc.1966,1967,1976,1994.）中国统计出版社；1997。 8．顾岚编著，《时间序列分析，在经济中的应用》，中国统计出版社；1994，1998。 课程要求： 1．理论与应用并重。介绍重要的理论推导，培养应用经济计量理论解决实际问题的能力（注重案例教学）。 2．介绍本学科最新研究成果。 计量经济学常用软件： 1．TSP(TimeSeriesPrograms)V.6.5，TSP(TimeSeriesProcessor)V.4.3 2．EViews(EconometricViews)V.2,V.3,V.4
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系 班级：08投资姓名：陈婷婷学号：802025105 一、研究的目的 本案例分析根据1980年～2009 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2010年人均消费性支出的发展趋势。从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。 二、模型设定 表1 1980—2009年城镇人均可支配收入和人均消费性支出
为分析1980—2009年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。 图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图 从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型： Y=β+βX+u i12i 三、估计参数 Eviews的回归结果如下表所示： 表2 回归结果
① 参数估计和检验的结果写为： ^ 184.59590.780645i i Y X =+ （41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403) 2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30 ② 回归系数的区间估计[α=5% 2 t α(n-2)=2.048 ] ^^ 22222 2 2 ????[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645—2.048*0.004281 2β≤≤0.780645+2.048*0.004281） =P （0.7719 2β≤≤0.7894） =95% 剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形如下： 图2 剩余项、实际项、拟合值的图形 四、模型检验 1、 经济意义检验 所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。
2.10(iii) From (2.57), Var(1?β) = σ2/21()n i i x x =??- ???∑. 由提示：： 21n i i x =∑ ≥ 21()n i i x x =-∑, and so Var(1β ) ≤ Var(1?β). A more direct way to see this is to write(一个更直接的方式看到这是编写) 21()n i i x x =-∑ = 2 21()n i i x n x =-∑, which is less than 21n i i x =∑unless x = 0. (iv)给定的c 2i x 但随着x 的增加， 1?β的方差与Var(1β )的相关性也增加.0 β小时1β 的偏差也小.因此, 在均方误差的基础上不管我们选择0β还是1β 要取决于0β,x ,和n 的大小 (除了 21n i i x =∑的大小). 3.7We can use Table 3.2. By definition, 2β > 0, and by assumption, Corr(x 1,x 2) < 0. Therefore, there is a negative bias in 1β : E(1β ) < 1 β. This means that, on average across different random samples, the simple regression estimator underestimates the effect of the training program. It is even possible that E(1 β ) is negative even though 1β > 0. 我们可以使用表3.2。根据定义，> 0，由假设，科尔（X1，X2）<0。因此，有一个负偏压为：E （）<。这意味着，平均在不同的随机抽样，简单的回归估计低估的培训计划的效果。 E （下），它甚至可能是负的，即使>0。 我们可以使用表格3.2。根据定义,> 0,通过假设,柯尔(x1,x2)< 0。因此,有一种负面的偏见:E()<。这意味着,平均跨不同的随机样本,简单的回归估计低估了培训项目的效果。甚至可能让E()是负的,尽管> 0。 3.8 Only (ii), omitting an important variable, can cause bias, and this is true only when the omitted variable is correlated with the included explanatory variables. The homoskedasticity assumption, MLR.5, played no role in showing that the OLS estimators are unbiased. (Homoskedasticity was used to obtain the usual variance formulas for the ?j β.) Further, the degree of collinearity between the explanatory variables in the sample, even if it is reflected in a correlation as high as .95, does not affect the Gauss-Markov assumptions. Only if there is a perfect linear relationship among two or more explanatory variables is MLR.3 violated. 只有3.8(ii),遗漏重要变量,会造成偏见确实是这样,只有当省略变量就与包括解释变量。homoskedasticity 的假设,多元线性回归。5,没有发挥作用在显示OLS 估计量是公正的。(Homoskedasticity 是用来获取通常的方差公式。)进一步,共线的程度解释变量之间的样品中,即使它是反映在尽可能高的相关性。95年,不影响的高斯-马尔可夫假定。只要有一个完美的线性关系在两个或更多的解释变量是多元线性回归。三违反了。 3.9 (i) Because 1x is highly correlated with 2x and 3x , and these latter variables have large partial effects on y , the simple and multiple regression coefficients on 1x can differ by large amounts. We have not done this case explicitly, but given equation (3.46) and the discussion with a single omitted variable, the intuition is pretty straightforward. 因为 是高度相关,和这些后面的变量有很大部分影响y,简单和多元回归系数的差异可大量。我们还没有做到,这种情况下显式,但鉴于方程(3.46)和以讨论单个变量遗漏,直觉是相当简单的。 (ii) Here we would expect 1β and 1 ?β to be similar (subject, of course, to what we mean by “almost uncorrelated”). The amount of correlation between 2x and 3x does not directly effect the multiple regression estimate on 1x if 1x is essentially uncorrelated with 2x and 3x . 这里我们将期待和相似(主题,当然对我们所说的“几乎不相关的”)。相关性的数量,但不会直接影响了多元回归估计如果本质上是不相关的和。