植树问题教案
四年级数学教案
●一、说教材：
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。
●二、说教学目标：、
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。
2.能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。
3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
4.培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的教学重点。
●三、说教法、学法：
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。
●四、说教学过程
本课教学分四大环节：
(一)、激趣导入：
1、同学们你们知道吗?在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗?
2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格?其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。(通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。)
(二)、创设情境，提出问题
当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。
(三)、在发现中找规律
通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-----质疑问难，这样，通过画一画，简单验证，学生就发现了发现规律，即(两端要种：棵数=间隔数+1)，并总结解决问题的策略和方法
(四)关注植树问题模型的拓展和应用。
植树问题，在现实中有着广泛的应用价值。未来让学生将这些知识应用于解决实际问题，我加强了模型应用功能的练习，练习安排了以下两个层次：
1、课堂上，我针对一条线段上两端种树，出示了一道题生活中的植树问题，一段公路的两边都植树，让学生巩固通过动手操作和合作交流中得到的规律，使学生体会成功的喜悦。另一方面也认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
2、推广到与植树问题相近的一些问题中。上楼、排队，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
五、回顾整理、反思提升
最后，课堂小结，让学生在总结体会这节课的收获，放飞学生思维，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份“天空任鸟飞、海阔
凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都是学生人生路上起飞的加油站!最终体会到成功的喜悦。
唐国安纪念学校2016-2017学年度第一学期公开课《植树问题》教案 陈健聪 教学内容 教科书第106~108页例题。 教学目标 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“点数=段数+1”，总长=段数×间距的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 引导学生发现点数与段数之间的关系。 教学难点 理解段数与点数之间的规律并运用规律解决问题。 教学过程 一、教学“点数与段数” 1、教学“点数与段数”的含义。 问题1: 20米路，每5米一段，一共分了几段？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；问：为什么要用除法？引导学生说出平均分。 问题2: 20米线段，每5米点一个点，一共要点几个点？ 问题3:
20米路，每5米种一棵树，一共种几棵？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；师问：为什么和刚刚那道题不同要多+1,这两个道题有什么相同的地方？我们现在有几个点，我们要把树种在点上还是种在段上？ 通过两个问题让学生明白什么是点什么是段。 二、引导探究，发现两端要种的规律 1、课件出示问题：同学们在全长10米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到10米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。 2、简单验证，发现规律。 ①简单验证，发现规律。 学生实践记录单
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
植树问题 -- 教学设计教学目标】知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟 间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要 栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和 对应的数学方法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生 活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。 教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 教学难点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。 教学准备】：课件、学生用尺等。 教学过程】： 一、情景导入，引入新课 师：同学们，植树有什么好处？生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。 那我们应该怎么做？多植树；保护树木。 植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！二、探究规律，实现目标1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你得到了什么信息？ 在全长100 米（板书：总长），
每隔 5 米（间距）， 一共要栽多少棵树（棵数）， 一共有多少个间距（间隔数）师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！ 一边，两端要栽）猜一猜：能栽多少棵？ 20 棵？21 棵？） 课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。 你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？方法1:室外实际试栽。 方法2:摆一摆。 方法3:在本子上画一画，得出21 棵。 师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？ 1、不现实 2、太麻烦）
四年级《植树问题》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级《植树问题》教学设计 教材分析：本册“数学广角——植树问题”包含三个问题（两端都栽、只栽一端、两端都不栽），主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。 教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第七单元数学广角——植树问题例1及相关练习。 教学目标： 1、通过生活中的事例。重点理解植树问题中“两端都栽”情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系及其变化规律。
2、通过具体问题的解决过程，经历观察、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想方法，积累基本的数学活动经验。 3、能运用规律或策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：引导学生经历规律的获得过程，建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的问题。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系。 教学准备：多媒体，小树和小路模型 教学过程： 一、谈话引入 1、师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？ 2、揭题课题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、探究新知 1、提出问题，猜想规律。 出示情境图：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？ 引导学生理解题意。
金桥小学四年级下册数学教案 第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题：一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题：画方位图 (8) 课题：位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律（第三课时） (15) 课题二：乘法分配率 (16) 课题：简便运算 (18) 简便运算(二）教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题：营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一：小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类（第三课时） (39) 三角形的内角和（第一课时） (42) 第五单元：图形的拼组（第一课时） (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题：小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题（一） (54) 课题：数学广角——植树问题（二） (56)
第一单元四则运算 四则运算(第一课时) 教学内容：人教版四年级数学下册2——5页 一、教学目标： 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。 二、教学重点、难点： 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。 三、教具、学具准备： 主题图练习本 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。 根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息，多媒体展示问题。 （二）结合情境，探究新知。 （1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？ 生：下午有多少人？ 生：滑雪场一共有多少人？ 师：你能有什么解决办法？ 师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。 （一）布置思考题 1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。
《数学广角——植树问题》第一课时（两端都种） 【学习内容】人教课标版小学数学五年级上册P106页例1。 【课程标准描述】 1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 【学习目标】 1.动手观察，理解“间隔、间隔数、两端都栽的含义，发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系。 2.会解决生活中两端都种的植树问题，会根据间隔数、总长求棵数。 3.学会猜测、讨论、验证发现解决问题的规律，感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。 【学习重点】理解种树棵数与间隔数之间的关系。 【学习难点】会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 【评价活动方案】 1．通过观察手指间的间隔，初步了解“间隔”，说一说生活中的间隔，加强对“间隔”的理解，通过“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗”这一情境进一步理解间隔数、两端都栽含义，通过猜想、验证“20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵”发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系，以评价目标1。 2．通过应用规律，解决生活中的实际问题评价目标2。 3．通过经历探讨交流、猜想验证，画线段图发现规律解决“植树问题”的过程以及通过规律解决实际问题，评价目标3。 【学习过程】 一、创设情景、生成问题（评价目标1） 请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。 师：在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔？（课件出示）师：生活中的“间隔”到处可见，说一说生活中还有哪些“间隔”？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。）出示课本106页例题1的图片，引出课题。（板书：植树问题） 二、探索交流、解决问题（评价目标1、2） 师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 1.理解信息。 （1）从题中你知道了哪些信息 （2）说一说：“一边”、“两端要栽”的含义（板：两端要栽） （3）每隔5米是什么意思
《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：
植树问题教案 四年级数学教案 ●一、说教材： “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。 ●二、说教学目标：、 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。 2.能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。 3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 4.培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的教学重点。 ●三、说教法、学法：
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。 四、说教学过程 本课教学分四大环节： (一)、激趣导入： 1、同学们你们知道吗?在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗? 2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格?其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。(通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。) (二)、创设情境，提出问题 当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。 (三)、在发现中找规律 通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-----质疑问难，这样，
人教版小学四年级数学下册教案 第一单元……………………………………………………………四则运算 第二单元……………………………………………………观察物体（二） 第三单元……………………………………………………………运算定律 第四单元…………………………………………………小数的意义和性质 第五单元………………………………………………………………三角形 第六单元…………………………………………………小数的加法和减法 第七单元…………………………………………………图形的运动（二） 第八单元………………………………………………平均数与条形统计图 第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼 第十单元………………………………………………………………总复习 全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106 页例1。 教学目标: 1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点: 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点: 用发现的规律解决实际问题。 教学过程: 一、创设情景，提出中心问题 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字4、3、2、1。 师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？ 生：4个。 师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？ 生依次回答。 师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？ 生：手指数比间隔数多一。
《植树问题》教学设计 教学内容：小学数学人教版五年级上册第106页例1及相关练习。教材分析: 在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历猜想、试验、归纳、推理的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端不栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。 教学目标： 1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。 教学流程： 一、生活引入、认识间隔。 1、生活中的植树问题 猜谜语: 两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。 谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？ 师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。 师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广 角”例3：“封闭图形的植树问题”。 教学目标： 1．尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律： 2．解决沿封闭图形植树的实际问题： 3．体会解决问题方法的多样化．以及数学知识和实际生活的密切联系； 4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。 教学重点： 1．探索沿封闭图形植树问题中的规律： 2．解决实际问题中的多种方法。 教学难点：解决问题的多种方法。 教具、学具准备：绿色正方形泡沫板每组1块，牙签每组若干根，绳子每组1条，课件。 教学过程： 一、复习 复习线段植树的三种情况．以及植树棵树和间隔数之间的关系。 师：上节课我们一起学习了一条线段的植树问题。仔细回忆一下：沿一条线段植树，有几种情况?植树的棵数和间隔数有什么关系? 生1：有三种情况。两端都植，棵数比间隔数多1。
生2：两端都不植，棵数比间隔数少1。 生1：一端植树，另一端不植树，棵数和间隔数相等。 学生回答的同时，教师在课件上分别演示。 [本环节复习了上节课学习的线段植树的三种不同的情况，一方面引入新课：另一方面，本节课在学习沿正方形植树时的多种方法，也和这三种情况有着千丝万缕的联系，温故而知新。] 二、探索规律 1．引课。 师：这三种情况都是沿一段路植树，生活中你还见过沿什么植树的情况? 生，：我见过沿圆形的湖植树。 生：：还有沿正方形的草坪植树。 生，：沿长方形花坛植树。 师：这些都是沿封闭图形植树，这样植树，棵树和间隔数又有什么关系呢?这节课我们就来研究封闭图形的植树问题(板书课题“植树问题”)。 2．探索规律。 师：下面。我们就通过一个活动来研究一下!各个小组利用学具中的绳子和牙签．围一个封闭图形，想办法固定在正方形泡沫板上，数一数牙签数和间隔数，你发现了什么? 学生分小组活动。 汇报：
新人教版四年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案,各单元教学内容如下： 第一单元四则运算 第二单元观察物体（二） 第三单元运算定律 第四单元小数的意义和性质 第五单元三角形 第六单元小数的加法和减法 第七单元图形的运动（二） 第八单元统计 营养午餐 第九单元数学广角 第十单元总复习
四年级数学下学期教学计划 一、学情分析 四（5）班上学期期末检测,平均分为85.7,合格率为97.6%,优秀率为58.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩。 二、全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8.统计 9.数学广角——鸡兔同笼10.总复习。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数,认识复式条形统计图,了解其特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？ 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
数学广角--植树问题(两端都栽)教案 教学内容:数学广角--植树问题例1 教学目标: 1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 重点、难点: 让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教具:课件、小纸条、小树、短绳子等教学过程: 一、创设情景 1、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。) 出示招聘启示和校园图片[设计意图]因为每年一度的开放日，是我们学校的一件大事，是每个招聘启示学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。要求:在新功能楼到南门有一条20 米长的小道，在小道的一边每隔5 米种一棵树，请设计植树方案一份，择优录取。学生都很关注的，本节课就利用课件显示出学校南门的环境，使学生感觉很熟悉，一下子就拉近了数学课堂与现实生活的距离。这样，学生就感觉到数学就在我们的身边，体现出人人学有价值的数学。(同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20 厘米的纸条上设计植树方案。注意:20 厘米的纸条代表20 米长的小路。)
2、学生动手在卡纸上设计植树方案。(播放轻松的音乐) 3、学生汇报其设计的植树方案。A、我按要求每隔5 米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了5 棵。B、我是只种一头的。所以我只种了4 棵。C、我是两头都不种的，我只种了3 棵。 4、师:你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到:保护环境，人人有责。) [设计意图]课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能力。而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种情况，为学习例题奠定基础。而老师一两句的环保教育，也适时地教育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。 5、(但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢?)学生说出原因。看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题:植树问题 二、脑筋急转弯： 把一根木头钜成6段，要钜多少次？ 三、了解概念 把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。 数量关系式：总长÷份数= 一份的长 如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
目录 第一单元……………………………………………………………四则运算第二单元……………………………………………………观察物体（二）第三单元……………………………………………………………运算定律第四单元…………………………………………………小数的意义和性质第五单元………………………………………………………………三角形第六单元…………………………………………………小数的加法和减法第七单元…………………………………………………图形的运动（二）第八单元………………………………………………平均数与条形统计图第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼第十单元………………………………………………………………总复习
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
课题植树问题授课人：沈君授课时间2015年 12 月 8日教学内容教材P106例1及练习二十四1-5。 课型新授课时 1 本期总第节 教学目标1、知识目标：利用学生熟悉的生活情境，通过小组合作，动手操作的实践活动， 让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、技能目标：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。体验“化繁为简”的解题策略和数学思想。 3、情感态度目标：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重难点重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想，并能运用规律解决实际问题。 教学准备多媒体，表格，20厘米的线段。 教学活动预设 时间教师活动和学生活动二次备课 一、每日一练，设置铺垫 1、每日一练。 2、掌声鼓励计算全对的同学。看着老师的手，你看到了 数字几？（5）我还看到一个数字（4），你们知道它指的是什 么吗？（缝隙、空格）手指间的空格，在数学上我们把这样 的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家 仔细观察老师的手，5个手指有几个间隔，4个手指有几个间 隔？3个手指呢？2个手指呢？（强调1个手指没有间隔）你 发现了什么？（提醒手指数与间隔数有什么关系？）谁能说一 说？ 手指数比间隔数多1。也可以说间隔数比手指数少1。 3、引入： 连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！我 们看看还有哪里有这样的间隔？每个间隔间的距离呢？（间 距）这节课我们就来研究跟“间隔，间距”相关的数学问题。(板 书：间隔，间距) 二、创设情景，导入课题 1、创设情景：还记得我们去年看的纪录片“穹顶之下”吗？ 我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几 名校园环境设计师。 2、合作探究。 （1）理解题意[设计要求]：在操场边上，有一条20米长
植树问题教学设计 萧县龙城镇中心小学吴森 教学内容分析： 植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。 教学目标： 1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间
隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、提出本节课要研究的问题 1、谜语导入，直观认识间隔。 （1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） （2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。 请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？ 预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。 师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 （3）认识“间隔数”。 问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”） （4）认识手指数与间隔数间的关系。 问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。） 2、课件演示，对“间隔”进行再认识。 师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、
植树问题（一） 教学内容： 教材第117页的例1及第118页“做一做”。 教学目标： 1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的 与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。 3、培养学生认真审题的好习惯。 教学重点： 掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。 教学难点： 掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。 教具学具准备： 教学挂图（或小黑板） 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 （生：手，或手指） 2、师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其 他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系 表示出手指和间隔数的关系吗？ （引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1）师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？ （5枝，因为六个手指间有5个间隔） 师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要 有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3、师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题” （板书课题：植树问题） 二、探索交流，解决问题 1、出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。 （学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2、互动交流 （1）小组交流 师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。 （学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正）（2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律 ①引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种， 种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？ 就是怎么得到棵数？ （生：植树的棵数=间隔数＋1。生：间隔数=棵数－1） （板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1） ②提问： 如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？ 如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？ 如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数） ③师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一 侧共需要多少棵树？ 20m 5m 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵） 3、共同优化，形成结论 （1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。） （2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。 三、巩固应用，内化提高