分式复习课学案
教学目标
1、理解分式定义,掌握分式有意义得条件。
2、掌握分式得加减乘除运算及混合运算。
3、掌握分式方程得解法,会列分式方程解决实际问题。
教学重点:分式加减乘除混合运算及分式方程
教学难点:列分式方程解决实际问题
一、预习作业
1.分式得概念:
(1)分式得定义:一般地A,B 就是两个_______,且_____中含有字母,那么
B A 叫分式 (2)分式有意义得条件就是___________不等于0
(3)分式无意义得条件就是___________等于0
(4)分式为零得条件就是________不等于0,且_________等于0
2.分式得基本性质:
(1)分式得分子分母同乘(或除以)一个__________________,分式得值_________
(2)分子,分母得公因式,系数得_________与各______因式得_________得积
(3)各分式得最简公分母,各分母系数得___________与_______因式___________得积
3.分式得运算法则:
(1)乘法法则________________________________________
(2)除法法则________________________________________
(3)分式得乘方_________________________________
(4)加减法则
同分母分式相加减_______________________________________
异分母分式相加减_______________________________________
(5)分式加、减、乘、除、乘方得混合运算法则___________________________________
(6)=n m a a ______ =n m )a (______ =n )ab (______ =÷n m a a _____ =n )b
a
(______ (7)当n 就是正整数时=a
－n _____________ (_________)
4.解分式方程得步骤 (1)去分母,方程两边同乘________________________化成整式方程
(2)解出整式方程得解
(3)将整式方程得解代入___________________进行检验,若不为零,则整式方程得解就就是_____________________,若等于零,则这个解__________原方程得解
二、预习交流
三、展示探究
例1、填空
1、 下列代数式中:x 2x 2,y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1
,,,21,22π,m 1a +就是分式得有______________
2.当x 满足__________时,分式1(1)(2)x x x -+-有意义。当x=__________时,分式29
3x x -+得
值为零,当x 满足____________时,分式21
3x x +-值为正,当x 满足___________时,分
式|
1x |51x 2---无意义 例2、计算
(1)222212142144a a a a a a a a -++?÷--+-+ (2)ab a b a +-2÷4222a b a a ab --×a
b -1 (3)44622+--x x x ÷－2x x 4－12×31+x (4)242331q p 85q p 21??
? ??-÷??? ??---- 例3.计算
计算:(1)221224a a a a +÷+--（
） (2)265(2)22x x x x -÷---- (3)
12
)1(242+-----a a a a (4)
例4.解方程(1)2242111x x x x x -+=-+ (2 )21533x x x -=--- 例5、先化简,再求值 1、
2、
3、 当
例6应用题
1.A 城市每立方米水得水费就是B 城市得1、25倍,同样交水费20元,在B 城市比在A 城市可多用2立方米水,那么A 、B 两城市每立方米水得水费各就是多少元？
2.有一段公路急需抢修,此项工程原计划由甲工程队单独完成,需要20天,在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前10天,
求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？
四、当堂检测
1.当x 取何值时,下列分式有意义？ (1)1x
21x -- (2)22671x x x --+
2.不改变分式得值,使分式2
312x x x x +---得分子、分母中最高次项得系数为正数。
3.计算:(1)22x xy y xy y x -?- (2)
25363458a b a b a b a b a b a b a b b a -------+-+- 4.某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元,2班得人数比1班得人数少10%。请您根据上述信息,就这两个班得“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决得问题,并写出解题过程。
5.如果34(1)(2)21x A B x x x x -=+
----,求实数A 、B 得值
6.已知:511=+y x ,求y
xy x y xy x +++-2232得值 7. 解方程(1) 114112=-+-+x x x (2)9
1232312-=--+x x x